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Full text of "Annalen der Naturphilosophie"

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ANNALEN 

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NATURPHILOSOPHIE 



HERAUSGEGEBEN 



VON 



WILHELM OSTWALD 



SECHSTER BAND 

MIT FIGUREN 




LEIPZIG 

VERLAG VON VEIT & COMP. 

1907 






4^ 



Inhalt 

1) Abhandlungen. 

Seile 

F. WALD, Das nächste Problem der Chemie 1 

WILHELM M. FRANKL, Illusive Reihen. Nachtrag zur Kausalitätslehre 16 
ARTHUR ERICH HAAS, Die allgemeinsten Gesetze des physikalischen 

Geschehens und ihr Verhältnis zum zweiten Hauptsatze der Wärmelehre 20 

WILHELM OSTWALD, Persönlichkeit und Unsterblichkeit 31 

RUDOLF GOLDSCHEID, Der Richtungsb^ff und seine Bedeutung für 

die Philosophie 53 

VICTOR GOLDSCHMIDT, Ober Grenz- und Ultrafunktionen .... 97 

WILHELM FLIESS, Zum Ablauf des Lebens 121 

A. SCHÜKAREW, Über die energetischen Grundlagen des Gesetzes von 

Weber-Fechner und der Dynamik des Gedächtnisses 139 

WILHELM M. FRANKL, Absolute und relative Bewegung 150 

KARL HOFMANN, Der exakte Artbegriff, seine Ableitung und Anwendung 154 

WALTER SCHLODTMANN, Zum menschlichen Raumproblem .... 217 
F. WALD, Nochmals über das nächste Problem der Chemie. Antwort an 

Herrn Prof. Nasini 229 

JULIUS BAUMANN, Kritische Bemerkungen zur modernen Mathematik . 241 

W. OSTWALD, P^chographische Studien. I. Humphry Davy .... 257 

MAX FRISCHEISEN-KÖHLER, Die Realität der sinnlichen Erschdnungen 295 

GEORG HELM, Die kollektiven Formen der Energie 366 

THEODOR HAGER, Zur wissenschaftlichen Grenzbereinigung .... 373 

WILHEI-M M FRANKL, Die zyklischen Kausalreihen 377 

WILHELM NL FRANKL, Die allgemeinen kausalen Grenzwerte .... 381 
J. BAUDOUIN DE COURTENAV, Zur Kritik der künstlichen Weltsprachen. 

(Veranlaßt durch die gleichnamige Broschüre von Karl Brugmann und 

August Leskien) 385 

PAUL HAUSMEISTER, Zuordnung und Kausalität 434 

PHIUPP FRANK, Kausalgesetz und Erfahrung 443 

W. FULDA, Die Kulturbewegung 451 

A. VON OETTINGEN, Das Kausalgesetz 459 

2) Nene Bficher. 

ERNST CASSIRER, Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft 
der neueren Zeit. 93. — WILHELM FLIESS, Der Ablauf des Lebens. 
Grundlegung einer exakten Biologie. 93. — OTTO BRAUN, Friedrich 
von Schellings Vorlesungen über die Methode des akademischen Unterrichts. 
250. — CHR. SCHREMPF, Lessing als Philosoph. 251. - EUE METSCH- 
NIKOFF, Essais optimistcs. 252. — P. J. MÖBIUS, Ausgewählte Werke. 
Bd. VII: Franz Joseph Gall. Bd. VIII: Ober die Anlage zur Mathematik. — 



öBTOiO 



IV , INHALT 

P/i/TviÖBiüS,.Ubcr die Hoffnungslosigkeit aller Psychologie. 253. - 
::i:Q:i>.iC!jNJ^0LSON, Hegel, Haeckel, Kossuth und das zwölfte Gebot. Eine 
•' • 'tritiSdhe Studie:— ERNST HAECKEL, Monismus und Natui^gesetz. Flug- 
Schriften des Deutschen Monistenbundes. — A. HANSEN, Haeckels Welträtsel 
und Herders Weltanschauung. 255. — R. PFENNIG, Wilhelm Fließ und 
seine Nachentdecker O. Wdningcr und H. Swoboda. 256. — O. FREIHERR 
VON DER PFORDTEN, Versuch einer Theorie von Urteil und Begriff. 
476. — J. BRESLER, Religionshygiene. 477. — Abhandlungen der Friesschcn 
Schule. Neue Folge. Herausgegeben von G. HESSENBERG, K. KAISER und 
L NELSON. Zweites Heft: H. EQGELING, Kant und Fries. L NELSON. 
J. F. Fries und seine jüngsten Kritiker. C. BRINCKMANN, Ober kritische 
Mathematik bei Piaton. E. BLUMENTHAL, Ober den Gegenstand der Er- 
kcnntnis, gegen H. Rickert. L NELSON, Bemerkungen über die Nicht- 
Euklidische Geometrie und den Ursprung der mathematischen Gewißheit 
— Drittes Heft: Schluß der letztgenannten Abhandlung. Vier Briefe von 
Gauß und W. Weber an Fries. M. DJUNARA, Wissenschaftliche und reUgiösc 
Weltansicht. - Viertes Heft: G. HESSENBERG, Grundb^ffe der Mengen- 
lehre. Zweiter Bericht über das Unendliche in der Mathematik. K- KAISER, 
Das Muskelproblem. K. GRELLING, Ober einige Mißverständnisse der 
Friesschen Philosophie und ihres Verhältnisses zur Kantischen. 478. — 
L. STEIN, Die Anfinge der menschlichen Kultur. 479. — M. E. SOLVAY, 
Prindpes d'orientation sociale. 480. — Inst. Solvay. Notes et mdmoires. 
Fasc2— 7: E. WAXWEILER, Esquisse d'une sodologie. 481. R. PETRUCCI, 
Lcs origincs naturelles de la propriä6. 482. CH. HENRY, Mesure des capa- 
CL\k& intellectudle et äiergdtique. 484. L WODON, Sur quelques crreurs de 
mfthode dans l'^ude de l'homme primitif. E. HOUZt, L'Aiyen et ranthro- 
posodologie. R. PETRUCCI, Origine polyphyletique, homotypie et non com- 
pirabilit^ des sodä^ animales. 485. — TH. LESSING, Schopenhauer, Wagner, 
Nietzsche. 485. — ADOLF MAYER, Los vom Materialismus. 486. — JULIUS 
VON OLIVIER, Monistische Wdtanschauung. 487. — G. FRED KROMP- 
HARDT, Die Welt als Widerspruch. 488. — G. JÄGER, Die Fortschritte 
der kinetischen Gastheorie. 488. — W. T. MANN, Christentum und Haeckel- 
tum. Eine kritische Studie. 489. — J. BAUMANN, Für freie Universitäten 
neben den Staatsuniversitäten. Zugldch mit Ratschlägen für letztere. 490. 



rc5C 



l Das nächste Problem der Chemie. 

2 Von 

^ F. Wald, 

^' Kkdno in Böhmen. 

l. 1. Durch die Faraday-Lekture Prof. Ostwalds^ ist wenigstens 

für kurze Zeit die Aufmerksamkeit auf meine Arbeiten gelenkt 
worden, und haben sich nun auch meine Gegner hören lassen. 
Soviel ich weiß, haben sich Prof. Arrhenius* und Prof. Nasini« 
zur Sache abfällig geäußert Ihre Darlegungen wären mir insofern 
wertvoll, als sie mir zeigen könnten, welche Punkte ich etwa 
bisher nicht ausfuhrlich genug behandelt habe, aber dieser mög- 
liche Vorzug ihrer Arbeiten wird durch den auffallenden Umstand 
beeinträchtigt, daß sich keiner von den beiden Herren die Mühe 
nahm, alle meine Publikationen zu lesen, und ihnen daher ein 
guter Teil der Fortschritte entging, die mir im Laufe der Zeit 
gelungen waren. Immerhin ergeben sich mir genug Anhaltspunkte, 
um den Kernpunkt des Widerspruches zu erkennen und aufzu- 
klären. 

Vor allem war es nie mein letztes Ziel, die Atomhypothese 
aus der Chemie zu beseitigen, sondern meine diesbezüglichen 
Bestrebungen sind nur das unvermeidlich gewordene Mittel zum 
eigentlichen Zweck. Letzterer ist aber selbst ein doppelter. Ein- 
mal soll dadurch die Chemie von den laxen Denkweisen ge- 
säubert werden, die unter der Herrschaft der Atomhypothese in 
ihr gang und gäbe geworden sind, und besonders soll die un- 
umgänglich gewordene erkenntniskritische Aufklärung über 
die fundamentalen Tatsachen der Chemie ermöglicht werden. 

! Zweitens soll aber die Bahn zur Behandlung eines wichtigen 

I ■ ■ , ■ _, I ■ .... 

^ Diese Annalen 3, Seite 368. 
I ' Theorien der Chemie, 1906. 

! ' Qazz. Chim. Ital. 36, 1906. 

I Ann. Nphil. VI. 1 



...2. ..,.•:: F. WALD 

■ •»• • • • • • • • 

.'. ::R^ö:hl^Hj? gspbrotlten werden, welches sich auf dem bisherigen 
:••.: .'^^e-tier' Forschung als vöHig unlösbar erwiesen hatte. 

Das Problem, um welches es sich handelt, ist in üblicher 
Sprechweise folgendes: Betrachten wir ein Reaktionsgebiet mit 
n Elementen, so sollte nach den herrschenden Anschauungen jede 
Phase dieses Reaktionsgebietes n — /Variationen der elementaren 
Zusammensetzung besitzen. Dies ist aber theoretisch und em- 
pirisch leicht als vollständig falsch zu erweisen, d. h. die einzelnen 
Phasen haben regelmäßig nur eine kleinere Anzahl solcher Varia- 
tionen, und selbst diese Variationen sind begrenzt. Das Problem 
besteht nun einfach in der Aufgabe, zu ermitteln, welcher Art die 
Beschränkungen sind, welchen die qualitativen Variationen der 
einzelnen Phasen unterworfen sein müssen. 

Daß hier ein Zwang besteht, geht aus dem Umstände her- 
vor, daß es ohne solche Beschränkungen der qualitativen Varia- 
bilität der Phasen überhaupt keine chemische Analyse geben 
könnte; jede Analyse besteht doch schließlich in der Darstellung 
von Phasensystemen solcher Art, daß einige Elemente ganz in 
einem Teile der Phasen vereinigt sind, also die anderen Phasen 
von diesen Elementen völlig frei bleiben. Wäre nun jede Phase 
fähig, unter allen Umständen alle Elemente in beliebiger Menge 
aufzunehmen, so wäre selbstverständlich jede chemische Analyse 
ganz unmöglich. 

2. Dies gibt auch Prof. Arrhenius zu und legt dar, daß die 
Chemie auf die Existenz fester Körper begründet ist^ Einerseits 
verhindern feste Körper das Ineinander-Diffundieren der chemischen 
Produkte, anderseits mischen sich feste Phasen nicht: »Wir können 
einen Eiskristall und einen Chlomatriumkristall noch so dicht 
nebeneinander legen, bei einer Temperatur unter — 21-3® C. bleiben 
sie unverändert, sie mischen sich nicht miteinander."* 

Ich kann diesen Ausführungen im ganzen beistimmen, sie 
stehen in etwas anderer Form schon in meiner »Genesis der 
stöchiometrischen Grundgesetze«.' Was sie im Detail Unrichtiges 
enthalten, bringt Prof. Arrhenius selbst vor; er sagt z. B.: »Den 
starren Körpern fehlt diese Eigenschaft (fremde Substanzen auf- 
zulösen), abgesehen von den festen Lösungen.«* Er be- 

* a. a. O. Seite 38. 

• a. a. O. Seite 36. 

• Zeitschr. f. phys. Chemie, 18, Seite 345, 357. 

* a. a. O. Seite 37. 



DAS NÄCHSTE PROBLEM DER CHEMIE 3 

hauptet nämlich kurz vorher auch, »die festen Lösungen sind 
seltene Erscheinungen, so daß wir hier davon absehen 
können.« (In beiden Zitaten habe ich selbst unterstrichen.) 

So kommt denn Arrhenius zu dem Schlüsse: »Die festen 
(kristallisierten) Körper aber befolgen Daltons Gesetz, und des- 
halb ist es nicht richtig, zu behaupten, daß die Anwendbarkeit 
dieses Gesetzes auf einer willkürlichen Abgrenzung beruht«^ 
Vorher sagt er in ähnlichem Sinne:* »Diese Eigentümlichkeit der 
konstanten Proportionen ist charakteristisch für die Chemie im 
Gegensatz zur Physik, wo der einfachere, kontinuierliche und 
schrittweise Übergang vorherrscht, z. B. bei Mischungen von 
Alkohol und Wasser." 

Es ist nun klar, in welchem Punkte wir auseinander gehen: 
Ich fasse jede mögliche Phasenform als Gegenstand der Chemie 
auf, er aber schiebt alle veränderlichen Phasen der Physik zu. 
Er will von allen festen Lösungen als seltenen Ausnahmen ab- 
sehen, ich aber will es nicht Sein Wille ist durch die Absicht 
diktiert, auf dem herkömmlichen Wege zu bleiben, meiner durch 
die Absicht, Neues zu entdecken. 

Es kommt nun darauf an, ob man wirklich die Fähigkeit 
fester Körper, fremde Substanzen aufzunehmen, einfach ignorieren 
darf, denn Prof. Arrhenius führt die Allgemeingültigkeit der 
Daltonschen Gesetze darauf zurück, daß sie für feste Körper 
immer gelten, und schneidet damit jede weitere Untersuchung 
über den Ursprung dieser Gesetze ab. Ihm sind feste Körper in 
der Regel Phasen von konstanter Zusammensetzung, von der 
immerhin zugestandenen Veränderlichkeit dieser Phasen sieht er 
einfach ab, weil sie selten sei. Ich bin allerdings der Meinung, 
daß eine Wissenschaft, die sich erlaubt, auch nur von seltenen 
Erscheinungen abzusehen, noch sehr weit vom Ideale der Exakt- 
heit entfernt ist und sich bedenklich der Grammatik nähert, wo 
keine Regel ohne Ausnahme bleibt Untersuchen wir aber ein- 
mal, wie es mit der Seltenheit dieser Erscheinung aussieht. 

Ich erinnere mich dunkel, von einem gewissen Mitscherlich 
gehört zu haben, der die Isomorphie gewisser Salze entdeckt 
haben soll; auch ein gewisser Retgers scheint auf diesem Ge- 
biete merkwürdige und sehr häufige Ausnahmen von der Regel 
des Prof. Arrhenius entdeckt zu haben. In der Mineralogie 

* a- a. O. Seite 38. 

• a. a. O. Seite 14. 



4 F, WALD 

findet man fast bei jedem Mineral »vikarierende Bestandteile'« an- 
g^eben, und es existiert sogar eine besondere Schreibweise für 
die Angabe derselben. Bei Atomgewichtsbestimmungen macht es 
(wenn ich nicht ganz irre) in der Regel die größten Schwierig- 
keiten, ein Präparat zu erhalten, welches der Regel folgt und — 
nicht durch andere Körper verunreinigt ist 

Eine gewisse Theorie, an deren Entwicklung — so viel mir 
erinnerlich — auch Prof. Arrhenius bedeutenden Anteil hat, 
operiert aber frank und frei mit n halbdurchlässigen Wänden", 
welche dem festen Aggregatzustande angehören, jedoch fähig sind, 
andere Körper auf einer Seite aufzunehmen, auf der anderen wieder 
abzugeben. Es scheinen also wohl diese halbdurchlässigen Wände 
doch gegen die Regel als veränderlich in ihrer Zusammensetzung 
gedacht zu werden? 

Prof. Tammann hat eine Reihe kristallisierter, wasserhaltiger 
Salze entdeckt, welche ihren Wassergehalt stetig ändern, ohne 
ihre Durchsichtigkeit einzubüßen; er ist dadurch zu Betrachtun|;en 
über die Oültigkeitsgrenzen des Daltonschen Gesetzes angeregt 
worden, und bei dieser Gelegenheit brachte ich die jetzt erwähnten 
Dinge auch schon zur Sprache.^ 

Schließlich wird jeder chemische Praktikant ein Lied davon 
singen können, wie es häufig mit der chemischen Reinheit von 
Präparaten, auch festen, bestellt ist, die doch nach der »Regel« — 
rein sein sollten. 

Herr Prof. Arrhenius wird wahrscheinlich über diese Dinge 
ebenso oder besser unterrichtet sein, wie ich; wenn er also mir 
gegenüber sagt, es sei nicht richtig, zu behaupten, daß die An- 
wendbarkeit des Daltonschen Gesetzes auf einer willkürlichen 
Abgrenzung — nämlich der Abgrenzung auf chemisch reine 
Körper — beruht, so kann ich dies nur als eine glänzende Recht- 
fertigung meines obigen Ausspruches auffassen, daß in der 
Chemie unter der Herrschaft der Atomistik laxe Denk- 
weisen gang und gäbe geworden sind. In einer anderen 
Wissenschaft, welche auf Exaktheit Anspruch macht und ihrer 
ganzen Natur nach der Mathematik, Geometrie und Physik am 
nächsten steht, dürfte man doch wohl keinen Satz auftischen, der 
mit vorzüglich studierten, allgemein bekannten Tatsachen in grellem 
Widerspruche steht 

» Zeitschr. f. phys. Chemie, 28, Seite 13. 



DAS NÄCHSTE PROBLEM DER CHEMIE 5 

An der R^el des Prof. Arrhenius ist nur so viel wahr, als 
ich schon vor nahezu zwölf Jahren als richtig ansah: Feste Phasen 
sind ebenso veränderlich zusammengesetzt wie alle anderen, und 
dürfen also nicht als unveränderlich hingestellt werden; nur ist 
die Spannweite der wirklich ausführbaren Variationen der Zu- 
sammensetzung meist viel kleiner als bei flüssigen und gasförmigen 
Phasen, und es scheint bei ihnen auch die Anzahl freier Varia- 
tionen geringer zu sein. Jedenfalls ist aber die Variabilität immer 
noch so groß, daß von ihr überhaupt nicht abgesehen werden 
kann. Ein »circulus in demonstrando« existiert aber dann nicht 
in meinen Entwicklungen, sondern in jenen des Prof. Arrhenius, 
und der Zeiten Lauf von Dalton bis heute hat mit dieser Frage 
überhaupt nichts zu schaffen. 

3. Die Laxheit der chemischen Denkweisen wird auch durch 
den Umstand illustriert, daß die herrschende Lehre für jede (auch 
feste) Phase n — /Variationen der elementaren Zusammensetzung 
zuläßt, während herkömmlich feste Phasen als nonvariant angesehen 
wurden, so daß trotz Isomorphie u.s.w. die Entdeckung »fester 
Lösungen« überraschend wirkte. 

Die Erfahrung zeigt, daß keine Phase nonvariant ist; eine 
Entwicklung der Theorie nach der bisherigen Richtung wird 
also nicht nach der „Regel" des Prof. Arrhenius stattfinden 
können; sie wird nur derart möglich sein, daß man zwar im Prin- 
zipe jede Phase als n — ^i-variant annimmt, sich aber — etwa nach 
dem Vorbilde von Oibbs — vorstellt, es sei das Neben- 
einandersein der Phasen schuld an der Scheidung der Elemente. 
Ist dieser Gedanke undurchführbar, dann muß eben der bis- 
herige Weg verlassen werden, wenn man nicht überhaupt auf 
jeden Fortschritt verzichten will. 

Es war nie meine Meinung, daß die Entwicklungen um so mehr 
zu bewundem seien, je unabhängiger von den alten chemischen 
Theorien sie wären, und so ging ich zunächst auf die oben an- 
gedeutete Fortbildung derselben aus; es geschah dies in meiner 
„Genesis" und auch die Darlegungen Prof. Ostwalds führen diesen 
Gedanken näher aus. Die Einwände Prof. Nasinis decken aber, 
so weit sie berechtigt sind, nur die Schwächen eben dieses Ge- 
dankens auf. Die Gibbssche Phasenlehre ist auf diesem Gebiete 
nicht in dem Maße anwendbar, wie ich ursprünglich meinte. 
Phasensysteme, in welchen jede einzelne Phase die gleichen n—1 
qualitativen Variationen besitzt, sind für die allgemeine Erklärung 



F. WALD 

aller chemischen Trennungen von Bestandteilen unbrauchbar, 
obwohl wie sie zu einer praktischen Ausführung eines Teils von 
Trennungen durch endlose Wiederholung gewisser Operationen 
immerhin noch gebraucht werden können. 

Diesen Tatbestand habe ich schon vor etwa 9— 10 Jahren er- 
kannt, wenn ich auch noch nicht anzugeben wußte, wo eigentlich 
der Fehler liege. Ich trug ihm zunächst dadurch Rechnung, daß 
ich mich um eine Abteilung der stöchiometrischen Gesetze be- 
mühte, in welcher nur noch rein chemische Tatsachen, unter Aus- 
schluß aller Phasentheorie, zur Geltung gebracht wurden. Dies 
gelang mir^ in einer Weise, die ich heute noch für einwandfrei 
halte, und habe ich daher unlängst gern die Gelegenheit benützt, 
diese Entwicklungen in neuer Form nochmals zu publizieren.* 

4. Der Irrtum, welchem ich ursprünglich verfallen war, ist 
leicht aus dem überwältigenden Eindruck der Vollkommenheit zu 
erklären, welchen das Gibbssche Werk auf jeden Leser macht. 
So habe ich denn das mathematische und physikalische Genie von 
Gibbs weit überschätzt, wenn ich glaubte, daß es auch allen 
chemischen Fragen bis auf den Grund gegangen sei. Gibbs hat 
die chemischen Ansichten unserer Zeit unbesehen in sein Werk 
aufgenommen, und so ist es denn auch unmöglich, seinem Werke 
direkt ein chemisches Resultat zu entnehmen, welches nicht ohne- 
hin auch schon in den landläufigen Ansichten mitgegeben wäre. 

Daraus folgt aber noch lange nicht, daß alles falsch sei, 
was ich auf Grund der Phasenlehre von Gibbs in chemischen 
Fragen erschlossen habe. Zunächst bleibt der fundamentale Be- 
griff einer Phase als einer polydimensionalen Mannigfaltigkeit; es 
bleibt die Erkenntnis, daß Elemente und Verbindungen, wenn sie 
von uns im „chemisch reinen" Zustande dargestellt werden, eben 
auch nur Phasen sind, also besondere Punkte der Mannigfaltigkeit 
Alles was für Phasen im allgemeinen gilt, muß dann auch für 
chemische Individuen wahr sein, nicht aber umgekehrt: Also 
bewegt sich die ganze heutige Chemie in falscher Rich- 
tung, wenn sie, von den Reaktionen der Individuen aus- 
gehend, alle anderen chemischen Erscheinungen bewäl- 
tigen will. Die Gesetze, welche sie bisher festzustellen vermochte, 
sind nur besondere Fälle allgemeinerer Wahrheiten, und letztere 
werden für die Chemie unerkennbar bleiben, so lange sie nicht die 

* Zeitsdir. f. phys. Chemie, 22, Seite 253, 23, Seite 78. 
' Chemiker-Zeitung 1906, No. 79 bis 80. 



DAS NÄCHSTE PROBLEM DER CHEMIE 7 

Notwendigkeit einer Verallgemeinerung ihrer Gesetze einsieht. 
Selbstverständlich erscheint dann auch eine Verallgemeinerung des 
chemischen Teiles der Oibbsschen Phasentheorie notwendig, 
so daß in dieser Verallgemeinerung die Qibbssche Lehre als 
besonderer Fall mitenthalten sei. Ein wesentlicher Fehler der- 
selben liegt jedenfalls darin, daß sie bei n freien Bestandteilen 
immer jeder Phase n—l freie Variationen der Zusammensetzung 
zuschreibt, oder mit anderen Worten darin, daß Oibbs jedes 
Phasensystem als auf eine einzige Phase reduzierbar ansieht, 
statt die Minimalzahl Phasen größer als Eins anzunehmen. 

5. In der Vorrede zu seinem Buche sagt Prof. Arrhenius 
bei Besprechung der chemischen Theorien : „Solche Gegner sollten 
den Stil des neuen Gebäudes nicht zu ändern versuchen, denn 
dieser Stil ist der Ausdruck der modernen Arbeitsweise und der 
Natur des wissenschaftlichen Baumaterials. Arbeitsweise und Ma- 
terial sind im großen und ganzen fast dieselben geblieben seit der 
Zeit, als Boyle, Lavoisier, Richter und Dalton die ersten 
Grundsteine zum Gebäude der modernen Chemie legten". 

Ich weiß nicht, ob Prof. Arrhenius mit diesen Worten gegen 
meine Richtung sprechen wollte; der ausführliche, hier nicht wieder- 
g^ebene Text der Vorrede spricht bei genauem Studium dagegen, 
der erste Eindruck beim Lesen aber für diese Meinung. Sei es 
wie immer, so kann ich doch auch für meine Darlegungen be- 
haupten, daß sie eine konsequente und notwendige Weiter- 
entwicklung des bisherigen Entwicklungsganges der Chemie sind. 
Nur bezüglich des Stils sind wir uneinig, denn mir ist klar ge- 
worden, daß neben der Chemie auch andere Wissenschaften, z. B. 
die Mathematik, Fortschritte gemacht haben, welche in der Chemie 
berücksichtigt werden müssen. Der Stil der „reinen" Chemie 
verkörpert einem Simplismus, dem die Regel de tri als höchste 
Leistung in mathematischem Denken erscheint. In der physika- 
lischen Chemie hat man diesen Stil allerdings schon verlassen 
müssen, aber in der eigentlichen, reinen Chemie ist er noch in 
voller Blüte. 

Gibbs hat uns die Auffassung einer Phase als einer Mannig- 
faltigkeit von mehreren Dimensionen ermöglicht, und seither ist 
es unläugbar, daB kfinftig die Chemie zu Reaktionsgleichungen 
emporsteigen mnss, in welchen die Ansgangskörper nnd Produkte 
der Reaktion nicht mehr eindeutig bestimmte chemische Individuen» 
sondern eben Phasen in der ganzen Ffille ihrer qualitativen Ver- 



8 F, WALD 

ioderlichkeit sein mfissen. Eine solche Aufgabe ist aber nicht 
mehr mit den primitiven Denkmitteln zu lösen, über welche jeder 
Schulknabe verfügt; da muß man sich wohl oder übel auf einen 
höheren mathematischen Gesichtspunkt erheben, wie es uns Gibbs 
wenigstens für einen Teil dieser Probleme gelehrt hat 

Daß es auf dem bisherigen Wege nicht weitergeht, ist doch 
aus der beschämenden Tatsache ersichtlich, daß die atomistische 
Chemie aus sich heraus noch keine Begriffebestimmung eines 
chemischen Individuums gegeben hat; natürlich weiß jeder Che- 
miker aus der Erfahrung genau, was er sich darunter denken soll, 
aber die herkömmliche Theorie ist unfähig, die Merkmale des In- 
dividuums auszusprechen; sie kennt ja w^er Mannigfeiltigkeiten, 
noch unabhängige und abhängige Variationen. Die atomistische 
Chemie bemerkt aber diesen Mangel gamicht, sie hat für logische 
Skrupel überhaupt keinen Sinn. (Ich werde letztere Behauptung 
auch noch an gewissen Darlegungen Prof. Nasinis beweisen.) 
So hat denn auch weder Prof. Arrhenius noch Prof. Nasini 
das Bedürfnis gefühlt, zu sagen, wodurch sich ein chemisches In- 
dividuum von einer veränderlich zusammengesetzten Phase schlecht- 
weg unterscheidet Hätten sie dies nicht bloß zu denken, sondern 
auch schari auszusprechen versucht, so wären sie wohl darauf 
verfallen, daß der Unterschied nur in der „chemischen Reinheit" 
oder nach einem unexakten, früher auch von mir benutzten Aus- 
druck in der „konstanten Zusammensetzung" liegt Es ist also 
doch eine willkürliche Abgrenzung vorhanden, und Prof. Nasini 
hätte den Vergleich wirklich passend gefunden: „Einem Quadrate 
kommt durch die Definition die Gleichheit der vier Seiten und 
der vier Winkel zu u. s. w." Ich behaupte ja, daß die chemischen 
Individuen ex def initione eine konstante Zusammensetzung haben. 
Der Ausdruck „konstant" wird übrigens gleich durch einen rich- 
tigeren ersetzt werden. 

6. Alle Phasen, auch feste, haben im allgemeinen eine ver- 
änderliche Zusammensetzung, aber die Zahl der möglichen 
Qualitätsvariationen einer einzelnen Phase ist bei n Bestandteilen 
eines Reaktionsgebietes, welches überhaupt irgend eine chemische 
Analyse ermöglicht, kleiner als n—l. Das bestätigt die tägliche 
Erfahrung, ist auch notwendige Bedingung der Analysierbarkeit 

Verschiedene Phasen haben jedenfalls eine verschiedene 
Auswahl möglicher Variationen, vielleicht auch eine verschiedene 
Anzahl. 



DAS NÄCHSTE PROBLEM DER CHEMIE 9 

Kann man aus n Bestandteilen (oder Ausgangsköipem be- 
liebiger Art) bei freien Variationen der Massenverhältnisse über- 
haupt nie weniger als z. B. /Phasen gewinnen, und sind die 
Ma^n der Phasen bei konstanter Qualität noch freier Variationen 
fähig, so kann keine Phase des Produktenkomplexes mehr als n—f 
freie Variationen der Qualität OiZusammensetzung'O besitzen. Ich 
habe dies unlängst erwiesen,^ es ist das eine Folgerung, welche 
bei richtiger Betrachtungsweise des Problems geradezu banal er- 
scheint, übrigens implicite schon in der Gibbsschen Theorie ent- 
halten ist. 

Es ist nun naheliegend, ein geometrisches Bild zur Ver- 
anschaulichung heranzuziehen, welches bei minder furchtsamen 
Geistern sogar in das Märchengebiet der /i-dimensionalen Geo- 
metrie hinüberreichen dürfte. Jede einzelne Phase wird dann ein 
eigenes Bild dieser Art erfordern; hat die Phase z. B. ^ Qualitäts- 
variationen, so wird das Bild ebensoviele Koordinatenaxen haben 
müssen. Suchen wir zu einer bestimmten Phasenform den zu- 
gehörigen Bildpunkt auf, so wird er im allgemeinen g Variationen 
der Lage besitzen. 

Es ist bereits eine spezifisch chemische Eigenschaft der Phasen, 
daß ihre qualitative Freiheit kleiner ist als jene des ganzen Forschungs- 
gebietes, welchem sie angehören, d. h. daß g < n — 1 ist Damit 
ist aber das Eigentümliche der Phasen noch nicht erschöpft Ver- 
sucht man auf operativem Wege (Zufuhr von Reagentien, Änder- 
ungen der Temperatur und des Druckes bei koexistenten Phasen) 
eine Variation der Phasenqualität zu bewirken, so geht dies, so 
lange wir aus dem ^-dimensionalen Räume nicht heraus wollen, 
im allgemeinen nach beliebigen Richtungen anstandslos vor sich. 
Denkt man sich derartige Variationen längs gerader Linien geführt, 
so wird man sagen können, daß im allgemeinen jedem Phasen- 
punkte ein vollständiger Stern von Strahlen entspricht 

Setzt man aber die Variation längs einer Geraden in be- 
stimmter Richtung beharrlich fort, so ändert sich häufig das Ver- 
halten der Phase gänzlich: Man kann nicht mehr vorwärts, nur 
noch zurück oder seitwärts. So muß es auch sein, wenn es über- 
haupt eine chemische Analyse gibt Wir müssen uns daher das poly- 
dimensionale Bild einer Phase von festen, undurchdringlichen 
Wänden begrenzt denken. Dabei bleibt es voriäufig noch un- 

^ Diese Annalcn 5, Seite 275. 



10 F. WALD 

gewiß, ob diese Wände die Phase vollkommen umfassen oder 
ob sie dieselbe nur teilweise begrenzen; vielleicht schließen die 
Wände gar nur Hohlräume im Phasenbilde ein. Unbedingt sicher 
ist es aber, daß diese Wände frei von jeder Krümmung gedacht 
werden können, denn nur unter dieser Voraussetzung ist es be- 
greiflich, wie die Chemie auf ihrem bisherigen Wege überhaupt 
irgend etwas über chemische Erscheinungen auffinden konnte. 

In einem dreidimensionalen Bilde werden also die Wände 
durch Ebenen darzustellen sein, allgemein in einem ^-dimensionalen 
durch Räume von g—1 Dimensionen; solcher Wände gibt es offen- 
bar in jeder Phase eine größere Anzahl, so daß zuletzt auch Schnitt- 
punkte resp. Eckpunkte existieren. Die Zusammensetzung der 
Phase in diesen Punkten ist nach einer Seite (aus der Phase heraus) 
ganz unveränderlich, nach der anderen dagegen frei. Indem wir 
eine Phase »reinigen," setzen wir ihre Variationen so weit fort, 
bis wir (z. B. längs der w Oberfläche") in so einen Eckpunkt ge- 
langen. Die Elemente und chemischen Verbindungen entsprechen 
eben diesen Eckpunkten. Man liebt es, zu sagen, die Phase habe 
dann eine konstante Zusammensetzung, was natürlich, streng ge- 
nommen, falsch ist Wirklich steht die Sache so, daß wir (die 
physikalische Chemie ausgenommen) die noch möglichen Variationen 
nicht vornehmen wollen, weil wir dabei die Phase »verunreinigen« 
würden; unmöglich sind nur die Variationen, die wir in der 
Richtung der »Reinigung" eventnell »Sättigung" fortzusetzen ver- 
suchen, oder die Variationen, welche einer von den n—l—g 
Dimensionen angehören, welche die Phase überhaupt nicht 
besitzt 

Die herrschende Theorie befaßt sich nur mit den Eckpunkten 
der Phase; es kann aber ein Individuum von bestimmter Zu- 
sammensetzung mehreren Phasen angehören (z. B. Eis — Wasser — 
Dampf, allgemein Hylotropie) während das für allgemeinere 
Phasenformen offenbar nur in bescheidenerem Maße der Fall ist. 
Man wird also künftig mehr Nachdruck auf die Phase legen 
müssen, die Vereinigung phasisch verschiedener Körper in einen 
Begriff wie Element, chemische Verbindung ist unzweckmäßig, 
weil sie nur ausnahmsweise möglich ist; gerade das Allgemein- 
gültige wird dabei verdeckt Die Chemie wird künftig daran 
gehen müssen, die ganzen Phasen zu studieren, nicht bloß einzelne 
Eckpunkte in den Phasen, wobei sie auch noch die Phase selbst 
unbeachtet läßt Es gilt, die Gleichungen der Grenzlinien, 



DAS NÄCHSTE PROBLEM DER CHEMIE 1 1 

Grenzebenen u. s.w. bis hinauf zu den Räumen von ^—/Di- 
mensionen zu bestimmen. 

Nun müssen aber auch die Gleichungen, welche für eine 
Phase gelten, in einem gewissen (allerdings noch unbekannten) 
Zusammenhange mit jenen für die übrigen Phasen stehen, und 
diese Zusammenhänge sind selbstverständlich auch noch aufzu- 
decken. 

Es ist nun klar, daß das Dal ton sehe Gesetz wirklich nur ein 
ganz spezieller Fall der allgemeineren Gesetze ist, die hier notwendig 
vorliegen müssen; at)er die Atomhypothese ist unfähig gewesen, 
die theoretische Lösbarkeit des hier entwickelten Problemes auch 
nur zu ahnen, geschweige denn einen Weg zu weisen, auf dem 
es gelöst werden könnte. Das Problem ist des Schweißes der 
Edlen wert, die Atomistik ist aber ein Hindernis auf dem Wege 
zu einer Lösung, sie ist hier ein Hemmnis des Fortschritts. 

Das Problem wird notwendig auch experimentell in Angriff 
genommen werden müssen; wie es aber bisher im Geiste der 
Atomistik aussah, mußte es als so kompliziert erscheinen, daß es 
überhaupt als praktisch unlösbar gelten mußte. Es ist auch nie- 
mals nur der bescheidenste Versuch unternommen worden, es 
experimentell zu lösen, abgesehen von den Forschungen über 
Isomorphismus und feste Lösungen, bei welchen aber doch die 
Erfassung des ganzen Problems und seines Zusammenhanges mit 
der Analysierbarkeit der Phasen fehlt 

Es handelt sich also um eine durchgreifende, heute schon 
ganz unvermeidlich gewordene Reform der i, reinen« Chemie, 
welche offenbar auch die physikalische Chemie neu befruchten 
wird. Jede Phase stellt im Sinne von Gibbs eine Mannigfaltig- 
keit dar, in welcher die physikalischen Eigenschaften eines 
jeden Punktes die gleiche Art Abhängigkeit von den Koordinaten 
zeigen. Es gibt also gewissermaßen so viele chemisch-physikalische 
Gesetze als verschiedene Phasen. Hat aber eine Phase g Varia- 
tionen der Zusammensetzung, so verlangt die Chemie nur, daß 
keine physikalische Eigenschaft der Phase eine größere Anzahl 
Variationen besitze als g^ denn die überzähligen Variationen können 
nicht mehr chemisch erklärt werden, und müssen auf andere 
Ursachen (wie Magnetismus und dergl.) zurückgeführt werden, 
nicht auf Änderungen der Zusammensetzung. Wohl aber kann 
es vorkommen, daß eine Eigenschaft nonvariant, eine andere 
(z. B. die Masse) monovariant, eine dritte divariant u.s.w. sei. 



12 F. WALD 

Da Elemente auch nur besondere Formen von Phasen sind, 
ergibt sich auf diese Weise die freudige Hoffnung, daß es künftig 
einmal wird gelingen müssen, auch die Erfahrungssatze, welche 
z. B. im Mendelejeffschen Systeme der Elemente zusammen- 
gefaßt werden, auf alle existierenden Phasenformen auszudehnen. 
Es ergibt sich aber auch die Aussicht auf die Entdeckung physi- 
kalisch-chemischer Gesetze von einer Allgemeinheit, von welcher 
bisher nur geträumt werden durfte. 

Um mich möglichst verstandlich auszudrücken, habe ich im 
Vorstehenden überall nur von der elementaren Zusammen- 
setzung gesprochen. Es ist unschwer, zu erkennen, daß es sich 
(genau genommen) überhaupt um jede Änderung der Zusammen- 
setzung handelt, also auch um jede solche, bei welcher eine 
chemische Verbindung statt eines Elementes die Rolle eines Oibbs- 
schen freien Bestandteiles der Phase spielt 

7. Es erübrigt mir noch die Aufgabe, mich über einen Ein- 
wand des Prof. Nasini auszusprechen, wobei ich diesem Forscher 
gern wenigstens den guten Willen zugestehe, sich in meinen Ge- 
dankenkreis hineinzufinden und meine Darlegungen nicht von 
oben herab zurückzuweisen. Ich habe vor Jahren die Entdeckung 
gemacht, daß der für Wechselzersetzungen giltige Richtersche 
Satz einer wesentlichen Verallgemeinerung fähig ist, indem man 
gewisse Determinanten gleich Null setzt. Später lernte ich, dies 
auf noch allgemeinere Weise auszusprechen und auf den Umstand 
zurückzuführen, daß bei chemischen Reaktionen von Indivi- 
duen die Anzahl Bestandteile gleich oder größer sein 
kann als die Anzahl aller Körper in der Reaktions- 
gleichung. Da ich unlängst dieses Thema in einer allgemein 
verbreiteten, chemischen Zeitschrift neuerdings behandelt habe,^ 
möchte ich ihm hier nicht wieder kostbaren Raum spenden. 
Prof. Nasini gibt zu, daß Richter seinen Satz auf dem Wege 
entdeckt haben könnte, wie Prof. Ostwald und ich behaupten; 
er verkennt aber den Umstand, daß die Reaktion CaCOg + MgHjOg 
= CaH208 + MgCOg auch in dasselbe Gebiet gehört Es handelt 
sich gamicht darum, aus der Menge dieser Körper ihre Zusammen- 
setzung zu berechnen, sondern die notwendigen Beziehungen 
in der Zusammensetzung dieser Körper zu finden, damit trotz 
vier Bestandteilen die Umsetzung nur vier, nicht aber mehr 

^ Chemiker-Zeitung a. a. O. 



DAS NÄCHSTE PROBLEM DER CHEMIE 13 

Köiper umfasse. Es irritiert ihn, daß er eine von seinen Glei- 
chungen aus den drei anderen ableiten kann, und doch ist gerade 
dies eine Folge der gesuchten Beziehung.^ 

Die sonstigen Einwände Prof. Nasinis, so weit sie meine 
Darl^ungen betreffen, halte ich durch das früher Gesagte schon 
als mit erledigt Ich muß aber meinerseits einen Einwand gegen 
Prof. Nasinis Formulierung der stöchiometrischen Gesetze machen, 
die mir vom Standpunkte strenger Logik sehr unvollkommen zu 
sein scheint 

Daß wir betreffs seines ersten Gesetzes, des der konstanten 
Proportionen, uneinig sind, braucht kaum einer Erwähnung, ich 
sehe in diesem Gesetze überhaupt nur ein Surrogat für die De- 
finition chemischer Individuen. Das dritte Gesetz (betreffs der 
Äquivalente) würde ich einfach auf die Ganzzahligkeit der Größen \ 
ziuiickführen, die vorhin in der Fußnote erwähnt wurden. Den 
Begriff des Atoms kann man dabei überhaupt vermeiden, doch 
fillt dies nicht in die Wagschale; auffallend ist aber, daß Prof. 
Nasini in seiner Formulierung der Gesetze die Möglichkeit ins 
Auge faßt, daß eine Verbindung aus einer variabelen Anzahl 
Atome bestehen könnte, und daß Atome desselben Elementes 
auch variabele Gewichte haben könnten. 

Natürlich weist Prof. Nasini diese Gedanken selbst wieder 
zurück, und zwar durch den Wortlaut seiner Gesetee. Diese Ge- 
danken an Variabilität von Zahl und Gewicht der Atome in einer 
g^ebenen Verbindung muß ich aber als Mißgeburten der 
Atomistik ansehen, welche sich hier als geradezu irreführend erweist 
Die Widerlegung dieser Gedanken müßte auch auf ganz andere 
Weise geschehen. 

Es ist ein chemischer Grundsatz, daß sich die elementare 
Zusammensetzung eines Körpers nicht ändern kann, ohne daß der 
Körper auch seine physikalischen Eigenschaften ändert; denn 



^ Diese Beziehung kann auch durch gewisse Gleichungen mit den Größen X 
au^edrückt werden, die an angegebenem Orte nachgesehen werden mögen. 
Diese Größen X hängen einerseits mit den Valenzen zusammen, anderseits bringen 
sie aber den Umstand zum Ausdrucke, daß sich Elemente entweder zu zu- 
sammengesetzten Bestandteilen vereinigen oder sich usubstituieren««; welche von 
diesen Auffassungen gilt, entscheiden die Vorzeichen der Größen X. Ich habe 
dies eingehend in der Arbeit »Verbindung und Substitution« sowie »Die rech- 
nerischen Grundlagen der Valenztheorie" dargelegt. (Zeitschr. f. phys. Chemie^ 
25, Seite 525 und 26, Seite 77.) 



14 F. WALD 

anders würden wir einen solchen Vorgang nur als die Umwand- 
lung eines Elementes in ein anderes auffassen können, und schließ- 
lich gäbe es überhaupt keine verschiedenen Elemente mehr, son- 
dern nur ein einziges Urelement Daher sollte auch in jedem 
chemischen Lehrbuche, welches auf wissenschaftlichen Wert An- 
spruch macht, sich aber, wie üblich, der Atomhypothese bedient, 
gleich bei der Einführung der Begriffe w Element" und »Atom« 
der Satz stehen: 

Das Atomgewicht und die Zahl der Atome in irgend einem 
Körper von gegebenen physikalischen Eigenschaften können nicht 
veränderlich sein, denn eine Veränderlichkeit dieser Größen würde 
eine Änderung der prozentischen Elementarzusammensetzung bei 
unveränderten physikalischen Eigenschaften bedeuten: sie wäre 
also mit einer Transmutation der Elemente gleichbedeutend, die 
bisher nicht, oder doch nicht in dieser Allgemeinheit, beobachtet 
werden konnte. 

Mit den stöchiometrischen Gesetzen hat also dieser Satz nichts 
zu schaffen; es ist auch bemerkenswert, daß Prof. Nasini vorher 
nur davon spricht, es könnte die Anzahl Atome nicht gar zu groß 
sein, weil man anders die fraglichen Gesetze nicht hätte aufdecken 
können. Er setzt also hier stillschweigend Gewicht und Zahl der 
Atome als konstant voraus. Bei der Formulierung seiner Sätze 
schießt ihm aber dann der Gedanke anleine Veränderlichkeit von 
Anzahl und Gewicht der Atome durch den Kopf, und hat er dann 
viel Mühe, den Gedanken wieder umzubringen. Gerade dadurch 
hat er aber wider seine Absicht dargetan, daß die Atomhypo- 
these nicht einmal eine elegante Demonstration der 
stöchiometrischen Gesetze bietet Zum Mindesten ist sie 
ihm nicht gelungen, obwohl ihm gerade darum zu tun war. — 

Die von Noyes, Nasini und Arrhenius angefochtene Er- 
klärung der einfachen Proportionen des Prof. Ostwald erweist 
sich als unantastbar, wenn man den Erfahrungssatz mit heran- 
zieht, daß Reaktionen chemischer Individuen nicht notwendig eine 
größere Anzahl solcher aufweisen müssen als Bestandteile; ich 
habe dies in der erwähnten Publikation in der Chemiker-Zeitung 
neuerdings erwiesen und möchte nur bemerken, daß der Hilfssatz 
natürlich nicht mehr gilt, wenn es sich nicht um Individuen, 
sondern um Phasen überhaupt handelt Von den allgemeinen 
Phasenformen zu den Individuen gelangt man aber durch »Reinig- 
ung" der Phasen, also durch Prozesse, welche die Anzahl der 



DAS NÄCHSTE PROBLEM DER CHEMIE 15 

Phasen (resp. die Anzahl Qualitätsvariationen der Phasen) in der 
Reaktionsgleichung verkleinem. 

Mein Hilfssatz ist also nur eine andere Form der Voraus- 
setzung, daß eine Reinigung der Phasen vorangegangen sei. 
Sieht man dies ein, so erkennt man leicht, daß meine und Prof. 
Ostwalds Ableitung im Wesen identisch sind und beide auch 
mit derjenigen Richters übereinstimmen. Nur ist Prof. Ostwaids 
Ableitung anschaulicher, da sie bloß mit drei Elementen aus- 
kommt, während Richter vier Bestandteile benötigte. Meine Ent- 
wicklung ist die allgemeinste, doch habe ich früher wirklich ge- 
glaubt, daß man nicht unter vier Bestandteile herabgehen könne. 



Illusive Reihen. 

Nachtrag zur Kausalitätslehre 
von 

Dr. Wilh. M. Frankl. 

Illusive Reihen, 1 d.h. Reihen, deren Glieder in der Zeit auf- 
einander folgen, ohne eine Kausalreihe* zu bilden, scheint es von 
siebenfacher Art zu geben. 

Verbindet man aufeinander folgende Phasen verschiedener 
Kausalreihen, so erhält man eine solche; sie besteht z. B. aus einer 
Wachstumsphase eines Baumes und der Phase einer Fahrt eines 
Eisenbahnzuges. Allgemein: Gegeben sind die beiden Reihen 

Ati At^ und 

Bt, Bt,.... 
Daraus bildet man At^ Bt^,^ 

In ähnlicher Weise erhält man eine illusive Reihe, wenn man 
nur gewisse Komponenten der Ursachen und Wirkungen einer 
Kausalreihe in Betracht zieht (Auch diese bilden ja keine Kausal- 
reihe, da hier nicht das eine Glied Gesamtursache des fol- 
genden ist) 

Schema: Ursache (abj^ Wirkung (cd). 

Daraus bildet man ac*^ 

* Verigl. Frankl, »Zur Kausalitätstheorie«. Diese Annalen V. Bd., S. 446. 

* Kausalreihe ist eine chronologisch geordnete Reihe, in der immer das 
vorheiigehende Glied (direkte) Oesamtursache des nächstfolgenden ist. 

' Um Reihen dieser Art in den Kreis o. g. Arbeit einzubeziehen, müßte 
Satz 8 den Zusatz erhalten «»oder auf eine Mehrheit von Kausalreihen". — Das 
Übrige bleibt unverändert, denn von »Veränderung«' (Satz 9) wird man in einem 
solchen Falle doch nicht sprechen wollen. Veiigl. auch Mally, »Zur Oegen- 
standstheorie des Messens« in Meinong, »Untersuchungen zur Gegenstands- 
theorie und Psychologie« S. 197. 

^ Um Reihen dieser Art in den Kreis o. g. Arbeit einzubeziehen, müßte 
Satz 8 den weiteren Zusatz erhalten: »oder deren Glieder sind Bestandstücke 
von Gliedern einer Kausalreihe'. — Das Übrige bleibt ungeändert. 



ILL ÜSJVE REIHEN 1 7 

Diese beiden Formen der illusiven Reihen können füglich 
subjektive^ genannt werden. Im ersten Falle tragt das Zu- 
sammengeben, im zweiten das Weglassen etwas Willkürliches an 
sich. An diese beiden Formen von subjektiven Reihen habe ich, 
das sei hier betont, bei Abfassung oben genannter Arbeit »Zur 
Kausalitatstheorie" nicht gedacht Für diese gelten auch die be- 
treffenden Sätze nicht ohne Zusätze. Sie gelten vielmehr für die 
übrigen fünf »objektiven" illusiven Reihen. 

Es ist klar, daß sich für die einzelnen Gruppen die ent- 
sprechenden Sätze der o. g. Arbeit näher determinieren. 

Die erste der objektiven ist zu bilden aus einer Kausalreihe 
mit Überspringen von Oliedem. 

Aus der Kausalreihe abc erhält man die illusive Reihe ac. 

Die zweite dieser Formen — die ich besonders im Auge 
hatte — ist die Reihe unmittelbarer Nebenwirkungen der gleichen 
Art (Die nicht der gleichen Art würden unter Form 2 der sub- 
jektiven i. R. zu subsumieren sein.) Es spielt sich z. B. ein Leucht- 
prozeß A—B — C ab und zeigt in seinen Phasen Nebenwirkungen 
a, h^ c, die eventuell Ausgangspunkte anderer (sekundärer) Kausal- 
reihen sein können — es aber nicht sein müßten. 
Schema: A-^B^^C-^ 

^a ^b V 
abc bilden die illusive Reihe. 

Die dritte Form der objektiven illusiven Reihen wird gebildet 
durch mittelbare Nebenwirkungen eines Kausalprozesses, die der- 
selben Phase angehören — (nicht notwendig derselben Zeitdifferenz 
zwischen ihr und dem entsprechenden Ausgangspunkte der pri- 
mären Kausalreihe.) Beispiel: Durch einen Leuchtprozeß bewirkte 
Beleuchtung einer ebenen oder unebenen Räche. 

Schema: A — B — C 

I I I 



I 



b 

Die griechischen Buchstaben bedeuten Vorgänge im Äther.» 
a^r ist die illusive Reihe. 

^ Einen gewissen subjektiven Einschlag zeigen alle »illusiven« Reihen — 
am wenigsten jedoch Form 2, 3 der objektiven. 

' Um dies als Beispiel verwenden zu können, braucht man sich noch nicht 
betreffs der Atherhypothese gebunden zu haben. 

Ann. Nphil. VI. 2 



18 WILH, M, FRANKL 

Die vierte dieser Formen sind Reihen von Nebenwirkungen 
eines Kausalprozesses verschiedener Phasen. 

(Man könnte zwar 2, 3, 4 dieser Formen unter dem Titel 
»Nebenwirkungsreihen" zusammenfassen, sie zeigen jedoch charak- 
teristische Verschiedenheiten.) 

So ist z. B. auch bei gleichbleibendem Lichte — es laßt sich 
ein solches ate Kausalprozeß wenigstens fingieren, veiigl. obige 
Aufschreibung! a von b verschieden. «6 bilden eine illusive Reihe. 
Und als verschieden erfordern sie eine Veränderungsreihe (nach 
Satz 8 o. g. Arbeit), die aber hier nicht mit der primären, sondern 
mit einer sekundären Kausalreihe zusammenfällt 

Als fünfte Form endlich könnte man Reihen von pseudo- 
existierenden^ Gegenständen anführen, von O^enständen also, die 
als eine Quasi-Zeitbestimmung, die Zeitbestimmung' einer auf sie 
gerichteten psychischen Tatsache, tragen. — Ihnen entspricht ein- 
fachst die Reihe der ihnen entsprechenden psychischen Tat- 
sachen.' 

Sonstige Formen scheinen als Komplikationen aus diesen 
sieben aufgefaßt werden zu können. 

Mitunter läßt sich mit Sicherheit feststellen, daß eine Reihe 
nicht Kausalreihe ist; daß eine Reihe Kausalreihe sei, läßt sich mit 
absoluter Sicherheit niemals feststellen. Dementsprechend (und dar- 
über hinausgehend) haben manche Denker die Illusivität der Welt 
behauptet, ohne ihr jedoch eventuell jede Art von Sein absprechen 
zu wollen. Man ersieht hieraus zugleich, daß ich nicht absichts- 
los das Wort »illusiv, das anscheinend zunächst Gedanken ganz 
anderer Art hervorruft, zur Bezeichnung des hier vorliegenden 
Tatbestandes gewählt habe — und anderseits bekommt man da- 
durch ein Gefühl dafür, wie widersinnig es ist, den noumenis, 

^ Ebensowenig müßte man sich zur Lehre von der Pseudoexistenz der 
Sinnesqtuüitäten bekennen, obwohl diese sowie die Ätherhypothese recht gut 
b^laubigt ist, Pseudoexistenz koinzidiert dem, was man gewöhnlich mißverständ- 
lich als »Existenz in der Vorstellung" bezeichnet. Siehe Meinong, »Ober 
Oegensttnde höherer Ordnung«, S. 186f. Man könnte von pseudoexistierenden 
Gegenständen sagen: »non sunt ipsa sed ipsorum sunt" 

' Was eine Zeitbestimmung trägt, ist entweder wirklich oder steht in posi- 
tiver Beziehung zu Wirklichem. Vergl. Ameseder, Beiträge zur Grundlegung 
der Gegenstandstheorie in Meinong d. W., S. 79. 

* Inwiefern und daß Satz 6, 7, 8 o. g. Aii)eit für die objektiven illusiven 
Reihen gelten, das nachzukontrollieren sei dem Interesse des Lesers über- 
lassen. 



ILLUSIVE REIHEN 19 

den Dingen an sich, Kausalität absprechen zu wollen,^ vielmehr 
scheint dieselbe gerade als deren Kriterium angesehen werden 
zu können. 

^ Vagi. Meinong, »Ober die Onindlagen unseres Erfohningswissens«, 
Ameseder a. a. O^ S. 94, Frankl, .OnindzQge der allgemeinen Wirldldikdts- 
tfaeorie-, S.21ff. 



2» 



Die allgemeinsten Gesetze 

des physikalischen Geschehens und ihr Verhältnis 

zum zweiten Hauptsatze der Wärmelehre. 

Von 

Arthur Erich Haas 

in Wien. 

Unter allen physikalischen Gesetzen gibt es wohl kaum eines, 
das trotz des hiefür erbrachten Beweises so viele Bedenken erregt 
hat, wie der zweite Hauptsatz der mechanischen Wärmetheorie. 
Das Mißtrauen, das ihm von so vielen Seiten immer wieder ent- 
gegengebracht wird, hat einen doppelten Orund. Die kosmologischen 
Folgerungen, die sich aus ihm ergeben, scheinen vielen unannehmbar 
und müssen namentlich diejenigen sehr enttäuschen, die in der 
Physik den mächtigsten Verbündeten in ihrem Kampfe gegen die 
Annahme einer außerweltlichen Existenz finden zu können glauben. 
Die zweite Ursache ist die merkwürdige Ausnahmestellung, die der 
zweite Hauptsatz gerade der Wärme gegenüber den anderen Arten 
der Energie einzuräumen scheint und die ein um so größeres Un- 
behagen hervorrufen muß, je mehr wir uns daran gewöhnt haben, 
alles Naturgeschehen von einheitlichen Gesichtspunkten aus zu be- 
trachten. 

Es soll die Aufgabe der folgenden Ausführungen sein, nach 
allgemeineren, nicht nur für die Wärmelehre, sondern für alle Teile 
der Physik geltenden Gesetzen zu suchen, denen sich der viel- 
umstrittene Satz vielleicht unterordnen läßt und aus denen sich 
einfacher und klarer als aus dem zweiten Hauptsatze die kosmolo- 
gischen Folgerungen ergeben, zu denen jener den Anlaß gibt 



DIE ALLGEM. GESETZE DES PHYSIKAUSCHEN GESCHEHENS 21 

I. Qnantitft nnd Intensitfi 

Den Ausgangspunkt der folgenden Betrachtungen sollen zwei 
Begriffe bilden, die ihre weitere Verbreitung besonders durch 
O. Helm (Die Lehre von der Energie, Leipzig 1887) und W. Ost- 
wald (Vorlesungen über Naturphilosophie, 3. Aufl., Leipzig 1905) 
gefunden haben. Es sind die Begriffe der Quantität (auch Kapazität 
oder Extensität genannt) und der Intensität Ihre Definition ist 
durch die Gleichung £/£"=/• rfQ gegeben, wenn E die Energie 
bedeutet 

Für die drei Hauptartenj der Eneigie, die kinetische, potentielle 
und thermische — von den übrigen Arten, die Ostwald noch 
au^hlt, möge hier abgesehen werden, zumal, da sie sich den drei 
Hauptarten wohl unterordnen lassen — ergeben sich auf diese Weise 
drei Hauptarten der Quantität und der Intensität Bei der kinetischen 
Eneigie sind es bew^e Masse und halbes Oeschwindigkeitsquadrat, 
bei der potentiellen Energie gravitierende,^ magnetische oder elek- 
trische Masse und Potential, bei der thermischen Energie Entropie 
und Temperatur. 

Bei der kinetischen Energie bestehen zwei Möglichkeiten der 
Zerlegung. Sie läßt sich entweder in Bewegungsgröße und Ge- 
schwindigkeit oder eben in Masse und halbes Geschwindigkeits- 
quadrat spalten.' Daß im Gegensatze zu Helm vorhin die zweite 
Wahl getroffen wurde, hat nicht mu- in der Ansicht seinen Grund, 
daß die Größen v und dv unbedingt zusammengehören;« es war 
auch das Bestreben maßgebend, der kinetischen Quantität, ebenso 
wie es bei den anderen Quantitäten der Fall ist, eine absolute und 
nicht nur eine relative Bestimmbarkeit zu sichern. Dies wäre aber 
nie möglich, wenn man als Quantität die Bewegungsgröße einführt, 
die einem nur relativ bestimmbaren Faktor, der Geschwindigkeit, 
proportional ist 

^ Daß die Unterscheidung zwischen bewegter und gravitierender Masse mehr 
als eine Wortspielerei ist, zeigt das Beispiel der Atwoodschen Fallmaschine. 

* Ahnlich liegen die Verhältnisse auch bei der elektrischen Energie, indem 
man auch hier die Quantität (Elektrizitätsmenge) als das Produkt aus Intensität 
(Potential) und einem fflr jeden Konduktor konstanten Faktor (der Kapazität) 
darstellen kann. 

' Dies scheint namentlich daraus hervorzugehen, daß nur bei der Zerlegung 

in m und -^ in einem absoluten Maßsystem mit zwei Grundeinheiten alle 

Quantitäten einerseits und alle Intensitäten andererseits dieselbe Dimension haben. 
Vgl. physikal. Zeitschrift, 6, 204—205, 1905. 



22 ARTHUR ERICH HAAS 

IL Die Grandform der natfirlichen Ereignisse. 

Die große Bedeutung des Intensitätsbegriffes liegt, wie zuerst 
Helm erkannte und dann Ostwald näher ausführte, darin, daß 
das Vorhandensein (nicht kompensierter) Intensitätsunter- 
schiede die unumgänglich notwendige Voraussetzung für 
alles natürliche Geschehen darstellt Als den einfachsten 
Fall und als die Grundform eines natürlichen Ereignisses 
werden wir also die Verminderung oder vollkommene Be- 
seitigung von Intensitätsunterschieden einer bestimmten Art 
ansehen können. Der Intensitätsausgleich erfolgt bei der kine- 
tischen Eneigie durch Stoß oder Reibung, bei der potentiellen 
Energie und bei der Wärme durch Konvektion, Leitung oder 
Strahlung. 

Anmerkung. Es möge hier noch auf einen Einwand hin- 
gewiesen werden, der in bezug auf die früher getroffene Fest- 
setzung der kinetischen Quantität erhoben werden könnte. »Man 
denke sich« — so etwa würde der Einwand lauten — »zwei 
gleiche, unelastische Kugeln, die sich mit gleicher, aber entgegen- 
gesetzter Geschwindigkeit g^eneinander bewegen. Dann tritt 
doch sicher ein Ereignis ein, da ja Energieänderungen infolge 
der Erwärmung der beiden Kugeln stattfinden, und doch hatten 

beide Kugeln dieselbe Intensität, nämlich -^. Folglich ist ent- 
weder der Satz von der Ursache des Geschehens oder die ge- 
troffene Festsetzung der kinetischen Quantität, wenn nicht beides, 
falsch.« 

Auf diesen Einwand wäre folgendes zu erwidern: Wir er- 
halten die gemeinsame Geschwindigkeit nach einem beliebigen 
unelastischen Stoße auch, wenn wir zu den Geschwindigkeiten vor 
dem Stoße eine beliebige additive Konstante hinzufügen, für die 
so gemessenen Geschwindigkeiten die Ausgleichsgeschwindig- 
keit bestimmen und von der derart bestimmten nun die additive 
Konstante wieder abziehen. Es folgt dies ja schon daraus, daß die 
bei dem Stoße entwickelte Wärme als etwa objektiv Gegebenes 
von unserer Art der Geschwindigkeitsmessung unabhängig sein 
muß. Wir können dann die additive Konstante stets entgegen- 
gesetzt gleich der Geschwindigkeit des einen Körpers wählen, so 
daß diese selbst in dem neuen Maße null wird. Dann wird ein 
Stoß auch tatsächlich nur bei Intensitätsverschiedenheit möglich sein. 



DIE ALLGEM, GESETZE DES PHYSIKAUSCHEN GESCHEHENS 23 

III. Die Relativitit der Energie. 

Die bisherigen Betrachtungen haben gezeigt, daß für das Er- 
gebnis aller Ereignisse (die sich, wie später gezeigt werden soll, 
ja alle auf die Grundform zurückfuhren lassen), nur die Intensitats- 
unterschiede in Betracht kommen, während die absoluten Werte 
der Intensität hiebei überhaupt keine Rolle spielen.^ Wenn wir 
uns dieser Tatsache auch nicht stets völlig bewußt bleiben, machen 
wir doch von ihr fast überall in der Physik Gebrauch. Die Wärme- 
lehre ist der einzige Zweig, in dem wir Intensitäten in absolutem 
Maße anzugeben pflegen; dem Potential und der Geschwindigkeit 
kommt stets nur ein relativer Wert zu. Im Gegensatze zu den 
Intensitäten sind Quantitäten stets absolut bestimmbar, d h. ihre 
Werte sind in allen denkbaren Maßsystemen immer nur durch 
einen konstanten Faktor, nie aber durch eine additive Konstante 
unterschieden. Mißt aber das Produkt aus Quantität und 
Intensität die Energie, so kann auch dieser unmöglich 
ein absoluter Wert zukommen. Wir sind gezwungen, in ihr 
ebenso eine nur relative Größe zu erblicken, wie in allen Aus- 
drücken, die mit der Bewegung zusammenhängen. 

So bedeutungsvoll auch das Prinzip von der Erhaltung der 
Energie für die gesamte theoretische Physik ist, so wertvoll es 
sich auch bei der Betrachtung von Prozessen erweist, die sich im 
Rahmen eines festgelegten Koordinatensystems abspielen und bei 
denen es unberücksichtigt gelassen werden darf, daß sich der 
willkürlich gewählte Nullpunkt der Intensität während des Prozesses 
selbst verschiebt — so verfehlt erscheint es, die Energie als eine 
absolute Größe der Materie zur Seite zu stellen oder an ihren 
Platz zu setzen, wie es so oft geschieht Die Geschwindigkeit 
eines Körpers und daher auch seine kinetische Energie können 
wir durch eine Veränderung des Koordinatensystems jedesfalls 
vergrößern. (Bewegt sich etwa, durch ein Uhrwerk getrieben, ein 
Körper mit der Geschwindigkeit 3 cm sec -* in einem Zimmer, so 
wird seine Geschwindigkeit, wenn wir den Ursprung des Koordi- 
natensystems, das früher in bezug auf das Zimmer in Ruhe war, 

^ Daß bd der kinetischen Energie auch Intensitätsunterschiede nur bei ge- 
wissen Vereinfachungen absolut ang^[eben werden können, wurde schon am Ende 
des zweiten Abschnittes hervoiigehoben. Trotzdem sind infolge des Wegfalls von 
Konstanten gewisse, aus Intensitätsunterschieden aufgebaute Ausdrücke (darunter 
auch der später zu erwähnende für den » Ereignisvorrat«) stets absolut bestimmbar. 



24 ARTHUR ERICH HAAS 

in die Sonne verlegen, eine Million mal, seine kinetische Energie 
also eine Billion mal so groß wie früher — in völligem Wider- 
spruche mit dem vielleicht doch zu allgemein gehaltenen Satze von 
der wUnerschaffbarkeit« der Energie.) Etwas Absolutes, objektiv 
Gegebenes können wir aber durch Gedanken allein nie abändern, 
und die Behauptung, daß in einem solchen Falle der Vermehrung 
der kinetischen Energie eine ebenso große Verminderung der 
potentiellen entspreche, wäre natürlich ebenso unrichtig wie die 
Annahme, daß sich bei einer derartigen Koordinatenverlegung 
wohl die kinetische Energie eines einzelnen Körpers ändere, die 
gesamte Bewegungsenergie des Systems aber ungeändert bleibe. 

IV. Einffihmng der Begriffe der Spannung und des Ereignisvorrats. 

Wenn wir die Größen, die für den Energieumsatz in einem 
Systeme maßgebend sind, absolut bestimmen wollen, müssen wir 
jedesfalls statt von dem Begriffe der Intensität von dem des In- 
tensitätsunterschiedes ausgehen. Denken wir uns ein System von 
Quantitäten, so werden, wenn alle Intensitätsunterschiede beseitigt 
sind (und dies herbeizuführen ist ja, wie noch gezeigt werden 
soll, die Tendenz aller Prozesse der Wirklichkeit), alle Quantitäten 
dieselbe Intensität besitzen. In bezug auf diese können wir aber 
die durch die Übereinstimmung mit den Spezialfällen gerechtfertigte 
Annahme machen, daß ihr Wert von der Aufeinanderfolge und 
der Art der einzelnen Teilprozesse unabhängig ist Wir wollen 
dann die Differenz zwischen der Intensität einer Quantität 
und der Ausgleichsintensität als die »Spannung« der be- 
treffenden Quantität bezeichnen. 

Die Spannung ist im Gegensatze zur Intensität in einem be- 
stimmten Systeme eine absolut meßbare Größe; ihr Nullpunkt 
verschiebt sich nicht wie der der Intensität während der Prozesse. 
Trotzdem ist sie natürlich nichts objektiv G^ebenes; denn ihr 
Wert hängt ja davon ab, wie wir das System abgrenzen, wie viel 
andere und welche Quantitäten wir miteinbeziehen wollen. Eine 
allgemeine Formel für die Ausgleichsintensität läßt sich natürlich 
auch nicht aufstellen, da ihr Wert von den besonderen Eigen- 
schaften des betrachteten Systems abhängt (von den Werten der 
elektrostatischen Kapazität, der spezifischen Wärme u.s.w.). 

Es liegt nun nahe, eine Größe einzuführen, die, ebenso wie 
die Energie mit dem Produkte aus Quantität und Intensität, so 



DIE ALLGEM. GESETZE DES PHYSIKAUSCHEN GESCHEHENS 25 

mit dem Produkte aus Quantität und Spannung zusammenhängt, 
die aber freilich ganz andere Eigenschaften zeigt als die Energie. 
Diese neue, für ein bestimmtes System absolut meß- 
bare Größe möge der »Ereignisvorrat« des Systems 
genannt und als die Summe der Produkte aus allen 
Quantitäten und den zugehörigen Spannungen (SQ^S) 
definiert werden.* Mit dem üblichen B^^riffe der freien oder 
disponiblen Energie deckt sich der des Ereignisvorrats nur teil- 
weise. Ein aus einem geladenen Konduktor bestehendes und völlig 
abgeschlossen gedachtes System (bei dem also alle elektrischen 
Massen dasselbe Potential haben) besitzt zwar freie Energie, aber 
keinen Ereignisvorrat 

V. Die KompensierbadLeit des natfirlichen Geschehens. 

Eine Verminderung von Intensitätsunterschieden oder, wie wir 
unter Benutzung der zuletzt entwickelten Begriffe sagen können, 
eine Verminderung des Ereignisvorrats kann deshalb als die Grund- 
form des natürlichen Geschehens bezeichnet werden, weil nur Vor- 
gängen dieser Art eine selbständige Existenz zukommt, weil nur 
sie «von selbst« eintreten können. Vorgänge, bei denen Intensitäts- 
unterschiede vergrößert werden, der Ereignisvorrat also vermehrt 
wird, können nur auftreten, wenn sie mit Vorgängen der Grund- 
form entweder simultan oder sukzessiv in lückenloser Aufeinander- 
folge verbunden sind, also den Ereignisvorrat, der bei jenen primären 
Vorgängen verschwindet, wieder ausnutzen. Der primäre und die 
sekundären Prozesse können entweder dieselbe Art der Energie 
(wie bei dem elastischen Stoße) oder aber verschiedene Arten be- 
treffen (wie bei der Arbeit einer Dampf- oder Dynamomaschine). 

Fehlt bei einem primären Vorgange die Verbindung mit anderen 
sekundären oder die Möglichkeit einer völligen Ausnutzung des 
verschwindenden Ereignisvorrats, so geht dieser ganz oder teilweise 
verloren, ohne daß er je wieder nutzbar gemacht werden 
könnte (wofern nur das System abgeschlossen bleibt). Befinden 
sich in einem abgeschlossenen System zwei geladene Konduktoren 
von verschiedenem Potential und lassen wir nun den natürlichen 

^ Diese Summe muß stets ihrem absoluten Betrage nach (d. h. ohne Be- 
rücksichtigung des Vorzeichens des Endresultates) bestimmt werden, da ja das 
Vorzeichen und die Richtung vom Negativen zum Positiven bei den Intensitäten 
(mit Ausnahme der Temperatur) willkürlich gewählt sind. 



26 ARTHUR ERICH HAAS 

Prozeß der Potentialausgleichung erfolgen, so können wir bei geeig- 
neten Vorkehrungen den Eintritt scheinbar unnatüriicher Ereignisse 
bewirken, das primäre Geschehen kompensieren, indem wir es bei- 
spielsweise erreichen, daß sich Körper von der Erde wegbewegen. 
Schalten wir nichts in den Stromkreis ein und hat nach einiger 
Zeit der durch den Strom erwärmte Leiter die Temperatur der Um- 
gebung angenommen, so ist es unmöglich, die einmal versäumte 
Ausnutzung nachzuholen. 

Aus allen diesen Tatsachen der Erfahrung ergibt sich, daß die 
Menge des bei einem natürlichen Ereignis zurückgewinn- 
baren und anderweitig verwendbaren Ereignisvorrats eine 
obere Grenze haben muß, die dann erreicht wird, wenn der 
gesamte Ereignisvorrat, der bei dem primären Prozesse verschwindet, 
ausgenutzt wird. 

VI. Der zweite Hauptsatz der Wärmelehre ab besonderer Fall eines 
allgemeineren Gesetzes und die Gründe seiner scheinbaren Sonder- 

stellnng. 

Der zuletzt aufgestellte und für alle Teile der Physik gültige 
Satz führt, wenn man im besonderen für die Quantität die Entropie 
und für die Intensität die Temperatur setzt, zu dem zweiten Haupt- 
satze der mechanischen Wärmetheorie in der Fassung Carnots. 
Kühlt sich infolge eines natürlichen Prozesses eine Wärmemenge 
W von der Temperatur T^ auf die Temperatur T, in adiabatischer 
Weise ab, wie es bei dem Carnotschen Kreisprozesse vorausge- 
setzt ist, so erhält man den hiedurch bedingten Verbrauch an 
Ereignisvorrat, wenn man die bei dem isentropischen Prozesse 
konstant bleibende Quantität mit der Differenz der Spannungen 
vor und nach dem Prozesse multipliziert Die Quantität, in diesem 

W 
Falle die Entropie, ist durch die Größe ^ gegeben, die Differenz 

der Spannungen ist gleich 

S,-S, = (T,-T,)-(T,-TJ=T,-T,. 

(Ti bedeutet die Ausgleichsintensität) Die obere Grenze der 
zu gewinnenden Arbeit ist also, da sie dem bei der Abkühlung 
verbrauchten Ereignisvorrat gleich ist, durch die Formel 

W 
Amax=C'^{T, — TJ 
'1 



Dm ALLGEM. GESETZE DES PHYSIKAUSCHEN GESCHEHENS 27 

dargestellt, die mit der Carnotschen völlig übereinstimmt (C 
bedeutet das mechanische Wärmeäquivalent) 

In der anderen, von Clausius begründeten Fassung (es könne 
Wärme nicht von selbst aus einem kälteren in einen wärmeren 
Körper übergehen) stellt sich der zweite Hauptsatz als Spezialfall 
des früher erwähnten, allgemeineren Gesetzes dar, wonach eine 
Vergrößerung von Intensitätsunterschieden nie von selbst (als 
primärer Prozeß) eintreten kann. 

Wenn auch die Wärme manche Eigentümlichkeiten gegen- 
über den anderen Arten der Energie zeigt, so hängt doch der 
zweite Hauptsatz mit diesen Eigenschaften keineswegs 
zusammen, sondern nur mit unserer Art der Intensitäts- 
messung. Daß ein derart merkwürdiges Gesetz in der Thermo- 
dynamik aufgefunden wurde, hat darin seinen Grund, daß wir 
nur bei der thermischen Energie einen festen Nullpunkt 
der Intensität besitzen, der uns bei den anderen Arten 
der Energie fehlt. Daß wir auch von einem Wirkungsgrade 
eines thermodynamischen Prozesses sprechen können, ist dadurch 
ermöglicht, daß dieser feste Nullpunkt zugleich ein absoluter 
ist Bei Untersuchungen in anderen Zweigen der Physik (man 
denke etwa an den freien Fall oder die elektrische Entladung) 
wird die eine der beiden in Betracht kommenden Intensitäten ge- 
wöhnlich null gesetzt und muß es, trotzdem sie sich ändol, auch 
während des ganzen Prozesses bleiben, da wir im allgemeinen keine 
dritte, während des Vorganges unverändert bleibende Intensität zum 
Vergleiche heranziehen. Es ist (mutatis mutandis) so, als würden 
wir in der Thermodynamik den Gebrauch eines genaueren Heber- 
barometers für nötig erachten, während uns in den übrigen Zweigen 
der Physik das einfachere Bimenbarometer genug gut erscheint 

Nur dieser Eigentümlichkeit unseres Messens verdankt der 
zweite Hauptsatz seine scheinbare Sonderstellung. Denken wir 
uns einen Planeten von nahezu überall gleicher Temperatur (indem 
er etwa aus gut leitendem Metall bestünde) und auf ihm Wesen, 
die die Temperatur eines Körpers als seme Differenz gegen die 
Temperatur des Planeten messen, so wie wir es bei dem Massen- 
und bei dem elektrischen Potential tun, so würde sich wahrscheinlich 
in den physikalischen Lehrbüchern eines derartigen Planeten ebenso 
wenig ein zweiter Hauptsatz im Abschnitte „Wärmelehre" finden, 
wie er sich bei uns in den Abschnitten „Mechanik" und ,;Elek- 
trizitätslehre" findet. 



28 ARTHUR ERICH HAAS 



VII. Die Eigeotioilichkeiien des wirUichca Geschehens geseafiber 

dem theoretisch möj^ichea. 

Die Möglichkeit, den bei dem primären Prozesse verbrauchten 
Ereignisvorrat völlig wiederzugewinnen, t)esteht nur in der Theorie. 
Es ist eine Tatsache der allgemeinen Erfahrung, daß diese obere 
Grenze der Ausnutzung in Wirklichkeit nie erreicht werden kann, 
daß bei dem primären Prozesse stets in größerem Maße Ereignis- 
vorrat verschwinden muß, als er bei den sekundären zutage tritt 
Es ist so, als wollten wir mittels einer (einfachen) Rolle ein Ge- 
wicht in die Höhe heben, indem wir ein zweites fallen lassen. 
In Wirklichkeit muß — im G^ensatz zur Theorie ~ das fallende 
Gewicht stets größer sein als das andere, das gehoben werden soll. 

Bei jedem Stoße geht kinetische Energie verioren, da es 
keine absolut elastischen Körper, folglich auch keine völlige 
Kompensation des Prozesses geben kann. Dasselbe ist bei der 
Reibung der Fall, die die Verlangsamung jeder Bewegung und 
auch der der Himmelskörper zur Folge haben muß. Jeder elek- 
trische Strom findet im Leiter einen Widerstand vor, der sich nie 
ganz beseitigen läßt Im . allgemeinen können wir also sagen: 
Bei jedem Komplexe von wirklichen Prozessen muß die 
Menge des bei den sekundären Vorgängen wieder ge- 
wonnenen Ereignisvorrats kleiner bleiben als die Menge 
des bei den primären Vorgängen verschwundenen. Da- 
durch erscheint es gerechtfertigt, daß die Ereignisse der Grund- 
form als natürliche bezeichnet wurden. 

VIII. Die Zunahme der Entropie und der Satz von der Erhaltung 

der Qnantitit 

Jeder Verminderung des Ereignisvorrats entspricht, wie wir 
aus der Erfahrung wissen, eine ebenso große Vermehrung der 
thermischen Energie in einem Systeme. Ziehen wir von der ge- 
samten Energie, die im abgeschlossenen Systeme konstant bleibt, 
die thermische, die sich erst während des Prozesses als Ersatz für 
den verlorenen Ereignisvorrat bildet, ab, so muß für alle jetzt übrig 
bleibenden Energiemengen der verschiedenen Arten, also auch 
für die Wärme, die Summe der Quantitäten vor und 
nach dem Prozesse gleich sein. Während bei den übrigen 
Energiearten bei Intensitätsausgleichung die Menge der betreffenden 



DIE ALLGEM, GESETZE DES PHYSIKALISCHEN GESCHEHENS 29 

Energie abnimmt, muß bei einem rein thermischen Vorgange die 
gesamte Wärmemenge scheinbar konstant bleiben, da an Stelle 
des Verschwindenden Ersatz derselben Art tritt Daß die nun 
vorhandene Wärme aber trotzdem gleichsam aus zwei Teilen be- 
steht, äußert sich in der Zunahme der Entropie. In dieser Hinsicht 
stellt also die Wärme keine Ausnahme von einem allgemeineren 
Gesetze, sondern eher einen Spezialfall dieses Gesetzes dar. 

Denn eine Vermehrung der Entropie findet nicht nur bei rein 
thermischen Vorgängen statt, sondern überall dort, wo Ereignis- 
vorrat verloren geht Denn bei jeder hiedurch bedingten Ver- 
mehrung der thermischen Energie tritt ein positives Produkt aus 
Quantität und positiver Intensität zu einem anderen, bei dem die 
Quantität ungeändert bleibt Der Zuwachs an Entropie läßt sich 
also bestimmen, indem man den verlorenen Ereignisvorrat, in 
Wärmeeinheiten ausgedrückt, durch die betreffende Temperatur 
dividiert 

Anmerkung. Es möge noch hervorgehoben werden, daß 
die bei einer Intensitätsausgleichung geschaffene Wärme noch 
immer einen Ereignisvorrat darstellt, solange es in dem System 
Körper mit anderer Temperatur gibt Wir können ja durch Reibung 
Wasser zum Verdampfen bringen und mit diesem Dampfe eine 
Maschine betreiben. Durch die Intensitätsausgleichung geht zunächst 
immer nur Ereignisvorrat einer bestimmten Art verloren. 

IX. Das Eode des Geschehens. 

Daß der verlorene Ereignisvorrat in Form von Wärme wieder« 
erscheint, kommt für den Ablauf des Geschehens weiter nicht in 
Betracht Aus der Tatsache, daß auch in Verbindung mit anderen^ 
sekundären Prozessen jeder primäre Vorgang eine endliche Ver- 
minderung des vorhandenen Ereignisvorrates bedingt, folgt, daß 
unter der Voraussetzung eines kontinuierlichen Geschehen nach 
einer endlichen Zeit in dem System ein Zustand völliger 
Intensitätsgleichheit, völliger Spannungslosigkeit ein- 
treten muß, in dem jedes Geschehen unmöglich ist — ein 
Zustand, den man gewöhnlich in Beziehung auf das Weltgebäude 
als den »Wärmetod" bezeichnet (Die Behauptung, daß in diesem 
Zustande Energie nur in Form von Wärme vorhanden sei, ist nur 
dann zutreffend, wenn die Ausgleichsintensitäten der anderen 
Energien mit den willkürlichen Nullpunkten übereinstimmen.) 



30 ARTHUR ERICH HAAS: DIE ALLGEMEINSTEN GESETZE ü. S. W. 

Eine Verwertung der in dem spannungslosen System enthaltenen 
Eneigie ist nur dann möglich, wenn das bis dahin abgeschlossene 
System geöffnet, und etwa mit einem anderen spannungslosen 
System, jedoch von anderen Ausgleichsintensitaten, verbunden 
wird. Umgekehrt können wir bei einem bestehenden 
Systeme, in dem noch Spannungen vorhanden sind, un- 
möglich annehmen, daß es seit jeher in völliger Ab- 
geschlossenheit besteht, falls wir ein kontinuierliches 
Geschehen in ihm voraussetzen. 



Persönlichkeit und Unsterblichkeit 

Von 

Wilhelm Ostwald 

Als die große und unerwartete Auszeichnung an mich heran- 
trat, zur Abhaltung der Ingersoll-Vorlesung* eingeladen zu werden, 
hatte ich mich mit Gefühlen von ziemlich mannigfaltiger Be- 
schaffenheit auseinanderzusetzen. Zunächst empfand ich naturlich 
Stolz und Dankbarkeit, mit einer so verantwortlichen Aufgabe 
betraut zu werden. Femer empfand ich eine lebhafte Hochachtung 
nicht nur für den Mann, von dem die Aufforderung ausgegangen 

^ Der hier veröffentlichte Aufsatz ist die deutsche Obersetzung eines Vor- 
trages» zu dem ich während meiner Tätigkeit als «Austauschprofessor« im 
Winter 1905/06 an der Harvard-Universität durch die Verwaltung der »Ingersoll 
Lectureship' eingeladen wurde. Diese Vorlesung ist durch Miß Caroline 
Haskeil Ingersoll zur Erinnerung an ihren Vater George Goldthwait 
Ingersoll gestiftet worden mit der Bestimmung, daß sie sich auf die Unsterb- 
lichkeit des Menschen beziehen , und daß die Wahl des Vortragenden nicht 
durch sein religiöses Bekenntnis oder seinen Beruf beschränkt sein soll, sondern 
ebensowohl auf Geistliche wie auf Laien fallen darf. Obwohl ich die maßgebende 
PöBönlichkeit auf die allgemeine Beschaffenheit meiner Ansichten hingewiesen 
und ihr freigestellt hatte, die Aufforderung zurückzuziehen, wurde diese 
dennoch aufrecht erhalten, unter dem Hinweis, daß die Wahrheit nur durch 
eine möglichst allseitige Behandlung des Problems zutage treten könne. 

Nach der statutenmäßig vorgeschriebenen Veröffentlichung des Vortrages 
in englischer Sprache (Individuality and Immortality, Boston and New York, 
Houghton, Mifflin & Co. 1906; die Verlier haben den vorliegenden deutschen 
Abdruck freundlichst gestattet) entstand eine ziemlich lebhafte Erörterung in der 
Tagespresse, die mir auch eine Anzahl persönlicher Zuschriften und sonstiger 
Äußerungen brachte. Als bemerkenswertestes Moment unter diesen hebe ich den 
Umstand hervor, daß mir von mehreren, in hohem Lebensalter stehenden P^- 
sonen ihre sachliche Obereinstimmung mit meinen Ansichten in warmen Worten 
ausgebrochen wurde. Da sich unter diesen Männern und Frauen einige be* 
fanden, die persönlich kennen gelernt zu haben zu den wertvollsten Bereicher- 
ungen meines Lebens gehört, so glaube ich auch durch die Veröffentlichung 
des Vortrages in deutscher Sprache nützen zu können. W. O. 



32 WILHELM OSTWALD 

war, sondern auch für die Institution, unter deren Auspizien die 
Vorlesung gehalten wird. Denn im allgemeinen wird der Natur- 
forscher, dessen Aufgabe es ist, die Erfahrungstatsachen ohne vor- 
gefaßte Ideen zu analysieren, seine Ergebnisse nicht im Einklänge 
mit Anschauungen finden, die von Generationen zu Generationen 
überliefert worden sind und nicht nur durch ihr Alter, sondern 
auch durch den Einfluß verehrungswürdig erscheinen, den sie 
auf die Entwicklung der Menschheit ausgeübt haben. Es besteht 
eine gewisse Gefahr, nicht erst in der Möglichkeit derartiger Wider- 
sprüche, sondern bereits in der Tatsache, daß der Naturforscher 
seine scharfen und erbarmungslosen Werkzeuge auf Gegenstände 
anwendet, die nicht nur mit unseren innersten sachlichen Inter- 
essen zusammenhängen, sondern auch vielfach unserem Herzen 
teuer sind wegen ihrer Beziehung zu unseren tiefsten und ernstesten 
Gefühlen. 

Die bloße Tatsache, daß solche Erwägungen einer naheliegenden 
Vorsicht die Aufforderung nicht verhindert haben, ist ein neuer Be- 
weis dafür, wie tief der moderne Mensch davon fiberzeugt ist, daß 
die Wahrheit im letzten Ende nur Gutes tun kann. Gleichgiltig, 
wohin eine vorurteilsfreie Arbeit den Forscher führen mag: ist 
sein Werk das eines ehrlichen Mannes, so muß und wird es 
schließlich zum Wohle der Menschheit wirken. Unser Wissen ist 
Stückwerk; aber jeder von uns ist verpflichtet, den besten Gebrauch 
von den unvollkommenen Kenntnissen zu machen, die er sich er- 
worben hat und muß sich nur stets gegenwärtig halten, daß seine 
Ergebnisse jederzeit durch neue Tatsachen oder Gedanken ver- 
ändert und ersetzt werden können. So hat die Verwaltung der 
Ingersoll -Vorlesung, falls ich ihre Absichten richtig verstanden 
habe, es für angemessen gehalten, daß der Gegenstand von jedem 
möglichen Gesichtspunkte aus untersucht wird, indem sie über- 
zeugt war, daß es keinen anderen Weg gibt, uns der ganzen 
Wahrheit näher und näher zu bringen. 

Wenn ein modemer Chemiker oder Ph)rsiker um seine Meinung 
über die Unsterblichkeit gefragt wird, so wird seine erste Reaktion 
ein gewisses Erstaunen sein. Bei seiner Arbeit treten ihm Fragen 
nicht entgegen, die mit dieser irgendwie im Zusammenhange 
stehen, und daher wird seine Antwort im allgemeinen in zweieriei 
Sinne ausfallen. Entweder wird er sich der religiösen Eindrücke 
erinnern, die ihm von seiner Jugend her im Gedächtnis geblieben 
sind, und die er, je nachdem, lebendig erhalten oder fast vergessen 



PERSÖNUCBKEIT UND UNSTERBLICHKEIT 33 

hat, und dann wird er erklären, daß derartige Fragen überhaupt 
keinen Zusammenhang mit seiner Wissenschaft haben. Denn 
deren Objekte stammen aus der unbelebten Natur. In der Physik 
ist dies unmittelbar ersichtlich, aber auch in der Chemie ist es so. 
Denn wenn es auch dem Namen nach eine organische Chemie 
gibt, so wird er betonen, daß auch die Stoffe, die in seinem Sinne 
Olganische heißen, bestimmt tot sein müssen, bevor sie ein Gegen- 
stand seiner Untersuchungen werden. Nur der unbeseelte Teil 
der Welt interessiert ihn wissenschaftlich und etwaige Ansichten, 
die er über die Unsterblichkeit der Seele hegen mag, sind seine 
persönliche Angelegenheit und haben mit seiner Wissenschaft nichts 
zu tun. Oder er wird den Fragenden noch kürzer von seinem Stoff- 
und Bewegungsstandpunkte aus mit dem Hinweise erledigen, daß 
die Seele eine Funktion der bewegten Atome ist In dem Augen- 
blicke, in welchem die besondere Art der Bewegung, welche 
man das Leben nennt, aufhört, wird der Wert dieser Funktion 
Null und von einer Unsterblichkeit kann überhaupt keine Rede sein. 

Die bloße Tatsache, daß ich in diesem Augenblicke vor Ihnen 
stehe, im Begriff, die IngersoU -Vorlesung zu halten, zeigt ihnen 
bereits, daß meiner Meinung nach mehr über diese Frage gesagt 
werden kann, als jene beiden Antworten umfassen. Allerdings 
beabsichtige ich nicht, im Sinne der ersten Antwort apologetisch 
darzulegen, daß allerdings die ph}rsikalischen Wissenschaften über 
die Unsterblichkeit nichts zu sagen wissen, anderseits aber auch 
keine der möglichen Perspektiven ausschließen, und daß es daher 
jedermann freigestellt bleibt, beliebige Anschauungen hierüber zu 
hegen oder Dinge zu glauben, die ihm durch Betrachtungen anderer 
Art nahegelegt sind. Daß ein solcher Standpunkt ein realisierbarer 
ist, wird durch die Tatsache bewiesen, daß selbst ein so großer 
Physiker wie Faraday ihn während seiner langen und unvergleich- 
lich fruchtbaren wissenschaftlichen Laufbahn festgehalten hat. 

Dagegen wird es sich als nötig erweisen, den anderen Stand- 
punkt erheblich tiefer zu prüfen, als es durch jene charakteristische 
Antwort des wissenschaftlichen Materialismus getan ist Er muß 
bis auf seine letzten Grundlagen untersucht werden. Denn seit 
mehr als zehn Jahren habe ich den Satz vertreten, daß die Annahme, 
Materie und Bewegung seien die letzten Grundbegriffe aller Er- 
scheinungen, oder dieTheorie des wissenschaftlichen Materia- 
lismus sich überlebt hat, und durch eine andere ersetzt werden 
muß, welcher der Name Energetik gegeben worden ist Die 

Ann. Nphil. VI. 3 



34 WILHELM OSTWALD 

Frage nimmt somit für mich die Form an: was sagt uns die Energetik 
über die Unsterblichkeit? 

Untersuchen wir zunächst, auf welcher Eigentümlichkeit der Un- 
terschied zwischen dem Menschen und selbst den entwickeltsten unter 
den niederen Tieren besteht, so finden wir außerordentlich verschie- 
dene Antworten auf diese Frage. Schließt man aber alle Betrachtungen 
aus, die nicht eine rein erfahrungsmäßige Grundlage haben, so eigibt 
sich, daß der Hauptgrund des Unterschiedes in der verschiedenen 
Entwicklung des Gedächtnisses beruht Das Gedächtnis ist 
die unumgängliche Voraussetzung alles Lernens und die Kultur 
des Menschen erhebt sich deshalb so hoch über die aller Tiere, 
weil sein Gedächtnis so sehr viel besser ist, als ihres. Wenn Ge- 
fahren zu vermeiden oder Bedürfnisse zu befriedigen sind, so hilft 
das Gedächtnis dem Menschen in der Wahl der richtigen Handlung. 
Durch das Gedächtnis lernt er zwischen gut und übel zu unter- 
scheiden. Mittelst des Gedächtnisses kann er nicht nur in die 
unveränderliche Vergangenheit zurückschauen, sondern er kann 
auch die Zukunft voraussehen und sie in einem gewissen Um- 
fange zu seinen Gunsten gestalten. Denn wenn er sich erinnert, 
wie die Dinge verlaufen waren, so kann er den späteren Teil eines 
Ereignisses voraussehen, nachdem er den anfänglichen erkannt hat 
Die Reihe aufeinanderfolgender Ereignisse, die er in einem ge- 
gebenen Augenblicke zu übersehen vermag, kann kurz oder lang 
sein und seine Prophetengabe daher entsprechend klein oder groß; 
in jedem Falle aber kann er sich als Prophet betätigen. 

Gedächtnis im weitesten Sinne ist, wie E. Hering^ es schon 
vor langer Zeit ausgesprochen hat, eine allgemeine Funktion der 
lebenden Materie und ist in allem organischen Leben anzutreffen. 
In diesem Sinne bedeutet Gedächtnis die allgemeine Tatsache, daß 
ein jeder Organismus durch irgend einen Vorgang in solchem 
Sinne verändert wird, daß die Wiederholung dieses Vorganges 
erleichtert ist, so daß er eher eintritt oder schneller verläuft, als 
wenn er vorher nicht stattgefunden hätte. Welches die Ursache 
dieser besonderen Eigentümlichkeit ist, wissen wir noch nicht, 
und es ist auch nicht ganz leicht, einen analogen Vorgang vom 
physikochemischen Standpunkte aus zu konstruieren. Indessen 
läßt sich kein allgemeiner Grund erkennen, warum dies nicht 
einmal befriedigend möglich sein sollte, und man darf durchaus 

* Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften, Nr. 148, Leipzig, 
W. Engelmann. 



PERSÖNUCHKEIT UND UNSTERBLICHKEIT 35 

die Hoffnung hegen, daß die Wissenschaft eines Tages auch das 
besondere Mittel ausfindig machen wird, dessen sich die Natur 
für die Bildung des Gedächtnisses bedient Wir brauchen diese 
Fragen indessen nicht weiter zu verfolgen, da sie mit der bevor- 
stehenden Untersuchung nichts unmittelbar zu tun haben. 

Die Aufklärung, welche wir durch eine solche Auffassung 
bezüglich einer Anzahl sehr allgemeiner und wichtiger Verhältnisse 
gewinnen, ist sehr bedeutungsvoll. Daß die Organismen Klassen 
und Arten bilden, erscheint bereits als eine Folge dieser Eigen- 
schaft Denn kein Tier und keine Pflanze würde weder für sich 
noch für ihre Nachkommen eine konstante Form und Funktion 
behalten, wenn nicht die Wiederholung eines einmal geschehenen 
Aktes vor jedem anderen Geschehen bevorzugt wäre. Es ist wie 
ein Pfad durch die Wildnis. Die bloße Tatsache, daß die Fuß- 
spuren eines früheren Wanderers sich erkennen lassen, genügt, 
den zweiten auf derselben Bahn zu erhalten, selbst wenn er 
möglicherweise einen bequemeren Weg finden könnte, falls er 
ihn unabhängig suchte. Der Dritte geht], wo seine Vorgänger 
gingen, und der Weg wird immer deutlicher sowie die Abweichung 
von ihm immer schwieriger, je häufiger er begangen wird. Wir 
können uns vorstellen, daß die Entstehung der Arten und die Er- 
haltung relativ konstanter Eigenschaften an ihnen in ähnlicher 
Weise erfolgt ist 

Ein sehr wichtiger Punkt in dieser allgemeinen Gedanken- 
reihe ist die Übertragung der Gedächtnisbeschaffenheit von den 
Eltern auf ihre Abkömmlinge. Das große Rätsel der Vererbung, 
über welches Darwin so viel nachgedacht hat, ohne zu einem ent- 
sprechenden Ergebnis zu gelangen, wird durch den Begriff des 
Gedächtnisses seiner Lösung merklich näher gebracht Die all- 
gemeine Auffassung der Zeugung und Fortpflanzung lehrt uns, 
daß das Leben der Abkömmlinge nichts ist als die Fortsetzung 
des Lebens der Eltern. Bei einfachen Zellen findet die Fort- 
pflanzung meist in der Gestalt einer Teilung statt; erst spaltet 
sich der Kern und bald teilt sich die ganze Zelle in zwei gleiche 
Zellen. In diesem Falle ist es unmöglich, zu sagen, welches die 
Mutter und welches die Tochter ist, denn beide bleiben während 
des ganzen Teilungsvorganges gleich und jede darf mit gleichem 
Recht der anderen gegenüber die eine oder die andere Stellung 
beanspruchen. 

Ebensowenig darf man sagen, daß die elteriiche Zelle ge- 

3^ 



36 WILHELM OSTWALD 

storben ist, um zwei Kindern das Leben zu geben. Denn der 
Übergang von dem Zustande der einzelnen Zelle zu dem zweier 
Zellen ist ein völlig stetiger, und man kann keinen Augenblick 
angeben, in welchem die alte Zelle aufhörte, zu leben. Kein Teil 
des Organismus kann als ein Leichnam eines Wesens bezeichnet 
werden, das zu existieren aufgehört hat Es bleibt also nur übrig, 
zu sagen, daß das Leben der ursprünglichen Zelle unter ver- 
änderten Umständen sich for^esetzt hat, indem nun anstelle des 
einen Individuums deren zwei existieren. Bleiben die Zellen 
verbunden, wie dies in großen Organismen der Fall ist, die aus sehr 
vielen Einzelzellen bestehen, so besteht nicht der geringste Zweifel 
an Auffassung, daß dieser sein Leben fortgesetzt hat, wenn auch 
zu irgend einer Zeit alle seine ursprünglichen Zellen sich geteilt 
haben sollten und keine von ihnen als solche zurückgeblieben 
sein mag. Der Fall ist kein wesentlich anderer dadurch geworden, 
daß beide Zellen sich trennen, sei es unmittelbar nach der Teilung, 
sei es später. 

Auf solche Weise kann das Leben bestehen bleiben, selbst 
wenn eine der Tochterzellen später durch irgend einen Umstand 
getötet wird. Denn jede neue Zelle wird sich von neuem teilen 
und je größer die Anzahl der individuellen Zellen geworden ist, 
um so sicherer ist die Fortsetzung ihres gemeinsamen Lebens ge- 
worden. Der Tod hat hier viel von seiner Macht verloren; es 
können viele Zellen untergehen, und dennoch bleibt der Organis- 
mus als solcher am Leben. Erst nachdem die allerietzte Tochter- 
zelle vernichtet ist, darf der Tod als Sieger angesehen werden. 

In der Folge dieser Gedanken sind wir bereits auf den Begriff 
der Unsterblichkeit gekommen; denn ein berühmter Biologe hat 
gerade die eben beschriebene Erscheinung Unsterblichkeit genannt. 
Ich gedenke nicht, diesen Gesichtspunkt anzunehmen; denn wenn 
auch die Möglichkeit eines vollständigen Todes durch Teilung 
und Trennung, allgemein durch die Dissipation des Lebens sehr 
erheblich vermindert wird, so wird sie doch nicht vollständig aus- 
geschlossen. 

Wir können uns nämlich ganz wohl Ereignisse von so all- 
gemein tödlicher Beschaffung denken, daß kein lebender Organis- 
mus ihrem Einflüsse entgehen kann. Dann wird der geteilte 
Organismus ebenso zugrunde gehen, wie der verbundene. Ob 
ein derartiges Ereignis bereits einmal in der Geschichte der Erde 
stattgefunden hat, ist unbekannt, ebenso wie es unbekannt ist, ob 



PERSÖNLICHKEIT UND UNSTERBLICHKEIT 37 

alles Leben auf der Erde von einer einzigen ersten Zelle stammt, 
oder ob sich mehrere Reihen unabhängig an verschiedenen Orten 
und zu verschiedenen Zeiten entwickelt haben. Selbst wenn wir 
das Zweite annehmen, so ist es nicht notwendig, daß inzwischen 
einer dieser unabhängigen Gesamtorganismen seine irdische Lauf- 
bahn abgeschlossen hat, denn es ist gleichfalls möglich, daß alle 
in Gestalt ihrer Abkömmlinge am Leben geblieben sind. Doch 
wie dem auch sei; es ist nicht schwierig, sich eine allgemeine 
Katastrophe vorzustellen, welche alles Leben auf der Erde zerstört 
und alle Abkömmlinge jener ersten Zelle oder ersten Zellen ver- 
nichtet Und das Bestehen dieser Möglichkeit hebt das Recht auf, 
diese Art der Existenz Unsterblichkeit zu nennen, denn dieser 
Begriff enthält nicht nur die Möglichkeit einer unbegrenzten Fort- 
setzung des Lebens, sondern auch die Unmöglichkeit seiner voll- 
ständigen Zerstörung. 

Wenn wir auch in dieser Gedankenreihe dem Begriff der 
Unsterblichkeit begegnen, so finden wir doch keine eigentliche 
Unsterblichkeit hier. Und ich bin überzeugt, daß auch keiner 
von Ihnen sie hier gesucht hat, denn es ist nicht die materielle, 
sondern die spirituelle Unsterblichkeit, nach welcher Sie ausschauen. 
Wir kehren daher zu unserem Ausgangspunkte zurück, zum Begriff 
des Gedächtnisses in weitester Auffassung, wie er von Hering 
festgestellt worden ist Wir fanden, daß die allgemeine Tatsache 
des Gedächtnisses sowohl die Existenz der Arten wie die Ver- 
erbung erklärte. Ihre Bedeutung reicht aber noch erheblich weiter, 
denn sie erklärt auch die Funktionen des Geistes. 

Aus dem chaotischen Strome der Erlebnisse, welche unser 
Leben bilden, heben sich solche Anteile, die sich in überein- 
stimmender Weise häufiger wiederholen, vermöge des allgemeinen 
Gedächtnisses hervor, einfach infolge ihrer Wiederholung. Sie 
verlaufen zunehmend leichter im Organismus und bilden auf 
solche Weise betonte Anteile im Strome der Erlebnisse. Hier 
finden wir die Ursache von Reflexhandlungen, Instinkthandlungen 
und ebenso die des bewußten Gedächtnisses. Der gesamte Inhalt 
unserer Erfahrungen bezieht sich ausschließlich auf derartige wieder- 
holte Erlebnisse, denn nur wiederholte Eriahrungen sind Erfahr- 
ungen im eigentlichen Sinne des Wortes. Kenntnis erwerben wir 
nur durch Wiederholung und nur solche Reihen von Ereignissen, die 
sich in ähnlicher Weise wiederholen, können uns soweit bekannt 
werden, daß wir aus einem früheren Teil den späteren voraus- 



38 WILHELM OSTWALD 

sagen können. Die Seele ist eine Sammlung solcher bekannter 
Reihen. Erfahren wir ein ganz neues Erlebnis, so sagen wir jedes- 
mal, daß wir es nicht verstehen, und erst nach entsprechender 
Wiederholung kann es einen Teil unserer wirklichen Erfahrung 
bilden. 

Derart erscheinen solche Teile unserer Qesamterfahrung, die 
sich oft in ähnlicher Gestalt wiederholen, als die wichtigsten Teile 
derselben, und sie sind in der Tat die einzigen, die zu kennen 
sich lohnt Viele solche Wiederholungen ähnlicher Erfahrungen 
sind wir gewohnt durch die Annahme zu erklären, daß deren 
Ursachen beständig fortbestehen, und daß ihr Entstehen und Ver- 
schwinden in unserem Bewußtsein nur durch dessen verschiedene 
Richtung subjektiv bedingt wird. Ich betrachte den Blumentopf 
auf meiner Fensterbank. Dann wende ich mich zu meinem Buche 
und der Blumentopf verschwindet als mein Erlebnis. Doch brauche 
ich nur meine Augen zu wenden, und der Blumentopf ist wieder 
da. Was kann ich für eine bessere Annahme machen, als die, 
daß er inzwischen immer da gewesen is^ und es nur von mir 
abhängt, ob der Blumentopf einen Bestandteil meiner Erfahrung 
bildet oder nicht? 

Auf solche Weise kommen wir zu der Ansicht von einer 
Existenz, welche länger dauert als unser Sinneseindruck. An sicht- 
baren unveränderlichen Gegenständen erscheint eine solche Annahme 
natürlich genug, wenn auch der willkürliche und subjektive Anteil 
in ihr seit den Zeiten Berkeleys erkannt worden ist Aber ähn- 
liche Ursachen veranlassen uns, den Begriff des Bestehenbleibens 
in viel abstrakteren Fällen zu bilden. Wenn der Chemiker Kohle 
zu einem unsichtbaren Gase, Kohlendioxyd, verbrannt hat, so be- 
hauptet er, daß die verbrannte Kohle nicht tatsächlich verschwunden, 
sondern nur durch ihre Verbindung mit dem Sauerstoff der Luft 
in eine andere Form übergeführt worden ist In diesem Falle 
ist bereits eine solche Annahme recht weit hergeholt, da alle er- 
kennbaren Eigenschaften der Kohle verschwunden sind, aus- 
genommen ihr Gewicht Und dieses hat sich erhalten nur in 
dem Sinne, daß das entstandene Kohlendioxyd ebensoviel wiegt, 
wie die Summe der Kohle und des Sauerstoffes vor der Verbindung. 
Da es aber möglich ist, den Vorgang umzukehren und aus dem 
Kohlendioxyd genau soviel Kohle und Sauerstoff wieder herzu- 
stellen als vorher verschwunden waren, so erhalten wir eine kurze 
und verständliche Beschreibung der Tatsachen, wenn wir die 



PERSÖNUCHKEIT UND ÜNSTERBUCHKEIT 3Q 

Elemente eines zusammengesetzten Stoffes als in gewissem irgend 
einer unerkennbaren Form versteckt, aber nicht vernichtet 
innerhalb der Verbindung fortbestehend ansehen. Dies ist der 
eigentliche Inhalt des Gesetzes von der Erhaltung der Elemente. 

Noch weniger offenbar ist das Fortbestehen des allgemeinsten 
Wesens, daß wir in der physischen Welt kennen, der Energie. 
Mechanische Energie kann in elektrische übergeführt werden und 
nimmt dabei eine ganz neue Gestalt an, die mit der früheren 
nichts gemeinsam hat, als die Proportionalität der einerseits ver- 
schwundenen, anderseits entstandenen Menge. Ebenso kann elek- 
trische Energie in Wärme, Licht, chemische Energie u.s. w. um- 
gewandelt werden, wobei sie die verschiedenartigsten Formen an- 
nimmt Beschließen wir aber eine solche Reihe von Umwand- 
lungen, indem wir wieder mechanische Energie entstehen lassen, 
so erhalten wir genau die ursprüngliche Menge, vorausgesetzt, 
daß wir alle Verluste vermieden oder in Rechnung gesetzt haben. 
Wir fassen diese Erfahrungen zusammen, indem wir sagen: Energie 
kann nicht geschaffen oder zerstört werden; Energie ist daher ein 
ewiges Wesen. 

Es gibt noch eine Anzahl anderer Dinge, welche mit der 
gleichen Eigenschaft der Unzerstörbarkeit ausgestattet sind. Eine 
von diesen ist die Masse. Wir kennen keinen Umstand, durch 
welchen wir die Masse eines gegebenen Dinges verändern könnten. 
Wir mögen es abkühlen oder erwärmen; wir mögen die heftigsten 
chemischen Vorgänge daran stattfinden lassen; wir mögen es in 
jeder anderen Eigenschaft verändern: seine Masse wird sich nicht 
ändern. Diese Tatsache wird gewöhnlich durch den Satz aus- 
gesprochen, daß die »Materie« weder geschaffen noch zerstört 
werden kann. Da aber das Wort Materie keinen bestimmten Begriff 
bezeichnet und dazu mancherlei mystische Bestandteile bei genauerer 
Untersuchung offenbart, so tun wir besser, das Wort ganz zu 
meiden und unsere Betrachtungen auf genau definierte Größen 
einzuschränken. Sagen wir, daß Masse weder zerstört oder ge- 
schaffen werden kann, so ist damit alles gesagt, was über den 
Gegenstand bekannt ist 

So kennen wir bereits zwei Dinge oder Wesen, die wir ewig 
oder unsterblich zu nennen wissenschaftlich berechtigt zu sein 
scheinen. Man kennt in der Wissenschaft noch andere solche 
Dinge, doch würde ihre Untersuchung uns nicht mehr lehren, 
als wir von diesen erfahren können. Wir beschränken uns des- 



40 WILHELM OSTWALD 

halb auf sie. Was kann es nun bedeuten, wenn wir ein Ding 
ewig nennen? 

Für uns bedeutet es nur, daß wir kein Ereignis kennen, bei 
welchem die vorhandene Masse oder Energie eines gegebenen 
Gebildes geändert worden ist Wir schließen aus dieser in 
der Vergangenheit liegenden Erfahrung, daß auch künftig 
kein Ereignis eintreten wird, bei welchem sich eine solche 
Änderung vollziehen würde. Jedermann sieht alsbald, wie 
schwankend der Grund ist, auf welchem die bestbekannte wissen- 
schaftliche Ewigkeit beruht Dieser Grund besteht in der philister- 
haftesten aller Ideen, daß, weil bisher die Dinge auf eine gewisse 
Weise gegangen sind, sie nie auf eine andere Weise gehen werden. 
Und von welcher Seite ^ir die Angelegenheit auch untersuchen 
mögen, wir kommen immer wieder auf diesen einen Punkt zurück. 
Man mag sagen, daß alles in der Welt durch das Verhältnis von 
Ursache und Wirkung bestimmt ist, daß große, ewige und eherne 
Gesetze in gleicher Weise den Weg der Sonne wie die Schwing- 
ungen des kleinsten Atoms bestimmen. Frage ich: woher weißt 
du das? so erhalte ich die Antwort: dies ist der allgemeinste 
Ausdruck unserer Erfahrungen, und ich bin wieder an demselben 
Punkte. Denn die Erfahrung kann uns nur sagen, wie die Dinge 
früher geschehen sind; daß sie aber ebenso in aller Zukunft ge- 
schehen werden, ist eine bloße Annahme, die mehr oder weniger 
wahrscheinlich sein mag, aber jedenfalls Gewißheit nicht enthält 

Dies Ergebnis wird grundsätzlich nicht durch den Umstand 
geändert, daß gewisse Voraussagen sich als sehr genau entsprechend 
den Tatsachen der späteren Erfahrung erwiesen haben. Die Be- 
wegungen der Himmelskörper sind mit einer Wahrscheinlichkeit 
bekannt, die sich der Sicherheit in bemerkenswerter Weise annähert 
Wir können bespielsweise gegenwärtig Sonnenfinsternisse auf die 
Sekunde vorausberechnen. Dies gilt aber nur für solche, die nicht 
weit entfernt sind. Alle solche Voraussagungen beruhen nämlich 
auf der Kenntnis gewisser Konstanten und sind mit solchen Fehler- 
möglichkeiten behaftet, wie sie die begrenzte Genauigkeit, mit welcher 
die Konstanten bestimmt sind, mit sich bringt. Als um die Mitte 
des neunzehnten Jahrhunderts die Hansen sehen Mondtafeln auf 
Grund hundertjähriger vorangegangener Beobachtungen berechnet 
worden waren, ^ glaubte man, daß auch die künftigen Sonnen- 

^ Für sachgemäße Nachricht über die hier obwaltenden Verhälnisse bin 
ich Prof. H. Bruns zu Dank verpflichtet. 



PERSÖNUCHKEIT UND ÜNSTERBUCHKEIT 41 

finstemisse mit derselben Genauigkeit vorausberechnet werden 
könnten, mit welcher diese Tafeln die vergangenen darstellten. 
Doch bereits nach zwanzig Jahren wurden die Unterschiede so 
groß, daß sie für die Vorausbestimmung der Finsternis rund eine 
Minute Unsicherheit bedingten. Dies würde für ein Jahrhundert 
fünf Minuten, für ein Jahrtausend fast eine Stunde ausmachen und 
man kann leicht die Zeit berechnen, innerhalb deren der mögliche 
Fehler auf einen Tag und ein ganzes Jahr ansteigt Was wird 
das Ergebnis sein, wenn wir die Rechnung bis in die Ewigkeit 
ausdehnen wollten? Die Antwort ist einfach: ein unendlich großer 
wahrscheinlicher Fehler oder überhaupt keine Wahrscheinlichkeit 
mehr. 

Unsere Überzeugung von der Ewigkeit der Masse ist von 
ganz derselben Beschaffenheit Selbst wenn wir die Annahme 
machen, daß unsere bisherigen Erfahrungen über das Verhalten 
der Masse in aller Zukunft keine grundsätzlichen Änderungen er- 
fahren werden, so dürfen wir doch nie vergessen, daß unsere 
Hilfsmittel, die Erhaltung der Masse bei irgend welchen Vorgängen 
nachzuweisen, von begrenzter Genauigkeit sind. Die Meßkunst 
der heutigen Wissenschaft ist so weit gelangt, daß Massen auf 
rund ein Milliontel ihres Wertes bestimmt werden können. Nehmen 
wir nun an, daß in hundert Jahren eine gegebene Masse sich um 
nicht mehr als diesen Betrag vermindert, so können wir leicht 
berechnen, innerhalb welcher Zeit unser Kilogramm vollständig 
verschwunden sein kann. Ergibt sich beispielsweise für jemanden, 
der irgend eine »Theorie der Materie" entwickelt hat, eine solche 
Annahme als notwendig, so würden wir nicht in der Lage sein, 
diese Theorie auf Grund des Gesetzes von der Unzerstörbarkeit 
der Masse zu widerlegen. Alles, was wir sagen könnten, wäre, daß 
eine etwaige Änderung der Massen in der Zeit nicht wohl größer 
sein kann, als der oben angegebene Betrag, und dies auch nur 
unter der Voraussetzung, daß alle Massen, die wir künftig kennen 
lernen werden, sich ganz ebenso verhalten werden, wie die uns 
bisher bekannt gewordenen. 

Im Zusammenhange hiermit wollen wir eine andere Klasse 
permanenter Wesen betrachten, die chemischen Elemente. 
Das oben angedeutete Gesetz von der Erhaltung der Elemente 
besagt, daß kein Mittel bekannt ist, durch welches eine gegebene 
Menge eines Elementes geändert und insbesondere in andere 
Elemente verwandelt werden kann. Gehen wir beispielsweise von 



42 WILHELM OSTWALD 

einem Gramm Eisen aus und verwandeln es durch chemische 
Mittel in eine beliebige Reihe anderer Verbindungen, so können 
wir aus jeder dieser Verbindungen durch passende Mittel wieder 
unser Gramm Eisen zurückgewinnen, nicht mehr und nicht 
weniger und mit den früheren Eigenschaften. Eine hypothetische 
»Erklärung« dieser Tatsache besteht darin, daß man annimmt, die 
Elemente bestanden aus unveränderlichen kleinsten Teilchen, den 
Atomen, und daß alle chemische Verbindungen durch die Zu- 
sammenlegung solcher Atome zustande kommen, welche durch 
irgendwelche Kräfte, etwa Elektrizität oder Schwere, zusammen- 
gehalten werden. Da hierbei vorausgesetzt wird, daß die elementaren 
Atome ihre Natur in allen diesen Zusammensetzungen beibehalten, 
so erscheint es ganz klar, daß, wenn man die Elemente aus den 
Verbindungen wieder herstellt, man sie auch in der früheren 
Menge und mit der früheren Beschaffenheit erhalten muß. Aber 
diese Betrachtung ist kein Beweis, denn die Atome haben nur 
eine hypothetische Existenz und die Darstellung von dem Ver- 
halten der Elemente, welche die Atomhypothese liefert, ist deshalb 
auch nur eine hypothetische, während das Gesetz von der Er- 
haltung der Elemente ein experimentielles ist, und ein sehr ge- 
naues dazu. 

Erst in den letzten Jahren hat unsere bis dahin unerschütter- 
liche Überzeugung von der Ewigkeit der Elemente einen schweren 
Schlag erfahren. Ich meine die Entdeckung von Sir William 
Ramsay, daß das Element Radium sich in das Element Helium 
und noch etwas anderes, was noch nicht genau bekannt ist, um- 
wandeln kann. Vom Standpunkte der chemischen Weltanschauung 
ist dies die wichtigste Entdeckung seit der des Sauerstoffes, als 
unsere gegenwärtigen Ansichten über die Natur der chemischen 
Vorgänge ihre Gestalt erhalten hatten. Denn sie besagt unzwei- 
deutig, daß wenigstens gewisse Elemente sterblich sind. Die 
Forschungen von Rutherford, Soddy und anderen haben eine 
ganze Reihe ähnlicher Elemente zu unserer Kenntnis gebracht, 
die verschiedene Lebensdauern besitzen. Einige von ihnen ent- 
stehen nur, um dieses irdische Jammertal nach wenigen Sekunden 
wieder zu verfassen, für andere beträgt die Lebensdauer Minuten, 
Stunden, Tage, Jahre und Jahrtausende. Von den anderen Eigen- 
schaften dieser ephemeren Wesen wissen wir noch sehr wenig; 
sie sind hauptsächlich durch ihre mittlere Lebensdauer gekenn- 
zeichnet, welche mittels ziemlich genauer Methoden gemessen 



PERSÖNUCHKEIT UND UNSTERBLICHKEIT 43 

werden kann. Von diesen Tatsachen ist es kein weiter Schritt zu 
dem Schlüsse, daß die anderen Elemente, an denen wir bisher 
keine Anzeichen von Sterblichkeit wahi^enommen haben, diese 
Eigenschaft nur unter der außerordentlichen Langsamkeit ihres 
Dahinscheidens vert}ergen. Dieser Fall zeigt sehr deutlich, wie 
Dinge, die lange nur als Möglichkeiten angesehen werden mußten, 
die weit außerhalb der Grenzen unserer Feststellungen li^en, 
Wirklichkeiten werden können, nachdem unsere Beobachtungs- 
mittel eine genügende Verfeinerung erfahren haben. 

Die Energie nimmt eine etwas sicherere Stellung ein, denn 
bisher hat sich noch keine Andeutung einer etwaigen Sterblichkeit 
oder einer Ausnahme von dem Gesetze von der Erhaltung der 
Energie gezeigt Allerdings hat zeitweilig derselbe wunderbare 
Stoff, das Radium, auch die Energie bezüglich ihrer Erhaltung 
bedroht, und zwar nicht in solchem Sinne, daß Energie verschwindet, 
sondern in solchem, daß sie aus nichts zu entstehen schien. Bringt 
man ein Stückchen Radiumsalz in ein Kalorimeter, so beobachtet 
man, daß es Wärme ausgibt, Tage, Monate und Jahre lang, ohne 
Unterbrechung und mit konstanter Geschwindigkeit, die proportional 
seiner Masse ist Dies erschien noch unmöglicher als die dauernde 
Vernichtung von Energie und das Rätsel blieb ungelöst bis zu 
der bereits erwähnten Entdeckung Ramsays. Die Transmutation 
des Radiums in Helium ist die Quelle der entstehenden Wärme. 
Ebenso wie Dampf Wärme ausgibt, wenn er sich in flüssiges 
Wasser verwandelt so gibt Radium Wärme aus, indem es sich in 
Helium verwandelt So kann das Gesetz von der Erhaltung der 
Energie aufrecht erhalten werden, und soviel ich von der Wissen- 
schaft weiß, vermute ich, daß sie alle anderen Dinge im Weltall 
überleben wird. Mehr als dies darf ich mir allerdings zu be- 
haupten nicht gestatten. 

Die Summe von allen diesen Betrachtungen ist: wo irgend 
wir etwas über die Ewigkeit aussagen, ist diese Aussage auf 
eine Extrapolation aus endlicher Zeit und mittels Beobachtungen 
von begrenzter Genauigkeit begründet Es ist ein allgemeines 
Gesetz, daß derartige Extrapolationen um so unsicherer werden, 
je weiter man sie führt Für unendliche Zeit oder unendlichen 
Raum überschreitet der wahrscheinliche Fehler alle Grenzen, und 
das Gegenteil der Voraussage wird ebenso wahrscheinlich wie die 
Aussage selbst 

In der Wissenschaft sind somit keinerlei Aussagen möglich, 



44 WILHELM OSTWALD 

welche sich auf unendliche Zeit und unendlichen Raum be- 
ziehen. Für endliche Zeiten sind Voraussagungen möglich, sie 
sind aber mit einem gewissen Fehler behaftet, der von Fall zu 
Fall verschieden ist, in jedem Falle aber unbegrenzt mit der Lange 
der Zeit zunimmt, über welche die Voraussagung sich erstreckt 

Indessen wird die Kenntnis der Zukunft nicht allein auf dem 
W^e der Wissenschaft gesucht Es gibt außerdem religiöse 
Glaubenserscheinungen, Offenbarungen und ähnliche Quellen 
menschlicher Ansichten, und sie bringen in vielen Gemütern eine 
stärkere Überzeugung von der Wahrheit ihrer Vorhersagungen 
hervor, als die Wissenschaft erreichen kann. Aber der Inhalt dieser 
Voraussagungen ist außerordentlich verschieden bei verschiedenen 
Menschen, die sich auf verschiedene derartige Quellen ihrer Über- 
zeugungen stützen. Die Begrenztheit dieser Ansichten liegt also 
in der Anzahl der Menschen, die ihnen Glauben schenken,^ und 
es wird allgemein ang^eben, daß die Erfüllung mit solchen Über- 
zeugungen nur durch eine bestimmte Art der inneren, persönlichen 
Erfahrung bewirkt wird. Diese Lehren besitzen keine allgemeinen 
Beweise, welche freiwillig angenommen werden, solange kein 
Irrtum in ihnen nachgewiesen worden is^ wie dies bei den wissen- 
schaftlichen Beweisen der Fall ist Sie sind Wahrheiten nur für 
den, der jenes innere Erlebnis erfahren hat und dem sie durch 
Intuition sich offenbart haben. 

Verlieren somit die wissenschaftlichen Beweise einiges an 
Kraft dem einzelnen gegenüber, so gewinnen sie um so mehr 
durch die Allgemeinheit ihrer Anerkennung. Von allen gemein- 
samen Besitztümern der Menschheit ist die Wissenschaft bei weitem 
das allgemeinste, das unabhängigste von allen Verschiedenheiten 
der Rasse, des Alters und Geschlechtes. Und während religiöse 
Glaubenslehren immer und immer die größten Verschiedenheiten 
nach Inhalt und Intensität im Laufe der Geschichte aufweisen, 
wächst die Wissenschaft in den verschiedenen Zeitaltem zwar 
bald schneller, bald langsamer, aber immer in der gleichen 
Richtung. Die Wissenschaft darf daher als der sicherste und 
dauerhafteste geistige Schatz angesehen werden, den die Mensch- 
heit besitet Voraussagungen, die von der Wissenschaft garantiert 
sind, werden als die zuveriässigsten von der intelligenten Majorität 
der Menschheit angenommen. 

Wir wenden uns nun zu einer anderen Seite der Ewigkeit 
von Energie und Masse. Nehmen wir zwei verschiedene Massen 



PERSÖNLICHKEIT UND ÜNSTERBUCHKEIT 45 

und vereinigen sie, so wird die resultierende Masse sich wie die 
Summe der beiden einzelnen verhalten. Dies ist ein einfacher 
und unmittelbarer Fall der Erhaltung der Masse, welcher zeigt, 
daß die physische Addition den Gesamtbetrag der Massen nicht 
ändert Aber obwohl die beiden Massen ihre Quantität beibe- 
halten haben, so haben sie doch ihre Individualität verloren. 
Betrug die eine Masse ein Kilogramm und die andere zwei, so 
wird die vereinigte Masse drei Kilogramm betragen. Die letztere 
kann wiederum in eine Masse von einem und eine von zwei Kilo- 
grammen geteilt werden. Aber alle Mittel, durch welche wir 
Massen bestimmen können, versagen uns die Antwort auf die 
Frage, ob das neue Kilogramm identisch ist mit dem alten Ein- 
kilogrammstück, oder ob es teilweise oder ganz aus der Masse 
der zwei Kilogramme gebildet ist Dies ist eine allgemeine Tat- 
sache von großer Wichtigkeit, und sie werde daher noch 
durch ein anderes Beispiel belegt Nehmen wir zwei Gläser mit 
Wasser und gießen dieses in ein gemeinsames Gefäß, so wird 
dies die Summe beider Wassermengen enthalten. Wir können 
nun aus dem Gefäß die beiden Gläser wieder mit Wasser füllen, 
aber auf Erden und im Himmel ist kein Mittel bekannt, um heraus- 
zufinden, ob das Wasser in den Gläsern dasselbe ist, welches sich 
vorher darin befunden hatte oder nicht Ja, die Frage selbst nach 
dieser Identität hat keinen Sinn, denn es gibt kein Mittel, die 
einzelnen Teile des Wassers zu kennzeichnen und sie wieder zu 
erkennen. 

Der eine oder andere könnte denken, daß, wenn wir nur die 
einzelnen Atome des Wassers beobachten könnten, wir sie auch 
identifizieren könnten. Auch diese Hoffnung muß ich zerstören. 
Denn die Atomhypothese geht von der Annahme aus, daß alle 
Atome des Wassers völlig gleich in Form und Gewicht sind und 
daß nur solche Eigenschaften an ihnen verschieden sein können, 
die auch an einem und demselben Atom verschieden sein können,, 
wie z. B. die Richtung und Geschwindigkeit ihrer Bewegungen. 
Gleiches wird für jeden anderen reinen Stoff angenommen. So 
wird durch die Definition selbst die Identifizierung des einzelnen 
Atoms ausgeschlossen. Und schließlich sind die Atome nur hypo- 
thetische Dinge; wäre also eine Identifizierung grundsätzlich mög- 
lich, so müßte sie auch eine hypothetische bleiben und kann keine 
reale werden. 

Die gleichen Betrachtungen gelten für die Energie. Bisher ist 



46 WILHELM OSTWALD 

noch kein ernsthafter Versuch gemacht worden, die Energie atomistisch 
aufzufassen, offenbar, weil noch kein wissenschaftliches Bedürfnis 
eine solche Annahme veranlaßt hat So erscheint die Identifizierung 
eines bestimmten Stückes Energie noch hoffnungsloser, als die 
eines bestimmten Stückes Masse. Kommt es mit einer anderen 
Menge der gleichen Energie in Berührung, so ist es ebenso voll- 
kommen verloren, wie ein Tropfen im Ozean. Nur insofern behält 
es seine Existenz, als es seinen Anteil zu dem Gesamtbeträge der 
Energie liefert; aber umgekehrt ist auch kein Mittel bekannt, dies 
Zeichen seiner fortdauernden Existenz auszumerzen. 

Dies Verhalten ist um so bemerkenswerter, als wir bezüglich 
der Identität einer gegebenen Menge Masse oder Energie nicht 
dem geringsten Zweifel Raum geben, so lange es isoliert gehalten 
wird. Unter diesen Umständen bewahrt es also seine Identität 
oder Individualität oder Persönlichkeit, wie man es nennen will. 
Es ist wirklich ein seltsames Ding, daß diese Eigenschaft alsbald 
verloren geht, sowie das Objekt mit einem anderen gleicher Art 
zusammengebracht wird. Und noch seltsamer ist die Tatsache, 
daß jedes derartige Objekt durch einen unwiderstehlichen Impuls 
dazu getrieben zu sein scheint, sich unter solche Umstände zu 
begeben, unter denen es seine Individualität verliert. Alle bekannten 
physischen Tatsachen führen zu dem Schlüsse, daß die Diffusion 
oder gleichförmige Verbreitung der Energie die allgemeine 
Tendenz aller Geschehnisse ist. Noch ist kein Vorgang beobachtet 
worden, und wahrscheinlich wird niemals einer beobachtet werden, 
bei welchem die Konzentration der Energie größer wäre, als die 
gleichzeitige Dissipation. Teilweise Konzentrationen kommen oft 
genug vor, aber immer auf Kosten einer größeren Dissipation, so 
daß die Gesamtsumme immer eine Vermehrung der Dissipation 
ausmacht. 

Während wir über die Giltigkeit dieses Gesetzes in der phy- 
sischen Welt alle nur wünschbare Sicherheit haben, kann seine 
Anwendbarkeit auf menschliche Angelegenheiten vielleicht in Zweifel 
gezogen werden. Doch wird es, wie mir scheint, bei sachgemäßer 
Auffassung auch hier sich anwenden lassen. Die Schwierigkeit 
liegt zunächst darin, daß wir kein objektives und unzweideutiges 
Mittel haben, um Homogenität und Heterogenität in menschlichen 
Dingen zu messen, so daß wir ein gegebenes Gebilde nicht ein- 
gehend genug studieren können, um quantitative Schlußfolgerungen 
zu ziehen. Doch scheint der allgemeine Satz richtig zu sein, daß 



PERSÖNUCHKEIT UND ÜNSTERBUCHKEJT 47 

eine Zunahme der Kultur die Unterschiede zwischen der Beschaffen- 
heit und dem Zustande der einzelnen Menschen zu vermindern be- 
strebt ist Die Kultur gleicht nicht nur die allgemeine Lebensführung 
aus, sondern vermindert sogar die natürlichen Unterschiede des Ge- 
schlechtes und Alters. Von diesem Standpunkte aus muß ich Kultur- 
bedingungen, welche die Anhäufung ungeheurer Reichtümer in den 
Händen einzelner Menschen gestatten, als unvollkommen entwickelt 
ansehen. 

Die Eigentümlichkeit, die vorher als ein unwiderstehlicher 
Trieb zur Diffusion bezeichnet worden ist, läßt sich auch im 
Einzelmenschen nachweisen. Wenn Triebe irgendwelcher Art 
sich im bewußten Wesen geltend machen, werden sie von einem 
bestimmten Gefühl begleitet, welches wir Willen nennen; glück- 
lich fühlen wir uns, wenn wir in der Lage sind, diesen Trieben 
oder diesem Willen entsprechend uns zu verhalten. Wenn wir 
uns aber die glücklichsten Augenblicke unseres Lebens vergegen- 
wärtigen, so finden wir sie in jedem Falle b^leitet von einem 
merkwürdigen Verschwinden der Persönlichkeit In dem Glück 
der Liebe tritt uns diese Tatsache besonders eindringlich ent- 
gegen. Aber auch wenn wir uns ganz dem Genüsse eines 
Kunstwerkes hingegeben haben, wenn wir beispielsweise eine 
Symphonie von Beethoven hören, fühlen wir uns von der Bürde 
der Persönlichkeit befreit und durch den Strom der Musik fort- 
getragen, wie eiri Tropfen von der Woge. Das gleiche Gefühl 
ergreift uns bei den großen Eindrücken der Natur. Selbst wenn 
ich nur ruhig malend im Freien sitze, erlebe ich von Zeit zu 
Zeit einen glücklichen Augenblick, wo eine süße Empfindung 
der Vereinigung mit der mich umgebenden Natur oder der Auf- 
lösung in ihr mich erfüllt, welche durch ein vollständiges Ver- 
gessen meines armen Selbst gekennzeichnet ist Dies führt zu der 
Ansicht, daß Individualität Begrenztheit und Unbehaglichkeit be- 
deutet oder doch wenigstens eng mit derartigen unerwünschten 
Gefühlen verbunden ist 

Betrachten wir anderseits die Lebewesen im großen, so finden 
wir, daß gesteigerte Individualität oft verbunden ist mit verminderter 
Lebensdauer. Wir haben bereits gesehen, daß wir verschiedene 
Grade der Individualität unterscheiden müssen. Das Leben irgend 
eines Organismus wird entweder durch Teilung oder durch den 
Tod begrenzt; im ersten Fall geht das eine Individuum in zwei 
über, im anderen Falle in keines. Beide Fälle sind als ein Unter- 



48 WILHELM OSTWALD 

gang der Individualität zu bezeichnen, denn diese verschwindet 
durch die Teilung nicht weniger als durch die Vernichtung. 

Anderseits können wir aber die Gesamtheit aller Abkömm- 
linge, die von einem Mutterorganismus herstammen, als ein 
Kollektivindividuum ansehen. Ein solches hat natürlich einen 
niederen Orad von Individualitat, aber jedenfalls eine längere 
Dauer. In dieser Betrachtungsweise ordnen sich die Lebewesen 
in eine stetige Reihe mit den anorganischen Gebilden, wo wir 
ganz das gleiche reziproke Verhältnis zwischen Individualität und 
Dauer finden. Die wenigst individualisierten Dinge, wie Masse 
und Energie, haben die unbedingteste Dauer und umgekehrt 
Das allerindividuellste Ding, von dem wir wissen, ist jedesmal 
der gegenwärtige Augenblick: er ist völlig einzig und wird nie 
wiederkehren, er ist ein absolutes Individuum. Wenn aber andere 
Augenblicke ihn verdrängt haben, so verliert er in unserem Bewußt- 
sein allmählich seinen besonderen Charakter und gleicht sich den 
anderen Augenblicken an, um so mehr, je weiter er zeitlich zu- 
zücktritt Schließlich kann er von anderen Augenblicken nicht 
mehr unterschieden werden, er wird vergessen und stirbt wie ein 
Tier oder eine Pflanze. 

Verschiedene Augenblicke haben in unserem Gedächtnisse 
sehr verschiedene Lebensdauer. Unter der Masse von unwich- 
tigen und gleichgültigen Augenblicken, die fast ebenso schnell 
sterben wie sie geboren wurden, treten einzelne hervor, deren 
Einfluß wir über Tage, Monate, Jahre, ja über die ganze weitere 
Dauer unseres Lebens verspüren. Ihr Gedächtnis hört nicht auf, 
solange der Mensch lebt und auf solche Weise ist die ursprüng- 
liche Kürze des Augenblickes überwunden und er ist dauernd ge- 
worden. Ewigkeit hat er freilich auch nicht gewonnen, da seine 
Wirkung mit des Menschen Tode zu enden pflegt. 

Wenden wir uns nun zur Unsterblichkeit beim Menschen, 
so treffen wir alsbald auf den Satz: alle Menschen sind sterblich, 
als eine der trivialsten Erfahrungstatsachen unseres Lebens. Die 
Frage hat also zu lauten: gibt es am Menschen etwas, was dauer- 
hafter ist, als sein Körper? 

Hier ist nun zunächst zu betonen, daß die Persönlichkeit 
eines lebenden Menschen unvollkommen bestimmt und veränder- 
lich ist. Im vorgeschrittenen Lebensalter sind wir nicht dieselben 
Menschen, die wir in unserer Jugend waren. Seele und Körper 
machen während des Lebens eine Reihe von Veränderungen durch, 



PERSÖNLICHKEIT UND ÜNSTERBUCHKEIT 49 

die so tiefgreifend sind, daß der Mensch in verschiedenem Alter 
so verschieden handelt, wie verschiedene Menschen es tun würden. 
Was wir die Persönlichkeit eines Menschen nennen, besteht nur 
in der Stetigkeit seiner Veränderungen und das einzige 
sichere Mittel, einen Menschen zu identifizieren, beruht darauf, daß 
man seine Existenz stetig durch die zwischenliegende Zeit nach- 
weisen kann. Nun bedingt der Tod jedenfalls eine Unterbrechung 
dieser Stetigkeit, und wenn der Mensch nach seinem Tode in 
iigend einer Weise fortiebt, so kann es sich jedenfalls nur um 
eine teilweise Fortsetzung seiner früheren Existenz handeln. 

Femer bedeutet ein Fortleben in irgend einer Form noch 
nicht Unsterblichkeit Damit ein Fortieben diesen Namen verdien^ 
muß der überlebende Teil seine Existenz während einer un- 
begrenzten Zeit fortführen. Alsdann sind formal zwei Fälle mög- 
lich; entweder ändert sich das überlebende während seiner späteren 
Existenz ebenso, wie es sich während seines Zusammenhanges 
mit dem Körper geändert hatte, oder es bleibt konstant Da alle 
Änderungen der Persönlichkeit während des gewöhnlichen Lebens 
sich mit Änderungen in der körperlichen Beschaffenheit verbunden 
gezeigt haben, wird gewöhnlich geschlossen, daß diese Änderungen 
durch den veränderlichen Körper bedingt waren, und daß mit dessen 
Fortfall auch die Veränderlichkeit aufhört Einem unveränderlichen 
Wesen könnte man auch eine unbeschränkte Dauer zugestehen; 
dies setzt aber voraus, daß dieses Wesen unter Bedingungen 
existiert, unter denen es keinerlei Änderungen oder Beeinflussungen 
erfahren kann. Sollte dieses Wesen dagegen mit veränderlichen 
Dingen, wie lebende Menschen, in Beziehung treten können, so 
könnte es eo ipso nicht unverändert bleiben, denn Beziehung be- 
deutet gegenseitige Beeinflussung, d. h. Veränderung. Hiermit 
schließen sich also ewige Existenz und menschliche Beziehungen 
g^enseitig aus. 

Sehr oft findet sich die Annahme, daß derart überlebende 
Bestandteile des Menschen in einen transzendenten Zustand über- 
gehen, in welchem die Begriffe von Zeit und Raum keine Geltung 
mehr haben. In einem solchen Falle ist eine Beziehung zu der 
zeitiich-räumlich bedingten lebenden Menschheit gleichfalls aus- 
geschlossen, da andere als zeiüich-räumliche Beziehungen uns un- 
verständlich bleiben müßten. 

Aus diesen Betrachtungen ergibt sich der folgende Schluß: 
Entweder ist das, was vom Menschen nach dem Tode fortbesteht, 

Aim. NphilVI. 4 



50 WILHELM OSTWALD 

unsterblich im strikten Sinne dieses Wortes; dann könnten diese 
Wesen mit den Menschen nicht verkehren und ihre Existenz 
würde uns für immer unbekannt bleiben. Oder es besteht kein 
besonderes Wesen nach unserem Tode fort, und dann ist ein 
Verkehr nach dem Tode ebenso ausgeschlossen. Beide Fälle 
sind praktisch identisch, da ihr Erfolg auf die lebenden 
Menschen der gleiche ist; wir sind also auch außer Stande, zu 
entscheiden, welcher von beiden tatsachlich stattfindet, ja ob beide 
gleich oder verschieden sind. 

Wir werden somit auf die andere Alternative gedrängt, die 
zunächst weniger wahrscheinlich erschien, daß nämlich tatsädilich 
etwas den einzelnen Menschen überlebt, was in Beziehung mit 
anderen, lebenden Menschen bleibt, daher der Veränderung unter- 
worfen ist und wahrscheinlich auch bezüglich der Existenzdauer 
Grenzen aufweist Gibt uns die Erfahrung hierüber Auskunft? 

Jeder Mensch hinterläßt nach seinem Tode iigendwelche 
Veränderungen, die er an den Dingen seiner Umgebung hervor- 
gebracht hat Er mag ein Haus gebaut oder ein Vermögen er- 
worben, ein Buch geschrieben oder Kinder erzeugt haben. Selbst 
das Kind, das bald nach seiner Geburt wieder stirbt, hinterläßt 
einen Eindruck auf seine Mutter, durch welchen diese verändert 
wird. Diese Überbleibsel sind durchaus persönlich oder indivi- 
duell und hängen einerseits von der Beschaffenheit des Menschen 
ab, der sie verursacht hat: ihre Wirkung und Dauer werden ander- 
seits bestimmt durch die Menschen und Dinge, auf welche der 
Einfluß erfolgt ist Die Dauer dieser Einflüsse kann groß oder 
klein sein, doch sind alle dazu verurteilt, schließlich bis zur Un- 
merklichkeit auszuklingen. 

Das Bestreben der Menschen, derartige Einflüsse zu hinter- 
lassen, ist außerordentlich allgemein. Von den Kritzeleien, die 
der Straßenjunge an die Wand malt, bis zu den Pyramiden, 
welche seit Jahrtausenden ihre Botschaft sagen, finden wir Zeichen 
des gleichen Wunsches: die Wi rkung des persönlichen Lebens 
über seinen zeitlichen und räumlichen Bestand hinaus 
auszudehnen. Auch fühlen wir uns nicht befriedigt durch die 
bloße Tatsache, daß derartige Erinnerungsmerkmale unserer Person 
vorhanden sind, wir wünschen auch, daß andere sie sehen und 
ihre Bedeutung verstehen. Der Bube kritzelt nicht Linien ohne 
Bedeutung, sondern die Buchstaben seines Namens oder andere 
Dinge, die ihn interessieren, und ebenso versäumte der Egyptische 



PERSÖNUCHKEIT UND ÜNSTERBUCMKEIT 51 

König nicht, durch Schrift und Bild seine persönliche Beziehung 
zu dem Riesengebäude darzul^en, welches das Andenken seiner 
Existenz durch die Jahrtausende zu tragen bestimmt war. 

Dieser allgemeine Wunsch nach der Fortpflanzung des per- 
sönlichen Einflusses ist eng verbunden mit dem Wunsche nach 
der Fortpflanzung des eigenen Fleisches und Blutes. Vom indi- 
viduellen und egoistischen Standpunkte aus betrachtet scheint dies 
ein sinnloser Instinkt zu sein. Warum sollte ich wünschen, daß 
irgend jemand anderes die Güter dieser Welt genießen soll, 
welche zu sammeln ich mein ganzes Leben verbraucht habe? 
Tatsächlich bedeutet es aber auch für den hartgesottensten Egoisten 
einen wesentlichen Unterschied, ob dieser Jemand sein Sohn oder 
ein Fremder ist Für den Fremden würde er nicht einen Finger 
rühren, seinem Sohne ist er die größten Opfer zu bringen bereit 
Es gibt ja freilich einzelne Ausnahmen von dieser R^ei, aber ein 
Mensch ohne elterlichen Instinkt wird zweifellos als ein Monstrum, 
ein ethischer Krüppel, angesehen. Auch liegt es in der Natur der 
Sache, daß solche Erscheinungen stets Ausnahmen bleiben müssen, 
da derartige Wesen entweder keine Nachkommenschaft haben 
oder sie untergehen lassen. 

Erinnern wir uns, daß die Familie und das Volk gleichfalls 
Individuen sind, die allerdings von größerem Umfange und ge- 
ringerer Bestimmtheft der Abgrenzung erscheinen, als der einzelne 
Mensch, die nichtsdestoweniger aber sehr bestimmte Zusammen- 
hänge aufweisen, so sehen wir, daß der Instinkt der Selbsterhaltung 
hier wieder einmal am Werke ist Die Wirkung dieses Instinktes 
sind verbunden und werden gesteigert durch jenen anderen Trieb 
zur Hinterlassung persönlicher Spuren, und durch die gemeinsame 
Wirkung dieser beiden Faktoren wird eine größere oder geringere 
Fortsetzung unserer Existenz über den leiblichen Tod hinaus 
bewirkt 

Diese Verlängerung ist keine Unsterblichkeit im strengen 
Sinne. Denn wenn auch derartige Wirkungen die leibliche Exi- 
stenz überleben, so hören sie doch im Laufe der Zeit auf, sich 
2u betätigen und verschwinden asymptotisch, ebenso wie die 
isolierten physischen Existenzen, indem sie unter Verlust ihrer 
Individualität in die große Masse der Oesamtexistenz aufgehen, 
und dann nicht mehr erkannt und unterschieden werden können. 

Dies zeigt sich alsbald in der Folge der Generationen. Damit 
eine Familie fortgesetzt wird, nimmt der Sohn ein Weib aus einer 



52 WILHELM OSTWALD 

anderen Familie und sein Sohn tut das gleiche. Hierdurch wird 
die Dauer der Familie gesichert, aber auf Kosten ihrer Indivi- 
dualität. Durch diese notwendigen Verbindungen mit anderen 
Familien tritt eine Diffusion in die große Masse des Volkes und 
der Menschheit ein, und gerade dasselbe Mittel, welches die Existenz 
sichert, bewirkt die Diffusion. 

Ebenso verhalten sich alle anderen Dinge, durch die der 
Einzelmensch seine Existenz über seinen Tod hinaus verlängert 
Nehmen wir den besten Fall, in welchem wir unwillkürlich oft 
den Ausdruck »unsterblich" brauchen, den eines großen Dichters 
oder Forschers. Wir nennen Homer und Goethe, Aristoteles 
und Darwin unsterblich, weil ihr Werk dauernde Beschaffenheit 
besitzt und über Jahrhunderte und Jahrtausende bestanden hat und 
bestehen wird. Ihr persönlicher Einfluß erweist sich solchergestalt 
unabhängig von ihrer leiblichen Existenz. Selbst die Tatsache, 
daß sie durch ihren Tod verhindert worden sind, ähnliche Werke 
weiterhin hervorzubringen, ist nicht so wichtig, wie sie auf den 
ersten Blick erscheint Kommt ein Mann zu seinen natürlichen 
Jahren, so wird er im allgemeinen alles vollbracht haben, was zu 
vollbringen er fähig war, und sein Tod ändert dann nichts Er- 
hebliches an der Summe seines Tuns. Nur bei vorzeitigem Tode 
fühlen wir, daß ein wirklicher Verlust vorliegt, und nur in solchen 
Fällen empfinden wir den Tod als grausam und ungerecht 

Es ist eine merkwürdige Tatsache, daß die Physiologie bisher 
so wenig getan hat, um die allgemeinen Tatsachen des Alters und 
Todes zu erklären.^ Aus allgemeinen Anschauungen ist überhaupt 
kein Orund zu erkennen, warum wir nicht unbegrenzte Zeit leben 
sollten. Denn alle verbrauchten Beträge von Stoffen und Ener- 
gien könnten durch Aufnahme von Nahrung ersetzt werden, und 
es scheint noch keine vollständige Erklärung dafür gefunden zu 
sein, warum nicht der Organismus im Alter ebenso wie in der 
Jugend seine Nahrung in die Stoffe umzuwandeln vermag, durch 
welche die Fortsetzung des Lebens gesichert wird. Es macht den 
Eindruck, als ob entweder ein Vorrat eines notwenigen Faktors 
während des Lebens erschöpft wird, ohne ersetzt zu werden, oder 
daß irgend ein schädlicher Faktor durch die bloße Tatsache des 
Lebens gebildet wird, dessen sich der Organismus nicht entledigen 
kann. Derartige Umstände sind jedenfalls vorhanden und um sie 

* Vergl. indessen das soeben erschienene Werk von E Metschnikoff: 
Essais optimistes, Paris, A. Maloine 1907. 



PERSÖNUCHKETT UND UNSTERBUCHKEIT 53 

auszugleichen, muß von Zeit zu Zeit dn neues Wesen in die 
Existenz treten. Tod und Oebtut sind daher als diejenigen Mittel 
anzusehen, durch welche die unbegrenzte Dauer des Lebens ge- 
sichert wird. 

Die \(%kung derartiger Faktoren wird überaus anschaulich 
gemacht durch die wohlbekannten Versuche von Maupas über 
die Fortpflanzung der Protozoen. Werden diese unter günstigen 
Lebensbedingungen gehahen, so wachsen sie und teilen sich un- 
geschlechtlich während einer längeren Zeit in regelmäßiger Weise. 
Aber nach einer Anzahl asexueller Fortpflanzungen durch bloße 
Teilung verändern sie plötzlich ihr Verhalten. Sie paaren sich, 
bilden Sporen, die sich entwickeln, und nun erst können wieder 
Teilungen stattfinden. Auch hier scheint entweder etwas Not- 
wendiges, was durch die geschlechtliche Fortpflanzung hervor- 
gerufen wird, während der Teilungen langsam verbraucht zu werden, 
oder es sammelt sich ein Lebenshindemis, das durdi die ge- 
schlechtliche Vermehrungsform beseitigt wird. 

Von diesem Standpunkte aus gesehen, erscheint der Tod nicht 
als ein Übel, sondern als ein notwendiger Faktor für die Erhaltung 
der Rasse. Und wenn ich meine eigenen Empfindungen mit aller 
Aufrichtigkeit und wissenschaftlichen Objektivität untersuche, die 
ich für diese sehr persönliche Angelegenheit aufbringen kann, so 
kann ich kein Orauen mit dem Gedanken an meinen eigenen 
Tod verknüpft finden. Krankheit und Schmerzen sind natüriich 
ein Übel und unerwünscht, und außerdem gibt es noch mandierlei 
Dinge, die ich tun und erleben möchte, bevor ich sterbe. Dies 
würde aber für mich nur dann einen Verlust bedeuten, wenn ich 
später ein Bewußtsein davon hätte und es bedauerte, etwas ver- 
säumt zu haben. Solche Möglichkeiten scheinen ganz ausge- 
schlossen zu sein. Was meine Freunde und Angehörigen anlangt, 
so werden sie meinen Verlust um so weniger fühlen, je älter ich 
bei meinem Tode sein werde. Nachdem ich das Maß meines 
Lebens erschöpft habe, wird mein körperliches Abscheiden eine 
ganz naturgemäße Erscheinung sein, und die damit auf beiden 
Seiten verbundenen Gefühle werden eher die einer Erlösung als 
einer Belastung sein. 

Von den Erscheinungen des individuellen Lebens unabhängig 
bleiben die Taten des Menschen bestehen. Wie lange, hängt ganz 
und gar von dem Grade ab, in welchem sie den Bedürfnissen des 
Menschengeschlechtes entsprochen haben. Taten, die diesen Be- 



54 WILHELM OSTWALD 

dürfnissen zuwider waren, werden so schnell wie möglich aus- 
gewischt werden, während nützliche Taten lebendig bleiben, solange 
ihr Nutzen dauert Die oben angeführten Beispiele zeigen, wie 
außerordentlich lange der Einfluß eines großen und nützlichen 
Menschen dauern kann, doch darf nicht übersehen werden, daß 
gerade dieser Einfluß der Orund ist, weshalb die Individualität 
des Einflusses langsam verschwindet. Das Werk wird mehr und 
mehr ununterschiedener ein Teil von dem Oesamtbesitz des 
Stammes, des Volkes, schließlich der Menschheit In dieser Ge- 
stalt dauert es so lange, als der Oesamtorganismus dauert, in dessen 
Besitz es übergegangen ist Auch hier sehen wir also das allge- 
meine Gesetz der Diffusion sich betätigen und Individualität steht 
zur Lebensdauer in dem Verhältnis reziproker Zahlen: die eine 
wächst in dem Maße, wie die andere abnimmt 

Dies ist die einzige Art dauernden Lebens, welche ich 
im Gesamtgebiete unserer Erfahrung entdecken kann. Hierin 
unterscheidet sich der Mensch auf das bestimmteste von seinen 
tierischen Lebensgenossen, denn in keiner der niedigeren Rassen 
kann das einzelne Individuum in solchem Maße seinen Beitrag 
nicht nur zur Erhaltung, sondern zur Entwicklungssteigerung 
der Rasse liefern. Die Tiere scheinen im allgemeinen keine Idee 
vom Tode zu haben. Ich erinnere mich einer Maus, die unbefangen 
über den Leichnam ihrer eben getöteten Genossin hinwegkletterte, 
um leichter zu ihrem Futter zu gelangen. Tiere leben aus der 
Hand in den Mund, ohne eine andere Voraussicht, als eine rein 
instinktive und unbewußte. Haustiere, die durch lange Generationen 
seitens der Menschen beeinflußt worden sind, zeigen zuweilen 
Spuren bewußter Voraussicht Aber während ein Hund die 
Peitsche seines Herrn scheut, deren Wirkungen er wiederholt er- 
fahren hat und daher voraussehen kann, scheut er nicht seines 
Herrn Gewehr, auch wenn dieses vor seinen Augen einen anderen 
Hund getötet hatte. Das menschliche Grauen vor dem Tode ist 
eine unmittelbare Folge unserer viel höher entwickelten Voraus- 
sicht, und es ist entstanden durch den Anblick des vorzeitigen 
und gewaltsamen Todes, der früher unverhältnismäßig häufiger 
war, als gegenwärtig. Unsere ganze Kultur entwickelt sich in 
solchem Sinne, daß der frühe und unnatürliche Tod überall ein- 
geschränkt wird. Wir kämpfen mit dem gleichen Eifer gegen 
Krankheit und Elend, wie unsere Vorfahren gegen wilde Tiere 
und gegen Mord gekämpft haben. So dürfen wir das noch viel- 



PERSÖNLICHKEIT UND ÜNSTERBUCHKEIT 55 

fach vorhandene Orauen vor dem Tode als einen ererbten Instinkt 
ansehen, der sich in voiigeschichtlichen Zeiten entwickelt hatte, 
wo ein gewaltsamer und qualvoller Tod gewöhnlich, ja vielleicht 
die Regel war, und der sich in unsere Tage hinüber vererbt hat, 
wo seine Ursache bereits zu einem großen Teile verschwunden 
ist Denn alle Instinkte entwickeln sich langsam und werden erst 
fest lange Zeit, nachdem die Ursachen eingesetzt haben, unter 
denen sie nutzlich sind. Ebenso bestehen solche Instinkte noch 
lange Zeit, nachdem jene Ursachen aufgehört haben und nachdem 
ihre Notwendigkeit und ihre Nützlichkeit verschwunden ist, ja, 
nachdem sie bereits angefangen haben, schädlich zu werden. Wir 
können uns daher eine ferne Zukunft denken, in welcher das 
instinktive Orauen vor dem Tode vermöge der allmählichen Ent- 
wicklung der menschlichen Rasse ganz verschwunden oder nur bei 
zurückgebliebenen Exemplaren erhalten sein wird. 

Es bleibt noch eine letzte und wichtigste Frage zu beant- 
worten: was wird aus der Grundlage unserer Ethik, wenn wir 
die Idee eines künftigen persönlichen Lebens aufgeben, in welchem 
die Sünde bestraft und die Tugend belohnt wird? 

Ich zögere nicht, zu antworten, daß ich nicht nur eine Ethik 
ohne diese Idee für möglich halte, sondern daß ich glaube, unsere 
ethischen Anschauungen werden sich ohne diese Idee zu einer 
höheren und freieren Stufe erheben. Wir wollen wieder die all- 
gemeinen Tatsachen ins Auge fassen. 

Zunächst kann kein Zweifel bestehen, daß die Natur von 
Grausamkeit ganz erfüllt ist Durch das ganze Gebiet der Lebe- 
wesen, in nahezu jeder Klasse von Pflanzen und Tieren finden 
wir einige Spezies, welche auf Kosten ihrer Nebengeschöpfe leben. 
Ich meine parasitische Organismen aller Art, sei es, daß sie im 
Inneren ihrer Wirte leben, die sie elend machen oder töten, sei 
es, daß sie andere Lebewesen umbringen, um sich von ihnen zu 
nähren. Man denkt nicht daran, eine Katze zu bestrafen, wenn 
sie eine arme Maus stundenlang den Qualen des Todes aussetzt, 
ohne daß sie einen Nutzen davon hat, und wir finden es ganz 
natürlich, daß die Larven gewisser Wespen im Inneren von Raupen 
leben, die sie langsam von innen aus verzehren. Der Mensch 
ist das einzige Wesen auf der Welt, das sich bemüht, 
diese Wege der Natur zu ändern, und soviel als möglich 
Grausamkeit und Ungerechtigkeit gegen seine Neben- 
menschen und Nebenkreaturen zu vermindern. Und aus 



56 WILHELM OSTWALD 

dem Wunsche, daß dieser schwarze Fleck soweit als möglich von 
der Menschheit genommen wird, entstand auch die Vorstellung, 
daß außerhalb unseres leiblichen Lebens eine Gelegenheit bestehen 
müsse, um für erlittene Übel Ersatz und für getanes Unrecht Strafe 
austeilen zu können, wie dies unser Gerechtigkeitsgefühl fordert 

Aber Belohnung und Strafe nehmen ein ganz anderes Gesicht 
an, wenn wir die Menschheit als einen Gesamtorganismus be- 
trachten. Dann erscheint das einzelne Individuum veigleichbar 
einer einzelnen Zelle in einem hochentwickelten Lebewesen. Be- 
ginnt eine solche Zelle auf ihren Nachbarn zerstörend einzuwirken, 
so bedeutet dies eine Bedrohung des ganzen Organismus, und 
wenn dieser lebenskräftig genug ist, so wird eine solche Zelle 
entweder aus dem Organismus ausgeschieden oder durch Ein- 
kapselung unschädlich gemacht werden. Umgekehrt werden nütz- 
liche Zellen genährt werden und Schutz finden. 

Daß schädliche Wirkungen der erwähnten Art überwunden 
oder verhindert werden müssen, bedeutet aber bereits eine all- 
gemeine Beeinträchtigung des Gesamtorganismus, da er die hierfür 
erforderliche Arbeit besser hätte verwenden können. Es wäre 
daher am zweckmäßigsten, die Entstehung solcher schädlicher 
Zellen ganz auszuschließen und ein Wesen, welches die hierzu 
erforderlichen Eigenschaften besitzt, befindet sich hierdurch in 
einem großen Vorteile. 

Die Anwendung dieser Betrachtungen auf den Gesamtoi^ganis- 
mus der Menschheit liegt zutage. Strafe ist in jedem Falle ein 
Verlust und das Bestreben der zunehmenden Kultur ist nicht 
dahin gerichtet, die Strafen wirksamer zu gestalten, sondern sie 
überflüssig zu machen. Je mehr jeder einzelne Mensch von dem 
Bewußtsein seiner Zugehörigkeit zum großen Gesamtorganismus 
der Menschheit erfüllt ist, um so weniger wird er Neigung haben, 
seine eigenen Zwecke und Ziele denen der Menschheit entgegen^ 
zusetzen. Zwischen der Pflicht gegenüber der Gesamtheit und 
dem Wunsche nach persönlichem Glücke vollzieht sich durch diese 
Entwicklung eine Versöhnung, und gleichzeitig gewinnen wir einen 
klaren und unzweideutigen Maßstab zur ethischen Beurteilung 
unserer Handlungen und derer unserer Nebenmenschen. 

Die Sebstaufopferung ist zu allen Zeiten und von allen Reli- 
gionen als der Höhepunkt ethischer Vollkommenheit betrachtet 
worden. Niemand aber, der tiefer in die Sache einzudringen ver- 
sucht hat, konnte sich der Erwägung entziehen, daß die Selbst- 



PERSÖNUCHKEIT UND ÜNSTERBUCHKEIT 57 

aufopferung eine bestimmte Bedeutung haben muß, daß von ihr 
irgend ein Erfolg erwartet werden muß, der auf andere Weise 
nicht erzielt werden kann. Denn sonst wäre eine Selbstaufopferung 
nicht ein Gewinn, sondern ein Verlust für die Menschheit Nur 
wenn sie in irgend einem allgemein menschlichen Interesse statt- 
findet, betrachten wir sie als gerechtfertigt Wir bewundem einen 
Mann^ der sich in Feuer oder Wasser stüiTt, um bedrohte Menschen- 
leben zu retten, und wir sollten mit noch regeren Gefühlen dem 
hilfreichen Arzt an den Ort einer Epidemie folgen, da er die Gefahr 
genau kennt, die ihn erwartet Aber wenn wir einen Mann sein 
Leben wagen sehen, um etwa sein Geld aus einem brennenden 
Hause zu retten, so achten wir ihn darum nicht eben höher. 

Dies zeigt, wie wir immer die Interessen der Menschheit 
im Mittelpunkte unseres ethischen Bewußtseins antreffen. So ist es 
denn nur ein ärmlicher und unwirksamer Notbehelf, die Menschen 
dadurch zu ethischem Handeln zu treiben, daß man sie mit ewigen 
Höllenstrafen bedroht Der wahre Weg ist vielmehr, ein lebendiges 
Bewußtsein von der ganz allgemeinen Beziehung zwischen dem 
einzelnen Individuum und der Gesamtheit zu entwickeln, derart, 
daß die entsprechenden Handlungen aufhören, nur als Pflicht 
empfunden zu werden. Sie sollen vielmehr eine Gewohnheit 
imd zuletzt ein Trieb oder Instinkt werden, welcher alle unso-e 
Handlungen freiwillig, ja unbewußt im Sinne der Menschheit und 
Menschlichkeit lenkt. Jeder geistige und ethische Fortschritt, den 
wir in unserer Selbsterziehung erringen, bedeutet in solchem Sinne 
einen Gewinn für die Menschheit, denn er kann auf unsere Kinder, 
Freunde und Schüler übertragen werden, und die Ausführung ent- 
sprechender Handlungen wird ihnen infolge des allgemeinen Ge- 
setzes der Erinnerung leichter werden, als sie uns war. Neben 
und über der Tatsache der erblichen Belastung gibt es die 
Tatsache der vererbbaren Vervollkommnung, und jeder Schritt, 
den wir im Schweiße unseres Angesichts in solcher Richtung 
getan haben, bedeutet einen entsprechenden Gewinn für unsere 
Kinder und Kindeskinder. Ich muß bekennen, daß ich mir keine 
großartigere Form der Unsterblichkeit vorstellen kann, als diese. 



Der Richtungsbegriff und seine Bedeutung 
für die Philosophie. 

Von 

Rudolf Goldscheid 

in Wien. 

Die vorliegende Abhandlung ist ein Versuch. Sie will nichts 
Abschließendes geben, um so mehr, da sie nur ein kleiner Aus- 
schnitt aus einer größeren Arbeit über denselben Gegenstand ist 
Worauf es mir vor allem ankam, das war die Aufmerksamkeit der 
Wissenschaft auf den zu Unrecht völlig vernachlässigten B^[riff 
der Richtung zu lenken, zu zeigen, welche bedeutungsvollen Kon- 
sequenzen daraus erwachsen, wenn man die Richtung als ein 
universales Urphänomen, als einen nicht weiter auflösbaren Ele- 
mentarbegriff erkennt Man weiß dann, daß, wo immer man auf 
Richtung stößt, etwas vorliegt, was sich auf nichts anderes zurück- 
führen läßt, als wieder auf Richtung. Diese Einsicht kann einer- 
seits viel fruchtlose Mühe ersparen, anderseits aber auch zu mannig- 
facher fruchtbarer Arbeit veranlassen, indem sie sowohl auf die 
Grenzen der rein quantitativen Naturerklärung, wie auf den 
Umfang der Richtungsprobleme verweist und namentlich Licht 
wirft auf den so vielfach verwendeten Begriff der Tendenz. 

Freilich soll hier auch gleich davor gewarnt werden, nun 
nach der langen Vernachlässigung — das Leistungsvermögen des 
Richtungsbegriffes etwa zu überschätzen. Es ist zweifellos: gerade 
wegen seines universalen Geltungsgebietes kann mit demselben 
der schlimmste Mißbrauch getrieben werden. . Von Wortkünstlem, 
die Nominaldefinitionen mit Realerklärungen verwechseln, wie von 
rückständigen Metaphysikem, die mit Begriffen jonglieren! Selbst 
in einen derartigen Fehler zu verfallen, habe ich auf das Ent- 
schiedenste zu vermeiden gesucht Allerdings muß ich aber 
hervorheben: es war zugleich mein emsiges Bestreben, alle 



DER RICHTUNGSBEGRIFF ü. S. B. FÜR DIE PHILOSOPHIE 5Q 

irgend erdenkbaren Verwendungsmöglichkeiten des Richtungs- 
begriffes zum mindesten anzudeuten, und da wäre es ganz und 
gar nicht ausgeschlossen, daß die eine oder andere sich doch 
nicht halten ließe. Ich wollte aber gleichsam als advocatus diaboli 
des Richtungsbegriffes fungieren; so glaubte ich am ehesten die 
Unschuld im Gebrauch des Richtungsbegriffes zerstören, damit 
aber zum Nachdenken über denselben intensiv anregen zu können. 
Und so hoffe ich denn, daß, wie immer man sich auch zu den 
einzelnen von mir vertretenen, absichtlich in apodiktischer Form 
aufgestellten Hypothesen über die Bedeutung des Richtungs- 
momentes stellen mag, doch das Ganze den Eindruck hinterlassen 
wird: Eine Klärung des Richtungsbegriffes ist ein bren- 
nendes Desiderat der gesamten Forschung und muß 
namentlich für die organischen Naturwissenschaften und 
die Geisteswissenschaften wertvolle Ergebnisse liefern. 

1. 

Die mechanistische Weltanschauung, die alles Geschehen auf 
Substanz und Bewegung zurückführen will, die von allem Quali- 
tativen absieht, muß noch immer zwei Grundwesenheiten der 
Bewegung unterscheiden, die Geschwindigkeit und die Richtung 
der Bew^^ung. Die Geschwindigkeit ist das Verhältnis der Be- 
wegung zu Raum und Zeit, die Richtung das Verhältnis der Be- 
w^[ung zum Räume. Der Raum wird definiert als das Neben- 
einander, die Zeit als das Nacheinander. Bei der Zeit ist obendrein 
besonders ihre Einsinnigkeit zu betonen, d. h. die Nichtumkehr- 
barkeit der Reihenfolge ihrer Elemente. Diese Nichtumkehrbarkeit 
kann auch als die Richtung der Zeit bezeichnet werden. Schon 
dieses Faktum zwingt zur Aufwerfung einer äußerst wichtigen 
Frage. Nämlich zu dieser: Ist das Phänomen der Richtung in 
der Definition des Mathematikers vollends erschöpft, der sie als 
die Gerade bezeichnet, die zwei Punkte im Räume verbindet? 
Ist in dieser Definition, wie dies ja auch von anderer Seite bereits 
bemerkt wurde, nicht Abstand und Richtung verwechselt? Jeden- 
falls ist soviel sicher: Eindeutig bestimmt ist die Richtung durch 
die Gerade nicht 

Die Richtung zeigt die naheste Verwandtschaft mit dem Begriff 
des Raumes, der Zeit und der Bewegung. Betrachtet man das Ver- 
hältnis von Raum und Richtung, so kann man sich kaum der Meinung 
erwehren, daß die Richtung eigentlich schon im Raumbegriffe ent- 



60 RUDOLF GOLDSCHEID 

halten sein müsse, denn der Raum ist ja der Inbegriff aller Richtungen. 
Betrachtet man das Verhältnis der Richtung zur Zeit, so scheint sie 
beinahe mit dieser identisch. Denn was die Richtung zu einem 
einzigartigen Phänomen macht, das ist ihre Nichtumkehrbarkeit 
Die Gerade, welche zwei Punkte im Räume verbindet, hat keine ein- 
deutige Richtung; sie geht ebenso von A nach fi, wie von B nach 
i4. Das Charakteristikum der Richtung ist ihre Eindeutigkeit, ihre 
Einsinnigkeit, und wir wissen ja, daß dies auch das Orund- 
kriterium der Zeit ist Und ebenso scheint die Richtung mit der 
Bewegung zusammenzufallen. Da alle Bewegung im Räume vor 
sich geht, muß sie ja notwendig eine Richtung haben. Gäbe es 
keine Bewegung, so würden nur Lagebeziehungen existieren, aber 
von dem Begriff der Richtung hätten wir keine Ahnung. So 
scheint es also, als ob der Begriff der Richtung geradezu mit der 
Bewegung identisch wäre, und als ob es deshalb keine Berechtigung 
hätte, in ihr einen Elementarbegriff, ein psychisches Urphänomen 
zu erblicken, das sich in nichts anderes auflösen, auf nichts anderes 
zurückfuhren läßt. Und doch ist der Begriff der Richtung und 
namentlich der Begriff der Tendenz ebensowenig wie im Raum 
und in der Zeit, bereits in der Bewegung implicite enthalten. Die 
Richtung ist aber allerdings ein Prädikat, das sowohl dem Räum- 
lichen, dem Zeitlichen, wie dem Bewegten zukommt und das des- 
halb in den Geisteswissenschaften ebenso unentbehrlich ist, wie 
in den Naturwissenschaften. 

Schon aus diesem Grunde erscheint mir die kritische und 
systematische Einordnung des Richtungsbegriffes als eine dringende 
Aufgabe der Wissenschaft. Es berührt nun geradezu sonderbar, 
daß während alle sonstigen Grundbegriffe unseres Erkennens die 
mannigfaltigste Erörterung gefunden haben, während über die 
Raum- und die Zeitanschauung, während über den Kraft- und 
den Energiebegriff, den Begriff der Größe, der Geschwindigkeit, 
der Intensität eine ganze Literatur existiert, über den Begriff der 
Richtung kaum die allerdürftigsten Untersuchungen vorli^en. 
Dieser Mangel ist aus zahllosen Gründen äußerst bedauerlich. 
Er bedeutet naturphilosophisch eine große Lücke, er stellt ein 
erkenntnistheoretisch es Manko dar und ist namentlich sprach- 
kritisch als sehr erhebliches Defizit zu betrachten. Der Mangel 
allgemein philosophischer Untersuchungen über den Richtungs* 
begriff macht sich am unangenehmsten in den Zwischenwissen- 
schaften, welche Natur- und Geisteswissenschaften verbinden, in 



DER RICHTUNGSBEORIFF U. S. B. FÜR DIE PHILOSOPHIE 61 

der Psychologie und Biologie bemerkbar und hat auch in den 
Geisteswissenschaften selber sehr erhebliche Unklarheiten zur Folge. 
Jeder weiß, in wie großem Umfange dort überall der Begriff der 
Richtung Verwendung findet und es ist sicherlich nicht zuviel 
gesagt, wenn wir behaupten, daß es noch gar nicht recht zu Be- 
wußtsein gekommen ist, ob man, wenn man in den Geistes- 
wissraschaften den Begriff der Richhing gebraucht, Richtung 
in eigentlicher oder übertragener Bedeutung, Richtung 
im statischen oder dynamischen Sinne, anschauliche 
oder unanschauliche Richtung, d. h. Richtung im räum- 
lichen oder zeitlichen Sinne meint Es könnte ja auf den 
ersten Blick scheinen, als ob es selbstverständlich wäre, daß, wo 
man in den Geisteswissenschaften von Richtung spricht, bloß ein 
aus der räumlichen Sphäre auf das Geistige übei^getragenes Bild 
vorliege. Bei genauerem Zusehen zeigt sich jedoch, daß wir hier 
keinesw^:$ mit einem willkürlichen Bild operieren, sondern daß 
wir zwangsgemäß auch in den Geisteswissenschaften uns des 
Richtungsbegriffes bedienen und daß es darum mit dessen Meta- 
phorismus doch nicht so einfach bestellt ist, daß hier also ein 
zwangsmäßiger Metaphorismus vorliegt. Und der zwangs- 
mäßige Metaphorismus gäbe sicherlich ein äußerst 
interessantes Kapitel der Erkenntnistheorie ab. Ins- 
besondere werden unsere weiteren Untersuchungen zeigen, daß^ 
wenn man in der Psychologie, in der Bidogie und den Geistes- 
wissenschaften vom FUchtungsb^griff absehen will, wenn man sich 
also statt dessen eines anderen Begriffes zu bedienen strebt, man 
einzig und allein auf den Qualitätsbegriff angewiesen ist; eine 
Tatsache, welche ein höchst schlagendes Licht auf die Verwandt- 
schaft des Richtungs- und Qualitätsbegriffes wirft und wieder 
einmal offenbar macht, in wie hohem Maße der Qualitäts- 
begriff oft eigentlich bloß ein Verlegenheitsbegriff ist 
Bedenken wir auch, um eine Vorstellung von der Bedeutung 
des Richtungsb^griffes zu erhalten, wie schwer etwa der Begriff 
der Willensrichtung zu entbehren wäre, bedenken wir welche 
Rolle der Begriff der Entwicklungsrichtung spielt und daß wir 
das Ganze des historischen Geschehens geradezu genötigt sind, als 
Kampf um die Entwicklungsrichtung anzusehen! Dieser Hinweis 
eröffnet uns jedoch noch eine wesentlich weitere Perspektive hin- 
sichtlich des Umfanges des Richtungsbegriffes. Die Willensrich- 
tung ist ja die Wurzel unserer Zwecktätigkeit, all das was man 



62 RUDOLF GOLDSCHEID 

Zielstrebigkeit, Zweckstrebigkeit nennt, erweist sich bei genauerem 
Zusehen vielfach nur als Richtungsstrebigkeit und würde des- 
halb durch diesen Terminus oft weitaus exakter bezeichnet sein. 
Dieser Umstand läßt aber hoffen, daß es vermittelst des Richtungs- 
begriffes möglich sein wird, Kausalität und Finalität auf einen ge- 
meinsamen Nenner zu bringen; alle Kausalität zugleich als Rich- 
tungskausalitat zu erkennen, wodurch dem Kausalb^jiff sein bis- 
heriger, lediglich retrospektiver Charakter genommen würde und 
er vielmehr auch jenen prospektiven Charakter erhielte, der bis 
nun bloß den Teleologieb^jiff auszeichnete. Wir dürfen also 
hoffen, vermittelst des exakt bearbeiteten Richtungsbegriffes alle 
jene metaphysischen Trübungen, welche bisher erfolgten, wenn es 
galt, das Teleologiemoment in den geschlossenen Kausalzusammen- 
hang einzugliedern, künftig zu vermeiden und namentlich die 
exakte Naturbeschreibung davor zu bewahren, daß durch Ein- 
führung von metaphysischen Dominanten und Richtkräften heil- 
lose Verwirrung verursacht wird. 

Der exakt bearbeitete Richtungsb^[riff macht die Dominanten 
ebenso wie die Richtkräfte vollkommen entbehrlich. Indem er 
zeigt, daß die Richtung der Bew^[ung immanent ist, daß die 
Kraft nicht anders vorgestellt werden kann, wie als gerichtete Kraft, 
daß die Welt gleichsam ein System von Richtungselementen is^ 
beweist er aufs Deutlichste, daß das Organische sich nicht etwa 
dadurch vom Anorganischen unterscheidet, daß bloß bei dem 
ersteren eine bestimmt gerichtete Entwicklung voriiegt, sondern es 
wird offenbar, daß schon auf Grund des Kontinuitätsprinzipes, der 
Kausalität, der Energiegesetze alles Geschehen notwendig bestimmt 
gerichtetes Geschehen sein muß. Die Richtungsintensität ist 
kein Spezialfall des Organischen. Wir werden im weiteren 
Verlaufe unserer Ausführungen auf das Verhältnis von Richtung 
und Zweck, Richtungsintensität und Richtungsstrebigkeit, Richtungs- 
strebigkeit und Zielstrebigkeit, noch näher eingehen. 

Augenblicklich wollen wir unseren allgemeinen Einleitungs- 
worten noch einige grundlegende Bemerkungen anfügen. Die 
Bedeutung des Richtungsbegriffes für die Wissenschaft ist nicht 
nur auf Basis der mechanistischen Weltanschauung eine große. 
Sie bleibt die gleiche für das energetische Weltbild. Auch der 
Energetiker, der nicht zwischen Materie und Energie unterscheidet, 
sondern alle Materie in Energie aufzulösen strebt, und für den 
Veränderungen denkbar erscheinen, die nicht Bewegungen sind. 



DER RICHTÜNGSBEGRIFF ü. S, Ä FÜR DIE PHILOSOPHIE 63 

auch er ist genötigt, verschieden gerichtete Energien anzunehmen. 
Ja man kann direkt sagen, für den Enei^getiker wächst der B^^riff 
der Richtung noch zu höherer Bedeutung empor, will er nicht 
vom Qualitat5b^:riff zu umfassenden Gebrauch machen. Ist, wie 
der Mechanist behauptet, alles Geschehen Bewegung oder is^ wie 
der Energetiker erklärt, alle Veränderung Eneigieumwandlung, 
dann ist man wohl berechtigt, zu sagen: die Riditung ist die 
Qualität der Bew^^ng, die Richtung ist die Qualität der Energie, 
wie die Intensität ihre Quantität ist Denn was können denn die 
verschiedenen Arten der Bewegung, die verschiedenen Bew^:ungs* 
formen, wie man sich auch ausdruckt, anderes sein als bestimmt 
zusammengesetzte Richtungen der Bewegung und was können 
die verschiedenen Energiearten anderes sein, als verschieden ge- 
richtete, in verschiedener Richtung kombinierte Funktionen der 
energetischen Ureinheiten? Und sieht man dann genau zu und 
fragt sich, was ist denn eigentlich das, was man als Form, An- 
ordnung, Gruppierung, Gestalt bezeichnet? Dann kann man nicht 
umhin, zuzugeben, daß die Form, die Anordnung, die Gruppierung, 
die Gestalt nichts anderes ist, als statisch erfaßtes Richtungs- 
geschehen, als gleichsam geronnene Richtungskomplexion, wie 
wir dies an gefrorenen Wasserfällen, an den Eiszapfen, die von 
den Häuserdächem herabhängen, deutlich sehen können. Wir 
werden auch darauf, wie auf den Begriff der komplexen Richtung 
überhaupt später noch zurückkommen. 

Wie unbestreitbar die Tatsache ist, daß das Richtungsmoment 
ein psychisches Urphänomen ist, beweist auch die Geschichte des 
Kraftb^ffes. Die Kraft wird abgeleitet aus dem Widerstände; 
aber schon im Moment des Widerstandes ist der Begriff der 
Richtung enthalten. Ein weiterer Beweis der Wichtigkeit des 
Richtungsbegriffes für die gesamte Wissenschaft liegt in den 
Grundlehren der Energetik selbst Die Robert Mayersche 
Theorie der Äquivalenz von Wärme und Arbeit ist eine Aussage 
über die Quantität der Bewegung. Der zweite Hauptsatz der 
Energetik, das Entropieprinzip, spricht sich aus über die Richtung 
der Bewegung. Denn indem hier gesagt wird, daß bei nicht 
kompensierten Intensitätsunterschieden die Energie von der höheren 
Intensität zur niederen übergeht, wird behauptet, die Energie ist 
in der Richtung der niedrigeren Intensität determiniert Der Satz 
von der Erhaltung der Energie ist also die Lehre von der Quan- 
tität der Energie, das Entropieprinzip der Versuch einer Lehre 



64 RUDOLF GOLDSCHEID 

von der Richtung der Energie. Diese klare Unterscheidung ist 
in erster Linie methodologisch von Wert Sie deutet darauf hin, 
daß überall bei jeder allgemeinsten Aussage über das Geschehen 
zur rein quantitativen Bestimmung nodi die Richtungsbestimmung 
hinzutreten muß, welche aber nur, auf ein bestimmtes Koordinaten- 
system bezogen, einen eindeutigen Sinn ergibt. 

Angesichts alles dessen ist es auch ein interessantes Problem, 
warum der Richtungsbegriff in neuerer Zeit so vernachlässigt 
wurde, ja warum die berufensten Bearbeiter desselben, die Mathe- 
matiker und Physiker, dessen Erörterung geradezu ablehnen. Die 
tiefste Ursache für das Fehlen exakter erkenntnistheoretischer 
Untersuchungen über den Richtungsbegriff liegt wohl in der 
Abstraküieit der Naturformeln. Es macht das Wesen der allgemein- 
gültigen Naturformeln aus, daß in denselben von den zufälligen 
Bedingungen des Einzelfalles abstrahiert wird. In den abstrakten 
Naturformeln kann man darum vielfach, vorerst wenigstens, von 
der Richtung absehen, sie in quantitative Relation auflösen, ohne 
daß die Gültigkeit derselben auch nur im Geringsten Abbruch 
leidet. Fundamental verschieden vom abstrakten Einzelfall ist 
jedoch da* konkrete Einzelfall. In jedem konkreten Einzelfall 
spielt die Besonderheit der Richtung die denkbar größte Rolle, 
und da das Weltganze die bestimmt gruppierte Summe der 
konkreten, nicht der abstrakten Einzelfälle ist, so hat für die Er- 
fassung des Naturgeschehens als Ganzen das Richtungsmoment 
die allergrößte Bedeutung. — Auch auf den Unterschied zwischen 
Richtung im statischen und dynamischen Sinne ist in diesem Zu- 
sammenhang zu verweisen. Spricht man von der Himmelsrichtung, 
dann hat man Richtung im statischen Sinne vor sich, spricht man 
von Entwicklungsrichtung, dann denkt man an Richtung im dyna- 
mischen Sinn. Es wären also alle Relationen zu unter- 
scheiden in statische und dynamische Relationen. Und 
es wirft ein interessantes Licht auf diesen Unterschied, daß z. B. 
die griechische Sprache diese zwei Auffassungen der Richtung 
auch terminologisch unterscheidet, indem sie die Richtung als 
Lagebeziehung thesis, die Richtung im djoiamischen Sinne als 
Lageveränderung aber phorä nennt. Also der Grieche bezeichnet 
Richtung im statischen Sinne emfach als Lage, Richtung im 
dynamischen Sinne als Bewegung. Nun fallen aber Richtung und 
Bewegung allerdings im gewissen Sinne vollkommen zusammen, 
wie etwa Raum und Zeit zusammenfallen, und man hat ja auch, 



DER RICHTÜNGSBEGRIFF ü, S. B, FÜR DIE PHILOSOPHIE 65 

ich verweise da nur auf Wundt, gesagt, daß die Bew^:ung eigent- 
lich das Urphänomen ist, aus dem Raum und Zeit erst nachher 
abstrahiert wurden. Aber wenn auch Richtung und Bewegung 
eine Einheit bilden, so ist, genau genommen, die Richtung doch 
schließlich ein Attribut, wenn auch ein immanentes Atbibut der 
Bew^;ung, und erfordert als solches eine grundliche separate 
Untersuchung. 

Die Notwendigkeit dieser Untersuchung kann in der ver- 
schiedensten Weise bewiesen werden. Vor allem liefert eine Reihe 
von historischen Daten sehr bemerkenswerte Argumente für unsere 
Behauptung. Den interessantesten Beweis für die Tatsache, daß 
das Moment der Richtung von der philosophischen Forschung 
nicht immer so vernachlässigt wurde, wie in den letzten hundert 
Jahren bis in unsere Tage, bietet die lebhafte Kontroverse, die 
zwischen Descartes und Leibniz diesbezüglich geführt wurde. 
An zahlreichen Stellen seiner Schriften polemisiert Leibniz gegen 
Descartes, weil dieser die Behauptung von der Erhaltung der 
Bewegungsquantitat aufgestellt hatte und daran die Äußerung 
knüpfte, Oott sei zwar außer Stande, auf die Quantität der Be- 
wegung irgend einen Einfluß zu üben, aber er sei vollends Herr 
über die Richtung der Bewegung. Das bestritt Leibniz auf das 
Entschiedenste. Dem Descartesschen Satze von der Erhaltung 
der Bewegung stellte er nicht nur den Satz von der Erhaltung 
der Kraft gegenüber, sondern er erklärte auch in der nachdrück- 
lichsten Weise die Annahme Descartes', Oott könne jederzeit 
nach Belieben auf die Richtung des Geschehens Einfluß nehmen, 
für unbedingt falsch. Überall, wo Leibniz nun von dem Gesetze 
der Erhaltung der Kraft spricht, setzt er demselben das Gesetz 
von der Erhaltung der Richtung an die Seite, welches er als 
ebenso wichtig, als ebenso grundlegend bezeichnet, wie das Gesetz 
von der Erhaltung der Kraft. Wie immer wir über den Satz von der 
Erhaltung der Richtung denken mögen, es muß uns als ein Symptom 
von höchster Bedeutung erscheinen, wenn ein Ingenium von der 
Größe eines Leibniz den Satz von der Erhaltung der Richtung als 
gleichwertig mit dem Satz von der Erhaltung der Kraft hinstellt und 
nicht müde wird, an zahllosen Stellen seiner Schriften diese beiden 
Sätze zusammen als die Grundgesetze alles Seins zu bezeichnen. 
Schon diese Tatsache allein müßte genügen, um es im höchsten 
Maße zu rechtfertigen, daß wir die Aufmerksamkeit der Wissen- 
schaft erneut auf den Begriff der Richtung zu lenken suchen. 

Ann. Nphil. VI. 5 



66 RUDOLF GOLDSCHEID 

Aber nicht nur Leibniz hat sich mit dem Problem der Richtung 
beschäftigt, auch ein anderer großer Philosoph hat wiederholt an 
dies Problem gerührt Es ist kein Geringerer als Kant Nicht 
nur in den »Metaphysischen Anfangsgründen der Naturwissenschaft* 
finden wir eine philosophische Spekulation über das Richtungs- 
problem, sondern es existiert auch eine eigene Abhandlung über 
dasselbe aus dem Jahre 1768 unter dem Titel: »Von dem ersten 
Grund des Unterschiedes der Gegenden im Räume.« Dieselbe 
ist hauptsächlich dadurch interessant, daß sie die Schwierigkeiten 
des Riditungsproblems, wenn auch nicht direkt von einem solchen 
gesprochen wird, klar zu Bewußtsein bringt. Sie behandelt es 
unter Bezugnahme auf die Notwendigkeit der Annahme eines 
absoluten Raumes, also in jenem Zusammenhang, in dem es ja 
seit je die Kernfrage gebildet hat 

Ich muß es mir versagen, in meinen heutigen Ausführungen 
auf die Bedeutung des Richtungsbegriffes für die Mathematik und 
Physik, auf die Rolle, die der Richtungsbegriff in diesen Disziplinen 
spielt und spielen kann, näher einzugehen. Eine Untersuchung 
hierüber muß ich Berufeneren überlassen. Namentlich muß ich 
es Berufeneren überlassen, zu entscheiden, ob in den exakten 
Wissenschaften durch erkenntnistheoretisdie Bearbeitung des 
Richtungsbegriffes voraussichtlich mehr Konfusion beseitigt oder 
verursacht werden dürfte. Ich habe es mir hier nur zur Aufgabe 
gesetzt, die allgemein philosophische Bedeutung des Richtungs- 
begriffes mit einigen Schlaglichtem zu beleuchten. Hierfür genügt 
es wohl, wenn ich zur Illustration seiner naturphilosophischen 
Bedeutung darauf verweise, wie unentbehrlich der Richtungsbegriff 
schon in den physikalischen Grundaxiomen ist und weiters daran 
erinnere, daß die größten Naturforscher sich genötigt sehen, dort, 
wo sie Aussagen über die allgemeinsten Voraussetzungen machen, 
auf das Moment der Richtung besonderen Wert zu legen, wie 
dies z. B. die Wirbelhypothese Kelvins zeigt, der zu beweisen 
sucht, daß nur dann in der Naturforschung Widerspruchlosigkeit 
herrsche, wenn man annehme, daß die Ureinheiten von Ewigkeit 
her in Wirbelbewegung schwingen. Eine Aussage über die Richtung 
des Geschehens ist auch die Behauptung, daß jede Kraft in einer 
unendlichen Geraden wirke, daß also die Richtung der Ureinheit 
aus sich selbst heraus für alle Ewigkeit fest determiniert ist, welche 
Annahme bekanntlich dem Trägheitsgesetze zugrunde liegt Auch 
das Prinzip des kleinsten Zwanges, die Auffassung also, daß jede 



DER RICHTÜNGSBEGRIFF U. S. Ä FÜR DIE PHILOSOPHIE 67 

Kraft in der Bahn des geringsten Widerstandes verläuft - und 
das ist vielleicht das allerwesentlichste Moment — ist eine Aussage 
über die Richtung der Bew^^ng. Ebenso das Entropieprinzip, 
worauf wir ja schon verwiesen. 

Wie bedeutsam das Richtungsmoment für alle Wissenschaft 
ist, zeigt weiters mit besonderer Evidenz die Gegenüberstellung 
des dualistischen und des monistischen Kausalbegriffes. 
Der Kausalb^jiff ist bekanntlich einer der ältesten B^jiffe der 
exakten Wissenschaft Er erhielt zu einer Zeit sein charakteristisches 
Gepräge, als man über das Verhältnis von Kraft und Stoff weitaus 
primitivere Anschauungen hatte, als in unseren Tagen. Dieser 
Umstand bestimmte auch seine bisherige Funktion. Die Welt- 
anschauung des Dualismus, in der der Kausalb^ff seine inten- 
sivste Formung erhielt, glaubte noch an einen Anfang aller Be- 
w^:ung, nahm noch an, daß das Ruhende gleichsam durch einen 
Stoß von außen in Bewegung geraten sei. Dieser Stoß von 
außen zittert im Kausalbegriff der Gegenwart noch 
immer nach. Nimmt man an, daß die Atome ursprünglich in 
Ruhe verharrt haben und dann erst durch einen Stoß in Bew^^ung 
gerieten, dann muß in Konsequenz dessen, theoretisch zumindestens, 
die Möglichkeit vorliegen, jedes bewegte Atom bis zu dem Moment 
der ursprünglichen Ruhe zurückzuveriolgen. Ganz anders liegen 
die Verhältnisse, wenn man sich das AU als ein seit Urewigkeit 
her bewegtes denkt Der Monismus, der Kraft und Stoff identi- 
fiziert, sei es nun, indem er Kraft und Stoff als die zwei Seiten 
eines und desselben ansieht, sei es, daß er die Materie in den 
Energiebegriff aufzulösen sucht, ist natumotwendig mit einem 
Kausalbegriff ganz anderer Art verbunden, als mit jenem Kausal- 
begriff, der aus dem Dualismus hervorwächst Der Monismus 
kann konsequenterweise nicht anders, er muß von einer anfang- 
losen Bewegung seinen Ausgang nehmen. Für ihn lautet die 
Orunderkenntnis: Im Anfang war die Bewegung, und zwar die 
bestimmt gerichtete Bewegung. Wenn aber die bestimmt gerichtete 
Bewegung der Anfang aller Dinge ist, dann hat jede winzigste 
Ureinheit von allem Anfang an Eigenbewegung, und zwar bestimmt 
gerichtete Eigenbewegung und alles Geschehen ist nur Kombination 
von bestimmt gerichteter Eigenbewegung. Die Ursächlichkeit 
eines Vorgangs erforschen, heißt dann die Ursachen des Rich- 
tungswechsels des Geschehens begreifen und damit ist gesagt: 
bei jedem Vorgang ist jeder Teil in seiner Bewegung nicht nur 

5* 



68 RUDOLF GOLDSCHEID 

durch seine Umgebung, sondern auch durch sich selbst be- 
stimmt Die Kausalität wirkt somit bei dieser Auffassung nicht 
nur von rückwärts, von außen her, sondern sie steckt von allem 
Anfang an als bestimmte Intensitäts- und Richtungsgröße in den 
Kräften selber und ist darum von rückwärts her nicht vollends 
zu erklären. 

Ist man also der Meinung, aller Anfang war die gerichtete Be- 
wegung oder war die gerichtete Energie und begreift in diesem Sinne 
das Weltganze als ein System von Richtungselementen, dann ist jede 
Ureinheit von Urbeginn her im Besitz eines Quantums von Energie 
bestimmter Richtung, der sich kausal nicht weiter ableiten läßt 
Ja, man könnte direkt sagen, auf die Ureinheit angewendet, stimmt 
der Satz, daß Eigentum Diebstahl ist, nicht Die Krafteinheit besitzt 
freilich kein Eigentum, sie ist Eigentum, richtiger sie ist Eigen - 
tun. Und nebenbei bemerkt, haben diejenigen, welche den Satt 
predigten, daß Eigentum Diebstahl sei, auch nur jenes Eigentum 
als solchen gebrandmarkt, das nicht Eigentun seinen Ursprung 
verdankt Der Monismus begreift bekanntlich die Ureinheit als 
Krafteinheit und muß daher gleichfalls behaupten, daß ein Ge- 
schehen kausal erklären, nichts anderes heißen kann, als die Wechsel- 
wirkung zwischen den Einheiten begreifen. Hat jede Ureinheit 
sozusagen ihre angeborene Richtungsintensität, dann kann es nur 
Aufgabe der kausalen Forschung sein, die Abänderung, welche 
die ursprüngliche Richtungsintensität durch die Einwirkung der 
anderen Richtungsintensitäten erfährt, exakt festzustellen, aber 
sie darf nicht in den Irrtum verfallen, bei der Betrachtung der 
Wirkung von i4 auf iB zu vergessen, daß eigentlich eine ge- 
meinsame Arbeit von A und B vorliegt. Und tatsächlich können 
wir auch finden, daß alle modernen Erörterungen, des Kausal- 
begriffes die Kausalität als Wechselwirkung in diesem Sinne be- 
trachten. Trotzdem finden wir aber in der Praxis vielfach eine 
Anwendung des Kausalbegriffes, welcher dieser Einsicht nicht 
entspricht, wo mit der Kausalität so operiert wird, als könnte ein 
Vorgang, der in dem Zusammenwirken von B und A besteht^ 
allein von B aus vollkommen erklärt werden. 

2. 

Suchen wir nun auch ganz klar festzustellen, welche greifbaren 
Vorteile der Wissenschaft durch die exakte Bearbeitung des Richtungs- 
begriffes erwachsen können. Da ist vor allem Eines hervorzuheben. 



DER RICHTÜNGSBEGRIFF U. S, B. FÜR DIE PHILOSOPHIE 69 

Für die mechanistische Weltanschauung, die alles Geschehen auf 
Bewegung, auf Attraktion und Repulsion, zurückfuhrt, ist der 
Richtungsbegriff deshalb von der größten Bedeutung, weil die 
Richtung eines der zwei immanenten Attribute der Bewegung ist. 
Jede Bewegung hat eine bestimmte Geschwindigkeit resp. Intensität 
und eine bestimmte Richtung. Die Richtung unterscheidet sich 
dadurch fundamental von der Intensität, daß die letztere ohne 
weiteres durch die bloße Vergleichung quantitativ bestimmt werden 
kann, während die erstere nur mittels Aufstellung eines Koordinaten- 
systems ermittelt zu werden vermag. Diese Besonderheit könnte 
als ihr gleichsam überquantitativer Charakter bezeichnet 
werden, welcher die Richtung dazu geeignet erscheinen läßt, die 
Brücke zwischen der quantitativen und qualitativen Naturbetrachtung 
wie zwischen Natur- und Geisteswissenschaft zu bilden. Bei er- 
kenntnistheoretischer Bearbeitung des Richtungsbegriffes drängt sich 
nun freilich eine Erwägung immer wieder von neuem auf: Ist 
es nicht vielleicht doch überflüssig, umfassende Untersuchungen 
über das Richtungsmoment anzustellen, indem es doch eigentiich 
selbstverständlich ist, daß, da alle Bewegung im Räume verläuft, 
naturgemäß jede Bewegung auch eine Richtung haben muß. Bedenkt 
man jedoch, daß, genau genommen, die Bewegung eigentiich 
das Gegebene ist, so daß Raum und Zeit nur als Abstraktionen 
aus der gegebenen Bewegung erscheinen, dann gewinnt man doch 
den Eindruck, daß schließlich die Richtung das Ursprünglichere 
und namentiich das Konkretere ist, und daß der Raum nichts 
anderes ist, als die Summe aller vorstellbaren Richtungen. Wenn 
Ostwald darum sagt, der Raum ist richtungsfrei, so ist das sicher- 
lich richtig. Indem der Raum die Summe aller Richtungen ist, 
ist er zugleich richtungsfrei; aber er hat keine Existenz außerhalb 
der Richtung, er ist bloß der abstrakte Sammelname für die Un- 
endlichkeit der Richtungen. Auch Aristoteles meint, wir würden 
nach Raum nicht fragen ohne Bewegung. Und Mach sagt ge- 
l^gentiich einmal: »In physiologischer Beziehung sind Zeit und 
Raum Systeme von Orientierungsempfindungen." In der Richtungs- 
empfindung erblickt also Mach die Wurzel der Raum- und Zeit- 
anschauung. Das läßt als brennendstes Problem die Frage er- 
scheinen: Was liegt unseren Richtungsempfindungen zugrunde? 
Die Antwort der Physiologen hierauf findet sich in den hoch- 
bedeutsamen Untersuchungen über den statischen Sinn. Der 
Philosoph könnte, anknüpfend an unsere Dariegungen über das 



70 RUDOLF GOLDSCHEID 

Phänomen der Richtung, diese Frage etwa in folgender Weise 
beantworten: Es ist eine Urtatsache, wo Bewegung ist, wo Energie 
ist, da ist auch Richtung, das Sein ist also ein Oerichtetsein, es 
kann darum nicht Wunder nehmen, wenn einer der primärsten 
Faktoren unseres Seelenlebens die Richtungsempfindung ist 

So zeigt sich also, daß der Richtungsbegriff schon für die 
Fundamentalfragen der Erkenntnistheorie von größter Bedeutung 
ist Eine der wichtigsten seiner Funktionen wäre aber doch wohl 
die, daß er, sobald er einmal exakt bearbeitet ist, auf allen Gebieten 
des Geschehens zu einer bestimmten Fragestellung nötigt So 
wird z. B. der Mechanist nicht anders können, als zugeben, daß 
alle Bewegung, auch die verborgene, irgendwie gerichtet sein muß. 
Wird aber auch jeder Energetiker geneigt sein, dies unbedingt 
betreffs der Energie, und zwar sowohl für die kinetische wie 
für die potentielle, zuzugestehen? Sowohl die positive wie die 
negative Stellungnahme zu unserer Frage würde aber zu sehr be- 
deutungsvollen Konsequenzen führen. Namentlich hinsichtlich des 
Tendenzbegriffes, der ein Oerichtetsein zum Ausdruck bringt, das 
nicht notwendig zugleich Bewegung sein soll. 

Noch interessanter als die Untersuchung über das Verhältnis 
des Richtungsbegriffes zum Raumbegriff gestaltet sich die Gegenüber- 
stellung des Richtungsbegriffes und des Zeitbegriffes. Die Zeit wird 
als einsinnig bezeichnet und der Ausdruck einsinnig kann nichts 
anderes besagen, als daß die Zeit eine nicht umkehrbare Richtung hat 
Oder sollte der Sinn, den der Oeometer von der Richtung unter- 
scheidet, tatsächlich etwas anderes bedeuten können als Richtung? 
Sollte darin etwa das Anthropomorphe, Physiologische an der Richtung 
enthalten sein? Ich glaube allerdings kaum an die Möglichkeit, 
diesen Unterschied bis ins Letzte aufrecht zu erhalten. Wie steht 
es nun mit der nichtumkehrbaren Richtung der Zeit? Spricht 
man von der Richtung der Zeit, so haben wir, da die Zeit eine 
unanschauliche Anschauung ist, Richtung im unanschaulichen 
Sinne vor uns. Und wir betonten ja bereits früher, wie wichtig 
es ist, zwischen anschaulicher und unanschaulicher Richtung zu 
unterscheiden. Wenn nun aber die Zeit auch unanschauliche 
Richtung ist, so bestreiten wir doch, daß hier der Begriff der 
Richtung etwa lediglich im metaphorischen Sinne gebraucht wird. 
Und zwar auf Grund folgender Erwägung: Denken wir uns die 
Welt als Ganzes in der spezifischen Konstitution des gegenwärtigen 
Augenblicks, so müßte sie sich auf Grund unserer heutigen natur- 



DER RICHTÜNGSBEGRIFF ü. S. Ä FÜR DIE PHILOSOPHIE 71 

wissenschaftlichen Auffassung für den La plac eschen Oeist in 
einer energetischen Formel zum Ausdruck bringen lassen, und 
ebenso die Welt als Ganzes in jedem beliebigen Zeitpunkt Die 
Weltformel des gegenwärtigen Augenblicks unterscheidet sich also 
von der Weltformel des Universums in hundert Jahren nur durch 
die veränderte Gruppierung ihrer energetischen Elemente. Da 
die Eneigiesumme weder vermehrt noch vermindert werden kann, 
kann alle Veränderung, die sich vollzieht, nur eine Veränderung 
der Gruppierung sein und bei genauem Zusehen enthüllt sich 
die Veränderung der Gruppierung als energetischer Richtungs- 
wechsel. Mit anderen Worten, betrachten wir die starren Systeme 
der Weltformel des gegenwärtigen Augenblicks und der Weltformel, 
die die Welt nach hundert Jahren erfassen, statt statisch, dynamisch 
als die Entwicklung der ersteren zur letzteren, wie das Kontinuitäts- 
und Kausalitätsprinzip es von uns fordern, so können wir nicht 
anders als in dem Gruppierungswechsel, als aktuellem Geschehen, 
einen Richtungswechsel erkennen. Es hat darum sicherlich keinen 
bloß metaphorischen Sinn, wenn man von der Richtung der Zeit 
spricht, wenn alle unsere Erkenntnis gipfeln will in der Erkenntnis 
der Entwicklungsrichtung, ja wenn aller unser lebendiger Kampf 
als Kampf um die Entwicklungsrichtung bezeichnet wird. Der 
Beweis hierfür liegt in der Übereinstimmung der Einsinnigkeit 
alles Geschehens und der Einsinnigkeit der Zeit Die Einsinnig- 
keit des Geschehens bedeutet nichts anderes als das bestimmt 
gerichtete Sein des Geschehens. So zeigt sich also, daß der 
Begriff der Richtung, angewendet auf die Zeit, nicht nur kein 
lediglich metaphorischer, kein willkürlich bildlicher Begriff ist, 
sondern daß wir uns seiner bedienen, weil es mit seiner Hilfe 
gelingt, die Zeit in den Gesamtnisammenhang unseres Erkennens 
einzuordnen, und wir dies durch irgend einen anderen, angeblich 
nicht metaphorischen Begriff überhaupt nicht vermöchten. Es sei 
denn vielleicht mittels des Qualitätsbegriffes! 

Wenden wir uns nunmehr dem Verhältnis des' Richtungsbegriffes 
zum Qualitätsbegriff zu. Wir bemerkten bereits, daß die Richtung 
sich zum mindesten auf Grund der mechanistischen Weltanschauung, 
die alles Geschehen als Bewegung zu begreifen sucht, definieren 
läßt als eine Qualität, als ein Quäle der Bewegung. Und man 
kann darum sicherlich ganz allgemein sagen: Die Qualität 
läßt sich schon deshalb nicht vollkommen in reine 
Quantität auflösen, weil sich die Richtung nicht voll- 



72 RUDOLF GOLDSCHEID 

kommen in Intensität auflösen läßt Die Richtung ist 
also ein überquantitatives Moment Aber sie hat eine 
besondere Eigenart: sie ist das Überquantitative, das 
Nichtmehrquantitative, das doch meßbar ist, und darin 
liegt ihre tiefste Bedeutung. Die Richtung erweist sich somit 
als ein mathematisch erfaßbares Phänomen und bezeichnen wir 
deshalb die Richtung als eine Qualität der Bewegung, so haben 
wir hier eine Qualität vor uns, welche mathematisch bestimmbar 
ist Wo es darum gelingt, den Qualitätsbegriff durch den Richtungs- 
begriff zu substituieren, da ist ein großer Fortschritt erreicht, da 
ist das Phänomen, welches es zu beschreiben gilt, der mathematischen 
Formulierbarkeit angenähert Erkennen wir also die Richtung als 
eine Qualität der Bewegung, so ist für uns das gewonnen, daß 
wir nicht mehr einen Begriff, der der Beschreibung in der Sprache 
des Innenseins entspricht, für die Beschreibung der Sprache des 
Außenseins zu verwenden brauchen, oder, anders ausgedrückt, 
wir haben es dann nicht mehr nötig, uns für die energetischen 
Vorgänge eines seelischen Fremdwortes zu bedienen, das verwertet 
auf Zwecke, für die es nicht geprägt wurde, nur allzuleicht zu 
unexakten, ja irrigen Auffassungen verleitet Es wird jeweils von 
dem Zustand unserer Erkenntnisse abhängen, ob wir in einem 
gegebenen Fall von der Richtung oder von der Qualität eines 
energetischen Phänomens sprechen. Dort, wo uns allein die Innen- 
seite vertraut ist, ohne daß wir über die Außenseite auch nur im 
Gröbsten umrissene Vorstellungen haben, werden wir uns des 
Qualitätsbegriffes bedienen. Dort aber, wo die Außenseite bereits 
in festeren Linien uns bekannt ist, da werden wir versuchen, mittels 
des Richtungsbegriffes der Probleme Herr zu werden. — Wie groß 
die Verwandtschaft des Qualitäts- und des Richtungsbegriffes ist, 
zeigt schon der flüchtigste Blick auf alle jene Phänomene, wo wir 
uns in der Wissenschaft, namentlich in den Geisteswissenschaften 
und in der Psychologie, sowie Biologie des Richtungsbegriffes be- 
dienen. Sprechen wir z. B. von der Geistesrichtung oder der 
Willensrichtung und suchen wir hier den Begriff der Richtung durch 
einen anderen zu substitutieren, so fällt uns dies äußerst schwer. 
Wir könnten höchstens von einer Willenstendenz sprechen. Da 
wir aber unter Wille bereits eine Strebigkeit verstehen, so kann 
der Zusatz Tendenz, der ja auch wiederum nur die Strebigkeit 
zum Ausdruck bringt, bloß dann nicht als tautologisch erscheinen, 
wenn man unter Willenstendenz die bestimmte Richtung des Willens 



DER RICHTUSGSBEGRIFF U. S, Ä FÜR DIE PHILOSOPHIE 73 

versteht Willenstendenz heißt also entweder Strebenstreben oder 
bestimmt gerichtetes Streben. Man ersieht hieraus, wie außerordent- 
lich schwer es ist, dort, wo man von Willensrichtung spricht, den 
Begriff der Richtung durch einen anderen zu ersetzen. Man könnte 
höchstens sagen, im Ausdruck Willenstendenz sei mit Tendenz 
nicht die Richtung, sondern die besondere Art der Aktivität be- 
zeichnet. Was ist aber mit diesem Ausweg gewonnen? Er zeigt 
uns nur das eine: die von uns betonte Verwandtschaft des Qualitäts- 
und Richtungsbegriffes. Der Richtungsbegriff kann in den Geistes- 
wissenschaften lediglich durch den Qualitätsbegriff ersetzt werden, 
eine andere Substitution liegt außerhalb des Möglichen. Kann 
aber der B^ff der Richtung nur durch den Qualitätsbegriff ersetzt 
werden und läßt sich obendrein beobachten, daß der Qualitätsbegriff 
den Richtungsbegriff vielfach nur in sehr nebuloser Weise zu er- 
setzen imstande ist, dann ist offenbar, daß der Richtungsb^ff 
seinerseits geeignet sein muß, zum mindesten in einer Reihe 
von Fällen, den Qualitätsbegriff zu substituieren, ein Ergebnis, 
welches für die Wissenschaft zweifellos von Belang ist 



Das weitaus Wichtigste am Richtungsbegriff ist 
jedoch das, was er für die Erkenntnis des Zweck- 
momentes zu leisten vermag und damit also seine Be- 
deutung für die Geisteswissenschaften. Ist die Natur als 
Ganzes ein System von Richtungselementen, so daß jedes einzelne 
Ding als Konglomerat von Richtungselementen erscheint und 
richtungslose lebendige Kraft — wenn auch nur im relationistischen 
Sinn — schon im Anorganischen etwas Unvorstellbares ist, dann 
kann es uns nicht verwundem, daß es auch im Organischen 
richtungslose lebendige Kraft nicht geben kann. Daraus folgt 
aber, daß es ganz verkehrt war, zu glauben, die Einheit zwischen 
Organischem und Anorganischem lasse sich nur in der Weise 
herstellen, daß man eine Allbeseelung annimmt und auch dem 
Anorganischen und den allemiedrigsten Organismen Zielbestrebig- 
keit zuspricht Es ist vielmehr weitaus entsprechender, anknüpfend 
an den Richtungsbegriff, von der Selbstverständlichkeit der Einheit 
des Anorganischen und Organischen auszugehen. Vermittelst des 
Richtungsbegriffes sind wir nämlich imstande, dem Begriff der Ziel- 
strebigkeit den Begriff der Richtungsstrebigkeit an die Seite zu 
setzen. Welch Gewinn darin liegt, darüber kann kein Zweifel 



74 RUDOLF GOLDSCHEID 

bestehen, denn der Richtungsbegriff und namentlich der Begriff 
der Richtungsstrebigkeit und Richtungsintensität hebt den bisherigen 
unvermittelten Gegensatz zwischen Kausalität und Teleologie auf. 
Die Zielstrebigkeit setzt Bewußtsein voraus: wollte man darum 
bisher das Weltganze als ein System von Zielstrebigkeiten betrachten, 
dann mußte man auch den kleinsten Einheiten Bewußtsein zu- 
schreiben und tatsächlich wurde ja auch von Zellseelen und Ähn- 
lichem gesprochen. Ganz anders liegt es mit der Richtungsstrebig- 
keit resp. Richtungsintensität Das abgeschossene Projektil, der 
losgeschnellte Pfeil, sie besitzen Richtungsintensität, aber keine 
Zielstrebigkeit Die organischen Gebilde unterscheiden sich nun 
von den anorganischen nicht etwa dadurch, daß die einen Richtungs- 
intensität besitzen, während diese den anderen nicht zukommt, 
sondern Richtungsintensität ist eine Grundwesenheit aller wirkenden 
Kräfte, und die Organismen unterscheiden sich von den anorganischen 
Stoffen vor allen dadurch, daß die Richtungsintensität der ersteren 
teils eine kompliziertere und bestimmt kombinierte, teils eine be- 
wußte ist Ja, daß alle Zielstrebigkeit, genau genommen, Richtungs- 
strebigkeit ist, das sehen wir sogar beim vollendetsten Kultur- 
menschen. Verlangt man von ihm, er möge seine letzten Ziele 
angeben, so ist auch er nur imstande, über die Richtung seines 
Willens Auskunft zu geben, nicht jedoch über das Endziel über- 
haupt Und ebenso die Menschheit 

Auf Grund des Richtungsbegriffes wird uns somit die Natur 
des Zweckes erheblich klarer. Der Zweck läßt sich definieren 
als die reflektierte Richtungsstrebigkeit Haben wir nun die 
Richtungsintensität als eine Grundwesenheit der Energie erkannt, 
dann wissen wir auch, daß die gerichtete Bewegung, resp. die be- 
stimmt gerichtete Energie, mithin das Gerichtetsein als solches 
überhaupt, das gemeinsame Apriori der Natur- und Geisteswissen- 
schaften ist Ich verweise hier auf Trendelenburg, der auch die 
Bew^[ung als das dem Physischen wie Psychischen gemeinsam 
zugrunde Liegende ansah. Nach unseren Darlegungen käme die 
Richtung als weiteres Gemeinsamkeitsmoment hinzu. Und es ist 
namentlich interessant zu beobachten, wie die Psychologie, je 
weniger sie des Begriffes der Bewegung sich bedient, desto mehr 
mit dem Begriff der Richtung und dem ihm verwandten der 
Tendenz operiert Weil nun die gerichtete Bewegung das allem 
zugrunde liegende Apriori ist, kann es nicht Wunder nehmen, daß 
auch im Menschen Richtungsstrebigkeiten wirksam sind, die offen- 



DER RICHTUNGSBEGRIFF U. S, Ä FÜR DIE PHILOSOPHIE 75 

sichtlich apriorischen Charakter tragen, d. h. die trotz aller auf- 
gewandten Forschungsarbeit nicht restlos aposteriorisch sich er- 
klären lassen. 

Bei allem Messen kommt es in erster Linie immer darauf an, 
die einzelnen Faktoren, die gegeneinander abgemessen werden 
sollen, gleichsam auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen. Im 
ähnlichen Sinne ist auch alles Einheitsstreben der Wissenschaft 
die eifrige Bemühung, alle bunte Mannigfaltigkeit auf einen gemein- 
samen Nenner zu vereinigen. Wenn man sucht, die Qualitäten 
in Quantitäten aufzulösen, ist das gleiche Motiv bestimmend. Der 
reine Quantitätsbegriff hat nun bisher versagt, wo es galt, eine 
volle Erfassung der bunten Lebendigkeit des Seins zu bewerk- 
stelligen. Man hat bei Anwendung des Quantitätsbegriffes gleichsam 
die Empfindung: der Quantitätsbegriff tötet Und auch, wenn 
man zwecks Erfassung des Dynamischen statt mit Quantitäten 
mit Intensitäten operiert, fühlt man sich unbefriedigt Denn die 
Insuffizienz des reinen Intensitätsbegriffes wird nur allzubald offen- 
bar. Diese Erscheinung läßt sich lediglich begreifen auf Orund 
des Umstandes, daß wir uns bloß gerichtete Bewegung vorstellen 
können, auf Orund der Tatsache, daß die Richtung eine unab- 
lösbare Orundwesenheit der Kraft ist Daraus folgt, daß der 
Richtungsbegriff zum Quantitätsbegriff hinzukommen muß, wenn 
der Quantitäts- resp. der Intensitätsbegriff ausreichen soll, die 
Lebendigkeit der Erscheinungen wissenschaftlich zu erfassen. Die 
anoiganische Naturwissenschaft operiert nun schon seit langem 
mit dem Richtungsbegriff, wenn sie auch denselben noch nicht 
erkenntnistheoretisch exakt herausgearbeitet hat In der Biologie, 
Physiologie, Psychologie, Soziologie hingegen, in alledem also, 
was wir Menschennaturwissenschaft nennen könnten, spukt der 
Richtungsbegriff nur metaphysisch herum und stiftet statt Ord- 
nung die verhängnisvollste Verwirrung. In den organischen Natur- 
wissenschaften und namentlich in den Oeisteswissenschaften wirkt 
nämlich oft statt des Richtungsbegriffes der Zweck resp. der Ziel- 
begriff, und dieser Umstand hat zur Folge, daß hier die ungeheuer- 
lichsten Widersprüche in unabsehbarer Kluft sich auftun. 

Das letzte Jahrhundert hat die reichste Klärung und glänzendste 
Entfaltung des Kausalbegriffes gebracht, die teleologische Weltan- 
schauung, die vorher beinahe alleinherrschend war, wurde durch 
die kausale immer mehr verdrängt. Aber die Teleologie hat sich 
doch fort und fort zu behaupten vermocht und in unseren Tagen 



76 RUDOLF GOLDSCHEID 

zeigt sich mit immer größerer Deutlichkeit, daß ein weiterer rapider 
Fortschritt der Wissenschaft, namentlich der organischen Disziplinen 
und der Geisteswissenschaften, nicht möglich ist, wenn nicht auch 
dem berechtigten Kern des Teleologiebegriffes zur Geltung verholfen 
wird. Und man kann darum sehr wohl sagen: die nächsten Jahr- 
zehnte werden der Klärung und Entfaltung des Zweckbegriffes ge- 
widmet sein müssen. Wir werden nun zeigen können, daß es 
der Richtungsbegriff ist, der die Brücke zwischen der quantitativen 
und qualitativen Naturbetrachtung bildet, daß es das Gerichtetsein 
ist, was den Ursachen- und Zweckbegriff versöhnt, was Kausalität 
und Finalität auf den gesuchten gemeinsamen Nenner bringt Für 
uns ist die geschlossene Kausalkette geschlossene Richtungskette und 
die Kausalforschung bedeutet für uns darum zugleich Erforschung 
der Kausalität der Richtung. Wir sagen nicht wie die Hylozoisten, 
daß alles beseelt ist, daß jedem winzigsten Urteilchen Beseelung 
zukommt, sondern wir behaupten, daß alles Sein ein System von 
Richtungsintensitäten ist Für uns sind die Organismen Systeme 
von Richtungselementen, ebenso wie alles Anorganische Zusammen- 
setzung von Richtungseinheiten darstellt Handelt es sich somit 
darum, das Verhältnis des Organischen und Anorganischen zu be- 
stimmen, so haben wir einfach mit den gegebenen Richtungs- 
intensitäten zu rechnen. 

Versuchen wir unsere Auffassung durch ein ganz grobes, 
willkürlich gewähltes Beispiel zu illustrieren. Denken wir uns 
ein Gebäude, an dem ein Blitzableiter angebracht ist Im Moment, 
wo die Spannung in der über dem Gebäude lagernden Atmosphäre 
durch einen Blitz gelöst wird, zieht der Blitzableiter den elektrischen 
Funken an sich und leitet ihn zur Erde ab. Es wäre nun eine 
plump anthropomorphe Anschauung, dem Blitzableiter irgend eine 
Art Zielstrebigkeit zuzuschreiben, als ob ihm der Zweck bewußt 
vorschwebte, den elektrischen Funken zur Erde abzuleiten. Nichts- 
destoweniger ist es eine Tatsache, daß er den Blitz von seiner natür- 
lichen Richtung ablenkt. Würden wir dieser Tatsache dadurch gerecht 
zu werden suchen, daß wir sagen: dem Blitzableiter kommt eine be- 
stimmte Richtungsstrebigkeit zu, so würden wir uns gleichfalls eines 
unberechtigten Anthropomorphismus schuldig machen. Vollkommen 
zutreffend ist das gegebene Verhältnis lediglich dann erfaßt, wenn 
man hier nicht nur nicht von äußerer und innerer Richtungsstrebig- 
keit spricht, sondern einfach ein inneres und äußeres Gerichtetsein 
annimmt und dementsprechend sagt: Die Richtung des Geschehens 



DER RICHTUNGSBEGRIFF U. S. B, FÜR DIE PHILOSOPHIE 11 

ist die Resultierende im jeweiligen Kräfteparallelogramm der 
Richtungsintensitäten. Und ganz anolog verhält es sich, wenn 
Organisches in Betracht kommt Die Umwelt ist genau so ein 
System bestimmt gerichteter Energien wie der tierische oder 
menschliche Organismus. Und der Blitzableiter in unserem Bei- 
spiel ist genau so ein bestimmt Gerichtetes, wie irgend ein lebendes 
Gebilde bestimmt gerichtet ist Das bestimmt gerichtete Sein des 
Blitzableiters besteht darin, daß er auf verschiedene äußere Reize 
typisch reagiert Und genau dasselbe beobachten wir auch bei 
den Organismen, nur daß hier eine weitaus größere Reaktions- 
mannigfaltigkeit vorliegt und daß die Einheiten in größerer Ab- 
hängigkeit voneinander sich befinden. Aber in einer Beziehung 
gleichen sich Blitzableiter, ja jedes chemische Element und der 
lebendige Organismus resp. das einfachste Protoplasmaklümpchen 
vollkommen. Sie sind nämlich durchweg Systeme von latenten 
Richtungsintensitäten, Systeme von Funktionsmöglichkeiten, bei 
denen es von den jeweiligen äußeren Reizen abhängt, welche von 
ihnen zu Funktionswirklichkeiten werden.— Spricht man von kausaler 
Determination des Organischen oder des menschlichen Willens, 
so ist damit die jeweilige Gruppierung in einem bestimmten 
System von Richtungselementen zum Ausdruck gebracht Der Wille 
ist die jeweilige Resultierende eines zu einem besonderen System 
verbundenen Komplexes von Richtungselementen und es ist bei 
dieser Auffassung selbstverständlich, daß der Wille zugleich von 
den Richtungselementen, die die Umgebung des Organismus dar- 
stellen und von den Richtungselementen, die den Organismus 
selber zusammensetzen, bestimmt sein muß. Als Persönlichkeit 
erscheint uns z. B. jenes Individuum, dessen innere Richtungs- 
intensität verhältnismäßig stark im Vergleich zu den äußeren 
Richtungsintensitäten ist Wer in der verschiedensten Umgebung 
den verschiedensten Einflüssen ausgesetzt, der Gleiche bleibt, der 
wird von uns mit Recht als ein Wesen von höherer Eigenkraft 
betrachtet; sein Wille ist vermöge der starken angeborenen Richtungs- 
intensitäten verhältnismäßig frei gegenüber dem Willen desjenigen, 
der überall zum Spielball seines Milieu wird. Wir sehen also: 
Indem wir die Kausalität als das Verhältnis der jeweiligen Richtungs- 
intensitäten auffassen, werden wir sowohl den von rückwärts her 
drängenden, wie den nach vorwärts strebenden Kräften gerecht 
Und es ist der Begriff der Richtung, welcher uns diese Auffassung 
ermöglicht Wir sagten vorhin, Kausalforschung ist Richtungs- 



78 RUDOLF GOLDSCHEID 

forschung. Es wird sich uns nun zeigen, welche Konsequenzen 
aus dieser Einsicht für das Willensproblem und damit für die 
Geisteswissenschaften überhaupt naturgemäß erwachsen.^ Haben 
wir im gesamten Sein ein Spiel von bestimmt gerichteten Energien 
vor uns, und zeigt es sich, daß sich das Anorganische und das 
Organische nur dadurch voneinander unterscheiden, daß das An- 
organische verhältnismäßig nicht allzu komplizierte Richtungs- 
intensität ohne Bewußtsein ist, während das höher entwickelte 
Organische äußerst komplizierte und ganz bestimmt kombinierte 
Richtungsintensität mit Bewußtsein ist, so verengt sich dadurch 
die Kluft zwischen Anorganischem und Organischem ganz wesent- 
lich. Freilich verschwinden hierdurch keineswegs die tiefsten Rätsel 
des Seins. Aber es kann ebensowenig als wunderbar erscheinen, 
daß bei einer bestimmten Kombination der Richtungselemente 
Gefühl resp. Bewußtsein auftritt, wie es von uns nicht als Wunder 
aufgefaßt wird, daß bei einer anderen bestimmten Gruppierung 
der Richtungselemente ein Glühen oder ein Leuchten zustandekommt 
Am allerwenigsten wird aber bei der Auffassung der Dinge, 
zu der uns der Richtungsbegriff hinführt, daß Bewußtsein zu einer 
belanglosen Begleiterscheinung der physiologischen Prozesse de- 
gradiert Ganz im Gegenteil wird vielmehr erst hierdurch die 
ungeheuere Bedeutung des Bewußtseins für das Geschehen vollends 
offenbar. Bewußtsein ist nach unserer Auffassung Richtungsbewußt- 
sein. Es ist also nicht etwa bloß etwas rein Kontemplatives, die 
äußeren Erscheinungen passiv Wiederspiegelndes, sondern ein aktiv 
sich Betätigendes, es ist das Bewußtwerden des Kampfes der äußeren 
und der inneren Richtungsintensitäten. Das Bewußtsein zeigt uns, 
solcherart dynamisch aufgefaßt, jeden Augenblick die Resultierende 
der uns konstituierenden Richtungselemente klar oder unklar an. 
Zu einer je höheren Vervollkommnung nun unser Bewußtsein sich 
emporhebt, desto mehr wachsen wir aus dem Mikrokosmos, der wir 
selber sind, heraus zu dem Makrokosmos der gesamten, bestimmt 
gerichteten Energien. Je mehr also sich unser Bewußtsein weitet, 
desto deutlicher werden wir uns nicht nur der eigenen Richtung 
bewußt, sondern wir gelangen auch zur Erkenntnis der Voraus- 

^ Vergl. hierzu auch: R. Goldscheid, Zur Ethik des Gesamtwillens. 
Eine sozialphilosophische Untersuchung. Bd. I. Leipzig, O. R. Reisland 1902; 
sowie desselben: Grundlinien zu einer Kritik der Willenskraft. Willens- 
theoretische Betrachtung des biologischen, ökonomischen und sozialen Evolutionis- 
mus. Wien, W. Braumüller 1905. 



DER RICHTÜNGSBEGRIFF U. S. B. FÜR DIE PHILOSOPHIE 79 

Setzungen, unter denen allein unsere Orundrichtung gegen die 
Umgebung sich durchzusetzen vermag. Suchen wir nach dem 
obersten Zweck des Menschendaseins, so fragen wir damit, welche 
Riditungsstrebigkeit müßte in den Einzelnen sich entwickeln, 
damit die Menschheit als Ganzes in jener Richtung sich bewegen 
kann, nach der ihr Richtungsbewußtsein, wenn ich so sagen darf, 
halb unbewußt hindrängt Weil somit die Zweckerkenntnis letzten 
Endes Richtungserkenntnis ist, ist eine Beweisbaiiceit der Richtig- 
keit des letzten Zweckes, den wir uns setzen, unmöglich. Das 
Oerichtetsein ist ein Urphänomen, es ist vor aller Kau- 
salität da, es ist das, was uns zur kausalen Forschung 
drängt und kann darum durch die Kausalität nicht 
vollends legitimiert werden. Die Richtung kann nur ent- 
deckt und in ihrer Evidenz aufgezeigt werden, aber sie ist un- 
beweisbar wie jede Elementartatsache. Auf Orund des Richtungs- 
begriffes wird auch klar, weshalb es müßig ist, darüber zu 
grübeln, ob unsere letzten Zwecke uns von Anbeginn her gesetzt 
sind, oder frei von uns gesetzt werden. Dem kausalen Denken 
ist es bekanntlich noch nicht gelungen, eine letzte Ursache zu 
finden, und ebensowenig gelang es der Finalität, unseren letzten 
Zweck zu erkennen. Der Richtungsb^jiff liefert uns den Schlüssel 
zur Lösung dieser wunderbaren Erscheinung. Weil alles Sein 
Richtungsintensität ist, und weil die Energie bloß als 
gerichtete Energie existiert, kann es keine letzte Ur- 
sache und keinen letzten Zweck geben; die Richtung 
hat keinen Anfang und kein Ende. Schon die Annahme der 
Unendlichkeit, die unser endliches Erkenntnisvermögen nicht voll 
zu erfassen vermag, zwingt uns vom Endzweck und vom Endziel 
völlig zu abstrahieren. Müssen wir aber vom Endzweck und End- 
ziel abstrahieren, dann gelangen wir zwangsgemäß zum Richtungs- 
begriff, der uns lehrt, daß alle unsere Zwecke nur Stationen auf 
der Bahn unseres Oerichtetseins sind und daß wir es darum letzt- 
lich nur mit Richtung zu tun haben. Indem wir uns also 
entschließen, auf die Erkenntnis des Endzweckes zu ver- 
zichten, und uns mit der Erkenntnis unserer Orundrich- 
tung begnügen, stellen wir uns allerdings eine geringere 
Aufgabe als die, die uns vorher vorschwebte, aber dafür 
eine lösbare und das ist sicherlich eine für die Entwick- 
lung der Wissenschaft sehr bedeutungsvolle Reduktion. 
Und auch noch ein anderes ist durch unsere Auseinander- 



80 RUDOLF GOLDSCHEID 

Setzungen über das Verhältnis des Zweckbegriffes zum Richtungs- 
begriffe gewonnen. Unsere Auffassung bringt zum Ausdruck, was von 
innen gesehen als Zweck resp. Ziel erscheint, das ist von außen 
erfaßt Richtung. Damit vertreten wir den Standpunkt: wir ver- 
meinen nicht den Zweckbegriff vermittelst des Richtungsbegriffes 
vollends aus der Welt schaffen zu können, sondern wir wollen 
vermittelst des Richtungsbegriffes den Zweckbegriff vor allem für die 
mechanistische Naturerklärung entbehrlich machen. Jeder Kausal- 
faktor ist gerichtete Energie und dasselbe ist auch der Fall hin- 
sichtlich jedes Finalfaktors. Der Finalfaktor hat demnach keine 
andere Richtung als der Kausalfaktor. Der zeitliche Widerspruch 
hinsichtlich der Kausal- und Finalfaktoren ist auf Orund des 
Richtungsbegriffes aufgehoben. Der Zweck als psychologisches 
Phänomen ist freilich nicht gleichbedeutend mit dem Zweck als 
energetischem Phänomen, aber der Richtungsbegriff gestattet mit 
dem Zweck als energetischem Phänomen zu operieren, den Zweck 
so zu behandeln, wie die anderen energetischen Phänomene, und zwar 
ist dies auf Orund des Richtungsbegriffes darum zulässig, weil der 
Richtungsbegriff Erfassung des Weltbildes sub specie der Richtung 
ist, weil der Richtungsbegriff die Kausalität zugleich als Richtungs- 
kausalität kenntlich macht Indem es nun auf keinen Widerspruch 
stoßen kann, wenn man den Begriff der Zweckursache durch den 
Begriff der Richtungskausalität substituiert, haben wir die Haupt- 
schwierigkeit im Teleologieproblem beseitigt, wobei freilich her- 
vorzuheben ist: wir haben nur die Schwierigkeiten beseitigt, welche 
der naturwissenschaftlichen Behandlung des Teleologieproblems 
entgegenstanden, nicht die metaphysischen Schwierigkeiten, auf 
welch letztere es uns ja aber auch gar nicht ankam. 

So bietet der Richtungsbegriff also den einen großen Vorteil, 
daß er das stets gesuchte Bindeglied zwischen Kausalität und 
Teleologie darstellt Er ermöglicht es, die äußere Welt in ihrer 
ganzen Mannigfaltigkeit und Lebendigkeit darzustellen, ohne daß 
man genötigt wäre, hierbei zu irgend einem seelischen Fremdwort 
seine Zuflucht zu nehmen. Er rettet den berechtigten Kern der 
teleologischen Weltanschauung, ohne daß darunter die Einheit der 
naturwissenschaftlichen Weltbetrachtung leidet, ohne daß dadurch 
der geschlossene Kausalzusammenhang durchbrochen wird. Der 
Richtungsbegriff zeigt, daß das Weltbild der Naturwissenschaft 
nicht auf rein quantitative Messung ausgeht, sondern auf Er- 
fassung des Weltgeschehens in Quantität und Richtung. Der in 



DER RICHTÜNGSBEGRIFF U, Ä Ä FÜR DIE PHILOSOPHIE 81 

dem Richtungsb^jiff vervollständigte Quantitätsb^ff verliert 
seine Totenstarre, er wird mit einem Male lebendig und nichts 
charakterisiert vielleicht die Bedeutung des Richtungsbegriffes 
mehr, als der Hinweis auf die ungeheuere Lebendigkeit, die ihm 
innewohnt, auf seine Fähigkeit, allem Leben einzuhauchen, womit 
er in Berührung kommt 

Alle diese DzrXegangtn lassen es vielleicht nicht als über- 
trieben erscheinen, wenn man es als im Bereich der Möglichkeit 
li^end ansieht, daß der Richtungsb^jiff zu dem Zweckb^ff 
in ein ähnliches Verhältnis treten wird, wie der Eneigieb^jiff 
zum Kraftb^jiff. Der Eneigieb^jiff machte den YxzSXbegpSi quan- 
titativ meßbar, indem er von dessen seelisch qualitativen Eigen- 
schaften abstrahierte. In ähnlicher Weise würde der Richtungs- 
begriff den Zweckbegriff umzugestalten vermögen. In welchem 
Umfemge freilich der Richtungsbegriff imstande sein wird, den 
Zweckbegriff zu verdrängen, darüber kann allein die Weiter- 
entwicklung der Wissenschaft uns belehren. Aber äußerst 
wahrscheinlich erscheint uns das Eine: Ebenso wie wir 
mit dem Energiebegriff sehr fruchtbar zu arbeiten im- 
stande waren, wenn auch der Kraftbegriff letzten Endes 
als etwas Unbekanntes verharrte, so werden wir auch 
mit dem Richtungsbegriff in den Geisteswissenschaften 
wertvolle Arbeit leisten können, wenn gleich der Zweck- 
begriff neben ihm endlich und schließlich doch als un- 
gelöste Rätselfrage zurückbleibt — Nur weil man bisher im 
strikten Gegensätze zu der eriorderten Einheit der monistischen 
Naturauffassung annahm, die Richtung sei ein sekundäres, nicht 
ein primäres Moment der Energie, die Richtung sei etwas, was 
nur aus der Lagebeziehung sich ergebe, nicht aber zugleich den 
Krafteinheiten immanent sei, nur also weil die monistische Natur- 
auffossung bisher sich gegen ihr eigenes Prinzip versündigte, und 
mit Anschauungen operierte, die der dualistischen Weltanschauung 
zugrunde liegen, ist das Ereignis zutage getreten, daß die teleologische 
Weltanschauung gerade durch den Sieg des Monismus ihr Haupt 
wieder mächtig erheben kann gegen die kausale Weltanschauung. 
Die Vernachlässigung des Richtungsbegriffes ist die Todsünde der 
mechanistischen Naturbetrachtung, ist die Verleugnung seiner eigenen 
Grundprinzipien seitens des Monismus. Indem er den Richtungs- 
begriff einer exakten Untersuchung und Bearbeitung unterzieht, 
l)eraubt er die teleologische Weltanschauung alten Stiles ihres 

AHB. Nphll. VI. 6 



82 RUDOLF GOLDSCHEID 

einzig berechtigten Kernes und drängt sie damit definitiv in die 
Metaphysik zurück. 



Sehen wir nun, zu welchen weiteren Konsequenzen unsere 
Anschauung führt: Betrachtet man das Weltgeschehen rein media- 
mistisch oder rein enetgetisch, so ist es kontinuierlicher Wechsel 
in der Gruppierung der Orundelemente. An der Oesamtquantität 
ändert sich nichts. Eine Veränderung in der Gruppierung kann 
aber nicht anders zustande kommen als durch bestimmt gerichtete 
Bew^fung der Grundelemente. Genau genommen, haben wir also 
ein Interesse vorzüglich an der Geschwindigkeit und an der 
Richtung des Geschehens. Nennt man nun die Entwicklung dort 
zielstrebig, wo schließlich eine bestimmte Gruppierung, die vor- 
ausgesehen werden kann, erreicht wird, so ist klar, daß man hier 
«ein Durchgangsstadium des Geschehens Ziel nennt Oder man 
müßte ganz unzuverlässigerweise einfach das Ende mit dem 
Ziel identifizieren. In Wirklichkeit durchläuft das Geschehen in 
jedem einzelnen Zeitdifferential ein Ziel. Das Ziel ist, mechanistisch 
oder energetisch gesprochen, nichts anderes, als die jeweilige Kon- 
stitutionsformel des Weltganzen in einem bestimmten ZeitdifferentiaL 
Die Zeit ist inhaltlich eine kontinuierliche Reihe von er- 
reichten Zielen. Das Ziel ist gleichsam ein Differential des Ge- 
schehens, was ersichtlich macht, daß die Richtungskomplexion etwas 
weit Umfassenderes ist, als der Zielbegriff. Von einem Ziel oder einem 
Zweck kann dort gesprochen werden, wo man in der Erreichung 
einer bestimmten Konstitutionsformel des Weltganzen den innersten 
Sinn alles Geschehens erblickt Wir können dann diese bestimmte 
Formel als unser Ziel bezeichnen, müssen uns aber wohl dessen 
bewußt sein, daß in jedem Augenblick ein Ziel durchlaufen wird 
resp. daß jeder spätere Augenblick im Verhältnis zum früheren 
als ein Ziel sich charakterisiert Bezeichnet man deshalb die Natur 
überhaupt als zielstrebig, dann muß man einsehen, daß fortwährend 
Ziele erreicht werden. Will man dies jedoch nicht zugeben, dann 
muß man sich damit begnügen, zu sagen, jedes Urelement durch- 
läuft eine bestimmte Bahn, jede Bewegung hat ihre bestimmte 
Kurve und darum ist in der Welt während jedes Zeitdifferentials 
eine bestimmte Gruppierung der Grundelemente anzutreffen. Bei 
dieser Auffassung erscheint uns die Natur zwar nicht als zielstrebig, 
aber als bestimmt gerichtetes Sein oder, besser gesagt, als bestimmt 



DER RICHTUNGSBEGRIFF U. S. B. FÜR DIE PHILOSOPHIE 83 

gerichtetes Geschehen. Der Zielbegriff erweist sich bei dieser 
Anschauung der Dinge also als der Versuch einer sta- 
tischen Erfassung des Dynamischen, als besondere Be- 
zeichnung für die Konstitutionsformel des Weltganzen 
in einem bestimmten Zeitdifferential 

Nun müssen wir aber unterscheiden: das Ziel als die Formel, 
welcher das Weltganze sich immer mehr annähert und das Ziel 
begriffen als menschliche Zielvorstellung. Diese Unterscheidung 
wird uns zwingen, uns darüber auszusprechen, was der Richtungs- 
begriff für die Losung der Grundfrage des gesamten Teleologie- 
problems zu leisten vermag, nämlich für die Frage, wie vermag 
die Zweckvorstellung in den geschlossenen Kausalzusammenhang 
einzugreifen? Diese Erörterung soll den Schluß unserer Abhand- 
lung bilden, den Schluß und den Gipfel. Denn wie mir scheinen 
will, liegt die tiefste Bedeutung des Richtungsb^ffes in dem, 
was er für die Geisteswissenschaften zu leisten imstande ist Und 
wir werden in den jetzt folgenden Erörterungen zeigen können, 
wie der Richtungsbegriff durch die Beziehungen, die ihn sowohl 
mit dem Richtigen, wie dem Wert verbinden, berufen is^ nament- 
lich auf dem Gebiet der Ideenlehre eine große Rolle zu spielen. 

Eine Erörterung dessen, was der Richtungsb^ff zur Klärung 
des Zweckmäßigkeitsproblems, in der Gestalt, in der es etwa 
den Darwinismus beschäftigt, beitragen könnte, müssen wir uns 
im Rahmen unseres heutigen Aufsatzes versagen. Wir werden 
bei anderer Gelegenheit — in einem voraussichtlich schon Ende 
dieses Jahres erscheinenden Buch über die Voraussetzungen der 
Höherentwicklung ~ ausführlich darauf eingehen. Nur so viel 
sei schon hier bemerkt: da wir ebenso wie Breuer und andere 
von der Anschauung ausgehen, daß in den meisten Fällen, wo 
von Zweckmäßigkeit gesprochen wird, weitaus richtiger der Aus- 
druck Erhaltungsgemäßheit gebraucht würde, ist für uns der 
Zusammenhang zwischen Zweckmäßigkeit und Richtung natur- 
gemäß gegeben. Genau genommen, nennen wir nirgends etwas 
anderes objektiv zweckmäßig, als dasjenige, was mit der in 
der Menschheit am intensivsten wirksamen Grundrichtung am 
meisten harmoniert, als subjektiv zweckmäßig hingegen bezeichnen 
wir das der bestimmten Grundrichtung eines bestimmten Einzel- 
wesens Entsprechendste; es ist also unser Interesse an einem be- 
stimmten Zusammenhalt, das uns zum Begriff Zweckmäßigkeit 
verleitet Brechen wir darum ebenso radikal mit der organo- 



84 RUDOLF GOLDSCHEID 

resp. biozentrischen Weltanschauung, wie wir die gaeo- 
zentrische und anthropozentrische angegeben haben, d. h. nehmen 
wir nicht an, daß alles, was sich erhält, sich auch erhalten soll, 
dann wird uns das Erhaltungsgemäße uhd die Steigerung der 
Erhaltungsgemäfiheit, d. i. die größere Übereinstimmung der Funk- 
tion der einzelnen Teile mit der Grundrichtung des irgendwie zu 
einer Einheit verbundenen Ganzen, nicht mehr so wunderbar 
ersdieinen. — Mit diesen wenigen Worten kann natärlich nur in 
den dürftigsten Umrissen angedeutet werden, was uns vorschwebt. 
Es sollte aber auch nur darauf hingewiesen werden, in welcher 
Weise der Richtungsbegriff in bezug auf die au^eworiene Frage 
methodologisch, gleichsam als heuristisches Prinzip verwendet 
werden könnte. Und vielleicht reichen diese aphoristischen Be- 
merkungen doch schließlich aus, um zum mindesten den Zu- 
sammenhang zwisdien Richtungsbegriff und Entwicklungsproblem 
einijgermaßen zu markieren und namentiich, um zu zeigen, warum 
wir uns sowohl über die Höherentwicklung wie über die Rich- 
tung nur auf Grund eines bestimmten Koordinatensystems orien- 
tieren können. Es sdieint mir nämlich als eines der wichtigsten 
Ergebnisse unserer Bearbeitung des Richtungsbegriffes, daß offen- 
bar wird: Was in den exakten Naturwissenschaften die 
Richtungsbestimmung ist, das ist in den Geisteswissen- 
schaften die Wertung. Daher die Rolle, die das Wertmoment 
in der Wissenschaft überhaupt spielt, daher die aus dem un- 
geklärten Richtungsbegriff erwachsende Verwirrung, welche mit 
dem Wertmoment bisher so vielfach in die Wissenschaft hinein- 
getragen wurde. 

In diesem Zusammenhang will ich auch gleich bemerken, 
daß ich auf dem Wege werttheoretischer Untersuchungen auf den 
Richtungsbegriff stieß. Und es wird vielleicht am besten zur 
Oiarakteristik des Richtungsbegriffes dienen, wenn ich bei diesem 
Umstand mit einigen Worten verweile. Ich untersuchte den Ur- 
sprung des Wertes, um Stellung zur objektiven und zur subjektiven 
Begründung der Wertlehre nehmen zu können. Deutiich kamen 
mir hier die Schwierigkeiten zu Bewußtsein, sowohl wenn man 
den Wert auf die Arbeit, wie wenn man ihn auf das Begehren 
zurückführt. Je mehr ich mich in das Wertproblem vertiefte, 
desto klarer wurde mir nun, daß das Werten, kurz gesagt, der 
psychische Ausdruck unseres Gerichtetseins ist Wir halten etwas 
für wert, weil es Verkörperung von Arbeit ist und wir schätzen 



DER RICHTÜNGSBEGRIFF ü. S. B. FÜR DIE PHILOSOPHIE 85 

die Arbeit, weil wir Arbeit benötigen , um uns erhalten und in 
einer bestimmten Weise entfalten zu können. Fragt man aber 
weiter, warum wir uns erhalten und in dieser bestimmten Weise 
entfalten wollen, so können wir nur auf ein so geartetes Oe- 
richtetsein verweisen. Ene weitere Auflösung, eine weitere Zu- 
ruckverfolgung, liegt außerhalb der Möglichkeit So führt also die 
Reduktion des Wertbegriffes schließlich auf den Richtungsb^griff. 
Und man kann darum sagen, das Werten ist das Messen resp. 
Schätzen in bezug auf die Richtung, und zwar nicht nur in bezug 
auf die Einzelrichtung in ihrem Verhältnis zu den Richtungselementen 
der engeren Umgebung, sondern in bezug auf das Verhältnis der 
Einzelrichtung in ihrer Bedeutung für die Erreichung der beab- 
sichtigten Konstitutionsformel des Ganzen. Indem ich einen Einzel- 
vorgang werte, prüfe ich, ob er geeignet ist, die Annäherung an 
die gewünschte Konstitutionsformel zu b^nstigen, untersuche ich, 
ob er so geartet ist, in der kürzesten Zeit das gewünschte Ei^ebnis 
herbeizuführen. Die Verwandtschaft des Wertmomentes und des 
Richtungsmomentes geht übrigens auch daraus hervor, daß man, 
wie bereits bemerkt, ähnlich wie zur Bestimmung der Richtung 
auch zur Bestimmung des Wertes eines Koordinatensystems nicht 
entbehren kann. 

Ein weiterer interessanter Ausblick, den die erkenntnis- 
theoretische Untersuchung des Richtungsbegriffes gewährt, ist der 
bemerkenswerte Zusammenhang zwischen dem Begriff der Richtung 
und dem Begriff des Richtigen. Es könnte als eine sprachliche 
Zufälligkeit erscheinen, daß im Begriff des Richtigen der Begriff 
der Richtung nachklingt Aber uns will bedünken, daß hier keine 
Zufälligkeit, sondern ein tiefgründiger Kausalnexus vorliegt Schon 
Leibniz hat die Wahrheit mit der Zweckmäßigkeit in Verbindung 
gebracht, indem er hervorhob, daß die Ptolämeische Welt- 
anschauung ebenso der Wahrheit entspricht wie die Koperni- 
kanische, und daß sich die Kopemikanische nur durdi ihre 
größere Zweckmäßigkeit auszeichnet In neuester Zeit wird nun 
von verschiedenen Seiten versucht, die Wahrheit auf die Zweck- 
mäßigkeit zurückzuführen, d. h. man ist der Ansicht, daß uns das 
als wahr erscheint, was sich als zweckmäßig bewährt hat, was uns 
dazu verhilft^ uns in der Naturbeherrschung zu vervollkommnen. 
Sehen wir darum ab von allen jenen Wahrheiten, die sozusagen 
auf formaler Evidenz beruhen und unterscheiden wir überhaupt 
zwischen dem Wahren und dem Richtigen in der Weise, daß wir 



86 RUDOLF GOLDSCHEID 

das wahr nennen, was mit Evidenz ausgestattet ist, und das als 
richtig erachten, was sich widerspruchsfrei in ein geordnetes System 
einreihen läßt, dann können wir nicht daran zweifeln, daß uns 
als richtig dasjenige erscheint, was geeignet ist, unsere Annäherung 
an jene Konstitutionsformel des Weltganzen, die wir anstreben, zu 
befördern und daß uns das als unrichtig erscheint, was diese An- 
näherung hemmt Als richtig bezeichnen wir also das einer ge- 
wissen komplexen Grundrichtung Entsprechende; als unrichtig das 
einer gewissen komplexen Grundrichtung Widersprechende. Aus 
diesen Ausführungen ist zu entnehmen, wie eng der B^ff des Rich- 
tigen mit der Richtung zusammenhängt Und in gleicher Weise sehen 
wir die innige Berührung zwischen dem Wert und dem Richtigen, 
die beide die gleiche Verwandtschaft mit dem Richtungsgemäßen 
offenbaren. Angesichts dieser Verwandtschaft ist ohne weiteres 
die Bedeutung des Richtungsbegriffes für die gesamte Ideenlehre 
einleuchtend und der flüchtigste sprachkritische Überblick zeigt 
ja auch, daß nirgends der Begriff der Richtung häufiger gebraucht 
wird und eine größere Rolle spielt, als in den organischen Natur- 
wissenschaften und namentlich in den Geisteswissenschaften. 



Wir wollen nunmehr zu dem letzten Punkt unserer Abhand- 
lung übergehen. Wir behaupteten: Der Richtungsbegriff bringt 
die Kausalität und die Finalität auf einen gemeinsamen Nenner. 
Wir haben uns deshalb jetzt darüber auszusprechen, wie wir uns 
denken, daß die Zweckvorstellung in dem geschlossenen Kausal- 
zusammenhang einzugreifen vermag. Es gibt zwei Betrachtungs- 
weisen des Geschehens. Wir können fragen, welcher Konstitutions- 
formel strebt das Weltganze resp. namentlich derjenige Teil des 
Weltganzen, der uns für unsere Zwecke besonders interessiert, zu, 
und wir können anderseits fragen, welcher Konstitutionsformel 
soll das Weltganze resp. der uns interessierende Teil desselben 
zustreben? Die Zulässigkeit dieser Doppelfrage ist nun aber eben 
eines der tiefsten Grundprobleme der Philosophie. Wie kann 
man angesichts der Tatsache, daß alles, was geschieht, 
geschehen muß, darnach fragen, ob etwas resp. was 
geschehen soll. Dieses Problem muß, obwohl es über den 
Rahmen der vorliegenden Abhandlung naturgemäß weit hinaus- 
wächst, doch wenigstens in Kürze noch erörtert werden, weil es 
das interessanteste aller Richtungsprobleme zum Ausdruck 



DER RICHTÜNGSBEGRIFF ü. S. B. FÜR DIE PHILOSOPHIE 87 

bringt, nämlich die Frage nach der Entwicklungsrichtung. 
Wix haben bereits darauf hingewiesen, daß, wo von Entwicklungs- 
richtung gesprochen wird, der Begriff der Richtung keineswegs 
bloß metaphorischen Sinn hat Die Entwicklungsrichtung, das ist 
die Entwicklung der Konstitutionsformel des Weltganzen im gegen- 
wärtigen Augenblick zur Konstitutionsformel des Wel^anzen in 
einem künftigen Zeitdifferential, und diese Entwicklung kann an- 
gesichts der Konstanz der Quantität nur ein Oruppierungswechsel 
sein; jeder Oruppierungswechsel ist aber, dynamisch aufgefaßt, 
Richtungswechsel. Wie steht es nun mit der Entwicklungsrichtung? 
Geschieht, was geschehen muß, und ist es darum unsinnig zu 
hiagen, was geschehen soll, oder hat das, was geschehen soll, 
einen Einfluß auf das, was geschehen muß? Diese Frage ist 
bei unserer Auffassung der Dinge nicht mehr schwer zu ent- 
scheiden. 

Verg^enwärtigen wir uns doch nur: Was ist der Inhalt, der 
tiefste Sinn unseres gesamten Forschens? Wir trachten zu er- 
kennen, welche Konstitutionsformeln das Geschehen von Zeit- 
differential zu Zeitdifferential durchlaufen muß, und wir fragen, 
welche Konstitutionsformel das Weltganze im spätesten Zeitpunkt, 
den wir uns denken können, annehmen wird. Diese Erkenntnis 
suchen wir in der Weise zu gewinnen, daß wir die einzelnen Ge- 
bilde in die kleinsten Einheiten aufeulösen trachten und nun das 
Verhältnis der Bewegungsformeln der kleinsten Einheiten in ihrem 
Zusammenwirken feststellen. Wäre es nun energetisch möglich, daß 
irgend ein Geschöpf, Münchhausen gleich, sich an seinem eigenen 
Zopf aus dem Wasser ziehen könnte, so würden wir hoffen dürfen, 
mit vollkommener Gewißheit das Oesamtgesetz alles Geschehens 
bis in die kleinsten Details dereinst erforschen zu können. Da 
wir aber wissen, daß niemand sich an seinem Zopf aus dem Wasser 
ziehen kann, resp. da wir wissen, daß so genau wir auch die Be- 
wegungsformeln aller Kräfteeinheiten in ihrem geschlossenen 
Kausalzusammenhang berechnen mögen, doch diejenigen Kräfte- 
einheiten, welche die Betrachtung selbst ausführen, stets 
aus dem Kalkül wegbleiben, so ist es für uns ein Gebot 
gerade streng kausalen Denkens, in bezug auf das Einzelne nicht 
von Entwicklungsgesetzen, sondern nur von relativen Entwicklungs- 
konstanten und hinsichtiich des gesamten Systems nur von Ent- 
wicklungsmöglichkeiten zu sprechen. Die Tatsache, daß jede 
Lageveränderung eines Sandkornes, ja des winzigsten Uratoms 



88 RUDOLF GOLDSCHEID 

gerade auf Orund des Kontinuitätsprinzipes die Konstitutionsformel 
des Weltganzen verändern muß, zwingt uns die Verpflichtung auf, 
wo wir von geschichtlicher oder kosmischer Notwendigkeit sprechen, 
zweierlei haarscharf zu unterscheiden. Nämlich zu berücksichtigen, 
dafi es wohl nur eine Entwicklungsnotwendigkeit geben kann, 
daß aber die erkenntnistheoretische Besinnung uns veranlassen 
muß, einzusehen, daß die Welt der Notwendigkeit uns entschieden 
nicht als etwas anderes erscheinen kann, denn als eine Welt der 
Möglichkeiten. Indem wir selbst als Betrachter notwendig im 
Betrachteten fehlen, reißen wir naturgemäß immer eine Lücke im 
Weltganzen auf, die wir auszufüllen absolut nicht imstande sind, 
resp. die wir nur ausfüllen können auf Orund von Analogieschlüssen, 
denen keine Gewißheit zukommt Die Lückenhaftigkeit unseres 
Erkennens ist natürlich bei dem gegenwärtigen Stand unserer Er- 
kenntnis, auch abgesehen von der Lücke, die wir selbst verursadien, 
eine sehr große. Um so mehr ziemt es sich für uns, statt einem 
fruchtlosen Suchen der einen historischen Notwendigkeit nach- 
zugehen, statt also das eine Entwicklungsgesetz des Weltganzen 
erforschen zu wollen, an der Feststellung der zahlreichen Ent- 
wicklungsmöglichkeiten zu arbeiten, um durch die Abwägung der 
vorhandenen Entwicklungsmöglichkeiten zu einem Schluß über 
die Entwicklungsmöglichkeiten höchster Wahrscheinlichkeit zu ge- 
langen.^ 

Es ist die Folge der Kontinuität alles Geschehens, daß im 
selben Maße als das unendlich Große das unendlich Kleine 
determiniert, auch umgekehrt das unendlich Kleine das unendlich 
Große zu determinieren vermag. Die ungeheure Gewalt dessen, 
was die Wissenschaft Auslösungsursache nennt, ist nichts als der 
lebendige Ausdruck des Einflusses des unendlich Kleinen auf das 
unendlich Große, der in der Mehrzahl der Fälle nur zu unsicht- 
barer, nicht zu sichtbarer Wirkung gelangt Das Wissen und 
Können d^ Menschen ist gleich einem Sandkorn im Unendlichen; 
aber die richtige Lagerung eines Sandkornes im Unendlichen reicht 
aus, um im Unendlichen alles von unterst zu oberst zu kehren. 
Vertieft sich darum unsere Einsicht in das Verhältnis der Systeme 
bestimmt gerichteter Energien, die die menschlichen Organismen 

^ Ober historische Gesetze vergl.: R. Ooldscheid, Grundlinien zu einer 
Kritik der Willenskraft. Wien 1905. Kapitel X: »Die erkenntnistheoretische 
Notwendigkeit der Naturgesetze und die willenstheoretische Notwendigkeit der 
sogenannten historischen und Wirtschaftsgesetze." 



DER RICHTUNGSBEGRIFF U. S. B, FÜR DIE PHILOSOPHIE 89 

konstituieren, wie in jenes System bestimmt gerichteter Energien, 
welches das Natuiganze darstellt, so braucht uns vor unserer 
Ohnmacht nicht bange zu seini So gering unsere Kraft im Ver- 
gleich zu den Elementarkräften ist, wir spielen die Rolle von 
Auslösungsfaktoren, und wenn wir nur zu immer ausgebreiteterer 
Erkenntnis über die Gewalt und Fülle der Auslösungsiu^chen 
gelangen, dann können wir unsere Stellung in der Natur ganz 
ungeheuerlich verbessern. Das Problem des Fortschrittes ist 
das Problem der Energieriditung. Auf dieser Tatsache baut 
sich die Bedeutung umfassender Richtungserkenntnis unüber- 
sehbar auf. 

Wo immer der menschliche Geist die Fähigkeit besitzt, als 
Auslösungsfaktor wirksam zu sein, da ist es deshalb weitaus exakter, 
aus dem, was geschehen soll, auf das zu schließen, was geschehen 
wird, statt dies umgekehrt aus dem, was geschehen ist, entnehmen 
zu wollen. Trotzdem wird freilich immer wieder behauptet, es 
könne unmöglich die Aufgabe der Wissenschaft sein, zu erforsdhen, 
was geschehen soll, das Sollen könne ja doch nicht auf das Sein 
einwirken. Das Amüsanteste bei dieser Behauptung ist wohl der 
Umstand, daß diejenigen, welche sie vertreten, gar nicht be- 
merken, wie sie, indem sie sagen, die Wissenschaft hat diese und 
diese Aufgabe, bereits jenes Sollen postulieren, von dem sie nach* 
her erklären, es könne nicht die Aufgabe der Wissenschaft bilden, 
sich mit demselben zu beschäftigen. Sie sagen, die Wissen- 
schaft soll etwas, und wenn man fragt, was die Wissen- 
schaft soll, dann antworten sie: die Wissenschaft soll — 
sich nicht um das Sollen kümmern. Mft alledem ist wohl 
sonnenklar bewiesen, daß, sobald man sich als berechtigt erachte^ 
für die Wissenschaft eine ideale Norm aufzustellen, man zur Auf- 
stellung idealer Normen überhaupt berechtigt ist Handelt es 
sich deshalb darum, die künftige Entwicklungsrichtung zu ermitteln, 
dann kann für mich nicht nur das Soll maßgebend sein, welches 
die Umstände in den Individuen, die meine Umgebung bilden, 
erzeugen, sondern ich habe mich auch zu orientieren über das 
Soll, welches in dem Kausalnexus, der ich selber bin, zustande 
kommt Ich habe mich also auch zu orientieren an dem Soll, 
welches mir in meiner tiefsten Erkenntnis zu Bewußtsein kommt 
Orientiere ich mich nun weiter an den gegebenen Tatsachen, 
so sehe ich, daß das Wollen und Sollen der einzelnen Menschen 
ein sehr variables Moment darstellt, und daß es namentiich der 



90 RUDOLF GOLDSCHEID 

Beeinflussung durch andere Menschen außerordentlich zugänglich 
ist Ffihle ich deshalb in mir ein Sollen nach Ausdruck ringend, 
das sich von dem Sollen, welches in meinen Mitmenschen ist, 
wesentlich unterscheidet, und fühle ich weiteres mit Klarheit und 
Intensität, daß das in mir wirksame Wollen und Sollen an meinen 
individuellen Energien einen starken Ruckhalt hat, dann ginge ich 
nach einer ganz verkehrten Methode vor, wenn ich aus den 
äußeren Umständen allein berechnen wollte, welchen Oang die 
Entwicklung nehmen wird, sondern wende die allein richtige 
Methode an, indem ich mich an den in mir lebendigen Wollen 
und Sollen orientiere und nun, sobald idi auch darüber im Klaren 
bin, daß das Sollen, welches in mir wirkt, übereinstimmt mit einer 
der gegebenen Entwicklungsmöglichkeiten, auf die Realisation 
dieser g^ebenen Entwicklungsmöglichkeit mit allen in mir auf- 
gehäuften Kräften hinzuarbeiten suche. Das heißt mit anderen 
Worten: Ich kann unter Umständen über die Entwicklungs- 
richtung zu weitaus richtigeren Urteilen gelangen, wenn 
ich mich an meinem lebendigen Wollen und Sollen 
orientiere, statt lediglich an den Tendenzen, welche in 
der Vergangenheit wirksam waren oder in Anderen gegen- 
wärtig wirksam sind. 

Man kann deshalb sagen: das Besondere, was jeweils ge- 
schehen muß, geschieht, soweit es sich um menschheitliches Ge- 
schehen handelt, in dieser besonderen Weise vielfach nur, weil 
irgend jemand fordert, daß dieses Besondere geschehen soll. Das 
Sollen wirkt auf das Geschehen ein, weil es eine bestimmte 
Richtungsstrebigkeit bestimmter Intensität ist, also eine Richtungs- 
intensität neben anderen Richtungsintensitäten darstellt Das Sollen 
und das Müssen befinden sich deshalb nicht in einem 
Gegensatz. Das Sollen ist vielmehr eingebettet im Müssen, es 
ist ein Kausalfaktor im zwangsläufigen Geschehen. Jener Laplace- 
sche Geist, der aus der Konstitutionsformel des Weltganzen im 
gegenwärtigen Augenblick alles künftige Geschehen berechnet, 
würde, da er notwendig die Fähigkeit besitzen müßte, die physischen 
Daten ins Geistige übersetzen zu können, auch anzugeben imstande 
sein, daß auf A B folgte, weil in einem bestimmten Zeitpunkt in 
iigend einem Individuum oder in irgend einer Gruppe ein be- 
stimmtes Ideal sich konstituierte. Die Richtung des Geschehens 
hängt also nicht nur von den äußeren Faktoren ab, sondern von 
der Richtungstransformation, welche die äußeren Reize in den 



DER RICHTÜNGSBEGRIFF ü. S. B. FÜR DIE PHILOSOPHIE 91 

einzelnen Individuen erfahren, und wenn darum in einem besonders 
gificklich veranlagten Individuum eine Richtungstransformation 
zustande kommt, welche bewirkt, daß eine größere Harmonie 
zwischen der menschlichen Grundrichtung und der Richtungs- 
dynamik der Kräfte überhaupt eintritt, so ist dies für die Ent- 
wicklung sub specie hominis von der größten Bedeutung. Mit 
all dem soll zum Ausdruck gebracht sein, daß derjenige, der 
ein Ideal der Entwicklung aufstellt, keinesw^fs im Widerspruch 
zu der Erkenntnis handelt, daß nur das geschieh^ was geschehen 
muß. Ganz im Gegenteil. Hat er die Entwicklungstendenzen 
richtig erkannt, dann ist er als Finalfaktor eben jener Kausalfaktor, 
welcher notwendig war, damit das, was geschehen muß, auch 
wirklich geschieht Jedes menschliche Individuum, das etwas vom 
Laplaceschen Geist in sich trägt, wirkt teleologisch im besten 
Sinne des Wortes, es nähert uns jener Konstitutionsformel des 
Weltganzen, nach der die Grundrichtung unseres Wesens hin- 
drängt 

Es ist nur ein Problem der Methodologie, ob man in dem 
einen Fall fragt, was geschehen soll und in dem anderen, was 
geschehen muß. Soll irgend eine Unternehmung ins Werk gesetzt 
werden, oder soll irgend ein Fest veranstaltet werden, dann wäre 
es eine sehr unzweckmäßige Methode, statt darnach zu fragen, 
was geschehen soll, erforschen zu wollen, was geschehen muß. 
Und umgekehrt würde der Astronom sehr unsinnig vorgehen, 
welcher statt zu berechnen, welche Bahn die Gestirne nehmen 
müssen, darüber grübeln wollte, welchen Weg sie nehmen sollen. 
Handelt es sich deshalb darum, die Entwicklungsrichtung zu er- 
mitteln, so kann es einzig und allein die Aufgabe der Wissen- 
schaft sein, festzustellen, welches Sollen in dem Menschen sich 
wird entwickeln müssen. Dieses Sollen wird dann notwendig 
die Richtung der Entwicklung bestimmen. Diesen Sinn hat auch 
die materialistische Geschichtsauffassung bei richtiger Interpretation. 
Bringt sie aber in extremer Fassung etwa zum Ausdruck, daß 
wir Menschen nicht vermögen, die Richtung der Entwicklung, 
sondern höchstens das Tfempo derselben zu bestimmen, so be- 
hauptet sie etwas Unsinniges. Wir Menschen können nicht nur, 
sondern wir müssen die Richtung der Entwicklung bestimmen, 
weil wh- selbst Richtungsintensitäten neben anderen Richtungs- 
intensitäten sind. Aus diesem Grund können wir entweder 
sowohl die Richtung wie das Tempo der Entwicklung be- 



Q2 RUDOLF GOLDSCHEID: DER RICHTÜNGSBEGRIFF ü, S. W, 

stimmen oder wir können weder das Eine noch das Andere. 
Oeschwindigkeits- und Richtungsänderung unterstehen demselben 
Grundgesetz. 

Eine detailliertere Ausführung dieser Gedanken würde hier 
zu weit führen. Ich möchte nur noch soviel sagen: Weil Sollen 
und Müssen keinen Gegensatz bilden, weil im menschlichen Ge- 
schehen das, was geschieht, vielfach nur geschehen muß, weil 
jemand fordert, daß es geschehen soll, ist es berechtigt, trotz der 
geschlossenen Naturkausalitat ein Entwicklungsideal aufeustellen, 
und es ist in vielen Fällen der kürzeste W^, die zweckmäßigste 
Methode die zukünftige Entwicklung zu erschließen, wenn man 
sich nicht einseitig an dem äußeren Sein, sondern zugleich an 
dem eigenen Wollen und Sollen orientiert, wenn man aus dem 
exakten Ideal— nicht etwa aus einem phantastischen Ideal— erschließt, 
was kommen wird, statt rein aposteriorisch aus den bisherigen 
Erfolgen das künftige Geschehen entnehmen zu wollen. Aus 
diesem Grunde kann im menschlichen Geschehen ein 
teleologisch gerichteter Laplacescher Geist ebenso wert- 
volle Dienste leisten, wie ein rein kausal gerichteter 
Laplacescher Geist Mit anderen Worten: wer mögliche 
Zwecke entdeckt, leistet ebenso Großes wie der Er- 
forscher der Ursächlichkeit Die Stellung von uns Menschen 
in der Natur ist so beschaffen, daß wir als Richtung bestimmende 
Auslösungsfaktoren fungieren. Wir sind gleichsam die Weichen- 
steller im Unendlichen 



Neue Bücher. 

Das Erkeontoisproblem in der Philosophie and Wissenschaft der 
nenertn Zeit von Ernst Cassirer. Erster Band, XV u. 608 S. 
B. Cassirer, Berlin 1906. Preis M. 15.— 
Vor längerer Zeit (I, 500) war über ein Werk desselben Verfassers 
zu berichten, in welchem ein interessantes Problem in sachgemäßer 
Auffassung mit einer Darstellungsweise verbunden war, welche an die 
Zeiten der seligen Naturphilosophie vom Anfange des neunzehnten Jahr- 
hunderts erinnerte. Das vorliegende Buch, wieder der Aufgabe nach 
höchst glücklich gedacht, läßt einen zweifellosen Fortschritt in der Dar- 
stellungsweise erkennen. Nicht daß diese sich von jenen das Verständnis 
erschwerenden und die Klarheit arg beeinträchtigenden Formen bereits 
ganz befreit zeigte; aber ein großer Fortschritt im Sinne der Einfach- 
heit und Unmittelbarkeit läßt sich doch erkennen, und so wird die Ver- 
mutung hervorgerufen, daß jene Stilfehler nicht in dem eigenen Denken 
des Verfassers, sondern in dem Einfluß eines Lehrers cder Vorbildes 
ihren Ursprung haben, und daß sie mit der zunehmenden Verselbst- 
ständigung unseres Philosophen sich mehr und mehr verlieren werden. 
Der O^enstand des Buches, das Erkenntnisproblem, bezieht sich 
auf die uralte Frage von Innenwelt und Außenweit, vom Erlebnis und 
dessen gedanklicher Bewältigung. Der Verfasser stellt sich zunächst die 
Aufgabe, die geschichtliche Entwicklung dieses Problems zu erforschen 
und darzustellen, und macht höchst sachgemäß hierzu nicht nur von 
den Philosophen im engeren Sinne einen ausgedehnten Gebrauch, son- 
dern ganz vorwi^end von den Naturforschem mit erheblichen Leistungen, 
den Naturphilosophen im höheren und weiteren Sinne. Der vorliegende 
erste Band geht nach einer Einleitung über die griechische Philosophie 
von Nicolaus von Cusa aus und bringt die Darstellung bis zum Aus- 
gange der Philosophie des Descartes. Die drei Bücher, in welche der 
Band geteilt ist, haben zum Titel: die Renaissance des Erkenntnis- 
problems; die Entdeckung des Naturbegriffs; die Orundlagen des Idealis- 
mus. Die geschichtliche Darstellung soll bis Kant geführt werden. 

Ober den Wert des Buches als geschichtliche Studie hat der Bericht- 
erstatter kein Recht zu urteilen; doch darf er wohl den Eindruck aussprechen, 
daß es sich hier um eine sorgfältige und solide Arbeit handelt Ober 
die Darstellungsweise ist Einiges bereits gesagt worden; Redewendungen, 
nach denen abstrakte Begriffe wie fühlende und handelnde Wesen ein- 
geführt werden, finden sich leider noch zahlreich und bewirken ein 
sachlich meist nicht nötiges Mißtrauen in die Klarheit des Gedankens, 
der auf solche Weise zum Ausdrucke gebracht wird. Wie schon bei 
früherer Oel^enheit aus Anlaß sogenannter künstlerischer Darstellung 



94 NEUE BÜCHER 

bei geschichtlichen Arbeiten gesagt wurde, muß hier wiederholt werden: 
in der Wissenschaft gibt es keine andere Schönheit als Klarheit der 
Gedanken und angemessene Ordnung ihrer Entwicklung. Was darüber 
hinausgeht, sind Papierblumen, die einem populären Geschmack gefallen 
mögen, für erste Arbeit aber nicht passen. Sie verletzen nicht nur ein 
entwickelteres Stilgefühl, sondern müssen jedenfalls wieder entfernt 
werden, wenn an der Stelle etwas Vernünftiges gemacht werden soll. 

W. O. 

Der Ablauf des Lebens. Grundlegung zur exakten Biologie von Wil- 
helm Fließ. VIII u. 584 S. Leipzig und Wien, Franz Deuticke 1906. 
Preis 18.— 
Der Verfasser hat bemerkt, daß die weiblichen Menses, die be^ 
kanntlich in ziemlich regelmäßigen, aber doch vielfach gestörten Inter- 
vallen von vier Wochen einzutreten pflegen, sich exakt darstellen lassen^ 
wenn man außer dem achtundzwanzigtägigen Intervall noch ein solches 
von dreiundzwanzig Tagen zu Hilfe nimmt Durch eine Reihe von 
Schlüssen, die auf zahlenmäßige Beziehungen zwischen den zeitlichen Ter- 
minen von sehr verschiedenartigen organischen Begebnissen gestützt sind, 
kommt der Verfosser schließlich zu der Auffassung, daß jeder Organis- 
mus aus zwei Anteilen, einem typisch männlichen und einem weiblichen, 
in wechselndem Verhältnis zusammengesetzt ist Dem männlichen An- 
teil kommt das Intervall von dreiundzwanzig Tagen zu, während das 
achtundzwanzigtägige, dem häufigsten Mensesintervall entsprechend, den 
weiblichen Anteil kennzeichnet Diese Intervalle werden als Lebens- 
dauern der betreffenden Bestandteile der Organismen aufgefaßt, derart, 
daß nach dem Ablaufe einer solchen Periode der Organismus zur 
Zeit des Beginns der Neubildung dieser Bestandteile besonders zu 
plötzlichen Veränderungen, wie Tod, Geburt, Krankheit und dergl., 
disponiert ist Stellt man daher für einen Organismus solche kritisdie 
Tage zusammen, so müssen ihre Abstände sich durch jene beiden Inter- 
valle ausdrücken lassen. Der Verfasser weist an einem ungemein großen 
und verschiedenartigen Material in seiner Art nach, daß diese Forderung 
zutrifft und hält daher seine Grundanschauung (die er erst am Schlüsse 
seiner Darlegungen entwickelt) für experimentell-induktiv bewiesen. 

Um diesen Leitgedanken lagern sich außerdem noch zahlreiche 
andere Bemerkungen und Dariegungen, die mit dem Grundgedanken 
in engem Zusammenhange stehen, aber ungewöhnlich weit führen. So 
wird die Frage der Zweigeschlechtigkeit eingehend erörtert, mit dem 
Ergebnis, daß diese eine ganz allgemeine biologische Erscheinung 
ist Die sogenannte ungeschlechtiidie Fortpfanzung ist, wie dies 
ja schon früher ausgesprochen wurde, als die räumliche Ausbreitung 
eines einzigen Individuums aufzufassen, wie denn oft derselbe 
Organismus in verschiedenen Perioden seines Lebens bald räumlich 
einheitlich, bald getrennt erscheint Die dieser Ansicht entgegenstehende 
Kopulation anscheinend gleicher, nicht geschlechtiich unterschiedener 
Organismen bei den niedersten Lebewesen faßt er gleichfalls als ge- 
schlechtiiche Vermehrung auf, nur könne man noch nicht die Ange- 



NEUE BÜCHER Q5 

hörigen beider Geschlechter voneinander nach Form und sonstiger Be- 
schaffenheit unterscheiden. Man muß gestehen, daß sich entscheidendes 
hiergegen schweriich einwenden läßt 

ähr merkwürdig sind die Erörterungen über das Verhältnis männ- 
licher und weiblicher Elemente beim Menschen. Solche Individuen, 
in denen beide Anteile zu verhältnismäßig gleichem Betrage gemischt 
sind, und die daher ins »Zwischenreich« gehören, sind meist Linkser, 
d. h. die linke Seite ist bei ihnen stärker ausgebildet und wird t^im 
Gebrauch mehr bevorzugt, als die rechte. Gleichzeitig zeigen sich an 
solchen Individuen besondere Begabungen, namentiich künsUerische. 
Daher finden sich unter den Künstiem und KünsUerinnen nicht nur 
auffallend viele Linkser, sondern die männlichen KünsÜer sind vor- 
wiegend von weibischer, die weiblichen von männischer Beschaffenheit 
und Charakteranlage. Die Ursache dieser Beziehung wird darin ge- 
sucht, daß beim normal, d. h. einseitig männlich c^er weiblich ent- 
wickdten Individuum die rechte Seite staric bevorzugt ist Beim Manne 
ist also die rechte Seite die männliche, die linke die weibliche, beim 
Weibe umgekehrt Tritt der entgegengesetzte Geschlechtscharakter mehr 
in den Vordergrund, so tut es auch die entgegengesetzte Körperseite. 

Dies sind nur einige Andeutungen von dem ungewöhnlich reichen 
und interessanten Inhalt dieses Werkes. Die Frage, wieweit diese ori- 
ginalen und kühnen Gedankenreihen sich im Kampfe um das Dasein 
bewähren werden, möchte der Berichterstatter um so weniger selbst zu 
beantworten versuchen, als er sich bezüglich des medizinisch-biologischen 
Materials als Laien bekennen muß. Deshalb seien kritische Bemerkungen 
nur auf einen Punkt t)eschränkt, der allerdings ein Hauptpunkt ist, auf 
den rechnerischen Nachweis des alles durchsetzenden Einflusses jener 
beiden Fundamentzahlen von 28 und 23 Tagen. Hier scheint der 
Verfasser die von ihm vorgenommenen rechnerischen Operationen nicht 
immer hinreichend sachlich motiviert zu haben. Die Summe beider 
Zahlen ist 51, eine durch drei teilbare Zahl. Dieses Drittd von 
17 Tagen spielt nun gleichfalls eine sehr große Rolle bei den aus- 
geführten Rechnungen, ohne daß man doch einsieht, welche physiolo- 
gische Bedeutung es haben kann. Ebensowenig möchte man die Be- 
rechtigung zugeben, den 28 tägigen Termin zu hälften und zu vierteln. 
Letzteres wäre vom Standpunkte der biologischen Deutung, die oben 
ang^eben wurde, nur unter der Voraussetzung einigermaßen zulässig, 
daß der ganze Verlauf einer solchen zeitiichen Lebenseinheit zeitiich 
gleichwertig ist, so daß eine zeitiiche Halbierung auch einem zeitweiligen 
physiologi^en Rhythmus entspricht Für die Drittelung jener Summe 
kann der Berichterstatter aber auch eine hypothetische Deutung nicht 
erkennen. 

S. 417 finden sich Deutungen statistischer Zahlen über das Sexual- 
verhältnis der Totgeborenen, die gleichfalls durch jene beiden Funda- 
mentalzahlen ausgairückt werden. Dabei hat für dies gleiche Phänomen 
die Statistik verschiedene Zahlen ergeben, je nachdem sie auf Preußen 
beschränkt war oder auf Deutschland ausgedehnt wurde; ebenso wird 
sich ein Einfluß der benutrten Jahre nicht verkennen lassen. Jede 



96 NEUE BÜCHER 

dieser verschiedenen Zahlen wird nun auf eine besondere Kombination 
der Fundamentzahlen zurückgeführt, obwohl es sich hier um ganz will- 
kürliche Verschiedenheiten handelt, und die benutzten Zahlen je nach 
Wahl des Materials völlig stetig von einem Grenzwerte zum anderen 
verschoben werden können. Hier hat der Verfasser offenbar zu viel 
bewiesen, und es ist nicht in Abrede zu stellen, daß der gleiche Ein- 
wand auch an anderen Stellen erhoben werden darf. 

Aber selbst wenn ein erheblicher Anteil der aufgestellten rechne- 
rischen Beziehungen sich als nicht so exakt erweisen sollte, wie der 
Verfasser sie ansieht, so bleibt unter allen Umständen soviel Wertvolles 
und Neues übrig, daß man sicher sein kann, daß die Wissenschaft eine 
erhebliche Anregung und Förderung aus den vorgetragenen Oedanken 
schöpfen kann und wird. Es wird diesem Werke gehen, wie allen, 
von denen neue Wege ausgegangen sind: es wird zunächst viel&chen 
Widerspruch erfahren. Aber dem Berichterstatter sagt sein wissenschaft- 
licher Instinkt, daß der Strom der Zeit vielleicht einiges davon fortführen 
wird, daß aber das meiste als wertvolles Erz zurückbleiben und in 
mannigfaltiger neuer Gestaltung verwertet werden wird. 

Auf der vorletzten Seite findet sich folgende Bemerkung »in 
eigener Sache'', über welche näheres in einem späteren Referat nachzu^ 
sehen ist: 

»Die beiden untrennbaren Hauptgedanken dieses Buches: die zwie- 
fache Periodizität aller Lebensvorg^nge und die dauernde Doppel- 
geschlechtigkeit aller Lebewesen, sind — und zwar jeder besonders — 
von zwei jugendlichen Wiener Doktoren ebenfalls entdeckt und schleunigst 
veröffentiicht worden. Der inzwischen verstorbene Otto Weininger 
hat die dauernde Bisexualität, Hermann Swoboda das periodische 
Geschehen für sich reklamiert Beide Autoren waren miteinander 
aufs innigste befreundet und hatten Zutritt zu ein und derselben Quelle, 
dem Professor Sigmund Freud in Wien. Mit Freud stand ich jahre- 
lang in freundschj^ichem Verkehr. Ihm habe ich alle meine wissen- 
sdiafüichen Gedanken und Keime rückhaltios anvertraut Daß wirklich 
über ihn meine Ideen zu Weininger und Swoboda gelangt seien, 
hat er mir auf eindringendes Befragen selbst zugestanden. Freilich 
erst, nachdem beide Publikationen längst erfolgt waren.« W. O. 



über Grenz- und Ultrafunktionen. 

Von 

Victor Goldschmidt 

(Heidelberg). 

/. OrenZ' und Ultra töne. 
Unhörbare Töne in Natur und Musik. 

Es erscheint als ein Widerspruch, von unhörbaren Tönen 
zu reden, und doch ist es nötig, mit diesem Begriff zu operieren. 
Mehr als 52000 Schwingungen in der Sekunde werden, soweit 
die Beobachtung reicht, von keinem Menschen als Töne im üb- 
lichen Sinne wahrgenommen (gehört). Weniger feine Ohren 
hören noch etwa 30000 Schwingungen pro Sekunde als Ton,^ bei 
anderen liegt die obere Grenze des Hörens noch tiefer. Inner- 
halb dieses Spielraums der oberen Grenzen gibt es Schwingungs- 
arten, die dem einen hörbar sind, dem anderen nicht. Wir wollen 
auch diese Schwingungsarten Töne nennen, obwohl sie vielen 
keine sind, ja wir wollen dem Begriff Ton noch einen weiteren 
Spielraum nach oben geben. Es könnten besonders feinhörige 
Menschen gefunden werden, bei denen die Grenze höher liegt 
Von gewissen Tieren, besonders Insekten, wird angenommen, daß 
sie höhere Töne hervorbringen und hören als sie der Mensch hört. 

Wir wollen Töne dieses oberen Grenzgebietes obere Grenz- 
töne und ultrahohe Töne nennen. 

Qrenztöne seien solche, die, ihrer Höhe wegen manchen hörbar sind, 
anderen nicht. 

Ultratöne seien solche, die an die obere Grenze anschließend, niemand 
mehr hörbar sind.* 

^ Obere Grenze des Hörens nach Savart 24000 Schwing, pro Sek. 

Despretz 36864 „ „ „ 
Frey erW. 24000 „ „ „ 
Appunn 40960 „ „ „ 
Meyer St 52000 „ „ „ mit 

Galton-Pfeife. 
Obere Grenze der menschl. Stimme 2560 Schwing, pro Sek. 
' Edelmann maß mit der Galtonpfeife 180000 Schwing, pro Sek. Der 
Ion war nicht hörtiar. 

Ami. Nphil. VI. 7 



98 VICTOR GOLDSCHMIDT 

Töne gemischter Höhe. Die hervorgebrachten und wahr- 
genommenen Töne sind der Höhe nach nie einartig, sondern 
stets gemischt. Tiefere von höheren begleitet, höhere von 
tieferen. Die einfachsten Töne sind die der Stimmgabeln, aber 
selbst bei diesen sind dem Hauptton höhere und tiefere Töne 
beigemischt So führen die höchsten Töne, die wir hören, noch 
höhere (ultrahohe) mit sich, die wir nicht hören, die aber trotz- 
dem auf uns wirken. 

Besonders viele Grenztöne und ultrahohe Töne enthält das 
Zirpen der Grillen und anderer Insekten. Aber auch wir 
bringen solche Töne hervor, z. B. im Zischen beim Ausströmen 
gepreßten Dampfes, beim Anstreichen immer höherer Töne auf 
den höchsten Saiten der Violine, beim Klirren und Kratzen von 
Gläsern u. a. 

In dem Wettgesang von Heimchen und Kessel in dem aller- 
liebsten Anfang von Dickens 'Cricket on the hearth' klingen 
hoch und unhörbar die ultrahohen Töne mit und geben dem 
Wettgesang seine zarte eigentümliche Färbung. 

Gehen wir an einem heißen Sommertag über eine Wiese, 
auf der die Sonne brütet und die Grillen und Heuhüpfer mit 
Millionen anderer Insekten musizieren, so klingt das so zart und 
so durchdringend zugleich und man hat das Gefühl, als ob über 
dem, was man hört, es noch weiter und weiter, zarter und zarter, 
durchdringender und durchdringender hinaufklänge bis in unend- 
liche Höhe. Dabei ist eine eigentümliche Wirkung auf unser 
Ohr und Gemüt, die manchen entzückt, anderen quälend ist, eine 
starke physiologische und psychologische Wirkung. Dies dürfte 
die Wirkung der ultrahohen Töne sein. 

Die arabischen Frauen in Algier, Tunis und Egypten 
bringen zum Ausdruck der Freude und des Beifalls da, wo sie 
in Mengen versammelt sind, so bei Festen und feierlichen Auf- 
zügen, einen eigentümlich trillernd zirpenden Laut zwischen den 
Zähnen hervor; zart und durchdringend zugleich, der dem Geigen 
der Insekten auf der Wiese ähnlich ist Seine Eigenart und Wir- 
kung dürfte in dem Reichtum an hohen Grenz- und Ultratönen 
zu suchen sein. 

Ob wohl auch die Eigenart der Dental- und Zischlaute der Sprache (s, z, f) 
auf ihren starken Gehalt an ultrahohen Tönen zurückzuführen ist, die der Gut- 
turallaute (k, ch, r) auf ultratiefe Töne? 

Physiologische Wirkung ultrahoher Töne. Eine physiologische 



ÜBER GRENZ- UND ULTRAFUNKTIONEN 99 

Wirkung ultrahoher Töne ist nachgewiesen, wenn auch vielleicht 
noch nicht genügend eingehend studiert Sie werden besonders 
in der Gegend der Drüsen unter dem Ohr und, wenn stark, un- 
angenehm emphinden. 

Folgende hübsche Geschichte erTählte mir Herr Appunn, Musiker in 
Hanau. Sein Vater, ein bedeutender und anerkannter Akustiker, hatte Pfeifchen 
gemacht, die die ultiahohen Töne hervorbrachten und die er durch Drücken 
auf eine Oummiblase anblies. Er hatte ihre Schwingungszahl gemessen und 
studierte nun ihre Wirkung auf den unbefangenen Mitmenschen. Zu diesem 
Zweck blies er sie in Gegenwart anderer an, ohne daß diese es wußten, indem 
er mit der Hand die Gummiblase der Pfeifchen drückte, die er in der Tasche 
hatte. So saß er oft abends im Wirtshaus neben den arglosen Gästen mit den 
Händen in den Rocktaschen und blies unhörbar auf seinen Flötchen. Allmählich 
wurden die Gäste unruhig, faßten mit den Händen nach dem Genick, hinter 
und unter die Ohren und machten sonstige Zeichen des Unbehagens. Dabei 
hörten sie keinen Ton. Der listige Urheber dieser Behandlung hatte seine heim- 
liche Freude an dem Erfolg. 

Mit der physiologischen Wirkung der ultrahohen Töne ist 
eine musikalische Wirkung verbunden, die gewissen Instrumenten 
besonders eigentümlich ist. Die höchsten Lagen der Violinen, 
die Glasharmonika, hohe Pfeifen, silberhelle Glöckchen und klirrende 
Schellen dürften solche Töne reichlich führen und ihnen einen 
Teil ihrer Eigenart verdanken. 

Das Steigen der Töne bis zur höchsten hörbaren Höhe und 
darüber hinaus hat eine eigenartige in der Musik, besonders bei 
den Modernen, gern verwendete Wirkung. Es ist darin etwas 
Sublimes, ein Zerfließen und Verschwimmen durch das Halb- 
bewußte stetig steigend bis ins Unbewußte, wie wir uns vom 
Irdischen in Sinn und Gefühl zum Überirdischen erheben. 

Auch schrille Töne, die das Ohr verletzen und musikalisch 
die heftigsten, wenn auch nicht die schönsten Wirkungen haben, 
dürften ihre Eigenart den reichlich beigemischten ultrahohen Tönen 
verdanken. 

So erscheint uns schrill und verletzend bei Schiller der Erynnien 
Oesang: 

Er schallt des Hörers Mark zerstörend 
Und duldet nicht der Leyer Klang. 

Die sanften Mittellagen der Leyer erlöschen vor der schneidenden Gewalt dieser 
in den höchsten Lagen schreienden Gesänge und dabei gibt diesen furchtbaren 
Klängen das Verschwimmen hinauf ins Ungemessene etwas Oberirdisches und 
erhebt sie hoch über das Gemeine. Es sind ja doch bei aller ihrer Furchtbar- 
keit göttliche Weiber. 



100 VICTOR GOLDSCHMIDT 

Je höher der Ton ist, desto mehr ultrahohe Töne dürften ihm 
beigemischt sein. Streicht man die Violine in den höchsten Tönen 
heftig an, so sagen viele, daß es dem Ohr weh tut Dies Wehtun 
dürfte die Wirkung der ultrahohen Töne sein. 

Es wäre eine interessante Aufgabe, die musikalischen Instru- 
mente in ihren hohen Lagen auf ihren Gehalt an ultrahohen Tönen 
zu untersuchen. Sie dürften der Violine ihre Eigenart geben 
gegenüber Bratsche und Cello, dem hohen Sopran gegenüber 
den anderen Singstimmen. Der Kontrabaß anderseits bringt die 
ultratiefen Töne herein, von denen weiter unten die Rede ist 

Es wird sich zeigen, welche Instrumente besonders viele und 
starke ultrahohe Töne führen. Es wäre dann femer zu prüfen,, 
welche Anwendung diese Instrumente in der Musik in Komposi- 
tion und Orchestrierung gefunden haben. Dabei dürfte sich heraus- 
stellen, daß in vielen Fällen die Wirkung auf Sinne und Oemüt 
nicht dem zu danken ist, was man als Ton hört, sondern den 
begleitenden Ultratönen, die man als Töne nicht wahrnimmt 

Träger der ultrahöhen Töne dürften besonders die Violinen 
sein, aber auch die Pfeifen und die Cinellen und die hohen Blech- 
trompeten, desgleichen die höchsten Saiten der Harfen. Sie alle 
dürften ihre eigentümliche Wirkung einem reichlichen Beisatz aa 
ultrahohen Tönen verdanken. 

Dagegen sind die Instrumente der Mittellage, z. B. Cello und 
Waldhorn, von den Stimmen Alt und Bariton wohl deshalb sa 
wohltuend und mild einschmeichelnd, weil sie arm sind an 
Ultratönen. 

Es wird eine Aufgabe sein, die Rolle der ultrahohen Töne 
in den Musikstücken zu studieren, in denen die großen Meister 
der Komposition wie der Instrumentation die Instrumente aus- 
gewählt haben; die Instrumente in dem Sinn auszubilden, daß die 
ultrahohen Töne verstärkt werden, da wo ihre Mitwirkung er- 
wünscht ist, daß sie geschwächt oder beseitigt werden, da wa 
ihre Anwesenheit unangenehm empfunden wird. Man wird bei 
Instrumentierung und Spiel die Ultratöne allmählich ansteigend 
oder überraschend einführen und sie erlöschen lassen, um den 
Mittellagen wieder ihre milde Ruhe zu geben. 

Ob wohl manche Dämpfer (Sordinen, Pedale . .) vorzugsweise 
die Ultratöne abfangen? 

Solche Untersuchung und Einflußnahme dürfte nicht ohne Wir- 
kung auf die Theorie und Praxis der musikalischen Instrumente sein.. 



ÜBER GRENZ' UND ÜLTRAFlkffrriX)^Bi \ ; > 101 

Unten Grenztöne und ultratiefe töne. 

Weniger als ca. 20 Schwingungen in der Sekunde nennen 
wir nicht mehr Töne.^ Wir empfinden sie als Einzelstöße, als 
ein Brummen, Klappern oder Knattern. Und doch haben diese 
Schwingungsarten auf unser Ohr, den Körper und das Oemüt 
eine Wirkung, die sich der Wirkung derjenigen langsamsten 
Schwingungen anschließt, die wir noch Töne nennen. 

Auch hier ist die Grenze nicht scharf. Was für den einen 
noch als Ton erscheint, ist für den anderen kein Ton mehr. 

Wir wollen die Töne dieses Grenzgebietes untere Grenz- 
töne und ultratiefe Töne nennen. Begriff und Wort sind 
analog gebildet dem der ultrahohen Töne, der ultraroten und 
ultravioletten Farben. 

Die physiologische Wirkung dieser Töne ist eigenartig. Man 
fühlt sie, außer im Ohr als Erschütterungen in den Nerven des 
Rückens, der Arme und Beine, des ganzen Körpers. 

Wenn ringsum das Gebäude widerhallt 
Fühlt man so recht des Basses Orundgewalt 

Die Wirkung starker Töne der unteren Grenze und ultratiefer 
Töne ist mächtiger als die der Mitteltöne und wetteifert an Starke 
mit den oberen Grenztönen und ultrahohen Tönen. Schwache 
ultratiefe Töne dürften dem beigemischt sein, was man Brummen, 
Knurren, Rauschen nennt. 

In der Militärmusik, die nicht so sehr das Ohr erfreuen, als 
den Organismus der marschierenden Soldaten anregend beleben 
soll, herrschen als äußerste Reizmittel die Trommel und die Pfeife, 
die Träger der ultratiefen der ultrahohen Töne, der unteren und 
oberen Grenztöne. 

* Untere Grenze des Hörens nach: 

S a u V e ur 12| Schwing, pro Sek. 

Chladni und Biot 16 ,, 

}von 
Helmholtz 
bezweifelt 
Helmholtz (Saiten) 34—37 „ 

,, (Stimmgabeln) 28 „ 

Preycr 24 „ 

(Pfeifen) 15 

Edelmann 11 „ 

Untere Grenze der menschlichen Stimme 42 Schwing, pro Sek. 



102 : : / . . * i i; : -^ VICTOR GOLDSCHMIDT 

V iil ä^rd?ütech6r>^M^^^ lösen Trommel und Pfeife 

gemeinsam die Gesamtmusik ab. Sie setzen ein, sobald diese 
aufhört. Sie sind als das herausgegriffene Wirkungsvollste, Ver- 
treter des Ganzen. (Wir kommen auf diesen Punkt zurück.) 

Den tiefsten Tönen sind (verschieden nach der Art der Er- 
zeugung) mehr und mehr ultratiefe Töne beigemischt Mit dieser 
Beimischung verstärkt sich die eigenartige physiologische und 
psychologische Wirkung der tiefen Töne. Besonders stark mit 
ultratiefen Tönen durchsetzt dürften Pauke und große Trommel 
sein, femer der Kontrabaß (Brummbaß) und die längsten Pfeifen 
der Orgel. Diese dürften das Erschütternde und zugleich wohl- 
tuende des tiefen Basses sein, ebenso wie die ultrahohen Begleiter 
den höchsten Klängen ihre Eigenart geben im zarten Verschwimmen 
zu unerreichbarer Höhe, wie im grellen, nervenzerreißenden Auf- 
schrei. 

Ein Orchester ist leer, es fehlt ihm die starke körperliche 
Erschütterung durch die ultratiefen Töne, wenn die Bässe fehlen 
oder zu schwach sind. Die Militärmusik bedarf zu ihrer Wirkung 
durchaus der großen Trommel. Sie hat dabei zu sein und müßte 
sie auf einem besonderen Wagen mitgeführt werden. 

Bei der Trommel und Pauke mischt sich die Wirkung der 
ultratiefen Töne mit der Wirkung der rhythmischen Einzelschläge. 
Deren Zahl pro Sekunde steigert sich im raschen Wirbel, bis sie 
die Schwingungszahl der ultratiefen Töne erreicht, beide Arten in 
einander übergehen und gemeinsam wirken. Dies mag die Ur- 
sache sein, warum der Wirbel eine Kunstform ist, die gerade 
der Trommel und Pauke zukommt. 

Ähnlich wie bei Pauke und Trommel ist es bei manchen anderen primi* 
tiven Instrumenten, die bei rohen Völkern wichtig, bei uns zum Rang von 
Kinderspielzeug herabgesunken sind, so die Rassel, Klapper, Ratsche, der 
Brummtopf und die Schnurre. Auch das Trampeln mit den Füßen und das 
Klatschen mit den Händen dürfte hierher zu rechnen sein. 

Zusammenfassung. Wir beobachten bei den Tönen beider 
Grenzgebiete eine zweifache Wirkungsweise* 

1. Eine ähnliche Wirkung wie bei den Mitteltönen, aber 
abgeschwächt ins Unbewußte verschwimmend. Dies be- 
sonders bei schwachen Grenz- und Ultratönen. 

2. Eine heftige physische und psychische Wirkung, 
stärker als die der Mitteltöne. An der oberen Grenze die 
Kopfnerven in der Nähe des Ohres aufregend, an der unteren 



ÜBER GRENZ- UND ÜLTRAFUNKTIONEN 103 

Grenze den ganzen Körper erschütternd. (Dies besonders 
bei starken Grenz- und Ultratönen.) 

Von hervorragender Wichtigkeit sind uns die Wirkungen der 
zweiten Art, weil sie besonders mächtig und den Grenz- und 
Ultratönen spezifisch eigentümlich sind. An sie wollen wir vor- 
zugsweise denken, wenn wir von der Wirkung der Grenz- und 
Ultratöne reden. 

Wie sollen wir diese Erscheinung verstehen? Wir wollen 
eine Erklärung versuchen. 

Das Ohr ist vorzugsweise für die Mitteltöne eingerichtet 
Unsere Musik liefert hauptsachlich diese; die Noten unserer Kom- 
positionen zeigen nur die eigentlichen Töne und unsere Instru- 
mente sind für sie gemacht. Nur nebenbei und ungesucht er- 
scheinen die Grenz- und Ultratöne. ^ 

Es ist daher bei der Musik das Hörorgan wesentlich in seinem 
Mittelstück (wohl besser gesagt: in seinem mittleren Wirkungs- 
gebiet) in Anspruch genommen. Die beiden Grenzgebiete sind 
in Ruhe und ihre Inanspruchnahme etwas Abnormales, das als 
solches anregend und aufregend wirkt. 

Femer nimmt das Organ vermöge seiner Einrichtung die 
Grenztöne nicht so willig auf; es setzt ihnen einen Widerstand 
entgegen, den diese erst überwinden müssen, um das Organ zur 
Reaktion zu zwingen. Es müssen daher die ultrahohen und ultra- 
tiefen Töne stark sein, um zu wirken. Dann aber wirken sie 
auch gewaltig, man kann sagen gewaltsam und, wenn zu stark, 
verletzend. Besonders tun die oberen Grenztöne, wenn zu stark, 
dem Ohr weh.* 

Betrachten wir nun nochmals den Fall der deutschen Militär- 
musik, wo Trommel und Pfeife mit dem vollen Orchester ab- 
wechseln. Wir haben da einmal den heftigen Angriff in beiden 
Grenzgebieten, dann wieder die volle, wohltuende Behandlung 
des Mittelgebiets. Ist dies gesättigt, so wirkt wieder anregend 

^ Es ist sogar eine Aufgabe der Musik, reine Töne hervorzubringen, d. h. . 
solche, die möglichst frei sind von anderen Schwingungen, wie sie die Geräusche 
enthalten. Geräusche sind unharmonische Tongemische, die zugleich Schwing- 
ungen aller Art über die Grenzen des Hörbaren hinaus mit sich führen. Manche 
Geräusche dürften vorzugsweise Grenzschwingungen enthalten, so das Zischen 
und Zirpen einerseits, das Rollen und Brummen anderseits. 

* Zur Verknüpfung der physischen und psychischen Wirkung nehmen wir 
an: Was stark auf das Organ wirkt, wirkt stark auf die Psyche, was dem 
Organ gut oder schlecht tut, tut dem Gemüt wohl oder weh. 



104 VICTOR GOLDSCHMIDT 

der Angriff an den Grenzen, um nach Ermüdung durch diesen 
Angriff von der harmonischen Behandlung im Mittelfeld durch 
das volle Orchester wohltuend abgelöst zu werden. 

So haben wir im Wechsel der Betätigung und Ruhe von 
Mittelfeld und Grenzgebiet die Genüsse der Anregung und Er- 
holung abwechselnd und doch beide ununterbrochen. 

Dem entspricht die Wirkung auf die Soldaten und das Publi- 
kum. Trommeln und Pfeifen reizen und regen die Glieder zum 
Marsch an, aber sie tun (besonders in der Nähe) dem Ohr weh 
und sind beim Publikum nicht so beliebt als die harmonische 
Musik der Mitteltöne, denen Grenz- und Ultratöne nur spärlich 
beigemischt sind. 

OrenZ' und Mittelinstrumente. Wir können bei den musi- 
kalischen Instrumenten solche der Grenzlage und solche der Mittel- 
lage unterscheiden; solche, die vorzugsweise Grenztöne hervor- 
bringen und solche, die vorzugsweise Mitteltöne hervorbringen. 
Wir kennen sogar Grenzinstrumente und Mittelinstrumente. 
Grenzinstrumente sind vorzugsweise Pfeife und Trommel. 

Es bleibt zu untersuchen, ob nicht allgemein die Grenz- 
instrumente die primitivsten, ethnographisch ältesten sind, ob 
sie nicht bei den Urvölkem allein herrschen, während es der 
menschlichen Stimme überlassen blieb, die Mittellagen zu bringen. 
Später hat sich das geändert. Mit der Ausbildung der Musik, 
besonders der harmonischen, haben die Mittelinstrumente sich 
reich entwickelt und die Bedeutung der Grenzinstrumente ist 
zurückgetreten. Sie treten wieder hervor beim Rückfall ins Primi- 
tive, Rohe. 

2. Orenzfarben und Ultrafarben, 

Unsichtbare Farben in Natur und Kßnst 

Schwingungen in den Grenzen von etwa 400—800 Billionen 

pro Sekunde nimmt unser Auge als Licht resp. als Farbe wahr. 

Das Gebiet umfaßt ungefähr eine Oktave. Doch sind die Grenzen 

nicht scharf und für verschiedene Personen verschieden.^ So er- 

^ Schwingungszahl pro Sekunde: 
369 Billionen. Längste ausnahmsweise sichtbare Lichtwelle n. Helmholtz. 

-oo " • 1 lA J normale Grenzen, 

728 „ violett / ' 

909 „ kürzeste sichtbare üchtwelle nach Soret, 

1429 „ „ „ „ „ Mascart, 

vcrgl. Müller-Pouillets. Lehrb. d. Phys. (Lummer). 9. Aufl. 2 (1) 340. 



ÜBER GRENZ' UND ÜLTRAFÜNKTIONEN 105 

scheint verschiedenen Beobachtern ein auf eine weiße Wand ge- 
worfenes Spektrum verschieden lang. 

Ultrarot. Das strittige Gebiet nach unten und noch ein Stück 
darüber hinaus nennen wir Ultrarot. Es zeigt noch gewisse 
physikalische und physiologische Wirkungen, die dem übrigen 
Licht eigentümlich sind. Noch weiter abwärts erlischt unser In- 
teresse an derartigen Schwingungen; ihre Eigenschaften sind nicht 
weiter verfolgt Die Grenze des Interesses und des Studiums, 
somit die Grenze des Ultrarot, ist nicht scharf. 

Ultraviolett. Ebenso ist es an der oberen Grenze. Das strittige 
Gebiet und noch ein Stück hinaus über die äußerste Wahrnehmung 
von Licht und Farbe nennen wir Ultraviolett. Schwingungen 
dieses Gebiets haben noch gewisse physikalische und physio- 
logische Eigenschaften, die dem übrigen Licht eigentümlich sind. 
Noch weiter aufwärts erlischt unser Interesse an derartigen Schwing- 
ungen, ihre Eigenschaften sind nicht weiter verfolgt Die Grenze 
des Interesses und des Studiums, somit die Grenze des Ultraviolett 
ist nicht scharf. 

Wir sprechen von ultraviolettem und ultrarotem Licht, von 
ultravioletten und ultraroten Strahlen, obwohl unserem Auge diese 
Strahlen weder hell noch farbig erscheinen. Wir wollen die 
Lichter und Strahlen beider Ultragebiete als Ultralicht, Ultra- 
färben, Ultrastrahlen zusammenfassen. Auch wollen wir von 
Orenzfarben und OrenzUchtern reden innerhalb des strittigen Ge- 
bietes, das für den einen noch hell und farbig ist, für den anderen 
nicht mehr, in dem sich also für die Gesamtheit der Menschen 
Farben und Ultrafarben mischen. 

Eine physiologische Wirkung beider Arten von Ultrastrahlen 
ist nachgewiesen. Zunächst für das Auge, dann auch für andere 
Organe und Lebensprozesse, bei denen das Licht mitwirkt. Bei 
Menschen, Tieren und Pflanzen; auch bei den niedersten Orga- 
nismen. Ja in mancher Beziehung ist das ultraviolette Licht, in 
anderer wohl auch das ultrarote, wirkungsvoller als das sichtbare Licht 

Es ist möglich und zu untersuchen, falls dies nicht schon geschehen, ob 
nicht für manche Tiere, die für unsere Begriffe im Dunkeln sehen, Ultra- 
strahlen die Gegenstände wahrnehmbar machen. Ebenso, wie wir annehmen, 
daß manche Tiere die Ultratöne, besonders die ultrahohen, hören. Anderseits 
gibt es Personen mit sonst guten Augen, die in der Dämmerung nicht sehen. 
Ob wohl bei ihnen das Organ gerade für die Grenzstrahlen schwach ist? Es 
wäre zu prüfen, ob solchen Personen das Spektrum an einem Ende oder an 
beiden kürzer erscheint als solchen mit normalen Augen. 



106 VICTOR GOLDSCHMIDT 

Das Sonnenlicht enthält ultrarote wie ultraviolette Strahlen; 
ebenso sind unseren künstlichen Lichtem Ultrastrahlen beider Art 
in größerer oder geringerer Menge beigemischt. Je nach der 
Mischung ist die physiologische Wirkung verschieden. Das üb- 
liche Fensterglas absorbiert die ultravioletten Strahlen. Es ist 
deshalb nicht gleichgültig, ob Pflanzen oder Tiere im Glashaus 
sitzen oder von der Sonne direkt belichtet werden. 

Durch geeignete Mittel (Prismen, Farbenfilter) kann man ein 
Licht in seine Strahlengattungen auflösen, die einzelnen Schwing- 
ungsarten isolieren und getrennt zur Wirkung bringen und so 
deren physiologische Wirkung studieren. Durch Änderungen in 
der Zusammensetzung des Glases ist man imstande, dessen Durch- 
lässigkeit für die verschiedenen Strahlenarten auch für die Ultra- 
strahlen nach Wunsch einzurichten. Hat man nun die Anwendung 
gewisser Strahlen für nützlich befunden, so kann die Industrie 
die nötigen Lichter und Apparate ausbilden. 

Malerische Wirkung der Ultrastrahlen. Ziehen wir die Ana- 
logie zwischen Tönen und Farben, zwischen Musik und Malerei, 
so ist es a priori wahrscheinlich, daß die Ultrastrahlen beider 
Grenzen in der Malerei wie beim Genuß der Farben in der Natur 
eine analoge Rolle spielen, wie die Ultratöne beider Grenzen in 
der Musik. 

Orenzfarbe auf der violetten Seite ist ein bläuliches Orau 
(aschfarben, Neutraltinte), auf der roten Seite ein bräunliches Dunkel. 
Durch Blaugrau einerseits, durch Purpurbraun anderseits laufen die 
Farben ins Dunkel hinein. Der Eindruck beider ist ähnlich. In dem 
unbestimmten, alten Begriff Purpur laufen beide zusammen, 
beide Enden in der »purpurnen Finsternis.« Die Grenzfarben 
Grau und Braun sind alte Begriffsfarben für die alle Sprachen 
Worte haben. Sie spielen die Rolle der Endknoten in der har- 
monischen Entwicklung der Farben. In der Schrift des Verfassers 
»Über Harmonie und Complikation«^ (S. 101) wurde dies nach- 
zuweisen versucht. Diese Grenzfarben, wir wollen der Kürze wegen 
sagen grau (für grenzviolett) und braun (für grenzrot) dürften vor- 
zugsweise die Träger der Ultrastrahlen sein. 

Die Maler unterscheiden warme und kalte Töne. Warme sind 
die der roten Seite, kalte die der violetten Seite. Braun ist die 
warme Grenzfarbe, grau die kalte. Dies stimmt mit der Erfahrung, 

* Berlin 1901 bei Springer. 



ÜBER GRENZ' UND ULTRAFUNKTIONEN 107 

daß die ultraroten Strahlen eine starke Wärmewirkung haben, die 
ultravioletten nicht, dagegen eine starke chemische (z, B. photo- 
graphische) Wirkung. Wir können also mit den Malern von kalten 
und warmen Orenzfarben, Ultrafarben, reden. 

Orenzfarben in der Natur spielen eine große Rolle. Wir 
haben sie überall beim Übergang von den Farben zum Dunkel. 
Besonders die blaugraue Grenzfarbe. So im Grau der Schatten, 
der Wolken, der Abenddämmerung; im Duft des Nebels und der 
Luft, die den fernen Bergen ihren Anstrich gibt, im Dunkel des 
Nachthimmels und des Meeres; die warme Grenzfarbe im Abend- 
rot und im verlöschenden Feuer. 

Prüfen wir genau, so finden wir, daß in der Natur von allen 
Farben Grau und Braun die verbreitetsten sind. Sie sind des- 
halb auch die Versteckfarben für Tiere und Menschen. 

Da wo die Farben verblassen und vergehen, bleiben zuletzt 
die Grenzfarben. Geht die Sonne unter, so erlöschen zuerst die 
Mittelfarben nach ihrer Rangordnung: erst Blau und Grün, dann 
Rot und Gelb. Zuletzt bleiben die Grenzfarben Braun und Grau. 
wBei Nacht sind alle Katzen grau." Die verblassenden alten Bilder 
und Möbel werden grau und braun. Die verdürrenden und ver- 
modernden Blüten und Stoffe ebenso. Erde, Staub und Asche. 

Da wo in der Kleidung die Mittelfarben gemieden werden, 
bleiben neben dem tiefen Schwarz noch die Grenzfarben Grau 
und Braun. So in unserer heutigen Männertracht, in den Trauer- 
kleidem, in den Trachten der asketischen Orden, der Kapuziner 
und grauen Schwestern. 

Es ist zu prüfen, ob die total Farbenblinden nicht noch die 
Grenzfarben Grau und Braun gegen Hell und Dunkel unterscheiden. 

Die Grenzfarben sind im Genuß der Natur und in der An- 
wendung der Farben vielleicht ebenso wichtig als die Mittelfarben 
gelb, rot grün und blau. 

Die Malerei gibt auswählend die Farbengenüsse wieder, die 
die Natur bietet Da haben wir Meister, die vorzugsweise mit den 
Mittelfarben wirken, so die Meister des 15. Jahrhunderts und die 
Buchmaler der vorhergehenden Zeit, die farbenfreudigen Maler 
von Indien, Persien, China und Japan. Daneben Maler mit den 
Grenzfarben Grau und Braun. 

Duft, Luft und Schatten dürften in der Malerei die wesent- 
lichen Träger der Ultrafarben und Grenzfarben sein, wenn sie auch 
den anderen Farben beigemischt sind. 



108 VICTOR GOLDSCHMIDT 

Das höchste in der Malerei glaubt man da geleistet, wo mit 
den Mittelfarben auch die Orenzfarben verwendet sind, so wie die 
Natur sie bringt Wo Duft, Luft und Schatten die leuchtenden 
Mittelfarben begleiten. Man macht es der indischen und chine- 
sischen Malerei zum Vorwurf, daß erstere fehlen oder nicht ge- 
nügend vertreten sind. 

Eine Erklärung der Wirkung der Grenz- und Ultrafarben 
physiologisch und psychologisch, auf Auge und Gemüt, dürfte 
ähnlich ausfallen, wie die oben (S. 103) für die Grenz- und Ultra- 
löne versuchte. 

Das Auge resp. das farbaufnehmende Organ (Zäpfchen und 
Stäbchen der Retina) ist eingerichtet zur Aufnahme von Licht (weiß) 
und von Farben. Von Licht da, wo es als Ganzes funktioniert, 
von Farben da, wo es durch harmonische Knotenbildung ge- 
gliedert ist.^ Bei den Farben unterscheiden wir ein Mittelgebiet 
mft den starken Farben, unter denen Gelb als Dominante (p=l) 
herrscht, flankiert von Feuerrot (p = i) und Grün (p = 2), weiter 
absteigend von Rubinrot (p = i) und Blau (p = 3). Daneben die 
beiden Grenzgebiete Violettgrau und Purpurbraun. 

Ist im Mittelgebiet Ermüdung eingetreten, während die 
Grenzgebiete in Ruhe waren, so wirkt die Ausspannung des Mittel- 
gebiets und die Anregung des Grenzgebiets durch die Grenzstrahlen 
im Wechsel wohltuend. Ebenso umgekehrt. 

Hierin dürfte der künstlerische Genuß im Wechsel von Licht 
und Schatten im farbigen Bild beruhen, im Wechsel der leuchten- 
den Mittelfarben mit dem Blaugrau und Braun der Grenzstrahlen. 
Es sind ja künstlerisch die Schatten nicht schwarz, sondern blaugrau 
oder braun. Wir haben hier ein Altemieren von Anregung und 
Erholung zwischen Mittelfeld und Grenzgebiet Hierdurch haben 
wir für das ganze Organ und seine Teile und somit für die Psyche 
beim Aufnehmen eines Farbenbildes (in Natur und Malerei) die 
Genüsse der Anregung und Erholung abwechselnd und doch beide 
ununterbrochen. 

Eine volle Ruhe für das ganze Auge und seine Teile tritt bei 
den farbigen Bildern der Natur und Malerei niemals ein. Daher 



^ Vergl. Ooldschmidt, Über Harmonie und Complikation 1901. 
S. 84 flg. 

' Es ist von Interesse, daß im Sprachgebrauch die Worte violett und braun 
sich vertauschen. Dies soll an anderer Stelle näher beleuchtet werden. 



ÜBER GRENZ^ UND ULTRAFÜNKTIONEN 109^ 

haben wir nach einer Zeit des Genusses dieser das Bedürfnis der 
Ruhe. Wir wollen nichts mehr sehen- ^ 

Anders ist es bei der Schwarz- Weiß-Kunst (Kupferstich^ 
Holzschnitt, Lithographie, Kreidezeichnung...). Hier haben wir die 
Inanspruchnahme des Lichtorgans als Ganzes (Weiß) im Wechsel 
mit voller Ruhe (Schwarz). Dabei tut die Ruhe des tiefen Schwarz 
dem Auge so wohl, wie keine Farbe eines farbigen Bildes und 
ein starker Genuß ist das leuchtende Weiß, das die tiefe Ruhe 
belebend ablöst 

Der Genuß der farbigen Bilder ist reicher und mannigfaltiger, 
aber die Wirkung der Schwarz- Weiß-Kunst ist gewaltiger. Das 
hat wohl mancher erfahren bei der Enttäuschung, die er verspürte^ 
wenn er nach Kenntnis eines guten Stiches (Schabkunst, Radierung...) 
eines Gemäldes vor das farbige Orginal trat. Er hatte sich mehr 
erwartet Die Kontrastwirkung des Farbigen ist nicht so mächtig. 
Dagegen haben die Farben in sich einen harmonischen Zauber, 
bewirkt durch die höhere Mannigfaltigkeit, zugleich mehr Gemein- 
sames mit der direkt geschauten lebendigen Natur. Der künstlerisch 

^ In der Schrift i* Ober Harmonie und Complikation'' des Verfassers wurde 
zu zeigen gesucht, daß jedes Zäpfchen der Retina auf alle Farben reagiert; daß 
es, als Ganzes bewegt, weiß aufnimmt, von einer Farbe angeregt, auf diese an» 
spricht, indem es sich durch harmonische Knotenbildung gliedert. Fällt nun 
ein Bild mit Farben und Schatten auf die Retina, so legt es sich über viele 
Zäpfchen, die es nach Art der Mosaik unter sich teilen. Ein Teil der Zäpfchen 
wird von Farben getroffen und ruht für die Schatten, der Rest wird von den 
Grenzstrahlen getroffen und ruht für die Mittelfarben. Eine Bew^ung des. 
Auges, eine Änderung des Standpunktes verschiebt das Bild auf der Retina und 
vertauscht damit die Aufgaben der einzelnen Zäpfchen, so daß solche, die vorher 
Mittelfarben hatten, jetzt Schatten bekommen und umgekehrt. 

Die Farbaufnahme ist eine Betätigung. Der >^echsel in der Aufnahme ist 
eine Betätigung höherer Ordnung. Bei längeren Intervallen ist dieser Wechsel 
angenehm, bei kurzen Intervallen ermüdend. Daraus ergeben sich zwei Folgen: 

1. Man genießt ein Gemälde oder einen Naturanblick am besten und ruhig- 
sten, indem man den Standpunkt streng festhält und einige Zeit regungslos^ 
darauf hinschaut. Dies tut der genießende Beobachter, ja er fixiert die Lage,, 
indem er sich anlehnt und durch einen Operngucker oder die hohle Hand 
hinschaut. 

2. Es wirken breite, gleichmäßig gefärbte Flächen, wechselnd mit 
breiten Schattenlagen wohltuend ruhig. Denn eine kleine Verschiebung des 
Auges beläßt einer großen Zahl benachbarter Zäpfchen die gleiche Betätigung. 
Ein in kleiner Fläche vielfarbiges Bild (bunt, scheckig) wirkt unruhig, da jede 
kleine Gruppe von Zäpfchen eine andere Aufgabe hat, die das Gehirn zusammen- 
fassen soll und da mit der kleinsten Bewegung die Aufgabe vieler Zäpfchen,, 
womöglich aller, wechselt. 



110 VICTOR GOLDSCHMIDT 

Genießende entscheidet sich doch schließlich meist für den Genuß 
der farbigen Werke als den höheren. 

Eine volle Summierung beider Wirkungen ist nicht möglich. 
Eine annähernde Addition beider finden wir da, wo der Glanz der 
harmonischen Farben, kulminierend in leuchtendem Gelb heraus- 
tritt, aus einem tiefen breiten Dunkel, das fast die wohltuende 
Ruhe des Schwarz erreicht Die Wärme und Wahrheit des farbigen 
Lebens neben der tiefdunklen grenzfarbigen Nacht der Schatten 
und des Hintergrundes. 

Grenz- und Ultrastrahlen in den Mittelfarben. Den violett- 
grauen Farben dürften vorzugsweise Grenz- und Ultrastrahlen 
beigemischt sein, so die oberen Grenzstrahlen der Regen- und 
Wetterwolken, dem Abend- und Nachthimmel, dem dunklen Meer, 
dem grauen Staub und dem Dufte der Ferne; ebenso die unteren 
Grenzstrahlen dem tiefen Purpur und Braun. Aber auch den 
anderen Farben in Natur und Kunst sind Strahlen beider Grenzen 
beigemischt und beeinflussen deren Wirkung auf Sinne und Ge- 
müt. Man kann ihre Menge im Spektrum messen, ihren Einfluß 
studieren. 

Es eröffnet sich ein weites Feld der Untersuchung, das viel 
mehr Fragen als Antworten enthält, das über den Genuß, die 
künstlerische Wirkung der Farben d. h. ihren Einfluß auf Auge 
und Gemüt reiche und eigenartige Aufschlüsse verspricht. Auch 
über das Wesen der Farbstoffe; ob sie nur Filter und Re- 
flektoren sind, oder zugleich Transformatoren, die aus den 
Mittelfarben Grenz- und Ultrafarben erzeugen und umgekehrt 

OrenZ' und Ultrawärme, 
Grenz- und UUratemperatur. 

Jedes unserer Organe funktioniert nur bei einer bestimmten 
Temperatur. Die Grenzen dieser Temperatur sind nicht weit 
Steigt die Temperatur im Körper über 37,5 ®C., so funktionieren 
die inneren Organe nicht mehr normal; wir nennen das Fieber. 
Steigt sie über 42,8^ C, so hört das Leben auf. Analog ist es 
nach unten. 

Ebenso ist es mit den äußeren Organen; doch sind hier 
die Grenzen etwas andere. Die Hände und Füße, Nasen und Ohren 
dürfen kälter und wärmer werden als die inneren Organe, ohne 
außer Funktion zu treten. Noch weiter sind die Grenzen für 



ÜBER GRENZ- UND ÜLTRAFÜNKTIONEN 111 

Haare und Nägel, doch werden auch diese zerstört, wenn die 
Temperatur eine gewisse Grenze überschreitet 

So hat jedes Organ seine ihm angemessene Wärme und Tem- 
peratur. Die ihnen zugeführten Wärmeschwingungen müssen nach 
Schwingungszahl, Intensität und Menge derart sein, daß das Organ 
dieselben in die ihm eigentümlichen Schwingungen umformen, 
davon genügend aufnehmen und sich des Überschusses ent- 
ledigen kann. 

Die Begriffe Wärme und Temperatur sind im Sprachgebrauch 
nicht streng geschieden. 

Wärmeschwingungen an der Grenze des Verwendbaren können 
wir Grenz- und Ultrawärmen nennen; solche innerhalb der 
Grenzen mittlere Wärmen. Wir können am unteren Ende von 
Grenz- und Ultrakälte reden, am oberen Ende von Grenz- 
und Ultrahitze. Der Sprachgebrauch nennt die obere Grenzwärme: 
heiß, brennend, glühend . . ., die untere Grenzwärme: kühl, kalt, 
frostig, eisig . . . Alles ohne scharfe, aber nicht sehr weite Grenzen. 

Die Namen haben für die verschiedenen Organe verschiedenen 
Spielraum. Vorzugsweise beziehen sie sich auf die Tastorgane 
(Hände und Füße), aber auch auf den Mund (bei Spersen), auf 
den Körper als Ganzes (Zimmertemperatur, Sonnenwärme und 
Winterkälte), auf die inneren Organe (bei Beurteilung von Krank- 
heiten). 

Die mittlere Temperatur, die dem Organ entspricht, nennen 
wir: lau, gemäßigt . . . Wir sprechen von ihr weniger als von den 
Grenztemperaturen, weil ihre Wirkung nicht auffallend ist. 

Diese Tatsache ist interessant und wichtig für die Begriffs- 
und Wortbildung. Die Extreme, das Ungewöhnliche führen hier 
zu Begriffen und Worten: Heiß und Kalt. Gemäßigt ist ein 
später, schwacher Begriff (obwohl er das Hauptgebiet umfaßt). 
Er sagt aus, daß es weder heiß noch kalt ist, d. h. ohne die eigen- 
artigen physiologischen und psychologischen Wirkungen an beiden 
Grenzen des Erträglichen. 

QrenZ' und Ultrabewegungen. 
Wir können von Ultrabewegungen reden bei solchen 
Organen unseres Körpers, zu deren Funktion es gehört, rhythmische 
oder doch regelmäßige Bewegungen auszuführen, so bei Herz und 
Lungen, aber auch bei Händen und Füßen. Jedes dieser Organe 
hat sein natürliches Maß von Bewegung an Zahl und Intensität 



112 VICTOR GOLDSCHMID T 

der Schwingungen. Bei Herz und Lungen schwanken Zahl und 
Intensität der Bewegungen wenig, bei Händen und Füßen sind 
die Bewegungen weniger regelmäßig, doch sind auch sie nach 
Zahl und Intensität (Elongation) in gewisse Grenzen gebannt, die 
den gesunden Funktionen dieser Organe und ihren Beziehungen 
zum Gesamtkörper entsprechen. 

Uitrabewegungen nennen wir beschleunigte oder verzögerte, 
abgeschwächte oder verstärkte Tätigkeit dieser Organe. Eine solche 
hat ganz bestimmte physiologische Wirkung sowohl auf das be- 
treffende Organ, als auch auf seine Nachbarn sowie auf den Ge- 
samtkörper. 

Solche Ultrabewegungen treten oft unbeabsichtigt ein, sie 
können aber auch absichtlich bewirkt werden. Wir können die 
Tätigkeit des Herzens und der Lunge über das Normalmaß ver- 
mehren und unter dasselbe vermindern. In der Nacht ruhen 
Hände und Füße, wir können sie aber auch bei Tag zu ungewohnt 
kleiner oder großer Tätigkeit zwingen, mit oder ohne die Absicht, 
aber stets mit dem Erfolg, gewisse physiologische Wirkungen zu 
erzielen. 

Vikariierende Bewegungen. Oft kann die Bewegung eines 
Organs in seiner physiologischen Wirkung auf andere Organe die 
Arbeit eines anderen übernehmen. Wenn die rechte Hand dem 
Mund keine Nahrung zuführt, kann es die linke tun. Wenn die 
Füße versagen oder zur Ruhe gezwungen sind, können die Arme 
die Aufgabe übernehmen, den Körper vorwärts zu bewegen oder 
durch ihr gymnastisches Spiel dem Körper die nötige Gesamt- 
bewegung zu geben. 

So können Ultrabewegungen vikariierend 2J\ Stelle der normalen 
Bewegungen treten. Ebenso können zeitweise besonders heftige 
Bewegungen der Arme, Hände, Beine und Füße als physio- 
logischer Ersatz eintreten für eine längere mittlere Betätigung 
derselben. 

Eine fieberhafte Betätigung des Herzens erfordert zum Aus- 
gleich Ruhe der Organe, die die Herztätigkeit verstärken. 

Orenz' und Ultraintensitäten. Jedes Organ hat seine Mittel- 
und Grenzbewegungen. Jeder dieser Bewegungen ist ein Spielraum 
der Intensität zugewiesen. Ist die Intensität zu klein, so ist die 
Wirkung ungenügend, ist sie zu groß, so ist die Wirkung nicht 
mehr wohltuend (d. h. dem Wesen des Organs entsprechend), 
sondern unangenehm, quälend und schließlich zerstörend. 



ÜBER GRENZ- UND ULTRAFÜNKTIONEN 113 

Beispiel. Zu schwaches (z. B. gelbes) Licht wird nicht wahrgenommen. 
Wächst die Intensität, so wird das Licht zunächst schwach, dann stärker empfunden 
bis zu einem Maximum des Wohlbehagens. Steigert sich die Intensität immer 
weiter, so wird es unangenehm, tut den Augen weh und zerstört endlich das 
Sehorgan. 

Analog ist es mit den Tönen. Ein Ton (z.B. a) wird, wenn 
zu schwach, nicht wahrgenommen. Wächst seine Intensität, so 
wird er zunächst leise gehört und es besteht der Wunsch nach 
Verstärkung. Allmählich wird der Höhepunkt des Wohlbehagens 
erreicht da, wo die Intensität der Einrichtung des Ohrs (und seinen 
momentanen Verhältnissen) am besten angepaßt ist Ein noch 
stärkerer (gleichhoher) Ton wird unangenehm empfunden und von 
einer gewissen Grenze der Intensität aufwärts wirkt derselbe Ton 
zerstörend auf das Oi^an. 

So hat jedes Organ auch in bezug auf Intensität sein oberes 
und unteres Grenzgebiet und wir können für jedes von beider- 
seitigen Grenz- und Ultraintensitäten sprechen. 

Gemeinsames in der physiologischen Wirkung der Grenz- 
und Ultrabewegungen. 

Jedes Organ reagiert auf die ihm eigentumlichen Bew^[ungen 
in zweifacher Weise: 

1. so, daß es funktioniert, d. h. die ihm zukommende Arbeit 
leistet, 

2. so, daß es sich regeneriert, d. h. für Ersatz des Verbrauchten 
sorgt 

Letzteres geschieht in folgender Weise: Indem das Auge 
sieht, d.h. Lichtschwingungen ausführt, das Ohr hört, d.h. Ton- 
schwingungen ausführt befördert es zugleich die Tätigkeit der 
ihm zugehörigen Nerven und Gefäße, steigert die Zirkulation und 
sorgt so für den Ersatz des Verbrauchten. Ebenso machen es die 
anderen Organe. 

Es dürfte nun allgemein Aufgabe der Grenz- und Ultra- 
bewegungen sein, für beide Arbeiten vikariierend einzutreten. Sie 
übernehmen die Arbeit des Mittelgebietes, wo dieses versagt, wo 
es der Schonung oder Ablösung bedarf. 

Beispiele. Bei der Militärmusik übernehmen, wie oben ausgeführt, Trom- 
meln und Pfeifen ablösend die Aufgabe der Mitteltöne. Das von Farben müde 
oder entzündete Auge wendet sich dem Orau der Schatten zu. Eine blaugraue 
Brille, auch wohl eine rauchbraune fängt die Mittelstrahlen ab und überläßt den 
Qrenzstrahlen eine vorzugsweise Betätigung. 

Ann. NphiL VI. 8 



114 VICTOR GOLDSCHMIDT 

Es bleibt zu untersuchen, ob nicht die Orenzwirkungen 
vorzugsweise für die Ersatzarbeit zu sorgen haben. Ob nicht 
z:B. bei der Regenerierung des Sehpurpurs im Auge die Grenz- 
strahlen hauptsächlich tätig sind.^ 

Analogpn. Bei den Kriegstruppen sorgen die begleitenden Kolonnen für 
Munition und Ausrüstung, Verpflegung und Ersatz. Im Notfall treten auch sie 
kämpfend ein. Vortrab und Nachhut besorgen Hilfsarbeiten; die eigentüche 
Kri^isarbeit fallt dem Mittelstück, dem Oros, zu. 

Daß gerade die Grenz- und Ultrabewegungen Vertretung und 
Hilfsarbeit übernehmen können, liegt daran, daß sie den Mittel- 
bewegungen am ähnlichsten und örtlich mit ihnen verknüpft sind. 

OrenZ' und Ultrabewegungen in der Therapie. 

Jede physiologische Wirkung kann Gegenstand der Anwendung 
in der Therapie sein. Ist es nun in der Tat, wie oben zu zeigen 
versucht wurde, allgemein Aufgabe der Grenz- und Ultrabeweg- 
ungen jedes Organs für die beiden Hauptarbeiten desselben 
vikariierend einzutreten, nämlich für Funktionieren und Regenerieren, 
so ist damit für jede Art von Grenzwirkungen eine bestimmte An- 
wendung vorgezeichnet Sie übernehmen die Arbeit des Mittel- 
gebiets, wo dieses versagt oder der Schonung und Ablösung 
bedarf und umgekehrt. 

Jedem Organ kommt danach seine therapeutische Behandlung 
durch die Grenzbewegungen zu. Dabei kommen sowohl die 
Grenzarten als auch die Grenzintensitäten, ja auch die räum- 
lichen Grenzgebiete in Frage. 

Manche physiologische Arbeiten werden von den Orenz- 
bewegungen selbständig oder vorzugsweise ausgeführt und können 
ihnen allein überlassen werden. Welche dies sind, bedarf des 
speziellen Studiums. Auch im Femhalten von Grenzbewegungen 
kann eine therapeutische Behandlung bestehen. 

In der Regel werden die Grenzbewegungen nicht isoliert an- 
gewendet, sondern mit den mittleren gemischt, besonders mit den 
benachbarten, doch dürften besondere Wirkungen durch isolierte 
Anwendung zu erzielen sein. 

Seit alter Zeit verwendet man Qrenzwärmm zu Heilzwecken. 

^ Wäre dies der Fall, so folgte daraus, daß die ermüdeten Augen sich im 
Halbdunkel dieser Strahlen besser ausruhen (erholen) als im absoluten Dunkel; 
daß der Schlaf erquickender unter freiem Himmel als hinter Qlasfenstem. 



Ober grenz^ und Ultrafunktionen 115 

Man gibt kalte und heiße Bäder, Eisbeutel auf den Kopf und 
heiße Umschläge auf den Magen. Man anästhesiert lokal durch 
Kälte, 

Heilgymnastik und Massc^e wenden ungewöhnlich heftige 
Bew^[ung einzelner Glieder und Muskeln an. Durch Elektrizität 
werden die Nerven übermäßig erschüttert Ruhiges Liegen, 
das ist ungewöhnlich schwache Bewegung, ist vielleicht das älteste 
Heilmittel. Dazu kommen steife Verbände, die einzelne Organe 
zu ungewohnter Ruhe zwingen. 

Vitrafarben and Orenzfarben an beiden Enden des Spektrums 
führen sich in die Therapie ein. Ebenso übermäßig starke und 
schwache Lichter; elektrische Lichtbäder und Sonnenbäder. Dunkel- 
heit ist ein altes Mittel nicht nur für kranke Augen, sondern auch 
für den ruhebedürftigen Körper. Natürlich kommen vorzugsweise 
für das Auge die Orenzstrahlen und Ultrastrahlen in Frage. 

Ultrafarben beider Grenzen haben wir im Sonnenlicht 
Verschieden an Menge im hellen Sonnenschein, in der Dämmer- 
ung und im Nachthimmel. Auch die künstlichen Lichtquellen, 
die man heute so genau studiert und so mannigfach vermehrt, 
geben ultraviolette und ultrarote Strahlen den anderen bei- 
gemischt Es liegt in unserer Macht, durch gewisse Filter und 
Reflektoren das Verhältnis der Lichtarten zu ändern, sie durch 
Prismen zu teilen und durch Linsen und Hohlspiegel lokal zu 
verdichten. Wir können ihr Verhältnis messend bestimmen und 
ihre relative Menge bei der Fabrikation künstlicher Lichtquellen 
beeinflussen. 

Eine besondere Rolle bei den Lichtem spielt das Olas für 
Fenster und Brillen. Unser gewöhnliches Olas läßt die ultra- 
violetten Strahlen nicht durch. Eine Folge ist, daß wir alle, die 
im Zimmer mit Olasfenstem leben, dieser Strahlen beraubt sind. 
Der Einfluß dürfte ein starker sein und wahrscheinlich ein un* 
günstiger. Es ist möglich, daß hierin eine der Ursachen liegt, 
warum die Zimmerbewohner blaß und matt sind, im Gegensatz 
zu denen, die in freier Luft leben. Speziell den Augen dürfte 
diese Beleuchtung auf die Dauer ungünstig sein. 

Stellt sich das heraus, so wäre ein Mittel: Hereinlassen des 
Lichtes durch offene Fenster. Beseitigung der Fensterscheiben, 
wo Wind imd Wetter es gestatten oder Ersatz des Glases durch 
Scheiben, die auch die ultravioletten Strahlen einlassen. Ein 
solches Olas ist geschmolzener Quarz, den die Industrie schon 



116 VICTOR GOLDSCHMIDT 

heute herstellt, wenn auch nicht für Fensterscheiben. Sollte sich 
aber seine Eigenschaft als Förderer der Gesundheit und Schützer 
der Augen als so wichtig herausstellen, daß man den Ersatz der 
Glasscheiben durch Quarzgläser anstrebte, selbst wenn die Scheiben 
teuer sind, so ließen sich diese Scheiben beschaffen. Dies be- 
deutete eine Umwälzung in einem wichtigen Zweig der Industrie. 
Quarzgläser haben noch andere Vorzüge. Sie sind schwer zer- 
brechlich, hart — für die meisten Anwendungen dem Glas über- 
legen. 

Es wäre dann zu prüfen, welche Zusätze dem Quarz die 
leichtere Schmelzbarkeit geben, ohne der Schmelze die Fähigkeit 
zu nehmen, die Ultrastrahlen durchzulassen. 

Ein anderer Weg wäre der, die Zusammensetzung der Gläser 
für Fenster und Brillen so abzuändern, daß sie die verschiedenen 
Strahlen des Sonnenlichts, die mittleren wie die Grenzstrahlen, 
möglichst gleichmäßig durchlassen. Es wäre zu prüfen, ob Gläser 
von gewünschter Durchlässigkeit, wie man solche für wissenschaft- 
liche Zwecke bereits hergestellt hat, sich zur Einführung für Brillen 
und Fenster eignen. 

Quarzbriiien. Sind in der Tat die ultravioletten Strahlen dem Auge 
nützlich resp. ihr Fehlen schädlich, so ist den Brillen aus Bergkristall oder ge- 
schmolzenem Quarz auch aus diesem Orund der Vorzug vor den gläsernen zu 
geben. Quarzbrillen sind jetzt schon deshalb beliebt und verbreitet, weil sie 
härter sind und dadurch nicht so leicht zerkratzt und matt werden. 

In China gelten Brillen von bräunlichem Rauchquarz als wohltuend für 
die Augen. Sie werden dort von alters her verwendet und den gläsernen vor- 
gezogen. Ob wohl hierbei die durchgelassenen ultravioletten Strahlen eine Rolle 
spielen? Dies wäre um so wichtiger für ein Volk, wie die Chinesen, dessen 
Leben sich nicht hinter gläsernen Fensterscheiben abspielt. 

Wenn in der Tat der Abend- und Nachthimmel noch 
Ultrastrahlen reichlich ausgibt, so wäre es gut, auch seinem Schein 
freien Eingang in die Zimmer zu geben, abends und nachts 
spazieren zu gehen und in warmen Nächten im Freien zu sein. 

Es wäre femer zu prüfen, welche künstlichen Lichter 
Ultraviolettstrahlen aussenden. Diese wären freileuchtend zu 
montieren, d. h. ohne solche Mäntel, die die ultravioletten Strahlen 
absorbieren. 

Entsprechende Untersuchungen wären für die ultraroten 
Strahlen und die roten Ch-enzstrahlen zu machen. 

Es ist auch denkbar, daß gewisse künstliche Lichter zu viel 
Ultrastrahlen aussenden und daß es hygienisch nützlich ist, sie 



ÜBER GRENZ- UND ULTRAFüNKTIONEN 117 

hierin durch Farbenfilter zu schwächen. Bei ultraintensivem Licht 
schützt man schon das Auge durch farbige Gläser. 

Bei kranken und entzündeten Augen dürfte die An- 
wendung der Ultrastrahlen in folgendem Sinne therapeutisch 
wirksam sein. Sollen die Augen gegen Licht geschützt und 
trotzdem belebend angeregt werden, so dürften die Ultrastrahlen 
beider Grenzen die geeigneten Erreger sein. Sie bewegen die 
lichtempfindlichen Teile in einer anderen als der gewohnten, aber 
doch in ähnlicher Weise, so daß für die gewohnten Verrichtungen 
ein Ausruhen stattfindet, zugleich erregen sie die Nachbar- und 
Hilfsorgane, die die Regeneration besorgen. 

Grenz- und UUratöne in der Therapie. Es ist wahrscheinlich 
(vielleicht bereits untersucht), daß es Taube und Schwerhörige gibt, 
die für Orenztöne empfindlich sind, so besonders für die oberen 
Orenztöne, ja es ist denkbar, daß gewisse Formen der Schwer- 
hörigkeit von einer weiter hinaufreichenden Empfänglichkeit für 
Ultratöne begleitet ist Es ist femer denkbar, daß diese Fähigkeit 
bei tauben (taubstummen) Kindern durch Übung gefördert werden 
kann; ja daß durch die Einwirkung der ultrahohen Töne die 
Grenzen der Empfänglichkeit nach abwärts sich erweitem. 

Es ist femer wahrscheinlich, daß die physiologische Wirkung 
der Ultratöne (besonders der ultrahohen) zur therapeutischen Be- 
handlung des Ohres ausgenutzt werden kann. Es ist zu erwarten, 
daß diese Töne (wie eine lokale Massage) dem speziellen Organ - 
teil sowie den benachbarten Teilen eine belebende Anregung 
geben; daß sie damit die Zirkulation und Regeneration befördem, 
ohne die gleichzeitige Anstrengung durch die hörbaren Töne. 
So ist es denkbar, daß eine Behandlung durch unhörbare (ultra- 
hohe) Töne auf den Patienten ohne dessen Wissen angewendet 
wird, selbst im Schlaf und ohne ihn und seine Nachbam zu wecken. 



Ausdehnung des Begriffes. Grenz- und Ultrafunktionen höherer 

Organisationen. 

Der Begriff der Grenz- und Ultrafunktionen beschränkt sich 
nicht auf die einzelnen Organe unseres Körpers. Er erstreckt sich 
zunächst auf unsere Person als Ganzes, dann auf die. erweiterte 
Person, auf Haus und Hof, auf die Familie (in unserem wie im 
römischen Sinn), auf Besitz und Geschäft, auf die großen und 



118 VICTOR GOLDSCHMIDT 

kleinen kommerziellen, wirtschaftlichen und politischen Organi- 
sationen, auf Vaterstadt und Vaterland, auf Völker und Menschheit 

Auch die Begriffe haben ihren Kern und ihre Grenzen, mit 
denen sie unscharf nach außen verlaufen. Von Orenzfunktionen 
der Begriffe reden wir nicht, da wir den Begriffen keine Funktionen 
zuschreiben. 

Dagegen haben wir Orenzgebilde und Orenzfunktionen zu- 
nächst bei den Organen der anderen Lebewesen, den Tieren 
und Pflanzen, femer bei diesen Wesen, den Organismen, als Oanzes. 
Ebenso bei den unorganischen Oebilden, den Kristallen, der Erde, 
der Sonne und den anderen Weltkörpem. An die Orenzfunktionen 
schließen sich die Ultrafunktionen. 

Beispiel. Bei den Kristallen sind die Orenzpartikel ebenso geartet, wie 
die inneren Partikel. Aber ihre Funktionen sind andere.^ Sie sind tätig beim 
Wachsen und Lösen des Kristalls, sie geben dem Kristall seine Oestalt und 
führen den Kampf mit den angreifenden Lösungsmitteln. Sie ziehen Teile aus 
der Mutterlauge heran und l^en sie an, indem sie selbst von ihrem Amt als 
Grenzteiichen zurücktreten. Die Funktionen der Orenzteilchen betrachten wir 
als Grenzfunktionen des Kristalls. Während des Wachsens und Lösens des Kristalls 
sitzen die Randteilchen locker. Ein solches Teilchen gehört in diesem Moment 
zum Kristall, im nächsten nicht mehr, im folgenden vielleicht wieder. 
So haben wir an der Oberfläche ein Spiel des Kommens nnd Gehens, der Zu- 
gehörigkeit und Entfremdung. Die Grenzteilchen werden schwankend in ihrer 
Zugehörigkeit und aus den Grenzfunktionen werden Ultrafunktionen, 
die sich ohne feste Grenze anreihen. 

Wir betrachten es als selbstverständlich (notwendig), daß 
jedes dieser Gebilde, jedes Organ, jeder Organismus, jede Organi- 
sation, sowie jeder Begriff, sein (mittleres) Hauptgebiet (seinen 
Kern) und seine Grenzen hat; daß die Grenzgebiete und Grenz- 
funktionen eigenartig sind. Hierzu treten Ultragebiete und Ultra- 
funktionen, d. h. solche, die, über die Grenzen hinausgehend, durch 
Verknüpfung und Mitwirkung dazu gehören. 

Es ist nun erkenntnistheoretisch wichtig, darüber klar zu werden, 
daß diese notwendigen (selbstverständlichen) Eigenschaften das 
Abbild der Einrichtung unserer Sinnesorgane sind, als deren zu- 
sammenfassendes Gegenbild der Geist sich gestaltet hat Sie sind 
deshalb notwendig (selbstverständlich), weil sie Eigenschaften 
unserer Organe sind. 

Die Analogie zwischen den Grenz- und Ultrafunktionen unserer 

* Vergl. Goldschmidt. Zeitschr. Kryst. 1897. 29. 39. (Über Verknüpfung 
der Kristallpartikel.) 



ÜBER GRENZ- UND ÜLTRAFUNKTIONEN IIQ 

Organe und der weiteren Oi^anisationen läßt sich im Einzelnen 
verfolgen. Ein Beispiel möge dies andeuten. 

Beispiel. Ein Staat funktioniert als Ganzes wie ein lebender Organismus. 
Die Grenzgebiete bilden einen Teil des Staates und teilen im wesentlichen dessen 
Eigenschaften. Aber es sind in ihnen Ausnahmezustande. Ge^)annte militärische 
und kommerzielle Verhältnisse, Hafenstädte, Zollämter und Festungen. Dabei 
sprachliche und verwandtschaftliche Beziehungen der beiderseitigen Grenz- 
bewohner, auch Ultragebiete und Ultrafunktionen hat ein Staat. 

Unter abnormalen Verhältnissen des Staates, bei militärischem, sozialem 
oder wirtschaftlichem Krieg, treten die Grenzgebiete in vomigsweise lebhafte 
Aktion. In ihnen spielen sich in solchen Zeiten besonders wichtige Verrich- 
tungen des Staates ab, bis nach beigestelltem Gleichgewicht die Grenzwirkungen 
auf ihr normales Maß zurückgehen. 

Die Analogie ist nicht eine äußerliche, zufällige, noch weniger 
ist sie willkürlich hineingedeutet 



Schluß. Es ist von Interesse, im Bild der Organisationen die 
Einrichtung des menschlichen Geistes zu studieren. Die Verknüpfung 
ist die folgende: 

Unser Geist hat seine Eigenschaften von den Organen des 
Körpers erhalten (Auge, Ohr . . .), indem er deren Funktionieren 
zusammenfassend widerspiegelt Deshalb sind die Eigenschaften 
der Organe seine Eigenschaften. Nach seinen Eigenschaften hat 
der Geist die Organisationen geformt Daher finden wir in den 
Organisationen die Eigenschaften unserer Organe wieder, die der 
Geist angenommen und schaffend wie begriffsbildend in die Welt 
hinausgetragen hat 

Gott schuf den Menschen nach seinem Ebenbild, wie in der Bibel steht. 
So schafft der Mensch die Organisationen und Begriffe nach seinem Ebenbild, 
d. h. nach der Einrichtung seiner Sinne. Wie der Glaubige Gott in seinen 
Werken betrachtet, so studieren wir unsera Geist in seinen Schöpfungen. 

Wir studieren die Eigenschaften des Geistes in denen der 
Organe einerseits (physiologisch), d. h. in seinen Quellen, anderer- 
seits in den Organisationen, d. h. in seinen Schöpfungen. Eigen- 
schaften, die den Organen und den Organisationen gemeinsam 
sind, sind Eigenschaften ihres Verknüpf ers, des Geistes. Eine 
Gruppe solcher Eigenschaften sind die Grenz- und Ultrafunktionen. 

Eine Einrichtung, ein Gesetz, das allen Organen zukommt, 
findet sich in allen entsprechenden Gebilden des Geistes wieder. 
Es wird dadurch zum wichtigen Naturgesetz. Als ein solches 
dürfte das Gesetz der Grenz- und Ultrafunktionen anzu- 
sehen sein. 



120 VICTOR GOLDSCHMIDT: ÜBER GRENZ- UND ÜLTRAFUNKTJONEN 

Wir haben hier einen Weg, die Eigenschaften des Geistes 
durch das Studium der Natur zu finden. Das ist aber die Aufgabe 
der Naturphilosophie. 



Schlußbemerkung. Wie jede Wissenschaft hat die Natur- 
philosophie zwei Teile: Induktion und Deduktion. 

Induktive Naturphilosophie ist Ableitung der Eigenschaften 
des Geistes aus den Erscheinungen der Natur. 

Deduktive Naturphilosophie ist Ableitung der Erscheinungen 
der Natur aus den Eigenschaften des Geistes. 

Verknüpfer (Copula) sind die Naturgesetze, indem sie zu- 
gleich Eigenschaften (Gesetze) der Natur und des Geistes sind.^ 

Wir können den Satz auch so fassen: 

Induktive Naturphilosophie ist Ableitung der Eigenschaften 
des Geistes aus den Naturgesetzen. 

Deduktive Naturphilosophie ist Ableitung der Naturgesetze 
aus den Eigenschaften des Geistes. 

Diese letztere Fassung ist richtig, solange wir die Naturgesetze 
noch nicht als Eigenschaften des Geistes ansehen. Tun wir das, 
so sagt der Satz nichts aus. 

Verknüpfer (Copula) zwischen den Eigenschaften (Gesetzen) 
der Natur und denen des Geistes sind die Sinne und Sinnesorgane. 

^ Vergl. Harmonie und Complikation 1901. S. 1 und 136. 



Zum Ablauf des Lebens. 

Von • 

Wilhelm PUesa 

Drei Semester sind vergangen, seit der Verfasser sein Buch 
„Der Ablauf des Lebens" erscheinen ließ. Er hat sein Werk, die 
Frucht neunjähriger Arbeit, auch „Grundlegung zur exakten Bio- 
logie" benannt, und damit hat es diese Bewandtnis: 

Daß in ihm gezeigt werden solle, wie die lebendigen Vor- 
gänge wesentlich und zuerst nicht durch äußere variable Ursachen 
bedingt würden, sondern wie sie das bestimmte Gesetz ihres Ab- 
laufs in sich trügen, ein großes allgemeines Gesetz, für jede Lebens- 
äußerung gültig, ein Gesetz, das nicht nur im Individuum waltet, 
sondern die Generationen miteinander verknüpft und die Stunde 
der Geburt mit der gleichen Sicherheit kündet wie die des Todes. 

Für diesen Nachweis war die Auffindung einer exakten Meß- 
methode die erste Bedingung. Die aber war in der Entdeckung 
gegeben, daß die Lebensvorgänge weit entfernt sind, einen gleich- 
mäßigen Verlauf zu haben, sondern daß sie in Perioden von 28 
und 23 genauen Tagen fluten und ebben. Mit dieser Wahrnehm- 
ung kam die Nötigung, alle natürlichen Zeitabschnitte, d. h. die- 
jenigen Zeiten, welche von je einer ruckweisen Änderung im 
Lebensablauf bis zur nächsten analogen Änderung verfließen, mit 
den 28 und 23 Tagen exakt zu messen. Das Ergebnis der Mess- 
ung mußte als Funktion von 28 und 23 Tagen ausdrückbar sein. 
Diese Funktion war die denkbar einfachste, die Summe oder 
Differenz von 28 und 23 Tagen. Der natüriiche Zeitabschnitt t, 
z. B. das Spatium von einer Entbindung der Mutter bis zur 
nächsten war also 

t=m^28±mi23 

Nun weiß jeder Schüler, daß man so eine beliebige Zahl t dar- 
stellen kann. Erst wenn man nachzuweisen vermag, daß die 



1 22 WILHELM FUESS 

Koeffizienten m^ und m^ nicht willkürliche Werte seien, sondern 
in einer durchsichtigen Beziehung zueinander stehen, daß also 
ein Gesetz der Koeffizienten existiere, nur dann hat jene Formel 
eine wissenschaftliche Berechtigung. Dieser fundamentalen Frage 
hat der Verfasser einen eigenen Abschnitt von 73 Seiten (Seite 342 
bis Seite 415) gewidmet, auf den wir noch zurückkommen. 

Wollte man also die spezifische Bedeutung der 28 und 23 Tage 
für die Lebensvorgänge bestreiten, so müßte man die Ordnung 
der Koeffizienten m^ und /», angreifen, müßte zeigen, daß der Wert 
von /7ii und m^ willkürlich schwankt. Hier und nur hier kann 
eine Kritik einsetzen. 

Nun aber muß ich konstatieren, daß alle Kritiker der medi- 
zinischen Fachpresse und derjenige der Deutschen Literaturzeitung 
die große Unwahrscheinlichkeit verwirklicht haben, bis zu diesem 
Punkt überhaupt nicht vorzudringen. Ohne an die allein ent- 
scheidende Rolle der Koeffizienten auch nur zu denken, haben sie 
vielmehr aus eigenem die neue Bemerkung gemacht, daß jede 
Zahl aus einer Summe oder Differenz von 28 und 23 herzustellen 
sei: ergo hätte ich mich durch die Unkenntnis dieses Umstandes 
in einem Irrgarten bewegt Was ich mit 28 und 23 geschaffen 
habe, ließe sich durch irgendwelche andere Zahlen ebenso gut 
machen. Amen. 

Man wird gewiß später einmal über den Grad an Elementar- 
bildung bei diesen „Kritikern" des zwanzigsten Jahrhunderts staunen. 
Hier dürfen wir über sie zur Tagesordnung übergehen und viel- 
mehr fragen, worin denn die gesetzmäßige Ordnung der Koeffi- 
zienten tatsächlich bestehe, und welches die besondere Art der Be- 
ziehung von m^ und m^ nun eigentlich sei. Und damit komme 
ich zum wirklichen Kern der Sache und zugleich zu der erfreu- 
lichen und fruchtbaren Kritik, die der Herausgeber dieser Annalen 
geübt hat und der ich die Anregung zu meiner Erörterung 
verdanke. 

Ausgegangen bin ich von der Betrachtung der Menstruations- 
intervalle. Da zeigte sich gleich beim ersten Beispiel (S. 13), daß 

die Summe der 10 Intervalle Ji+J^ + /o = 10 • 28, die 

Summe von 5 Intervallen je 5 • 28 Tage betrug. Wenn ich aber — 
und das ist die einzige Annahme, die allen späteren Erörterungen 
zugrunde liegt — die Periode von 28 Lebenstagen als biologisch 
gleichwertig der von 23 Tagen setze, und demgemäß ebenso 28 
wie 23 Tage als eine Einheit in die Messung einführe, so erweist 



ZUM ABLA ÜF DES LEBENS 1 23 

sich nicht nur die Summe von 10 Intervallen 10 Einheiten, die 
von 5 Intervallen 5 Einheiten gleich, sondern auch die Summe 
zweier Intervalle z. B. 

71+78 = 28 + 23 

war gleich zweien Einheiten. Ebenso war mit dieser Maßgabe die 
Summe dreier Intervalle dreien, ein Intervall (J^ = 28) einer Ein- 
heit gleich. 

Aber nur dieses eine Intervall J^ hatte genau 28 Tage, die 
übrigen 7ii 7»! 7» u.s.w. schwankten zwischen 25 und 31 Tagen. 
So augenscheinlich also die Summe bewies, daß jene Schwank- 
ungen nicht willkürliche sein konnten, so wenig war doch eine 
Deutung der einzelnen Intervallwerte gegeben. 

Hierfür mußte ich vielmehr eine Konstruktion ausführen, in 
welcher folgende Werte als Bausteine benutzt wurden: 

Die Summe 28 + 23 = 51 = 2 
Die Differenz 28 — 23 = 5 = A 

Und die ganztägigen Teile 

28 28 ,28 + 23 ,- 2 
T T^"^-^— =^^ = 3 

Mit diesen Werkstücken ließ sich eine Analogie in der Baukon- 
struktion der Einzelspatien offenbar machen, die nicht nur jede 
Willkür ausschloß, sondern die vorbildlich war auch für solche 
Spatien, welche die Mensesintervalle an Größe bedeutend über- 
ragten. 

Heißt etwa ein Mensesspatium (Beispiel 6, Seite 27): 

23— y +2A =: 19 

so lauten die beiden Schwangerschaftsdauem bei derselben Frau: 

23.28— ^ + 2A« = 302 

Es bestehen hier beide Ausdrücke aus den gleichen Gliedern. 
Nur ist im zweiten jedes einzelne Glied in die zweite Dimension 
erhoben. Und wie wenig der Zufall mitspielt, zeigt die fernere 
Tatsache, daß bei der gleichen Frau, deren beide Schwangerschafts- 
dauem 

302 = 23 • 28 — =^ + 2 A« Tage 



1 24 WILHELM FLIESS 

betrugen, der Abstand vom Ende der ersten Schwangerschaft bis 
zum Beginn der nächsten war (Seite 33): 

OQS 

1086 = 23.28 + ^ 4-2A« 

also genau um 28* Tage mehr. 

Und auch bei den höheren Lebensaltem ist der Bau ein 
völlig analoger, nur daß es sich dort nicht um die zweite, sondern 
um die dritte Dimension handelt. 

Entspricht es aber auch der Natur, daß die Bausteine nicht 
nur von ganzen 23- und 28tagigen Perioden geliefert werden 
können, sondern auch von den Teilen 

28 28 28 + 23 
2' 4' 3 

und endlich von der Differenz 28 — 23 = A? 

Hier setzen Ostwalds Bedenken ein. Und wir wollen ver- 
suchen, ihnen mit dem Hinweis zu begegnen, daß allerdings in 
der Natur selber diese Teilung direkt zu beobachten ist Man be- 
trachte das Beispiel Seite 544. 

Das Nasenbluten erschien: 

2. Januar 97 kurz nach 7 Uhr früh. 

7 



XW. „ ^l 


« 


Fl ' 


ff 


ff 


30. „ 97 


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. 7 


ff 


ff 


13.Febraar97 


tf 


„ 7 


ff 


ff 


27. „ 97 


ff 


. 7 


ff 


ff 



28 
Diese Spatien sind genau 14 = -^ Tage in der Natur selbst Und 

der rechnerischen Teilung entspricht auch der physiologische Rhyth- 
mus. Das Befinden der Frau war ein gleichmäßiges in der 
Zwischenzeit Nach genau 14 Tagen kam mit der Pünktlichkeit 
der Stunde die plötzliche Änderung. 

Die kritische Bedeutung dieser festen Stunde läßt sich auch 
daraus aufzeigen, daß dieselbe Patientin am 5. September 1896 
kurz nach 7 Uhr früh eine Ohnmacht erlitt; und da die beiden 
Termine 

Ohnmacht 5. September 96 
Nasenbluten 13. Februar 97 

28*23 
um gerade 161 = 7 • 23 = . ganze Tage auseinander liegen, so 



ZUM ABLA UF DES LEBENS 1 25 

sieht man ferner, daß die Berechtigung 28-23 zu vierteln nicht 
erfunden, sondern aus der Naturbeobachtung entnommen ist 

Dasselbe läßt sich auch für höhere Dimensionen dartun. Man 
erinnere sich der Darlegungen auf Seiten 43 und 226, 227, 228. 

Dort wird vom Zusammenhang der Generationen gehandelt 
und gezeigt, wie um den Todestag der Großmutter sich die Ge- 
burten der Enkel und Urenkel gruppieren. 

Die Geburt eines Enkels liegt 28* + 28 • 23 Tage vor jenem 
Todestage, die eines anderen Enkels um ebensoviel nachher. 

Ein Urenkel wird um 

7(28« + 28.23 — 23«)Tage 
später geboren, und ein anderer Urenkel sieht um noch weitere 

7.23«=^i3^Tage 

später das Licht; oder was dasselbe ist, er wird um 
7 (28« + 28 -23) Tage 

nach dem Tode der Urgroßmutter geboren. 

Hier spricht die Natur direkt. Sie selber hat die Teilung 

28 

^ = 7 gemacht, dann in 28 (28 + 23) die Summe 28 + 23 ein- 
geführt, und wir haben keine künstlich konstruierten Glieder einer 
rechnerischen Kette! 

Ebenso lehrreich sind andere Beispiele. 

Meine Kinder sind alt am Tage der ersten Schritte (Seite 85, 
Beispiel 23): 

1= ^ + 23A 

II = |28«— 23A 

III = f28« 

In III ist der Wert i28« direkt gegeben, in I und II sind ^ 

und 1 28« mit + 23 A verbunden. 

Auf Seite 4Q (Beispiel 10) heißen die Geburtsabstände: 

I = f28« — 2.23A 

28« 
11= ^ + 2.23A 

Auch hier treten die Halben und Viertel in analoger Verbind- 
ung auf. 



1 26 WILHELM FUESS 

Und wer möchte die rechnerische Teilung für unzulässig 
halten, wenn er (auf Seite 88) die zeitlichen Differenzen zwischen 
der ersten intrauterinen Kindsbewegung und dem selbständigen 
Laufen bei drei Geschwistern dargestellt findet als 

A = 12-23 + 14-28= ^ +?^?3^23A 

A=44.23+ 7. 28 = 232 + 128. 23 + x- 
^8= 7.23 + 21.28= 128» +??1^ 

In A ist 44+ 7 = 51 = 28 + 23 
„ A M 7 + 21 = 28 
Demgemäß beträgt 

A + D8 = 232 + 282 + 28. 23 = 2«— 28.23 1) 
und A + A = 2.28.23 + f282 

In diesen Summen liegt nicht nur ein Dokument für den Zu- 
sammenhang der Generationen, sondern auch für das wirkliche 
Vorkommen der Teilprodukte. 

Und will man die tiefere Aufklärung heranziehen, die nicht 
nur den Tag, sondern auch das Jahr als Maß für den Ablauf 
lebendiger Vorgänge berücksichtigt, so vergleiche man (auf 
Seiten 333 und 334) das Laufspatium (L^) meiner ersten beiden 
Kinder mit dem (X^) der Kinder meines Schwagers (gleiches mütter- 
liches Blut) 

1^ = 28« + 2 Jahre 

^i = ^+ljahr 

Oder um ein Pflanzenbeispiel zu wählen (Seite 267): Die Knospen- 
abstände (Kl, Ki,K^ •) der Qivia in Tagen: 

/Ci = 365 

/i^ = 2.365 — 23* 

K,= 23» 

„_ 28-23 

Daß hier das Teilprodukt — ^ — unmittelbar von der Natur ge- 
geben ist, wird man nicht bestreiten können. 

*) Wozu man Seite 79 letzte Zeile vergleichen möge. 

ZMf, - S^ = 23' + 28* + 28 . 23 = 2* - 28 . 23 



ZUM ABLA ÜF DES LEBENS 1 27 

Vielleicht soll ich, um die Berechtigung der Teilung auch für 
die dritte Dimension zu beleuchten, noch auf Seite 138 verweisen, 
wo die Summen symmetrischer Schlaganfallsalter dargestellt 
werden; als 

V +X = 23» + |28» 

VI +IXa= 23» + |28» 
VII 4- IX =23.28» + |23-28« 

Nach allen diesen Belegen, die ich beliebig vermehren könnte, 
ist die Tatsache nicht mehr zweifelhaft, daß die Natur 28 halbiert 
und vierteilt 

Summiert sie aber auch 28 + 23 = 51 = 2 und teilt sie wirklich 

1=17 und |2 = 34? 

Daß sie summiert, haben wir schon bei den Werten 282 = 

28 (28 + 23) und ^2 = ^(28 + 23) gesehen (vergl. die oben 

zitierten Beispiele von Seite 226 ff.) In derselben Familie lautet 
der Oeburtsabstand zweier Enkel (Seite 58) 
232 = 23(28 + 23) 

Im 13. Beispiel (Seite 52) ist die Summe zweier Oeburtsab- 
stände ebenfalls 23 2. 

Und die Summe der Lebenszeiten in der Familie Humboldt 
(S. 173) von Mutter und Kindern hat die verblüffend kurze Form 

28 + 238 + A« 

Aber das 2 befremdet nicht so sehr, wie seine Teile 

i2 = 17und|2 = 34 

Hier ist wieder auf die Natur zu verweisen. 
Im 4. Beispiel (Seite 24) sind Migränedaten gegeben. Da 
lauten die Intervalle 

/• =17 

7x0= 9 

711= 6 

Hier kommen nicht nur 17 Tage zweimal direkt als Intervall 
vor, sondern da 

7ii+7i2 = 23 

so wird offenbar, daß 23 Tage im Lebensrhythmus wirklich in 



128 WILHELM FUESS 

die beiden natfirlichen, gleich verlaufenden und durch die gleichen 
Ereignisse b^:renzten Teile von 

17 und 23 — 17 Tagen 

zerfallen können. Ebenso wie in demselben Beispiel 

ys = 37 

zeigen, daß die Natur 46=2-23 in zwei Teile zeri^, die sich 
symmetrisch als 

37 = 23 + ^ 

9=23-f 

daistdlen lassen. 

Aber nidit nur für die erste Dimension läßt sich das Vor- 
kommen von -|^£ = 17 direkt zeigen, auch für die zweite und 
dritte EMmension. 

Es geben nämlich nicht selten die Summen zweier Gebuits- 
abstände ganze \^elfeiche von 28-23, so 
Beispiel 14 (Seite 54) 

IV + V = 2-28.23 

Beispiel 12 (Seite 51) 

1 + 11 = 3. 28-23 
Beispiel 18 (Seite 66) 

1 + 111=3.28-23 
Beispiel 15 (Seite 57) 

1 + 11=4-28-23 

Untersucht man aber, wie die Natur (im Bdspid 12) die 
3-28-23 teilt, so erhält man 

1=17-28 

11 = 52-28 

d.h. 1 = 17-28 

11 = 34-28 + 23» — A» 

Also 17 - 28 ist direkt und ohne weiteres in der Natur selbst 
g^eben. Und 34-28 ist nur durch den Zusatz 23* A» be- 
schwert Beachtet man aber, daß (im Beispiel 18, Seite 66) der Wert 

23» + A» 



ZXJM ABLA ÜF DES LEBENS 1 29 

direkt als Oeburtsabstand vorkommt, und (im Beispiet 14, Seite 55) 
die Summe zweier Oeburtsabstände 

28» + 23» — A» 

heißt, so wird man den Zusatz 23* — A» im obigen Wert 34-28 
+ 23' — A» ebenfalls nicht als willkürlich konstruiert betrachten 
dürfen. 

Aber dieses Beispiel 14 (Seite 55) zeigt noch ein weiteres, 
wenn wir die Summe je zweier Oeburtsabstände miteinander ver- 
gleichen. Es sind dort 

I + n + 17-28 = IV + V 
Das erste Paar übertrifft also das zweite genau um 17*28 Tage! 

Man nehme noch das 13. Beispiel (Seite 53). Hier heißen 
die drei Oeburtsabstände: 

I = -17. 23 + ^^ + 23« 



ni = +17.234 



2 

28>23 
2 



11 = + 17.28 + ^- + 23»- A« 

Ganz abgesehen davon, daß auch hier das Olied 23' — A« 
wieder eine typische Rolle spielt, so wird man den natürlichen 
Platz von 17-23 umso weniger verkennen, als dieses Olied nur 
mit umgekehrtem Vorzeichen in I und HI erscheint [woher ja 
1 + 111 = 23» + 28. 23 = 232], und femer in 11 das biologisch 
gleiche Olied 17-28 an der analogen Stelle steht 

Und daß die Form von 

111=17.23+14.23 
typisch ist, zeigt sich am Abstand I des 17. Beispiels. Dort lautet 

1 = 17.23 + 14-28 

Und wer noch zweifeln sollte, daß 17.28 aus der Natur ent- 
nommen ist, der sehe sich die Laufalter dreier Oeschwister (Seite 86, 
Beispiel 23) an: 

a) 10.23 + 7-28- 

b) 10-28 + 7.28 =17.28 

c) 10.28 + 7-28 + 23 = 17.28 + 23 

Hier kommt 17.28 einmal direkt vor, das zweite Mal ist 
10 • 28 durch 10 . 23 ersetzt, und das dritte Mal ist 1 . 23 zu 17 • 28 
hinzugefügt 

Am. NphU. VI. 9 



1 30 WILHELM FLIESS 

Oder das Lauf- und Sterbealter eines Knaben (Seite 83): 

Laufalter: 28«— 17 • 28 + 28 A 
Sterbealter: 28* — 17 • 23 + 23 A 

Oder die Krankheitsalter zweier Brüder, von denen der jüngere 
einen Tag später als der ältere am Scharlach erkrankt (Seite 100, 
Beispiel 32): 

Albert: 17-23 + 3-28» — 23A 

Otto: 17.23 + 3-23» — 28A 

Oder die Lebensalter dreier jung verstorbener Geschwister 
(Seite 188, Beispiel 44): 



Luise:^) 17(28 + 23)1 .., 
-28« j"^ 

}— A« + 28.23 + S> 



Wilhelm: 34-28 

— 28« 

Gustav: 34-28 

— 28-23 



|_A«+17-23 



Oder die höheren, in der dritten Dimension«) ausgedrückten 
Lebensalter zweier anderer Geschwister (Seite 158, Beispiel 43), die 
sich nur um 28* — 23* unterscheiden: 

Charlotte: 34-28-23 + 22A« 



Wilhelm IV.: 34 - 28 - 23 + 22 A« + 



•28» 



Ich müßte mein Buch ausschreiben, wenn ich die analogen 

^) Wie typisch solche Werte für die gesamte lebendige Natur sind, zeigt 
der Umstand, daß der biologisch gleiche Wert 

338= 17(28 + 23)- 23« 
überaus oft vorkommt Z. B.: 

Seite 254 zweimal als Oeburtsabstand bei Pferdehalbscfawestem, 
Seite 257 ebenfalls als Oeburtsabstand beim Pferd, 
Seite 256 als Blütenabstand bd der Herlitze. 

Und 17 (28 + 23) selbst ist von mir auch als Oeburtsabstand beim Menschen 
notiert 

*) Inwiefern lange Lebensalter um eine Dimension höher stehen als kurze, 
mag uns das Beispiel auf Seite 188 veranschaulichen, in dem dn Alter von 
21 Monaten mit dnem von 44 Jahren verglichen wird. 

I.: 23«+ 28« IL: 23» + 28» 

— 23.28 -23.28« 



ZUM ABLAUF DES LEBENS 131 

28 -I- 23 
Beispiele häufen wollte: genug, die Teilung — ^ — =1^ *st 

28 28 

ebenso aus der Natur entnommen, wie diejenige von -^ und -^• 

Wenn es wahr ist, was f»der Ablauf des Lebens" zu zeigen 
imtemimmt, daß alle Lebensäußerungen durch ein Zusammen- 
wirken männlichen und weiblichen Stoffes entstehen, so müssen 
wir von vornherein erwarten, daß nicht nur die gesonderte 
Lebenszeit eines männlichen Aggregats von 23 Tageseinheiten und 
die eines weiblichen Aggregats von 28 Tageseinheiten, sondern 
auch diejenige eines doppelgeschlechtigen Aggregats von 28 + 23 
Tageseinheiten in die Erscheinung treten werde. In diesem aber 
sind die männlichen und weiblichen Einheiten zu einem neuen 
Verband vereinigt (vergl. Seite 41), aus dem man, so lange er 
besteht, die einzelnen männlichen und weiblichen Verbände so 
wenig isolieren kann, als man es vermag, aus dem Schwefeleisen 
die Eisenteile mit dem Magneten herauszuziehen. 

Wird aber dieser neue Verband ganztägig geteilt, so ist diese 

Teilung nicht fähig, in 28 und 23 ihn zu zerlegen, sondern, wie 

28 -I- 23 
die Natur das zeigt, nur in die homolog gebauten Drittel — '^ — 

mit 17 Lebenstagen. 

Die lebendige Natur ist also in ihrer rechnerischen Be- 
schreibung aus denselben Teilen zusammengesetzt, wie bei der 
unbefangenen Betrachtung: aus männlichen und weiblichen Ele- 
menten und dem Ergebnis der Aufeinanderwirkung beider. 

Dieses Ergebnis ist aber nicht nur ein additives 28 + 23 = 2, 
sondern es können die 23 elementarsten männlichen Tageseinheiten 
mit entgegengesetzt gleichen Kräften so auf die 28 weiblichen Ein- 
heiten wirken, daß nur die Differenz von fünf Einheiten mit ebenso 
vielen Lebenstagen für den Ablauf sichtbar werden. Diese Differenz 
28 — 23 = A habe ich mit dem Namen der w Bindung« belegt 

Daß auch diese Bindung nicht construiert, sondern aus der 
Naturbeobachtung selbst entnommen ist, lehren wiederum die 
Beispiele. Man sehe sich die Mensesspatien des 2. Beispiels 
Seite 21 an: 

Dort ist 






yio + A=ye 



Es unterscheiden sich die gegebenen Spatien nur um A. 



132 WILHELM FUESS 

Oder die Migräne-Beobachtung (Beispiel 4, Seite 24): 



yi = 37 

y.= 5 
y.= 5 



/*= 5 
y. = 37 

77= 9 

/g = 5 u. s. w. 



Hier kommt in y,, y,, yj, y« der Wert A direkt als Spatium 
vor. Will man wissen, was das bedeute^ so vergegenwärtige man 
adi aus diesem letzten Beispiel die Beziehungen: 

OQ 

yi = 37 =^ + y 

yi+y,=37-i-A=^+f 

Femer 

y4+yi=9+A=28-^ 

Bei /s und/e und weiter bei J-t undy» wiederholen sich die- 
selben Verhältnisse. 

Rechnerisch heißt die Hinzufugung von A nichts weiter als: 
es ist für 23 die Zahl 28 eingetreten, ein männlicher Verband ist 
durch einen weiblichen ersetzt (siehe auch Seite 76 und 356) 

23+A = 28 
28 — A = 23 

Wo deshalb A auftritt, die »Bindung« zwischen weiblicher 
und männlicher Einheit, da wird der biologische Wert nicht 
geändert Denn eine männliche Einheit soll ja der weiblichen 
gleichwertig sein. 

Additiv ergeben 28 + 23 = 2 = 2 Einheiten 
Subtraktiv ergeben 28 — 23 = A = Einheiten. 
In der zweiten Dimension sind — wie wir aus unseren Bei- 
spielen schon wissen — 

28 A und 23 A die Bindungen. 

a) 28A = 28» — 28-23 

b) 23A = 23.28 — 23* 
Der erstere Fall (a) bedeutet: 

An Stelle von 28-23 ist 28-28 getreten, 
und der zweite Fall (b): 

An Stelle von 23 - 23 ist 23 - 28 getreten. 



ZUM ABLA ÜF DES LEBENS 1 33 

Es sind also in (a) an die Stelle von 28 männlichen Ver- 
bänden 28 weibliche gesetzt und in (b) an die Stelle von 23 
männlichen 23 weibliche. 

Und durch Addition von 

■2PI 



28A + 23A=SA = 
bezw. Subtraktion 

28A — 23A=A« = 



—23« 



—28-23—23.28 



ergeben sich analoge Substitutionen (veigl. Seiten 75 und 76 bezw. 
Seiten 356 und 533—539). Das alles zeigt die Natur direkt 

Um nur ein Exempel aus sehr vielen zu geben, so sind 
(Seite 65, Beispiel 18) die Oeburtsspatien 

IV + A«=V 

Und für die höhere dritte Dimension mögen das gleiche doku- 
mentieren: 

Die Summe von Schlaganfallsaltem (z. B. Seite 106, Beispiel 33) 
I + ni=II + IV + 2.23A« 
oder (Seite 130, Beispiel 34): 

Letztes (t)4- IV=Erstes4- V + 23 A» 
oder (Seite 141) die Summe je dreier aufeinanderfolgender Alter, 
ebenfalls aus Beispiel 34: 

11 + in + IV + 2 A« = XII + XIII + XIV 
Dabei lauteten die I + III (von Seite 106) selbst: 

I + III = S.28l23^2,28.23» 

Die Summe der beiden Alter von Seite 130: 

I + V = 3.28-23» + A» 
Und die Summe der drei Alter von S. 141: 
23» + 2-28. 23 + 1228-23 

Es zeigen hier die '^^ und |S. 28-23 d.h. 34-28.23 

28 
wiederum die typische Teilung -^ und 34 = 2-17 in einfacher 

Form. Denn was in diesen Summen sonst übrig bleibt, sind 
ganze Einheiten: 

2.28.23«, 3-28-23» 4-A», 23» + 28-23« + 23.28« 



134 WILHELM FLIESS 

Und daß die Kürze des zweiten Wertes nicht künstlich durch 
A« hergestellt ist, beweist die andere Summe von zwei analogen 
Altem (auf Seite 149, Beispiel 39), die den biologisch gleichen 
Wert 3 • 23 • 28* direkt und ohne Zusatz ergeben. 

Es ist eben A* im Wesen nichts anderes als die analogen A» 
und AI, welche alle nur das Produkt der Einwirkung äquivalenter 
Mengen männlichen und weiblichen Stoffes aufeinander darstellen. 
Wahrscheinlich kommt es bei allen Lebensvorgängen zu einem 
solchen Produkt Nur verschwindet seine zeitliche Spur dann, 
wenn die Form der Bindung durch ä-28«23 — ä-23«28 auszu- 
drücken ist (vergl. Seite 45). ^ ^ 

Wo aber sind in allen den Beispielen die fremden Koeffizienten 
des Ausdrucks 

/=/ni28 + /«,23 

geblieben? Sie haben sich verflüchtigt Und warum? Weil in 
ihnen nichts als Funktionen von 28 und 23 selbst gegeben sind. 
In den fremden Koeffizienten m^ und m^ waren diese Funktionen 
nur verschleiert. Nach ihrer Auflösung enthalten die Resultate 
lediglich 28, 23, 2, A und deren ganztägige Teile. Die Form 
dieser Resultate aber ist höchst einfach und stets von gleicher 
Homologie. Dieselbe Homologie des Baues wiederholt sich in 
allen Dimensionen. Schließlich sind die Zeitwerte sämtlicher Aus- 
drücke nach einheitlichem Maße meßbar, und das Ei^gebnis der 
Messung hat die große Einfachheit der Natur. 

Und nun noch ein Letztes. 

Wenn wirklich bei allen Lebensvorgängen äquivalente 
Mengen lebendigen Stoffes, männlichen und weiblichen, in die 
Erscheinung treten, so muß diese Äquivalenz auch bei den Funda- 
mentaltatsachen der Oeburts-, Krankheits- und Sterbestatistik sicht- 
bar sein. Mit anderen Worten: wenn konstant 105 bis 106 Knaben 
auf 100 Mädchen lebend geboren werden, und wenn gleichzeitig 
bei demselben Menschenmaterial 128 bis 129 tote Knaben auf 
100 tote Mädchen zur Welt komn^en, so muß in der arithmetischen 
Verschiedenheit von 105:100 und von 128:100 eine Äquivalenz, 
eine biologische Gleichheit ausgedrückt sein. In der Tat ist 

128 28 — A 
100~23— A 

d. h. es werden wirklich die biologisch gleiche Zahl Knaben 
und Mädchen to^eboren. 



ZUM ABLA UF DES LEBENS 1 35 

Es ist aber femer rund (vetgl. Seite 416 u. ff.) 

105 128 23 

lOO'lOO 28 

. 105 _ 128-23 

^^ 100 "~ 100-28 

ine 

d. h. das Sextialverhältnis der Lebendgeburten ^r^ steht eine bio- 

128 
logische Dimension höher als das der Tofeeburten y^ oder 

richtiger, wie die genaue Diskussion der hier nur runden Zahlen 
lehrt (vergl. Seite 421), das Sexualverhältnis in der Gesamtzahl der 
Geburten (lebend und tot) steht eine biologische Dimension höher 
als das der Totgeburten allein. 

Dieser Schluß — das beachte man wohl — ist von der 
Statistik über die tatsächliche Häufigkeit der To^eburten unab- 
hängig. Er ist allein abgeleitet aus den Zahlen Aber das Sexual- 
verhältnis der Totgeburten und das Sexualverhältnis der Lebend- 
geburten. Diese Zahlen aber gehören der Zeit und dem Räume 
nach zusammen, sie sind beide aus demselben ungeheuren 
Menschenmaterial gezogen und schwanken nur in geringem Ausmaß 
[vei^l. Seite 420: in Preußen durch 13 Jahre 128,614:105,46461. 

Weil das Sexualverhältnis aller Geburten eine biologische 
Dimension höher steht als das der Totgeburten allein, so soll man 
erwarten — sagt der Schluß! — daß auch die Gesamtzahl aller Ge- 
burten um eine biologische Dimension höher sich erweist, als die 
Gesamtzahl der Totgeburten. Aus dem Sexualverhältnis von 
Lebend- und Tofeeburten wird also der Schluß auf die Häufig- 
keit der Totgeburten gemacht 

Nun ergibt die von diesem Schluß völlig unabhängige Unter- 
suchung über die tatsächliche Häufigkeit der Totgeburten (vergl. 
Seite 418) das eine Mal (13 Jahre — Preußen): 

Totgeburten \ + \ 

Geburten überhaupt" 28 + 23 
das andere Mal (35 Jahre — Preußen) 

Totgeburten 2 + \ 

Geburten überhaupt" 2 • 28 + 23 
das dritte Mal (10 Jahre — deutsches Reich) 

Totgeburten 1 

Geburten überhaupt 28 



1 36 WILHELM FLIESS 

Im ersten Fall wird also von je 28 Geborenen einer tot- 
und von je 23 Geborenen ebenfalls einer totgeboren. 

Im zweiten kommen auf je 2-28 Geborene 2 Totgeburten 
und auf je 1 • 23 Geburten 1 Totgeburt 

Das dritte Mal entfällt auf je 1 • 28 Geburten 1 Totgeburt 

Nach diesen Zahlen, die so verarbeitet wurden, wie andere 
Statistiker sie eben gegeben haben, ohne sie auszusuchen, ist dem- 
nach wirklich die Anzahl der Geburten um eine biologische 
Dimension höher, als die der Totgeburten. Die Erfahrung be- 
stätigt einfach, was der frühere und von dieser Erfahrung unab- 
hängige Schluß gefordert hat 

Das wäre alles sehr schön und gut, sagt hierauf der kritische 
Einwand, wenn die Häufigkeit der Totgeburten eine konstante 
Zahl wäre. Das ist sie aber nicht Sie hat für die drei ver- 
schiedenen Statistiken die drei verschiedenen Werte: 

3,926% oder 2:50,94 d. i. ^^ 

3,796 7o oder 3:78,96 d. i. ^Jg^^^g 

3,62% oder 1:27,62 d. i. ^ 

Diesen Verschiedenheiten hafte eine Willkür an, weil das 
Material in den ersten beiden Fällen aus Preußen, im dritten aus 
Deutschland stamme und dazu noch aus verschiedenen Zeiten. 
Auch sei nicht einzusehen, warum man nicht sollte die benutzten 
Zahlen je nach Wahl des Materials völlig stetig von einem Grenz- 
wert zum anderen verschieben können. Man kann die logische 
Berechtigung dieses Einwandes nicht in Zweifel ziehen. Auch 
muß man zugeben, daß, wenn man zu kleine Zeiten betrachtet, 
oder ein sehr unhomogenes Menschenmaterial (Völkergrenzen), 
oder Zeiten, in denen eine große biologische Änderung eintritt, 
daß dann die Genauigkeit des biologischen Dimensionsverhält- 
nisses leiden werde. Sie ist ja tatsächlich auch im letzten Fall 
1:27,62 eine viel geringere, als in den beiden anderen. Aber 
dürfen wir darum die Augen vor den Tatsachen verschließen, die 
im Gewirre dieser scheinbar willkürlichen Verschiedenheiten eine 
ganz neuartige Konstanz lehren? Denn das ist ja eben das 
Wunderbare, das, was die große Gesetzmäßigkeit anzeigt bei ge- 
nügend umfangreichen Zählungen stellt sich immer ein Mittelwert 



ZUM ABLA ÜF DES LEBENS 1 37 

mit derselben biologischen Bedeutung heraus, gerade der 
Bedeutung, die durch einen anderen, unabhängigen Schluß ge- 
fordert wird. Immer und allemal ist die Zahl der Totgeburten 
gerade um eine Dimension niedriger, als die Gesamtzahl der 
Geburten. 

Es muß also im Volkskörper eine innere Ordnung geben, die 
gleichsam darüber wacht, daß immer, wo wir auch die genügend 
umfangreiche Zahlung anfangen, die biologisch gleichen Ver- 
hältnisse erscheinen. Daß wir den Mechanismus dieser inneren 
Ordnung zur Zeit noch nicht klar durchschauen, ist kein Grund 
ihn zu leugnen, wo die Tatsache des biologisch immer 
gleichen und höchst einfachen Dimensionsverhältnisses seine 
Existenz bezeugt 

Und wer etwa glauben sollte, der Zufall habe mir in diesem 
einen Fall für meine Deutung günstige Statistiken in die Hände 
gespielt, den verweise ich auf alle übrigen Untersuchungen des 
XV. Abschnittes (Seite 415—437) und femer auf die Krankheits- 
statistik (Seite 490 — 497). Alle Zahlen, aus den verschiedensten 
Ländern und Zeiten, zeigen das gleiche Ergebnis, daß durch die 
einfachen biologischen Proportionen durchsichtige Ordnung in die 
verwirrende Mannigfaltigkeit der Lebensstatistik kommt 

Von den gleichgeschlechtlichen Zwillingen gibt es zwei 
Kategorien: 2 Knaben und 2 Mädchen. Ungleich geschlechtlich 
nur eine: Knabe und Mädchen. Die bloße Logik (mathematische 
Wahrscheinlichkeit) fordert daraufhin zwei Drittel aller Zwillinge 
gleichen, ein Drittel ungleichen Geschlechtes. Die Tatsachen aber 
entsprechen hier der bloßen logischen Forderung ebenso wenig, 
wie in der Frage der stetigen Verschiebung. Denn es werden 
in Wirklichkeit (vergl. Seite 431) 62,6 ^/o gleichen, 37,4^/0 ungleichen 
Geschlechtes geboren. Erst die Biologie versöhnt die Tatsachen 
mit den vernünftigen Voraussetzungen. Sie lehrt die Proportion 
62,6:37,4 deuten als: 

2 Knaben + 2 Mädchen 2 * 23 
Knabe + Mädchen ~ 28 

Es enthält also wirklich die eine Kategorie doppelt soviel 
biologische Einheiten, als die andere. 

Und wie hier, so ist es überall. Die biologische Deutung 
erfüllt stets die Forderung der Vernunft, gleichgültig ob Tier oder 
Pflanze in Frage steht. 



138 WILHELM FLIESS: ZUM ABLAUF DES LEBENS 

Das vorhin diskutierte menschliche Sexualverhältnis 128 : 100 = 

28 A 

yx^ti ^^^ ^^" vernünftigen biologischen Wert 1 : 1 hat, findet 

sich, nur mit umgekehrter Benennung, z. B. bei der Uchtnelke 
Melandrium album 

28 — A 



W:M=128:100 = 



23 — A 



23 
Seine Reduktion mit ^ kommt nicht nur beim Menschen 

vor, sondern auch beim Bingelkraut: 

M:W=105:100 

28 
Und die Reduktion mit dem reziproken Wert ^ ist das Sexual- 
verhältnis des Hanfes (vergl. Seite 428—430). 

Immer die gleichen oder analogen Verhältnisse in allem, was 
lebt Und das sollte künstiicher Bau sein und nicht das Walten 
der Natur, ihres wahren Geistes ein Hauch? 



über die 

energetischen Grundlagen des Gesetzes von Weber- 

Fechner und der Dynamik des Gedächtnisses. 

Von 

A. SchOkarew. 

Die vorliegende Abhandlung stellt einen Versuch dar, die 
energetischen Grundlagen des bekannten psychologischen Gesetzes 
von Weber und Fechner darzulegen. 

Obgleich der Verfasser sich keineswegs als einen Spezialisten 
in der Psychologie ansehen darf, so hofft er doch, daß der Inhalt 
dieses Aufsatzes, welcher nur eine Übertragung der physikali- 
schen Anschauungsmethoden auf die psychischen Erscheinungen 
darstellt und zur Begründung der Gesetze der Dynamik des Ge- 
dächtnisses führt, seinen Einfall in das fremde Gebiet gewisstfr- 
maßen rechtfertigen könne. 

Es ist schon längst dargelegt worden, daß der physikalische 
B^jiff der Energie auch auf die psychischen Erscheinungen an- 
gewendet werden kann. 

Aber die verschiedenen Autoren geben diesem Begriffe einen 
verschiedenen Inhalt, und es fehlen bis jetzt, meines Wissens, Ver- 
suche zu seiner numerischen Anwendung in diesem Gebiete 
fast vollkommen. 

Wir müssen daher mit der genauen Bestimmung des hier 
verwandten Begriffes der Energie anfangen. 

Ich stimme nicht mit den Ansichten überein, die von Robert 
Mayers Vorstellungen ausgehen und unter der Energie etwas 
Substantielles, das eine transzendente Realität hat und über das 
Gebiet des Subjektiven und Objektiven herrscht, verstehen wollen. 
Man kann diesem Begriffe einen einfacheren Inhalt geben, 
wenn man unter der Enetgie das Universalmaß aller Welt- 



140 A, SCHÜKAREW 

erscheinungen versteht Wirklich können wir, auf alle Messungen 
der exakten Wissenschaft gestutzt, für das allgemeinste Erfahrungs- 
gesetz dasjenige ansehen, welches besagt, daß alle Naturerschein- 
ungen direkt oder indirekt ineinander übergehen können, und daß 
die quantitative Seite dieser Übergänge vom Wege unabhängig 
und bezüglich ihrer Größe vollkommen konstant ist Wir können 
daher nach unserer Willkür eine von diesen Erscheinungen, näm- 
lich die mechanische Arbeit, für das Maß der anderen nehmen 
und das Resultat solcher Messung die Arbeitsfähigkeit oder Energie 
der gegebenen Erscheinung nennen. 

Diese Vorstellung von der Energie, welche neuerdings Prof. 
Stumpf verteidigt, ist für ihre Erweiterung in dem Gebiete der 
Chemie und Physik (Einführung von neuen Energiearten), ja auch 
für ihre Übertragung in andere Wissenschaftszweige besonders 
bequem. 

In der Tat, setzen wir voraus, daß die betreffende Erschein- 
ungsart keine Ausnahme von den anderen darstellt, so müssen 
wir daraus schließen, daß sie auch dem allgemeinen Beziehungs- 
gesetze folgt und darum durch die Arbeit gemessen werden kann. 
Das Gesagte bezieht sich auf die psychischen Erscheinungen und 
wir können daher von »psychischer Energie" reden, ohne damit 
irgend eine Behauptung betreffs der mechanischen Natur dieser 
Prozesse zu machen. Wir wollen dazu noch die Bezeichnungen: 
;;das psychische System", «die psychische Komponente" oder »die 
Komponente des Bewußtseins" gebrauchen. Unter dem ersten 
verstehen wir ein solches System, welches mit Bewußtsein begabt 
ist, und dadurch von den anderen Systemen der gleichen chemi- 
schen Zusammensetzung und von gleichen physikalischen Eigen- 
schaften unterschieden werden kann. Mathematisch ausgedrückt, 
wollen wir also das Bewußtsein als eine unabhängige Veränder- 
liche des Systems ansehen. Das Maß oder die Menge dieser 
Veränderlichen (z) ist der äußere Reiz, welcher in das Bewußtsein 
eintritt Die verschiedenen Reizarten sind die Komponenten des 
Bewußtseins. 

Nach der in der Physik und Chemie geübten Methode wollen 
wir die partiellen Änderungen der Energie des psychischen 
Systems (£) nach den Mengen der einzelnen Reizarten 

die Potentiale des Bewußtseins nennen. 



GRUNDLAGEN DES GESETZES VON WEBER-FECHNER U. S. Wi 141 

Differenziert man beliebige Paare von diesen Gleichungen 
äbers Kreuz, so bekommt man 

eZi^eZs 

dz^ ezi 

Setzen wir 



u. S.W (2) 



so sind 



Da aber 



so haben wir 



Z\ Z\ Zm 

r^ = — r — ; ri = v^; n = ^ u.s.w., 



dr^ Zi _ r^ dr^ z, r^ 

dz^ ~ (2z)* ~ 2^' rfzi ~ (2z)* - 2^ "•^- ^• 



dti dz^ ~ dr^ dzx ' 

dZi dZa /ov 



Wir können danach allgemein 

r^lf = /C(konst) 

setzen und bekommen nach Integration 

Zi = /ClgA-i + konst = /Clgfir, .... (4) 

Wenn Zj klein gegen andere Bestandteile ist, so können wir 
2z als Konstante betrachten und r^^z^ki ansehen. 

Nach Einsetzen von z^k^ an Stelle von ti in die Gleichung (4) 
bekommen wir 

Z,=K,\gBz, (5) 

Die Gleichung (5) lautet, daß die Energie (Arbeit) der 
Einführung der Einheit des Reizes dem Logarithmus der 
eingeführten Menge dieses Reizes direkt proportional ist. 

Wir können leicht in diesem Ausdrucke eine gewisse Ähn- 
lichkeit mit dem Gesetze von Weber und Fechner erkennen, 
aber wir müssen erst dieses Gesetz selbst genauer fassen. Man 
bezeichnet als solches gewöhnlich die Behauptung, daß die ,/ In- 
tensität der Empfindung" dem Logarithmus des Reizes direkt pro- 
portional ist, oder (was der Beobachtungsmethode besser ent- 
spricht), daß der Unterschied der Empfindung zweier gleich- 



142 A, SCHÜKAREW 

zeitig oder sukzessiv eingeführter Reizungen der Differenz der 
Logarithmen dieser Mengen proportional ist, oder (noch genauer): 
zwei Empfindungen werden nur dann unterschieden (ihr Unter- 
schied wird dabei gleich Eins gesetzt), wenn die Differenz der 
Logarithmen der betreffenden Reize eine gewisse konstante Größe 
aufweist 

Es bezieht sich also das Gesetz von Weber und Fechner auf 
den Vergleichsakt von zwei eingeführten Reizen, es gibt das 
Prinzip ihrer qualitativen Unterscheidung an. Aber bei jeder 
Vergleichung, welche die qualitative Verschiedenheit von zu ver- 
gleichenden Objekten angeben soll, müssen die letzteren in 
gleichen Mengen zum Vergleich kommen. Wir behaupten den 
qualitativen Unterschied nur bezogen auf die Einheit des Objektes. 
Daher bezieht sich auch die »Intensität der Empfindung" nicht 
auf die ganze Masse des eingeführten Reizes, sondern auf seine 
mittlere Einheit; es ist der von jeder Einheit der gegebenen 
Reizungen. 

Wir müssen daher eine kleine Korrektur in das Gesetz von 
Weber-Fechner einführen und es folgendermaßen formulieren: 
Die »Intensität der Empfindungen« von jeder Einheit der zwei 
sukzessiv oder gleichzeitig eingeführten Reizungen ist dem Loga- 
rithmus dieser Menge direkt proportional. Es ist leicht zu sehen, 
daß in dieser Form dieses Gesetz mit unserem Ausdrucke für 
das Potential des Bewußtseins vollkommen übereinstimmt, wenn 
wir die »Intensität der Empfindung« mit dem Potential des Be- 
wußtseins identifizieren oder ihm proportional setzen. 

Um dies deutlich zu machen, kehren wir zum Gebiete der 
Physik und Chemie zurück und betrachten näher den allgemeinen 
Charakter der Potentiale. Sie gehören alle zu den Intensitäts- 
größen, d. h. solchen Größen, deren Unterschiede örtliche oder 
zeitliche Enetgieumwandlungen bedingen und daher das Ge- 
schehen der Erscheinungen verursachen (Bewegung, Ströme u. s. w.). 
Diese Größen bestimmen auch den »Zustand« der physikalischen 
Systeme und ihre Unterschiede sind dasjenige, was auf unseren 
Instrumenten als Unterschiede dieser »Zustände« gezeigt wird 
(vergegenwärtigen wir uns z. B. die Messung des elektrischen Po- 
tentials). Alles dies zeigt die näheren Beziehungen des Potentials 
des Bewußtseins (als eines einzelnen Falles von Potentialen) mit 
der Intensität der Empfindung. 

Um endlich die letzte Verschiedenheit beider Größen zu be* 



GRUNDLÄGEN DES GESETZES VON WEBER-FECHNER ü, S. W, 143 

seitigen, können wir folgende Modelle des Prozesses des Bewußt- 
seins konstruieren. Eine gewisse Menge des gegebenen Reizes 
geht ins zentrale Nervensystem. Sie nimmt hier gewissen Platz 
ein und verursacht in den Nervenzellen oder in ihren Verbind- 
ungen gewisse Änderungen, welche wir allgemein als eine be- 
sondere Spannung verzeichnen können. Diese Spannung ist an 
allen Stellen, an welchen der Reiz aufgenommen wird, gleichartig 
und hängt bezüglich ihrer Größe von der eingeführten Reizmenge 
ab. Man führe nun in das Bewußtsein noch eine Menge von 
derselben Reizart ein. Diese nimmt ebenfalls einen gewissen Platz 
ein, welcher allgemein mit dem Platze des ersten Reizes nicht 
identisch sein wird. Sie verursacht auch eine gewisse Spannung, 
welche ebenso von ihrer Menge abhängig ist Alles das kann 
geschehen, ohne daß ein Vergleichsakt beider Reize im Bewußt- 
sein vor sich gehen muß. 

Nehmen wir nun an, daß das letztere eintritt Wir können 
dies in unserem Modelle dadurch beschreiben, daß zwischen den 
Plätzen, welche unsere Reize in dem Nervenapparat besitzen, 
sich eine Verbindung einstellte, und die Verschiedenheit der 
Spannungen, welche, wie ersichtlich, die Vorräte der Energie dar- 
stellen und unseren »Potentialen« der Reize entsprechen, eine Art 
von »Vergleichsstrom« verursacht; wenn dieser Strom eine ge- 
wisse Größe = 1 erreicht, so sagen wir, daß die Reize »ver- 
schieden« sind, oder daß dieselben eine verschiedene »Intensität 
der Empfindung« haben. Die Größe des Stromes ist der Diffe- 
renz der Spannungen oder Potentiale Z^ — Zio proportional und 
wir können die Gleichung (5) 

Zi-Zio=y-yo = l=/C(lg^i-lg2rio) . . . (ö) 

schreiben, wo z^ und z^^ die beim Vergleich nebeneinander (oder 
nacheinander) folgenden Reizmengen, Z^ und Zjo ihre Potentiale 
/ und /o, die »Intensitäten der Empfindung«, darstellen. Wir be- 
kommen also wieder das Gesetz von Weber und Fechner. 



So interessant auch diese Konstruktion an sich sein kann, so 
hätte ihr Verfasser wahrscheinlich doch keinen Versuch gemacht, 
sie zu veröffentlichen, wenn sie nicht zu gewissen praktischen 
Folgerungen führte, d.h. etwas Neues zur Bearbeitung experimenteller 
Angaben der Psychologie beitragen würde. Die oben gegebene 
Theorie stellt nämlich eine allgemeine Analogie zwischen rein psy- 



144 A. SCHÜKAREW 

chischen und rein physikalischen, oder noch besser, chemischen Er- 
scheinungen dar. Wie für die erstere die Funktion »Z-Potential«, 
oder die Arbeit der Einführung der Einheit des Reizes in das 
psychische System existiert, so existiert auch für jeden chemischen 
Bestandteil die [i.-Funktion, welche analoge Bedeutung, analoge 
Gestalt hat und deren Ableitung ganz analog der oben gegebenen 
Ableitung der Z-Funktion gestaltet werden kann. Man kann daher 
erwarten, daß diese Analogie noch weiter fortgeführt werden kann 
und daß man in den beiden Gebieten noch weiteren Kongruenzen 
begegnen wird. 

Die Funktion pi spielt die erschöpfende Rolle in der Theorie 
des chemischen Gleichgewichts, welches allgemein durch die 
Gleichung 

c;*c;/T7r-^ ^^ 

ausgedrückt werden kann, wo CC^^^* die Konzentrationen der 
direkten und QC/*-* die der entgegengesetzten Reaktion, /x, /z^, 
/!*••• allgemein ganze Zahlen sind und K eine Konstante ist 
Von dieser Gleichung kann man, wenn auch nicht direkt, zur 
allgemeinen Gleichung der chemischen Dynamik übergehen:^ 

— ^=/CC«Q«f. = ir, (8) 

WO — ^ (die Geschwindigkeit des chemischen Prozesses) die 

elementare Verminderung der Konzentration eines der reagieren- 
den Stoffes pro Zeitelement bedeutet 

Im Falle nur eines reagierenden Stoffes, wobei /i = l ist 
(/i bedeutet die Zahl der Moleküle, welche zur Reaktion not- 
wendig sind), muß sein: 

-ft-"^^- (9) 

^ Dieser Übergang kann so vollzogen werden: Die Gleichung (7) gibt 

/ccc,*^. .=/c,c;ikC?/.. 

Anderseits, da das chemische Oleichgewicht seiner Natur nach stationär ist, 
müssen die Geschwindigkeiten beider entgegengesetzter Reaktionen einander 
gleich sein 

Woraus 

und im einfachsten Falle 



GRÜNDLAGEN DES GESETZES VON WEBER-FECHNER ü. 5. IV. 145 

Man kann nun fragen, ob in dem Gebiete der psychischen 
Erscheinungen einige Prozesse existieren, deren zeitiicher Verlauf 
analog ausgedrückt werden kann? 

Solche Prozesse sind die Oedächtniserscheinungen. Wir 
können die Oeschwindigkeitprozesse des Behaltens ebenso durch 
die Gleichung (9) darstellen: 

-g=/CC, (9) 

wo C— die Konzentration des im Gedächtnis noch aufzuneh- 
menden Materials (d. h. die Menge des Unbehaltenen bezogen 
auf die Gesamtmenge des Aufzunehmenden) ist 
Nach der Integration gibt die Gleichung (9) 

^%E^=K- (10) 

Die Messungen von Reuther^ gestatten die Prüfung der Gleich- 
ung (10) auszuführen. Einige Worte müssen dabei über seine 
Arbeitsmethode gesagt werden. Es wurden Reihen gewöhnlich 
von acht Ziffern als einfachstes Gedächtnismaterial verwendet 
Diese Reihen wurden für bestimmte Zeit (Expositionszeit) einige 
Male, gewöhnlich dreimal, dem Beobachter mittels besonderer 
Apparate exponiert Dann würde nach der Zwischenzeit 5' dieselbe 
Reihe (ohne Erwähnung der Identität) auf 1,0" zum Vergleich 
eingestellt und die Zahl der als alt erkannten Ziffern notiert 

Zwölf solche Versuche geben eine Serie, welche also 96 Ziffern 
umfaßt Die Summe der als alt erkannten Ziffern (n) in allen zwölf 
Versuchen dient als mittieres Maß des Behaltens. Die Menge des 
Unbehaltenen findet man leicht gleich 96 — /i. Die Beziehungen 

/r/96 und — qz— sind die Konzentrationen des Behaltenen und des 

Unbehaltenen, wie für die ganze Serie, so auch für jeden ein- 
zigen Versuch. Streng genommen stellt der letzte ebenso keinen 
einzigen Versuch dar, sondern Serien von drei Darbietungen, aber 
es ist evident, daß man diese für einen dreimal verlängerten Ver- 
such halten kann, und die Expositionszeit mal 3 als wahre Beob- 
achtungszeit nehmen kann. Die Q ist in allen Versuchen 
= 96/96= 1, ihr Logarithmus =0 (ich nehme überall Brigg- 
sche statt Napersche Logarithmen) und ^o = 0- Die folgenden 
Tabellen geben die Resultate dieser Prüfung: 

^ Psychologische Studien 1905, Heft 1, S. 43. 
Alm. Nphil. VI. 10 



146 



A. SCHÜKASEW 



Tabelle I. 



Expo«. Zeit 


Menge des 


Konc. des 
Unbehalt. 


-IgC 


K. 3 


Konstanten: 


t 


Bctuütcneii 


C 




R.L Reihenlänge 8 












D. Darbietungen 3 


0^5" 


11/96 


85/96 


0,053 


0,21 


Zw.Z. Zwischenzeit 5' 


0^- 


13/96 


83/96 


0,063 


0,18 


V.Z. Vei^leichszeit 1,0" 


0,75" 


30/96 


66/96 


0,163 


0,21 




1,00" 


31/96 


65/96 


0,170 


0,17 




1,50" 


43/96 


53/96 


0;258 


0,17 





Tabelle II. 



Expos. Zdt 


Menge des 


Konc. des 
UnbehAlt 


— WC 


K.3 


Konstanten: 


/ 


Behaltenen 


C 






R.L Reihenlänge 8 












D. Darbietungen 3 


0,25" 


32/96 


64/96 


0,176 


0,70 


Zw.Z. Zwischenzeit 5' 


0,34" 


50/96 


46/96 


0,319 


0,94 


V.Z. Vergleichszeit 1,0" 


0,50" 


76/96 


20/96 


0,681 


1,36 




0,625" 


77/96 


19/96 


0,703 


1,12 




1.00" 


85/96 


11/96 


0,941 


0,94 




1,50" 


92/96 


4/96 


1,380 


0,92 





Die folgende Tabelle stellt die Prüfung der Gleichung (10) 
dar für eine Serie von 12 Versuchen, von denen jeder nur in 
einer verlängerten Darbietung bestand. 









Tabelli 


e III. 




Expos. Zeit 


Menge des 


Konc. des 
Unbehalt. 


-IgC 


K 


Konstanten: 


/ 


Behaltenen 


C 




R.L Reihenlänge 8 












D. Darbietungen 1 


32,22" 


27/96 


69/96 


0,143 


0,0045 


V.Z. Vergleichszeit 1,0" 


48,33" 


43/96 


53/96 


0,258 


0,0054 




96,67" 


59/96 


37/96 


0,414 


0,0043 




145,00" 


73/96 


23/96 


0,621 


0,0043 




193,34" 


83/96 


13/96 


0,868 


0,0045 




290,01" 


90/96 


6/96 


1,204 


0,0041 





Die Betrachtung dieser Tabellen zeigt, daß die Beobachtungen 
von Reuther so gut durch die Gleichung (10) ausgedrückt werden, 
wie man es wünschen kann. Die unvermeidlichen Schwankungen 
der Konstante sind allgemein unregelmäßig und fallen auf die 
Versuche mit den kürzesten Expositionszeiten. Man muß dazu 
in Betracht ziehen, daß die Beobachtungsmethode von Reuther 



GRÜNDLAGEN DES GESETZES VON WEBER-FECHNER U, S. fV, 147 

die Rechtfertigung der Oleichung (10) nicht vollkommen be- 
günstigt In der Tat ist der Prozeß des Behaltens, wie es aus 
seinen Beobachtungen folgt, nicht streng unumkehrbar und ist 
immer von dem parallel verlaufenden Prozeß des Veigessens be- 
gleitet Obgleich die Geschwindigkeit dieses letzten Prozesses viel 
kleiner ist, so hängt sie doch ebenfalls von der Konzentration des 
Behaltenen ab, und kann keineswegs für konstant in gewissen 
Zeitintervallen gehalten werden. Daher wäre es wünschenswert, 
die »Zwischenzeit" möglichst kurz zu wählen. 

Der Vergessensprozeß ist dem Behaltungsprozeß entg^en- 
gesetzt. Wir können daher erwarten, daß die Oleichung (10) 
auch für diesen anwendbar ist 

Die Beobachtungen von Reuther könnten dazu Material 
geben, aber ist bei seinen Versuchen über den Vergessensprozeß 
die Expositionszeit = 0,625" x 2 (2 Darbietungen) leider zu kurz 
gewählt, und man kann denken, daß nicht alles Dargebotene bei 
ihnen beibehalten worden war. 

Wir erhalten also folgendes Oesete oder die Orundgleichung 
der Dynamik des Gedächtnisses: 

Die Geschwindigkeit des Prozesses des Behaltens 
ist in jedem Augenblicke der Menge des noch Unbehal- 
tenen direkt proportional. 

Wir können daher die Analogie zwischen den Prozessen '.des 
Bewußtseins und den chemischen Umwandlungen für gerecht- 
fertigt halten. Sie öffnet uns ein weites Feld gedächtniskinetischer 
Studien und stellt in erster Linie die Frage über die Abhängigkeit 
der Konstante K von den verschiedenen anderen Bedingungen 
als Problem. 

Aber die weitere Ausarbeitung dieser Analogie beschränkt 
sich nicht allein auf Anwendungen der Gleichung (10); wir können 
von ihr fordern, daß sie uns neue Wege sowie den Gang der 
noch ununtersuchten Erscheinungen voraussehen läßt 

Wir wollen hier einige solcher Hinweise geben. 

1. Die oben angeführte Gleichung (9) erschöpft keineswegs 
alle Fälle der chemischen Dynamik. Sie bezieht sich nur auf die 
Fälle, in denen nur ein Stoff eine Umwandlung erleidet und in 
welchen die Umwandlung mit eines einzigen Moleküles stattfindet 
(klassisches Beispiel: Zuckerinversion). 

Für die Fälle, in welchen bei der Reaktion zwei Stoffe teil- 
nehmen, gibt es eine andere dynamische Gleichung: 

10* 



148 A, SCHÜKAREW 

-^=KCC, (11) 

wo Q die Konzentration des zweiten reagierenden Stoffes ist Da 
aberrfC:rfCi = konst. = /Ci ist (gemäß dem Gesetze der chemi- 
schen Äquivalente), so ist 

C — Co = /Ci (Q — Qo)- 
Wählt man Q und Qo (die Anfangskonzentrationen) so, daß 7^=Ki 

Cio 
ist, so bekommt man 

und die Gleichung (11) verwandelt sich in 

dC 



dt 



K,KiC^ = KCS (12) 



woraus nach Integration 



oder 



-^-^- = /C(^-^o) 



(^-Sr)'-('-'o> = ^- (13) 



Es wäre interessant, einen ähnlichen Fall in der Dynamik 
des Bewußtseins zu finden. Ein Beispiel wäre der Prozeß des 
gleichzeitigen Behaltens _von nicht weniger als zwei Merkmalen 
der Objekte der gegebenen Reihe, z. B. allgemeines Aussehen und 
Farbe, Es wäre dieser Prozeß eine Art des primitiven Urteils 
und die Gleichung (12) sollte die Geschwindigkeit des Denkens 
ergeben. 

2. Wir können denken, daß der Prozeß des Vergessens wahr- 
scheinlich nach demselben formalen Gesetze verläuft, wie der 
Prozeß des Behaltens. Diese Prozesse sind aber entgegengesetzt 
und können in derselben Zeit in demselben Bewußtsein Platz 
haben. Sie unterscheiden sich aber durch das Zeichen und den 
Wert ihrer Geschwindigkeitskonstante. 

Die Chemie kennt analoge Fälle, in denen zwei entgegen- 
gesetzte Reaktionen in demselben Medium gleichzeitig stattfinden; 
sie unterscheiden sich ebenfalls voneinander durch das Zeichen 
und die Geschwindigkeitskonstante. Im Falle solcher kombinierter 
Prozesse verlaufen die beiden Reaktionen nicht zu Ende; aber da 
die Geschwindigkeit der direkten Reaktion wegen der Konzentra-- 



GRUNDLAGEN DES GESETZES VON WEBER-FECHNER ü, S. W. 149 

tionsverminderung der reagierenden Stoffe sich vermindert und 
die der entgegengesetzten wächst, so stellt sich schließlich Oleich- 
gewicht ein, wenn die beiden Geschwindigkeiten gleich geworden 
sind. Es fragt sich, ob eine solche Erscheinung auch in dem 
Gebiete des Gedächtnisses beobachtet werden kann. 

3. Kehren wir wieder zur Funktion Z zurück. Nach einem 
in der Thermodynamik sehr bekannten Verfahren, auf das wir 
hier nicht eingehen wollen, bekommen wir leicht die Beziehung 

dS dZ . . ^e ^Q 
_ = _oder, daöS=-^ 

AQ=rAz|^. (14) 

Diese Gleichung ist der Gleichung von Clapeyron voll- 
kommen analog und gibt die Größe AQ = L pro Einheit der Az, 
welche als »latente Bewußtseinswärme« oder besser thermisches 
Äquivalent des Bewußtseins bezeichnet werden kann. 

dZ 

Kann man die Größe jj. experimentell verfolgen? 

Wie ändert sie sich mit der Temperatur, und wenn sie mit 
dieser abnimmt, wie hoch liegt die kritische Temperatur des Be- 
wußtseins, bei welcher 

dT "• 

Ist sie für verschiedenes Bewußtsein verschieden? 

4. Endlich können wir für \l (chemisches Potential) nicht nur 
die Abhängigkeit von /Wi, der Masse der betreffenden Bestandteile, 
sondern auch von der Masse der anderen Bestandteile, z. B. /n, 
feststellen. Gewöhnlich ändert sich diese Funktion proportional 
der m^f wenn m^ gegen m^ klein ist Ob wir etwas ähnliches 

BZ 

für -T — behaupten können? Ob, wie d\i. mit ö/w,, so auch öZi 

mit Sz^ sich vermindert, und welchem Gesetz folgt dann diese 
Verminderung? 

Moskau, Universität, Physikalisches Institut 



Absolute und relative Bewegung. 

Von 

Dr. Wilhelm M. FrankL 

Wenn irgendwo Bewegung konstatierbar ist, so ist zu- 
nächst nur eine Änderung von (räumlichen) Beziehungen von 
Körpern konstatierbar. Eine Änderung in Beziehungen schließt aber 
eine Veränderung^ im Bezogenen in sich. Daß die hier ge- 
forderte Veränderung im Bezogenen im Falle konstatierbarer (d. i. 
phänomenaler) Bewegung nichts anderes ist als absolute Bewegung, 
soll das folgende zeigen. Eine solche ist auch ausreichend zur 
Erklärung relativer Bewegung, mag eine solche nun auch ander- 
weitige Begleittatsachen oder die absolute Bewegung eventuell 
besondere Ursachen haben. 

Ein existierendes Körperminimum befindet sich in 
einem Zeitminimum entweder in absoluter Ruhe oder in 
absoluter Bewegung.* 

D. h. ein existierendes Körperminimum befindet sich entweder 
in jedem Zeitpunkte jenes Zeitminimums an demselben Orte oder 
nicht. 

Ich sagte »existierendes«, denn für ein nicht existierendes gilt 
die Alternative nicht. 

Ich sage «Körperminimum", um die Komplikation von teil- 
weiser Bewegung und teilweiser Ruhe auszuschließen. 

Ich sage »Zeitminimum« und nicht Zeitpunkt, weil die 
Charakterisierung nach Bewegung und Ruhe nur im Zeitverlaufe' 
möglich ist. 

Ich sage Zeitminimum« und nicht Zeitstrecke, um die Kom- 
plikation von Bewegung in einem Teile der Zeitstrecke und Ruhe 
in einem andern Teile derselben auszuschließen. Durch diese 
Rechtfertigungen dürfte auch der Sinn der verwendeten Ausdrücke 
klar geworden sein. — 

Wenn ein Körper seine räumlichen Beziehungen zu einem 
oder mehreren anderen Körpern ändert, sagt man, die in Betracht 



ABSOLUTE UND RELATIVE BEWEGUNG 151 

kommenden Körper befinden sich im Hinblick aufeinander in 
relativer Bewegung. 

Ein existierendes Körperminimum befindet sich in 
einem Zeitminimum im Hinblick auf ein beliebiges an- 
dere existierende Körperminimum (wenn es ein solches 
gibt), entweder in relativer Ruhe oder in relativer Be- 
wegung. 

Zwei Massenpunkte befinden sich in relativer Ruhe zuein- 
ander, wenn ihre Entfernung sich nicht ändert 

Daraus ergibt sich: Relative Ruhe ist ebensowohl mit 
absoluter Ruhe als mit absoluter Bewegung vereinbar, 
d. h. Konstanz der Entfernung ist ebensowohl mit Konstanz wie 
mit Variation der Endpunkte (Termini) vereinbar. 

Wenn die beiden Massenpunkte in relativer Ruhe zueinander 
sich befinden, dann können 

1. beide in absoluter Ruhe sein, 

2. einer in absoluter Ruhe, der andere in absoluter Bewegung 
(Als Endpunkte eines Kugelhalbmessers), 

3. beide in absoluter Bewegung (Als Endpunkte eines Kugel- 
durchmessers) oder einer zu sich selbst parallel fortschreiten- 
den Geraden oder bei einer Kombination aus den genannten 
Verhältnissen. 

Zwischen den beiden Massenpunkten besteht unter der Vor- 
aussetzung relativer Bewegung hinsichtiich absoluter Ruhe und 
Bewegung das Verhältnis der Indifferenz.* 

Relative Bewegung kann zwar mit absoluter Ruhe 
teilweise verbunden sein, erfordert aber mit Notwendig- 
keit mindestens teilweise absolute Bewegung,* d. h. Varia- 
tion der Entfernung ist zwar mit Konstanz des einen Terminus 
aber nicht mit Konstanz beider vereinbar. 

Wenn die beiden Massenpunkte in relativer Bewegung zu- 
einander sich befinden, dann können 

1. beide in absoluter Bewegung sein, 

2. einer in absoluter Bewegung, der andere in absoluter Ruhe. 
Unter Voraussetzung relativer Bewegung besteht zwischen 

den beiden Massenpunkten hinsichtiich absoluter Bewegung und 
Ruhe das Verhältnis der Subkontrarietät* 

Absolute Bewegung eines A ist zugleich entweder rela- 
tive Bewegung oder relative Ruhe oder keines von beiden. 

Sie ist zugleich relative Bewegung oder relative Ruhe, wenn 



152 



WILHELM M. FRANKL 



es außer A noch einen Körper B gibt, sie ist keines von beiden, 
wenn es einen solchen Körper B nicht gibt 

Absolute Ruhe eines A ist zugleich relative Bewegung oder 
Ruhe oder keines von beiden unter analogen Bedingungen. 

Absolute Bew^^ung ist als solche nicht feststellbar. 

Nur relative Bewegung ist feststellbar und bei derselben ist 
feststellbar, daß sie ohne absolute nicht erfolgen kann. 

Man kann also das Vorhandensein absoluter Bewegung aus 
dem Vorhandensein relativer Bewegung erkennen (cognoscere) 
aber nicht von der Bewegung eines Körperminimums erkennen, 
daß sie absolute Bewegung sei (agnoscere). 

Da es ein heuristisches Prinzip der Wissenschaft ist, das 
(bis auf Widerruf) zu negieren, wofür ein Grund, es zu 
affirmieren nicht vorliegt, so kann man (bis auf Widerruf) 
alle absolute Bewegung leugnen, die nicht zugleich relative Be- 
wegung ist — keineswegs aber kann man die absolute Bewegung 
als solche mit Recht leugnen. 

Der Grund zu einem solchen Widerruf kann niemals empirisch 
sein, da nur relative Bewegung primär konstatierbar ist; ein Grund, 
rein absolute Bewegung nicht zu leugnen, kann nur anempirischer 
Natur sein und er liegt ev. darin, daß für absolute Ruhe ähnliches 
gilt wie für absolute Bewegung — absolute Ruhe aber und abso- 
lute Bewegung sich hinsichtlich Körper kontradiktorisch verhalten. 

Relative Bewegung eines A kann ebensowohl absolute 
Ruhe wie absolute Bewegung desselben sein. 

Relative Ruhe eines A kann ebensowohl absolute Ruhe 
wie absolute Bewegung desselben sein. 

Auf ein einziges System von Körpern bezogen, verhalten sich 
absolute und relative Bewegung und Ruhe entsprechend den 
Tatsachen des logischen Quadrats: 

Rel. Bew. Kontrarietät Absol. R. 




Absol. Bew. Subkontrarietät Rel. R. 



WILHELM M. FRANKL: ABSOLUTE UND RELATIVE BEWEGUNG 153 

Wie im Falle der Bewegung, so ist überall — abgesehen vom 
eigenen Psychischen — die Erkenntnis des Relativen das Mittel 
zur Erkenntnis des Absoluten, die Erkenntnis des sich zu einem 
anderen (ev. zum Subjekt) irgendwie Verhaltenden das Mittel zur 
Erkenntnis des an sich Seienden; bestehe nun diese Erkenntnis 
ev. in nichts anderem als in der Erkenntnis des an sich so 
Seienden, daß es in dieser oder jener Relation zu dem oder 
jenem Gegenstände steht oder zum Subjekte steht, d. h. ev. ihm 
so erscheint« 

Anmerkungen: 

^ über Änderung und Veränderung vei^gl. Mally *Zur Qegenstandstheorie 
des Messens" in Meinong »Untersuchungen zur Qegenstandstheorie und Psycho- 
logie* S. 197. 

• »Absolute Bewegung" in Höflers Sinne. Wie wenn er Psychologie, 
p. 363 sagt: 

»Wenn A und B in bezug aufeinander in Bewegung sind, so können 
nicht A und B zugleich in absoluter Ruhe sein." 
Damit ist unentschieden gelassen, ob diese »absolute" Bewegung in Höflers 
Sinne nicht in einem noch tieferen Sinne etwa relativ wäre, sofern etwa die 
Raumpunkte voneinander nicht absolut, sondern nur relativ voneinander unter- 
schieden wären. 

■ Das hindert nicht, daß — worauf das Zenonische Pfeilargument anspielt — 
das Bewegte auch im Zeitpunkte gegenüber dem Nichtbewegten charakterisiert sei. 

^ Vergl. meine demnächst im »Archiv für systematische Philosophie" er- 
scheinende Abhandlung »Oegenstandstheoretische Beiträge zur Lehre vom so- 
genannten logischen Quadrat." Ersetzt man im falle der relativen Ruhe die 
fiktiven Massenpunkte durch wirkliche Körper, so entfällt die zweite Möglichkeit 
und wir erhalten Koinzidenz der Bewegungen. 

^ Vergl. meinen in den »Annalen der Naturphilosophie" 5. Bd., p. 447, er- 
schienenen Aufsatz »Zur Kausalitätslehre", wo es heißt: »9. Beharrung läßt sich 
auf Veränderung, aber nicht Veränderung auf Beharrung zurückführen." 

' Die Körper befinden sich absolut in solchen Bewegungszuständen, daß 
daraus die tatsächlichen relativen Bewegungen resultieren. Die Aufgabe, aus 
den relativen Bewegungen die absoluten zu konstruieren, ist an sich eine un- 
bestimmte Aufgabe. 



Der exakte Artbegriff, 
seine Ableitung und Anwendung. 

Von 

Karl Hofmann. 

Einleitung. 

Die Theorien über die Abstammung der Organismen scheinen 
heute ein wahres Chaos zu bilden. Die verschiedenartigsten 
Meinungen bekämpfen sich schon seit längerer Zeit, ohne daß es 
einer von ihnen gelungen wäre, durch Argumente den Vorrang 
zu gewinnen. Dieser Zustand ist die natürliche Folge der Un- 
klarheit, die heute noch über die Grundbegriffe der Botanik und 
Zoologie besteht Das zeigt ein Blick auf die Geschichte des 
Artbegriffes. 

Die zur Zeit Linn6es herrschende Theorie, die auch heute 
noch den Artbeschreibungen der meisten systematischen Lehr- 
bücher zugrunde liegt, läßt sich etwa folgendermaßen aussprechen: 
Eine Art ist charakterisiert durch einen bestimmten Komplex von 
Eigenschaften oder Merkmalen. Von ihr verschiedene Arten sind 
charakterisiert durch andere Merkmale oder Eigenschaften. Diese 
Definition ist offenbar sehr wenig scharf. Sollte sie eine wirkliche 
exakte Definition sein, so müßte sie eigentlich eine Angabe da- 
rüber enthalten, wie groß die Verschiedenheit zwischen den Merk- 
malen zweier Individuen zum mindesten sein muß, wenn die 
beiden Individuen nicht mehr zu der gleichen Art gerechnet 
werden sollen. Dieser begriffliche Mangel bildete aber zunächst 
kein Hindernis in der Anwendung, da die Mehrzahl der soge- 
nannten wguten" Arten Linn6es so deutliche Unterschiede auf- 
weist, daß die Möglichkeit einer Verwechslung ausgeschlossen ist 
Erst die Untersuchungen, die angestellt wurden, um die Deszen- 
denztheorie zu beweisen, oder zu widerlegen, zeigten das mangel- 



DER EXAKTE ARTBEGRIFF, SEINE ABLEITUNG U. ANWENDUNG 155 

hafte dieser Definition. Da man die Mängel des Li nn feschen 
Artbegriffes im Kampf um die Entwicklungslehre gefunden hatte, 
die Entwicklungslehre aber dahin drängte mehr den Zusammen- 
hang der Erscheinungen als ihre Unterschiede zu betonen, so fand 
man auch jetzt keine scharfe Definition der Arten, vielmehr verfiel 
man auf die extreme Idee, die Realität der Arten überhaupt zu 
leugnen. Die heute vorhandenen Unterschiede zeigten nach dieser 
Lehrmeinung nur Lücken an, die durch das Wegfallen der 
Zwischenglieder zwischen den Arten entstanden seien. Wären 
sämtliche Individuen, die je gelebt haben, der Beobachtung zu- 
gänglich, so würde man in dieser Menge keinerlei Arten mehr 
unterscheiden können. Die heute noch überall zu beobachtende 
Variation wäre, unterstützt von der natürlichen Zuchtwahl, völlig 
imstande, alle bisher beobachteten Formen hervorzubringen. Diese 
Theorie erscheint zwar klar und einfach, schneidet aber im Grunde 
jede Möglichkeit ab, die Ursachen der Artentwicklung zu ver- 
stehen. Man kann sie nämlich nur halten, wenn man sich vor- 
stellt, daß jede Art nach jeder beliebigen Richtung hin unbe- 
grenzt weit variieren kann. In diesem Falle aber ist es unmöglich, 
sich irgendwelche Gesetzmäßigkeiten vorzustellen, welche die 
Variation beherrschten. Erkenntnis der Gesetzmäßigkeit aber ist 
der Schlüssel zum Verständnis jeder Entwicklung. Die eben dar- 
gestellte extreme Form der Entwicklungslehre verzichtet demgemäß 
auch völlig darauf, Gesetze der Entwicklung aufzufinden, ja die 
Behauptung der Existenz solcher Gesetze ist oft genug als Mystik 
bezeichnet worden. Mir scheint in dieser Stellungnahme ein 
Verzicht auf jegliches Verständnis der Entwicklung zu liegen. Es 
ist aber klar, daß diese Theorie durch Tatsachen kaum zu wider- 
legen ist und daß alle Tatsachen, die für die Deszendenztheorie 
sprechen, in ihrem Sinne verwendet werden können. So behielt 
denn diese Theorie jahrzehntelang die Herrschaft in der euro- 
päischen Wissenschaft und erst die von Quetelet und Galton 
begründete Theorie der Variationsstatistik zeigte das Verfehlte 
dieser Betrachtungsweise. 

Quetelet stützte sich bei seinen Untersuchungen hauptsächlich 
auf das sogenannte Fehlerverteilungsgesetz, das Gauß mathe- 
matisch dargestellt hat und dessen Sinn man wohl am einfachsten 
folgendermaßen wiedergeben kann: 

Bei dem Versuch, eine Größe zu messen, erhalten verschiedene 
Beobachter häufig verschiedene Werte. Wird die Messung oft 



156 KARL HOFMANN 

genug wiederholt, so wiederholen sich eine Anzahl dieser Werte 
derart, daß man einen Wert a-mal, einen andern b-mal, einen dritten 
c-mal erhält u. s. w. Die Annahme eines Fehlerverteilungsgesetzes 
bedeutet, daß zwischen der Zahl der Messungen, die einen be- 
stimmten Wert ergeben und der Größe dieses Wertes eine gesetz- 
mäßige Beziehung besteht Diese Beziehung hat Oauß folgender- 
maßen ausgedrückt: 

Ordnet man die erhaltenen Werte nach ihrer Größe in eine 
Reihe, so verhält sich die Anzahl, in der jeder Wert auftritt, zu 
der Anzahl, in der der unmittelbar benachbarte Wert auftritt, wie 
die Größe eines Binomial-Koeffizienten zur Größe des nächst- 
folgenden. Hat man z. B. bei 64 Messungen für die gleiche 
Größe sieben verschiedene Werte erhalten, so würde der kleinste 
Wert Imal, der nächsthöhere 6 mal vorkommen, der dritte er- 
schiene 15 mal, der vierte 20 mal, der fünfte 15 mal, der sechste 
6 mal und der siebente wieder nur Imal. Nennt man den Wert, 
der am häufigsten vorkommt, den wahren Wert der Größe, so 
sind die anderen Werte sämtlich fehlerhaft; und das Gesetz be- 
sagt, daß unter sehr vielen Messungen der gleichen Größe ein 
Fehler um so seltener vorkommt, je größer er ist 

Die Anwendbarkeit dieses Gesetzes auf die Tatsachen der 
Variation ergibt sich daraus, daß bei verschiedenen Individuen 
die gleiche Eigenschaft zwar verschieden groß sein kann, daß es 
aber für jede Art einen Mittelwert gibt, von dem Abweichungen 
um so seltener sind, je größer sie sind. Quetelet nahm nun 
an, daß dieses Verhältnis durch das Gaußsche Fehlerverteilungs- 
gesetz mit genügender Genauigkeit ausgedrückt wird, und daß 
man also dieses Gesetz zur Untersuchung der Arttypen benutzen 
kann. Für diese Untersuchungen ist eine graphische Darstellung 
des Fehlerverteilungsgesetzes sehr wichtig geworden,, die, soviel 
ich weiß, Quetelet als erster benutzt hat Stellt man die Größe 
der untersuchten Eigenschaft durch die Länge von Linien dar, 
die man auf einer Geraden von dem gleichen Punkte aus abträgt 
und stellt man die Anzahl der Individuen, die einen bestimmten 
Wert einer Eigenschaft zeigen, durch die Länge einer Senkrechten dar, 
die man am Endpunkt derjenigen Linie errichtet, die den betreffen- 
den Wert der Eigenschaft darstellt, so bilden die Endpunkte der 
Senkrechten eine Kurve, die von einem Gipfel aus nach beiden 
Seiten gleichmäßig abfällt Gehören die untersuchten Individuen 
alle der gleichen Art an, so kann die Kurve nur einen Gipfel 



DER EXAKTE ARTBEGRIFF, SEINE ABLEITUNG ü, ANWENDUNG 157 

haben, sind unter ihnen aber zwei oder noch mehr verschiedene 
Arten, so muß die Kurve zwei oder mehr Gipfel zeigen. Es ist 
also möglich, durch Untersuchung einer großen Zahl von Indi- 
viduen selbst einander sehr nahestehende Arten zu unterscheiden. 

Diese Theorie ist durch zahlreiche Untersuchungen immer 
wieder bestätigt worden. Benutzt man sie zur Beschreibung der 
Entwicklung, so ergibt sich etwa folgendes Bild. Zu einer be- 
stimmten Zeit sei eine Art gegeben, deren sämtliche Individuen 
sich um einen Variationsmittelpunkt gruppieren. Die Entwick- 
lungslehre nimmt an, daß es Prozesse gibt, die den Variations- 
mittelpunkt dieser Art irgendwie verändern können. Es ist klar, 
daß diese Prozesse von jenen verschieden sein müssen, welche 
die Unterschiede zwischen den Individuen einer Art hervorbringen. 
Diese Theorie rettet also die Realität der Arten, aber auch sie 
läßt den Artb^jiff völlig im Dunklen, wie man leicht aus folgen- 
dem ersehen kann: es kommt vor, daß die Kurven von zwei 
Arten für die gleiche Eigenschaft sich soweit decken, daß man 
nur an der Zweigipfeligkeit erkennen kann, daß hier zwei ver- 
schiedene Arten vorliegen. In diesem Falle würden eine ganze 
Anzahl von Individuen, die in Wirklichkeit zu zwei verschiedenen 
Arten gehören, den gleichen Wert einer Eigenschaft aufweisen 
und die Theorie gibt uns keine Aufklärung darüber, ob es Indi- 
viduen gibt, die in allen ihren Eigenschaften derart zweideutig sind. 

Ehe ich weitergehe, möchte ich noch darauf hinweisen, daß 
die durch Quetelets Kurven definierten Arten keineswegs mit 
den Li nn besehen Arten zusammenfallen. Vielmehr umfaßt eine 
Linn6esche Art fast stets mehrere Queteletsche Arten, die 
letzteren sind schon zur Zeit Linn6es beobachtet worden; da- 
mals nannte man sie kleine Arten, Varietäten oder Rassen. Diese 
Ausdrücke haben sich in der gleichen Bedeutung bis heute er- 
halten. Die Definitionen Quetelets sind also Definitionen der 
Rasse. 

Einen der größten Fortschritte zur Klärung dieser Begriffe 
stellt jene Definition dar, die Heincke in seinem Werk über die 
Heringsrassen gegeben hat. Heincke geht aus von dem Begriff des 
Rassentypus. Der Rassentypus wird repräsentiert durch ein Indi- 
viduum, dessen sämtliche Eigenschaften die Größe von Quete- 
letschen Mittelwerten haben. Heincke denkt sich nun, daß 
man bei irgend einem Individuum die Größe irgend einer Eigen- 
schaft mit der Größe der gleichen Eigenschaft beim Rassentypus 



158 KARL HOFMANN 

vergleicht, die Differenz dieser beiden Größen bildet und ins 
Quadrat erhebt. Die so erhaltene Größe nennt er das Quadrat 
der Abweichung vom Rassentypus. Seine Definition einer Rasse 
ist in folgenden Sätzen erhalten: 

1. für alle Individuen einer Rasse ist die Summe der Quadrate 
der Abweichungen vom Rassentypus dieselbe und zugleich 
ein Minimum, 

2. die Bestimmung irgend eines gegebenen Individuums, d. h. 
die Zuweisung desselben zu seiner Rasse, geschieht, wenn 
das Individuum einer der bekannten, also genügend be- 
schriebenen Rassen angehört, durch Bestimmung der Summe 
der Quadrate der Abweichungen seiner Eigenschaften von 
den Mitteln aller in Betracht kommenden Rassen. Das In- 
dividuum gehört zu derjenigen Rasse, für die die Summe 
der Quadrate der Abweichungen oder sein mittleres Fehler- 
quadrat am kleinsten ist Kann das Individuum zu einer 
noch unbekannten Rasse gehören, so zeigt das Minimum 
nur an, daß es mit dieser bekannten Rasse am nächsten 
verwandt ist. Die Wahrscheinlichkeit, daß das Individuum 
zu einer noch unbekannten Rasse gehört, ist um so geringer, 
je weniger sich sein mittleres Fehlerquadrat in Beziehung 
auf die nächstverwandte Rasse von dem Mittel aller Fehler- 
quadrate der wirklich dieser Rasse angehörenden Individuen 
unterscheidet 

Die Vorzüge dieser H ei nck eschen Definition sind augen- 
fällig. Zunächst einmal wird es völlig klar, daß ein Individuum, 
welches den Rassentypus repräsentiert, in der Realität gar nicht 
vorkommen kann. Alle Individuen der gleichen Art zeigen ja 
die gleiche Gesamtabweichung vom Rassentypus.- Femer kann 
man ein Individuum mit Hilfe dieser Definition ziemlich sicher 
seiner Rasse zuweisen. Und schließlich gestattet sie eine einfache 
mathematische Darstellung. 

Nenne ich die Größen der Eigenschaften des Rassentypus 
fl, 6, r . . . , die irgend eines Individuums JCi , j^i , ^i . . . , die 
irgend eines andern Individuums J^ , J's , -?« • . . , so ist nach der 
Heinckeschen Definition 

(^,_^)2 + = k 

wo k irgend eine Konstante ist 



DER EXAKTE ARTBEGRIFF, SEINE ABLEITUNG U. ANWENDUNG 159 

Diese Fonnel gestattet eine verhältnismäßig einfache Veran- 
schaulichung. Würde ich die Zahl der benutzten Eigenschaften 
auf 3 reduzieren, so erhielte ich die analytische Formel für eine 
Kugel. Benutze ich n Eigenschaften, so erhalte ich die Formel 
eines Gebildes, das man sich nur im n-dimensionalen Raum als 
möglich denken kann. Dieses Gebilde würde für den n-dimen- 
sionalen Raum dasselbe sein, was für den 3-dimensionalen die 
Kugel ist Ich will es zur Vereinfachung des Ausdrucks eine 
n-dimensionale Kugel nennen. Die Heinckesche Definition läßt 
sich also folgendermaßen ausdrücken: 

Benutzt man die Größen der Eigenschaften eines Individuums 
als Koordinaten in einem n-achsigen Koordinatensystem, so kann 
man jedes Individuum als Punkt darstellen. Alle diejenigen 
Punkte, welche Individuen der gleichen Rasse darstellen, li^en 
auf einer n-dimensionalen Kugel, deren Mittelpunkt den Rasse- 
typus darstellt 

Diese Definition will ich durch den zusammenfassenden Säte 
ausdrücken: Die Individuen einer Rasse sind äquidistante Defor- 
mationen eines bestimmten Grundtypus. 

So viele Vorzüge die Heinckesche Definition auch hat, sie 
gibt uns doch noch keinen scharfen Artbegriff. Die einzelne Art 
kann man erst beschreiben, wenn man eine sehr große Zahl von 
Individuen untersucht hat und die Zuweisung eines einzelnen 
Individuums zu seiner Art kann nie mit absoluter Sicherheit ge- 
schehen. Gerade die Heinckesche Definition ist aber auch sehr 
geeignet, die Vorteile zu demonstrieren, welche für die Deszendenz- 
theorie ein Artbegriff haben würde, in dem diese beiden Mängel 
vermieden wären. 

Die Individuen einer Art können dargestellt werden als 
Punkte auf einer n-dimensionalen Kugel. Daraus folgt, daß ein 
allmählicher Übergang von einer Art zu einer andern völlig un- 
denkbar ist Vielmehr kann er nur dadurch zustande kommen, 
daß ein Individuum Nachkommen produziert, die einer anderen 
Art angehören als es selber. Ein solches Vorkommnis hat 
deVries durch Untersuchungen an der Oenothera Lamarckiana 
nachgewiesen und hat ihm im Gegensatz zu der gewöhnlichen 
Variation den Namen Mutation gegeben. Über die Ursachen 
der Mutation ist man sich heute völlig im Unklaren. Es ist aber 
offenbar, daß es ein bedeutender Schritt zur Lösung dieses 
Problems wäre, zu erforschen, ob und wie sich die mutierenden 



160 KARL HOPMANN 

Individuen einer Art von den nicht mutierenden unterscheiden. 
Für den Weg, welchen man einzuschlagen hätte, um etwas der- 
artiges zu finden, gibt die Hein ckesche Definition einen Fingerzeig. 

Ein mutierendes Individuum ist ein solches, dessen Nach- 
kommen einer anderen Art angehören, als es selbst Da die 
Nachkommen aus Zellen des elterlichen Organismus hervorgehen, 
so hat man möglicherweise ein mutierendes Individuum anzu- 
sehen als mehreren Arten zugleich angehörig. Stellt man die 
Arten als n-dimensionale Kugeln dar, so müssen solche Individuen 
als Punkte auf der Schnittlinie der Kugeln dargestellt werden. Wäre 
es möglich, die Artkugeln exakt zu konstruieren, so könnte man, 
wenn die Eigenschaften einer Art und ihrer Deszendenten bekannt 
wären, die Eigenschaften der mutierenden Individuen berechnen. 

Auch für die Behandlung anderer deszendenz-theoretischer 
Fragen wäre eine solche exakte Darstellung der Arten äußerst 
vorteilhaft Zwei Arten, die im Abstammungsverhältnis zueinander 
stehen, werden durch Kugeln dargestellt, die einander schneiden. 
Entspringen aus einer Art mehrere neue Arten, so muß die Kugel 
der Stammart die Kugeln sämtlicher Deszendenten schneiden. 
Lebt in einer Gruppe von Arten die Stammart noch neben den 
Deszendenten fort, so kann man sie nach dieser Methode ver- 
hältnismäßig einfach bestimmen. Man braucht nur die Artkugeln 
sämtlicher Arten zu konstruieren, dann stellte diejenige Kugel die 
Stammart dar, die alle übrigen Kugeln schnitte. Solche Betrach- 
tungen geben die Aussicht auf eine exakte Konstruktion des 
ganzen Stammbaums einer Tier- oder Pflanzengruppe. 

Ich will in einer Folge von Arten, die voneinander abstammen, 
die älteste Art die erste Generation nennen. Die unmittelbar von 
ihr abstammenden Arten sollen die zweite Generation heißen, die 
von diesen abstammenden Arten die dritte u.s.w. Ich glaube, 
daß die Mittelpunkte von Artkugeln der n + 1 ten Generation sich 
in derselben Weise um die Mittelpunkte der Artkugeln der nten 
Generation gruppieren, wie die Individuen verschiedener Arten 
um die Variations-Mittelpunkte. Wäre das richtig, so müßte man 
den Mittelpunkt der Stammart einer ganzen Gruppe mit einer ana- 
logen Konstruktion finden können wie den Mittelpunkt einer Art. 

Eine völlig scharfe Definition der Art müßte uns in den 
Stand setzen, sofort zu erkennen, ob zwei gegebene Individuen 
zur gleichen oder zu verschiedenen Arten gehören. Übersetze 
ich das in die Sprache meiner bisherigen Darstellung, so erhalte 



DER EXAKTE ARTBEGRIFF, SEINE ABLEITUNG ü. ANWENDUNG 161 

ich den Satz, daß ein einzelnes Individuum hinreichende Kon- 
struktionsmittel liefern müßte, um Radius und Mittelpunkt seiner 
Artkugel zu konstruieren. Wir haben eben gesehen, daß dieselbe 
Konstruktionsmethode wahrscheinlich dazu benutzt werden könnte, 
den Mittelpunkt der Stammart einer Gruppe zu finden, wenn der 
Mittelpunkt irgend einer Artkugel der Gruppe gegeben ist Mit 
anderen Worten, eine scharfe Definition der Art würde uns wahr- 
scheinlich in den Stand setzen, den ganzen Stammbaum der Art 
mathematisch zu konstruieren. 

Die Aufstellung einer derartigen Definition und die Unter- 
suchung der Konsequenzen, die sich aus ihr ziehen lassen, ist das 
Ziel der nachfolgenden Arbeit 

Kapitel I. 

Ich glaube, es ist nicht unwichtig, daran zu erinnern, daß die 
Definitionen Quetelets, Galtons und Heinckes nicht hervor- 
gegangen sind aus der Untersuchung von Tieren und Pflanzen, 
sondern aus deduktiv-theoretischen Betrachtungen. Ihr Ausgangs- 
punkt ist die Wahrscheinlichkeitsrechnung und rein mathematische 
Methoden ergeben die Hilfsmittel für ihre weitere Ausbildung. 
Diese Definitionen sind dabei der größte Fortschritt, den man bei 
der Untersuchung des Artbegriffes bisher gemacht hat Das 
weist uns darauf hin, daß auf diesem Gebiete nicht neue Tat- 
sachen, sondern neue Deduktionen das Wichtigste sind. 

Um mein Programm noch einmal zu wiederholen, ich wünsche 
eine Definition der Art zu finden, die es ermöglicht, wenn nur 
zwei Individuen exakt untersucht worden sind, festzustellen, ob 
sie zur gleichen Art gehören oder nicht Betrachte ich diese Auf- 
gabe genauer, so zeigt sich mir eine bedeutende Schwierigkeit 
Alle Organismen machen im Laufe ihres Lebens eine Entwicklung 
durch, d. h. sie zeigen zu verschiedenen Zeiten verschiedene Eigen- 
schaften. Daher können zwei Individuen der gleichen Art ein- 
ander unähnlicher sein, als zwei Individuen, die ganz verschiedenen 
Arten angehören» In der bisherigen Praxis der Wissenschaft hat 
man sich dadurch geholfen, daß man die Entwicklung eines 
Organismus in eine Anzahl von Stufen zerlegte. Diese Stufen 
suchte man bei allen Organismen nachzuweisen und beschränkte 
sich auf die Vergleichung von Individuen, die der gleichen Stufe 
angehören. 

Ann. Nphil. VI. H 



162 KARL HOFMANN 

Aber bei der Einteilung in Stufen treten natürlich die gleichen 
Schwierigkeiten auf wie bei der Einteilung der Individuen in Arten. 
Das Artproblem müßte eigentlich schon gelöst sein, wenn eine 
völlig einwandsfreie Einteilung der Entwicklung des einzelnen 
Organismus in Stufen erreichbar sein sollte. Es erscheint mir als 
einziger Ausweg, zunächst alle Formen, die ein Organismus im 
Laufe seiner Entwicklung durchläuft, zu einer einzigen Gruppe 
zusammenzufassen. Die Ergebnisse der Embryologie deuten darauf 
hin, daß eine solche Gruppe nicht nur viele Individuen, sondern 
auch viele Arten umfassen würde. Denkt man sich bei jedem 
Organismus alle Formen, die er durchläuft, in eine Gruppe zu- 
sammengefaßt, so hätte man zugleich die Gesamtheit der Orga- 
nismen in eine Anzahl von Gruppen geteilt. Dann müßte man 
das Problem der Klassifikation dieser Gruppen erledigen und 
und könnte schließlich die dabei gefundenen Grundsätze für die 
Aufteilung der Gruppen in kleinere benutzen. 

Ehe ich an die Lösung des Problems herangehe, möchte ich 
seine Fassung ein wenig umändern. Jeder Organismus besteht 
aus Zellen, jede Entwicklungsstufe eines Organismus bedeutet 
einfach eine bestimmte Gruppe von Zellen, daher ist es gleich- 
gültig, ob wir die sämtlichen Entwicklungsstufen eines Organismus 
oder die Gesamtheit seiner Zellen zu einer Gruppe zusammen- 
fassen. Ich kann also meine Aufgabe dahin formulieren: 

L alle Zellen, die ein Organismus im Laufe seiner Entwick- 
lung hervorbringt, zu einer Gruppe zusammenzufassen, 

2. diese Gruppe so scharf zu charakterisieren, daß die Unter- 
suchung einer Zelle genügt, um zu erkennen, ob sie dazu gehört 
oder nicht 

Zur Erledigung des ersten Teils meiner Aufgabe bediene ich 
mich des folgenden Satzes, der als Klassifikationsprinzip von 
großer Wichtigkeit ist: 

Kann man bei jedem von n-\-\ Gebilden die gleichen n Eigen- 
schaften auffinden und variieren diese Eigenschaften dabei in der 
Größe, so kann man, wenn die Größen der n Eigenschaften bei 
allen n-\-\ Gebilden gegeben sind, stets ein Gebilde konstruieren, 
von dem, in bezug auf die n Eigenschaften, alle gegebenen Ge- 
bilde äquidistante Deformationen sind. 

Der Beweis für diesen Satz ist einfach. 

Durch 3 Punkte in der Ebene kann man stets einen Kreis 
legen, durch 4 Punkte im Raum stets eine Kugel. Analytisch 



DER EXAKTE ARTBEGRIFF, SEINE ABLEITUNG U. ANWENDUNG 163 

läßt sich leicht zeigen, daß das gleiche Verhältnis auch für alle 
Gebilde gilt, die mehr als 3 Dimensionen haben. Durch 5 Punkte 
im 4-dimensionalen Raum kann man stets eine 4-dimensionale Kugel 
legen und man kann allgemein aussprechen, daß sich durch 
n+\ Punkte im n-dimensionalen Raum stets eine n-dimensionale 
Kugel legen läßt Stellt man also /i + 1 Gebilde als Punkte in 
einem n-achsigen Koordinatensystem dar, so kann man durch die 
n+\ Punkte stets eine n-dimensionale Kugel legen. Der Mittel- 
punkt dieser Kugel repräsentiert dann jenes Gebilde, von dem alle 
untersuchten Gebilde äquidistante Deformationen sind. 

Aus diesem Satz folgt: Unter Berücksichtigung der genügenden 
Zahl von Eigenschaften kann man alle Zellen, die ein Organismus 
im Laufe seiner Existenz produziert, als äquidistante Deformationen 
der gleichen Grundform darstellen. Es fragt sich aber, ob es 
möglich ist, in jeder Zelle die genügende Zahl von Eigenschaften 
zu finden 

Als Eigenschaften eines G^enstandes kann man betrachten: 

1. alle diejenigen Eigenschaften, die er in irgend einem Zeit- 
punkte besitzt, 

2. die Eigenschaften, die er in einer Reihe aufeinander folgender 
Zeitpunkte besitzt, 

3. die Eigenschaften der Kurve, die man erhält, wenn man die 
Eigenschaften im gleichen Zeitpunkt als Koordinaten in 
einem n-achsigen Koordinatensystem benutzt. 

Die Eigenschaften, die ein Gebilde in einem gegebenen Zeit- 
punkte besitzt, muß man sich vorstellen als im Räume geordnet. 
Die Beschaffenheit dieser Ordnung nennt man die geometrischen 
Eigenschaften des Gebildes. Die Summe der geometrischen Eigen- 
schaften eines Körpers nennt man auch wohl seine Struktur und 
wir wissen, daß unsere Erkenntnis von der Struktur der Körper 
begrenzt ist durch die Beschaffenheit unserer Beobachtungs- 
instrumente. Wir können also an jeder Zelle nur eine begrenzte 
Zahl geometrischer Eigenschaften feststellen, die man mit Sicher- 
heit auch bei anderen Zellen finden kann. Hätte man irgend 
ein Recht, anzunehmen, daß diejenigen Teile, deren Struktur sich 
nicht erkennen läßt, homogen seien, so könnte man sich ja weitere 
geometrische Eigenschaften konstruieren, indem man auf der Ober- 
fläche dieser Teile in regelmäßigen Abständen voneinander Punkte 
festlegte. Da aber jene Annahme über den Aufbau des Körpers 
völlig willkürlich ist, so bliebe völlig im Unklaren, welche Be- 
ll* 



164 KARL HOFMANN 

Ziehung die so gefundenen Punkte zur wirklichen Struktur des 
Körpers haben. Eine jede Zelle hat also in einem gegebenen 
Zeitpunkt nur eine begrenzte Zahl von geometrischen Eigen- 
schaften, und es bleibt ungewiß, ob die Zahl dieser Eigenschaften 
für die Lösung unserer Aufgabe ausreichend ist Dasselbe gilt 
auch für die Zahl der Eigenschaften in aufeinanderfolgenden Zeit- 
punkten, denn in einem gegebenen Zeitabschnitt kann man nur 
eine endliche Zahl unterscheidbarer Stadien eines Prozesses be- 
obachten. Es bleibt also nichts übrig als die dritte Möglichkeit 
Man muß die Eigenschaften in einem gegebenen Zeitpunkt als 
Koordinaten in einem n-achsigen Koordinatensystem benutzen, 
muß die Zustande des Gebildes in aufeinanderfolgenden Zeit- 
punkten als Punkte in diesem Koordinatensystem darstellen 
und die Eigenschaften der Kurve untersuchen, die durch diese 
Punkte geht 

Auch von dieser Kurve sind zunächst nur isolierte Punkte 
gegeben. Je genauer ich aber das Gesetz der Kurve kenne, mit 
um so größerer Sicherheit kann ich die nicht gegebenen Teile 
der Kurve ergänzen. Denke ich mir, das Gesetz der Kurve wäre 
genau bekannt, so würde ich durch die gegebenen Punkte eine 
zusammenhängende Linie legen können, die in allen Stücken der 
gesuchten Kurve entspricht Diese kann ich betrachten als eine 
geometrische Darstellung des Lebensprozesses der Zelle und bei 
ihr kann ich nun jene willkürliche Interpolation von Punkten vor- 
nehmen, die bei den Struktureigenschaften unstatthaft waren. Ein 
Prozeß hat ja keine verborgene Struktur, auf die man Rücksicht 
nehmen müßte. Jede Zelle ist charakterisiert durch eine bestimmte 
Kurve. Um meine Aufgabe zu lösen, muß ich eine Anzahl 
von Punkten auffinden, die auf allen diesen Kurven gleiche geo- 
metrische Bedeutung haben oder, um den dafür üblichen tech- 
nischen Ausdruck zu gebrauchen, die homolog sind. Um dieses 
Ziel zu erreichen, brauche ich den Begriff der »ausgezeichneten 
Punkte«. 

Was man sich unter einem wausgezeichneten Punkt" vorstellt, 
läßt sich etwa folgendermaßen beschreiben. Ich denke mir durch 
die Punkte einer Kurve der Reihe nach eine Tangente gelegt. 
wAusgezeichnete" Punkte sind alle diejenigen, in denen die Tan- 
gente entweder zu dem Koordinatensystem oder aber zu der Kurve 
oder zu beiden eine ausgezeichnete Lage inne hat Zum Koordi- 
natensystem hat die Tangente eine ausgezeichnete Lage, wenn sie 



DER EXAKTE ARTBEGRIPF, SEINE ABLEITUNG U, ANWENDUNG 165 

mit der einen Koordinatenachse einen Winkel von 0^ oder von 
90 <* bildet Zur Kurve hat sie eine ausgezeichnete Lage, wenn 
sie zur Sekante wird oder mit irgend einer Achse der Kurve 
einen Winkel von 0* oder 90® bildet 

Lage und Art der ausgezeichneten Punkte bestimmt haupt- 
sächlich das Aussehen einer Kurve. Deshalb müssen zwei Kurven, 
die ähnlich erscheinen sollen, vor allem ausgezeichnete Punkte 
von gleicher Art und analoger Lage besitzen. Übereinstimmung 
der gegenseitigen Entfernung der ausgezeichneten Punkte ist nicht 
erforderlich. 

Alle Veränderungen in der Entwicklung eines Organismus 
geschehen stetig und unmerklich. Nehme ich an, die Lebens- 
prozesse zweier Zellen, die in der Entwicklung unmittelbar auf- 
einander folgen, seien durch Kurven dargestellt, so wäre es sicher 
leicht, die homologen ausgezeichneten Punkte dieser Kurven fest- 
zustellen. Nichts hindert mich, diese Vergleichung auf alle Zellen 
auszudehnen, die der Organismus im Laufe seiner Existenz produ- 
ziert Es ist freilich denkbar, daß der Lebensprozeß der Zellen 
im Laufe der Entwicklung sich derart ändert, daß gewisse aus- 
gezeichnete Punkte aus der Kurve verschwinden und an anderer 
Stelle dafür andere entstehen. Auch läßt es sich denken, daß 
ausgezeichnete Punkte im Laufe der Entwicklung ihre Beschaffen- 
heit ändern. Es muß aber eine Anzahl von ausgezeichneten 
Punkten geben, bei denen beides nicht eintritt, sonst würde ja 
schließlich zwischen dem Lebensprozeß einer Eizelle und dem 
einer Zelle des ausgebildeten Individuums gar keine Vergleichbar- 
keit mehr bestehen. 

Ich habe schon gezeigt, daß man zwischen die homologen 
Punkte beliebig viele andere in regelmäßigen Abständen ein- 
schalten kann. Damit ist erwiesen, daß die Aufgabe wirklich 
lösbar ist, alle Zellen, die der Organismus produziert, als äqui- 
distante Deformationen der gleichen Grundform darzustellen. 

Somit kann ich jetzt an den zweiten Teil meiner Aufgabe 
herangehen, die Gruppe, welche die Gesamtheit der von einem 
Organismus produzierten Zellen enthält, derart zu charakterisieren, 
daß die Untersuchung einer Zelle genügt, um zu entscheiden, ob 
sie dazu gehört oder nicht 

Diese Aufgabe kann ich zweckmäßig in zwei zerlegen. 
L Die Grundform exakt zu definieren, von der alle Zellen, die 

ein Organismus produziert, äquidistante Deformationen sind. 



166 KARL HOPMANN 

2. Zu zeigen, wie man durch Untersuchung einer Zelle die 

Grundform bestimmen kann. 

Die erste dieser beiden Aufgaben wird erledigt, wenn ich 
beweise, daß die Grundform, von der alle Zellen eines Organis- 
mus äquidistante Deformationen sind, daß diese Grundform die 
Symmetrieeigenschaften eines Kristalls hat 

Sohncke hat nachgewiesen, daß regelmäßige Punktsysteme 
alle Symmetrieeigenschaften der Kristalle zeigen und daß man sie 
dementsprechend gerade so wie die Kristalle klassifizieren kann. 
Unter einem regelmäßigen Punktsystem versteht Sohncke ein 
System von Punkten, in dem die Anordnung aller Punkte um 
irgend einen beliebig ausgewählten Punkt genau dieselbe ist, wie 
um irgend einen anderen ausgewählten Punkt Ein derartiges 
Punktsystem muß man also erhalten durch lückenlose Zusammen- 
setzung von lauter kongruenten Polyedern. 

Nun kann man alle Zellen, die ein Organismus produziert, 
als äquidistante Deformation der gleichen Grundform darstellen. 
Denke ich mir einen vielzelligen Organismus derart umgeformt, 
daß jede Zelle in die Grundform umgewandelt wird, so erhalte 
ich ein Gebilde, das aus lauter kongruenten Teilstücken besteht 
Ich habe zwar die Zellen nur physiologisch charakterisiert, aber 
es ist klar, daß zwei Zellen, die physiologisch genau miteinander 
übereinstimmen, auch die gleiche Form besitzen müssen. Ich 
kann mir also jeden Organismus in ein Gebilde umgeformt 
denken, das aus lauter kongruenten Polyedern zusammengesetzt 
ist Ein solches Gebilde ist ein regelmäßiges Punktsystem, wenn 
die Polyeder sich lückenlos aneinanderschließen. Im folgenden 
will ich beweisen, daß man die Umformung stets derart ausführen 
kann, daß dies erreicht wird. 

Alle in der Natur vorkommenden Gebilde kann man einteilen 
in homogene und inhomogene Gebilde. Homogene Gebilde sind 
solche, innerhalb deren die Eigenschaften höchstens nach ver- 
schiedenen Richtungen verschieden sind. Beispiele sind ein Wasser- 
tropfen oder ein Kristall. Inhomogene Gebilde sind solche, inner- 
halb deren verschiedene Teile verschiedenartige Eigenschaften auf- 
weisen. Ein Beispiel dafür wäre ein Stück Granit Eine der 
charakteristischen Eigenschaften der Organismen besteht darin, 
daß sie inhomogene Gebilde sind, deren Teile im allgemeinen 
wieder inhomogen sind. Diese Beschaffenheit der Organismen 
kann man ihre Organisiertheit nennen. Bis an die Grenzen des 



DER EXAKTE ARTBEGRIFF, SEINE ABLEITUNG U. ANWENDUNG 167 

durch das Mikroskop sichtbaren, hat man die Organismen organi- 
siert gefunden. Es fragt sich aber, ob man eine solche Organisiert- 
heit bis ins Unendliche annehmen kann. Darauf ist wohl nur 
zu sagen, daß etwas derartiges völlig unvorstellbar ist Nimmt 
man an, daß das Unvorstellbare nicht ins Bereich der Wissen- 
schaft gehört, so muß man auch eine unendliche Organisiertheit 
der Organismen leugnen. Man kann sich also jeden Organis- 
mus denken, als bestehend aus endlich vielen homologen Teil- 
stücken. Alle diese Teilstücke lassen sich darstellen als äquidistante 
Deformationen der gleichen Grundform. Ich habe vorhin ange- 
nommen, alle Teilstücke würden in die Grundform verwandelt; 
und habe nach der Bedingung gefragt, die erfüllt sein muß, da- 
mit die Produkte dieser Umwandlung sich lückenlos aneinander- 
schließen. Die erste der hier zu erfüllenden Bedingungen ist 
offenbar die, daß die gegebenen Teilstücke des Organismus selber 
lückenlos zusammenhängen. Diese Bedingung kann man erfüllen 
dadurch, daß man alles zum Organismus rechnet, was sich inner- 
halb jener Begrenzung befindet, die durch die äußere Form ge- 
geben ist. Dann bleibt nur noch zu zeigen, daß man die Um- 
wandlung so ausführen kann, daß nicht etwa durch die Umwand- 
lung selbst Lücken entstehen. Dies erreiche ich folgendermaßen: 
Als umzuformende Gebilde betrachte ich nicht ein homogenes 
Teilstück, sondern zwei mit gemeinsamer Grenzfläche. Je zwei 
solcher Teilstücke nenne ich »ein Teilpaar". Unter den sämtlichen 
möglichen Teilpaaren kann man auf sehr vielerlei Arten je zwei 
so auswählen, daß sie ein Teilstück gemeinsam haben. Deformiere 
ich die Teilpaare in die Grundform, so verwandeln sich alle Teil- 
paare in kongruente Polyeder oder vielmehr, da jedes Teilstück 
schon ein Polyeder ist, in kongruente Polyederpaare. Teilpaare 
mit gemeinsamem Teilstück werden dabei zu Polyederpaaren mit 
gemeinsamem Polyeder, d. h. haben drei Teilstücke eine derartige 
Lage, daß je zwei von ihnen eine gemeinsame Grenzfläche haben, 
so bleiben diese gemeisamen Grenzflächen auch bei der Deformation 
zur Grundform erhalten. Das gewährleistet aber den lückenlosen 
Zusammenhang der Polyeder in dem entstehenden Gebilde. Man 
kann also jeden Organismus mathematisch in ein regelmäßiges 
Punktsystem umformen. 

Dieses reguläre Punktsystem will ich die kristalline Grund- 
form des Organismus nennen. Da die kristalline Grundform des 
Organismus identisch ist mit der Grundform, von der alle Zellen, 



168 KARL HOFMANN 

die der Organismus produziert, äquidistante Deformationen sind, 
so ist wolil das Problem einer exakten Definition dieser Grund- 
form erledigt 

Es bleibt noch die Aufgabe übrig: durch Untersuchung einer 
Zelle die kristalline Grundform des Organismus zu bestimmen. 

Für die Erledigung dieser Aufgabe werde ich den Satz be- 
nutzen: 

Besteht ein Gebilde aus verschiedenartigen räumlichen Teilen, 
so zeigt es um so genauer die Symmetrieeigenschaften eines Kri- 
stalles, je kleiner die Teile im Verhältnis zur Größe des Gesamt- 
gebildes sind. 

Beweis: In jedem Raumteile des untersuchten Gebildes kann 
ich einen Punkt derart annehmen, daß alle so angenommenen 
Punkte Punkte eines regulären Punktsystems sind. Nun ist ein 
reguläres Punktsystem auch dadurch charakterisiert, daß alle Ebenen, 
die durch je drei Punkte des Systems gelegt werden können, zu- 
einander in ganz bestimmten geometrischen Verhältnissen stehen. 
Greife ich aus dem untersuchten Gebilde alle die Teile heraus, 
in denen die angenommenen Punkte alle in einer dieser Ebenen 
liegen, so wird der Abstand der Mittelpunkte der Teile von der 
Ebene um so geringer sein, je kleiner die Teile sind. Untersuche 
ich mit den gewöhnlichen Beobachtungsmitteln eine Fläche, deren 
Punkte nicht alle in der gleichen Ebene liegen, so werde ich den 
Unterschied der Fläche von einer Ebene um so weniger erkennen 
können, je kleiner der Abstand der nicht in der Ebene liegenden 
Punkte von der Ebene im Verhältnis zur Größe der Gesamt- 
fläche ist 

Je kleiner also die Teile des untersuchten Gebildes im Ver- 
hältnis zur Gesamtgröße des Gebildes sind, um so weniger wird 
man eine Fläche durch die Mittelpunkte aller Teile, deren ange- 
nommene Punkte in der gleichen Ebene liegen, von dieser Ebene 
unterscheiden können. 

Damit ist der obige Satz bewiesen und aus ihm folgt sofort, 
daß der Organismus die Symmetrieeigenschaften eines Kristalls 
haben muß. Die homogenen Teilstücke eines Organismus sind 
ja so klein, daß sie bisher der Beobachtung gänzlich unzugänglich 
sind. Der Fehler in der Annahme, der Organismus habe die 
Symmetrieeigenschaften eines Kristalls, wird also sicher kleiner 
sein, als daß wir ihn irgendwie nachweisen könnten. 

Nach dieser Deduktion müßten doch aber die Organismen 



DER EXAKTE ARTBEGRIFF, SEINE ABLEITUNG U. ANWENDUNG 1Ö9 

Kristalleigenschaften zeigen; und dagegen scheint zu sprechen, 
daß sie eine wichtige Eigenschaft der Kristalle nicht besitzen, 
nämlich die: durch Ebenen begrenzt zu sein und sich nach 
Ebenen spalten zu lassen. Darauf ist zu sagen, daß die Be- 
grenzung durch Ebenen gar nicht für Kristalle wesentlich ist 
Jeder Mineraloge weiß, daß es genug Kristallarten gibt, die regel- 
mäßig von krummen Flächen begrenzt sind; das bekannteste 
Beispiel dafür ist wohl der Diamant Wichtiger erscheint der 
zweite Einwand, denn alle Kristalle lassen sich in der Tat nach 
bestimmten Ebenen spalten. Ich glaube aber, daß man das Recht 
hat, den Begriff der Kristalle so zu erweitem, daß man sagt, 
Kristalle sind alle Gebilde, welche diejenigen Symmetrieverhältnisse 
aufweisen, die durch die bekannten Kristallgesetze gefordert 
werden. Nach dieser Definition aber kann man die Organismen 
als Kristalle auffassen. Die Spaltbarkeit nach gewissen Ebenen 
ist ja nur eine der Arten, in denen sich die Symmetrieeigenschaften 
der Kristalle äußern. Man kann sich diese Symmetrieeigenschaften 
auch sehr gut auf andere Weise veranschaulichen, wie ich im 
folgenden zeigen will. Denkt man sich im Innern eines Kristalls 
eine Wärmequelle von möglichst geringer Ausdehnung, so wird 
sich die Wärme in dem Kristall im allgemeinen nach verschiedenen 
Richtungen verschieden schnell fortpflanzen; man kann die Sym- 
metrieeigenschaften des Kristalls vollkommen an den Eigenschaften 
der Fläche studieren, auf der alle die Punkte liegen, welche die 
gleiche Temperatur haben. Aus dieser Überlegung geht hervor, 
daß auch krummflächige Gebilde die gleichen Symmetrieeigen- 
schaften haben können wie die Kristalle. 

Es bleibt also dabei, daß ein Organismus die gleichen Sym- 
metrieeigenschaften hat wie ein Kristall. Damit verwandelt sich 
aber das Problem, eine Methode für die Konstruktion der kristal- 
linen Grundform zu finden, in das andere, festzustellen, wie sich 
die Symmetrieeigenschaften des Organismus zu den Symmetrie- 
eigenschaften seiner kristallinen Grundform verhalten. 

Dafür ist nun der Satz von Wichtigkeit, daß ein Organismus 
die Symmetrieeigenschaften von mehreren verschiedenen Kristallen 
besitzen kann. Der Satz ergibt sich folgendermaßen: 

Mehrere reguläre Punktsysteme können eine Anzahl von 
Punkten gemeinsam haben. Ist also eine endliche Zahl von 
Punkten aus einem regulären Punktsystem gegeben, so können 
diese Punkte gleichzeitig Teilpunkte von noch mehreren anderen 



170 KARL HOFMANN 

regulären Punktsystemen sein. Nun bilden, wie ich gezeigt habe, 
die Mittelpunkte der homogenen Teilstücke des Organismus eine 
endliche Zahl von Punkten aus einem regulären Punktsystem. Es 
ist also möglich, daß die Mittelpunkte der homogenen Teilstücke 
eines Organismus Punkte aus mehr als einem regulären Punkt- 
system sind. In diesem Falle müßten die im Organismus vor- 
kommenden Flächen die Symmetrieeigenschaften von mehreren 
verschiedenen Kristallen besitzen, d. h. sie müßten einen Verlauf 
haben, der sich unter der Annahme verschiedener Systeme von 
Symmetrieeigenschaften gleich gut erklären ließe. 

Anderseits läßt sich leicht zeigen, daß ein Organismus 
mehrere verschiedene kristalline Grundformen haben muß. 

Diejenige Grundform, die ich bisher allein kristalline Grund- 
form genannt habe, entsteht, wenn man sämtliche homogene 
Teilstücke des Organismus auf diejenige Grundform reduziert, 
von der sie alle äquidistante Deformationen sind. 

Nun kann ich mir die homogenen Teilstücke eines Organis- 
mus ebenso gut in Arten, Gattungen, Familien u. s. w. geteilt 
denken, wie die Organismen selber. Ich habe oben den Satz 
abgeleitet: Kann man bei jedem von /i + 1 Gebilden die gleichen 
n Eigenschaften auffinden, und variieren diese Eigenschaften dabei 
in der Größe, so kann man, wenn die Größen der n Eigenschaften 
bei allen /i + 1 Gebilden gegeben sind, stets ein Gebilde kon- 
struieren, von dem, in bezug auf die n Eigenschaften, alle ge- 
gebenen Gebilde äquidistante Deformationen sind. Ich kann 
also alle zur gleichen Art von homogenen Teilstücken gehören- 
den Teilstücke des Organismus als äquidistante Deformationen 
der gleichen Grundform darstellen. Führe ich das bei allen 
Arten homogener Teilstücke des gleichen Organismus durch, so 
erhalte ich eine Grundform des Organismus. Ebenso kann ich 
alle zur gleichen Gattung von homogenen Teilstücken gehörenden 
Teilstücke des Organismus als äquidistante Deformationen der 
gleichen Grundform darstellen. Führe ich das bei allen Gattungen 
homogener Teilstücke des gleichen Organismus durch, so erhalte 
ich eine zweite Grundform des Organismus u. s. w. Daß alle 
diese Grundformen die Symmetrieeigenschaften von Kristallen 
haben, folgt aus denselben Gründen, wie der Satz, daß der Orga- 
nismus die Symmetrieeigenschaften eines Kristalles hat. 

Einerseits kann also ein Organismus die Symmetrieeigen- 
schaften von mehreren verschiedenen Kristallen besitzen, ander- 



DER EXAKTE ARTBEGRIFF, SEINE ABLEITUNG ü. ANWENDUNG 171 

seits hat er mehrere verschiedene kristalline Grundformen. Die 
Aufgabe, festzustellen, wie sich die Symmetrieeigenschaften eines 
Organismus zu den Symmetrieeigenschaften seiner kristallinen 
Grundform verhalten, muß also die Form annehmen, festzustellen, 
wie sich die verschiedenen Systeme von Symmetrieeigenschaften 
eines Organismus zu den Symmetrieeigenschaften der verschiedenen 
kristallinen Grundformen verhalten. 

Ehe ich dieses Problem endgiltig erledige, will ich es noch 
einmal umformen, und zwar auf Grund der nachfolgenden Be- 
trachtungen über Kristalle. Jeder Kristall hat eine Normalform, 
die bei den gewöhnlichen Kristallen dadurch definiert ist, daß 
alle ihre Begrenzungsflächen vom Mittelpunkt des Kristalls gleich 
großen Abstand haben. Hat ein Kristall nicht die Normalform, 
so kann man sich ihn dadurch in die Normalform verwandelt 
denken, daß man die Begrenzungsflächen parallel mit sich selbst 
verschoben denkt Dadurch wird natürlich an den Symmetrie- 
verhältnissen des Kristalls nichts geändert. Dieser Begriff der 
Normalform läßt sich auch auf gekrümmte Flächen anwenden, 
welche die Symmetrieeigenschaften eines Kristalls haben. Eine 
solche Fläche muß man in Abschnitte teilen können, die unter- 
einander analoge Symmetrieverhältnisse aufweisen, wie die Be- 
grenzungsflächen eines Kristalls. Diese Abschnitte will ich Sym- 
metrieteile der Fläche nennen. Hat eine Fläche die Symmetrie- 
eigenschaften eines Kristalls, so ist ihre Normalform eine Fläche, 
die die gleichen Symmetrieeigenschaften hat und deren sämtliche 
Symmetrieteile vom Mittelpunkt gleich weit entfernt sind. Hat 
ein Organismus die Symmetrieeigenschaften von mehreren ver- 
schiedenen Kristallen, so muß man für ihn auch mehrere ver- 
schiedene Normalformen auffinden können. 

Die Frage, wie sich die verschiedenen Systeme von Sym- 
metrieeigenschaften eines Organismus zu den Symmetrieeigen- 
schaften der verschiedenen kristallinen Grundformen verhalten, 
kann man also ersetzen durch die Frage: Wie verhalten sich die 
Normalformen des Organismus zu seinen kristallinen Grundformen? 
Und darauf ist die einfache Antwort: Die Normalformen des 
Organismus sind mit den kristallinen Grundformen identisch. 
Das ergibt sich aus folgenden Überlegungen. 

Eine Normalform entsteht, wenn die Symmetrieteile des Orga- 
nismus solange parallel mit sich selbst verschoben werden, bis 
alle vom Symmetriezentrum gleich weit entfernt sind. Daraus 



172 KARL HOPMANN 

folgt, daß die Möglichkeit, verschiedene Normalfonnen aus dem 
gleichen Organismus herzustellen, nur darauf beruht, daß man die 
Symmetrieteile verschieden umfangreich wählen kann. 

In einem Kristall sind die gleichartigen Eigenschaften sym- 
metrisch verteilt Hat ein Organismus die Symmetrieeigenschaften 
eines Kristalls, so müssen in ihm die gleichartigen Bestandteile 
symmetrisch verteilt sein. 

Hat ein Organismus verschiedene Arten von Bestandteilen, 
so kann man sagen, er ist aus mehreren Systemen von Körpern 
zusammengesetzt, deren jedes symmetrisch ist Die Verschieden- 
heit der Normalformen muß nun darauf beruhen, daß in einem 
Falle die Systeme gleichzeitig aber unabhängig voneinander in 
die Normalform übergeführt werden, während im anderen Falle 
Gruppen von Systemen als ein System behandelt werden, dessen 
Normalform erreicht werden soll. In genau derselben Weise 
unterscheiden sich die kristallinen Grundformen nach dem syste- 
matischen Umfang der auf die Grundform zurückgeführten 
Gruppen. Da endlich eine Art identisch ist mit einem der eben 
beschriebenen Systeme, so müssen Normalformen und kristalline 
Grundformen identisch sein. 

Man kann die verschiedenen kristallinen Grundformen des 
Organismus in eine Reihe ordnen nach dem Umfang der syste- 
matischen Gruppe homogener Teilstücke, die in jeder von ihnen 
auf die Grundform reduziert ist Ich will deshalb diese verschie- 
denen kristallinen Grundformen als Grundformen von verschie- 
dener systematischer Wertigkeit bezeichnen; diejenige, in der die 
kleinste Gruppe homogener Teilstücke auf ihre Grundform redu- 
ziert ist, hat die niedrigste systematische Wertigkeit 

Danach kann man sich nun einen sehr einfachen Begriff von 
der Einteilung der Organismen machen. Alle diejenigen Formen 
sind Formen des gleichen Individuums, die in sämtlichen kristal- 
linen Grundformen übereinstimmen. Alle diejenigen gehören zur 
gleichen Art, die in allen kristallinen Grundformen, außer in der- 
jenigen von geringster systematischer Wertigkeit, übereinstimmen. 
Alle diejenigen gehören zur gleichen, nächst höheren systematischen 
Gruppe, die in allen kristallinen Grundformen übereinstimmen, 
außer in den beiden von niedrigster systematischer Wertigkeit 
u. s.w. 

Damit wäre ein völlig scharfer Artbegriff erreicht, aus dem 
sich auch, wie ich weiter unten zeigen werde, eine einfache 



DER EXAKTE ARTBEGRIFF, SEINE ABLEITUNG U, ANWENDUNG 173 

Methode zur Artbestimmung ableiten läßt Diese Methode ergibt 
sich als mathematische Folgerung aus dem Artbegriff; es erscheint 
mir aber aus Gründen des gedanklichen Zusammenhangs richtiger, 
zunächst die nicht mathematischen Folgerungen darzustellen. 

Kapitel II. 

Im vorigen Kapitel habe ich eine scharfe Formulierung des 
Artbegriffes gegeben. In den beiden nächsten Kapiteln will ich 
eine Anzahl von Folgerungen ziehen, die die Beziehungen be- 
leuchten sollen, in denen dieser Artbegriff zu den bisherigen Er- 
gebnissen der Forschung steht, und zwar will ich dabei zunächst 
diejenigen Teile der biologischen Wissenschaft berücksichtigen, 
die bisher noch nicht mathematisch behandelt sind. 

Abschnitt I. 

Ich habe oben ausgeführt, daß die zur gleichen systematischen 
Gruppe gehörigen homogenen Teilstücke im Organismus nach 
den kristallinen Symmetriegesetzen verteilt sein müssen. In der- 
selben Weise, wie die homogenen Teilstücke, kann ich natürlich 
auch die Zellen in Arten, Gattungen, Familien u. s. w. einteilen. 
Und von den Gliedern dieser systematischen Gruppen gilt natür- 
lich genau dasselbe, wie von den homogenen Teilstücken, die zu 
gleichen systematischen Gruppen gehören. Um demnach die 
Kristallform eines Organismus zu finden, braucht man nur die 
Verteilung der gleichartigen Zellen in diesem Organismus zu 
untersuchen. Derartige Untersuchungen hat Haeckel schon im 
Jahre 1866 in seiner generellen Morphologie der Organismen an- 
gestellt unter dem Titel: Promorphologie. 

Haeckel denkt sich den Organismus derart aus den Zellen 
zusammengesetzt, daß diese stufenweise zu immer größeren Ge- 
bilden zusammentreten. Diese verschiedenen Stufen nennt er die 
Individualitätsordnungen. Die erste dieser Ordnungen sind die 
Zellen selber, diese treten zusammen zu der zweiten Individualitäts- 
ordnung, den Organen. Durch Zusammensetzung von Organen 
entsteht die dritte Ordnung, die der Antimeren, die vierte Ord- 
nung, die Metameren, sind aus Antimeren zusamengesetzL Durch 
Zusammentritt von Metameren entstehen die Personen und durch 
deren Zusammentritt die sechste Ordnung, die der Stöcke. 

Im 15. Kapitel des ersten Bandes hat Haeckel seine An- 
schauungen über die Grundformen der Organismen in promor- 



174 KARL HOFMANN 

phologischen Thesen zusammengefaßt, von denen ich eine Anzahl 
für unser Thema besonders wichtiger hier wiederholen will. 

Aus III. Thesen von der Konstitution der individuellen Orundform 
hebe ich hervor: 

26. Die Orundform der Organe oder der Formindividuen zweiter Ordnung 
ist daher bedingt durch die Zahl, Lagerung und Differenzierung der konstituierenden 
Piastiden (Cytoden und Zellen) und insbesondere durch die Zahl und Lagerung 
der Piastidengruppen, welche als Parameren um eine gemeinsame Mitte herumliegen. 

27. Die Orundform der Antimeren oder Formindividuen dritter Ordnung 
ist ebenso bedingt durch die Zahl, Lagerung und Differenzierung der kon- 
stituierenden Organe, besonders der Parameren. 

28. Die Orundform der Metameren oder der Formindividuen vierter Ord- 
nung ist bedingt durch die Zahl, Lagerung und Differenzierung der konstituieren- 
den Antimeren. 

29. Die Orundform der Personen oder der Formindividuen fünfter Ordnung 
ist bedingt durch die Zahl, Lagerung und Differenzierung der konstituierenden 
Metameren (und dadurch natürlich zugleich der Antimeren). 

30. Die Orundform der Stöcke (Cormen) oder der Formindividuen sechster 
Ordnung ist bedingt durch die Zahl, Lagerung und Differenzierung der kon- 
stituierenden Sprosse (Personen). 

Aus IV. Thesen von den Mittendifferenzen der Orundformen 
hebe ich hervor: 

31. Alle stereometrischen Orundformen der achsenfesten organischen Indi- 
viduen lassen sich bezüglich der Beschaffenheit ihrer natürlichen Mitte in drei 
Hauptgruppen bringen, welche wir Zentrostigmen, Zentraxonien und Zentre- 
pipeden nennen. 

32. Bei den Zentrostigmen, den stereometrischen Orundformen mit einem 
Mittelpunkte, ist die natürliche Mitte der Form, d. h. der planimetrische Köiper, 
gegen welche alle übrigen Teile des Körpers eine bestimmte gesetzmäßige 
Lagerungs- (Entfemungs- und Richtungs-) Beziehung haben, ein Punkt; dies ist 
der Fall bei der Kugel und beim endosphärischen Polyeder. 

33. Bei den Zentraxonien, den stereometrischen Orundformen mit einer 
Mittellinie (Achse), ist die natürliche Mitte der Form eine Linie (Hauptachse 
oder Längsachse); dies ist der Fall bei der Formengruppe der Monaxonien 
(Sphäroid, Doppelkegel, Ellipsoid, Zylinder, Ei, Kegel, Hemisphäroid, abgestumpfter 
Kegel); bei den Doppelpyramiden, den regulären Pyramiden und den amphi- 
tekten Pyramiden. 

34. Bei den Zentrepipeden , den stereometrischen Orundformen mit einer 
Mittelebene, ist die natürliche Mitte der Form eine Ebene (Medianebene oder 
Sagittalebene). Dies ist der Fall bei der Formengruppe der Zeugiten oder allo- 
polen Heterostauren, deren allgemeine Orundform die halbe amphitekte Pyra- 
mide ist. 

Aus V. Thesen von lipostauren Orundformen 
hebe ich hervor: 

38. In bezug auf die allgemeinen Verhältnisse der Achsen zerfallen alle 
organischen Orundformen in zwei große Oruppen, nämlich Formen mit Kreuz- 
achsen (Stauraxonia) und Formen ohne Kreuzachsen (Lipostaura). 



DER EXAKTE ARTBEGRIFF, SEINE ABLEITUNG U. ANWENDUNG 175 

40. Die lippostauren Grundformen haben entweder gar keine bestimmten 
Achsen (Anaxonia) oder lauter gleiche Achsen (Homaxonien, Kugeln) oder eine 
bestimmte Anzahl von konstanten Achsen, die aber gleich sind (Polyaxonien) 
oder endlich nur eine einzige konstante Achse (Monaxonien). 

41. Alle lipostauren Formen sind ausgezeichnet durch den Mangel einer 
bestimmten Anzahl von Meridianebenen, welche sich in einer einzigen Haupt- 
achse schneiden, und durch welche der Körper in eine bestimmte Anzahl von 
gleichen und ähnlichen Teilen geteilt wird. 

42. Allen lipostauren Grundformen fehlen daher bestimmte Antimeren 
(Parameren) und Metameren (Epimeren), wenn man darunter in der strengeren 
Bedeutung des Begriffes nur diejenigen entsprechenden Teile versteht, welche 
entweder nebeneinander rings um die Hauptachse, oder hintereinander, in der 
Hauptachse selbst liegen. 

Aus VI. Thesen von den stauraxonien Grundformen 
hebe ich hervor: 

47. Die gemeinsame stereometrische Grundformen aller Stauraxonien ist 
die Pyramide, und zwar entweder die Doppelpyramide (Homopolen) oder ein- 
fache Pyramide (Heteropolen). 

48. Fast alle Formen, welche bisher von den Botanikern und Zoologen als 
»r^^uläre" oder »radiale« und als »symmetrische oder bilaterale« unterschieden 
wurden, sind Stauraxonien. 

51. Alle Stauraxonien sind ausgezeichnet (und wesentlich von den Lipo- 
stauren verschieden) durch den Besitz einer bestimmten Anzahl von Meridian- 
ebenen, welche sich in einer einzigen Hauptachse schneiden, und durch welche 
der Köiper in eine bestimmte Anzahl von gleichen oder ähnlichen Teilen ge- 
teilt wird. 

52. Die korrespondierenden Teilstücke des stauraxonien Körpers, welche 
durch ihre Anzahl, Lagerung und Differenzierung (Gleichheit oder Ungleichheit) 
die Grundform des stauraxonien Individuums näher bestimmen, sind entweder 
Parameren (bei den Formindividuen l.~3. Ordnung) oder Metameren (bei den 
Buschi)ersonen) oder Personen (bei den Stöcken); die größte promorphologische 
Bedeutung haben im allgemeinen die Antimeren, nächst dem die Parameren; 
ihre Grundform ist stets pyramidal. 

53. Alle Stauraxonien zerfallen in zwei Hauptgruppen; je nachdem die 
Körpermitte entweder eine der Meridianebenen ist (Zeugiten) oder aber die Haupt- 
achse, in welcher sich alle Meridianebenen schneiden (zentraxonie Stauraxonien). 

54. Die zentraxonien Stauraxonien, bei denen die Körpermitte eine Linie 
(die Hauptachse) ist, sind entweder I reguläre Doppelpyramiden (Isostauren); 
oder II reguläre Pyramiden (Homostauren); oder III amphitekte Doppel pyramiden 
(Allostauren) oder IV amphitekte Pyramiden (Autopolen); bei allen diesen Formen 
sind die beiden Pole sämtlicher Kreuzachsen gleichpolig; es ist also niemals die 
rechte Seite von der linken verschieden, und ebenso niemals die Rückenseite von 
der Bauchseite; jene sowohl als diese sind kongruent. 

55. Die Zentrepipeden der Stauraxonien oder die Zeugiten, bei denen die 
Körp)ermitte eine Ebene (die Medianebene) ist, sind entweder I halbe amphitekte 
Pyramiden, oder II irreguläre Pyramiden (heteropleure Zeugiten); hier ist stets 
mindestens eine Kreuzachse ungleichpollg; es ist also stets die dorsale von der 



176 KARL HOFMANN 

ventralen Seite verschieden und die rechte von der linken , welche hier niemals 
kongruent sind. 

Aus VII. Thesen von den zeugiten Orundformen 
hebe ich hervor: 

57. Die Zeugiten oder Zentrepipeden sind vor allen übrigen organischen 
Formen ausgezeichnet durch den Besitz von drei ungleichen idealen Achsen 
(Richtachsen, Eustyni), von denen entweder zwei ungleichpolig sind, die dritte 
gleichpolig, oder aber alle drei ungleichpolig. 

58. Die drei Richtachsen der Zeugiten halbieren sich gegenseitig, stehen 
aufeinander senkrecht und entsprechen den drei Dimensionen des Raumes; sie 
können dementsprechend als Längenachse (Axis longitudinalis), Dickenachse 
(Axis sagittalis) und Breitenachse (Axis lateralis) bezeichnet werden. 

62. Durch die drei aufeinander senkrechten und sich gegenseitig halbierenden 
idealen Achsen, welche den drei Dimensionen des Raumes entsprechen, werden 
drei aufeinander senkrechte Ebenen, die Richtebenen (plana eutyfora) bestimmt, 
welche von der größten promorphologischen Bedeutung sind. 

63. Die erste Richtebene ist die Medianebene oder Hauptebene (planum 
medianum, Sagittalebene, Halbierungsebene), welche den ganzen Körper der 
Zentrepipeden oder Zeugiten in zwei symmetrisch gleiche Stücke, rechte und 
linke Hälfte, teilt (pars dextra und pars sinistra) sie wird bestimmt durch die 
Längenachse und die Dickenachse. 

64. Die zweite Richtebene ist die Lateralebene oder Breitenebene (planum 
laterale), welche den ganzen Zeugitenkörper in zwei ungleiche Stücke teilt, Rücken- 
und Bauchhälfte (pars dorsalis und pars ventralis); sie wird bestimmt durch die 
Längenachse und die Breitenachse. 

65. Die dritte Richtebene ist die Äquatorialebene oder Dickenebene (planum 
äquitoriale), welche den ganzen Zeugitenkörper in zwei ungleiche Stücke, orale 
und aborale Hälfte, teilt (pars oralis und pars aboralis); sie wird bestimmt durch 
die Breitenachse und die Dickenachse. 

Aus IX. Thesen von der Hemiedrie der oi^nischen Grundformen 
hebe ich hervor: 

73. In der aufsteigenden Stufenleiter der Grundformen sind zahlreiche 
höhere oder vollkommenere Formen die Hälften der nächst verwandten niederen 
oder unvollkommeneren Formen und verhalten sich zu diesen ganz ähnlich, wie 
die hemiedrischen Kristalle zu den holoedrischen Kristallen. 

74. Der VervollkommnungsprozeB, durch welchen hemiedrische organische 
Grundformen aus holoedrischen hervorgehen, ist wesentlich eine Differenzierung 
beider Pole einer Achse. 

X. Thesen von der Kristallform organischer Individuen. 

85. Alle einfachen und regelmäßigen stereometrischen Körper, welche als 
Grundformen der anorganischen Kristallsysteme vorkommen, finden sich ebenso 
vollkommen auch in gewissen organischen Formen verkörpert. 

86. Der Würfel und das Oktaeder, die Grundformen des tesseralen oder 
regulären Kristallsystems finden sich in den organischen hexaedrischen und ok- 
taedrischen Formen der rythmischen Polyaxonien realisiert. 

87. Das Quadratoktaeder, die Grundform des tetragonalen oder quadratischen 



DER EXAKTE ARTBEGRIFF, SEINE ABLEITUNG U. ANWENDUNG YU 

Kristallsystems findet sich in den organischen Formen der oktoplem^n Isostauren 
realisiert. 

88. Das Rhombenoktaeder, die Grundform des rhombischen Kristallsystems, 
findet sich in den oi^ganischen Formen der oktopleuren Allostauren realisiert 

89. Das Hexagonal-Dodekaeder, die Grundform des hexagonalen Kristall- 
systems, findet sich in den oiiganischen Formen des hexapleuren Isostauren 
realisiert 

Haeckel hat dieses System der organischen Grundform so 
weit durchgearbeitet, daß er für jede einzelne Abteilung desselben 
Belege aus dem Tier- oder Pflanzenreich beibringt Das ist wohl 
die beste Bestätigung für die von mir entwickelte morphologische 
Theorie der Organismen. 

Abschnitt II. 

Eine zweite Reihe von Folgerungen führt zu dem Resultat, 
daß die homogenen Teilstücke des Organismus identisch sind 
mit jenen Teilchen, die De Vries als Pangene bezeichnet Um 
das zu beweisen, will ich zunächst aus der »Intracellularen Pan- 
genesis« von De Vries jene Sätze zitieren, die mir den wesent- 
lichen Inhalt seiner Theorie zu enthalten scheinen. 

De Vries geht aus von einer Theorie Darwins, von der er 
einen Teil anerkennt, einen anderen Teil aber nicht Diese Theorie 
hat er am klarsten dargestellt im 3. Kapitel seines Buches unter 
der Überschrift 

§ 10. Darwins Pangenesis. 

»Die sogenannte provisorische Hypothese der Pangenesis besteht, wie bereits 
in der Einleitung erwähnt, nach meiner Auffassung aus den beiden folgenden Teilen : 

1. In den Zellen gibt es zahllose unter sich verschiedene Teilchen, welche 
die einzelnen Zellen, Organe, Funktionen und Eigenschaften des ganzen Indivi- 
duums vergegenwärtigen. 

Diese Teilchen sind viel größer als die chemischen Moleküle und kleiner 
als die kleinsten bekannten Organismen; jedoch am meisten mit den letzteren 
veigleichbar, da sie sich wie diese durch Ernährung und Wachstum teilen und 
vermehren können. 

Sie können durch zahllose Generationen untätig bleiben, und sich dann 
dementsprechend nur schwach vermehren, um später einmal wieder aktiv zu 
werden und anscheinend verlorene Eigenschaften zur Ausbildung gelangen zu 
lassen (Atavismus). 

Sie gehen bei der Zellteilung auf die Tochterzellen fiber; dieses ist der 
gewöhnliche Vorgang der Vererbung.« 

11 enthält den zweiten Teil der Darwinschen Theorie, den 
De Vries nicht anerkennt und der uns deshalb hier nicht zu be- 
schäftigen braucht. 

Ana. Nphil. VI. 12 



178 KAi(L ff OFMANN 

Weiter ausgeführt ist diese Theorie von Seite 71, Abs. 3 ab. 
Auch von diesen Ausführungen will ich die wichtigsten zitieren. 

vDie Erscheinungen der Erblichkeit beruhen offenbar in der Darwinschen 
Vorstellung darauf, daß die lebendige Materie des Kindes aus denselben Pangenen 
aufgebaut ist, als die seiner Eltern. Herrschen im Keime die Pängene des Vaters 
vor, so wird das Kind diesem ähnlicher als der Mutter, herrschen nur bestimmte 
Pangene des Vaters vor, so beschränkt sich diese Ähnlichkeit auf einzelne Eigen- 
schaften. Treten gewisse Pangene an Zahl hinter den übrigen zurück, so ist die 
von ihnen bedingte Eigenschaft nur schwach entwickelt, treten sie sehr stark 
zurück, so wird die Eigenschaft latent. Bedingen äußere Ursachen später eine 
relativ starke Vermehrung solcher Pangene, so tritt die bis dahin latente Dgen- 
schaft wieder in die Erscheinung und man beobachtet einen Fall des Atavismus. 
Hören gewisse Pangene ganz und gar auf, sich zu vermehren, so geht die be- 
treffende Eigenschaft definitiv verloren; doch scheint dieses sehr selten vorzu- 
kommen. 

Im Protoplasma oder doch wenigstens in den Kernen der Ei- und Sperma- 
zellen sowie aller Knospen, sind alle Pangene der betreffenden Spezies vertreten; 
jede Art von Pangenen in gewisser Anzahl. Vorwi^enden Eigenschaften ent- 
sprechen zahlreiche, schwach entwickelten Merkmalen wenig zahlreiche Pangenen. 

Die systematische Verwandtschaft beruht auf dem Besitz von Pangenen 
derselben Art. Die Anzahl der gleichartigen Pangene in zwei Spezies ist das 
wirkliche Maß ihrer Verwandtschaft. Die Systematik sollte auf experimentellem 
Wege durch die Abgrenzung der einzelnen erblichen Eigenschaften die Anwen- 
dung dieses Maßes ermöglichen. Systematische Differenz beruht auf dem Be- 
sitze verschiedener Art von Pangenen. 

Nach der Pangenesis kann es zwei Arten von Variabilität geben. Diese 
werden von Darwin in folgender Weise unterschieden. Erstens können die 
vorhandenen Pangene in ihrer relativen Zahl abwechseln, einige können zu- 
nehmen, andere können abnehmen oder gar fast verschwinden, lange Zeit un- 
tätig gebliebene können wieder aktiv werden; und schließlich kann die Verbin- 
dung der einzelnen Pangene zu Gruppen möglicherweise- eine andere werden. 
Alle diese Vorgänge werden eine stark fluktuierende Variabilität reichlich er- 
klären. Zweitens aber können einige oder mehrere Pangene, bei ihren sukzessiven 
Teilungen, ihre Natur mehr oder weniger ändern, oder, mit anderen Worten, es 
können neue Arten von Pangenen aus den bereits vorhandenen entstehen. Und 
wenn die neuen Pangene sich vielleicht im Laufe mehrerer Generationen all- 
mählich so stark vermehren, daß sie aktiv werden können, müssen neue Eigen- 
schaften an dem Oi^ganismus zur Ausbildung gelangen. 

Mit einem Worte: Verändertes numerisches Verhältnis der bereits vor- 
handenen, und Bildung neuer Arten von Pangenen müssen die beiden Haupt- 
faktoren der Variabilität sein. Leider ist es noch nicht gelungen, die beobach- 
teten Variationen so weit zu analysieren, daß man für jeden dieser beiden Faktoren 
den Anteil an ihnen bestimmen könnte. Aber es ist klar, daß die erstere Art 
mehr die individuellen Unterschiede und die zahllosen kleinen, fast alltäglichen 
Variationen und Monstrositäten bedingen muß, während die zweite hauptsächlich 
jene Variationen hervorzubringen hat, auf welchen die allmählich steigende 
Differenzierung des ganzen Tier- und Pflanzenreichs beruht.« 



DER EXAKTE ARTBEGRJFF, SEINE ABLEITUNG U. ANWENDUNG 179 

Zu dieser Theorie Darwins fügt DeVries noch die Hypo- 
these: Das ganze lebendige Protoplasma besteht aus Pangenen; 
nur diese bilden darin die lebenden Elemente. 

Danach haben also die Pangene folgende Eigenschaften: 

1. Sie setzen das ganze lebendige Protoplasma zusammen. 

2. Sie wachsen und vermehren sich. 

3. Sie sind in verschiedene Arten zu trennen. 

4. Alle Eigenschaften des Organismus sind auf sie zurück- 
zuführen. 

5. Das Variieren der Menge der einzelnen Arten von Pangenen 
ist die Ursache der fluktuierenden Variation der Organismen. 

6. Systematische Differenz beruht auf dem Besitze verschiedener 
Zoten von Pangenen. 

7. Die Pangene sind viel größer als die chemischen Moleküle 
und kleiner als die kleinsten bekannten Organismen. 

Es ist nicht schwer, zu zeigen, daß alle diese Eigenschaften 
den homogenen Teilstücken des Organismus zukommen. 

Die Eigenschaft, das ganze Protoplasma zusammenzusetzen, 
ist bei den homogenen Teilstücken selbstverständlich. Daraus ergibt 
sich sofort die Eigenschaft des Wachstums und der Vermehrung. 

Daß man die homogenen Teilstücke in verschiedene Arten 
trennen kann, habe ich oben schon auseinandergesetzt Und daß 
alle Eigenschaften des Organismus auf sie zurückzuführen sind, ist 
bei den homogenen Teilstücken des Organismus selbstverständlich. 

Nur die drei letzten der Eigenschaften bedürfen einer genaueren 
Betrachtung. Hierbei ist die sechste Eigenschaft am leichtesten 
abzuleiten. Sie geht zurück auf den Satz: Alle die Individuen 
gehören zur gleichen Art, die in allen kristallinen Grundformen, 
außer in derjenigen von geringster systematischer Wertigkeit, über- 
einstimmen Aus diesem Satze folgt, daß alle diejenigen zu ver- 
schiedenen Arten gehören, die nicht in allen diesen kristallinen 
Grundformen übereinstimmen. Nun entsteht die kristalline Grund- 
form von zweit niedrigster systematischer Wertigkeit durch Zurück- 
führung aller zur gleichen Art gehörenden homogenen Teilstücke 
des Organismus auf diejenige Grundform, von der sie alle äqui- 
distante Deformationen sind. Stimmen demnach zwei Organismen 
in der kristallinen Grundform zweit niedrigster systematischer 
Wertigkeit nicht überein, so können sie unmöglich in allen Arten 
ihrer homogenen Teilstücke übereinstimmen. 

Das Urteil über die fünfte Eigenschaft ergibt sich aus dem 

12* 



180 KARL HOFMANN 

Satze: alle diejenigen Formen sind Formen des gleichen Indivi- 
duums, die in sämtlichen kristallinen Grundformen übereinstimmen. 
Daraus folgt, daß die fluktuierende Variation nicht nur auf der 
Variation der Menge der einzelnen Arten von homogenen Teilchen 
beruht, sondern auch auf der Variation der Eigenschaften der 
homogenen Teilchen. 

Die siebente Eigenschaft läßt sich exakt aus einem Satze der 
physikalischen Chemie ableiten, der unter dem Namen der Phasen- 
regel bekannt ist 

Als Phase bezeichnet man in der physikalischen Chemie 
jeden homogenen Bestandteil irgend eines Gebildes. Schwimmen 
z. B. in einer Salzlösung irgendwelche ungelösten Kristalle, so ist 
die Salzlösung die eine Phase, alle diejenigen Kristalle, welche 
chemsch gleichartig sind, eine zweite Phase. Sind mehrere chemisch 
verschiedene Arten von Kristallen vorhanden, so bildet jede chemische 
Art eine besondere Phase. Als Anzahl der Freiheiten bezeichnet 
man die Anzahl der Eigenschaften des Gesamtgebildes, die man 
willkürlich ändern kann, ohne daß die Zahl der Phasen des Ge- 
bildes sich ändert Besteht zwischen den verschiedenen Phasen 
des Gebildes ein lebhafter chemischer Austausch, so gilt die 
folgende Regel, die unter dem Nameu der Phasenregel bekannt 
ist: Ist /^ die Anzahl der Freiheiten, B die Anzahl der chemischen 
Bestandteile des ganzen Gebildes, P die Anzahl der Phasen, so ist: 

F=B — P + 2 

Nun besteht, wie der Stoffwechsel beweist, zwischen allen Teilen 
des Organismus lebhafter chemischer Austausch. Die Phasenregel 
ist also auf ihn ganz sicherlich anzuwenden. Bestände jede Phase 
nur aus einem einzigen chemischen Individuum, so wäre die Zahl 
der Phasen und der Bestandteile gleich groß und es würde sich 
die Folgerung ergeben, daß der Organismus nur zwei Freiheiten 
habe, daß er mit anderen Worten die Artenzahl seiner homogenen 
Bestandteile ändern müsse, sobald in seiner Umgebung sich nur 
drei Eigenschaften änderten, etwa Druck, Temperatur und Feuchtig- 
keitsgehalt Das ist nun aber ganz offenbar nicht der Fall; viel- 
mehr läßt sich sagen, daß die Zahl der Freiheiten des Organismus 
sehr groß ist Und daraus folgt, daß jede Art von homogenen 
Bestandteilen des Organismus ein Gemenge aus verschiedenen 
Stoffen sein muß. Damit ist schon klar, daß diese homogenen 
Bestandteile nicht mit Molekülen identisch sein können. 



DER EXAKTE ARTBEGRIFF, SEINE ABLEITUNG U. ANWENDUNG 181 

Diese Übereinstimmung in sieben Merkmalen genügt wohl, 
um zu beweisen, daß De Vries' Pangene einfach die homogenen 
Teilstücke des Organismus sind. 

Abschnitt IIL 
Durch eine andere Reihe von Folgerungen können aus meiner 
Theorie jene Gesetze für die Bastarderzeugung abgeleitet werden 
die unter dem Namen der Mendelschen Gesetze bekannt sind. 
Diese Gesetze sind von Mendel dargestellt worden in seiner 
Schrift: »Versuche über Planzenhybriden«. Das Wesentliche dieser 
Gesetze scheint mir in folgenden Stellen enthalten zu sein: 

»Werden zwei Pflanzen, welche in einem oder mehreren Merkmalen kon- 
stant verschieden sind, durch Befruchtung verbunden, so gehen, wie zahheiche 
Versuche beweisen, die gemeinsamen Merkmale unverändert auf die Hybriden 
und ihre Nachkommen über; je zwei differierende hingegen vereinigen sich an 
der Hybride zu einem neuen Merkmale, welches gewöhnlich an den Nachkommen 
derselben Veränderungen unterworfen ist.* 

»Schon die Versuche, welche in früheren Jahren an Zierpflanzen vorge- 
nommen wurden, lieferten den Beweis, daß die Hybriden in der Regel nicht die 
genaue Mittelform zwischen den Stammarten darstellen. Bei einzelnen, mehr in 
die Augen springenden Merkmalen, wie bei solchen, die sich auf die Qestalt 
und Größe, der Blätter, auf die Behaarung der einzelnen Teile u. s« w. beziehen, 
wird in der Tat die Mittelbildung fast immer ersichtlich; in anderen Fällen hin- 
gegen besitzt das eine der beiden Stammmerkmale ein so großes Übergewicht, 
daß es schwierig oder ganz unmöglich ist, das andere an der Hybride auf- 
zufinden. 

Ebenso verhält es sich mit den Hybnden bei Pisum. Jedes von den 
sieben Hybridenmerkmalen gleicht dem einen der beiden Stammmerkmale ent- 
weder so vollkommen, daß das andere der Beobachtung entschwindet, oder ist 
demselben so ähnlich, daß eine sichere Unterscheidung nicht stattfinden kann. 
Dieser Umstand ist von großer Wichtigkeit für die Bestimmung und Einreihung 
der Formen, unter welchen die Nachkommen der Hybriden erscheinen. In der 
weiteren Besprechung werden jene Merkmale, welche ganz oder fost unverändert 
in die Hybriden Verbindung übergehen, somit selbst die Hybridenmerkmale re- 
präsentieren, als dominierende, und jene, welche in der Verbindung latent werden, 
als rezessive bezeichnet. Der Ausdruck »rezessiv wurde deshalb gewählt, wei 
die damit benannten Merkmale an den Hybriden zurücktreten oder ganz ver- 
schwinden, jedoch unter dem Nachkommen derselben, wie später gezeigt wird, 
wieder unverändert zum Vorschein kommen. 

Es wurde femer durch sämtliche Versuche erwiesen, daß es völlig gleich- 
gültig ist, ob das dominierende Merkmal der Samen- oder Pollenpflanze an- 
gehört; die Hybridform bleibt in beiden Fällen dieselbe." 

Die unmittelbaren Nachkommen der Hybriden nennt Mendel 
die erste Generation der Hybriden. Die unmittelbaren Deszen- 
denten dieser Nachkommen nennt er die zweite Generation der 



182 KARL HOFMANN 

Hybriden u. s. w. Mit diesen Nachkommen der Hybriden be- 
sdiäftigen sich die folgenden Stellen: 

»Die erste Generation der Hybriden. 

In dieser Generation treten nebst den domierenden Merkmalen auch die 
rezessiven in ihrer vollen Eigentümlichkeit wieder auf, und zwar in dem ent- 
schieden ausgesprochenen Durchschnittsverhältnisse 3 : 1 , so daß unter je vier 
Pflanzen aus dieser Generation drei den dominierenden und eine den rezessiven 
Charakter erhalten. Ubei^gangsformen wurden bd keinem Versuche beobachtet« 

•Die zweite Generation der Hybriden. 

Jene Formen, welche in der ersten Genemtion den rezessiven Charakter 
haben, variieren in der zweiten Generation in bezug auf diesen Charakter nicht 
mehr. Sie bleiben in ihren Nachkommen konstant. 

Anders verhält es sich mit jenen, welche in der ersten Generation das 
dominierende Merkmal besitzen. Von diesen geben zwei Teile Nachkommen, 
welche in dem Verhältnis 3 : 1 das dominierende und rezessive Merkmal an sich 
tragen, somit genau dasselbe Verhalten zeigen, wie die Hybridform; nur ein Teil 
bleibt mit dem dominierenden Merkmale konstant 

Das Verhältnis 3 : 1, nach welchem die Verteilung des dominierenden und 
rezessiven Charakters in der ersten Generation erfolgt, löst sich demnach für 
alle Versuche in die Verhältnisse 2:1:1 auf, wenn man zugleich das dominierende 
Merkmal in seiner Bedeutung als hybrides Merkmal und als Stammcharakter 
unterscheidet. Da die Glieder in der ersten Generation unmittelbar aus dem 
Samen der Hybriden hervorgehen, wird es nun ersichtiich, daß die Hybriden 
je zweier differierender Merkmale Samen bilden, von denen die eine Hälfte wieder 
die Hybridform entwickelt, während die andere Pflanzen gibt, welche konstant 
bleiben und zu gleichen Teilen den dominierenden und rezessiven Charakter 
erhalten." 

»Die weiteren Generationen der Hybriden. 

Die Nachkommen der Hybriden teilten sich in jeder Generation nach den 
Verhältnissen 2:1:1 in hybride und konstante Formen. 

Bezeichnet A das eine der beiden konstanten Merkmale, z. B. das domi- 
nierende, a das rezessive, und Aa die Hybridform, in welcher beide vereinigt 
sind, so ergibt der Ausdruck: 

A + 2Aa + a 

die Entwicklungsreihe für die Nachkommen der Hybriden je zweier differierender 
Merkmale." 

»Die Nachkommen der Hybriden, in welchen mehrere differierende Merkmale 

verbunden sind. 

Für die eben besprochenen Versuche wurden Pflanzen verwendet, welche 
nur in einem wesentiichen Merkmale verschieden waren. Die nächste Aufgabe 
bestand darin, zu untersuchen, ob das gefundene Entwicklungsgesetz auch dann 
ffir je zwei differierende Merkmale gelte, wenn mehrere verschiedene Charaktere 
durch Befruchtung in der Hybride vereinigt sind. 



DER EXAKTE ARTBEGRIFF, SEINE ABLEITUNG ü, ANWENDUNG 183 

Um dne leichtere Übersicht zu gewinnen, werden bei diesen Versuchen 
die differierenden Merkmale der Samenpflanze mit A, B, C, jene der Pollenpflanze 
mit a, b, c und die Hybridformen dieser Merkmale mit Aa, Bb, Ce bezeichnet. 

Die Nachkommen der Hybriden erscheinen unter 9 verschiedenen Formen 
und zum Teil in sehr ungleicher Anzahl. 

Die Entwicklungsreihe besteht demnach aus 9 Gliedern. 4 davon kommen 
in derselben je Imal vor und sind in beiden Merkmalen konstant; die Formen 
AB, ab gleichen den Stammarten, die beiden anderen stellen die außerdem 
noch möglichen konstanten Kombinationen zwischen den verbundenen Merk- 
malen Af a, B, b vor. 4 Glieder kommen je 2 mal vor und ^nd in einem 
Merkmal konstant, in dem anderen hybrid. Ein Glied tritt 4 mal auf und ist 
in beiden Merkmalen hybrid. Daher entwickeln sich die Nachkommen der 
Hybriden, wenn in demselben zweierlei differierende Merkmale verbunden sind, 
nach dem Ausdrucke: 

AB + Ab + aB+ab + 2ABb + 2aBb + 2AaB + 2Aab + 4AaBb 

Diese Entwicklungsreihe ist unbestritten eine Kombinationsreih^ in welcher 
die beiden Entwicklungsreihen für die Merkmale A und a, B und b gliedweise 
verbunden sind. Man erhält die Glieder der Reihe vollständig durch die Kom- 
binierung der Ausdrücke: 

A + 2Aa + a 

B + aBb + b 

Die Entwicklung der Hybriden, wenn ihre Stammarten in 3 Merkmalen 
verschieden sind, erfolgt daher nach dem Ausdrucke: 

ABC+ABc+AbC + Abc+aBC+aBe+abC+abc+2ABCc + 

2AbCe+2aBCc+2abCc+2ABbC+2ABbe+2aBbC + 2aBbc + 

2AaBC+2AaBe + 2AabC + 2Aabc+4ABbCc+4aBbCc + 

4AaBCe+4AabCe+4AaBbC + 4AaBbc+SAaBbCe 

Auch hier liegt eine Kombinationsreihe vor, in welcher die Entwicklungs- 
reihe für die Merkmale A und a, B und b, C und c miteinander verbunden 
sind. Die Ausdrücke: 

A + 2Aa + a 

B + 2Bb + b 

C+2Cc+e 

geben sämtliche Glieder der Reihe. Die konstanten Verbindungen, welche in 
derselben vorkommen, entsprechen allen Kombinationen, welche zwischen den 
Merkmalen i4, B, C, a, b, c möglich sind, zwei davon, i4^Cund abc, gleichen 
den beiden Stammpflanzen. 

Außerdem wurden noch mehrere Experimente mit einer geringeren Anzahl 
Versuchspflanzen durchgeführt, bei welchen die übrigen Merkmale zu zwei und 
drei hybrid verbunden waren; alle lieferten annähernd gleiche Resultate. Es 
unterliegt daher keinem Zweifel, daß für sämtliche in die Versuche aufgenom- 
menen Merkmale der Satz Gültigkeit habe: die Nachkommen der Hybriden, in 
welchen mehrere wesentlich verschiedene Merkmale vereinigt sind, stellen die 
Glieder einer Kombinationsreihe vor, in welchen die Entwicklungsreihen für je 
zwei differierende Merkmale verbunden sind. Damit ist zugleich erwiesen, daJB 



184 KÄliL HOFMANN 

das Verhalten je zweier differentierender Merkmale in. hybrider Verbindung un- 
abhängig ist von den anderweitigen Unterschieden an den beiden Stamrapflanzen. 

Bezeichnet n die Anzahl der charakteristischen Unterschiede an den beiden 
Stammpflanzen, so gibt 3*^ die Oliederzahl der Kombinationsreihe, 4ji die Zahl 
der Individuen, welche in die Reihe gehören, und 2'' die Zahl der Verbindungen, 
welche konstant bleiben. 

Diese Ausfährungen Mendels will ich in den folgenden 
Sätzen zusammenfassen. 

1. Das unmittelbare Produkt der Bastardierung zweier Arten 
ist stets eine einzige Hybridform. 

2. Diese Hybridform zeigt eine Mischung der Merkmale der 
beiden bastardierten Arten derart, daß an die Stelle einer Anzahl 
von Merkmalen der einen Art die entsprechenden Merkmale der 
anderen Art treten. 

3. Diejenigen Merkmale, die bei den beiden Stammarten 
nicht verschieden waren, gehen unverändert in die Hybridform 
über. 

4. Die unmittelbaren Nachkommen der Hybridform zeigen 
die sämtlichen möglichen Kombinationen der differenten Eigen- 
schaften der beiden Stammarten. 

5. Die Individuenzahl in der jede dieser Kombinationen auf- 
tritt, ist abhängig von der Anzahl von Eigenschaften, die in ihr 
mit den homologen Eigenschaften der anderen Stammart ver- 
bunden auftreten. Ist die Zahl dieser Eigenschaften =/?, so ist 
die Individuenzahl der betreffenden Kombinationen p.2'^^ wo p 
eine ganze Zahl ist, deren Wert von der Gesamtzahl der Indi- 
viduen in sämtlichen Kombinationen abhängt 

Diese Sätze ergeben sich als Folgerung aus den nachfolgen- 
den Sätzen: 

1. Jeder Organismus hat die Symmetrieeigenschaften von 
wenigstens einem Kristall. 

2. Die Normalform des Organismus ergibt sich, wenn man 
in sämtlichen Arten seiner homogenen Teilstucke die Individuen 
auf diejenige Grundform reduziert, von der sämtliche Glieder 
der gleichen Art äquidistante Deformationen sind. 

3. Betrachte ich eine Gruppe von Organismen, deren sämt- 
liche homogene Teilstücke äquidistante Deformationen der gleichen 
Grundform sind, so gibt es in dieser Gruppe nur endlich viele 
Kristallformen. 

4. Jeder Kristall ist zu charakterisieren durch die beiden 
Größenverhältnisse seiner drei Achsen und durch die drei Winkel, 



DER EXAKTE ARTBEGRIFF, SEINE ABLEITUNG ü, ANWENDUNG 185 

welche diese drei Achsen miteinander bilden. Das Größenver- 
hältnis zweier Achsen und den von ihnen eingeschlossenen Winkeln 
will ich ein Elementenpaar nennen, dann sind die im Satz 3 er- 
wähnten Kristalle die sämtlichen kristallographisch möglichen 
Kombinationen einer gewissen endlichen Anzahl von Elementen- 
paaren. 

5. Ein Organismus, der aus einem anderen durch geschlecht- 
liche Fortpflanzung hervorgegangen ist, stimmt mit diesem 
wenigstens in einem Elementenpaar seiner Kristallform überein. 

6. Ein durch ungeschlechtliche Fortpflanzung aus einem 
anderen entstandener Organismus stimmt mit diesem nur in 
einem Kristall von niedrigster systematischer Wertigkeit überein. 

Von diesen Sätzen habe ich die beiden ersten schon weiter 
oben abgeleitet 

Der dritte Satz ergibt sich folgendermaßen. Alle diejenigen 
Organismen, deren sämtliche homogene Teilstücke äquidistante 
Deformationen der gleichen Grundform sind, müssen die Sym- 
metrieeigenschaften eines und desselben Kristalls zeigen. Mit 
anderen Worten, die Mittelpunkte ihrer homogenen Teilstücke 
müssen sämtlich Punkte eines und desselben regulären Punkt- 
systems sein. Die übrigen in dieser Gruppe von Organismen 
noch möglichen regulären Punktsysteme müssen so beschaffen 
sein, daß sie mit diesem ersten System die sämtlichen Mittel- 
punkte der homogenen Teilstücke gemeinsam haben. Es ist klar, 
daß es nur endlich viele Systeme geben kann, die dieser Be- 
dingung genügen. 

Satz 4 ergibt sich folgendermaßen. Ein Elementenpaar be- 
stimmt ein reguläres Punktsystem in der Ebene. In einem be 
stimmten Kristall ist ein bestimmtes Elementenpaar enthalten, 
wenn ich durch das reguläre Punktsystem dieses Kristalls 
eine Ebene so legen kann, daß in ihr das reguläre Punkt- 
system entsteht, das dem Elementenpaar entspricht In jedem 
Organismus muß es also eine AnzaJil von Ebenen geben, in 
denen die Mittelpunkte homogener Teilstücke so verteilt liegen, 
daß sie ein reguläres Punktsystem bilden. Eine solche Ebene 
will ich eine Teilstückebene nennen, dann ist klar, daß alle die- 
jenigen ebenen r^^ulären Punktsysteme in dem betreffenden 
Organismus möglich sind, die mit irgend einer Teilstückebene 
die sämtlichen Mittelpunkte der homogenen Teilstücke gemeinsam 
haben. Sind unabhängig voneinander drei kristallographisch zu- 



186 KARL HOFMANN 

sammenpassende Elementenpaare an einem Organismus möglich, 
so hat der Organismus auch jene Kristallform, in der alle drei 
zusammengefugt sind 

Der fünfte Satz ergibt sich daraus, daß jeder durch ge- 
schlechtliche Fortpflanzung entstandene Oiganismus eine Misch- 
ung zweier Bestandteile darstellt Jeder der beiden Bestandteile 
ist durch eine Kristallform charakterisiert, die Mischung muß 
also durch einen Mischkristall aus den beiden Kristallformen 
charakterisiert werden. Nun ist geschlechtliche Fortpflanzung nur 
zwischen solchen Individuen möglich, die eine verhältnismäßig 
enge systematische Verwandtschaft haben. Sie werden also sicher 
der in Satz 3 charakterisierten Gruppe angehören. In dieser 
Gruppe sind aber, wie Satz 4 besagt, nur Kristalle möglich, 
welche Kombinationen von einer gewissen Anzahl von Elementen- 
paaren vorstellen. Ein Mischkristall aus zwei derartigen Kombi- 
nationen muß natürlich Elementenpaare aus beiden enthalten. 

Satz 6 ergibt sich folgendermaßen. Ich habe oben den Satz 
abgeleitet, Formen die zum gleichen Individuum gehören, stimmen 
in allen Kristallen uberein. Daraus folgt, daß sämtliche Teile des 
Individuums kristallographisch genau miteinander übereinstimmen 
müssen, d. h. ein Individuum ist stets nur durch einen Kristall 
charakterisiert, finden sich an einem Oi^^anismus zwei Kristalle 
von gleicher systematischer Wertigkeit, so ist der Organismus 
eben eine Mischung zweier Individuen. Nun ist die ungeschlecht- 
liche Fortpflanzung dadurch charakterisiert, daß bei ihr ein 
einziges Individuum das neue Individuum erzeugt; daraus folgt, 
daß das Produkt der ungeschlechtlichen Fortpflanzung nur mit 
einem Kristall des mütterlichen Organismus übereinstimmen 
kann. 

Aus diesen Sätzen lassen sich nun die Mendelschen Gesetze 
leicht ableiten. Ich habe die Mendelschen Gesetze oben in fünf 
verschiedene Sätze zusammengefaßt. Von diesen ergeben sich 
die drei ersten als unmittelbare Folge aus dem eben von mir 
abgeleiteten Satz 5. Die beiden letzten lassen sich folgender- 
maßen ableiten. Man kann die Fortpflanzungszellen eines Orga- 
nismus betrachten als Organismen, die durch ungeschlechtliche 
Fortpflanzung entstanden sind. Diese können nach dem eben von mir 
abgeleiteten Satz 6 mit dem mütterlichen Organismus nur einen 
Kristall gemeinsam haben. Nun ist die Hybridform eine Mischung 
aus zwei Kristallen. Sie enthält die Pangene zweier verschiedener 



DER EXAKTE ARTBEGRJFF, SEINE ABLEITUNG ü. ANWENDUNG 187 

Arten; ihre Normalform müßte also eigentlich aus zwei ver- 
schiedenen Kristallen bestehen. Sie enthält also bedeutend mehr 
Elemente als notwendig sind für die Charakterisierung eines 
Kristalls. Die Fortpflanzungszellen der Hybridform sollen mit 
dieser nur in einem Kristall übereinstimmen; sie werden also 
sämtliche Kristallformen aufweisen, die durch Kombination der 
in der Hybridform vorhandenen Elemente entstehen können. In 
keiner dieser Fortpflanzungszellen können also homologe Eigen- 
schaften der beiden Stammarten verbunden auftreten. Wohl aber 
kann dies eintreten bei den durch geschlechtliche Fortpflanzung 
entstandenen Nachkommen der Hybridform, da diese ja natur- 
gemäß sämtliche möglichen Kombinationen der verschiedenen 
Arten von Fortpflanzungszellen aufweisen müssen. Denkt man 
sich diese sämtlichen möglichen Kombinationen dargestellt, so 
ergibt sich der Satz 6, wie eine einfache Überlegung zeigt 

Abschnitt IV. 
Aus meiner Theorie lassen sich auch einige interessante 
Folgerungen, betreffend das Auftreten ^euer Arten, entwickeln. 
Ich habe schon den Satz abgeleitet, daß Individuen der gleichen 
Art sich unterscheiden durch die Kristallformen von niedrigster 
systematischer Wertigkeit In bezug auf diese Kristallformen müssen 
sich also durch geschlechtliche Fortpflanzung erzeugte Individuen 
der gleichen Art wie Hybridformen und wie die Nachkommen 
von Hybridformen verhalten. Nun zeigen nach den Mendel sehen 
Gesetzen die Nachkommen von Hybridformen die sämtlichen 
möglichen Kombinationen der differenten Eigenschaften der 
Stammarten. Unter diesen Kombinationen gibt es solche, in 
denen Eigenschaften der einen Stammart mit den homologen 
Eigenschaften der anderen Stammart verbunden auftreten, und 
solche, bei denen das nicht der Fall ist Ich will zunächst diese 
letzteren Kombinationen bei den Enkeln von zwei Individuen der 
gleichen Art betrachten und dabei zunächst nur den einfachen 
Fall berücksichtigen, daß sich die beiden kopulierten Individuen 
nur in zwei Eigenschaften unterscheiden. Ich habe im Anschluß 
an die Heinckesche Artdeflnition den Satz abgeleitet; verwendet 
man die Größe der verschiedenen Eigenschaften eines Individuums 
als Koordinaten in einem n-dimensionalen Koordinatensystem, so 
lassen sich alle Individuen der gleichen Art als Punkte darstellen, 
die auf einer Kugelfläche liegen. Unterscheiden sich zwei Indi- 



188 



KARL HOFMANN 



viduen nur in zwei Eigenschaften, so liegen sie auf einem Kreise 
den eine der Koordinatenebenen aus der Artkugel herausschneidet 
Ich kann dann ihre gegenseitige Lage durch die nachfolgende 
Zeichnung darstellen: 




In dem dargestellten Falle sind die differenten Eigenschaften 
der beiden Individuen A^ B und a, b. Diejenigen Kombinationen, 
in denen keine der Eigenschaften mit der homologen Eigenschaft 
des anderen verbunden auftritt, sind also AB^ Ab, aB und ab. 
Ein Blick auf die Zeichnung zeigt, daß weder Ab noch aB durch 
Punkte auf der Artkugel repräsentiert werden können, daß sie 
also beide nicht zur gleichen Art wie die kopulierten Individuen 
gehören. Daraus ergibt sich der Satz, unter den Nachkommen 
zweier Individuen der gleichen Art, die sich nur durch zwei 
Eigenschaften unterscheiden, ist stets ein gewisser Prozentsatz von 
Individuen, die nicht der gleichen Art angehören. Genau das- 
selbe gilt natürlich bei der Kopulation von Individuen, die sich 
durch mehr als zwei Eigenschaften unterscheiden für diejenigen 
Kombinationen, in denen keine der Eigenschaften mit der homo- 
logen Eigenschaft des anderen Individuums verbunden auftritt 

Um die Größe des erwähnten Prozentsatzes zu finden, müssen 
wir nunmehr die Eigentümlichkeiten jener Kombinationen unter- 
suchen, in denen Eigenschaften des einen Individuums mit den 
homologen Eigenschaften des anderen verbunden auftreten. Ich 
habe schon weiter oben darauf hingewiesen, daß die Eigenschaften 
eines Organismus Funktionen der Eigenschaften seiner homogenen 
Teilstücke sind. Verschiedene Individuen unterscheiden sich durch 



DER EXAKTE ARTBEGRIFF, SEINE ABLEITUNG U, ANWENDUNG 189 

die kleinsten systematischen Gruppen dieser homogenen Teilstücke. 
Man kann also ebensogut wie von homologen Eigenschaften von 
homologen Gruppen homogener Teilstücke reden. Die eben er- 
wähnten Kombinationen kann man dann als solche bezeichnen, 
in denen gewisse Gruppen homogener Teilstücke des einen Indi- 
viduums mit den homologen Gruppen homogener Teilstücke des 
anderen Individuums zusammen auftreten. Jeder Gruppe homo- 
gener Teilstücke entsprechen gewisse von ihr abhängige Eigen- 
schaften des Individuums. Der Verbindung homologer Gruppen 
von Teilstücken werden im allgemeinen Eigenschaften entsprechen, 
die einen Mitteltypus bilden zwischen den Eigenschaften der ver- 
bundenen Gruppen. Die Beschaffenheit dieses Mitteltypus ist 
natürlich bis zu einem gewissen Grade variabel. Betrachte ich 
zunächst nur diejenigen Kombinationen, in denen nur eine Eigen- 
schaft des einen Individuums mit der homologen Eigenschaft des 
anderen Individuums verbunden auftritt, so ist es klar, daß die- 
jenigen davon nicht durch Punkte auf der Artkugel dargestellt 
werden können, mit denen eine jener Kombinationen in allen übrigen 
Eigenschaften übereinstimmt, die keine Verbindung homologer 
Eigenschaften aufweisen. Dagegen können infolge der Variabilität 
des Mitteltypus diejenigen Kombinationen sämtlich durch Punkte 
auf der Artkugel dargestellt werden, in denen mehr als eine der 
Eigenschaften des einen Individuums mit den homologen Eigen- 
schaften des anderen Individuums verbunden auftritt 

Aus alledem ergibt sich: unter den Nachkommen zweier 
Individuen der gleichen Art ist stets ein gewisser Prozentsatz von 
Individuen, die nicht der gleichen Art wie die kopulierten Indi- 
viduen angehören. Ist die Gesamtzahl der Nachkommen /?-4«, 
so ist die Zahl der fremdartigen Individuen (2«— 2 + /i.2'')-/7, 
wenn n die Zahl der differenten Eigenschaften bei beiden Indi- 
viduen ist Daraus ergibt sich, daß der Prozentsate fremdartiger 
Individuen um so kleiner wird, je größer die Zahl der differenten 
Eigenschaften bei den kopulierten Individuen einer Art Ist Er 
ist notwendigerweise* kleiner als (/i + l):2'«. Für /i = 25 erhält 
der ganze Ausdruck den Wert 26:2". Da 2** größer ist als 
33000000, so würde in diesem Falle auf eine Million Exemplare 
der Art noch nicht ein Individuum der neuen Art kommen. Wir 
können also sagen: eine Art bleibt sicher konstant, solange je 
2 kopulierende Individuen in mehr als 25 Eigenschaften ver- 
schieden sind. Sinkt anderseits die Zahl der differenten Eigen- 



190 KARL HOFMANN 

Schäften bei den kopulierenden Individuen bis auf 10, so muß 
jedes 100. Individuum einer neuen Art angehören. 

Aus dem vorstehenden ergibt sich eine Methode, wie man 
willkürlich eine neue Arten erzeugen kann. Man wähle aus irgend 
einer Tier- oder Pflanzenart die zur Zucht benutzenden Indi- 
viduen derart aus, daß die zu kopulierenden Individuen 
sich stets durch mindestens zwei oder höchstens zehn Eigen- 
schaften unterscheiden, und daß in der ganzen Gruppe der zur 
Zucht benutzten Individuen nicht mehr als 10 differente Eigen- 
schaften vorhanden sind. Dann müssen unter den Nachkommen 
dieser Gruppe sich Exemplare neuer Arten finden. 

Kapitel III. 

Abschnitt 1. 

Ich komme nunmehr zur Darstellung der Beziehungen zwischen 
meiner Theorie und den bisherigen Ergebnissen der Variations- 
statistik. Die Grundlage aller Forschungen auf diesem Gebiete 
bildete bisher das Queteletsche Gesetz, das ich schon in der 
Einleitung dargestellt habe. Gegen das Fehlerverteilungsgesetz, 
das ihm zugrunde liegt, hat aber schon Gauß den Einwand er- 
hoben, daß, wenn es vollkommen richtig wäre, bei einer ge- 
nügenden 2^hl von Messungen Fehler von jeder beliebigen Größe 
auftreten müßten. Ich will nun im folgenden zeigen, daß man 
ein Verteilungsgesetz ableiten kann, das diesem Einwurf nicht aus- 
gesetzt ist, wenn man von der Voraussetzung ausgeht, alle Indi- 
viduen der gleichen Art seien äquidistante Deformationen der 
gleichen Grundform. 

Diese Annahme läßt sich ausdrücken durch die Gleichung: 

wo Xi der Wert einer Eigenschaft in einem Individuum 1 
jCs » » dergleichen ,, n » »2 

a der Queteletsche Mittelwert der gleichen Eigenschaft 

yx der Wert einer zweiten Eigenschaft im Individuum 1 

y^ tt n derselben n n » » 2 

b der Queteletsche Mittelwert der zweiten Eigenschaft u, s. w. 

Das durch diese Gleichung dargestellte Gebilde habe ich 
schon in der Einleitung eine Artkugel genannt Wäre der Mittel- 



DER EXAKTE ARTBEGRIFF, SEINE ABLEITUNG ü. ANWENDUNG 191 

punkt der Artkugel konstant und der Radius endlich groß, so 
würde die Variation der Art nach jeder Richtung endlich sein; 
ein aus ihr abgeleitetes Verteilungsgesetz müßte also von dem 
Fehler frei sein, den Oauß an seinem eigenen Fehlerverteilungs- 
gesetz rügte. Der Notwendigkeit einer Konstanz des Mittelpunktes 
widerspricht eine Meinung, die heute wohl allgemein ohne nähere 
Begründung als selbstverständlich angesehen wird. Man kann 
sie dahin formulieren, daß die Zahl der Individuen einer Art nur 
durch äußere Einflüsse beschränkt, an und für sich aber unendlich 
groß sei. Wäre das richtig, so wäre es unmöglich, den Mittel- 
punkt der Artkugel mit Sicherheit zu bestimmen, da man ja nur 
für endlich viele Individuen den Queteletschen Mittelwert einer 
Art bestimmen kann. Dieser Meinung widerspricht nun meine 
Theorie auf das entschiedenste. Ich habe im zweiten Kapitel den 
Satz abgeleitet: In einer Gruppe von Organismen, deren sämtliche 
homogene Teilstücke äquidistante Deformationen der gleichen 
Grundform sind, gibt es nur endlich viele Kristallformen. Es ist 
klar, daß eine derartige Gruppe einen sehr viel größeren syste- 
matischen Umfang haben muß, als eine Art Es kann also auch 
in einer Art nur endlich viele verschiedene Kristallformen geben. 
Anderseits rechne ich alle diejenigen Organisationsformen zum 
gleichen Individuum, die in sämtlichen kristallinen Grundformen 
übereinstimmen. Daraus folgt, daß eine Art nur endlich viele 
Individuen enthalten kann. 

Damit steht Bestimmbarkeit und Konstanz des Mittelpunktes 
unzweifelhaft fest. Daß daraus auch die Endlichkeit des Radius 
folgt, ist leicht zu zeigen. Ich habe schon im ersten Kapitel ge- 
zeigt, daß man n beliebige Gebilde unter Benutzung von n + \ 
Eigenschaften stets als äquidistante Deformationen der gleichen 
Grundform darstellen kann, d. h. also, hat eine Art n Individuen, 
so genügen n + \ Eigenschaften stets zur Berechnung des Radius 
der Artkugel. Der Radius ist gegeben durch die Formel 

(x — ay + {j— by + (z — cY + = r« 

wo die Zahl der Klammem auf der linken Seite der Gleichung n 
ist Da n endlich ist, so muß auch der Radius endlich groß sein. 
Es bleibt mir jetzt noch übrig, zu zeigen, daß sich aus den 
Eigenschaften einer endlich großen Artkugel mit konstantem 
Mittelpunkt ein Gesetz ableiten läßt, das die Menge der Individuen 
regelt, die den gleichen Wert einer Eigenschaft aufweisen. Das 



192 KARL HOFMANN 

ist nun nicht schwer. Wähle ich aus einer Art alle diejenigen 
Exemplare aus, die den Wert x^ der gleichen Eigenschaft auf- 
weisen, so tue ich dasselbe, als wenn ich das Gebilde darstelle, 
das sich ergibt aus einem Schnitt der Artkugel mit einer Ebene, 
die in der Entfernung x^ vom 0-Punkt auf der einen Koordinaten- 
achse senkrecht steht Denke ich mir die Punkte, welche Individuen 
darstellen, auf der Oberfläche der Artkugel gleichmäßig verteilt, so 
müssen die Größen irgendwelcher Oberflächenstücke den Anzahlen 
der in ihnen enthaltenen Individuen proportional sein. Es müssen 
also auch die Größen der Schnittflächen der Artkugel mit Ebenen, 
die auf dergleichen Koordinatenachse senkrecht stehen, proportional 
sein den Anzahlen der in den Schnittflächen enthaltenen Individuen. 
D. h. wähle ich aus einer Art alle diejenigen Exemplare aus, die 
den Wert x^ einer Eigenschaft aufweisen und wähle ich femer 
aus der gleichen Art alle die Exemplare aus, die den Wertjc, 
der gleichen Eigenschaft aufweisen, so verhalten sich die Anzahlen 
der Individuen beider Gruppen, wie die Größen der Schnittflächen 
der Artkugel mit Ebenen, die in den Entfernungen x^ und jc, 
vom 0-Punkt auf der gleichen Koordinatenachse senkrecht stehen. 
Das Verhältnis der Größen dieser Schnittflächen soll im 
folgenden berechnet werden. Die Gleichung der Artkugel ist: 

I. (x — fl)» + Cv—*)« + (z — £:)« + (>«— rf)*+ = /■* 

Wähle ich aus der Art alle die Exemplare aus, die den Wertjq 
der einen Eigenschaft aufweisen, so tue ich dasselbe, als wenn ich 
in Gleichung I x = x^= konstant setze. Dadurch erhalte ich 
die Gleichung: 

\\.{y—by+(z — cY + (n — d)' + = r' — konstant = /t 

d. h. die Schnittfläche der n-dimensionalen Artkugel mit einer 
Ebene, die in der Entfernung x^ vom 0-Punkt auf der einen 
Koordinatenachse senkrecht steht, ist eine n — 1-dimensionale 
Kugel mit dem Radius x^. Wähle ich also aus einer Art alle 
diejenigen Exemplare aus, die den Wert x^ einer Eigenschaft auf- 
weisen, und wähle ich femer aus der gleichen Art alle diejenigen 
Exemplare aus, die den Wert x^ der gleichen Eigenschaft auf- 
weisen, so verhalten sich die Anzahlen der Individuen beider 
Gmppen wie die Oberflächen zweier (n — l)-dimensionaler Kugeln 
mit den Radien 

ri = yr»— (xi— a)« und r, = yr*— (x, — a)« 



DER EXAKTE ARTBEGRIFF, SEINE ABLEITUNG U, ANWENDUNG 193 

Wie verhalten sich nun aber die Oberflächen zweier (/Xt- l)-dimen- 
sionaler Kugeln? Das ergibt sich aus den folgenden beiden Sätzen: 

1. Die Dimensionenzahl der Maßeinheit einer Fläche ist gleich 
der Zahl der Variabein, die in der Gleichung der Fläche kon- 
stant gesetzt werden können, ohne die Gleichung überbestimmt 
zu machen. 

2. Nimmt man zur Kantenlänge der Maßeinheit bei n-dimen- 
sionalen ähnlichen Gebilden nicht eine konstante Größe, sondern 
die Länge einer bei allen untersuchten Gebilden auffindbaren 
Linie, so verhalten sich die Oberflächen der Gebilde, wie die 
Maßeinheiten. 

Nun wissen wir, daß wir in der Gleichung einer (n — l)-di- 
mensionalen Kugel höchstens n — 2 Variable konstant setzen dürfen, 
daß alle Kugeln von gleicher Dimensionenzahl ähnlich sind und 
daß man als Kantenlänge der Maßeinheit den Radius verwenden 
kann. Daraus folgt: 

Die Oberflächen zweier (n — l)-dimensionaler Kugeln ver- 
halten sich wie die (/i — 2) -Potenzen der Radien. 

Daraus ergibt sich nun das Gesetz: 

Ist die Anzahl aller Exemplare einer Art, die den Wert x^ einer 
Eigenschaft aufweisen, m^ und ist die Anzahl aller Exemplare, die 
den Wert x^ der gleichen Eigenschaft aufweisen m^, ist a der 
Queteletsche Mittelwert der Eigenschaft, r der Radius der Art- 
kugel und n die Anzahl der Eigenschaften, die für die Konstruktion 
der Artkugel erforderlich sind, so ist: 

m^ ^r^—{x^—ay 

Damit wäre das gesuchte Gesetz abgeleitet Nun hat sich aber 
das Queteletsche Gesetz in einer außerordentlich großen Zahl 
von Fällen als richtig erwiesen. Soll dies neue Gesetz richtig 
sein, so muß demnach die Verteilung der Individuen auf die ver- 
schiedenen Werte der gleichen Eigenschaft, die es fordert, nahezu 
dieselbe sein, wie nach dem Queteletschen Gesetz. Daß das 
wirklich der Fall ist, soll im folgenden gezeigt werden. Mein 
Gesetz lautet: 

Diese Formel kann man folgendermaßen deuten: 

Ann. Nphil. VI. 13 



194 KARL HOFMANN 

Die Mengen derjenigen Individuen, die den Wertx^ einer 
Eigenschaft aufweisen und diejenigen, die den Wert x^ der gleichen 

Eigenschaft aufweisen, verhatten sich wie die — ^ — Potenzen der 

Inhatte derjenigen Kreise, welche zwei Ebenen, die im Abstände 
x^ und x^ einer Koordinatenebene paraUel laufen, aus einer 3-dimen- 
sionalen Kugel ausschneiden, die den Radius der Artkugel hat 
Daraus folgt: 

Untersuche ich die Verteilung der Individuen einer Art auf 
die Werte von drei Eigenschaften, so muß ich mir die Individuen 
derart in einer 3-dimensionalen Kugel verteitt denken, daß die 
Menge der in parallelen Ebenen enthaltenen Individuen sich ver- 

n o 

halten wie die — = — Potenzen der Inhalte der Kreise, welche die 

Ebenen aus der Kugel herausschneiden. 

Das Stück einer Kugel, das durch zwei parallele Ebenen aus 
ihr herausgeschnitten wird, heißt eine körperliche Zone. Die 
Entfernung der beiden Ebenen heißt die Höhe der Zone und der 
größere der beiden begrenzenden Kreise heißt der Grundkreis. 
Es gitt der Satz: 

Die Inhalte zweier körperlicher Zonen von gleicher Höhe, 
die aus der gleichen Kugel ausgeschnitten sind, verhalten sich 
um so genauer wie die Inhalte der Qrundkreise, je kleiner die 
Höhe ist Ich kann also mein Verteilungsgesetz annähernd richtig 
folgendermaßen ausdrücken: 

Die Mengen derjenigen Individuen, bei denen eine Eigen- 
schaft Werte zwischen x^ und x^ aufweist und derjenigen, bei 
denen die gleiche Eigenschaft Werte zwischen x^ und x^ aufweist 

verhalten sich, wenn x^ — x^=^x^ — x^^ wie die — x — Potenzen 

der Inhalte der beiden körperlichen Zonen, welche durch Ebenen 
aus der Kugel herausgeschnitten werden, die in den Abstanden 
x^, ^2, X, und X4 der gleichen Koordinatenebene parallel sind. 
Dieser Satz gilt um so genauer, je kleiner 

jci — jcj undxg — JC4 sind. 



In dieser Form läßt sich mein Gesetz bequem mit dem 

Ä — 1. 
Queteletschen vergleichen. Nehme ich ——- = 4 und teile ich 

zur ersten Annäherung die Kugel in 8 körperliche Zonen von 



DER EXAKTE ARTBEGRIFF, SEINE ABLEITUNG ü, ANWENDUNG 195 

gleicher Höhe, so verhalten sich die 4-Potenzen der Inhalte der 
Zonen wie 

14641; 707281; 2825761; 4879681; 4879681; 2825761; 707281; 

14641 

oder wenn ich alle Zahlen mit 14641 dividiere: 

I) 1 48 193 333 333 193 48 1 

Dem gegenüber sind die Koeffizienten eines Binoms mit dem Ex- 
ponenten 5 

II) 1 5 10 10 5 1 

Hier entspricht offenbar der 48 in Reihe I die 1 in Reihe II, der 
193 entspricht die 5, der 333 die 10. Multipliziere ich in Reihe II 
alle Zahlen mit 48, so erhalte ich: 

48 240 480 480 240 48 

Benutze ich in der bekannten Art die Zahlen von Reihe 1 und II 
als Ordinaten einer Kurve, so ist also die durch Reihe II dar- 
gestellte Kurve bedeutend steiler als die Kurve von Reihe I. 
Die Koeffizienten eines Binoms mit dem Exponenten 7 sind: 
III) 1 7 21 35 35 21 7 1 

Hier entspricht offenbar die 7 der 48 in Reihe I, die 21 der 193, 
die 35 der 333. Multipliziere ich in Reihe III alle Zahlen mit 

-y= 6,857, so erhalte ich: 

6,857 48 144 240 240 144 48 6,857 

Diese Zahlen zeigen deutlich, daß die Kurve von Reihe III flacher 
ist als die Kurve von Reihe I. Ich kann also sagen: Teile ich 
eine Kugel durch parallele Ebenen in 8 körperliche Zonen von 
gleicher Höhe und benutze ich die Größen der 4. Potenzen 
der Inhalte der Zonen als Ordinaten einer Kurve, so liegt die so 
dargestellte Kurve zwischen der Queteletschen Kurve mit dem 
Exponenten 5 und der mit dem Exponenten 7. 

Teile ich eine Kugel durch parallele Ebenen in 12 körper- 
liche Zonen von gleicher Höhe, so verhalten sich die 4. Po- 
tenzen der Inhalte der Zonen wie: 

83521; 4879681; 25411681; 62742241; 104060401; 131079601; 
131079601; 104060401; 

oder wenn ich alle Zahlen mit 83521 dividiere: 

IV) 1 58 304 751 1245 1569 1569 1245 751 304 

13* 



196 KARL HOFMANN 

Die Koeffizienten eines Binoms mit dem Exponenten 13 sind: 

V) 1; 13; 78; 286; 715; 1287; 1716; 1716; 1287; 715; 286; 

78; 13; 1 

Hier entspricht offenbar die 286 der 304 in Reihe IV. Multipli- 

304 
ziere ich in Reihe V alle Zahlen mit ^^=1,0629, so erhalte ich: 

1,0629; 13,82; 82,9; 304; 764; 1368; 1823; 1823; 1368; 764; 



Benutze ich die Zahlen von Reihe IV und V als Ordinaten einer 

Kurve, so ist die durch Reihe V dargestellte Kurve vom 4. bis 

zum 11. Oliede steiler, sonst aber flacher als die Kurve zu Reihe IV^ 

Die Koeffizienten eines Binoms mit dem Exponenten 15 sind: 

VI) 1; 15; 105; 455; 1365; 3003; 5005; 6435; 6435; 5005; 

3003; 1365; 

Hier entspricht offenbar die 1 365 der 304 in Reihe IV; multipli- 

304 

ziere ich in Reihe VI alle Zahlen mit :r^^^, so erhalte ich: 

1305 

0,22; 3,3; 23; 101; 304; 669; 1114; 1433; 1433; 1114; 669; 

304; 

Benutze ich die Zahlen von Reihe IV und VI als Ordinaten von 
Kurven, so ist die durch Reihe VI dargestellte Kurve flacher als 
die Kurve zu Reihe IV. Ich kann also sagen: 

Teile ich eine Kugel durch parallele Ebenen in 12 körper- 
liche Zonen von gleicher Höhe und benutze ich die Größen der 
4. Potenzen der Inhalte der Zonen als Ordinaten einer Kurve, so 
liegt der Mittelteil der so dargestellten Kurve zwischen der 
Queteletschen Kurve mit dem Exponenten 13 und der mit dem 
Exponenten 15. 

Teile ich eine Kugel durch parallele Ebenen in 20 körper- 
liehe Zonen von gleicher Höhe, so verhalten sich die 4. Potenzen 
der Inhalte der Zonen wie: 

VII) 707281; 47458321; 294499921; 895745041; 1908029761 



3208542736 
7990303776 
4784350561 



4784350561 ; 6234839521 ; 7249862201 
7990303776; 7249862201; 6234839521 
3208542736; 1 908029761 ; 895745041 



294499921; 47458321; 707281 



DER EXAKTE ARTBEGRIFF, SEINE ABLEITUNG ü. ANWENDUNG 197 

Oder wenn ich alle Zahlen mit 707281 dividiere: 

1; 67; 416; 1266; 2697; 4536; 6764; 8815; 10250; 11014; 

11014; 10250; 8815; 6764; 4536; 2697; 1266; 416; 67; 1 

Die Koefßzienten eines Binoms mit dem Exponenten 37 sind 

VIII) 1; 37; 635; 7571; 65424; 434328; 2320478; 10283784 
38581 158; 124353632; 348254854; 854899894; 1852390638 
3562391718; 6107036412; 9364172628; 12875763041 
15905364815; 17672630760; 17672630760; 15905364815 
12875763041; 9364172628; 6107036412; 3562391718 
1852390638; 854899894; 348254854; 124353632; 38581 158 
10283784; 2320478; 434328; 65424; 7571; 635; 37; 1 

Hier entspricht offenbar die 1852390638 der 1266 in Reihe VII. 

2697 
Multipliziere ich in Reihe VIII alle Zahlen mit qKfio^Qii'sft ' ^ 

erhalte ich für die ersten 6 und die letzten 6 Glieder Werte, die 
kleiner sind als 1, im fibrigen aber: 

1; 8; 29; 93; 263; 646; 1401; 2697; 5217; 7084; 9740; 12033; 
13370; 13370; 

Benutze ich die Zahlen von Reihe VII und VIII als Ordinaten 
einer Kurve, so ist die durch Reihe VIII dargestellte Kurve vom 
1. bis zum 14. Oliede und vom 25. bis zum letzten Oliede flacher, 
sonst aber steiler als die Kurve zu Reihe VII. 

Die Koeffizienten eines Binoms mit dem Exponenten 39 sind 

IX) 1; 39; 410; 8578; 81201; 572747; 3254558; 15359068 
61469204; 211799732; 635543276; 1675763234; 3910445280 
8122072888; 15084210486; 25140637170; 37711144709 
51021063525; 62359123431; 68923257095; 68923257095 

62359123431; 51021063525; 

Hier entspricht offenbar die 15084210486 der 2697 in Reihe VII. 
Multipliziere ich alle Zahlen der Reihe IX mit q 102072888 ' ^ 

erhalte ich für die ersten 7 und die letzten 7 Glieder der Reihe 
Werte, die kleiner sind als 1, im übrigen aber: 
3; 33; 98; 261; 609; 1266; 2351; 3919; 5878; 7953; 9720; 
10723; 10723; 9720; 

Benutze ich die Zahlen von Reihe IX als Ordinaten einer Kurve, so ist 
diese Kurve flacher als die Kurve zu Reihe VII. Ich kann also sagen: 



198 KARL HOFMANN 

Teile ich eine Kugel durch parallele Ebenen in 20 körper- 
liehe Zonen von gleicher Höhe und benutze ich die Größen der 
4. Potenzen der Inhalte der Zonen als Ordinaten einer Kurve, so 
liegt der Mittelteil der so dargestellten Kurve zwischen der 
Queteletschen Kurve mit dem Exponenten 37 und der mit dem 
Exponenten 39. 

In derselben Weise wie bisher könnte ich beliebig weiter 
fortfahren und erhielte den allgemeinen Satz: 

Teile ich eine Kugel durch parallele Ebenen v\2 n körper- 
liche Zonen von gleicher Höhe und benutze ich die Größen der 
4. Potenzen der Inhalte der Zonen als Ordinaten einer Kurve, so 
liegt der Mittelteil der so dargestellten Kurve zwischen zwei 
Queteletschen Kurven, deren Exponenten benachbarte ungerade 
Zahlen und größer als 2/z sind. 

Da die beiden Quetelet- Kurven mit steigendem Exponenten 
einander immer ähnlicher werden, so muß die Inhaltskurve der 
Zonen mit steigender Zonenzahl einer Quetelet-Kurve immer 
ähnlicher werden. 

Da die Inhaltskurve der Zonen sich mit wachsender Zonen- 
zahl erst meiner Fehlerverteilungskurve annähert, so kann ich 
also sagen: 

Der Mittelteil meiner Fehlerverteilungskurve stimmt sehr nahe 
mit einer Quetelet-Kurve überein. 

Abschnitt II. 

Als eine weitere Folge kann ich aus meiner Theorie das 
Oaltonsche Korrelationsgesetz ableiten. 

Dieses Gesetz hat Weldon in »Proceedings of the Royal 
Society«, Band 51, folgendermaßen dargestellt: 

„In the Population examin ed let all those individuals be 
chosen in which a certain organ A differs from its average size 
by an affixed amount y) in these individuals, let the deviations 
of a second organ B from its average be measured. The various 
individuals will exhibit deviations of B equal to jc^, x^^ jCg 

whose mean may be called x«,. The ratio — ^ will be constant 

for all values of y. 

In the same way suppose, those individuals are chosen in 
which the organ B has a constant deviation jc; then in these in- 



DER EXAKTE ARTBEGRIFF, SEINE ABLEITUNG U. ANWENDUNG 199 

dividuals ym the mean deviation of the organ A will have the 
same ratio to x whatever may be the value of x." 

Dieser Satz läßt sich aus meiner Theorie folgendermaßen ab- 
leiten. Ich habe schon gezeigt, daß zur Konstruktion der Art- 
kugel höchstens n Eigenschaften erforderlich sind, wenn die Art 
/i + 1 Individuen zählt Ich habe femer gezeigt, daß man an 
einem Individuum beliebig viele Eigenschaften unterscheiden kann. 
Ich kann mir also die ä + 1 Individuen einer Art als Punkte in 
einem /i-f- 1-dimensionalen Koordinatensystem dargestellt denken. 
Durch zwei Punkte in der Ebene kann ich stets eine Gerade 
legen, durch drei Punkte im Raum stets eine Ebene. Durch 

4 Punkte im 4-dimensionalen Raum werde ich also stets ein Ge- 
bilde legen können, das im 4-dimensionalen Raum dieselbe Rolle 
spielt, wie die Ebene im 3-dimensionalen. Ich will ein solches 
Gebilde eine 3-dimensionale Ebene nennen und kann dann sagen: 
Durch 4 Punkte im 4-dimensionalen Raum kann ich stets eine 
3-dimensionale Ebene legen. Entsprechend werde ich durch 

5 Punkte im 5-dimensionalen Raum eine 4-dimensionale Ebene 
legen können. Und ich kann allgemein aussprechen, durch 
ix -t- 1 Punkte im /i -t- 1-dimensionalen Raum kann man stets eine 
n-dimensionale Ebene legen. 

Stelle ich also n + \ Individuen einer Art als Punkte in einem 
/z-M-dimensionalen Koordinatensystem dar, so liegen alle er- 
haltenen Punkte in der gleichen /i-dimensionalen Ebene. Ander- 
seits müssen im n+ 1-dimensionalen Raum n + \ Individuen 
einer Art alle auf der gleichen n + 1-dimensionalen Kugel liegen. 
Daraus folgt: Hat eine Art /z -}- 1 Individuen und stelle ich diese 
sämtlich als Punkte in einem n + 1-dimensionalen Koordinaten- 
system dar, so liegen alle erhaltenen Punkte auf einem Gebilde, 
das entsteht, wenn ich eine n+ 1-dimensionale Kugel mit einer 
ix-dimensionalen Ebene schneide. 

Schneide ich eine 3-dimensionale Kugel mit einer 2-dimen- 
sionalen Ebene, so erhalte ich einen Kreis; schneide ich eine 
4-dimensionale Kugel mit einer 3-dimensionalen Ebene, so erhalte 
ich ein Gebilde, das im 4-dimensionalen Raum dieselbe Rolle 
spielt, wie der Kreis im 3-dimensionalen. Ich will ein solches 
Gebilde einen 2-dimensionalen Kreis nennen. Beim Schnitt einer 
4-dimensionalen Kugel mit einer 3-dimensionalen Ebene erhalte 
ich also einen 2-dimensionalen Kreis. Analog erhalte ich einen 
3-dimensionalen Kreis, wenn ich eine 5-dimensionale Kugel mit 



200 KARL HOFMANN 

einer 4-dimensionalen Ebene schneide, und ich kann allgemein 
sagen: Schneide ich eine ä + 1-dimensionale Kugel mit einer 
/i-dimensionalen Ebene, so erhalte ich einen /x— 1-dimensionalen 
Kreis. 

Ich kann also sagen: Hat eine Art /x+1 Individuen und 
stelle ich diese samtlich als Punkte in einem n + 1-dimensionaIen 
Koordinatensystem dar, so liegen alle erhaltenen Punkte auf einem 
n — 1-dimensionalen Kreise. 

Nach Definition wird ein /i— 1-dimensionaler Kreis dar- 
gestellt durch 2 Gleichungen, von denen eine die Gleichung 
einer /i+ 1-dimensionalen Kugel, die andere die Gleichung einer 
n-dimensionalen Ebene ist Also durch die beiden folgenden: 

I. {x—aY-\-{y — bY^{z—cY'\'{fi — d)^ + = /-« 

II. ;c = /wj^ + /7Z + 9tf + -Vn 

Die Zahl der Variablen soll in jeder der beiden Gleichungen 
/z + 1 sein. Setze ich aus Gleichung II den Wert von x in 
Gleichung I ein, so erhalte ich eine Gleichung mit n Unbekannten 
also die Gleichung der Projektion des /i — 1-dimensionalen Kreises 
in den /i-dimensionalen Raum. Die Gleichung ist die eines 
ix-achsigen EUipsoids. Da es gleichgültig ist, ob ich einen n — 1- 
dimensionalen Kreis direkt in die Ebene projiziere oder ob ich 
seine Projektion in den /i-dimensionalen Raum in die Ebene 
projiziere, so sehe ich, daß die Projektion eines n — 1-dimensio- 
nalen Kreises in die Ebene gleich der Projektion eines /z-achsigen 
Ellipsoids in die Ebene ist 

Hat eine Art /i 4- 1 Individuen und stelle ich diese sämtlich 
unter Benutzung der gleichen 2 Eigenschaften als Punkte in 
einem zweiachsigen Koordinatensystem dar, so liegen alle so er- 
haltenen Punkte auf der Projektion eines n — 1-dimensionalen 
Kreises in die Ebene. 

Diese Projektion wird ein elliptisches Stück der Koordinaten- 
ebene ausfüllen. Die Koordinaten des Mittelpunktes dieser Ellipse 
stellen die Mittelwerte der benutzten Eigenschaften dar. Diese 
Koordinaten seien a und 6, dann soll man, wie Weldon fordert, 
alle diejenigen Punkte zusammenfassen, bei denen die eine Eigen- 
schaft vom Mittelwert um y abweicht, man sieht sofort, daß man 
dabei eine gerade Linie parallel der x-Achse erhält, im Abstände 
a •\'y oder a—y. Die durch diese gerade Linie dargestellten Indi- 
viduen werden verschiedenartige Abweichungen vom Mittelwert 



DER EXAKTE ARTBEGRIFF, SEINE ABLEITUNG U. ANWENDUNG 201 

der zweiten Eigenschaft zeigen. Die größten Abweichungen werden 
durch diejenigen Punkte dargestellt werden, die auf den Schnitt- 
punkten der Geraden mit der Ellipse liegen. Der Mittelwert 
dieser Abweichungen wird dargestellt durch den Mittelpunkt der 
durch jene Schnittpunkte begrenzten Sehne. Da in jeder Ellipse 
die Mittelpunkte aller parallelen Sehnen auf einer geraden Linie 
liegen, so folgt ohne weiteres der erste Teil des Weldonschen 
Satzes, daß der Mittelwert der Abweichungen der einen Eigen- 
schaft xm dividiert durch das oben definierte y stets die gleiche 
Zahl ergibt, in genau gleicherweise kann dann noch weiter der 
2. Satz des Weldonschen Satzes bewiesen werden. 



Abschnitt III. 

Aus meiner Theorie folgt femer, daß in einer Art der 
Variationsmittelpunkt der männlichen Exemplare der gleiche sein 
muß, wie der der weiblichen Exemplare. 

Der Beweis hierfür beruht auf dem Mendel sehen Gesetze, 
daß die Nachkommen einer Hybridform die sämtlichen möglichen 
Kombinationen der Eigenschaften der bastardierten Arten auf- 
weisen. Daraus folgt, daß die Variationsmittelpunkte der Nach- 
kommen der Hybriden in ihren Koordinaten Kombinationen auf- 
weisen zwischen den Koordinaten der Variationsmittelpunkte der 
bastardierten Arten. Wäre in einer Art der Variationsmittelpunkt 
der männlichen Exemplare von dem der weiblichen verschieden, 
so müßten also die Enkel eines Paares in den Koordinaten ihrer 
Variationsmittelpunkte Kombinationen der Koordinaten des männ- 
lichen und des weiblichen Variationsmittelpunktes aufweisen. Es 
müßten also für die gleiche Art mehr als zwei Variationsmittel- 
punkte vorhanden sein, was offenbar unmöglich ist 

Die oft festgestellte Differenz zwischen den Queteletschen 
Mittelwerten für weibliche und männliche Exemplare der gleichen 
Art beweist also nur, daß auf der Artkugel diejenigen Punkte, die 
männliche Exemplare darstellen, anders verteilt sind als diejenigen, 
die weibliche Exemplare darstellen. 

Dieser Umstand gestattet die Ableitung einer Formel, mit der 
man aus den Eigenschaften von drei Exemplaren die Koordinaten 
des Variationsmittelpunktes einer Art berechnen kann. 

Sind zur Konstruktion der Artkugel n Eigenschaften nötig, 
so gilt für beliebige n Eigenschaften die Gleichung: 



202 KARL HOFMANN 

I. (x,-aY + (y,-by + (z,-cY + = (x,-aY + 

{y,-bY+(z^-cY + 

Wo fl, b, c Koordinaten des Variationsmittelpunktes, x^^ 

yi, Zx Eigenschaften eines Individuums, jc^, y^t z^.... Eigen- 
schaften eines anderen Individuums sind. 

Da die Gleichung für beliebige n Eigenschaften gilt, so kann 
man aus ihr eine zweite Gleichung dadurch herleiten, daß man 
bei beiden Individuen die gleiche Eigenschaft durch eine noch 
nicht benutzte ersetzt. Die beiden Gleichungen seien 

I. {xx-aY + {yx-bY + {Zx-cY + = (x,-aY + 

(y^-bY + {z,-cY + 

II. iy^-eY + {yx-bY + (Zx-cY + = (i;,_^)3 + 

{y^-bY + (z,-cY + 

Subtrahiere ich die zweite Gleichung von der ersten, so er- 
halte ich: 

{Xx-aY-{Vx-eY^(x^-aY-{v^-eY 

oder wenn ich die Klammem auflöse und zusammenfasse, was 
sich zusammenfassen läßt: 

2a(x,—x,) — 2e{v, — v,)=x\—x\ — v\'\-v\ 
Dividiere ich auf beiden Seiten mft (jc^ — JCi), so erhalte ich 

V. 2fl — 2^^-^ 11 = 11 — ±1 — Li^LJLi 

Xf «^1 -^j ^i 

Da die benutzten Individuen beliebig sind, so kann ich aus 
Gleichung I und II unter Benutzung der Eigenschaften eines dritten 
Individuums die beiden neuen Gleichungen ableiten. 

IIL {x,-ar + {yx-bY + (z,-cY + = {x,-aY + 

(y,-bY + {Zs-cY + 

IV. (v,-eY + {yi-bY + {Zi—cY + = (^8-^)* + 

(y,-br + {z,-cY + 

Behandle ich die Gleichungen III und IV ebenso wie vorhin 
die Gleichungen I und II, so erhalte ich: 

VI. 2g — 2g^'~^"=^'~'^'~^'"^^' 

X — X X — X 



DER EXAKTE ARTBEGRIFF, SEINE ABLEITUNG U. ANWENDUNG 203 

Subtrahiere ich Gleichung VI von Gleichung V, so erhalte ich 

Oder, wenn ich alle Brüche auf den gleichen Nenner bringe und 
beide Seiten der Gleichung mit diesem Nenner multipliziere 

2^[(v, — 0(x,— X,) — (i;, — ^)(x,— x,)] = (x;— xj — vJ + i/J) 
(-«3— X,) — (xj — xj — vj — i/J)(x,— xj 

Daraus folgt: 

2K — v,)(-r,— Jf,) — 2(1/, — vj(x,— xj 

Gehören die benutzten Individuen nicht alle der gleichen 
Art an, so ergibt sich aus der Formel die Größe einer der 
Koordinaten des Variationsmittelpunktes der Stammart der be- 
nutzten Arten. Um das zu beweisen, brauche ich nur zu zeigen, 
daß alle Individuen die Arten angehören, welche eine gemein- 
same Stammart haben, daß alle solche Individuen sich darstellen 
lassen als Punkte auf einer Kugel, deren Mittelpunkt der Variations- 
mittelpunkt der Stammart ist 

Am Ende des zweiten Kapitels habe ich eine Theorie über 
die Entstehung neuer Arten entwickelt. Danach sind die Eigen- 
schaften von Individuen der neuen Arten nur neue Kombinationen 
der Eigenschaften von Individuen der Stammart. Nenne ich die 
Individuen der Stammart Stammindividuen, so kann ich die In- 
dividuen, der neuen Arten unterscheiden: 1. nach ihren Stamm- 
individuen, 2. nach der Auswahl der Eigenschaften, die von jedem 
Stammindividuum in einem Individuum der neuen Arten enthalten 
sind, 3. nach dem Mengenverhältnis, in dem die Eigenschaften 
verschiedener Stammindividuen in einem Individuum der neuen 
Arten vertreten sind. 

Ist r die Anzahl der Eigenschaften eines Stammindividuums, 
die in einem Individuum der neuen Arten enthalten sind, 5 die 
Anzahl der Eigenschaften eines zweiten Stammindividuums, die 
in dem gleichen Individuum der neuen Arten enthalten sind, 
t die Anzahl der Eigenschaften eines dritten Stammindividuums, 
die in dem gleichen Individuum der neuen Arten enthalten 

sind u. s. w., so ist das Verhältnis r\s\t mit verschiedenen 

Werten in den neuen Arten vertreten. Ich habe schon bewiesen, 



204 KARL HOFMANN 

daß die Anzahl der Individuen selbst eines sehr großen Verwandt- 
schaftskreises von Organismen nur endlich groß ist, daß aber die 
Zahl der Eigenschaften eines Individuums als beliebig zu ver- 
größern betrachtet werden kann. Daraus folgt, daß r, 5, t bei 
allen Individuen der neuen Arten ganzzahlige Multipla der gleichen 
beliebig zu vergrößernden ganzen Zahl sein müssen. Ist diese 
Zahl gleich n der Anzahl der Eigenschaften, die nötig sind, um 
eine Artkugel zu konstruieren, und ist p die größte Zahl von 
Stammindividuen, deren Eigenschaften in einem Individuum der 
neuen Arten vertreten sein können, so kann man alle Individuen 
der neuen Arten sowie der Stammart darstellen durch Punkte, 
die auf einer /^ • >ti-dimensionalen Kugel liegen, deren Mittelpunkt 
die Koordinaten des Mittelpunktes der Stammart hat Das beweist 
eine einfache Rechnung. 

Ich kann also die oben abgeleitete Formel benutzen, um aus den 
Eigenschaften gegebener Arten die Koordinaten des Variations- 
mittelpunktes der Stammart zu berechnen. 

Abschnitt IV 
Die im vorigen Abschnitt abgeleitete Formel habe ich benutzt: 

1. Um auf Orund von Messungen an 13 Coracoiden von 
Anas Blanchardi (aus dem Miocan von Südfrankreich) eine der 
Koordinaten des Variationsmittelpunktes dieser Art zu berechnen. 

2. Um auf Orund von Messungen an Coracoiden von Anas 
boscas, Anas pelevensis und Dendrocygna fulva eine der Koordi- 
naten des Variationsmittelpunktes der Stammart dieser Arten zu 
berechnen. 

Aus Milne-Edwards »Recherches sur les oiseaijx fossiles 
de la France« hatte ich bereits entnommen, daß Anas Blan- 
chardi in vielen Eigenschaften eine Zwischenstellung zwischen 
den Oattungen Anas und Dendrocygna einnehme. Ich hielt es 
danach für wahrscheinlich, daß Anas Blanchardi die Stammart 
dieser beiden Oattungen sei und berechnete deshalb aus dem 
fossilen und aus dem rezenten Material den Mittelwert der gleichen 
Eigenschaft. War Anas Blanchardi wirklich die Stammart der beiden 
Oattungen, so mußten die erhaltenen Mittelwerte übereinstimmen. 

In der Formel kommen viele Multiplikationen und Quadrier- 
ungen vor. Etwaige Messungsfehler werden also sicher stark 
vergrößert im Resultat auftreten. Um diese Fehler zu eliminieren, 
benutze ich folgende Methode: 



DER EXAKTE ARTBEGRIFF, SEINE ABLEITUNG a ANWENDUNG 205 

In der Formel benutze ich zwei Eigenschaften von drei Indi- 
viduen und erhalte den Mittelwert von einer der beiden Eigen- 
schaften. Welche Eigenschaft ich für die zweite auswähle, ist 
ganz gleichgültig. Habe ich also bei drei Individuen je n Eigen- 
schaften gemessen, so kann ich den Mittelwert einer dieser Eigen- 
schaften auf n — 1 Arten bestimmen, indem ich nacheinander die 




n — 1 übrigen Eigenschaften mit der untersuchten in der Formel 
verwende. Wären die Messungen ganz exakt, so müßte dien — 1 
so erhaltenen Werte alle genau übereinstimmen, sind die Messungen 
inexakt, so müssen sich die erhaltenen Werte nach dem Gau fi- 
schen Fehlerverteilungsgesetz anordnen lassen. Der aus der Fehler- 
verteilungskurve gewonnene Mittelwert ist dann der wahre Mittel- 
wert der untersuchten Eigenschaft. Als Eigenschaften benutzte 
ich die gegenseitigen Entfernungen von Punkten, die auf jedem 



206 KARL HOFMANN 

der Coracoide leicht aufzufinden waren. Ich bezeichnete die 
Punkte mit den Buchstaben A bis K Ihre Lage auf dem Cora- 
coid geht aus der beiliegenden Zeichnung hervor. 

Die beigefügten Tabellen enthalten die Resultate der 
Messungen in Millimetern, die Reihenfolge der benutzten Formeln 
und die Resultate der Rechnungen wieder in Millimetern. Ich 
lasse nunmehr die Resultate der Rechnungen folgen, geordnet nach 
dem O au ß sehen Gesetz zur Bestimmung des wahren Mittelwertes. 

Der berechnete Mittelwert ist DC. 

Die Berechnung der Messungsergebnisse bei Exemplar 1, 2 
und 3 ergibt: 



23,1 24,4 25,8 26,9 27,8 28,2 33,9 37,9 


26,8 


33,9 


26,7 




26,9 




26,7 




26,7 




26,7 




26,6 




26,7 




26,7 




26,7 




26,9 




26,7 




26,7 




Mittelwert offenbar 26,7—26,9. 




Die Berechnung der Messungsergebi 


lisse bei Exemplar 2, 3 


und 4 ergibt: 




25,7 25,9 26,1 26,45 


26,6 


25,7 26,1 26,4 


26,6 


26,4 


26,7 


26,4 


26,7 


26,4 


26,7 


26,4 


26,7 


26,4 


26,7 




26,7 




26,7 




26,7 



Mittelwert offenbar 26,7 



DER EXAKTE ARTBBGRIFF, SEINE ABLEITUNG ü. ANWENDUNG 207 

Die Berechnung der Messungseigebnisse bei Exemplar 7, 8 
und 13 ergibt: 

25,8 26,5 26,65 26,8 26,9 27,0 27,1 27,5 27,7 27,8 28/28,4 
26,5 26,9 27,1 27,5 27,7 

27,1 

27,1 

27,1 

27,1 

27,1 
Mittelwert offenbar 27,1. 

Die Berechnung der Messungseigebnisse bei Exemplar 11, 12 
und 13 ergibt: 

22,1 25,7 26,4 26,5 26,9 27,2 27,6 27,8 27,9 28,2 31,9 

27,2 27,6 

27,2 

27,2 

27,2 

27,2 

27,2 

27,2 

27,2 

27,2 

27,2 

27,2 
Mittelwert offenbar 27,2. 

Die Berechnung der Messungseigebnisse bei Exemplar 1, 5 
und 10 eigibt: 

26,4 29,6 29,8 30,0 30,1 30,25 30,65 30,8 31,05 31,25 
26,4 29,8 30,0 30,65 

30,05 30,6 

30,6 

30,65 

30,65 

30,6 

30,65 

30,65 

30,65 
Mittelwert offenbar 30,6—30,65. 



208 KAJtL HOFMANN 

Die Berechnung der Messungsergebnisse bei Anas boscas 
Anas pelevensis, Dendrocygna fulva ergibt: 

Für das linke Coracoid offenbar sinnlose Werte. 

Für das rechte Coracoid: 

11,75 23,5 25,7 28,4 29,4 30,4 31,0 31,5 32,6 

29,5 30,4 
29,75 
29,75 
29,75 
Mittelwert offenbar 29,4 — 29,75. 

Dieses Zahlenmaterial ist für bestimmte Folgerungen natürlich 
viel zu dürftig. Immerhin scheint es mir nicht unwahrscheinlich, 
daß das untersuchte Material von fossilen Knochen Reste zweier 
verschiedener Arten enthält Der von mir berechnete Mittelwert 
wäre bei der einen 27, bei der anderen 30,5. Die nahe Über- 
einstimmung dieses letzteren Wertes mit dem Mittelwert aus 
Anas boscas, Anas pelevensis und Dendrocygna fulva macht wahr- 
scheinlich, daß Anas Blanchardi die Stammart der Gattungen Anas 
und Dendrocygna ist. 



Tabellen. 

1. (DB\—DC\-\- DC\ — DB'^{DB,—DB,) — 

2(DC,-DC,)(DB,-DB,)- 

{DB\ — DCl + DC] — DB\){DB,—DB,) 
2{DC,-DC,)(DB,-DB,) 

2. {DAl — DCl+DC\—DA\){DA, — DA,) — 

2{DC,-DC,){DA,-DA,)- 

(DA\-DC\ + DC\-DAl)(DA,-DA,) 
2{DC,-DC,)(DA,-DA,) 

3. (EB\ — DC\+DC\ — EB\) (EB, — EB,) — 

2{DC,-DC,)(EB,-EB,)- 

{EB\ —DC\+DCl—EBl) (EB, — EB,) 
2(DC,-DC,)(EB,-EB,) 



DER EXAKTE ARTBEGRIFF, SEINE ABLEITUNG U. ANWENDUNG 209 



4. (£C;— DC; + £>C;-£C:)(fC,-£Q — 



{EC 



5. (£/l 



(EA 



6. (FB 



(FB\ 



7. {FC 



(FC 



8. {AFI 



(AF\ 



2{DC,-DC,)(EC,-EC,)- 

—DC\+DCl — E C\) {EC, — EC,) 
2{DC,-DC^{EC,-EC,) 

-DC\ + DCl- EAl) {EA ,-EA,)- 
2 {DC^ - DCJ {EA, —EA,) — 

-DC\ + DC\-EA\){EA,-EA,) 



2{DC,-DC,){EA,-EA,) 
-DC\+DCl — FB\) (FE, — FB,) 



2{DC,-DCWB.-PB,)- 
— DC\ +DC\— FB\) {Fß, — 



FB,) 



2{DC,-DCWB,-FB,) 
—DC\+DC\— FC\) {FC, —FC,)- 



2{DC, — D Q) {FC, — FC,) — 
—DCl + DC\ —FCl) {FC, 



FC,) 



2{DC,-DC,){FC,-FC,) 
— DC\^-DC\—AF\){AF,—AF,) 



2{DC,-DC,){AF,-AF,)- 
DC\ + DC\ -AF\) {AF, -AF,) 



2{DC,-DC,){AF,-AF,) 



DB^ = 
DQ = 
DAi = 
EBi-- 
EQ-. 
EAi-- 
FB,- 

FC,: 

AF,- 

BOr- 
CQi-. 
DHi- 
EHy-. 
DQ = 

Ana. Npbil. VI. 



:32,3 

= 25,8 
= 28 
= 36,3 
= 30,5 
= 29 
= 30,3 
= 24,5 
= 23 
= 29 
= 32,5 
= 26,2 
= 33 
= 35 
= 25,8 



DB^ = 
DC,= 
DA,= 
EB,= 

fQ = 
EA,= 
FB,== 
FC,^ 
AF^ = 
AO^ = 
BO^ = 
CO^ = 
DM,= 
EH,= 
DC,= 



37 

30,3 

32 

41 

34,7 

33,5 

34 

28 

26 

32,3 

36,5 

30 

38 

39,5 

30,3 



DB, 
DQ 
DA, 
EB, 
EQ 
EAs 
FB, 
FCs 
AF, 
AO, 
BOs 
COs 
DH, 
EH, 
DC, 



= 35 
= 28,5 
= 29,5 
= 40 
= 34,3 
= 32,3 
= 34 
= 29 
= 26 
= 30,5 
= 35 
= 29 
= 35,5 
= 38,5 
= 28,5 



14 



210 KARL HOFMANN 

9. (/to;— Dc; + z)c;— i4G;)(y40.— i4Q,)— 

1{pC,—DC^{AO,—AO^ — 

2 (DC.-DCJ (.40.-^0,) 

10. BQ\ — DC\->rDC\—BQ'^{ßQ, — BO:^ — 

2(DC,-DC,){BO,-BG,)- 

{BO\—DC\+DC[—BOl){BO,—BO,) 

2(DC,-DC,)(BO,-BO,) 

1 1. {COl —Da,+DC\ — CO\) {CO, — CO,) — 

2(DC.-DQ)(CO.-CO,)- 

{CO\ —DCl+DC\ — COl) {CO, — CO,) 

2{DC,-DC,){CO,-CO,) 

12 {DH\—DC\+DCl — DHl){DH, — DH,)- 
2{DC,-DC,){Dfi,-DH,)- 

{DH\ — Dc; + £>c; —£>//;) {d h ,—dh, 

2{DC,-DC,){Dff,-Dff,) 

13. (£//; — £> C: + Z> C; — EH\) {EH, — EH,) — 

2 {DC,-DC,) (CH, - CH,)- 

{EH\ — DC\+DCl — EH\) {EH, — EH,) 

2 (D C, — D C.) {EH, — EH,) 

14. {FH\ —DC\ + DC\ — FH\) (FH, — FH,) — 

2{DC,—D C,) FH, —FH,) — 

{FHl — DCl+DC\—FH\) {FH, — FH,) 

2{DC,-DC,){FH,-FH,) 

15. {OHl — DC', + DC\ — OHl){OH, — OH,)— 

2{DC, — D C,) {OH, — OH,) — 

{OH\-DC\+DC\-OH\){OH,-OH,) 

2{DC,-DC,){OH,-OH,) 

FHi=28,5 FH, =32 FH^ =32 

O Hl = 32,3 OH, = 36,5 OH^ = 35 

DJ, =35,7 DJ, =41 DJ, =38,5 

EJ, =39,5 EJ, =H7 £7» =42,8 

/7j =33 FJ, =36,7 /7, =36,3 

OJ, =36,1 Oy, =40 Oy, =38,5 



DER EXAKTE ARTBEGRIFF, SEINE ABLEITUNG U. ANWENDUNG 21 1 

DKx = 29 DKt = 33,5 DK, = 31 

EKi =31^ £AC, =35,5 EfQ =34,5 

FKi =25 FK, =27,5 /^Ai =27,3 

O/G = 28,5 O/C, = 32,5 O/Q = 30,5 

16. iDJ]-DCl + DC\-Dn(DJ,-DJ,)- 
2{DC,-DC,){DJ,-DJ,)- 

(DJ\-DC\ + DC\-DJ\)(D J, -DJ,) 
2{DC,-DC,){DJ,-DJ, 

17. (EJ\-DC\ + DC\-EJ\){EJ,-En- 

2{DC,-DC,){EJ,-EJ,)- 

{EJ\-DCl+DC\-EJ\){E J, -En 
2{DC,-DC,){EJ.-El) 

18. {FJ\-DC\+DC\-FJ\){FJ,-FJ,)- 

2{DC,-DC,){FJ,-Fn- 

{FJ\-DC \ + DC \ -FJ]){FJ,-Fn 
2{DC,-DC,)(FJ,-Fn 

19. {OJl -DCl+DCl- OJ\) {OJ, - On - 
2{DC,-DC,){OJ,-Oj;i- 

{OJ\-DC\ + DC\- OJ\) (OJ, - On 
2{DC,-DCMOJ,-On 

20. {DKl-DC\ + DC\-DKl){DK-DK)- 
2{DC,-DC,)(DK,-DK)- 

{DK\ -DC\+DC\- DK\) {DK - DK) 
2(DC,-DC,)(DK-DK) 

21. {EK]—DC\ + DCl-EK\) (£/C. -f /Q- 

2{DC,-DC,)(£K-£K)- 

(EK\ -DCl + DC\ - EK) (EK - ^K) 

2(DC,-DC,)(EK-EK) 

22. {FK\ -DC\ + DC\- FK\) jFK - f'K) - 

2(DC,-DC,)FK-FK)- 

{FK\-DC\ + DC\ -FK\) (FK-^K) 

2{DC,-DC,){FK-fK) 

4 it • 



210 KARL HOFMANN 

9. {AQ\—DC\^-DC\-AO':i{AQ,—AO^ — 

2{DC,-DC,){AQ,-AO:S- 

{AO\—DC\^DC\—AO'^{AO,—AO^ 

2 (£> C. — D Q) (y4 O, — .4 OJ 

10. BQ\—DC\^DC\ — BO^^(ßG,—BO,) — 

2{DC,-DC,)(BO,-BO,)- 

{BOl—DC\+DCl—BOl)(BO, — BO,) 

2(DC,-DC,){BG,-BG,) 

11. {COl—Da,+DC\ — CO\)(CO, — CO^) — 

2(DC,-DC,)(CO,-CO,)- 

{COl —DC\ + DC\ — CGI) {CO, — CO,) 

2{DC,-DC,){CG,-CG,) 

12. (DHl — DC\ + DC\—DHl)(DH, — DH,)- 

2{DC,-DC,)(DH,-Dff,)- 

{DH\ -DC\ +DC\-DH]) (Dff, - PH, 

2{DC,-DCMDfi,-DH,) 

13. {Efil — DCl + DCl— EMI) (Eff, — Eff^j — 

2{DC,-DC,){CH,-CH,)- 

{EH\ —DC\ + DC\— EH\) {EH, — EH,) 

2{DC,-DC,)(EH,-EM,) 

14. {FH] — DCl+DCl — FHl) {FH, — FH,) — 

2 (D C, - D Q) FH, — FH,) — 

{FH\ — DC\ +DC\- FH\) {FH, — FH,) 

2{DC,-DCMfH,-Ffi,) 

15. {GH]—DCl + DCl — GH\){GH, — GH,)— 

2{DC,-DC,){GH,-GH,)- 

{GHl—DCl+DC\ — GH\){GH, — Gff,) 

2 {DC, —DC,) {GH, — GH,) 

FHi =28,5 /=•//, =32 FH, =32 

GHi = 32,3 O//, = 36,5 GH, = 35 

DJ, =35,7 DJ, =41 DJ, =38,5 

EJ, =39,5 EJ, =44,7 EJ, =42,8 

FJ, =33 FJ, =36,7 FJ, =36,3 

O/i =36,1 GJ, =40 O/s =38,5 



DER EXAKTE ARTBEGRIFF, SEINE ABLEITUNG U. ANWENDUNG 211 

DKt = 29 da:, = 33,5 DKa = 31 

EKi =31,5 EKt =35,5 EK, =34,5 

FKi =25 FKi =27,5 F/G =27,3 

G/G = 28,5 OK» = 32,5 OfQ = 30,5 

16. {DJl-DC\-^DC\-DJ\){DJ,-Dn- 
2{DC,-DC,){DJ,-Dn- 

{DJl-DC\ + DC\-DJ\){DJ,-Dn 
2{DC,-DC,){DJ,-DJ, 

17. (£y; -DCl + DC\- EJ\) jEJ, - EJ,) - 

2(DC,-DC,){EJ,-EJ,)- 

(EJ\-DC\+DC\-EJ\){E J ,-En 
2{DC,-DC,){EJ,-Ej,) 

18. {FJ\-DC\ + DC{-Fn{FJ,-Fn- 

2(£>C.-£>CJ(/7.-/7.)- 

{FJ l-DC\ + DC\-FJ\)(FJ,-FJ,) 
2{DC,-DC,){FJ,-Fn 

19. {OJl-DCl+DC\-OJ[){OJ,-On- 
2(DC,-DC,nOJ,-OJ,)- 

{OJ\-DC\ + DC\- OJ\) {OJ, - On 
2{DC,-DC,){OJ,-OJ,) 

20. {DKl-DCl + DCl - DK\) {DK,- DK,) - 
2{DC,-DC,)(DK,-DK^- 

{DK\-DCl + DC\-DK\)iDK-DK) 
2{DC,-DC,)iDK,-DK^ 

21. iEKl-DC\ + DC\-EK\)(EK,-EK)- 

2(DC.-DQ)(£/C,-f/C.)- 

{EK\ -DC\ + DC\- EK\) {EK, - EK,) 
2{DC,-DC,)iEK,-EK,) 

22. {FKl-DC] + DC\-FK\){FK,-FKJ- 

2{DC,-DC,)FK,-FKd- 

(fk\-dc\ + dc\-fk:){fk,-fk) 

2{DC,-DC,){FK.-FK,) 

14* 



212 




KAHL HOFMANN 






23. {OK 


\-DC\ 


+ DC\ — OKI) (OK, - OK,) 


— 




2(DC.- 


-DC,){OK.- 


G/CJ- 




{OK\ 


-DC\ 


+ DCl-OKl){OK,-OK) 






2(£>C, 


-DCMOK- 


-OK) 






Rechnungsresultate. 




Sp. 


Sp. 


Sp. 


Sp. 


Sp. 


1,2,3 


13,11,12 


lAio 


2,3,4 


7,8,13 


1. 33,9 


33,9 


30,65 


26,45 


27,5 


2. 23,1 


27,8 


29,6 


26,4 


27,8 


3. 26,Q 


28,2 


30,65 


26,6 


26,9 


4. 26,8 


26,5 


29,8 


26,4 


27,7 


5.unbest.(«) 


27,6 


30,1 


26,1 


28,0 


6. 33,9 


27,2 


26,4 


25,9 


25,8 


7. 27,8 


26,4 


30,6 


26,4 


26,65 


8. 24,4 


27,2 


30,6 


26,4 


26,5 


9. 28,2 


27,2 


30,8 


25,7 


27,1 


10. 25,8 


27,6 


26,4 


26,6 


26,8 


11. 26,7 


27,9 


30,0 


26,7 


27,1 


12. 37,9 


26,9 


31,0 


25,7 


27,0 


13. 26,9 


25,7 


30,65 


26,4 


27,1 


14. 26,7 


22,1 


30,65 


26,7 


27,1 


15. 26,7 


27,2 


29,8 


26,7 


27,1 


16. 26,7 


27,2 


31,05 


26,7 


27,7 


17. 26,6 


27,2 


31,25 


26,4 


28,4 


18. 26,7 


27,2 


30,25 


26,7 


27,1 


19. 26,7 


27,2 


30,6 


26,7 1 


t = unbesL 


20. 26,7 


27,2 


30,65 


26,7 


27,1 


21. 26,9 


27,2 


30,65 


26,1 


26,9 


22. 26,7 


27,2 


30,05 


t = unbest. 


26,5 


23. 26,7 


27,2 


30,65 


26,7 


27,5 



DER EXAKTE ARTBEGRIFF, SEINE ABLEITUNG ü, ANWENDUNG 213 

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214 KARL HOFMANN 

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DER EXAKTE ARTBEGRIFF, SEINE ABLEITUNG U. ANWENDUNG 215 

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COCOCOCO CSCOCSCNJ 



CO ko^ ko^ kq^ ko r^ t^ 

coscTo^'co'o'kn Tf"o kn o^^i-« kn o krTo 
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COC^l^kOkf^ kO t>"^ ^^ 

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cocococo CSCOCnC^ 



cococo CO mooio kO 

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co-'^fcoco cocococo i-H 



216 KARL HOFMANN: DER EXAKTE ARTBEGRIFF U. S. W. 









Coracoid. 










Anas boscas 


Anas pelevensis 


Dendrocygna fuh 




rechts 


links 


rechts 


links 


rechts 


links 


AB 


12^ 


13 


9,5 


9 


9 


9,6 


BC 


12,5 


11,5 


8 


7.7 


9 


9,6 


FE 


9 


9,5 


7,5 


7,9 


7,5 


8,4 


ED 


22 


22,3 


15 


15,2 


13 


12,9 


DB 


52,5 


53,2 


37 


37 


36,5 


36,2 


DC 


44 


44,9 


32 


31,8 


27,5 


28,3 


DA 


45 


45,3 


31 


32,6 


29 


29,1 


EB 


57 


58,5 


40 


40,2 


39,5 


39,5 


FD 


25,5 


25 


17,75 


17,4 


16,5 


17,3 


EC 


49 


50,3 


34 


35,2 


32 


33,7 


EA 


47 


47,3 


33 


33 


31 


30,2 


FB 


51 


50,3 


34 


33,7 


34 


34,4 


FC 


43,5 


43 


29 


28,6 


26,5 


27,8 


AC 


11,1 


11 


7,5 


7 


7,3 


6,8 


AF 


39 


39 


26,4 


26,4 


25,5 


24,8 






Rechnungsresultate. 








Anas boscas Anas pelevensis 


Dendrocygna fulva 










rechts 














1. 23,5 














2. 32,6 














3. 29,75 














4. 11,75 














5. 29,95 














6. 30,4 














7. 29,4 














8. 25,7 














9. 31,01 














10. 30,4 














11. 29,75 














12. 31,5 














13. 28,4 














14. 29,5 









Zum menschlichen Raumproblem. 

Von 

Dr. Walter Schlodtmann. 

Das menschliche Raumproblem ist alt Es existiert, so lange 
Denker sich um die menschliche Erkenntnis bemüht haben; die 
Versuche, es zu lösen, reichen bis ins Altertum zurück. Daß man 
dabei zu durchaus verschiedenen Ergebnissen gekommen ist, liegt 
an der Verschiedenheit der Gebiete, auf denen man dem Problem 
beizukommen gesucht, und an der Verschiedenheit der Standpunkte, 
von denen aus man es betrachtet hat; und die Unklarheiten und 
Widersprüche, die sich ergeben haben, sind zum großen Teil da- 
durch entstanden, daß man diese Gebiete miteinander vermengt 
hat, während es unberechtigt ist, die Untersuchungsresultate des 
einen mit denen des anderen zu identifizieren, oft sogar, sie auch 
nur miteinander zu vergleichen. 

Was namentiich vielfach durcheinandergeworfen wird, sind 
auf der einen Seite räumliche Anschauung im Sinne Kants, 
auf der andren räumliche Empfindung und räumliche Vor- 
stellung. Das erste ist ein Begriff der Erkenntniskritik und 
hat mit naturwissenschafüicher Forschung nichts zu tun, die beiden 
letzten sind empirische Werte und können naturwissenschafüich 
bearbeitet werden, die Raumempfindung physiologisch, die Raum- 
vorstellung psychologisch. 

Kant hat durch seine Transzendentalphilosophie diese scharfe 
Scheidelinie zwischen Empirie und Erkenntniskritik deutiich genug 
aufgezeigt und hat die Grenzen festgestellt, innerhalb deren natur- 
wissenschaftliche Erkenntnis überhaupt möglich ist. Daß die Ver- 
treter der exakten Wissenschaften diese Abgrenzung ihres eigenen 
Gebietes vielfach nicht kennen oder sich über sie hinwegsetzen, 
ist bedauerlich, denn es kann nur auf Irrwege führen. Wenn aber 
durch Verwechslung empirischer Werte mit transzendentalen Trug- 



218 WALTER SCHLODTMANN 

Schlüsse auf die Bedeutung und Oiltigkeit kantischer Untersuchungs- 
resultate gemacht werden, so muß man dem entgegentreten. 
Diese Verwechslung geschieht aber gerade auf dem Gebiete des 
Raumproblems recht oft 

Versucht man, für das uns hier beschäftigende Problem den 
Kern der Kantischen Lehre in wenige, allgemeinverständliche Sätze 
zusammenzufassen, so wäre etwa folgendes hervorzuheben: 

Alle menschliche Erkenntnis stammt aus Erfahrung. 

Bei jeder Erfahrung hat man zwischen Form und Inhalt zu 
unterscheiden. Eins kann ohne das andere nicht vorkommen: 
eine leere Form ist nichts, wenn sie keinen Inhalt erhält; ebenso 
ist ein Inhalt undenkbar, der nicht eine bestimmte Form besäße. 
Form und Inhalt der Erfahrung haben also einander zur Voraus- 
aussetzung, sie bedingen sich gegenseitig. 

Die Form nun der menschlichen Erfahrung (Anschauung) ist 
räumlich. In diesem Sinne nennt Kant den Raum eine mensch- 
liche Anschauungsform, d.h. die formale Bedingung, unter der 
Erfahrung überhaupt erst zustande kommen kann. Und das ist 
es, was Kant unter dem Begriff a priori versteht, wenn er die 
räumliche Anschauungsform des Menschen als a priori gegeben 
bezeichnet. Dieses a priori enthält also überhaupt kein zeitliches 
Moment, und die Raumanschauung in erkenntniskritischem Sinne 
ist deshalb weder angeboren noch erworben, sondern sie ist die 
bedingende Möglichkeit aller Erfahrung. 

Den Inhalt der Erfahrung erkennt Kant als ein Produkt aus 
Sinnlichkeit und Verstand. Diese Ausdrücke: Sinnlichkeit und 
Verstand wendet Kant nun aber meistens gamicht in empirischem 
Sinne an; überall, wo er erkenntniskritische Untersuchungen an- 
stellt, gebraucht er sie nur als Bilder, um seine sehr abstrakten 
Gedankengänge anschaulicher zu machen. Präziser geben, was 
er meint, die uns heute freilich reichlich scholastisch anmutenden 
Ausdrücke: Rezeptivität des Gemüts und Spontaneität des 
Geistes wieder, denn sie deuten an, daß bei jeder Erkenntnis zu 
unterscheiden ist: ein passives Empfangen von etwas Fremdem, 
von außen Kommendem und ein aktives, schöpferisches Schaffen 
von etwas Eigenem. Bei jeder Erkenntnis findet eine Verknüpfung 
dieser beiden in Wechselbeziehung stehenden und sich gegenseitig 
bedingenden Eigenschaften des Menschengeistes statt Diese Ver- 
knüpfung ist ein transzendentaler Vorgang. 

Diese kurzen Bemerkungen mögen genügen, um klarzumachen, 



ZUM MENSCHUCHEN RA UMPROBLEM 219 

daß das Gebiet, auf dem Kant sich hier bewegt, garnichts mit 
der Empirie zu tun hat, daß seine Lehre also durch naturwissen- 
schaftliche Forschungen und Experimente weder gestützt noch 
erschüttert werden kann, und daß die Entscheidung über ihren 
Wert und ihre Oiltigkeit keinesfalls der Kompetenz des Empirikers 
untersteht 

Gegenstand auch der naturwissenschaftlichen Untersuchung 
sind, ganz allgemein gesprochen, die Erscheinungen. Auch hier 
sehen wir ein dauerndes Zusammenarbeiten von Verstand und 
Sinnlichkeit (hier aber natürlich im empirischen Sinne), und wir 
können je nach dem Verhältnis, in dem sinnliche und Verstandes- 
elemente zueinander stehen, zwanglos folgende Abstufungen unter- 
scheiden: In ihrer relativ reinsten Gestalt ist unsere Sinnestätigkeit 
Empfindung; durch Hinzutreten weiterer Verstandeselemente 
wird sie zur bewußten Wahrnehmung. Vorwiegend verstandes- 
mäßiger Natur ist dann die Vorstellung, zu der wir eine Gruppe 
von Sinneswahmehmungen verarbeiten, während am Begriff in 
seiner abstraktesten Gestalt Sinneselemente nur noch einen sehr 
indirekten Anteil haben. 

Dementsprechend kann sich auch der naturwissenschaftliche 
Bearbeiter speziell des Raumproblems nur die physiologische 
Betrachtung der räumlichen Empfindungen und Wahrnehmungen 
(auf die sich die folgenden Betrachtungen im wesentlichen be- 
schränken), sowie die psychologische Untersuchung der Raum- 
vorstellungen und Raumbegriffe zur Aufgabe stellen. 



Von den an die verschiedenen menschlichen Sinnesorgane 
geknüpften physiologischen Räumen (Sehraum, Hörraum, Tastraum) 
ist der Sehraum naturgemäß am geeignetsten, um die Tatsachen 
der Raumwahmehmung festzustellen, da das Auge das anatomisch 
am feinsten ausgebildete und funktionell leistungsfähigste Sinnes- 
organ des Menschen ist^ 

* Das gilt indessen nur vom Menschen. Bei anderen Vertretern des Tier- 
reichs, bei denen andere Sinnesorgane anatomisch und physiologisch feiner 
differenziert sind als das Auge, sind natürlich diese anderen, höher entwickelten 
Sinnesorgane die Träger der Raumempfindungen. Wenn z, B. Forel es durch 
seine Experimente in hohem Maße wahrscheinlich gemacht hat, daß der Fühl- 
hömergeruchsinn bei den Ameisen topochemischer Natur sei, d. h. also, daß 
die Ameisen ihre Oeruchswahmehmungen ähnlich räumlich auslegen, wie der 
Mensch seine Gesichtswahmehmungen, so ist das um so verständlicher, als die 
Ameisen einen sehr kümmerlichen Gesichtssinn haben, einige Arten sogar blind sind. 



220 WALTER SCHLODTMANN 

Wie kommt der Mensch überhaupt zunächst zur optischen Wahr- 
nehmung eines räumlichen Nebeneinander? Wie kommt es femer, 
daß die optische Empfindung, die er von der räumlichen An- 
ordnung der Außendinge erhält, in weitem Maße übereinstimmt 
mit der Tastempfindung, die er davon erhält? Oder, wenn 
wir die Frage in eine recht populäre Form kleiden, der man immer 
einmal von Zeit zu Zeit begegnet: Wie kommt es, daß wir die 
Gegenstände aufrecht sehen, also gerade so, wie wir ihre Lage 
durch den Tastsinn kennen, während doch ihr Bild auf unserer 
Netzhaut, wie wir wissen, umgekehrt ist? Auf welche Weise ge- 
schieht diese Umkehrung des verkehrten Netzhautbildes zum 
wahrgenommenen aufrechten Bilde eines Gegenstandes? — Die 
Schwierigkeit dieses Problems liegt allein in der falschen Frage- 
stellung; es ist überhaupt kein Problem, wie schon von mancher 
Seite hervorgehoben worden ist. Von einer Umkehrung, wie sie 
dabei vorausgesetzt wird, kann natürlich nicht die Rede sein. Der 
naive Mensch weiß ja nichts von dem Zustande seiner Netzhaut 
im Moment des Sehens; wir sind zu der Kenntnis des Netzhaut- 
bildes erst durch experimentelle Forschungen gelangt Wir haben 
die Empfindung nicht in unserer Netzhaut und verlegen sie 
nicht in den Raum hinaus, wie die Projektionstheorie will, sondern 
wir haben die Empfindung im Raum außer uns; wir empfinden 
die untergehende Sonne, wie Hering das drastisch ausdrückt, nicht 
in unserem Auge, sondern eben da im Räume, wo sie uns erscheint. 

Bei mechanischen Reizeinwirkungen ist uns dieses Verhalten 
ganz geläufig: auf einen Schlag oder Stoß reagiert das Auge be- 
kanntlich mit einer Helligkeitsempfindung; wir empfinden aber 
diesen hellen Schein nicht in unserem Auge, sondern sehen ihn 
mit großer Deutlichkeit vor uns, im Räume außerhalb unseres 
Auges, also an einer ganz anderen Stelle als der des mechanischen 
Reizes. Beim gewöhnlichen Sehen geschieht aber ganz dasselbe, 
nur daß es sich dabei um optische statt um mechanische Reize 
handelt. Allgemein müssen wir sagen: Ebenso wie jedem Stäb- 
chen und Zapfen die Eigenschaft innewohnt, auf einen bestimmten 
Außenreiz — sei es ein optischer, ein mechanischer oder elek- 
trischer - mit einer bestimmten Helligkeitsempfindung, bezw. einer 
bestimmten Farbenempfindung zu antworten, so kommt ihm auch 
eine ganz bestimmte Raumempfindung zu, d. h. die durch den 
Reiz ausgelöste Helligkeitsempfindung wird in einer ganz be- 
stimmten Richtung im Raum außer uns lokalisiert und nicht 



ZUM MENSCHLICHEN RA ÜMPROBLEM 22 1 

etwa an der Stelle des gereizten Netzhautelements, also nicht in 
unserem Auge, empfunden. 

Während das Lokalisationsvermögen unserer anderen Sinnes- 
organe, speziell unseres Geschmacks- und Tastsinnes, auf unsere 
Körperoberfläche beschränkt ist, indem unter allen Umständen die 
dem Reiz entsprechende Empfindung an der Stelle des Reizes 
selbst auftritt, jedenfalls nicht über den Verbreitungsbezirk des 
betreffenden Nerven hinaus, zeichnet sich also unser Auge dadurch 
aus, daß der Reizung jedes seiner Netzhautelemente eine Empfindung 
an einer Stelle im Räume außerhalb des Auges, und zwar in 
einer ganz bestimmten Richtung, entspricht; man sagt: die Netz- 
hautelemente haben Raumwerte oder Richtungswerte. 

Diese Raumwerte haben nun die Eigentümlichkeit, daß sie 
gegensinnig zur Lage der Netzhautelemente sind, denen sie an- 
gehören, eine Tatsache, wie sie sich in dem bekannten sogenannten 
Druckphosphen enthüllt: reizt man eine umschriebene Stelle der 
oberen Netzhauthälfte, indem man einen Druck mit dem Finger 
oder einem stumpfen Instrument oben auf den Augapfel ausübt, 
dann sieht man einen hellen Schein nach unten vom Augapfel, 
ein Reiz an seiner Schläfenseite löst eine Lichtempfindung an der 
Nasenseite aus u.s.w. 

Ganz ebeqso verhält es sich natürlich bei Lichtreizen: Sehen 
wir einen vor unserem Auge befindlichen Gegenstand an, so reizen 
ja die Lichtstrahlen, die von seinen oberen Teilen ausgehen, die 
untere Netzhauthälfte; sie werden entsprechend den Raumwerten 
der unteren Netzhauthälfte oben lokalisiert u. s. w. Die räumliche 
Anordnung der Gesichtsempfindungen, die wir von außer 
uns im Räume befindlichen Gegenständen durch Vermittlung 
unserer Netzhaut haben, entspricht demnach bis zu gewissem Grade 
der räumlichen Anordnung der Tastempfindungen, die wir von 
demselben Gegenstande haben. 

Daß aber unser Sehraum sich durchaus nicht völlig mit dem 
Tastraum deckt und in vielen Beziehungen sogar starke Abweich- 
ungen von ihm zeigt, hat Hering durch zahlreiche Beobachtungen 
nachgewiesen. Eine der schlagendsten ist folgende: Ich mache 
mir auf einer Fensterscheibe einen Punkt und fixiere ihn. Ich 
kann es nun leicht so einrichten, daß in den Veriängerungen der 
Sehachsen (die sich also in dem fixierten Punkte kreuzen) auffallende 
und sehr verschiedenartige Objekte zu liegen kommen, etwa ein 
Kirchturm in der Verlängerung der einen Achse und ein Baum in der 



222 WALTER SCHLODTMANN 

der anderen Achse. Dann erscheinen mir diese beiden entfernten 
Gegenstände nicht etwa den Verlängerungen der Achsen entsprechend 
rechts und links von dem fixierten Punkt, sondern beide an dem- 
selben Ort, und zwar gerade vor mir, also auf einer Linie, die 
den Winkel zwischen den beiden Sehachsen halbiert Erst wenn 
ich statt des nahen Punktes die fernen Gegenstände selbst fixiere, 
kann ich mich von ihrer stark seitlichen Lage überzeugen. 

Es entsteht nun alsbald eine weitere Frage, nämlich: Wie 
kommt unsere Netzhaut zu jenen oben besprochenen Raum werten? 
Werden sie durch Erfahrungen erworben, oder sind sie angeboren? 

Dabei darf man natürlich lediglich an die Art und Weise 
denken, wie die Raumgestaltung physiologisch, also durch die 
Vermittlung der Sinnesempfindungen, speziell der optischen Ein- 
drücke, geschieht; die Art und Weise, wie wir im Räume das 
oben Befindliche auch oben, das unten Befindliche auch unten 
wahrnehmen. Es handelt sich um die Frage, ob diese ganz all- 
gemeine optische Orientierung, die mit unseren Tastempfind- 
ungen übereinstimmt, angeboren oder empirisch erworben ist; 
erworben nämlich in der Weise, daß eine fortdauernde Kontrolle 
und Korrektion unserer optischen Raum Wahrnehmungen durch 
die Raumwahrnehmungen unseres Tastsinnes oder eventuell auch 
anderer Sinne stattfindet. 

Diese rein physiologische Frage wird verschieden beantwortet: 
die Nativisten betrachten die menschlichen Raumwahmehmungen 
als angeboren, die Empiristen als erworben. Doch stehen sich 
diese Gegensätze nicht unvermittelt gegenüber. Ja, im Lichte der 
mechanischen Entwicklungslehre gibt es für den Biologen, wie 
schon Donders und nach ihm Ewald Hering betont haben, im 
Grunde genommen gar keine grundsätzlichen, sondern nur grad- 
weise Unterschiede zwischen Nativismus und Empirismus, indem 
durch Vererbung im Geschlecht fixiert wird, was durch Gewohn- 
heit und Übung im Individuum erworben ist. So betrachtet, 
erscheint das Angeborene im Individuum als ein Erfahrungs- 
erwerb der Generation, d. h. jener zahllosen Wesen, mit denen 
das jetzt lebende Individuum in aufsteigender Linie verwandt ist; 
und es ist klar, daß sich das Verhältnis zwischen angeborenen und 
erworbenen Funktionen im Laufe sehr großer Zeiträume allmählich 
zugunsten der angeborenen verschieben muß. 

Wenn es demnach auch im allgemeinen als ziemlich belanglos 
erscheinen kann, ob man dem Empirismus oder dem Nativismus 



ZUM MENSCHUCHEN RA UMPROBLEM 223 

mehr Zugeständnisse zu machen geneigt ist, so ist es doch für 
die richtige Auffassung der Phänomene der Sinnesphysiologie im 
einzelnen von großem Interesse, die augenblickliche Grenze 
zwischen den Resultaten der Vererbung und denen der 
Anpassung festzustellen. 

Und so hat die Frage, ob die optische Raumwahmehmung 
angeboren oder erworben sei, die Wissenschaft schon lange be- 
schäftigt Mit Vorliebe hat man sie auf Orund von Studien zu 
beantworten versucht, die man an erfolgreich operierten Blind- 
geborenen anstellte. Dies ist nun speziell ein Forschungsgebiet, 
auf dem das Durcheinanderwerfen physiologischer, psychologischer 
und erkenntniskritischer Gesichtspunkte zu den seltsamsten und 
unberechtigsten Schlußfolgerungen geführt hat 

Daß erkenntnistheoretische Probleme nicht durch em- 
pirische Untersuchungen gelöst werden können, ist bereits am 
Eingang betont worden; alle Beziehungen der Untersucher auf 
Kant kann man also ohne weiteres unberücksichtigt lassen. Von 
allgemein psychologischem Interesse sind die hierher gehörigen 
Beobachtungen ohne Zweifel, aber für die eben erwähnte Ent- 
scheidung in Sachen der Raumfrage ist hier die rein physio- 
logische Betrachtung allein zulässig. Und für die physiologische 
Betrachtung könnte man sich allenfalls insofern eine Belehrung 
durch jene Untersuchungen versprechen, als man festzustellen suchte, 
ob die notwendig stattfindende räumliche Auslegung der optischen 
Wahrnehmungen operierter Blindgeborener der räumlichen Anord- 
nung ihrer Tastempfindungen entspricht, was eine Stütze für die 
nativistische Auffassung sein würde, oder ob sie ihr nicht entspricht, 
was dann eine Stütze für die empiristische Auffassung wäre.^ 

Aber gerade von diesem rein physiologischen Gesichtspunkt 
aus können jene ziemlich zahlreichen Untersuchungen der Kritik 
der modernen Physiologie nicht standhalten. Schon die Frage; 
ob jene Menschen geeignete Untersuchungsobjekte für die Ent- 
scheidung des eben erwähnten Dilemmas seien, ist grundsätzlich 
zu verneinen. Denn man operiert eben nur solche Staarkranke, 
bei denen sich ein gut erhaltenes und deutlich erkennbares 
Lokalisationsvermögen empfangenen Lichteindrücken gegenüber 
feststellen läßt, da man nur unter diesen Umständen auf eine 

* Im folgenden schließe ich mich eng an die Darstellung, die ich von 
diesen Verhältnissen in meiner Arbeit: »Ein Beitrag zur optischen Lokalisation 
der Blindgeborenen" (Archiv f. Ophthalmologie 54, 2) gegeben habe. 



224 WALTER SCHLODTMANN 

einigermaßen gute Leistungsfähigkeit der Netzhaut schließen und 
so auf ein brauchbares Sehvermögen nach der Operation rechnen 
darf, im entgegengesetzten Fall aber die Operation keinen Erfolg 
verspricht und deshalb unterlassen wird. Die Operierten besitzen 
also schon immer vor der Operation gewisse, wenn auch noch 
so unvollkommene Raumwerte, mögen diese nun angeboren oder 
erworben sein, sie können also auch nach der Operation nichts 
zur Entscheidung der streitigen Frage beitragen. 

Aber auch die Art und Weise, wie die Untersuchungen vor- 
genommen sind, ist für eine solche Entscheidung durchaus un- 
geeignet Ein in den betreffenden Beobachtungsreihen stets 
wiederkehrender Versuch ist der, daß man dem Operierten eine 
Kugel und einen Würfel vorhält und ihn auffordert, allein mit dem 
Gesichtssinn zu entscheiden, welcher der beiden Körper die Kugel 
und welcher der Würfel sei. Was wird hierbei von dem Unter- 
suchten verlangt? Die beiden Gegenstände sind ihm als Tast- 
begriffe ganz geläufig; ihre Gesichtsempfindungen sind ihm, 
wie bisher überhaupt alle Gesichtsempfindungen außer Hell und 
Dunkel, vollkommen unbekannt Es ist femer zu berücksichtigen, 
daß der Gesichtssinn selbst sich noch auf einer ganz unentwickelten, 
primitiven Stufe befindet, etwa wie bei einem Neugeborenen, bei 
dem wir auch sehen, daß es Tage dauert, bis er die ihm neuen 
und unbekannten Gesichtseindrücke der beiden Augen zu einem 
gemeinsamen (binokularen) Bilde zu verschmelzen versteht Nehmen 
wir nun selbst an, die Sehschärfe sei unmittelbar nach der Operation 
genügend hoch, die veränderte Brechkraft der Augen durch Staar- 
gläser genügend genau korrigiert, um objektiv einigermaßen 
scharfe Netzhautbilder zu ermöglichen, so besteht die gestellte 
Aufgabe darin, daß der Operierte einen Vergleich anstellt zwischen 
den ihm ganz neuen und fremden Gesichtswahrnehmungen, 
welche die vor ihm befindlichen Gegenstände bei ihm erregen, 
einerseits und den ihm geläufigen und bekannten Tast- 
begriffen wKugel" und »Würfel", welche ihm genannt werden, 
anderseits. Auf Grund eines Vergleichs dieser zwei für ihn doch 
inkommensurablen Werte soll er entscheiden, welche der beiden 
unbekannten Gesichtsempfindungen sich mit dem Tastbegriff 
w Kugel«, und welche sich mit dem Tastbegriff »Würfel« deckt. 
Es ist von vornherein undenkbar, daß diese Aufgabe bei auch 
noch so hoher Entwicklung eventueller angeborener Raum- 
funktionen der Netzhautelemente gelöst wird. 



ZUM MENSCHUCHEN RA UMPROBLEM 225 

Auf die anderen Versuche, die aus ähnlichen Gründen im 
Prinzip unzulässig sind, braucht nicht näher eingegangen zu werden, 
das angeführte Beispiel dürfte einleuchtend genug sein. 

Neuerdings habe ich das Problem von einer anderen Seite in 
Angriff genommen und, wie ich glaube, in einwandfreierer Weise 
behandelt In einer Blindenanstalt wählte ich solche Zöglinge 
aus, bei denen sich auf Grund ihrer eigenen und ihrer Eltern 
Angaben, sowie durch gewissenhafte physiologische Untersuchungen 
mit Sicherheit feststellen ließ, daß sie von Geburt auf immer nur 
so viel Sehkraft besessen hatten, um Hell und Dunkel unterscheiden 
zu können, daß sie dagegen niemals den Ort der jeweiligen 
Lichtquelle zu erkennen und anzugeben imstande gewesen waren. 
Bei diesen Individuen war die Netzhaut in ihrer Funktionsfähigkeit 
erhalten, die Sehkraft aber durch optische Hindemisse so weit 
herabgesetzt, daß keinerlei räumliche Wahrnehmungen stattfinden 
konnten, also auch der Erwerb irgendwelcher Raumwerte des 
Gesichtssinnes ausgeschlossen war. Bei ihnen wurde nun in der 
oben beschriebenen Weise die Netzhaut mechanisch gereizt, in- 
dem durch Druck auf verschiedene umschriebene Teile des Aug- 
apfels umschriebene Lichtempfindungen ausgelöst wurden. Dabei 
zeigte sich nun, daß die so hervorgerufenen Lichtempfindungen 
prompt und deutlich wahrgenommen werden, und daß als Ort 
der Lichtquelle übereinstimmend und ohne Zögern die der Druck- 
stelle gegenüberliegende Seite angegeben wurde. 

Was beweist dieser Versuch? Auch bei Individuen, die 
von räumlichen Erfahrungen des Gesichtssinnes noch 
völlig unberührt geblieben sind, lassen sich physio- 
logische Raumfunktionen an den Netzhautelementen 
nachweisen. Und auch ohne jeden kontrollierenden oder 
korrigierenden Einfluß von Seiten des Tastsinnes sind 
diese Raumfunktionen der Netzhaut so beschaffen, daß die 
durch sie vermittelte optische Orientierung ungefähr mit 
der durch den Tastsinn vermittelten haptischen Orien- 
tierung übereinstimmen würde. 

Diese angeborenen Raumwerte der Netzhautelemente, die man 
als die Fundamente des physiologischen Sehraums betrachten darf, 
müssen wir uns natürlich als durchaus primitiv und unvollkommen 
denken, denn daß jedes feinere Unterscheidungsvermögen, das 
dem Erkennen aller Einzelheiten, dem genaueren Orientierungs- 
und Schätzungsvermögen zugrunde liegt, erst durch Erfahrung 

Ann. Nphil. VI. 15 



226 WALTER SCHLODTMANN 

erworben wird und durch Übung und Schulung erst zu den 
vollkommenen Leistungen befähigt wird, die wir am menschlichen 
Gesichtssinn bewundem, das wird auch der überzeugteste Nativist 
nicht bestreiten. 

Eine noch viel größere Rolle spielt die Erfahrung dann bei 
der Auffassung der dritten Dimension, also der Tiefenunterschiede. 
Doch hier haben wir es nicht mehr mit räumlichen Empfindungen, 
sondern mit räumlichen Vorstellungen, also einem Gegenstand 
der psychologischen Betrachtung zu tun. Da es sich aber immer- 
hin um ein Grenzgebiet zur Physiologie handelt, so seien wenigstens 
noch einige Andeutungen darüber gestattet 

Bei jeder körperlichen Auffassung eines Gegenstandes können 
wir sagen: auf Grund unserer Erfahrungen stellen wir uns die 
Raumverhältnisse in keinem einzigen Falle so vor, wie sie sich 
uns in der augenblicklichen einzelnen Gesichtsempfindung dar- 
bieten. Jedes beliebige Beispiel aus der perspektivischen Raum- 
auffassung zeigt das: Eine gerade Chausse, die wir vor uns sehen, 
scheint sich allmählich zu verjüngen, ihre Bäume scheinen mit 
zunehmender Entfernung immer kleiner zu werden. Das Gesamt- 
bild der Chaussee ist gleichsam zusammengesetzt aus unzähligen 
Einzelbildern, den einzelnen Querschnitten der Chaussee. Diese 
gesehenen Querschnitte sind sämtlich voneinander verschieden; 
und dort stellen wir uns vor, daß die wirklich vorhandenen 
Querschnitte einander gleich sind. Also: die verschieden- 
artigsten Empfindungen unserer Netzhaut können in uns 
dieselbe Vorstellung hervorrufen. Dagegen zeigt uns die 
sogenannte Umkehrung des Reliefs, wie sie in der verschiedenen 
räumlichen Auslegung einer körperlich gezeichneten Figur, etwa 
eines Würfels, zum Ausdruck kommt, das Gegenstück: eine und 
dieselbe Netzhautempfindung kann ganz voneinander 
verschiedene Vorstellungen auslösen. 

Wie wir auf Grund der primitiven räumlichen Empfindungen 
unserer Netzhautelemente zu den kompliziertesten Raumvorstellungen 
gelangen, die sich auch nicht im entferntesten mit den Empfind- 
ungen decken, gehört dann schon in rein psychologisches Gebiet; 
es ist derselbe Vorgang, vermöge dessen wir überhaupt Sinnes- 
empfindungen zu Vorstellungen und Begriffen verarbeiten: Die 
räumliche Gesichtsempfindung, die ein kugelig geformter Körper 
erregt, ist die einer kreisrunden flachen Scheibe; erst die Tatsache, 
daß wir immer dieselbe kreisrunde Gesichtsempfindung bekommen, 



ZUM MENSCHUCHEN RA UMPROBLEM 227 

von welcher Seite wir auch den Körper betrachten mögen, 
fuhrt uns zu der Raumvorstellung der Kugel. Die Vorstellung 
oder der Begriff eines Gegenstandes entspricht eben nicht einem 
einzelnen sinnlichen Wahmehmungskomplex, sondern er ist die 
Summe zahlloser möglicher Wahmehmungskomplexe, die eng 
zueinander gehören. Indem wir eine zusammenhängende Gruppe 
sinnlicher Wahrnehmungen durch unsere Verstandestätigkeit zu 
einem gemeinsamen Symbol zusammenfassen, erhalten wir den 
Begriff des betreffenden Gegenstandes, dem jene Wahmehmungs- 
komplexe zugehören (Riehl). Ganz ebenso ergibt die Zusammen- 
fassung aller von einem Objekte möglichen räumlichen 
Gesichtsempfindungen, die richtige optische Raumvor- 
stellung dieses Objektes, und diese Raumvorstellung selbst ist 
nicht mehr anschaulicher Natur. 

Unsere räumlichen Vorstellungen setzen sich also zusammen 
aus räumlichen Sinnesempfindungen, und je nachdem sie uns durch 
unser Gesicht, unser Gehör oder unser Gefühl übermittelt werden, 
nennen wir sie optische, akustische oder haptische. Und je nach- 
dem sie der einen oder der anderen dieser Gruppen angehört, kann 
die einzelne Raumempfindung eines Gegenstandes ganz ver- 
schiedene Raumvorstellungen auslösen. Auf diese Weise kommt 
das zustande, was wir als Sinnestäuschungen zu bezeichnen 
pflegen. Am bekanntesten sind optische (d. h. Gesichts-) und aku- 
tische (d. h. Gehörs-)Täuschungen; es gibt auch haptische (d. h. 
Gefühls-)Täuschungen. 

Immer handelt es sich bei solchen Täuschungen darum, daß 
wir die besonderen physikalischen Verhältnisse einer Erschein- 
ung entweder nicht kennen oder uns ihrer nicht bewußt werden, 
und indem wir die Gesetze, die unter gewöhnlichen Verhältnissen 
gelten, auf solche besonderen, vom Gewohnten abweichenden Fälle 
anwenden, verarbeitet unser Verstand die empfangenen sinnlichen 
Eindrücke zu falschen Vorstellungen. 

Ein schräg aus dem Wasser hervorragender gerader Stab 
erregt auf unserer Netzhaut das optische Bild eines geknickten 
Stabes. Unter gewöhnlichen Verhältnissen entspricht dem sicht- 
baren Bilde eines geknickten Stabes auch das fühlbare Bild eines 
geknickten Stabes (wir sagen: dem optisch geknickten Bilde ist 
das haptisch geknickte Bild assoziiert). Ein Kind, das die Er- 
scheinung zum ersten Male sieht und keine praktische Erfahrung 
darüber hat, daß bei Vorhandensein zweier Medien von ver- 

15» 



228 WALTER SCHLODTMANN: ZUM MENSCHLICHEN RAUMPROBLEM 

schiedener Brechkraft die für den Gesichtssinn geltenden Gesetze 
von den für den Tastsinn geltenden abweichen, unterliegt einer 
Täuschung, indem es die fehlerhafte Vorstellung bildet, daß die 
gesehene Knickung des Stabes auch fühlbar sein müsse. 

Nicht anders liegen die Verhältnisse bei den speziellen, vom 
Gewohnten abweichenden Gesetzen der Spiegelung, nicht anders 
bei zahlreichen anderen sogenannten Sinnestäuschungen. Diese 
Erkenntnis ist wichtig, denn gerade die Feststellung solcher Sinnes- 
täuschungen verführt zu der unberechtigten Frage nach der 
w wahren Natur« der Dinge. Worüber wir uns täuschen, kann aber 
niemals diese w wahre Natur« der Dinge sein, denn sie liegt über- 
haupt nicht im Bereich der Möglichkeit unserer Erfahrung; täuschen 
können wir uns nur über die Beziehungen der sogenannten 
Dinge zu uns. 

Denn womit wir es überall zu tun haben, sind die Erschein- 
ungen; und sie sind immer Produkte der Wechselwirkung zwischen 
zwei Faktoren, die sich nie und nimmer voneinander trennen 
lassen und deshalb, jeder für sich betrachtet, keine Realitäten sein 
können, sondern notwendig leere Abstraktionen ergeben müssen: 
dem rein begrifflichen und daher unwirklichen Ding an sich und 
dem rein begrifflichen, ebenfalls unwirklichen Ich an sich. 
Gegenstand unserer Untersuchung kann nur immer die Gesetz- 
mäßigkeit sein, die in den Beziehungen zwischen Objekt und 
Subjekt, zwischen Ding und Individuum, zwischen Natur und 
Mensch herrscht. 

Diese «Relativität« der Dinge zum Individuum, wie sie uns in 
den Erscheinungen entgegentritt, betont Kant immer wieder auf 
das Schärfste, und es ist einer der tiefsten Kantischen Gedanken, 
daß der Anteil, den das Ich bei diesem Wechselverhältnis hat, 
von ihm als entscheidend für die Gesetzmäßigkeit aller mensch- 
lichen Erkenntnisse nachgewiesen wird. Dieser Anteil ist die 
formende Tätigkeit unseres Geistes. Ohne eine solche Formung 
kann kein Erkenntnis zustande kommen, denn nur durch sie wird 
das Mannigfaltige zur Einheit zusammengefaßt: das Mannigfaltige 
sinnlicher Erfahrungen zu wahrgenommenen Dingen, das Mannig- 
faltige begrifflicher Erfahrungen zu gestalteten Urteilen. In diesem 
Sinne ist die Gesetzmäßigkeit, die wir Menschen an den Er- 
scheinungen beobachten, in der Gesetzmäßigkeit unseres eigenen 
Verstandes begründet, und unser Verstand «empfängt nicht 
Gesetze von der Natur, sondern schreibt sie ihr vor«. 



Nochmals über das nächste Problem der Chemie. 

Antwort an Herrn Prof. Nasini. 

Von 

F.Wald 

(KUdno in Böhmen). 

Polemische Auseinandersetzungen sind für die Leser einer 
wissenschaftlichen Zeitschrift gewöhnlich sehr unerfreulich, können 
aber leider nicht immer vermieden werden, und waren daher auch 
seit jeher häufige Begleiterscheinungen des Widerstreites alter und 
neuer Ideen; so wolle man es mir auch nicht verargen, wenn ich 
mich hier eingehend mit den letzten Dariegungen Herrn Prof. 
Nasinis beschäftigen muß, welche von ihm der Accademia dei 
Lincei vorgelegt wurden,^ und welche daher schon in Anbetracht 
dieser hochgeachteten Körperschaft nicht unberücksichtigt bleiben 
dürfen. 

In meiner letzten Arbeit* berührte ich meine alte, unlängst in 
neuer Fassung reproduzierte Ableitung der stöchiometrischen Ge- 
setze,' sowie deren Verhältnis zur Ableitung Richters und Prof. 
Ostwalds; dabei betonte ich, daß in der Ableitung »nur noch 
rein chemische Tatsachen, unter Ausschluß aller Phasentheorie, zur 
Geltung gebracht wurden«. In der neuen Publikation der Ab- 
leitung selbst berief ich mich bei jeder wesentlichen Wendung 
der Beweisführung auf bekannte Erfahrungen, und sagte schließlich 
auch noch, es sei damit »der strenge Nachweis geführt, daß man 
die stöchiometrischen Gesetze auf banale chemische Wahrheiten 
zurückführen kann«. Genau den gleichen Standpunkt nahm ich 
schon in meiner ersten Publikation dieser Ableitung und der 

^ Rendiconti della R. Accademia dd Lincei. Ciasse di sdenze fisiche, mat. 
e natural!. Vol. XVI, pag. 847. 

• Das nächste Problem der Chemie. Diese Annalen VI, 1. 

» Ursprünglich Zeitschrift für phys. Chemie, 22, 253, neuerlich Chemiker- 
Zeitung 1906, No. 79. 



230 F, WALD 

daraus entstandenen Diskussion mit Prof. Bodländer^ ein; auch 
sonst bin ich mir bewußt, jederzeit die Auffassung bekundet zu 
haben, daß naturwissenschaftliche Theorien ein möglichst genauer 
Ausdruck der Tatsachen sein sollen, und habe sogar wiederholt 
auf gewisse Tatsachen hingewiesen, welchen die herkömmliche 
Theorie nicht gerecht wird.» Gleichwohl sagt aber Herr Nasini, 
daß ich neuerdings eine aprioristisch scheinende Deduktion des 
Äquivalentgesetzes (» deduzione apparentemente aprioristiche«) 
bringe. 

Wie immer man über das a priori in der Philosophie denken 
mag, in der Naturwissenschaft wird es mit vollem Rechte allgemein 
zurückgewiesen. In Anbetracht des üblen Geruches, in welchem 
das a priori in der Naturwissenschaft steht und der Art, wie Herr 
Nasini seine Bemerkung vorbringt, muß aber diese Äußerung 
noch einen viel ärgeren Eindruck machen als vielleicht beab- 
sichtigt war. Zur Entschuldigung des Herrn Nasini kann ich 
nur anführen, er scheine eine eigenartige Auffassung des a priori 
zu haben. Wenn ich ihn recht verstehe, so glaubt er, man 
dürfe empirisch stöchiometrische Gesetze nur aus chemischen 
Analysen der Verbindungen ableiten, ihre Zurückführung auf Tat- 
sachen anderer Art sei aprioristisch. Wenn zwei Städte zu 
beiden Seiten eines hohen Berges liegen, so kann man ihre Ent- 
fernung bestimmen, wenn man einen geraden Tunnel durch den 
Berg gräbt; oder man mißt irgendwo in der Nähe ein gerades, 
beliebig gelegenes Stück einer Straße als Basis ab, geht von hier- 
aus mit dem Theodoliten so weit vor, bis man beide Städte er- 
reicht hat und berechnet die Entfernung aus der Länge der Basis 
und der Größe der Winkel. Nach Prof. Nasini wäre die erste 
Messungsweise die empirische, die zweite die (wenigstens apparente- 
mente) aprioristische.^ 

Meine Formulierung des nächsten Problems der Chemie er- 
scheint meinem Herrn Gegner eine höchst vage; er hält ja den 

^ Zeitschr. f. phys. Chemie, 23, 78. 

• Beispielsweise nenne ich nur meine Betrachtungen über die Wieder- 
gewinnbarkeit der Elemente in einem Laboratorium, welchem keine Reagentien 
nachgeliefert werden. (Diese Annalen II, S. 124). Gerade diesen Darlegungen 
sind alle Gegner meiner Ansichten bisher scheu ausgewichen. 

' Diese Auffassung des a priori hatte ich vor zehn Jahren auch, darum 
kenne ich sie so gut; nur hielt ich diese Art des a priori stets für eine ein- 
wandfreie Forschungsmethode, habe sie also niemals mit dem Kant sehen a priori 
verwechselt. 



NOCHMALS ÜBER DAS NÄCHSTE PROBLEM DER CHEMIE 231 

großen Nutzen in Evidenz, den das Studium der Phasen" an sich, 
für chemische Technologie und andere Wissenschaften (wie Minera- 
logie, Geologie, Physiologie) bringt 

Solche Darlegungen sind aber doch seit der ersten Auflage 
von Ostwalds Lehrbuch der allgemeinen Chemie und seit dem 
Erscheinen seiner Zeitschr. f. phys. Chemie in aller Welt so billig 
wie Brombeeren. Ich versuche dagegen zu zeigen, wie die theo- 
retische Chemie durch solche Forschungen gefördert werden 
kann; an diese hat zwar Herr Prof. Nasini niemals gedacht, sagt 
aber trotzdem: »Dieses Wegweisen von Seite eines chemischen 
Technologen erklärt auch, warum seine (d. h. Walds) Ideen so viel 
Gefolge unter dem Scheine haben, den sie sich bezüglich der 
Anwendungen unserer Wissenschaft zu geben wußten«. 

In einem Vortrage in Hamburg^ hat nämlich Herr Riedel 
meine Ideen befürwortet; dabei wies er darauf hin, daß in ge- 
wisser Hinsicht ein praktischer Chemiker über manche Dinge 
anders denke als ein wissenschaftlicher, und hat dies an meinen 
Ansichten eingehend und sehr zutreffend demonstriert Unglück- 
seligerweise vergaß aber Riedel zu sagen (obwohl sich dieser 
Gedanke durch den ganzen Vortrag fortspinnt), daß er einen 
gelehrten Chemiker von heute meint, und daß er hofft, es würde 
diese Nichtübereinstimmung zwischen chemischen Technologen 
und Gelehrten bald verschwinden, indem die Gelehrten ihren 
unhaltbar gewordenen Standpunkt auflassen werden. Es ist eben 
ein allgemein bekanntes Axiom, daß bei richtigem Denken der 
chemische Technologe und der Gelehrte gerade so vorgehen 
müssen wie alle anderen vernünftigen Leute. Herr Nasini ist 
aber sicher, daß die Wissenschaftler immer Recht haben, er re- 
feriert und prüft daher die Riedeischen Darlegungen überhaupt 
nicht weiter, benützt aber Riedels Konstatierung der Nichtüber- 
einstimmung gewisser Denkweisen dazu, um den reformsüchtigen 
Technologen vor der Accademia dei Lincei als denjenigen hin- 
zustellen, der selbstverständlich im Unrechte ist, und nur durch 
den Schein, den er seinen Darlegungen gibt, die Aufmerksamkeit 
fesselt 

Seinerseits stellt mir Herr .Prof. Nasini zum zweiten Male — 
einmal habe ich es leider übersehen — ein wichtiges Problem; 
ich hatte vor Jahren schon sehr ausführlich dieselben Gedanken 

* Chemische Grundbegriffe und Grundgesetze in antiatomistischer Dar- 
stellung. Zeitschr. f. angewandte Chemie, 1906, 2, 2113. 



232 F, WALD 

Über Elemente und chemische Verbindungen dargelegt, die ich 
noch heute vertrete und habe zuletzt, um die Sache drastisch dar- 
zustellen, chemische Verbindungen und Elemente im Vergleiche 
zu Phasen frei veränderlicher Qualität als eine Art Raritäten be- 
zeichnet. Heute sage ich, daß sie im polydimensionalen Bilde 
der Phase den Eckpunkten entsprechen. Schon damals bemühte 
ich mich aber eifrig, eine Erklärung zu finden, warum die Qualität 
einer Phase nicht unbegrenzt nach jeder beliebigen Richtung 
variiert werden kann; thermodynamische Überlegungen, Eigen- 
schaften fester Körper, Oibbssche Phasenlehre versuchte ich für 
diesen Zweck auszunützen. In meinen »Bausteinen zu einer 
künftigen chemischen Theorie" habe ich vor einem Jahre das 
Problem neuerdings behandelt, wenn ich auch dabei, wie ich jetzt 
sehe, nicht sehr viel glücklicher war als früher, und mich der 
richtigen Erklärung nur wesentlich nähern konnte, ohne sie ganz 
zu erreichen. Jedenfalls habe ich das Problem nie ver- 
kannt, wenn ich auch nicht imstande war, es zu meiner eigenen, 
dauernden Zufriedenheit zu lösen. 

Prof. Nasini hält sich aber mit Vorliebe jedesmal an den 
unvollkommensten und ältesten Ausdruck einer jeden von meinen 
Ideen; da ich damals die jetzige Chemie im Vergleiche zur künftigen 
mit einem Raritätenkabinett in Parallele stellte, zieht er ein solches 
Kabinett heran, in welchem nur lauter „vitelli a due teste« ge- 
sammelt sind; das Wunderbare sei nicht, daß wir solche vitelli 
in der Sammlung finden, sondern daß es solche vitelli a due teste 
gäbe. Wenn mein italienisches Lexikon nicht trügt, so sind diese 
vitelli a due teste Kälber mit zwei Köpfen, und es scheint mir, 
daß man noch keinen sicheren Grund dafür gefunden hat, warum 
gewöhnlich vitelli nur einen teste besitzen. Die Erklärung des 
seltenen zweiten testes wird also wohl auch noch lange auf sich 
warten lassen; inzwischen dürfte sogar schon die Frage endgültig 
gelöst sein, warum chemische Phasen begrenzte Gebilde sind, 
aber schlimmsten Falles werden wir uns doch mit der Tatsache 
begnügen können, daß die Phasenbilder zwar Eckpunkte, aber 
keine teste haben. 

Ich habe darauf hingewiesen, daß die Atomhypothese aus 
sich heraus noch keine Begriffsbestimmung des chemischen In- 
dividuums gegeben habe, und brachte selbst eine solche, wobei 
ich selbstverständlich nur objektiv, feststellbare Merkmale des 
Individuums anführte. Den Mangel einer solchen Definition fand 



NOCHMALS ÜBER DAS NÄCHSTE PROBLEM DER CHEMIE 233 

ich schon vor mehr als zwanzig Jahren in einem Lehrbuche der 
Chemie betont, welches in den siebziger Jahren erschienen war, 
und dessen Titel und Verfasser ich heute nicht mehr feststellen 
kann. Aus einem Referate^ ersehe ich, daß erst neuerlich wieder 
ein Autor vom Range Ladenburgs darauf hinweist, es fehle 
immer noch eine allgemeine, für jeden Fall ausreichende Definition, 
um ein Gemenge von einer Verbindung zu unterscheiden. Auch 
Prof. Tam mann versuchte die landläufigen Ansichten über diese 
Frage zu bessern, und führte dies zu einer Erwiderung von mir, 
die Herr Nasini zitiert. Immerhin machen diese wenigen Schwalben 
noch keinen Frühling, und ich durfte sagen, die Atomhypothese 
empfinde diesen Mangel gar nicht, sonst müßten ihn eben alle 
Chemiker standig fühlen und zu beseitigen suchen; doch war ich 
so naiv, zu glauben, man könne hier nur an experimentell prüf- 
bare Merkmale eines chemischen Individuums denken. Herr Prof. 
Nasini überweist mich auch in diesem Punkte eines Besseren, 
denn er merkt die schmerzliche Lücke im System der atomistischen 
Chemie auch dann noch nicht, wenn sie eingehend besprochen 
und scharf gerügt wird, und sagt mit rührender Einfalt: 

»Nach der Atom- und Molekulartheorie sind die Moleküle 
des Individuums gleichartig, diejenigen der Phase ungleichartig. 
Leider ist es nicht möglich, sie (die Definition) experimentell zu 
verifizieren, wenn hier nicht die Ultramikroskopie hilft« 

Die Fabrikanten chemisch reiner Präparate, die Forscher über 
Atomgewichte, ja alle Chemiker überhaupt werden wohl von dieser 
Definition den gleichen Nutzen haben, wie von der folgenden, 
welche ich ernstlich in Erwägung ziehe: »Ob ein Körper ein chemi- 
sches Individuum oder eine allgemeinere Phasenform ist, steht in 
den Sternen geschrieben". 

Herr Prof. Nasini mutet mir also zu, daß ich nicht wisse, 
welchen Unterschied die Atomhypothese hypothetisch zwischen 
Individuen und anderen Phasen statuiert, und ich bin am Ende 
schuld daran, weil ich versäumte, zu sagen: . . . »die herkömmliche 
Theorie ist unfähig, die objektiven Merkmale des Individuums 
auszusprechen". 

In seinem ersten Artikel hat Herr Prof. Nasini meine älteste 
Ableitung der Proportionen zitiert; es handelt sich um Gleichungen 
der Form 

^ Chem.-Ztg. 1907, No. 38, S. 491. 



234 F. WALD 

WO die Größen \l thermodynamische Potentiale nach Oibbs sind, 
die Größen m aber Massen von Bestandteilen darstellen. Aus 
einer entsprechenden Anzahl solcher Gleichungen könnten (bei 
bekannter Zusammensetzung der Phasen und bekannten x) die 
Potentiale \l als Unbekannte bestimmt werden. Indem ich alle 
denkbaren Variationen der Phasenzusammensetzung in Erwägung 
zog, fand ich als möglichen Fall auch den, welcher die gesuchten 
Potentiale unbestimmt macht, indem die Determinante der 
Größen m (zugleich mit anderen Determinanten) gleich Null wird. 
Diesen ausgezeichneten Fall hielt ich für denjenigen, in welchem 
die veränderlichen Phasen, auf welche sich obige Gleichungen 
beziehen, in chemische Individuen übergehen und bin auch heute 
noch überzeugt, daß in dieser Ansicht ein wesentliches Stück 
Wahrheit steckt Tatsächlich führt diese Idee, mag sie an sich 
richtig oder falsch sein, durch richtige Folgerungen zu einem 
richtigen Resultate, nämlich zu den einfachen Proportionen, die 
ich auch damals auf diese Weise ableitete; ich drückte sie als 
Folgerungen aus dem vorher Gesagten durch Gleichungen aus, 
welche Herr Nasini in anderer einfacherer Form wiedergibt: 

x+y = a 

z+y = c 
z+ v=^d 

Er betrachtet hier v x y z als die Unbekannten, wobei er ganz 
übersieht, daß meine Unbekannten die Größen \l waren, und 
daß er sich nur noch mit den Ergebnissen meiner Entwick- 
lungen beschäftigt; über diesen groben Schnitzer ging ich aber 
in christlicher Nächstenliebe schonend hinweg und bemerkte bloß, 
es handle sich gar nicht darum, aus der Menge dieser Körper 
(ab cd) ihre Zusammensetzung (vxyz) zu berechnen, sondern 
die notwendigen Beziehungen in der Zusammensetzung dieser 
Körper zu finden, damit trotz vier Bestandteilen die Umsetzung 
nur vier, nicht aber mehr Körper umfasse. »;Es irritiert ihn« 
(sagte ich weiter), «daß er eine von seinen Gleichungen aus den 
anderen ableiten kann, und doch ist gerade dies eine Folge der 
gesuchten Beziehung." 

«lo non mi irrito affato, anzi!" frohlockt Prof. Nasini. „Ich 
irre tatsächlich nicht, umgekehrt!« Und so konstatiert er, daß die 
vier Gleichungen mit vier Unbekannten ein unbestimmtes System 
bilden. 



NOCHMALS ÜBER DAS NÄCHSTE PROBLEM DER CHEMIE 235 

Das gilt unter meiner Prämisse wirklich für meine vier 
Gleichungen mit den Unbekannten (a^ [x, fiu, (Xj wie für die. seinigen. 
Es kommt aber darauf an, welche Folgerungen man daraus 
ziehen kann. 

Ich bin von Haus aus kein Mathematiker, mußte mir also 
schon damals für diesen Fall die Rezepte aus mathematischen Lehr- 
büchern holen und fand dabei folgendes: Wenn wir vier Gleich- 
ungen mit vier Unbekannten haben, die Gleichungen aber nicht 
homogen sind (d. h. neben den Unbekannten oder Produkten 
derselben mit Zahlen noch eine Konstante — wie z. B. oben die 
Größe w — enthalten) so ist im allgemeinen die Bestimmung aller 
Unbekannten möglich. Es gibt aber zwei Ausnahmsfälle: Die 
Gleichungen können sich widersprechen, d. h. es muß jede Un- 
bekannte unendlich groß angenommen werden. Oder wenigstens 
eine Gleichung ist aus den übrigen ableitbar, und dann ist das 
Gleichungsystem unbestimmt; das sagt aber nicht, es gäbe keine 
endlichen Zahlen, welche die Gleichungen befriedigen, im Gegen- 
teil, es gibt deren viel mehr als uns eventuell lieb ist 

Herr Nasini hat konstatiert, daß er eine von seinen Gleich- 
ungen aus den drei anderen ableiten kann, sein System ist also 
indeterminiert, weil eine Beziehung von der Art der Äquivalente 
besteht, und seine Gleichungen gestatten uns, einer Unbekannten 
einen ganz beliebigen Wert zu erteilen. Ich setze ganz willkürlich 
z. B. z = 5 und finde 

y=^c — 5 

r = 6 — a ■\'C — 5. 
Ohne solche Annahme ergibt sich allgemeiner: 



+ i 



z z 

X a — c 

z~ z 

z b — a + c 

v~ z 



Sind die Gleichungen homogen, so gelten im ganzen ähnliche 
Regeln, nur sind hier bei vier Unbekannten immer nur höchstens 
drei unabhängige Gleichungen möglich, d. h. man kann dann 
jedesmal nur die Verhältnisse der Unbekannten, wie z. B. 



236 R WALD 

y X V 
? 2' ~z 
bestimmen. 

Nun bleibt aber noch der Fall, daß wir bei z. B. vier Un- 
bekannten mehr als vier inhomogene Gleichungen oder wenigstens 
vier homogene Gleichungen vorfinden. Hier können dann aber- 
mals die Gleichungen einander widersprechen und lassen nur 
unendlich große Werte für die Unbekannten zu, ober die Gleich- 
ungen vertragen sich, und können durch endliche Zahlenwerte 
befriedigt werden. Damit sie sich aber vertragen, müssen die 
überzählichen Gleichungen aus den übrigen ableitbar sein, und 
werden abhängig genannt Nicht überzählig sind dabei bei vier 
Unbekannten vier nicht homogene Gleichungen, resp. drei homogene. 

Diese elementaren Dinge bleiben Chemikern gewöhnlich sehr 
unbekannt, und es ist ihnen daher anzuraten, sie an ganz simplen 
Beispielen einzupauken, wie ich es vor ca. 15 Jahren tun mußte. 

Dieses Einpauken hat offenbar Prof. Nasini versäumt, und 
so passiert ihm das Unglück, daß er seine Rezepte für die Be- 
rechnung von Unbekannten aus Systemen linearer Gleichungen 
gerade in dem Moment verwechselt, in welchem er meine 
Beweisführungen zerschmettert zu haben glaubt. Und so lautet 
denn seine mir zugedachte Belehrung: wlo non mi irrito affato, 
anzi! Solo constato: e constato che le quatro equazioni con quatro 
incognite costituiscono un systema indeterminato e perch^ am- 
mettano una soluzione h necessario che sia verificata una equazione 
di conditione, che proprio esprime Fesistenza degli equivalenti: 
senza la verificata di quella equatione di condizione — e che si 
verifichi fe un dato di fatto sperimentale — la soluzione simultanea 
delle quatro equazioni non sarebbe possibile". 

Ohne Anspruch auf mehr als sinngetreue Widei^gabe lautet 
meine Übersetzung: „Ich irre tatsächlich nicht, umgekehrt! Ich 
konstatiere allein: Es ist festgestellt, daß die vier Gleichungen mit 
vier Unbekannten ein unbestimmtes System darstellen, und damit 
sie eine Lösung bieten, ist es nötig, daß eine Bedingungsgleichung 
erfüllt sei, welche eigentlich das System der Äquivalente ausspricht: 
Ohne Erfüllung dieser Bedingungsgleichung — und ob sie erfüllt 
ist, ist eine Sache der Erfahrung — erscheint die simultane Lösung 
der vier Gleichungen unmöglich." 

Tatsächlich ist das System indeterminiert, weil die Bedingungs- 
gleichung erfüllt ist. Hätte Prof. Nasini für seine vier Un- 



NOCHMALS ÜBER DAS NÄCHSTE PROBLEM DER CHEMIE 237 

bekannten fünf inhomogene Gleichungen oder vier homogene, 
und hätte er Gründe für die Zulassung einer simultanen Lösung, 
so könnte er die Äquivalente ableiten; aber sein Fall liegt gerade 
umgekehrt, er hat nicht zu viele Gleichungen, sondern zu wenige! 

Nun dürfte es wohl auch klar sein, warum meine Ableitung 
der Proportionen bei den Chemikern absolut kein Glück hat; 
vielleicht darf sie auf bessere Aufnahme hoffen, wenn ich sie jetzt 
nochmals unter Weglassung der Gleichungen kurz reproduziere: 

Wir finden beispielsweise, daß zwei Körper zu einem dritten 
zusammentreten, ohne daß sonst ein weiteres Produkt entstände; 
doch liege der Fall so, daß dies nur dann gilt, wenn wir die 
beiden Körper in einem genau einzuhaltenden Verhältnis zu- 
sammenführen, sonst bleibe von einem der Körper etwas übrig 
oder es entstehe noch ein viertes Produkt Wir wollen aber 
gerade diesen besonderen Fall erwägen, da die Chemie heutzutage 
dies immer tut, ohne sich um andere Fälle zu kümmern. 

Nachträglich entdecken wir, daß diese Körper drei oder mehr 
Elemente »enthalten«; formulieren wir für die Elemente den Er- 
haltungssatz, so gewinnen wir wenigstens drei homogene Gleich- 
ungen mit drei Unbekannten, von welchen letzteren je eine der 
Masse eines von den drei Körpern entspricht. Schon drei homo- 
gene Gleichungen sind aber bei drei Unbekannten zu viel; nur 
zwei unabhängige Gleichungen können existieren, jede weitere 
muß aus beiden anderen ableitbar sein, wenn das ganze Problem 
kein Unsinn ist Aus den zwei unabhängigen Gleichungen mit 
drei Unbekannten vermag man nur die beiden Verhältnisse, z. B. 

ZU berechnen, und dies ist auch ohne viel Mathematik verständ- 
lich, weil eine solche Reaktion ganz gleichartig abläuft, mag man 
sie mit Grammen oder Tonnen der Ausgangskörper ausführen; 
ebenso fest steht aber, daß die Gleichungen eine Lösung besitzen, 
denn wir haben die Umsetzung der Körper längst beobachtet, 
bevor wir noch die Bestandteile gezählt haben. Daraus folgt dann 
nach Prof. Nasin is Rezept — bei richtiger Anwendung desselben — 
die Existenz der Proportionen, und diese Folgerung könnte nur 
dadurch angefochten werden, daß man z. B. die Existenz von Ele- 
menten leugnet! 

Vielleicht kommt nur Herr Nasini zur Einsicht, daß meine 
Ableitung der Proportionen gerade nur so viel Mathematik ent- 



238 F, WALD 

hält, als unbedingt nötig, und daß man sich in Polemiken nur 
dann einlassen soll, wenn man die strittige Frage genau 
überlegt hat. 

Es tut mir jetzt schon wirklich leid, weiter fortzufahren, aber 
Prof. Nasini klagt der Accademia dei Lincei entrüstet, ich hätte 
ihn keiner kleineren Sache beschuldigt, als an die Möglichkeit 
zu glauben, daß eine bestimmte Verbindung aus einer variabelen 
Anzahl von Atomen bestehen könne, und daß auch die Atome 
eines und desselben Elementes variable Gewichte haben könnten. 
Er ruft die Geister von Helmholtz und Mendelejew an, zitiert auch 
den (glücklicherweise noch lebenden) Lord Kelvin und versichert 
mich, daß er sich solche Enormitäten nicht träumen ließ, und daß 
auch die Atomhypothese solche nicht enthalte. Er schreibt einen 
ganzen Absatz seiner ersten Arbeit nochmals ab, und übersetzt 
mir ihn auch noch ins Deutsche, um mich davon zu überzeugen. 

Herr Nasini hat aber ein paar Zeilen nach diesem Zitate 
eine Zusammenfassung der stöchiometrischen Gesetze in der 
Sprache der Atomhypothese gegeben, und dies ist verdienstlich, 
obwohl man sich wundem darf, warum die Atomhypothese nicht 
schon längst eine musterhafte Formulierung dieser Art besitzt. 
In dieser Formulierung lautet der erste Absatz: 

w Legge delle proporzioni definite. — L'unione d^li 
elementi awiene secondo la juxtapositione degli atomi che con- 
servano sempre il loro peso, e, nella stessa combinatione, il loro 
numero: quindi uguali vengono ad essere le quantitädei compo- 
nenti una specie chimica." 

Dies wird man wohl sinngetreu durch die Worte ausdrücken 
dürfen:^ 

«Gesetz der bestimmten Proportionen. — Die Vereinigung 
der Elemente erfolgt durch Aneinanderlagerung der Atome, welche 
stets ihr Gewicht beibehalten und — in derselben Verbindung — 
auch ihre Zahl. Daher kommt es, daß die Quantität der Kompo- 
nenten einer chemischen Verbindung gleich bleibt.« 

Es ist klar, daß diese Dkstellung einen Schüler voraussetzt, 
welcher schon an Elemente und Atome glaubt, aber noch nicht 
gehört hat, daß alle Atome eines bestimmten Elementes als unter- 
einander gleich gedacht werden, und auch noch nicht erfuhr, wie 
er sich im Geiste der Atomhypothese Verbindungen vorstellen 
soll. Es wird ihm also gesagt, daß er sich die Atome aneinander- 

^ Von mir mit ausgiebigster Benutzung des Lexikons übersetzt. 



NOCHMALS ÜBER DAS NÄCHSTE PROBLEM DER CHEMIE 239 

gelagert zu denken habe; aber dabei könnte er noch glauben, 
manches Atom Chlor sei schwerer, manches leichter, und daher 
die Belehrung, daß alle Atome eines Elementes gleichschwer sind 
und gleich schwer bleiben. Dann könnte aber der Anfänger noch 
meinen, es sei gleichgültig, ob ein Atom Chlor mehr oder weniger 
da sei, und daher wird ihm eingeschärft, daß auch die Anzahl 
Atome eines Elementes in derselben Verbindung nie wechselt 

Es faßt also wirklich Herr Prof. Nasini auf Grund der Atom- 
hypothese die Möglichkeit ins Auge, daß eine Verbindung aus 
einer variabelen Anzahl Atome bestehen könnte, und daß 
Atome desselben Elementes auch variabele Gewichte haben 
könnten, und ich kann nicht dafür, daß er dies vergessen hat 

Nun sagte ich aber sofort weiter: »Natürlich weist Prof. Nasini 
diese Gedanken selbst wieder zurück, und zwar durch den Wort- 
laut seiner Gesetze". 

Ich habe diese Gedanken nur deshalb bemängelt, weil hier 
die Atomhypothese dem Schüler Möglichkeiten als denkbar vor- 
spiegelt, die in der Natur gar keine Rolle spielen, welchen also 
nichts wirklich mögliches (z. B. bei den veränderlichen Phasen zu 
berücksichtigendes) entspricht, und tadelte nicht Prof. Nasini, 
sondern die Atomhypothese: »Diese Gedanken . . . muß ich 
aber als Mißgeburten der Atomistik ansehen, die sich hier als 
geradezu irreführend erweist". 

Dagegen bemängelte ich vom Standpunkte der strengen Logik 
den Umstand, daß Prof. Nasini diese Gedanken durch den Wort- 
laut seiner Gesetze abweist, und zeigte, wie dies geschehen sollte; 
aber auch diesen gelinden Tadel erstreckte ich auf alle existierenden 
Lehrbücher der Chemie, so daß von ihm für Herrn Nasini fast 
gar nichts übrig bleibt Diesen Tadel halte ich auch aufrecht, 
da eben die heranwachsenden Chemiker, wenn ihnen schon die 
Hypothese nicht erspart bleiben kann, wenigstens stets darüber 
aufgeklärt werden sollten, warum die Hypothese gerade diese oder 
jene Gestalt erhalten muß, um mit den Tatsachen in Einklang 
zu bleiben, denn offenbar ist es nur auf diesem Wege möglich, 
dem Geiste des Schülers die richtige Wertschätzung der ewig 
bleibenden Tatsachen als des Primären, gegenüber den vergäng- 
lichen hypothetischen Hirngespinnsten zu geben. 

Wie irreführend aber auch der Gedanke sein mag, daß die 
Atome desselben Elementes in gegebener Verbindung einmal ein 
größeres, das andere Mal ein kleineres Gewicht haben könnten. 



240 F, WALD: NOCHMALS ÜB. DAS NÄCHSTE PROBLEM DER CHEMIE 

oder daß z. B. in verschiedenen Proben derselben Verbindung 
einmal mehr, das andere Mal weniger Atome desselben Elements 
im Moleküle vorkommen könnten, so entbehrt dieser Gedanke 
vom Standpunkte der Atomhypothese durchaus nicht der 
Berechtigung, d. h. er ist nicht unsinnig, sondern nur vom Stand- 
punkte des Tatsächlichen ganz überflüssig, und daher irreleitend. 
Selbst der Gedanke an eine Transmutation der Elemente ist keine 
Heresie gegen den gesunden Menschenverstand, sondern nur 
gegen unsere bisherigen Erfahrungen, die mit der Zeit durch neue 
Tatsachen eine wesentliche Änderung erleiden könnten, wenn dies 
auch nicht sehr wahrscheinlich sein mag. — 

Es war vorauszusehen, daß meine herben Worte über die 
Laxheit der Denkweisen, welche unter der Herrschaft der Atom- 
hypothese in der Chemie gang und gäbe geworden seien, die 
Bitrüstung der Betreffenden resp. Betroffenen erregen dürften; 
überraschend ist es aber sicherlich, daß auch jetzt noch Vertreter 
der Atomhypothese so unvorsichtig sind, mir derart schlagende 
Belege für meine Behauptung zu liefern, wie ich sie im Vorstehenden 
bloßstellen mußte. Es zeigt sich leider, daß das von mir gerügte 
Übel noch viel tiefere Schäden angerichtet hat, als ich zu be- 
haupten wagte; während jeder Chemiker strengstens dazu angeleitet 
wird, jede Beobachtung und mechanische Operation, wie Wägen, 
Filtrieren, Waschen, Destillieren, Ablesen von Büretten, Thermo- 
metern u. s. w. mit größter Sorgfalt und peinlichstem Bewußtsein 
persönlicher Verantwortlichkeit auszuführen, wird die Er- 
ziehung zur gleichen Gewissenhaftigkeit im Streite über theo- 
retische Dinge offenbar derart vernachlässigt, daß Vergehen 
nach dieser Richtung in der Regel gar nicht als Sünden gegen 
die Wissenschaft betrachtet werden. Zwar habe ich diese Er- 
fahrung schon in meiner engeren Heimat machen müssen, hielt 
sie aber für eine lokale Erscheinung. So muß ich denn jetzt auch 
meine Ansichten über das nächste Problem der Chemie wesent- 
lich modifizieren: Es ist, wie ich jetzt sehe, ganz gleichgültig, 
womit man sich zunächst in der theoretischen Chemie beschäftigen 
wird, denn ihr kann dadurch nicht früher geholfen werden, als 
bis eine gründliche Reform der — Geister selbst hin- 
sichtlich ihrer Gewissenhaftigkeit in Fragen der Theorie statt- 
gefunden haben wird, denn gerade diese hat sich unter 
der Herrschaft der Atomhypothese bis auf eben noch 
merkbare Spuren vollständig verflüchtigt. 



Kritische Bemerkungen zur modernen Mathematik. 

Von 

Julius Baumann, 

1. Cantors transRnite Zahlen. — Cantor (Zeitschrift für Philo- 
sophie und philosophische Kritik Bd. 91) behauptet von seinem 
ganz neuen Zahlengeschlecht, den aktuell unendlichen oder trans- 
finiten Zahlen (S. 52 des Separatabdrucks), daß »sie auf Beweisen 
beruhen, die von den vorher gegebenen, nicht willkürlichen oder 
gekünstelten, sondern aus dem Quell naturgemäßer Abstraktion ent- 
sprungenen Definitionen ausgehend mit Hilfe von Syllogismen zum 
Ziel gelangen« (S. 55). Nach S. 19 weist das potentielle Unendliche 
stets auf ein zugrunde li^endes Transfinitum hin, ohne welches es 
weder sein noch gedacht werden kann. Nach S. 21 »erfordert jedes 
potentielle Unendliche (die wandelnde Grenze Herbarts) ein Trans- 
finitum (den sicheren Weg zum Wandeln) und kann ohne letzteres 
nicht gedacht werden. Beispiel eines aktuell Unendlichen ist die 
Gesamtheit, der Inbegriff aller endlichen ganzen positiven Zahlen; 
diese Menge ist ein Ding für sich.« 

Soviel ich sehe, besagt das potentielle Unendliche nur: so 
groß man auch die Zahlenreihe ansetzt, man kann sie immer 
noch fortsetzen, nämlich im Denken. Das Unendliche ist ein 
modus procedendi eben im Denken; das Denken ist die Kraft zu 
diesem Prozeß; diesen Prozeß schließt es aber nicht ab, will ihn 
gar nicht abschließen, wenn es auf sich selber acht hat Es gibt 
in ihm gar keine Gesamtheit, keinen Inbegriff aller endlichen 
ganzen positiven Zahlen; diese Menge ist kein Ding für sich. 
Cantor schließt einen Prozeß ab, der seinem Begriff nach gar 
nicht abgeschlossen werden kann und hypostasiert ihn außerdem. 

En anderes Beispiel eines aktuell Unendlichen ist nach S. 33 
wdie Gesamtheit aller Punkte, die auf einem gegebenen Kreise 
oder irgend einer anderen bestimmten Kurve liegen.« Diese Punkte 

Ann. Nphil. VI. 16 



242 JULIUS BAUMANN 

sind aber keine Gesamtheit, denn man kann im Setzen derselben 
immer noch fortgehen. 

Ein drittes Beispiel (S. 33) ist: »die Gesamtheit aller streng 
punktartig vorzustellenden Monaden, welche zum Phänomen eines 
vorliegenden Naturkörpers alle konstitutiven Bestandteile beitragen.« 
Neue Beweise für diese Leibnizsche Vorstellungsweise, die so 
Cantor adoptiert, hat er nicht gegeben. Er sagt zwar S. 30: »ein 
anderer Beweis zeigt a priori, daß die Annahme eines Transfinitum 
in natura naturata eine bessere, weil vollkommenere Erklärung der 
Phänomene, im besonderen der Organismen und der psychischen 
Erscheinungen ermöglicht, als die entgegengesetzte Hypothese,'' 
aber Belege hat er für diesen Satz nicht gegeben. — Nach S. 29 
gibt es eine unendliche Zahl von Einzelwesen, selbst in jedem 
kleinsten Teil des Raumes. Ich möchte dazu bemerken: am meisten 
kennen wir von der unorganischen Natur; nun weist neuerdings 
die Astronomie darauf hin, daß selbst in ihr das aktuell Unendliche 
durch die Beobachtung nicht angezeigt ist: eigentlich ist der Raum 
öde und sind die Weltkörper in demselben kärglich zerstreut, so- 
wohl Bewegung als Licht derselben deutet nicht auf Unendlichkeit, 
sondern gerade auf Endlichkeit der realen Welten. Man kann 
nicht annehmen, daß organische Keime, z. B. in der Sonne und 
ähnlich heißen Zentralkörpem, existieren. Die Freiheit, die man 
im Menschen als Fähigkeit zur Änderung und Besserung, aber 
nur im normalen Menschen, was zugleich ein physiologischer Be- 
griff ist, aufweisen kann, hat nichts von aktueller Unendlichkeit. 
Selbst die Phantasie ist beim Menschen sehr beschränkt, was z. B. 
Walter Scott nachdrücklich hervorgehoben hat 

Nach Cantor ;;Stehen oder fallen die transfiniten Zahlen mit 
den endlichen Irrationalzahlen." Er weist aber selbst auf andere 
Rechtfertigungen der Irrationalzahlen hin, die ihm freilich nicht 
recht gefallen. 

Cantor findet bei Augustin ganz den Grundgedanken seiner 
aktuell unendlichen Zahlen. Nämlich Gott denkt die (für uns 
potentiell unendliche) Zahlenreihe ganz. «Wenn Gott das Un- 
endliche nicht weiß, dann weiß er auch die Zahlen nicht« Die 
Einwendung des Origenes gegen die Unendlichkeit Gottes: 
wenn die göttliche Kraft Äwsipov wäre, könnte Gott sich selbst nicht 
erkennen (weil er dann nie zu Ende über sich selbst käme), scheint 
Cantor durch jenes Wort August ins über die Zahlenkenntnis 
Gottes für abgetan zu halten. Sehr mit Unrecht Indem Gott 



KRITISCHE BEMERKUNGEN ZUR MODERNEN MATHEMATIK 243 

die Zahlenreihe als unabschließbar ihrem Begriff nach denkt, kann 
er sie gar nicht abschließen nach dem Gesetz der Identität, das 
für Denken überhaupt gilt Cantor ist in den Neuplatonismus 
zurückgeraten, aus welchem Augustin herkam. Wiewohl Ori- 
genes mit demselben auch Berührung hatte, war er doch gegen 
Augustin hier, wie auch in anderen Punkten, der schärfere Denker; 
dem Neuplatonismus ist die höchste Wahrheit ein Gefühl der Be- 
seligung ohne bewußtes Denken. Cantor drückt sich ganz neu- 
platonisch über Gott aus. Gott ist »das unterschiedslose höchste 
Eine, das absolute Maximum, welches natürlich keiner Determina- 
tion zugänglich und daher der Mathematik nicht unterworfen ist« 
fiDas Transfinite, obgleich als bestimmt und größer als jedes 
Endliche gefaßt, teilt mit dem Endlichen den Charakter un- 
bestimmter Vermehrbarkeit" »Der absoluten Omnipotenz Gottes 
gegenüber erscheint jede Negation der Möglichkeit eines Trans- 
finiten seu infinitum actuale creatum wie eine Verletzung jenes 
Attributes der Gottheit" Es hat stets Denker gegeben, die aner- 
kannten, daß für Gott der Satz der Identität gelte, daß es nicht 
zu seiner Allmacht gehöre, 3 als gerade Zahl z. B. zu betrachten. 
Nach S. 34 »existieren auch die transfiniten Zahlen und Ordnungs- 
typen im Reiche des Möglichen ebensowohl wie die endlichen 
Zahlen, und im Transfiniten ist sogar ein weiterer größerer Reich- 
tum an Formen und an Spezies numerorum vorhanden und 
gewissermaßen aufgespeichert, als in dem verhältnismäßig kleinen 
Feld des unbeschränkten Endlichen. Daher standen die trans- 
finiten Species den Intentionen des Schöpfers und seiner absolut 
unermeßlichen Willenskraft ganz ebenso verfügbar zu Gebote 
wie die endlichen Zahlen«. Hier stehen wir wieder in Leib- 
nizens möglichen Welten, die im Verstände Gottes einfach da 
waren oder sind. Aber eine der haltbaren Bemerkungen Kants 
war die Beseitigung des bloß logisch Möglichen als einer 
Art Realität, indem er daran erinnerte, daß logisch Möglich nichts 
heiße als »ohne Widerspruch in sich selbst vorstellbar;« ob ein 
solches jemals real möglich sein werde, könnten wir aus der bloßen 
Widerspruchslosigkeit seines Begriffs nie wissen. Das aktuell Un- 
endliche Cantors gehört aber nicht einmal zum logisch Wider- 
spruchlosen in sich. Läßt man das aktuell Unendliche Cantors 
zu, so ergeben sich ja überraschende Sätze (S. 54): »Sei M die 
Gesamtheit (v) aller endlichen Zahlen v, M! die Gesamtheit (2v) 
aller geraden Zahlen 2v. Hier ist unbedingt richtig, daß M seiner 

16' 



244 JULIUS BAUMANN 

Entität nach reicher ist als M\^ So sind wir wieder bei den 
scholastischen Entitaten, bei unhaltbaren Abstraktionen. 

Nach S. 55 Anm. geben die fünf Finger der Hand an sich 
die Funfzahl. S. 57 wird dann auf die ideale Unabhängigkeit 
jeder Zahl von allen anderen hingewiesen. Nach der Erfahrung 
geben die fünf Finger nur dies Bild, wie auch eine Herde Vieh dies 
Bild gibt; fehlt dann ein Finger oder ein Stück der Herde, so 
kann das Manquo ganz bewußt werden, ohne als Zahl schon be- 
wußt zu sein. Bekanntlich haben es manche Völker nicht über 
die Zahl 3, 4 oder 5 hinau^ebracht; das »Mehr« war dann »viel". 
Zahlen sind gar keine leichte Abstraktion; ein Idiot zahlt die 
Schläge einer Uhr als 1, 1 u. s. w., es ist ihm aber versagt, sie 
als 4, 10 U.S.W. zusammenzufassen. So sehr man beim Zählen 
von der Beobachtung ausgeht, ebensosehr ist ein Moment des 
Denkens über die Erfahrung hinaus dabei. Aber zu dem Aktuell- 
Unendlichen führt das von der Erfahrung geweckte Denken nicht 
Auch der Satz totum est sua parte majus ist von der Erfahrung 
aus gelernt und wertvoll in stetem Zusammenhang mit derselben. 
Das Beispiel, womit Cantor es für aktuell unendliche Zahlen ab- 
lehnt (S. 54), zeigt das Erkünstelte eben dieser Zahlendichtung. 

2. Za Rossell-Cootarat. — Couturat hat sich in seinem Buch 
Les principes des Math^matiques 1905 zum Vertreter der Orund- 
gedanken von Rüssel Is Werk The principles of Mathematics 1 1003 
gemacht Ich lege ihn und eventuell spätere Erklärungen von 
Russell, besonders im Mind, zum Grunde meiner Bemerkungen. 
Couturat nimmt die aktuell unendlichen Zahlen Cantors w: 
S. 269 das Ganze ist größer als sein Teil, ist falsch für die un- 
endlichen Kardinalzahlen.« 

Nach Couturat, S. 204: »Spekuliert man in der reinen Geo- 
metrie über ideale (gedachte) Räume, deren reale Existenz man 
keineswegs behauptet; man muß die Postulate auffassen als prob- 
lematisch gesetzte Hypothesen." Nach S. 206 »ist die reine Geo- 
metrie eine Reihe formaler Deduktionen, die an einer Definition 
hängen.« »Eine (S. 209) reine Geometrie sagt: wenn a wahr ist, 
so ist b wahr; die angewandte Geometrie hat zum Objekt den 
aktuellen Raum und ist eine Experimentalwissenschalt, sie sagt: 
a ist wahr, also ist b wahr." Russell selbst erklärt: »Die Sätze 
Euclids sind, da sie aktuellen Raum behaupten, ein Teil der ge- 
mischten Mathematik«. — Nach Couturat (217) »ist die mathe- 
matische Methode die Deduktion, und zwar die rein logische De- 



KRITISCHE BEMERKUNGEN ZUR MODERNEN MATHEMATIK 245 

duktion.« Aber sie hängt doch an einer Definition? Über diese 
sagt Couturat (250): »alle mathematischen Definitionen sind nur 
nominell; eine Definition ist keine Behauptung (proposition), da 
sie weder wahr noch falsch ist; man kann sie weder beweisen 
noch widerlegen, sie ist eine Konvention, Anwendung eines ein- 
fachen Zeichens, welches eine Menge von Zeichen (in der sym- 
bolischen Logik, der Logistik) vertritt Eine Definition ist weder 
eine Wahrheit noch eine Quelle von Wahrheit" Nach Russell 
(1906) sagt die Geometrie aus, daß, wenn gewisse Bedingungen, 
die wir willkürlich fixieren, erfüllt sind, sich an sie bestimmte 
Folgerungen anknüpfen. »Existiert« ist ihm so viel wie im lo- 
gischen Sinne völlig bestimmt Die symbolische Logik fragt nach 
der Existenz der Dinge in Raum und Zeit oder wie Oott als 
übersinnliche Existenz ist, nicht Nach Couturat, S. 297, ist die 
Frage nach dem Ursprung der Postulate der Geometrie noch 
kontrovers, und die formale Logik ist nicht zuständig, sie zu ent- 
scheiden. Es gibt mehrere sogenannte mögliche Geometrien. 
Jede derselben stellt sich dar als ein hypothetisch-deduktives System. 
S. 298: »Die verschiedenen Geometrien gehen auf ideale und bloß 
mögliche Räume.« 

Das logisch Eigentümliche dieser Denkweise enthüllt sich bei 
Couturat S. 307: »Es gibt nur Eine Logik, die Logik der De- 
duktion" und S. 255: «Die Logik ist die Wissenschaft aller 
formal notwendigen Raisonnements*,'' S. 34: »Es handelt sich 
in der Logistik um die Beweismethode, durch welche man 
die Verkettung der Ideen und der Sätze beglaubigt (v^rifie).« 
Was den Ausgangspunkt betrifft, die Nominaldefinitionen, so 
sagt S. 36: »Einen Begriff definieren heißt, ihn zurückführen 
auf eine logische Kombination anderer Begriffe, die als bekannt 
vorausgesetzt werden.« Von dem Prinzip der Identität hat dabei 
Couturat die Vorstellung, S. 245, es gestatte nur von dem Näm- 
lichen auf das Nämliche überzugehen, und rechtfertige nur leere 
Tautologien, und Russell erklärt im Mind: »Ich kann nicht ein- 
sehen, warum wir einen Grund für alles (eveiything) erwarten 
sollten. 

Hiemach ist die Logistik (symbolische oder mathematische 
Logik) so viel wie deduktives Schließen, und ihre Schlüsse setzen 
Definitionen voraus, die bloß widerspruchslos in sich zu sein 
brauchen. 

Treffend sagt der »Monist« über die neue Logik: »man 



246 JULIUS BAUMANN 

fragt nur, wieviel sich aus den zugrunde gelegten Definitionen 
ableiten läßt, bei den Definitionen selber kommt es nur auf 
Möglichkeit (Widerspruchslosigkeit in sich) an." 

Die Möglichkeit in diesem Sinne hat einst in der Metaphysik 
eine große Rolle gespielt. Die orthodoxe Philosophie der Araber 
im Mittelalter bewies daraus, daß der einzige Erklärungsgrund 
unserer Welt der freie (grundlose) Wille Gottes sei. Man könne 
sich alle Dinge in der Welt ganz anders denken, als sie tat- 
sächlich seien, was mit der Phantasie, die wir aus 1001 Nacht 
kennen, ausgeführt wurde. Möglich gewesen sei also eine ganz 
anders beschaffene Welt Daß nun unsere Welt die wirkliche 
Welt sei, komme bloß von der freien Entscheidung Gottes. 
Leibniz hat diesen Gedanken der logischen Denkbarkeit als einer 
Art realen Möglichkeit dazu benutzt, um Gott nach seinem Prinzip 
des Besten (größte Mannigfaltigkeit bei der höchsten Ordnung) 
zwischen den verschiedenen möglichen Welten wählen zu lassen. 
Ich habe schon oben (bei Cantor) daran erinnert, daß Kant streng 
darauf drang, daß ein Gedanke, wenn er noch so sehr aus unserem 
Geiste komme (a priori sei) und in sich widerspruchslos, darum 
doch nichts sei, als ein Gedanke in uns, womit dann die arabische 
und Leibnizsche Verwendung solcher Gedanken entfiel. 

Wohin man kommen könnte, wenn man bloß logischer Wider- 
spruchslosigkeit mehr einräumte, kann man sich deutlich machen 
an einer Wendung, die Lotze manchmal gesprächsweise vor- 
brachte: man könne auch behaupten, daß die Welt aus lauter 
Stecknadelsköpfchen bestehe; man brauche nur zu erklären, diese 
hätten außerdem noch einige Eigenschaften, nämlich die, aus denen 
wir unsere Weltvorstellung bildeten, aber im Hintergrund seien 
alles nur Stecknadelsköpfchen. Aus einer solchen Behauptung, 
so sehr sie in sich logisch widerspruchslos ist, läßt sich aller- 
dings nichts ableiten, so wenig wie aus dem Kan tischen Ding 
an sich. Aber nun nehme man Selma Lagerlöfs Reise des 
Knaben mit den Schnee- oder Wildgänsen, der, von einer unter 
ihnen unter ihren Flügel genommen, eine Menge Abenteuer er- 
lebt, oder Lucians lügenhafte Geschichte, Gullivers Reisen. 
Da ist vieles abgeleitet, mit Benutzung von Annäherungen an er- 
fahrungsmäßige menschliche Art und dabei wird manches der- 
selben durch Steigerung uns gewissermaßen deutlicher, als wir es 
gewöhnlich auffassen. Leibniz hat geurteilt: »die mechanischen 
Gesetze aus der Erfahrung führen keine strenge Notwendigkeit 



KRITISCHE BEMERKUNGEN ZUR MODERNEN MATHEMATIK 247 

mit sich.« Man würde also ganz andere mechanische Gesetze er- 
denken und mit ihnen ein Lehrgebäude utopischer Art aufführen 
können. Einigermaßen ist es ja in der Mechanik vor dem 17. Jahr- 
hundert zum guten Teil so gewesen, in der Astrologie war es 
durchaus so. Alle solche Entwürfe können ein Interesse haben. 
Es ist manchmal recht gut, wenn die Geister in ganz anderer 
Weise aufgerüttelt werden, als wie man gewohnt war. Nur ist 
nicht einzusehen, warum deshalb die Logik soll umgeändert 
werden, und warum der Satz der Identität, auf dem doch gerade 
alle logische Deduktion beruht, nur wleere Tautologien" recht- 
fertigen soll. 

Einer solchen Mißdeutung ist allerdings gerade die symbolisch 
mathematische Ausdrucksweise des Satzes ausgesetzt Aber a ist 
ö, besagt doch nur; eine Vorstellung oder ein Urteil ist dies und 
nicht zugleich sein Gegenteil, rot meint nicht zugleich nicht rot; 
3 ist eine ungerade Zahl, meint nicht zugleich, es sei eine gerade 
Zahl. Wäre dem nicht so, wäre jede Vorstellung oder jedes Urteil ein 
Proteus, der keinen Augenblick bliebe, was er ist, sondern sich in 
unserem Geist unaufhörlich in alles andere verwandelte, wäre 3 
zugleich jede andere Zahl und Nichtzahl, so würde alles Ver- 
knüpfen von Vorstellungen nicht nur, sondern auch alles Vor- 
stellen, auch alles Handeln aufhören; ich tue, wäre zugleich: ich 
tue nicht, u. s.w. 

Nach Couturat (S. 297) ist »die Frage nach dem Ursprung 
der Postulate der Geometrie noch controvers und die formale 
Logik nicht zuständig sie zu entschieden; es gibt mehrere logisch 
mögliche Geometrien.« Ihm ist Logik Widerspruchslosigkeit einer 
Vorstellung oder 'eines Gedankens in sich und Ableitung daraus 
nach den formalen Schlußregeln. Er umgeht die Frage: woher 
hat man die Vorstellungen und die Verknüpfung derselben in Ur- 
teilen? Darauf gibt Antwort der Satz des Grundes, den Aristoteles 
so ausgedrückt hat: verknüpfe im Urteil (als Subjekt und Prädikat), 
was in den Dingen verknüpft ist, und trenne, was in den Dingen 
getrennt ist, so urteilst du richtig. Man könnte diesen Satz des 
Grundes erweitem durch den Zusatz: du kannst in Analogie mit 
den so gewonnenen Urteilen auch andere davon verschiedene dir 
erdenken, nach dem Verfahren der menschlichen Phantasie, die 
aber nie ganz aus sich selbst schöpferisch ist Wenn du dann 
nur die formalen logischen Gesetze beobachtest, so kannst du 
rein logisch nie in Anspruch genommen werden und deine freien 



248 JULIUS BAUMANN 

Entwürfe können aus verschiedenen Gesichtspunkten mehr oder 
weniger Interesse haben. Mir scheint eine französische Arbeit 
Recht zu haben, die da sagt: »die Logistik hat das Problem der 
Gewißheit (certitude) gewaltsam über Bord geworfen, um sich an 
das der Einschließung zu halten." Einschließung (implicafion) 
meint nach Russell beispielsweise: wenn x ein Mensch ist, so ist 
er auch sterblich. 

Erkenntnißtheoretisch steht Russell so (Mind 1906): »matter 
(in Physik) and the mind of other men kennen wir nur als etwas, 
das die und die Eigenschaften hat, wir haben keine Bekanntschaft 
mit dem Ding selber.« «Wahre Sätze (propositions) drücken Tat- 
sachen aus. Das Wort Tatsache wird am natürlichsten angewendet 
auf Sätze, welche entweder wahrgenommen sind oder wahr- 
genommenen analog sind." «Die Gründe gegen absoluten Raum 
sind widerlegbar und der common sense behauptet seine Existenz; 
es ist daher kein Grund, ihn zu leugnen.« 

Diese kritischen Betrachtungen sollen der Formulierung von 
Wellstein (»Encyclopädie der elementaren Geometrie. 1. Buch: 
Grundlagen der Geometrie 1905") nicht widersprechen, welcher 
S. 142 sagt: »Es hat sich noch nie ein begründeter Anlaß ge- 
funden, die historisch uns werte, wohl erprobte Euklidische Geo- 
metrie als Grundlage der Mechanik aufzugeben, aber ihre prinzipielle 
Alleinherrschaft ist gebrochen, ihre Vorrechte sind (143) nur 
historisch, psychologisch-physiologisch und durch die Ökonomie 
des Denkens zu rechtfertigen". Was die »Ökonomie des Denkens* 
betrifft, so ist nur der Ausdruck neu (von Mach), die Sache selber 
war in der Bildung der Allgemeinbegriffe immer, in dem Satz 
der ausgehenden Scholastik: entia praeter necesitatem non sun 
multiplicanda, seit langem da. Nach Newton macht die Geo- 
metrie das in den Sinnen ungefähr Gegebene exakt. So entstand 
die Euklidische Geometrie. Nun kann gerade ihr Ausgangspunkt, 
das Ungefähre der nächsten sinnlichen Wahrnehmung, in Anspruch 
genommen werden. Wellstein sagt (S. 24): »Was wäre aus der 
Geometrie geworden, wenn ihre Ebenen (wie bei den Wasser- 
flächen) in Wirklichkeit große Kugeln wären. Wir könnten 

unter dieser Annahme alle Sätze unserer Geometrie gewinnen, die 
Annahme brächte sogar in der Physik manche Vorteile," und S. 58: 
»Es wird empirisch unmöglich sein, zu entscheiden, ob das, was 
man Ebenen und Geraden nennt, wirklich Ebenen und Geraden 
sind oder Scheinebenen und Scheingeraden in einem Kugelgebüsch 



KRITISCHE BEMERKUNGEN ZUR MODERNEN MATHEMATIK 249 

von ungeheurer großer Potenz (Sonne, Zentrum - sämtliche Pla- 
neten einschließend in einer Kugel),« und S. 134: «Nun sind ja 
die Lichtstrahlen, gespannte Fäden, Rotationsachsen u. s. w. gewiß 
im landläufigen Sinne gerade Linien, aber ob das nicht bloß An- 
näherungen sind, kann man nicht wissen." Zu all solchen Be- 
trachtungen braucht man aber nicht eine neue Logik aufzustellen. 
Aber sie selbst freilich machen wieder an sich stutzig, wenn Wellstein 
(S. 136) bemerkt: »Die beiden nichteuklidischen Geometrien lassen 
sich gerade auf Grund der euklidischen realisieren, sind also nicht 
reine Himgespinnste.« 

Übrigens dürfte man sich erinnern, wie anspruchslos ver- 
hältnismäßig die Alten mit der Geometrie als Wissenschaft ver- 
fahren sind, nach Proclus in Euklidis Elementa: »Axiome und 
Postulate bedürfen keines Beweises und keiner geometrischen Be- 
glaubigungen (wCoTswv). In den Axiomen wird aufgenommen,, was 
aus sich (aiTrf^sv) zur Erkenntnis offenbar und zur Hand (wpcJ^eipa) 
unserem nicht durch Lehre überkommenen Begriffe ist (rare iStSaxroic 
i^(i.cüv evvo(otic), in den Postulaten (aJTTJiJLaTot) suchen wir zu nehmen, 
was leicht zu beschaffen (eä7rdpi(rra) und leicht zu machen (eu(X7|x«va) 
ist, indem der Verstand nicht Mühe hat bei ihrer Annahme und 
keine Umstände (woiJciXCa) nötig hat und keine Zurüstung. Evidente 
und unbeweisbare Erkenntnis und Annahme ohne Zurüstung 
scheiden die Postulate und Axiome ab, wie überall die Prinzipien 
(Anfänge) von dem auf sie Folgenden sich unterscheiden durch 
Einfachheit, Nichtbeweis, Glauben aus sich selbst (aäTcJwaTa).« 
Als Beispiel dient: von einem Punkt eine gerade Linie ziehen, mit 
einer geraden einen Kreis beschreiben. Kurz faßt es Proclus so 
zusammen: »Postulate und Axiome werden nicht bewiesen; die 
ersten werden genommen als leicht zu bewerkstelligen (edwrfptara), 
die zweiten als leichterkannt bewilligt (eoyvüxrrov 6(xo^oY«TTai).« 
Alles dies mit Berufung auf Geminus, doch wohl den Astronomen 
aus Rhodus, der im ersten Jahrhundert vor Chr. schrieb. 



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Friedrich von Schellings Voriesnngen aber die Methode des aka- 
demischen Unterrichts. Herausgegeben von Dr. Otto Braun. 
XXIII u. 169 S. Leipzig, Quelle & Meyer 1907. Preis M. 2.60. 

In einer langen Vorrede bemüht sich der Herausgeber, den Wieder- 
abdruck der Vorlesungen Schellings zu rechtfertigen, indem er der 
gegenwärtigen Zeit über allerlei Sünden, gegen die sie als Heilmittel 
dienen sollen, mit großem Nachdrucke den Text liest Es nimmt sich 
dies etwas wunderlich im Munde eines Mannes aus, der sich zu solchem 
Predigerberufe noch nicht durch hervorragende eigene Leistungen legi- 
timiert hat; denn anscheinend hat er nur soeben den ersten Schritt in 
die gelehrte Gemeinde durch Erwerbung des Doktorgrades getan. Auch 
hat er, bloß äußerlich genommen, seines Herausgeberberufes nicht ge- 
schickt oder sorgfältig genug gewaltet, denn dem Berichterstatter sind 
eine ganze Anzahl sinnentstellender Druck- oder Lesefehler aufgefallen, 
die, wenn sie aus dem Originale stammen sollten, jedenfalls erklärende 
Bemerkungen erfordert hätten. 

Sachlich ist dieser Versuch, den wüsten Unsinn jener Naturphilo- 
sophie vor hundert Jahren wieder zu Ansehen zu bringen, mit aller 
Schärfe zurückzuweisen. Selbst der Herausgeber sieht sich veranlaßt, 
die Unzulänglichkeit der Vorlesungen über die Naturwissenschaft im 
allgemeinen und über das Studium der Physik und Chemie im besonderen 
zuzugeben, unter Bezugnahme auf den »Tiefstand der Naturwissenschaften* 
zu jener Zeit Bekanntiich war jene Zeit, die Wende des 18. Jahrhunderts 
zum 19., eine hohen Aufschwunges in den Naturwissenschaften, und 
der Tiefstand beschränkte sich auf die naturphilosophisch beeinflußten 
Kreise Deutschlands. Aber auch die anderen Kapitel sind von der 
gleichen Ungenießbarkeit für den nach klaren Begriffen strebenden und 
mehr oder weniger an solche gewöhnten Forscher und Arbeiter. Das 
Verfahren kommt immer auf das dürftige Rezept hinaus, irgend welche 
Gegensätze aufzusuchen, und anzugeben, daß diese im »Absoluten« 
identisch werden. Hierdurch kann man dann vom Absoluten alles 
behaupten, was man will. Dies ist ebenso unwiderleglich, wie in- 
haUlos. 

So darf dieses Buch nur insofern begrüßt werden, als es der 
heutigen Generation den trostiosen Zustand der allgemeinen Denk- 
arbeit vorführt, der vor hundert Jahren durch die maßlose Übertreibung 
der von Kant betonten Berücksichtigung des subjektiven Anteils unserer 
Erfahrung bewirkt worden ist Wer etwa den Verdacht hegen sollte, 
daß mit der später einsetzenden kräftigen Reaktion der Naturwissen- 
schaft gegen diese Art der Philosophie ein Unrecht begangen worden 
sei, hat hier Gelegenheit, sich davon zu überzeugen, daß die Reaktion 



NEUE BÜCHER 251 

gar nicht energisch genug sein konnte. Der heutigen Naturphilosophie, 
die vielleicht auf dem biologischen Gebiete ein wenig Gefahr läuft, sich 
nach ähnlicher Richtung zu verirren, werden diese Vorlesungen eine 
eindringliche Warnungstafel mit der Aufschrift: «Sumpf von uner- 
gründlicher Tiefe« sein. W. O. 

Lessing als Philosoph von Chr. Schrempfe. (Frommanns Klassiker 
der Philosophie XIX). 203 S. Stuttgart, Fr. Frommanns Verlag 
1906. Preis M. 2.—. 
Wenn auch dies Schriftchen mit dem Ergebnis abschließt, daß 
Lessing kein Philosoph im eigentlichen, schöpferischen Sinne gewesen 
ist, und insofern sich selbst gegenstandslos gemacht zu haben scheint, 
so wird man doch den klaren und verständigen Darlegungen mit 
Interesse und mit zweifellosem Nutzen folgen. In bezug auf die gleich- 
zeitig wohlwollende und wissenschaftlich-nüchterne Stellung des Ver- 
fassers zu dem Manne, dessen geistige Beschaffenheit er zu ergründen 
und darzustellen sucht, darf man diese Arbeit sogar unter die sehr 
wenigen rechnen, aus denen unmittelbar für die Psychologie der großen 
Männer etwas zu lernen ist Denn es bricht praktisch ganz mit der 
Tradition des unbedingten Verhimmeins, welche in dem Gebiete der 
Biographie bisher der herrschende Stil gewesen ist, während doch 
überall die tiefe Sympathie des Verfassers mit der Person Lessings 
erkennbar ist Am bemerkenswertesten in dieser Beziehung ist am 
Schlüsse der Hinweis, daß Lessing trotz seines frühen Todes ge- 
storben sei, nachdem er sein Tagewerk vollbracht hatte. Dies trifft in 
dem vorliegenden Sonderfalle so nahe mit allgemeinen Ergebnissen zu- 
sammen, die der Berichterstatter durch die Verfolgung ganz anderer 
Qedankenreihen gefunden hat, daß dadurch der objektive Wert jener 
Gedanken eine bemerkenswerte Bestätigung erfahren hat 

Der Inhalt ist in drei Abschnitte geteilt, die sich mit Lessings 
religiöser und philosophischer Entwicklung bis 1760, mit seinen Ge- 
danken zur Theorie der Kunst und mit Lessing als Vorkämpfer der 
intellektuellen Redlichkeit beschäftigen. 

Auf Seite 200 findet sich im Anschlüsse an Lessings Förderung 
der Auffassung des Tragischen, die allerdings nicht zu einem be- 
friedigenden Ergebnis geführt hat, die folgende Bemerkung: «In dem 
Eindruck des Tragischen verbindet sich das Gefühl des unendlichen 
Wertes der Persönlichkeit mit dem Gefühl, daß sie in dem Welthaus- 
halt nichts gilt; und merkwürdigerweise werden wir durch das Tragische 
nicht niedergedrückt, sondern gehoben, nicht entmutigt, sondern belebt 
Wer das erklären könnte, hätte das Rätsel des Menschen gelöst« Mir 
scheint eine befriedigende Erklärung möglich zu sein, die ich auch an 
anderer Stelle schon angedeutet habe; sie sei hier nochmals dargelegt. 
Der Mensch entwickelt sich mehr und mehr zu einem sozialen 
Wesen, indem immer größere Anteile seiner Persönlichkeit untrennbar 
mit allgemeinen Verhältnissen verschmelzen. Die Anpassung folgt der 
Entwicklung aber nur mit einer größeren oder geringeren Zeitdifferenz, 
und so kommt es, daß erhebliche Teile unseres Wesens mit den sozialen 



252 NEUE BÜCHER 

Lebensbedingungen unserer Zeit in einem oder dem anderen Sinne im 
Widerspruche stehen. Namentlich wird dies bei solchen Personen ein- 
treten, die auf dem Wege einer solchen Entwicklung weiter vorge- 
schritten sind, als ihre Umgebung. Die tragischen Konflikte entstehen 
nun als Konkurrenzen zwischen den Anforderungen des Individuums 
und denen der Allgemeinheit; dazu gibt es Allgemeinheiten verschiedenen 
Umfanges und verschiedener Bedeutung, zwischen denen gleichfalls 
Konkurrenzen unvermeidlich sind. Die tragische Lösung derartiger 
Probleme besteht meist darin, daß der Held die engeren Interessen den 
weiteren opfert, also seine persönlichen denen der Familie, diese denen 
der Staatsgemeinschaft, und schließlich diese den allgemein-menschlichen 
Forderungen. Eine andere Form tragischer Konflikte wird in solcher 
Gestalt ausgetragen, daß jene größere Forderung sich durchsetzt, auch 
wenn der Mensch, auf den sie gefallen ist, sich zu schwach erweist, 
um sie aus eigenem Entschlüsse zu erfüllen. Das soziale Streben ist 
in uns bereits so stark entwickelt, daß wir eine derartige Lösung, auch 
wenn ein wertvolles Individuum darüber zugrunde geht, mit Beifall 
aufnehmen, und in dieser Anerkennung der höheren Rechte, die der 
höheren Gemeinschaft zukommen, liegt das Erhebende der tragischen 
Lösung. W. O. 

Essais optimistes par Elie Metschnikoff. III u. 438 S. Paris, 
A. Maloine 1907. 

Vor einigen Jahren sind in diesen Spalten die Studien über die 
Natur des Menschen desselben Verfassers angezeigt worden, die in- 
zwischen auch in deutscher Sprache^ erschienen sind. Das vorliegende 
Buch ist eine Ergänzung jenes Werkes, indem es teilweise neue Ge- 
sichtspunkte in dem früheren Sinne entwickelt, teilweise inzwischen er- 
hobene Einwände widerlegt und Mißverständnisse aufklärt Daraus 
ergeben sich einige Wiederholungen neben dem vielfachen Neuen, 
welches dieses höchst lesenswerte Buch enthält. 

Der Inhalt gliedert sich in neun Teile, die nacheinander das Alter, 
langes Leben bei den Tieren, den natürlichen Tod, die Frage, ob eine 
Veriängerung des menschlichen Lebens anzustreben sei, psychische 
Rudimente beim Menschen, tierische Gesellschaften, Pessimismus und 
Optimismus, Goethes Faust sowie endlich Wissenschaft und Moral be- 
handeln. So mannigfaltig diese Inhalte erscheinen, so sind sie doch 
durch einen gemeinsamen Gesichtspunkt zusammengehalten, der auf die 
Grundfragen der praktischen Philosophie gerichtet ist Das Gesamt- 
ergebnis läßt sich vielleicht dahin zusammenfassen, daß das Leben 
lebenswert ist, und daß die Wissenschaft allein die Eigenschaft hat, 
die noch vorhandenen Leiden und Beeinträchtigungen des Lebens zu 
beseitigen. Der letzterwähnte Gedanke tritt namentlich im letzten Kapitel 
hervor, in welchem der Verfasser die bisherigen Grundlegungen der 
Moral einer eingehenden Kritik unterzieht, wobei sie sich ihm als un- 
zulänglich herausstellen. Als Leitgedanken für die Gestaltung der 

* Leipzig, Veit & Comp. 



NEUE BÜCHER 253 

menschlichen Angelegenheiten sieht er die Orthobiose an, d. h. das 
Streben, das Leben des einzelnen so günstig als möglich zu gestalten. 
Hierbei erscheint ihm auch die altruistische Betätigung diesem all- 
gemeineren Prinzip unterworfen, und er betrachtet beispielsweise in 
solchem Sinne das Mitleid als eine Eigenschaft, die späterhin wegen 
Nich^brauches zum Verschwinden bestimmt ist 

Von den vielen überraschenden und lange Oedankenreihen aus- 
lösenden Bemerkungen, die sich überall in den einzelnen Abhandlungen 
vorfinden, sei nur der folgende erwähnt. Bekanntlich ist die Er- 
scheinung bei Nachtwandlern, Somnambulen und ähnlichen Patienten 
sdir allgemein, daB sie in einem Zustande, wo das gewöhnliche Be- 
wußtsein ausgeschaltet ist, ihr Bett verlassen und Kletterieistungen auf 
Dächern, an Regenrinnen u. s. w. ausführen, zu denen sie im normalen 
Zustande unfähig sind und die meist auch die Leistungsfähigkeit eines 
geübten Turners weit überschreiten. Der Verfasser vermutet, daß es 
sich hierbei um die Rudimente von Anlagen handelt, die von den 
früheren affenähnlichen Vorfahren der Menschheit erworben und aus- 
gebildet worden sind, während sie bei dem heutigen Menschen nicht 
mehr zur Betätigung gelangen. Jener somnambule Zustand steht dem 
geistigen Zustande jener Vorfahren jedenfalls näher, als der des be- 
wußten Denkens und Handelns, und daher betätigen sich jene für 
gewöhnlich unbenutzt bleibenden Anlagen zu Fertigkeiten nur in diesem 
Zustande. Ebenso hält er es für möglich, daß die Steigerung der 
Empfindlichkeit des Hör- und Tastorgans bei Somnambulen in diesem 
Zustande gleichfalls einer entsprechend hohen Empfindlichkeit der Organe 
bezw. ihrer nervösen Apparate, bei jenen Voreltern entspricht, für deren 
Lebenshaltung sie natürlich viel wichtiger waren, als sie es für die 
gegenwärtige sind. Der Berichterstatter ist nicht in der Lage, auf Grund 
einer ausgedehnten Fachkenntnis die Gesamtbilanz dieses Gedankens 
zu übersehen, doch muß er hervorheben, daß sich ihm alsbald eine 
Anzahl weiterer Folgerungen aufgedrängt haben, die seine Fruchtbarkeit 
zu bestätigen scheinen. 

Wie man sieht, handelt es sich um ein Buch, das weit aus dem 
Rahmen der üblichen Literatur herausfällt und als ein Bestandteil der 
Weltliteratur angesehen werden muß. Als ein weiteres Zeichen des 
unaufhaltsamen Vordringens der Wissenschaft in alle einzelnen Lebens- 
gebiete kennzeichnet es eine neue Stufe unserer Kulturentwicklung. W. O. 

Atf^ewiiilte Werke von P.J. Möbius. Bd. VII, Franz Joseph Qall. 
VII u. 222 S. Preis M. 3.—. Bd. VIII. Ober die Anlage zur Mathematik. 

XVI u. 264 S. Preis M. 4.50. Leipzig, J.A. Barth 1905 u. 1907. Über 
die tioffnangslosigkeit aller Psychologie von P.J. Möbius. 69 S. 
C. Marhold, Halle a, S. 1907. Preis M. 1.50. 

Gleichzeitig mit dem achten Bande der »ausgewählten Werke« 
geht der wissenschaftlichen Welt und den weiteren Kreisen die Nachricht 
zu, daß der geistvolle Nervenarzt und originale Denker, dem wir so 
mandie neue Qedankenbahnen verdanken, plötzlich aus dem Leben 



254 NEUE BÜCHER 

geschieden ist. Neben der Mißstimmung über den geringen und be- 
strittenen Erfolg seiner Arbeiten, über den er selbst in der Vorrede 
zum ersten Bande seiner ausgewählten Werke mit grimmigem Humor 
berichtet hat, haben mehrfache Krankheiten seine letzten Jahre getrübt, 
bis ein Herzleiden den erst im vierundfünfzigsten Jahre stehenden 
Forscher für immer zur Ruhe berief. Die Selbständigkeit seines Denkens 
und seine reine Hingabe an die Wissenschaft haben diese widrigen 
Lebensumstände, zu denen noch manches Ungesagte zu rechnen ist, 
nicht beeinträchtigen können; indem sie ihn vielmehr zu schärfster Aus- 
prägung seiner eigenen Anschauungen veranlaßten, haben diese Um- 
stände vielmehr den literarischen Reiz seiner Schriften nur steigern 
können. Auch in den »Annalen« hat er sich seinerzeit vernehmen 
lassen. (Bd. III, Heft 3, S. 315.) 

Die drei in der Oberschrift genannten Arbeiten gehören eng zu- 
sammen, denn sie beschäftigen sich alle mehr oder weniger mit den 
Fragen der Individualpsychologie. Von der gegenwärtigen Universitäts- 
psychologie hält Möbius außerordentiich wenig; ihrem Betrieb wird 
in erster Linie die »Hoffnungslosigkeit" zugeschrieben. Vielleicht 
machen sich auch in der überaus pessimistischen Auffassung selbst der 
künftigen Möglichkeiten die Einflüsse der Trübungen geltend, von denen 
seine letzten Tage besonders reich erfüllt waren. Der Gedankengang 
bewegt sich vornehmlich um den Hinweis, daß so außerordentlich 
wenig an den psychologischen Erscheinungen der wirklichen, unmittel- 
baren Beobachtung zugänglich ist, und daß so sehr viel nach mehr 
oder weniger prekären Analogien ergänzt werden muß. Möbius 
nennt diese Ergänzungen Metaphysik und verlangt, daß man sich auf- 
richtig zu dieser bekenne. Auf den Namen kommt es natürlich nicht 
an, und daß das »Selbstverständliche", d. h. ohne Prüfung Angenommene 
überall der schlimmste Feind der exakten Wissenschaft ist, tritt auch 
hier wieder zutage. 

Die beiden Bände der gesammelten Werke beschäftigen sich mit 
der Phrenologie, oder der Lehre von der Ausprägung geistiger Eigen- 
tümlichkeiten an der äußeren Schädelform. Der erste entiiält eine 
»Rettung« Oalls, der als ein feinsinniger, exakter und äußerst kenntnis- 
reicher Forscher gekennzeichnet wird, dem seit einem Jahrhundert ein 
grobes Unrecht geschehen sei. Der Berichterstatter muß gestehen, daß 
ihm dieser Feldzug durchaus siegreich zu verlaufen scheint Ist es ihm 
selbst doch zu verschiedenen Malen gegönnt gewesen, unbekannt ge- 
bliebenen oder mißkannten Forschem eine verspätete Gerechtigkeit 
widerfahren zu lassen, so daß ihm ähnliche Arbeit von anderer Seite 
durchaus sympathisch erscheint. Zudem weiß Möbius seine Sache 
mit solcher Ruhe und schlichten Sachlichkeit zu führen, daß man sich 
gern überzeugen läßt Ob die Erklärung für die$ lange Unrecht darin 
zu suchen ist, daß Oalls Arbeiten denen seiner Zei^enossen zu weit 
voraus waren, oder darin, daß Oall kein Mitglied einer Universität 
gewesen ist, bleibt unentschieden; vermutiich halS*n beide Faktoren sich 
wirksam erwiesen. 

Der achte Band enthält die Probe auf das Exempel, nämlich die 



NEUE BÜCHER 255 

unabhängige Untersuchung eines Sonderfalles der von Qall angegebenen 
Zeichen. In dem Winkel zwischen dem äußeren Ende der Augen- 
brauen und der Stimkante, welche die Stirn von der Schläfe trennt, 
liegt nach oben das »mathematische Organ«, d. h. dort findet sich eine 
erhebliche Verstärkung des Schädelreliefs bei allen durch besondere 
mathematische Begabung ausgezeichneten Menschen. Möbius hebt 
hervor, daß gerade die mathematische Begabung so spezifisch und leicht 
erkennbar ist, daß sich hier das Vorhandensein einer angeborenen An- 
lage sehr sicher feststellen läßt, und daß daher dieser Fall sich be- 
sonders zur Untersuchung eigne. An einer großen Anzahl von Bild- 
nissen hervorragender Mathematiker erläutert er die fragliche Erscheinung; 
hierbei tritt noch eine auffällige Asymmetrie hervor, vermöge deren die 
linke Seite das Organ viel stärker zu zeigen pfl^ als die rechte. 
Durch den Vergleich dieser Köpfe mit spezifisch unmathematischen, bei 
denen die fragliche Stelle flach oder verstrichen aussieht, wird der Unter- 
schied besonders evident Dem Berichterstatter kommt es nicht zu, 
sich irgendwie maßgebend zur Sache äußern zu wollen, doch bekennt 
er sich persönlich als überzeugt 

Und so nehmen wir von dem ausgezeichneten Manne und selb- 
ständigen Denker Abschied mit dem Bewußtsein, daß die Anregungen, 
die er g^eben hat, ihre dauernden Spuren in der Entwicklungsgeschichte 
der Kultur zurücldassen werden. Ob der zu erwartende Erfolg im 
unmittelbaren Zusammenhang mit der gegenwärtigen Erneuerung seiner 
Arbeiten eintreten wird, oder ob Möbius auch seinerseits später einmal 
der Gegenstand einer Entdeckung und Rettung werden muß, kann man 
jetzt noch nicht voraussagen. Hoffen wir das erstere. W. O. 

Hegel, Haeckel, Kossnth und das zwölfte Gebot Eine kritische Studie 
von O. D. Ch wolson. 90 S. Braunschweig, Fr. Vieweg & Sohn 1906. 
Preis M. 1.60. — Monismus und Naturgesetz von Ernst Haeckel. 
Flugschriften des Deutschen Monistenbundes Nr. 1. 40 S. Breiten- 
bach, Brackwede 1906. — Haeckels Weltratsel und Herders Welt- 
anschauung von A. Hansen. 40 S. A. Töpelmann, Gießen 1907. Preis 
M. 1.20. 

Die erste und dritte der genannten Heftchen unterscheiden sich 
von den zahllosen Anti-Haeckel-Schriften die seit einer Reihe von 
Jahren den literarischen Markt überschwemmen, dadurch, daß hier an- 
gesehene Naturforscher Stellung gegen die in den »Welträtseln" aus- 
gesprochenen Anschauungen nehmen. Beide beschränken sich indessen 
nicht auf den Hinweis von Unzulänglichkeiten, sondern steigern den 
Ton zu mehr oder weniger heftiger Polemik. Es ist dies einigermaßen 
zu bedauern, da die Sachliche Wirkung der erhobenen Anstände dadurch 
nur vermindert werden kann. Denn diese Anstände müssen, wenigstens 
was die physikalische Seite betrifft, die der Berichterstatter fachmäßig 
beurteilen kann, als durchaus berechtigt bezeichnet werden; in der Tat 
finden sich in den »Welträtseln« ziemlich zahlreich schiefe Auffassungen 
und bedenkliche Mißverständnisse physikalischer Verhältnisse. In der 



256 NEUE BÜCHER 

zuzweit genannten Schrift verteidigt sidi Haeckel g^;en Chwolson 
mit mindestens gleich grobem Geschütz; sachlich beruht seine Recht- 
fertigung darauf, daB er die betreffenden Äußerungen als von namhaften 
Physikern herrührend oder auf deren Anschauungen begründet darstellt 
Dem Berichterstatter hat diese Art der Rechtfertigung nicht einleuditen 
wollen. 

Sehr schätzbar ist der Hinweis auf Herders Ansichten und Äußerungen, 
der sich in der zu dritt genannten Schrift findet, und es ist nur zu 
bedauern, daß die dort gegebenen Nachweise von Herders Priorität 
in bezug auf zahlreiche Ausprägungen des Entwicklungsgedankens im 
organischen Gebiete (an welches sich Kant bekanntlich nicht henao- 
getraut hatte) mit der entbehrlichen Polemik gegen Haeckel verbunden 
worden sind. Wünschenswert ist nach dieser mehr skizzenhaften Dar- 
stellung eine eingehende und durchgearbeitete Untersuchung von Herders 
Ideen im Verhältnis zur modernen Entwicklungstheorie. W. O. 

Wilhelm FlleB and seine Nachentdecker 0. Weininger und H.Swoboda 

von R. Pfennig. 67 S. E. Goldschmidt, Berlin W62. 1905. 
Dieses Schriftchen beschäftigt sich eingehend mit der Darlegung 
der früher (6, S. 96) erwähnten, höchst unerfreulichen Angelegenheit 
Es wird, soweit der Femstehende beurteilen kann, mit ausreichenden 
Gründen nachgewiesen, daß von den beiden genannten der erste in 
seinem Werke »Geschlecht und Charakter« (III, 342), der andere in 
seinen »Perioden des menschlichen Organismus« und »Studien zur 
Grundlegung zur Psychologie« (IV, 415) Gedanken von Fließ ohne 
entsprechende Anerkennung von dessen Priorität benutzt haben. Bei 
Weininger handelt es sich um die Auffassung aller individuellen 
Organismen als mehr oder weniger bisexuell gebildet und hier er- 
scheint der Nachweis einer böswilligen Aneignung fremden geistigen 
Eigentums unwiderleglich erbracht Bei Swoboda handelt es sich 
um das Vorhandensein ausgezeichneter Zeitpunkte im organischen 
Leben, welche durch Multiplen konstanter Zeitlängen getrennt sind. 
In diesem Falle liegt eine weniger bestimmte Anlehnung vor, die der 
Verfasser als eine auf Unverständnis beruhende Verschlechterung der 
ursprünglichen Gedanken von Fließ zu kennzeichnen unternimmt Am 
schwersten belastend wirken beiden gegenüber die brieflichen Aussagen 
des Professors Siegmund Freud, der selbst versäumt zu haben 
scheint, rechtzeitig einzugreifen, als er Gelegenheit und Ursache dazu 
gehabt hat Sie finden sich neben anderem Material in der Schrift ab- 
gedruckt W. O. 



Pöychographische Studien. 
1. Humphiy Davy. 

Von 

W. Ostwald. 

1. Einleitung. 
Es waren in erster Linie persönliche Erfahrungen, d. h. Er- 
fahrungen an mir selbst, welche mich zum Nachdenken über den 
Lebensverlauf einer Forscherexistenz veranlaßten. Ein ganz un- 
erwarteter Wechsel in der Beschaffenheit meiner wissenschaftlichen 
Neigungen und Fähigkeiten, insbesondere ein fast plötzliches Ver- 
schwinden der Fähigkeit, mich einem ausgedehnten Schülerkreise 
gegenüber als anregender Lehrer zu betätigen, verursachten mir 
zunächst ein sehr starkes geistiges Unbehagen, ja machten mich 
zu Zeiten, trotz einer optimistischen Lebensauffassung im all- 
gemeinen, ausgeprägt unglücklich. Ich muß es als einen der 
größten Werte betrachten, die ich als Entgelt für meine Hingabe 
an die Wissenschaft gewonnen habe, daß ich bald genug auf- 
hörte, diese Erscheinung als mich allein betreffend unter dem Ge- 
sichtspunkte von Schuld und Verantwortung zu betrachten. Die 
angezüchtete Gewohnheit, wissenschaftlich zu verallgemeinem, be- 
gann sich alsbald auch hier, zunächst instinktiv, zu betätigen, so daß 
ich mir bald die Frage vorlegte: handelt es sich hier um einen 
persönlichen Sonderfall, oder lassen sich Allgemeinheiten über die 
intellektuellen Schicksale der Wissenschaftler angeben? Ein ziemlich 
reichliches Material, das mir aus früheren Studien zur Geschichte 
meiner Sonderwissenschaft, der Chemie, zu Gebote stand, ließ sich 
alsbald unter diesem Gesichtspunkte einer vorläufigen Untersuch- 
ung unterziehen. Das Ergebnis war, wie ich bereits an anderer 
Stelle in großen Zügen mitgeteilt habe, daß sich ohne Zweifel 
sehr bestimmte Gesetzmäßigkeiten erkennen lassen, und 
daß der Lebensverlauf großer Männer im Gebiete der Wissen- 

Ann. Nphll. VI. 17 



258 Vir, OSTWALD 

Schaft einer weitgehenden psychologischen Analyse zugänglich ist 
Insbesondere war der Einfluß wissenschaftlicher Entdeckungen 
auf das Lebenspotential des Forschers ein so evidenter, daß mir 
bald jeder Zweifel an der Existenz vorhandener Gesetzmäßigkeiten 
verschwand. Nachdem ich aber meine vorläufigen Ergebnisse 
der Öffentlichkeit gegenüber zunächst in skizzenhafter Weise dar- 
gelegt und auf die weitgehenden praktischen Konsequenzen hin- 
gewiesen habe, welche sich aus ihnen ergeben, fühle ich die Ver- 
pflichtung, nach der Methode der exakten Wissenschaft das Studien- 
material, auf welchem jene Resultate beruhen, im einzelnen vor- 
zulegen, damit die Sonderfälle nachgeprüft werden können, auf 
welchen jene allgemeinen Induktionsschlüsse beruhen. Wie immer 
in den exakten Wissenschaften, gibt es keine andere Unterlage 
für solche verallgemeinernde Schlüsse, als die unvollständige 
Induktion vermöge einfacher Aufzählung; diese Schlüsse sind 
daher der Verschiebung, Verbesserung, Verdeutlichung, wenn auch 
nicht der völligen Vernichtung durch spätere Forschungen unter- 
worfen. 

Ich beabsichtige daher, in den nachfolgenden Darlegungen 
das Beobachtungsmaterial und dessen Analyse vorzulegen. Um 
alle bewußte und unbewußte Einseitigkeit auszuschließen, verfolge 
ich hierbei kein System oder Schema, sondern lasse mich aus- 
schließlich von der Zugänglichkeit des Materials leiten. Daß es 
sich vorwiegend um Physiker und Chemiker handeln wird, liegt an 
meinen früheren Studien. Philologen sind gänzlich ausgeschlossen, 
nicht nur weil ich zur Beurteilung ihrer Leistungen inkompetent 
bin, sondern auch, weil sie erfahrungsmäßig zur Entwicklung 
unserer Kenntnisse von der Weft und den Menschen nichts Er- 
hebliches beigetragen haben. 

2. Humphry Davy. Das Material.^ 

Hümphry Davy wurde am 17. Dezember 1778 zu Penzance 
in Comwall geboren. Sein Vater war als Knabe nach London 
geschickt worden, um dort das Kunsthandwerk eines Holzschnitzers 
zu erlernen; er erbte jedoch hernach ein kleines Vermögen, das 
ihm ein unabhängiges Leben, entsprechend seinen bescheidenen 
Neigungen, ermöglichte, und übte später seinen Beruf mehr zum 

^ Ich entnehme die Einzelheiten über Humphry Davys Lebenslauf der 
ausführlichen Biographie von I. A. Paris, London 1831. 



PSYCHOGRAPHISCHE STUDIEN. L HÜMPHRY DÄVY 259 

Vergnügen als um Gelderwerb aus. Seine Mutter war als Kind 
völlig verwaist und mit ihren Schwestern von dem Arzte Tonkin 
aufgenommen und erzogen worden; es wird von ihr angegeben, 
daß sie von besonders freundlicher Gemütsart war. Humphry 
Davy war der älteste von fünf Geschwistern, zwei Knaben und 
drei Mädchen; sein Bruder John wurde praktischer Arzt und hat 
gleichfalls einige nicht unerhebliche chemische Entdeckungen 
gemacht 

Humphry Davy hat sich sehr frühzeitig entwickelt; be- 
sonders wird seine lebenslang behaltene und geübte Fähigkeit, 
mit unbegreiflicher Geschwindigkeit sich den Inhalt eines Buches 
beim Durchblättern anzueignen, hervorgehoben. Seinen Spiel- 
gefährten und Schulgenossen hat er oft Vorträge gehalten und 
Geschichten erzählt; auch pflegte er sie durch Feuerwerk und 
naturwissenschaftliche Experimente in Erstaunen zu setzen. In 
der Schule hatte er keinen Erfolg, denn obwohl seine Lehrer die 
Beweglichkeit und Aufnahmefähigkeit seines Geistes erkannten, 
vormochten sie doch nicht, ihn dazu zu bringen, daß er diese 
Eigenschaften auf das Erlernen der lateinischen Sprache richtete, 
die damals (wie leider noch vielfach heute) als der geradeste Weg 
zur Entwicklung des Geistes angesehen wurde. Das beste, was 
Davy selbst von seiner Erziehung sagt, ist, daß sie ihm hin- 
reichend Zeit und Raum für seine persönliche, durch die Schule 
nicht beeinflußte Entwicklung gelassen habe. Er bemerkt hierüber: 
Ȇbrigens hat die Art und Weise, wie wir im Latein unterrichtet 
werden, keinen großen Einfluß auf die wesentliche Gestaltung 
unseres Geistes. Ich betrachte es als einen Glücksfall, daß ich 
als Kind meist mir selbst überiassen war, ohne daß man mich 
auf einen besonderen Unterrichtsplan festlegte, und daß ich auch 
in Mr. Croytons Schule viel bummeln durfte. Wahrscheinlich 
verdanke ich diesen Umständen die kleinen Talente, die ich be- 
sitze, und deren besondere Anwendung. Was ich bin, habe ich 
selbst aus mir gemacht; ich sage dies ohne Eitelkeit und aus 
reiner Herzenseinfalt" 

Seine persönlichen Interessen waren bereits in seinen Kinder- 
jahren sehr manigfaltig. Neben den genannten haben wir Nach- 
richt über Theaterspielen und über Jagen und Fischen, die er mft 
Hingabe trieb und in denen er es zu einiger Geschicklichkeit 
brachte. Ebenso kennzeichnet sich sehr früh eine besondere Be- 
gabung für poetische Leistungen und es sind aus seinem Jüng- 

17 • 



260 fV, OSTWALD 

lingsalter eine ganze Reihe von Gedichten erhalten, die einen auf 
das heroische und philosophische gerichteten Sinn für Natur- 
schilderung zu Ausdruck bringen. 

Die große Freiheit der persönlichen Entwicklung wurde Davy 
auch nicht genommen, als sein Vater verhältnismäßig früh starb 
und er zu dem praktischen Arzt seines Heimatsortes, J. B. Borlase, 
als Lehriing gegeben wurde.^ Er benutzte diese Gelegenheit, mit 
chemischen Substanzen in Berührung zu kommen, sehr ausgiebig 
zur Ausführung eigener Experimente, zunächst zur Herstellung 
von Farbstoffen. Später haben ihn die auffallenderen chemischen 
Erscheinungen angezogen, und er hat, wie viele andere junge 
Chemiker, seine Umgebung durch unbeabsichtigte Explosionen 
in Schrecken versetzt Sein Lehrherr war demgemäß sehr wenig 
zufrieden mit ihm, zumal er für den eigentlichen Beruf nur ge- 
ringes Interesse zeigte. 

Im Gegensatz zu seinen künstlerischen Neigungen nach der 
Seite der Poesie hat er gar keine musikalische Begabung gehabt 
und auch später haben seine Laboratoriumsgenossen, wenn er 
bei der Arbeit ein Lied summte, niemals die beabsichtigte Melodie 
zu erkennen vermocht Ebenso erwies er sich als unvermögend, 
französisch bis zu leidlicher Aussprache zu lernen. Überhaupt 
hatte er mit dem Sprechen Schwierigkeiten, und es wird angegeben, 
daß seine spätere, affektiert erscheinende Art des mündlichen Vor- 
trages von den Übungen herrührte, die er zur Überwindung seines 
Zungenfehlers angestellt hatte. 

Mit diesem musikalischen Unvermögen steht wahrscheinlich im 
Zusammenhange Davys Unvermögen, die Griffe und Bewegungen 
beim Exerzieren zu lernen, was er als Mitglied eines Freiwilligen- 
korps versuchte. Obwohl er mit Privatunterricht nachzuhelfen sich 
bemühte, hat er nie gelernt, ein Gewehr richtig zu schultern. 

Die eben erwähnten chemischen Interessen waren nur ein 
Teil seiner allgemeinen naturwissenschaftlichen Beschäftigungen, die 

^ Es ist hier zu erinnern, daß damals und noch lange nachher in England 
der Beruf des praktischen Arztes ungefähr ebenso gelernt zu werden pflegte, wie 
der des Handwerkers und Kaufmanns: indem nämlich der Anfänger als Lehrling 
von dem älteren Praktiker angenommen und stufenweise mit den mannigfaltigen 
Handgriffen des Berufes bekannt gemacht wurde. Ein späteres akademisches 
Studium wurde zwar als sehr wünschenswert, aber keinesfalls als notwendig an- 
gesehen. Ebenso pflegte der praktische Arzt die von ihm verordneten Medizinen 
selbst zu bereiten, und dieser Teil der Arbeit wurde zuerst dem Lehrling fiber- 
tragen. 



PSYCHOGRAPHISCHE STUDIEN, L HÜMPHRY DAVY 261 

sich damals in erster Linie auf die Geologie und Mineralogie er- 
streckten, zu deren praktischer Ausübung die Umgebung seines 
Geburtsortes besonders reiche Anregung gab. Er wird in jener 
Zeit beschrieben, als meist in freier Luft wandernd, eine Tasche 
voll Angelgerät und die andere voll Mineralien. 

Außerdem scheint Davy eine Art von wildem Selbstunterricht 
aus Büchern, wie sie ihm zufällig in die Hand fielen, getrieben 
zu haben, wobei ihm die oben erwähnte ungewöhnliche Beschaffen- 
heit seines Gedächtnisses sehr zugute gekommen sein mag. 

In Summa erhalten wir das Bild eines geistig überaus be- 
weglichen Jünglings mit sehr großer intellektueller Reaktions- 
geschwindigkeit, die ihm von einem älteren Freunde, mit dem er 
zu disputieren pflegte, die Bezeichnung: wthe most quibbling hand 
in dispute« eintrug, und mit einem Interessenkreise, der fast alles 
umfaßte, was ihm in der kleinen und geistig sehr wenig bietenden 
Stadt, in der er aufwuchs, zugänglich war. Seine äußere Er- 
scheinung entsprach allerdings nicht dem Bilde, das man sich 
hiemach machen würde, denn er war häßlich und pflegte sein 
Gesicht in wunderlicher Weise zu verziehen. 

Seine ersten selbständigen chemischen Experimente gingen 
dahin, die Luft in den Blasen des Blasentangs zu analysieren, um 
Bestätigung für seine Annahme zu gewinnen, daß die Seepflanzen 
das chemische Gleichgewicht der atmosphärischen Luft ebenso 
aufrecht erhalten, wie die Landpflanzen; er kam indessen zu keinem 
bestimmten Ergebnisse, da ihm die Hilfsmittel fehlten. Die Not, 
mit dem wenigen Vorhandenen zu arbeiten, entwickelte indessen 
seine experimentelle Geschicklichkeit in so hohem Grade, daß er, 
als ihm ein gestrandeter ärztlicher Fachgenosse, dem er sich hilf- 
reich erwiesen hatte, eine Anzahl medizinischer Instrumente schenkte, 
die vorhandene Klistierspritze alsbald in eine Luftpumpe ver- 
wandelte, obwohl er dieses Instrument bis dahin nur aus Ab- 
bildungen kennen gelernt hatte. 

Ein anderer Versuch, den er, 17 Jahre alt, anstellte, ist indessen 
erfolgreicher gewesen und berühmt geworden. Mit Hilfe einer 
alten Uhr und der eben erwähnten umgewandelten Klistierspritze 
stellte er fest, daß durch Reibung zweier Stücke Eis im luftleeren 
Räume sich dieses teilweise in Wasser verwandelt Der Versuch 
war angestellt, um als Beweis gegen die damals übliche Annahme 
zu gelten, daß die Wärme ein (imponderabler) Stoff sei; man 
kann den Gedanken als einen wichtigen Vorgänger der Thermo- 



262 W, OSTWALD 

dynamik ansehen, die allerdings erst vier Dezennien später in ge- 
nügender Gestalt entwickelt werden sollte. Bemerkenswert ist 
neben der großen Jugend des Experimentators die Kühnheit und 
Unabhängigkeit seiner Denkweise. 

Inzwischen hatte Davys frühe Beschäftigung mit derartigen 
Experimenten den Erfolg, daß er von seinen Freunden dem 
Dr. Beddoes empfohlen wurde, der damals eben im Begriffe war, 
ein »pneumatisches Institut« anzulegen. Es war dies eine medi- 
zinische Anstalt, in welcher die Kuren hauptsächlich mit Hilfe 
von Gasen ausgeführt werden sollten, deren damals eben eine 
ganze Anzahl entdeckt worden war; Davy sollte einerseits die 
Gase herstellen, anderseits ihre Einwirkung auf den menschlichen 
Körper prüfen. Er siedelte zu diesem Zwecke, noch nicht 20 Jahre 
alt, nach Bristol über, wo die Anstalt gegründet werden sollte. 

Da Dr. Beddoes gleichzeitig eine Zeitschrift herauszugeben 
begonnen hatte, welche dazu bestimmt war, die zu erhaltenen Er- 
gebnisse der Welt mitzuteilen, so war er bereitwillig, eine von 
Davy verfaßte Abhandlung zu publizieren. So erschien 1799 der 
erste Band der »Contributions to Physical and Medical Knowledge, 
principally from the West of England" und darin als erste Beiträge 
drei Abhandlungen von H. Davy, »On Heat, Light and the 
Combinations of Light; On Phos-Oxygen or Oxygen and its 
Combinations; On the Theory of Respiration«. 

Alle drei Abhandlungen enthalten nichts, was später in die 
Wissenschaft übergegangen wäre, denn sie sind eine Zusammen- 
stellung wildester Spekulationen, die sich auf eine geringe und 
unregelmäßige Kenntnis der damals vorhandenen Wissenschaft 
stützen. Während Davy auf Grund des oben erwähnten Experi- 
ments die Wärme als unkörperlich und aus einer Bewegung der 
Atome bestehend ansah, hielt er das Licht für einen Stoff (in einem 
etwas späteren Briefe teilt er mit, daß er glaube, das Gewicht des 
Lichtes gemessen zu haben, indem er Stoffe, die unter Licht- 
entwicklung aufeinander reagieren, im geschlossenen Glasgefäß 
aufeinander wirken ließ und das Gewicht vor und nach dem Ver- 
suche bestimmte), jund den gasförmigen Sauerstoff hieU er für eine 
Verbindung des Elementes Sauerstoff mit Licht Denn während ein 
Feuerstein mit Stahl an der Luft Funken gibt, konnte er keine er- 
halten, als er diesen Versuch unter Kohlensäure oder im luftleeren 
Räume anstellte, obwohl auch in diesem Falle die abgeschlagenen 
Eisenteilchen ein geschmolzenes Aussehen hatten, also heiß genug 



PSYCHOGRAPHISCHE STUDIEN. L HUMPHRY DAVY 263 

waren, um zu glühen. Somit tritt Licht erst durch die Mitwirkung 
des Sauerstoffs auf, den er daher Phos-Oxygen nennt Wo immer 
Sauerstoffgas sich verbindet oder umwandelt, muß es daher Licht 
entwickeln; so leitet Davy in höchst phantastischer Weise die 
leuchtenden Meteore und die Phosphoreszenz ebenso wie das 
Leuchten faulender Fische aus dieser seiner Theorie ab. Auch 
die Elektrizität ist ihm nichts als verwandeltes Licht; ebenso tritt 
dieses bei der Oxydation im Oehim auf und verursacht Empfind- 
ungen und Gedanken. 

In einigen gleichzeitigen Briefen zeigt sich Davy sehr eifrig, 
das Urteil seiner Freunde über seine Ansichten kennen zu lernen. 
Er schreibt: »Als ich Penzance verließ, war ich in der Spekulation 
ein bloßes Kind, und wußte sehr wenig von Licht und Wärme. 
Ich bin nun von der Nichtexistenz der Wärme ebenso überzeugt 
wie von der Existenz des Lichtes. . . . Die Betrachtung gewisser 
Tatsachen führt mich zur Annahme, daß man ihre Nichtexistenz 
auf logischem Wege (by reasoning) nachweisen könnte.« Daneben 
finden sich dann wieder weitgehende Vorempfindungen später 
erkannter Wahrheiten, die mit diesen Anschauungen allerdings 
kaum vereinbar sind. «Die Annahme aktiver Kräfte, die aller 
Materie gemeinsam zukommen und deren verschiedene Modifi- 
kationen alle ihre Veränderungen hervorbringen, scheint mir ver- 
ständiger, als die Annahme imaginärer Flüssigkeiten, die allein 
mit aktiven Kräften ausgestattet sind und der gewöhnlichen Materie 
gegenüber dieselbe Rolle spielen, wie nach der vulgären Philo- 
sophie sich der Geist zum Körper verhält.« 

In seinem späteren Leben hat Davy bitteriich bedauert, diese 
Abhandlung veröffentlicht zu haben. Tatsächlich warDr.Beddoes, 
der ihm dazu verhalf, ein überaus rascher und leichtgläubiger 
Mann, der bereit war, jeden Gedanken gut zu heißen, der in der 
Richtung seiner eigenen Phantasie lag. In seinen späteren Vor- 
lesungen hat Davy derartige Spekulationen auf das schärfste ver- 
urteilt, nachdem er sich überzeugt hatte, daß das Experiment 
wunderbarere Tatsachen entschleiert, als die freieste Phantasie sich 
ausdenken kann. Er sagt hierüber: «Solche Theorien sind die 
Träume mißbrauchter Genialität, die nie zur ^Ä^ahrheit durch Be- 
obachtung und Versuch geführt worden waren, und sie sind nur 
eine Zusammenstellung von Wörtern, die aus bekannten Erschein- 
ungen hergenommen und mit Hilfe unbestimmter sprachlicher 
Ähnlichkeiten auf unbekannte Erscheinungen angewendet werden.« 



264 IV. OSTWALD 

Eine zweite Arbeit, welche in dem gleichen Sammelwerk er- 
schien, hatte bereits einen wesentlich anderen Charakter. Sie war 
allerdings gleichfalls in hohem Grade ungewöhnlich, verdankte 
aber diese Beschaffenheit der Ungewöhnlichkeit der darin berichteten 
Experimente. Sie bezog sich auf den unmittelbaren Zweck, zu 
dem Davy angestellt worden war: die Einwirkung verschiedener 
Oase auf den Menschen. Davy setzte sich selbst mit größter 
Rücksichtslosigkeit allen Gefahren aus, die mit derartigen Ver- 
suchen an Stoffen ganz unbekannter Wirkung verbunden sind, 
und hat sich denn auch durch das Einatmen von whydro-carbo- 
nate gas", d. h. dem Einwirkungsprodukt von Wasserdampf auf 
Holzkohle (ein Gemisch von Kohlensäure, Kohlenoxyd und 
Wasserstoff mit etwas Methan und anderen Kohlenwasserstoffen) 
nahezu umgebracht Bei dieser Gelegenheit entdeckte er die 
eigentümlichen physiologischen Wirkungen des Stickoxyduls, 
welche damals ein sehr großes Aufsehen machten, wenn auch 
hauptsächlich durch die unbegründeten Übertreibungen, mit 
denen von dritter, nichtfachmännischer Seite diese Wirkungen ge- 
schildert wurden. 

Sehr bemerkenswert ist, daß in dieser Arbeit, die unter dem 
Titel 11 Researches Chemical and Philosophical, chiefly conceming 
Nitrous Oxide, and its Respiration" von den einundeinhalb 
Jahre vorher veröffentlichten Ideen, die sich teils auch auf Respi- 
ration beziehen, nichts zu finden ist Davy erklärte diese in 
einem Briefe damit, daß er durch einige neue Versuche zu 
Zweifeln an der Richtigkeit seiner Theorie gekommen sei, und 
vor Erledigung dieser Zweifel an der alten, allgemein üblichen 
Ausdrucksweise festhalten wolle. Er ist auch später nie wieder 
auf sie zurückgekommen. 

An der pneumatischen Anstalt blieb Davy drei Jahre. Dann 
trat das große Ereignis seines Lebens ein, welches die Richtung 
seiner späteren äußeren und vermutlich auch inneren Existenz be- 
stimmte: seine Berufung an die Royal Institution in London. 

Es handelte sich wieder um eine Neugründung, die wesent- 
lich den Bemühungen des Grafen Rumford ihre Entstehung ver- 
dankte. Der leitende Gedanke in dem Leben dieses bemerkens- 
werten Mannes war, der Wissenschaft an allen Orten den Einfluß 
auf die Gestaltung des praktischen Lebens zu verschaffen, den sie 
ausüben muß, um diesem eine sachgemäße Entwicklung zu geben. 
So hatte er in London im Verein mit einer Anzahl gesellschaft- 



PSYCHOGRAPHISCHE STUDIEN, L HÜMPHRY DAVY 265 

lieh und geistig hervorragender Männer eine private Anstalt ge- 
gründet, deren Zweck die Pflege der Naturwissenschaften und 
ihrer Anwendungen war. In Ausführung dieses Zweckes wurde 
ein passendes Haus (in Albemarle Street, wo es sich noch jetzt 
befindet) beschafft und mit Vorlesungsräumen wie mit Laboratorien 
versehen; auch sollte ständig ein Professor der Physik und einer 
der Chemie angestellt sein, denen regelmäßige Vorlesungen, teils 
technischen, teils allgemeinen Inhaltes, übertragen waren. Von 
verschiedenen Seiten wurde Oraf Rumford auf Davy als einen 
besonders begabten Chemiker aufmerksam gemacht, so daß er 
einen gemeinsamen Freund, Underwood, beauftragte, Davy 
die Stelle anzubieten. Auf die briefliche Anfrage, ob er sie an- 
nehmen würde, kam er selbst nach London, um alsbald die Ver- 
handlungen mündlich abzuschließen. Oraf Rumford war aller- 
dings von der ersten persönlichen Begegnung so enttäuscht, daß 
er Underwood heftige Vorwürfe über seine Beratung machte 
und Davy nicht erlaubte, seine erste Vorlesung im großen Hör- 
saal zu halten. Als er ihn aber reden gehört hatte, änderte er 
vollständig seine Ansicht und rief aus: »er soll alles haben, was 
die Institution leisten kann." Auch verlegte er die Vorlesungen 
alsbald in das große Auditorium. 

Für Davy begann nun eine stürmische Periode persönlicher 
Entwicklung und Umgestaltung, die ihm keine Zeit zu wissen- 
schaftlicher Arbeit ließ. Bereits auf dem pneumatischen Institute 
hatte er begonnen, mit der damals eben bekannt gewordenen 
Voltaschen Säule zu arbeiten, und hatte auch schon einige be- 
merkenswerte Tatsachen (so z. B. Säulen mit einem Metall und 
zwei Flüssigkeiten) entdeckt. Von seiner Anstellung an der Insti- 
tution, die 1801 erfolgte, bis zum Jahre 1806 hat er indessen nichts 
von Belang publiziert, und auch seine erste Veröffentlichung 
hernach, eine Analyse des Waweltits, bei der er den erheblichen 
Gehalt dieses Minerals an Phosphorsäure völlig übersehen hatte, 
diente eben nicht zu seinem Ruhme. Alsdann kamen allerdings in 
schneller Folge die Arbeiten, in denen er das höchste erreichte, 
was er zu leisten vermochte, und auf denen sein dauerndes Ver- 
dienst um die Wissenschaft beruht. 

Zunächst kostete es dem jungen, gleichzeitig linkischen und 
leidenschaftlichen Provinzialen einige Mühe, in der Londoner 
wissenschaftlich-literarischen Gesellschaft Fuß zu fassen, und er 
mußte sich manche persönliche Zurechtweisung gefallen lassen. 



266 W. OSTWALD 

Anderseits wurde er aber Mitglied eines Klubs höchst aktiver 
junger Männer, die sich Tepidarier nannten, weil sie nur Tee bei 
ihren Zusammenkünften tranken, und auf die Davy einen solchen 
Eindruck hervorrief, daß sie sich alsbald die größte Mühe gaben, 
seinen Namen populär zu machen, was ihnen auch sehr schnell 
gelang. So waren die ersten regulären Vorlesungen, die er im 
Januar 1802 im großen Hörsaale der Royal Institution hielt, für 
das damalige London ein Ereignis, welches von einem Zeitgenossen 
folgendermaßen geschildert wird: »Das Aufsehen, welches seine 
ersten Vorlesungen an der Institution erregten und die enthu- 
siastische Bewunderung, die ihnen entgegengebracht wurde, kann 
man sich gegenwärtig kaum vorstellen. Leute von höchstem Rang 
und Talent, Wissenschaftler und Literaten, Praktiker und Theore- 
tiker, Blaustrümpfe und Modedamen, Alt und Jung, alles drängte 
sich eifrig in den Vorlesungssaal. Seine Jugend, seine Einfachheit, 
seine natürliche Beredsamkeit, seine chemischen Kenntnisse, seine 
glücklichen Beispiele und wohlausgeführten Experimente erregten 
allgemeine Aufmerksamkeit und riefen unbeschränkten Beifall 
hervor. Komplimente, Einladungen und Geschenke regneten in 
Massen von allen Seiten auf ihn herab: jedermann suchte seine 
Begegnung und war stolz auf seine Bekanntschaft.« 

Allerdings verschwand die Einfachheit und Unmittelbarkeit 
seines Wesens, die sich damals noch geltend machte, sehr schnell, 
denn Davy wurde bald der Held der damaligen Salons und kein 
gesellschaftliches Ereignis wurde für vollständig gehalten, an dem 
er nicht teilnahm. So teilt er seine Energien zwischen den Vor- 
bereitungen für seine Vorlesungen und der Teilnahme an gesell- 
schaftlichen Veranstaltungen, und es kann uns nicht Wunder 
nehmen, daß hierbei für die reine Forschung zunächst nichts 
übrig blieb. 

Diese Verhältnisse hatten indessen insofern einen günstigen 
Einfluß auf seine späteren Arbeiten, als er, um möglichst glänzende 
Demonstrationen zu geben, eine ungewöhnlich große, und kräftige 
Voltasche Batterie konstruierte. Der Besitz dieses außerordent- 
lichen Hilfsmittels erwies sich später als eine wesentliche Bedingung 
für das Zustandekommen seiner glänzendsten Entdeckung, der 
Herstellung der Alkalimetalle. 

Bereits in weniger als einem Jahre wurde Davy, der als 
außerordentlicher Professor angestellt worden war, zum ordent- 
lichen Professor an der Institution befördert 



PSYCHOGRAPHISCHE STUDIEN. I. HÜMPHRY DAVY 267 

Die besondere Eigentümlichkeit seines Geistes, die bereits in 
seiner Kindheit sich bemerkbar gemacht hatte, nämlich die unge- 
wöhnlich große Reaktionsgeschwindigkeit, hatte sich zu dieser Zeit, 
in der Mitte seiner zwanziger Jahre, im höchsten Orade entwickelt, 
so daß sie allen seinen Freunden auffiel. »Es war seine Gewohn- 
heit, im Laboratorium verschiedene unabhängige Experimente zu 
gleicher Zeit durchzuführen und er sprang von dem einen zum 
anderen ohne sichtbaren Plan oder Ordnung über. Hierbei war 
er gänzlich rücksichtslos seinen Apparaten gegenüber, indem er 
sie teilweise zerbrach oder auseinandernahm, um irgend einem 
augenblicklichen Bedürfnis zu genügen. Seine Bewegungen waren 
so geschwind, daß, während der Zuschauer glaubte, daß er bloß 
einen Versuch vorbereitete, er bereits seine Ergebnisse erhalten 
hatte, die ebenso genau waren, als hätte er eine viel längere Zeit 
auf sie verwendet Davys Stärke war seine Geschwindigkeit« 

Außer der Beförderung an der Royal Institution erhielt Davy 
um diese Zeit noch die Auszeichnung, zum Mitglied der Royal 
Society, der Englischen Akademie^ ernannt zu werden. Auch dies 
muß als ein mehr persönlicher denn wissenschaftlicher Erfolg an- 
gesehen werden. 

Während dieser wissenschaftlich unfruchtbaren Jahre macht 
sich bei Davy eine andere Betätigung geltend, die ihn hernach 
während seines späteren Lebens vorwiegend beschäftigt hat, näm- 
lich die Anwendung der chemischen Wissenschaft auf praktische 
Fragen. Durch seinen Erfolg als Lehrer veranlaßt, hat der »Board 
of Agriculture« Davy eingeladen, über die Anwendung der Chemie 
auf Landwirtschaft Vorlesungen zu halten, was diesem wieder An- 
regung zu mannigfaltigen Studien über diese Fragen gab. Auch 
hat Davy später ein Buch darüber veröffentlicht Entgegen seinen 
sonstigen Erfolgen hat indessen Davy auf diesem Gebiete, nichts 
hervorgebracht, was irgendwie reformatorisch in den Vordergrund 
getreten wäre. Eine andere technische Frage, nämlich die An- 
wendung des Catechu zum Gerben, hat er dagegen so weit ge- 

* Ich entnehme dem oben ermähnten Buche von Paris die interessante 
Notiz, daß diese Akademie für die Förderung der »natural sdence' gegründet 
war und demgemäß sich bis zu ihrer in jüngster Zeit erfolgten Reorganisation 
auch ausschließlich mit Naturwissenschaften befaßt hatte. Ursprünglich ist aber 
das Wort »natural' als Gegensatz zu »supranatural'' gemeint gewesen, um die 
Harmlosigkeit der beabsichtigten Beschäftigungen vom kirchlichen Standpunkte 
zu kennzeichnen. Die Gründung fand 1645 statt. 



268 W, OSTWALD 

fördert, daß dieses Verfahren in den allgemeinen Gebrauch über- 
ging. Er selbst pflegte längere Zeit einen seiner Stiefel aus Catechu- 
leder, den anderen aus gewöhnlichem Leder herstellen zu 
lassen, um sich aus eigener Erfahrung über das Verhalten des 
neuen Gerbstoffes eine Anschauung zu bilden. '^* 

Wir wenden uns nun zu den Arbeiten Davys, die ihn sehr 
schnell von einer lokalen Londoner Berühmtheit zu einem der 
ersten Naturforscher seiner Zeit machten. Es sind dies seine 
Untersuchungen über die chemischen Wirkungen der Voltaschen 
Säule. Er war nicht der erste auf diesem Gebiete, denn die Haupt- 
tatsachen waren bereits 1800 und 1801, unmittelbar nach der Be- 
kanntmachung der Voltaschen Säule, ermittelt worden. Wohl 
aber war er derjenige, welcher die Besonderheiten des neuen 
Agens in ihrem Wesen zu erfassen und ihnen Leistungen abzu- 
locken wußte, von denen sich seine Vorgänger und Konkurrenten 
nichts hatten träumen lassen. 

Es sind zwei sehr verschiedene Eigenschaften, die sich in 
diesen Arbeiten beobachten lassen. Sie beginnen zuerst mit 
einer Untersuchung, welche im wesentlichen darauf gerichtet 
ist, gewisse auffallende Tatsachen in solchem Sinne aufzuklären, 
daß sie als Folgen bereits gut bekannter Verhältnisse erscheinen, 
und demgemäß irrtümliche Deutungen ungewöhnlicher Art, die 
sich an jene Beobachtungen geknüpft hatten, als unbegründet 
nachzuweisen. Es handelte sich also hier zunächst um Be- 
seitigung des scheinbar Wunderbaren. Dann aber gehen die- 
selben Arbeiten auf ein naheliegendes Gebiet über, indem sie 
ihren negativen Charakter gegen einen positiven vertauschen und 
so wunderbare wirkliche Erscheinungen neu bekannt machen, 
daß jene falschen Wunder weit übertroffen wurden. Man muß 
zugeben, daß die künstlerische Anordnung eines wissenschaftlichen 
Dramas nicht glücklicher getroffen werden kann, als sie sich hier 
von selbst gestaltete, und hieraus erklärt sich das meteorgleiche 
Aufleuchten des Ruhmes dieses jungen Forschers. 

Die beiden Teile von Davys Arbeiten scheiden sich auch 
äußerlich dadurch, daß sie den Inhalt zweier, um ein Jahr ausein- 
anderliegender Bakervorlesungen der Royal Society bilden.^ Die 



^ Die Baker Vorlesungen sind eine Stiftung, aus welcher jährlich ein her- 
vorragender Naturforscher zu einer allgemeinen Darstellung seiner Ergebnisse 
eingeladen und entsprechend honoriert wird. 



PSYCHOGRAPHISCHE STUDIEN. I. HÜMPHRY DAVY 269 

erste geht von der mehrfach aufgestellten Behauptung aus, daß 
bei der Leitung des elektrischen Stromes durch reines Wasser an 
einem Pole Säure, am anderen Alkali entsteht Davy zeigt nun 
durch eine Reihe immer mehr verfeinerter Versuche, daß es sich 
jedesmal um Verunreinigungen handelt Da die Prüfung auf die 
Anwesenheiten von Saure und Alkali durch Lackmus und Kurkuma 
eine äußerst empfindliche Reaktion ist, so machen sich ungemein 
geringe Mengen dieser Stoffe, die von verschwindend kleinen 
Mengen vorhandener Salze herrühren, noch deutlich bemerkbar, 
und es bedurfte daher ganz außerordentlicher Maßnahmen, um 
von diesen Spuren frei zu kommen. Erst als die Operationen 
in goldenen Gefäßen in einem mit Wasserstoff ausgewaschenen 
Vakuum vorgenommen wurden, konnte das letzte Ziel erreicht 
werden. 

Hieran schloß sich eine ganze Reihe anderer Untersuchungen, 
welche zum ersten Male in systematischer Ordnung die Erschein- 
ungen darlegten, welche wir jetzt unter dem Sammelnamen der 
Wanderung der Ionen darzustellen pflegen. Bei der sehr geringen 
Kenntnis von der Beschaffenheit der elektrochemischen Vorgänge 
um jene Zeit wirkten sie gleichfalls mit dem Reiz des Ungeahnten. 
Endlich verband Davy die Gesamtheit seiner Beobachtungen, zu 
einer elektrischen Theorie der chemischen Verbindungen, welche 
gleichfalls einen sehr großen Eindruck machte, da die Probleme 
der chemischen Verwandtschaft damals, dank den Meisterarbeiten 
Berthollets, im Bewußtsein der Forscher, noch lebendig waren. 
Von Volta übernahm er die Idee der elektrischen Spannungsreihe, 
die er (was allerdings Ritter schon vor ihm getan hatte) auf alle 
Stoffe auszudehnen versuchte. Freilich hat dieser Teil seiner 
Arbeit hiemach bei weitem nicht den Einfluß ausgeübt, den die 
auf den gleichen Zweck gerichtete, im einzelnen aber verschiedene 
Theorie von Berzelius alsbald gewann. Dies lag im wesentlichen 
an Davys mehr aphoristischer Aufstellung seiner Theorie, bei 
welcher auf eine genaue Durchführung im einzelnen verzichtet 
wurde. Es fehlte Davy hierzu der Sinn für geduldige systema- 
tische Arbeit, der umgekehrt bei Berzelius außerordentlich stark 
entwickelt war. 

Diese Vorlesung wurde 1806 gehalten und der Eindruck, den 
sie auf die zeitgenössische Wissenschaft machte, wird am auf- 
fallendsten dadurch gekennzeichnet, daß sie seitens des Pariser 
Instituts mit dem vor kurzem von Napoleon Bonaparte gegründeten 



270 W, OSTWALD 

großen Voltapreise bedacht wurde, obwohl Frankreich und Eng- 
land sich unmittelbar vor dem Ausbruche eines Krieges befanden. 

Der glänzende Erfolg dieser Arbeit wurde aber noch weit von 
dem übertroffen, den die Bakervorlesung des nächsten Jahres (1807) 
brachte. Die zerlegende Kraft des Stromes, welche sich ver- 
schwindend kleinen Stoffmengen gegenüber so wirksam gezeigt 
hatte, sollte benutzt werden, um eine alte Frage zu beantworten. 
Schon Lavoisier hatte es für möglich gehalten, daß die Alkalien 
bei ihrer sonstigen Ähnlichkeit mit den Metalloxyden (in der 
Fähigkeit, mit Säuren Salze zu bilden) sich auch als Oxyde noch 
unbekannter Metalle ausweisen möchten, doch war es weder ihm, 
noch anderen gelungen, die Metalle zu erhalten. Davy ver- 
mutete, daß die zersetzende Wirkung des elektrischen Stromes 
hierzu brauchbar sein könnte, doch erhielt er lange, wie er seine 
Versuche auch abänderte, immer nur Sauerstoff und Wasserstoff, 
d. h. eine Zerlegung des vorhandenen Wassers, und ohne Wasser 
wollten die Alkalien nicht leiten. Endlich beobachtete er, daß ein 
Stückchen Ätzkali, das nur eben an der Oberfläche feucht geworden 
war, an Stelle des Wasserstoffes kleine metallische Kügelchen er- 
scheinen ließ, die unter Explosion sofort verbrannten. Er begriff 
sofort, daß er das gesuchte Metall vor sich hatte; in seinen Labo- 
ratoriumsnotizen findet sich zu dem entsprechenden Bericht die 
Bemerkung: »Capital experiment!« Der Erfolg war insofern das 
Ergebnis der großen Batterie, die er zur Verfügung hatte, als er 
ohne diese schwerlich die erforderlichen Bedingungen gefunden 
hätte. Daß aber der große Apparat allein es nicht tut, geht daraus 
hervor, daß weder die noch sehr viel größere Säule, die Davy 
später auf Kosten der Royal Institution gebaut hat, noch eine andere, 
die Napoleon I. von den Pariser Gelehrten bauen ließ, eine ähn- 
liche Frucht hervorgebracht hatte. 

Das Aufsehen, welches diese zweite Arbeit hervorrief, war 
außerordentlich groß; die wissenschaftlichen Zeitschriften jener 
Tage enthielten während einiger Monate fast nichts als Berichte 
über die Wiederholung jener Versuche, die alle bestätigend aus- 
fielen. Sehr bemerkenswert ist aber, daß alsbald in Paris durch 
Gay Lussac und Th6nard ein rein chemisches Verfahren ge- 
funden wurde, um Kalium und Natrium darzustellen, nämlich 
durch Reduktion mittels weißglühenden Eisens. Es wäre also durch- 
aus möglich gewesen, diese Entdeckung lange vor Davys Ent- 
deckung zu machen, i\\xr hatte früher die Ungewißheit darüber, 



PSYCHOGRAPHISCHE STUDIEN, L HÜMPHRY DÄVY 271 

ob das gewünschte Resultat überhaupt erreichbar war, ebenso 
lähmend gewirkt, wie später die Wahrscheinlichkeit, es zu er- 
reichen, den Erfolg bedingt hatte. 

Unmittelbar nachdem die Vorlesung gehalten worden war, 
verfiel Davy in eine schwere Krankheit, die ihn an den Rand des 
Grabes brachte. Er selbst pflegte sie einer Infektion zuzuschreiben, 
die er sich bei der Untersuchung einiger Gefängnisse mit Hin- 
blick auf deren Luftversorgung zugezogen haben wollte, doch 
werden wir mit seinem Biographen Paris (der selbst praktischer 
Arzt war) sie richtiger als Folge der übermäßigen Beanspruchung 
seiner Energie auffassen. Letzterer gibt folgende Schilderung von 
Davys Lebensweise um jene Zeit: wUm diese Zeit war er so be- 
rühmt, daß sich Personen von höchstem Rang um die Ehre seiner 
Gesellschaft zum Diner rissen. Er besaß nicht genug Entschluß- 
fähigkeit, um solche Ehrungen abzulehnen, obwohl es gewöhnlich 
geschah, daß er seine Laboratoriumsarbeiten nicht eher unterbrach, 
als bis die angesetzte Stunde bereits vergangen war. Wenn er 
am Abend zurückgekehrt war, nahm er seine Arbeiten wieder auf 
und pflegte sie bis drei oder vier Uhr nachts fortzusetzen: trotz- 
dem war er am nächsten Morgen oft noch vor dem Laboratoriums- 
diener da. Sein größter Mangel war Zeit, und seine Mittel, diese 
zu sparen, brachten ihn oft in lächerliche Lagen und verführten 
ihn zu den wunderlichsten Gewohnheiten. In der Eile zog er 
oft frische Wäsche an, ohne die alte auszuziehen, und es ist fest- 
gestellt worden, daß er zuweilen nicht weniger als fünf Hemden 
und ebensoviel Paar Strümpfe übereinander angehabt hat Seinen 
Freunden entlockte er oft Ausrufe des Erstaunens über die Ge- 
schwindigkeit, mit welcher seine Korpulenz zu- und abnahm." 

Die Krankheit dauerte vom November 1807 bis Februar 1808; 
Mitte März konnte er seine Vorlesungen wieder aufnehmen. 
Während der Krankheit war sein Geist ebenso schwach gewesen, 
wie sein Körper. 

Die dritte Baker -Vorlesung (1808) brachte eine allgemeine 
Enttäuschung, sie enthielt allerdings eine große Anzahl inter- 
essanter Experimente, aber es war darunter keines, welches an 
Glanz und Bedeutung an die früheren herangereicht hätte. Davy 
hatte vermutet, daß Stickstoff, der Hauptbestandteil des Ammoniaks, 
gleichfalls ein zusammengesetzter Stoff sei, und scheint auch zu 
Zeiten geglaubt zu haben, daß ihm die Zerlegung gelungen sei; 
in der Vorlesung aber mußte er mitteilen, daß eine Zerlegung 



272 IV. OSTWALD 

nicht ausführbar war. Ebenso ergaben seine Versuche andere 
Elemente, wie Schwefel, Phosphor und Kohlenstoff, als zusammen- 
gesetzt zu erweisen, negative oder unbestimmte Resultate; dagegen 
gelang es ihm, Borsäure mittelst Kalium zu zerlegen und das 
Element Bor herzustellen. 

Femer ist aus dieser Zeit eine ausgedehnte Untersuchung 
über Chlor und seine Verbindungen zu nennen, die ihn anfangs 
ziemlich in die Irre führte, bis er schließlich im Gegensätze zu 
der damals herrschenden Meinung erkannte, daß Chlor nicht (wie 
man der Lavoisierschen Säuretheorie zuliebe angenommen hatte) 
das Oxyd eines noch unbekannten Elements Murium sein kann, 
sondern als ein Element für sich aufgefaßt werden muß, wie dies 
seinerzeit schon Scheele, der Entdecker des Chlors, getan hatte. 
Demgemäß lehnte er die Ansicht Lavoisiers, daß alle Säuren 
Sauerstoff enthalten müßten (woher der unrichtige Name Sauer- 
stoff noch immer sich erhalten hat) ab, und stellte seinerseits 
die richtige Wasserstofftheorie der Säuren auf. 

Die Gesamtheit seiner chemischen Arbeiten und Ansichten 
faßte Davy im Jahre 1812 in seinen »/Elements of Chemical 
Philosophy« zusammen, in welchem Werke er die gesamte Chemie 
bearbeiten wollte; es ist unvollendet geblieben. In demselben 
Jahre erhielt er vom Könige die »»Knighthood«, womit der Titel 
Sir (für die Gattin Lady) verbunden ist. Er heiratete eine sehr 
reiche Witwe und kündigte gleichzeitig seinen Dienst an der 
Royal Institution, den er mit seinem neuen Rang in der Gesell- 
schaft nicht mehr für vereinbar ansah. Sein Biograph bemerkt 
hierzu: «Wieweit ein solcher Schritt geeignet war, sein Glück zu 

vermehren, will ich nicht untersuchen seine Gefühle wurden 

mehr aristokratisch; er entdeckte in Rang und Stellung Reize, die 
ihm früher entgangen waren und betrachtete gesellschaftliche 
Auszeichnung nicht mehr mit philosophischer Gleichgültigkeit« 

Um die gleiche Zeit beginnt auch eine Reihe anderer Arbeiten 
Davys, die ihm zuweilen noch hohen Ruhm, öfter aber persön- 
liche Kränkungen einbrachten, gegen welche er immer empfind- 
licher wurde, je höher seine Stellung anstieg. Diese Arbeiten 
sind dadurch gekennzeichnet, daß ihre Veranlassung nicht in rein 
wissenschaftlichen Interessen liegt, sondern ihm von außen kam. 
Meist handelt es sich um praktische Probleme, ähnlich seinen 
Untersuchungen über Gerben und über Landwirtschaft 

Bereits die erste Erfahrung auf diesem Gebiete hätte ihn ab- 



PSYCUOGRAPHISCHE STUDIEN, L HÜMPHRY DAVY 273 

schrecken können. Er wurde aufgefordert, ein Projekt für die 
Ventilation des Hauses der Lords auszuarbeiten, da diese sich als 
unzulänglich erwiesen hatte. Seine Vorschläge wurden auch aus- 
geführt, die Anlage erwies sich aber als gänzlich wirkungslos. 

Seine landwirtschaftlichen Untersuchungen faßte Davy 1813 
in seinen »Elements of Agricultural Chemistry« zusammen. Es 
hat nicht den Anschein, als ob dieses Werk einen erheblichen 
Einfluß auf die Ausübung der landwirtschaftlichen Praxis aus- 
geübt hätte. 

Nach Aufgabe seiner Professur ging Davy zunächst nach 
Paris, begleitet von seiner Frau und von Michael Faraday, der 
eine Mittelstellung zwischen einem Sekretär und einem Diener 
bei ihm einnahm. Die Reise war mit erheblichen Schwierigkeiten 
verbunden, da sich die beiden Länder eben im Kriegszustande 
befanden und die zufällig in Frankreich anwesenden Engländer 
sorgfältig überwacht wurden. So groß war indessen das Ansehen, 
das Davy genoß, daß er eine persönliche Eriaubnis seitens des 
Kaisers Napoleon erhielt, die ihm den Zutritt zu den französischen 
Ländern öffnete. Die Begleitung seiner Frau verursachte mancheriei 
Unbequemlichkeiten, da sie anscheinend noch mehr als er von 
den besonderen Rechten überzeugt war, auf die sie Anspruch 
hätte, und diese mit größter Rücksichtslosigkeit zur Geltung 
brachte. Soviel sich aus den naturgemäß unzulänglichen Über- 
lieferungen erkennen läßt, hat die Ehe ungünstig auf Davy ge- 
wirkt, da die Frau einen unerfreulichen Charakter besessen zu 
haben scheint. Aus seinen letzten Tagen finden wir die Be- 
merkung, daß sein Taufsohn Tobin ihm diese erleichtert und 
erhellt hätte, indem er »der Begleiter auf seinen Reisen und der 
Trost seiner letzten Stunden« war, während von einer entsprechenden 
Tätigkeit seiner Frau nicht die Rede ist Ebenso findet sich in 
seinem Testament zwar ihr Sinn für Gerechtigkeit angerufen, da- 
gegen nicht die geringste Andeutung irgend eines warmen per- 
sönlichen Verhältnisses. Sie war in London, als ihn, der seinen 
dauernden Aufenthalt im Süden genommen hatte, der letzte Schlag- 
anfall traf, der nach einiger Zeit zu seinem Tode führte. Diese 
Umstände sind zu berücksichtigen, wenn man zu einem Ver- 
ständnis der zweiten Hälfte seines Lebens gelangen will. 

In Paris wurde Davy außerordentlich ehrenvoll von den 
dortigen Gelehrten aufgenommen, doch betrug er selbst sich ihnen 
gegenüber ziemlich nichtachtend und formlos. Insbesondere kränkte 

Ann. NphiL VI. 18 



274 fr. OSTWALD 

er sie durch seine Mitarbeit an der Aufklärung der chemischen 
Natur des Jods. Dieser Stoff war etwa zwei Jahre früher von 
einem Salpetersieder Q. Courtois entdeckt und den Pariser 
Chemikern gezeigt worden, doch hatten diese nicht viel mit ihm 
zu machen gewußt. Ampfere, mit dem Davy sich allein näher 
befreundet hatte, brachte diesem eine Probe davon und auf Grund 
einiger Versuche, die er mit seinem Reiselaboratorium angestellt 
hatte, sprach Davy den Stoff als ein neues, dem Chlor ähnliches, 
Element an. 

Es ist hierbei zu bemerken, daß Davy gewohnt war, eine 
Sammlung von Reagentien und Apparaten mit sich zu nehmen; 
er hat oft seinen Freunden und Kollegen auseinandergesetzt, daß 
man ausreichende Versuche mit einem Apparat machen könne, 
der in einer kleinen Kiste Platz hat Es ist ein Zeichen seiner 
außerordentlichen experimentellen Geschicklichkeit, daß diese ge- 
ringen Hilfsmittel für ihn auch genügend waren, jenen wichtigen 
Schluß zu ziehen. Durch die oben erwähnte Arbeit über das 
Chlor war er übrigens darauf besser vorbereitet, als die französi- 
schen Kollegen, die meist noch der Muriumtheorie der Chlor- 
verbindungen anhingen. 

Davy brachte seine Ansichten in einer Sitzung des Instituts 
zur Geltung und erregte dadurch einen ziemlich heftigen Zeitungs- 
streit, indem einerseits die fragliche Erkenntnis für die französi- 
schen Chemiker in Anspruch genommen, anderseits ihm ein un- 
passendes Eindrängen in die Arbeitsgebiete anderer Forscher vor- 
geworfen wurde. Man kann sich vorstellen, daß es ihn reizte, 
den fremden Kollegen seine experimentelle Überlegenheit zu 
weisen, indem er mit seinen geringen Hilfsmitteln eine Aufgabe 
löste, an der sie sich schon lange vergeblich versucht hatten. 

Was die wissenschaftliche Durcharbeitung des Problems an- 
langt, so haben allerdings Davys Hilfsmittel und Arbeitsweise 
nicht ausgereicht, um diese befriedigend zu erledigen. Davys 
spätere Mitteilungen über seine Beobachtungen am Jod enthalten 
mancherlei Fehler, während Gay-Lussac, wie bekannt, eine 
Meisterarbeit durchführte, welche den chemischen Charakter des 
neuen Elements in für jene Zeit durchaus erschöpfender Weise 
feststellte. 

Von Paris aus reiste Davy durch Südfrankreich nach Italien 
und kehrte von dort durch Deutschland nach London zurück. 
Überall unterwegs besuchte er die bekannten Physiker und 



PSYCHOGRAPHISCHE STUDIEN, L HUMPHRY DAVY 275 

Chemiker und experimentierte in deren Laboratorien, sowie mit 
seinem eigenen Apparate. Er hat zweifellos überall Anregungen 
der mannigfaltigsten Art gegeben und so einen nicht geringen 
Einfluß auf jene Männer ausgeübt An eigenen wichtigen Arbeiten 
ist indessen aus jener Zeit nicht allzu viel zu melden. Am be- 
kanntesten sind seine Untersuchungen über eine Anzahl von 
Farbstoffen geworden, die damals in den vor kurzem aufgedeckten 
Ruinen von Pompeji gefunden worden waren, und deren chemische 
Natur er bestimmte. Es waren im übrigen einfache analytische 
Untersuchungen, um die es sich handelte, und die bemerkenswerte 
Beschaffenheit jener Arbeit bezieht sich nur auf ihr Objekt und 
nicht auf die Art ihrer Ausführung, wenn auch letztere die ge- 
wohnte Meisterhand aufwies. 

Bald nach seiner Rückkehr nach London (1815) wurde ihm 
indessen ein Problem vorgelegt, bei dessen Lösung Glück und 
Geschick in gleicher Weise beteiligt waren: die Vermeidung der 
so überaus gefährlichen und zahllose Menschenleben vernichtenden 
Explosionen in den Kohlebergwerken. Diese Explosionen ent- 
stehen, wie bekannt, dadurch, daß die in den Kohlen einge- 
schlossenen gasförmigen Kohlenwasserstoffe unter Umständen 
(wenn der Luftdruck schnell sinkt oder wenn die Höhlungen, die 
sie enthalten, geöffnet werden) sich der Luft an den Arbeitsstellen 
beimischen. Es entsteht ein Knallgas, das durch die Flammen 
der benutzten Laternen entzündet wird, und sowohl durch die 
mechanische Gewalt der Explosion, wie durch die Vergiftung der 
Luft das Leben der Bergleute bedroht. Es handelte sich also 
darum, eine Beleuchtung zu finden, die für die Arbeit genügend 
war und dennoch nicht die schlagenden Wetter entzünden konnte. 

Davy unternahm alsbald auf eine an ihn ergangene Auf- 
forderung seitens einer für diesen Zweck gegründeten Gesellschaft 
Untersuchungen zur Beseitigung dieser Gefahren. Da es sich in 
jener Zeit nur um Beleuchtung durch brennende Flammen handeln 
konnte, so bestand die Aufgabe darin, diese von den schlagenden 
Wettern so abzuschließen, daß zwar die Flammen brennen, die 
Wetter aber nicht entzünden konnten. Davy löste dies Problem 
in höchst genialer Weise vermittelst einer eingehenden Unter- 
suchung der Eigenschaften brennender Flammen, aus welcher sich 
ergab, daß die Flamme des Grubengases nicht durch ein Draht- 
netz von bestimmter Feinheit durchgehen kann, da sie inzwischen 
bis zum Verlöschen abgekühlt wird. Man brauchte also eine ge- 

18^ 



276 fV, OSTWALD 

wohnliche Lampe nur vollständig mit einem solchen Drahtnetz 
zu umgeben, um die Entzündung der schlagenden Wetter sicher 
zu vermeiden. 

Der praktische Versuch ergab eine allseitige Bestätigung dieser 
Schlüsse und in kurzer Zeit wurden die Sicherheitslampen mit 
großem Erfolge in den Kohlenbergwerken eingeführt Diese 
segensreiche Erfindung hat den Namen Davys vermutlich noch 
weit populärer gemacht, als seine rein wissenschaftlichen Arbeiten. 
Allerdings machten sich auch hier Gegenströmungen geltend, denen 
zufolge ein Mann namens Stephenson die Sicherheitslampe früher 
erfunden haben sollte; doch haben sich diese Ansprüche als un- 
begründet erwiesen, und Davy erhielt seitens einer großen Anzahl 
von Grubenbesitzern als Anerkennung wertvolles Tafelsilber, wäh- 
rend die Royal Society ihm die Rumford-Medaille zusprach. 

Weniger erfolgreich war Davy mit einer anderen praktischen 
Aufgabe, deren sachliches Interesse allerdings auch viel geringer 
war. Es handelte sich um die Aufrollung der zu Pompeji ge- 
fundenen Schriftrollen, die in eine braunkohlenähnliche Masse 
verwandelt waren. Er reiste, nachdem er zu Hause einige Ver- 
suche angestellt hatte, die auf der Anwendung von Chlorgas be- 
ruhten, nach Neapel, um an Ort und Stelle zu arbeiten. Indessen 
wurden diese Arbeiten ziemlich plötzlich unterbrochen und Davy 
beschwerte sich lebhaft über mangelndes Entgegenkommen der 
dortigen Autoritäten, die ihm die Fortsetzung seiner Forschungen 
unmöglich gemacht hätten. 

Ebenso mißglückte die praktische Ausführung eines an sich 
sehr glücklichen Gedankens in einem ganz anderen Gebiete. Der 
Kupferbeschlag, mit dem die hölzernen Schiffe damals überzogen 
zu werden pflegten, wurde durch die vereinigte Wirkung des 
Seewassers und des Luftsauerstoffs ziemlich schnell aufgelöst 
Durch Anbringung von Schutzkörpem aus weniger edlem Metall, 
insbesondere Eisen, konnte dieser Angriff allerdings fast auf Null 
gebracht werden. Gleichzeitig schied sich aber durch den ent- 
stehenden schwachen elektrischen Strom Magnesia aus dem See- 
wasser auf dem Kupfer ab, auf welchem Überzug sich alsbald 
massenhaft Meeresorganismen ansiedelten, so daß die Schiffe sehr 
in ihrer Fahrt gehemmt wurden. Nach mannigfaltigen Versuchen 
erwies sich dieser Übelstand als so schwerwiegend, daß das 
an sich sehr schön erfundene Verfahren aufgegeben werden 
mußte. 



PSYCHOGRAPHISCHE STUDIEN, I. HUMPHRY DAVY 277 

Davy war inzwischen Präsident der Royal Society geworden, 
was zweifellos die höchste wissenschaftliche Auszeichnung für 
einen englischen Gelehrten ist. Sein Vorgänger, Banks, hatte 
die Geschäfte durch lange Jahre geführt und war schließlich über- 
aus autokratisch geworden. Davy behielt diesen Stil bei, und 
setzte sich hier und in der Verwaltung der Royal Institution durch 
ein solches Verfahren manchen persönlichen Anfeindungen aus, 
die ihn äußerst empfindlich berührten. Diese Erfahrungen, zu- 
sammen mit den eben erwähnten Enttäuschungen bezüglich des 
Schutzes der Schiffsbeschläge hatten einen so niederdrückenden 
Einfluß auf seinen offenbar weitgehend erschöpften Organismus, 
daß er sich mit dem Gedanken trug, ein ganz ruhiges Leben auf 
dem Lande zu führen. Noch nicht fünfzig Jahre alt, war er be- 
reits so verbraucht, daß er seine gewohnten Wanderungen zum 
Schießen und Jagen nicht mehr ausführen konnte, sondern ein 
Pony dazu benutzen mußte; dabei zeigte er eine große Abneigung 
dagegen, seine Schwäche zuzugeben. Der Vorsitz bei dem 
Stiftungstag der Royal Society erschöpfte ihn vollständig, so daß 
er sich, schwer genug, zu dem Gedanken entschließen mußte, 
seine Stellung als Präsident aufzugeben. Ehe aber der notwendige 
Entschluß zu einem weniger angespannten Leben gefaßt wurde 
(offenbar war der Gedanke daran so spät aufgetreten, daß er die 
erforderliche Willensenergie nicht mehr aufbringen konnte), erlitt 
er einen Schlaganfall, als er von einem Besuch beim Lord Gage, 
wo er sich unwohl zu fühlen begonnen hatte, nach London heim- 
kehren wollte. 

Nachdem die unmittelbare Gefahr vorüber war, entschloß er 
sich, nach Italien zu gehen, um in einem wärmeren Klima, frei 
von den Aufregungen des Londoner Lebens, seine Gesundheit 
zu verbessern. Sein Bruder John begleitete ihn dahin; in Ravenna 
hatte er ihn untergebracht. Davy berichtet darüber in Briefen 
an seinen Freund Poole. Von Lady Davy ist hierbei niemals 
die Rede. Den Frühling und Sommer verbrachte er in den öster- 
reichischen Alpen und im Herbste kehrte er nach London zurück, 
um von neuem seine Ärzte zu befragen. Diese schickten ihn 
sofort auf das Land und er verbrachte einige Monate in seiner 
alten Heimat, ging darauf für den Winter nach London, um im 
April wieder, in langsamen Stationen, nach Italien zu reisen. Im 
nächsten Jahre ist er dann in Rom von einem neuen Schlaganfalle 
heimgesucht worden, nach welchem er verlangte, nach Genf über- 



278 W. OSTWALD 

zusiedeln. Diese Reise legte er noch lebend zurück; jedoch am 
Abend seiner Ankunft, am 28. Mai 1829, verschied er. 

In der Zeit zwischen seinem ersten Schlaganfalle und seinem 
Tode hat Davy noch zwei sehr merkwürdige Bücher geschrieben. 
Das erste heißt wSalmonia« und ist in seiner Grundlage nichts 
als eine Anweisung zur Angelfischerei. Diese war, wie erwähnt, 
ein Sport, den Davy leidenschaftlich gern trieb, obwohl er, seiner 
unruhigen Natur gemäß, es nie zu großer Vollkommenheit darin 
gebracht hatte. Unter der Gestalt eines Gespräches zwischen vier 
verschiedenartigen Freunden dieses Sportes, hat Davy seinem Buch 
eine große Anzahl anderweitiger Naturbeobachtungen und all- 
gemeiner Betrachtungen einverleibt, so daß es insgesamt ein 
höchst reizvolles Werk von künstlerischem Werte darstellt Die 
erste Auflage war sehr schnell vergriffen; eine zweite, die er noch 
vorbereitet hatte, wurde bald nach seinem Tode von seinem 
Bruder herausgegeben. 

Femer schrieb er in dem letzten Jahre seines Lebens ein 
überaus merkwürdiges Buch unter dem Titel: wConsolations 
in Travels or the Last Days of a Philosopher«. Auch 
dieses Werk ist in Gesprächsform abgefaßt und er beschloß das 
Manuskript wenige Tage vor seinem letzten Schlaganfall; heraus- 
gegeben wurde es gleichfalls von seinem Bruder. 

Der Inhalt läßt sich nur schwer kennzeichnen; am ehesten 
vielleicht als eine Skizze zu einer Welt- Kulturgeschichte in den 
größten Linien. Davy gibt hier die allgemeinsten und umfassend- 
sten Gedanken wieder, zu denen er als der Summa seiner Er- 
fahrungen gelangt ist. Eine Vision im Kolosseum leitet die Ge- 
dankenreihe ein; sie ist durch eine wilde und großartige Phantasie 
gekennzeichnet und stellt, etwa im Sinne Herders, die Entwicklung 
der Menschheit aus halbtierischen Anfangsstadien über ihre ver- 
schiedenen Stufen bis zum gegenwärtigen Zustande dar, woran 
dann Ausblicke auf eine höhere und geistigere Existenz, als die 
menschliche ist, geknüpft werden. Geologische Betrachtungen 
führen dann auf eine Theorie der Entstehung der Erde aus einer 
feuerflüssigen Masse. Dann folgen wieder Naturschilderungen 
und Erörterungen über die Wichtigkeit der Chemie als Wissen- 
schaft Das Werk endet mit Betrachtungen über die endliche 
Zerstörung alles Menschenwerkes durch die großen meteorologi- 
schen und chemischen Agentien der Natur. 



PSYCHOGRAPHISCHE STUDIEN, L HÜMPHRY DAVY 279 

3. Analyse. 

Nach dieser zusammenfassenden Übersicht von Humphry 
Davys Lebenslauf versuchen wir, die hervorragendsten Bestandteile 
oder Kennzeichen seines Charakters auszusprechen. Da macht 
sich in erster Linie und als bestimmend für die Mehrzahl der Be- 
sonderheiten die außerordentliche Schnelligkeit seiner geistigen 
Vorgänge geltend. Es wurde bereits hervorgehoben, daß diese 
Eigenschaft sich schon in frühester Jugend gekennzeichnet hat, 
und es bedarf nur eines kurzen Nachdenkens, um einzusehen, daß 
hiervon auch die Frühreife bewirkt worden ist, die sich bei 
Davys ganzer Entwicklung offenbart hat. Mit 17 Jahren hat er 
seine erste wissenschaftliche Arbeit veröffentlicht, mit 22 Jahren 
war er Professor, mit 28 Jahren hat er den Höhepunkt seiner 
samtlichen Leistungen, die Entdeckung der Alkalimetalle, erreicht. 
Mit 33 Jahren schloß er seine berufsmäßige wissenschaftliche 
Laufbahn ab, etwas über 50 Jahre war er alt, als er, bedeckt mit 
Ruhm und Ehren, starb. 

An anderer Stelle habe ich bereits auseinandergesetzt, daß es 
unter den großen Entdeckern und Erfindern zwei äußerste Typen 
gibt, die ich vorläufig als den klassischen und den romanti- 
schen unterschieden habe. Während der erste durch die all- 
seitige Vollendung jeder einzelnen Leistung, aber gleichzeitig 
durch ein zurückgezogenes Wesen und eine geringe persönliche 
Wirksamkeit auf seine Umgebung gekennzeichnet ist, fällt der 
Romantiker durch die entgegengesetzten Eigenschaften auf. Nicht 
sowohl Vollendung der einzelnen Arbeit, als Mannigfaltigkeit und 
auffallende Originalität zahlreicher, schnell aufeinanderfolgender 
Leistungen ist ihm eigen, und auf seine Zeitgenossen pflegt er un- 
mittelbar und stark einzuwirken. Nach dieser skizzenhaften Kenn- 
zeichnung kann bereits kein Zweifel bestehen, daß Da vy durchaus 
dem romantischen Typus zuzuzählen ist. Und es soll hier be- 
reits mit aller Bestimmtheit betont werden, daß die mentale Reak- 
tionsgeschwindigkeit maßgebend dafür ist, ob der Entdecker 
dem einen Typus oder dem anderen zugehört. Forscher mit sehr 
großer Reaktionsgeschwindigkeit sind Romantiker, solche mit ge- 
ringer sind Klassiker. Da dies einigermaßen das Leitmotiv der 
weiteren Untersuchung sein wird, so sollen die einzelnen Belege 
nicht an dieser Stelle erschöpfend zusammengestellt werden; sie 
werden sich vielmehr immer wieder von selbst zur Geltung bringen. 



280 W. OSTWALD 

Sehr auffallend ist bei Davy die Erscheinung, daß er trotz 
seiner großen geistigen Begabung zweifellos ein sehr schlechter 
Schüler war. Zieht man auch den überaus unentwickelten Zustand 
des Knabenunterrichts zu seiner Zeit in England, der sich wesent- 
lich auf lateinische Grammatik und Euklid beschränkte, in Be- 
tracht, und fragt sich, ob nicht in diesem Falle dieser Umstand 
maßgebend gewesen ist, so wird man durch weitere Studien an 
anderen Entdeckern eines anderen belehrt Wie auch der Unter- 
richt im übrigen systematisiert gewesen sein mag, die künftigen 
Entdecker sind fast ohne Ausnahme schlechte Schüler gewesen, 
obwohl die meisten von ihnen eine ähnliche frühzeitige Begabung 
gezeigt haben, wie Davy. Wir stellen mit anderen Worten allgemein 
fest, daß gerade die begabtesten jungen Menschen sich der Form 
der geistigen Entwicklung, welche die Schule ihnen vorzuschreiben 
versuchte, am kräftigsten widersetzten, obwohl ihnen eine An- 
bequemung an die Ansprüche der Schule leichter fallen würde, 
als ihren weniger begabten Mitschülern. 

Die Ursache kann meines Erachtens in keinem anderen Um- 
stände gesucht werden, als darin, daß die Schule eine Art des 
Verhaltens verlangt, welche den Bedürfnissen des werdenden Genies 
durchaus widerspricht Es handelt sich einerseits um den vor- 
wiegenden sprachlichen Unterricht, der leider noch bis auf den 
heutigen Tag die allgemeine Wirksamkeit der Mittelschule auf 
das Empfindlichste und Schädlichste beeinträchtigt, da er in keiner 
Weise geeignet ist, die schöpferischen Fähigkeiten des jungen 
Menschen zu entwickeln oder nur überhaupt ihnen eine Entwick- 
lungsmöglichkeit zu geben. Anderseits aber handelt es sich um 
die meist noch als notwendig angesehene innere und äußere 
Uniformierung, welche gleicherweise sich im Widerspruch 
gegen die Grundeigenschaft des künftigen Entdeckers befindet 
Es ist hier nicht der Ort, zu untersuchen, in welcher Weise die 
Mittelschule umgestaltet werden müßte, oder ob überhaupt ein 
Unterricht denkbar ist, welcher den Notwendigkeiten Rechnung 
trägt, die für das künftige Genie in Betracht kommen, ohne den 
großen Durchschnitt zu benachteiligen. Ich glaube meinerseits, 
daß beides möglich ist; allerdings müßte aber eine grundsätzliche 
Wandlung unserer allgemeinen Anschauungen über Ziel und Me- 
thode der Schulerziehung vorausgehen. Die vorliegenden Studien 
haben neben ihrem allgemeinen Interesse diesen praktischen 
Zweck im Auge. Indem die Eigenschaften des großen Mannes 



PSYCHOGRAPHISCHE STUDIEN, L HÜMPHRY DAVY 281 

genauer bekannt werden, lassen sich auch die Bedingungen für 
seine günstigste Entwicklung sicherer erkennen und herstellen. 
Und da der Genius sich vom gewöhnlichen Menschen nur durch 
die Stufe, nicht aber der Art nach unterscheidet, so läßt sich auch 
verstehen, daß die Schule, die für ihn geeignet ist, seinen weniger 
begabten Mitschülern nicht nur keinen Nachteil, sondern auch 
die beste Entwicklung vermitteln würde, die bei ihrer Begabung 
noch möglich ist 

Ein weiteres charakteristisches Kennzeichen des jungen Davy 
ist der große persönliche Eindruck, den er trotz ungünstiger 
äußerer Voraussetzungen auf alle geistig höher stehenden Menschen 
seiner Umgebung macht Es wird ausdrücklich berichtet, daß er 
den Umgang mit älteren Leuten dem mit seinen Altersgenossen 
weit vorzog und seine schnellen Erfolge in der Gestaltung seiner 
äußeren Laufbahn sind ein Beweis dafür, daß er auf jene einen 
großen und nachhaltigen Eindruck machte. Diese Eigenschaft 
kam um so mehr zur Geltung, je weiter der Kreis wurde, mit dem 
er in Berührung kam, und seine Londoner Erfolge sind nur eine 
auffallendere Form in der Betätigung der gleichen Eigenschaft 

Die Tatsache, daß seine erste Publikation nur sehr wenig 
enthielt, was sich später als wissenschaftlich haltbar erwiesen hat, 
ist gleichfalls eine für seinen Typus ganz normale Erscheinung. 
Die ungewöhnliche Geschwindigkeit der geistigen Prozesse muß 
notwendig zu einer massenhaften Produktion von Einfällen, Kom- 
binationen, Möglichkeiten führen, deren Massenhaftigkeit ebenso 
notwendig die eingehende Prüfung eines jeden einzelnen Gedankens 
verhindert So lange in sehr jungen Jahren die Übung der gegen- 
seitigen Prüfung und Verbesserung der Gedanken noch fehlt, 
während gleichzeitig auch die Erfahrungsbasis für die geeignete 
Formung dieser Gedanken noch sehr schmal ist, muß es be- 
sonders glücklich hergehen, wenn hierbei richtige Ergebnisse ge- 
funden werden. Es ist aber im übrigen durchaus Sache des Zu- 
falls, ob diese ersten unreifen Produkte an die Öffentlichkeit kommen 
oder nicht Wir haben gesehen, daß ohne das Bedürfnis des 
Dr. Beddoes nach Material für seine neue Zeitschrift schwerlich 
Davys Phantasien an die Welt gelangt wären, zumal er sie 
bereits nach anderthalb Jahren selbst im wesentlichen überwunden 
hatte. Doch müssen wir vom Standpunkte dieser Untersuchung 
aus diesen Zufall als einen sehr günstigen ansehen, da er uns 
auch bei einem so besonders begabten Entdecker den Nachweis 



282 w: OSTWALD 

ermöglicht, daß kein Meister vom Himmel fällt, und daß die Bild- 
ung angemessener Gedanken und Begriffe auch von dem Höchst- 
begabten erst gelernt werden muß, ebenso wie bei dem Durch- 
schnittsmenschen, nur daß der erste viel schneller damit fertig wird. 

Von den verschiedenen Eigenschaften, die in dem großen 
Forscher vereinigt sind, ist also die Phantasie die am frühesten 
und weitesten entwickelte, und ihre Entwicklung zur großen 
Leistung besteht darin, daß sie auf Grund weiterer und tieferer 
Erfahrungen diszipliniert wird. Wenigstens gilt dies für die 
Forscher vom romantischen Typus, wie der hier betrachtete. Bei 
den Forschem vom anderen Typus wird sich erweisen, daß über- 
haupt bei ihnen die Phantasie eine mindere Rolle spielt, so daß 
sie nicht sowohl der Zügelung, als vielmehr der Steigerung be- 
dürfte, vorausgesetzt, daß eine solche möglich ist. Die Unter- 
suchung dieser letzteren Frage müssen wir allerdings verschieben, 
bis uns das erforderliche Material an einem typischen Klassiker 
zur Hand ist. 

Die Phantasie ihrerseits besteht wiederum in der Mannig- 
faltigkeit und Schnelligkeit geistiger Verbindungen. Alles Denk- 
material, mit welchem der Geist arbeitet, wird aus der Erfahrung 
beschafft, und die geistige Geschwindigkeit bewirkt zunächst, daß 
in einer gegebenen Zeit ein entsprechend größerer Vorrat an Er- 
fahrungen eingesammelt wird. Femer aber werden diese einzelnen 
Erlebnisse zu Begriffen verarbeitet und diese ihrerseits in mannig- 
faltigster Weise kombiniert. Hierbei entsteht das Neue, in der 
Erfahmng nicht unmittelbar gegebene, was wir mit Phantasie be- 
zeichnen. Diese Fähigkeit der schöpferischen Kombination ist nun 
eine ganz wesentliche Eigenschaft des Forschers, dessen Aufgabe 
es ist, unbekannte Verhältnisse aufzuklären. Das geschieht, indem 
er aus seinen Beobachtungen, die notwendigerweise jedesmal un- 
vollkommen sein müssen, die möglicher- oder wahrscheinlicher- 
weise stattfindenden Verhältnisse durch ein Extrapolationsverfahren 
vorausnimmt und dann die Erfahmng darüber befragt, ob die 
Vorausnahme angemessen war oder nicht. Der wissenschaftliche 
Erfolg hängt also einmal davon ab, daß er die geeignete Voraus- 
nahme zu finden weiß, nachdem er notwendiger- und natürlicher- 
weise eine ganze Anzahl verfehlter Ansätze versucht hatte, und 
anderseits davon, wie sorgfältig er jenen nachträglichen Vergleich 
durchführt oder mit welchem Grade der Bestätigung er sich zu- 
friedengibt. Der erste Teil der Arbeit setzt eine bestimmte, ur- 



PSYCHOGRAPHISCHE STUDIEN. L HÜMPHRY DAVY 283 

sprüngliche Beschaffenheit der mentalen Organisation voraus, 
während der zweite wesentliche eine Sache der Übung und Er- 
fahrung ist. Man sieht also wiederum, daß die Phantasie die 
angeborene Geschwindigkeit der mentalen Vorgänge zur Voraus- 
setzung hat, während die Kritik vielmehr zu den erworbenen 
Eigenschaften gehört Das schließt allerdings auch nicht eine 
bestimmte angeborene Disposition aus, auf Grund deren sich die 
kritische Fähigkeit leichter entwickelt; doch ist gleichfalls unmittel- 
bar ersichtlich, daß ein etwas langsamerer Ablauf der geistigen 
Vorgänge für die kritische Betätigung eher günstig als nachteilig 
ist Daher ist bei den Forschem von romantischem Typus die 
Kritik regelmäßig die schwächere Seite ihrer Begabung, im Gegen- 
satz zu den Klassikern. 

Hatte sich bei Davy die übersprudelnde, synthetisch-phanta- 
stische Tätigkeit zunächst als ein Nachteil erwiesen, so brachte sie 
ihm doch wieder den Vorteil, daß er nicht eigensinnig an den ein- 
mal ausgebildeten Anschauungen festhielt, sondern sie ebenso schnell 
aufgab, nachdem sie sich als unzweckmäßig erwiesen hatten, da 
gewisse Erfahrungen mit den aus ihnen gezogenen Schlüssen sich 
in Widerspruch gesetzt hatten. Ein Hauptpunkt jener ältesten 
Ansichten Davys war, daß Licht nur infolge chemischer Vorgänge 
sollte entstehen können. Nun hatten aber Kinder aus seiner Ver- 
wandtschaft, die mit Stäbchen aus Spanischrohr spielten, welche 
von den Hüten ihrer älteren Schwestern stammten, beim Reiben 
solcher Stäbchen aneinander eine Lichtentwicklung beobachtet 
Davy verfolgte die Erscheinung und fand, daß sie von der natür- 
lichen Oberfläche des Rohrs bedingt war, die sich als kieselsäure- 
haltig erwies. Auch andere Pflanzen, insbesondere Getreidehalme, 
zeigten ein schwaches Leuchten beim Reiben, und in ihnen konnte 
der gleiche Stoff nachgewiesen werden; auch leuchten bekanntlich 
Kieselsteine selbst, wenn man sie aneinanderschlägt. So war eine 
Lichtentwicklung nachgewiesen, bei der ein chemischer Vorgang 
ausgeschlossen war, und damit Davys Theorie zu Fall gebracht 
Offenbar wäre die Theorie überhaupt nicht so weit entwickelt, 
sondern im Entstehen bereits begraben worden, wenn ihm die 
Gesamtheit der damaligen Kenntnisse über Phosphoreszenz und 
ähnliche Erscheinungen zur Hand gewesen wäre. 

Bei seiner zweiten Arbeit über die physiologischen Wirkungen 
der Gase verursachte die bestimmte experimentelle Fragestellung, 
daß seine Phantasie ihn nicht ins Unbegrenzte führen konnte, 



284 W, OSTWALD 

sondern sich in der Mannigfaltigkeit und Originalität seiner Ver- 
suche betätigte. Das Ergebnis war entsprechend hervorragend. 
Indessen spielte hier noch ein anderer Faktor mit Dieser liegt 
in der Hingabe und Begeisterung für die zu lösende Aufgabe. 
Diese psychologische Eigenschaft ist dadurch gekennzeichnet, daß 
ein bestimmtes Oedankengebiet gefühlsmäßig so stark hervor- 
gehoben erscheint, daß es den Betreffenden weit stärker beschäftigt 
und erfüllt, als alle anderen. Überlegt man, daß es sich ohnehin 
um einen schnell und reichlich produzierenden Geist handelt, 
und zieht noch die Konzentration auf ein bestimmtes Feld in 
Betracht, so erkennt man, daß eine ganz außerordentliche Inten- 
sität der Leistung die notwendige Folge sein muss. Eine solche 
Art der Betätigung löst nun notwendig erhebliche Olücksgefühle, 
und zwar solche von der Art des Heldenglückes,^ aus. Diese 
Gefühle sind anderen leicht erkennbar und erwecken in ihnen 
gegebenenfalls den Wunsch, des gleichen Glückes teilhaft zu 
werden. Die Folge ist, daß der für sein Feld begeisterte Forscher 
es leicht hat, andere, an sich nicht produktive Menschen für seine 
Interessen zu interessieren und in seine Absichten und Pläne hin- 
zureißen. 

Ich bin weit entfernt, in diesen Bemerkungen eine ausreichende 
Analyse der eigentümlichen und charakteristischen Fähigkeit junger 
Forscher vom romantischen Typus, ihre Umgebung mit ihren 
Interessen zu erfüllen, sehen zu wollen. Vielmehr kommt noch 
wesentlich die allgemeine Erscheinung der Willensübertragung in 
Betracht, der zufolge auch, abgesehen von Olücksgefühlen, der 
Anblick eines starken Willens auf den schwächeren richtend und 
mitnehmend wirkt Aber mit der komplexen Erscheinung, die man 
Enthusiasmus nennt und die vom jungen Romantiker sowohl 
empfunden wie übertragen wird, sind doch Glücksgefühle in 
charakteristischer Weise verbunden, so daß ich deren Betrachtung 
in den Vordergrund treten lassen mußte. 

Diese Fähigkeit hat nun Davy auf das ausgiebigste betätigt, 
als er in London vor einem weiteren Kreise seine Vorträge zu 
halten begann. Daß gerade der Geist der fashionablen Gesell- 
schaft diesem Einflüsse unterlag, darf man wohl sicher als eine 
historische Zufälligkeit bezeichnen, die durch Zeit und Ort be- 
dingt war. Unter anderen Umständen, z. B. in Deutschland, wäre 

^ Theorie des Glückes, diese Annalen 4, 459, 1905. 



PSYCHOGRAPHISCHE STUDIEN, L HÜMPHRY DAVY 285 

Davy Universitatsprofessor geworden und hätte statt der Londoner 
Gesellschaft eine Schaar ebenso begeisterter, aber mit der Neigung 
und Fähigkeit zu ernster Arbeit ausgestatteter Studenten um sich 
gesammelt Wir werden bei späterer Gelegenheit in Liebig 
einen anderen typischen Romantiker kennen lernen, der bei ganz 
ähnlicher ursprünglicher Veranlagung sich nach dieser scheinbar 
ganz anderen Richtung entwickelt hatte. 

Hiermit ist auch die Antwort auf eine Frage gegeben, die 
man auf Grund meiner früheren Charakteristik des Romantikers 
stellen muß. Ich hatte die Fähigkeit der persönlichen Schule- 
bildung als ein allgemeines Kennzeichen dieses Typus hingestellt, 
während bei Davy der Fall vorliegt, daß er überhaupt keinen 
Schüler im eigentlichen Sinne ausgebildet hat. Allerdings war 
Faraday folgeweise sein Laboratoriumsdiener, Assistent und Mit- 
arbeiter. Aber aus dem unerfreulichen Verhalten Davys g^en 
diesen, von dem später die Rede sein muß, darf man mit Sicher- 
heit schließen, daß es sich hierbei nicht um ein eigentliches und 
persönliches Schülerverhältnis gehandelt hat. 

Bei Davy liegen vielmehr die Sachen so, daß er die über- 
sprudelnde Produktion, die sonst auf den Schüler übertragen wird, 
ganz und gar in den einen Kanal seiner Vorlesungen leitete. Bei 
der vorher gekennzeichneten Beschaffenheit des größten Teils 
seines Auditoriums muß man dies als höchst beklagenswert an- 
sehen, denn die starke Einwirkung, die er ausübte, verrann ergeb- 
nislos zur Aufstachelung einer nach Sensationen lüsternen Gesell- 
schaft Dies erklärt auch, warum er in den ersten Londoner Jahren 
keine wissenschaftliche Produktion fertig brachte, und hernach, 
als diese begann, zunächst recht unvollkommene Produkte zutage 
förderte. Denn der in einem wirklichen Schüler- und Nachfolger- 
kreise tätige Forscher erfüllt diese seine Umgebung nicht nur mit 
den fertigen Ergebnissen seiner Arbeit, sondern er läßt noch 
mehr die ungelösten Probleme, die ihn beschäftigen, auf sie 
wirken, indem er sie zur Mitarbeit anregt und bringt dadurch 
einen breiten Strom neuer wissenschaftlicher Arbeft hervor. Davy 
dagegen erregte zwar eine kräftige Bewegung in seinem Hörer- 
kreise, aber keinen Drang zur Mitarbeit, und seine eigenen Energien 
wurden zunächst dazu verbraucht, diese Wirkungen ohne weitere 
Folgen auszuüben. 

Erst nachdem der erste Rausch des neuen Zustandes vorüber 
war, kam die eigentliche Forschematur Davys wieder zum Durch- 



286 JV. OSTWALD 

bruch und er nahm die Arbeiten wieder auf, die er bei seiner 
Übersiedlung nach London unterbrochen hatte. Sie führten ihn 
dann in schneller Folge auf die Höhe seiner Leistungen und un- 
mittelbar darauf in eine schwere Erkrankung. Beide Erscheinungen 
sind typisch. 

Zunächst die, daß jene höchsten Leistungen in verhältnis- 
mäßig jungen Jahren, zwischen 25 und 27, ausgeführt worden 
sind. Wenn sich bei einem Forscher ein deutlicher Höhepunkt 
erkennen läßt, was in der Mehrzahl der Fälle in ausgeprägtester 
Weise der Fall ist, so liegt dieser Maximalwert so gut wie aus- 
nahmelos vor dem dreißigsten Lebensjahre. Diese sehr auffallende 
Tatsache ist in allgemeiner Weise bereits seit einiger Zeit bemerkt 
und gedeutet worden^ und sie bestätigt sich bei eingehenderen 
Untersuchungen immer wieder. Die Ursache läßt sich in allge- 
meiner Form wie folgt darstellen. 

Die allgemeine Physiologie ergibt, daß die Lebenstätigkeit 
einen neuen Organismus in gewissem Sinne verhältnismäßig am 
stärksten beim Beginn des Lebens ist, und von dort ab beständig 
abnimmt Dies gilt in erster Linie für die Assimilation und die 
von dieser abhängigen Oewichtsvermehrung, außerdem aber auch 
für eine Anzahl anderer Erscheinungen. Anderseits wird die 
Leistungsfähigkeit eines Organismus, die durch das Maß seiner 
Beeinflussung der Außenwelt gemessen wird, durch eine anfangs 
zunehmende, später abnehmende Kurve dargestellt, die demgemäß 
dazwischen einen Maximalwert haben muß. Dies rührt natürlich 
daher, daß im ersten Falle die relativen Zunahmen in Betracht 
gezogen wurden, während hier der absolute Wert der vorhandenen 
und verfügbaren Energie in Frage kommt, der mit dem Gewicht 
des Organismus einigermaßen parallel geht, also zunächst zunehmen 
muß. Daneben ist die Leistungsfähigkeit noch von zwei Faktoren 
abhängig, von denen der eine mit der Zeit zunimmt, der andere 
dagegen abnimmt Der erste mag als Ausbildung bezeichnet 
werden und beruht darauf, daß eine jede Handlung des Organis- 
mus um so leichter und vollkommener vor sich geht, je häufiger 
sie wiederholt worden ist Der andere Faktor mag das Altwerden 
genannt werden und bringt die Tatsache zum Ausdruck, daß mit 
zunehmendem Alter die Fähigkeit des Organismus, äußere Energien 
(Nahrung und Atmungssauerstoff) fürdieeigenenZweckezu verwerten 

* Tigcrstcdt, diese Annalen 2, 98, 1903. 



PSYCHOGRÄPHISCHE STUDIEN, L HUMPHRY DAVY 287 

immer geringer wird: die Maschine arbeitet mit einem beständig 
kleiner werdenden ökonomischen Koeffizienten, der schließlich sich 
soweit der Null annähert, daß der Tod eintritt Das Zusammen- 
wirken dieser Faktoren macht sich nun auch bei der wissenschaft- 
lichen Leistungsfähigkeit geltend und bewirkt, daß irgendwo im 
mittleren Leben ein Maximalwert erscheinen muß. 

Daß er besonders früh auftritt, hängt bei den Romantikem 
mit der großen Geschwindigkeit der gesamten Reaktionen zu- 
sammen, welche, wie bereits erwähnt, zur Frühreife führen und 
daher eine baldige Erreichung einer großen Höhe bewirken. Wie 
wir nun gleich sehen werden, wirkt eine große Entdeckung stets 
sehr stark schädigend oder wenigstens angreifend auf den Orga- 
nismus; hat also der junge Romantiker seine große Tat getan, so 
liegt eben darin bereits ein Hemmungsfaktor, der es ihm sehr 
erschwert, ja unmöglich macht, eine ähnliche Leistung zum zweiten 
Male zu vollbringen. So wirken die psycho-physischen Voraus- 
setzungen beim Romantiker in solchem Sinne, daß er meist eine 
isolierte große Entdeckung in jungen Jahren macht und außerdem 
Arbeit, die verglichen mit jener Meisterleistung zweiten Ranges ist 

Bei Davy lassen sich diese Verhältnisse in sehr ausgeprägter 
Weise erkennen. Die erste große Arbeit, welche S. 268 analysiert 
worden ist, läßt sich als eine ungewöhnlich feine Leistung be- 
zeichnen, welche aber nicht eigentlich den Davyschen Typus 
zeigt Ich vermute, daß es sich hier um den Einfluß Wollastons 
handelt, der als eine bei weitem geschlossenere und bewußtere 
Natur damals stark auf Davy gewirkt haben dürfte. Denn es ist 
der feine, im kleinsten sorgfältige Stil Wollastons, der sich in 
dieser ersten Arbeit geltend macht, deren Inhalt einigermaßen in 
Widerspruch zu der S. 267 geschilderten Technik Davys steht 
Um so mehr entspricht die zweite Arbeit, die in der Entdeckung 
der Alkalimetalle gipfelt, dem persönlichen Charakter Davys; 
selbst die glänzenden Verbrennungserscheinungen, welche die neuen 
Metalle zeigen, sind sozusagen ein Reflex seines Wesens. 

Die schwere Nervenkrankheit, in welche Davy unmittelbar 
nach Vollendung dieser Arbeit verfiel, ist eine notwendige Reaktion 
des überangestrengten Organismus gewesen, und sie wäre in 
irgend einer Form ausgebrochen, ganz unabhängig von etwaigen 
besonderen Infektionen oder dergleichen. Denn es handelt sich 
hier um den ersten Hauptsatz der Energetik, das Äquivalenzgesetz. 
Derjenige Anteil der Nahrung, welcher in die besondere Form 



288 W. OSTWALD 

chemischer Energie übergeführt werden kann, die im Oehim für 
intellektuelle Arbeit verwendbar ist, beträgt selbst bei der günstigsten 
Organisation nur einen sehr kleinen Anteil der Oesamtenergie und 
eine Überanstrengung des Organismus nach dieser Richtung rächt 
sich bekanntlich sehr bald derart, daß durch Störung der Ver- 
dauungstätigkeit auch die Assimilation der Rohenergie erheblich 
beeinträchtigt wird. Einige Zeit hindurch kann das im Oehim 
verbrauchte Plus durch Raubbau anderen Teilen des Organismus 
entzogen werden, aber bald muß dieser bei solcher Lebensweise 
vollständig bankerott machen. Hierbei ist der Schwerpunkt nicht 
etwa auf Davys Übertreibung des geselligen Verkehrs zu legen, 
denn Tausende vertragen eine solche Lebensweise ohne allzu er- 
hebliche Schädigung; um so eher natürlich, je geringer bei ihnen 
die Ansprüche seitens des Oehims sind. Es handelt sich vielmehr 
umgekehrt um die Erschöpfung des Organismus durch die konzen- 
trierte geistige Arbeit, die um so schädlicher wird, je weniger die 
allgemeine Lebensweise für Ersatz der verbrauchten Energie Sorge 
trägt Es wird sich später an anderen Beispielen erweisen, daß 
selbst eine kleinstädtisch-philisterhafte Existenz, die durchaus keine 
gesellschaftliche Erschöpfung verursachen kann, den mit einer 
großen Entdeckung beladenen Organismus nicht vor dem Zu- 
sammenbruch unter einer solchen Last schützt Denn wie günstig 
auch die geistige Organisation eines Entdeckers sein mag: seine 
Leistungen bewegen sich der Natur der Sache nach an den 
äußersten Grenzen menschlicher Leistungsfähigkeit und da die 
durchschnittliche Energieaufnahme und -Verwertung bei den 
Menschen nicht erheblich verschieden ist — jedenfalls sehr viel 
weniger verschieden, als die geistigen Leistungen — so bedingt 
eine ausgezeichnete Leistung solcher Art immer eine Überschreit- 
ung der normalen Ausgiebigkeit und somit eine Überanstrengung 
des Organismus. Die hierdurch entstehende Schädigung wird im 
übrigen bei den Romantikem mit ihrer großen Reaktionsgeschwindig- 
keit einen weit akuteren Charakter aufweisen, als bei den lang- 
samer reagierenden Klassikem. 

Die große Frage beim Überstehen einer solchen Erschöpfungs- 
krankheit ist nun, wieviel von der ursprünglichen Begabung nach 
der Gesundung übrig geblieben ist Es gibt Fälle, wo unmittel- 
bar der Tod eintritt und der junge Entdecker »in der Blüte seiner 
Jahre«, wie die übliche Phrase lautet, dahinstirbt Mir scheint 
dieser Ausgang für den Betroffenen noch fast der günstigste zu 



PSYCHOGRAPHISCHE STUDIEN, I. HÜMPHRY DAVY 289 

sein. Denn er überhebt ihn einer mehr oder weniger langen 
Existenz, während deren er sich selbst beständig sagen muß — 
wenn es ihm nicht außerdem noch von anderen gesagt wird — , 
daß seine Leistungen geringer geworden sind, und er sich nie 
wieder zu der Höhe aufschwingen kann, die er damals erreicht 
hatte. Im Falle des Überlebens verschwindet oft ein größerer 
oder geringerer Teil der Leistungsfähigkeit und fast immer macht 
sich eine wesentliche Veränderung im allgemeinen Charakter der 
Arbeit geltend. Entweder wird das Arbeitsgebiet überhaupt an 
eine andere Stelle verlegt, oder die Art des Arbeitens wenigstens 
wird ein andere. 

Die Ursache solcher Änderungen ist wiederum rein physio- 
logisch aufzufassen. Nach den Ergebnissen der neueren Forsch- 
ungen über die Entwicklungsgeschichte und die Anatomie des 
Oehims ist es keinem Zweifel unterworfen, daß die verschiedenen 
Himfunktionen streng lokalisiert sind; es mag hierbei dahingestellt 
bleiben, wie weit nach dem Unbrauchbarwerden einer solchen 
lokalen Organisation eine Umlokalisierung möglich ist. So wird 
durch die übermäßige Beanspruchung beim erkrankten Forscher 
eine gewisse Gruppe von Hirnzellen geschädigt und mehr oder 
weniger gebrauchsunfähig gemacht Da aber die Leistungsfähig- 
keit des Forschers von einer ganzen Anzahl glücklicher Organi- 
sationen abhängt, so wird die Schädigung ganz vorwiegend nur 
den Teil treffen, der am stärksten beansprucht gewesen ist und 
durch Verlegung des wissenschaftlichen Schwerpunktes können 
die intakt gebliebenen Anteile mit dem neuen Zentrum wieder 
erfolgreich zusammenwirken. Bedenkt man aber weiter, daß jenes 
erste Zentrum auch dasjenige der stärksten Begabung gewesen ist, 
da es sich vor allen anderen entwickelt hatte, so liegt der Schluß 
nahe, daß die späteren Leistungen verhältnismäßig um so geringer 
sein werden, je mehr jenes Zentrum die anderen übertroffen hatte, 
je einseitiger also die Begabung gewesen war. Hierzu kommt 
noch allerdings die Frage, wie weit die sekundären Zentren bei 
der allgemeinen Erkrankung gelitten haben. Soweit meine nicht 
medizinisch geschulte Erfahrung reicht, habe ich den Eindruck 
einer überraschend weitgehenden Unabhängigkeit der verschie- 
denen Zentren von einander, und man wird in erster Linie an- 
nehmen dürfen, daß die sekundären Zentren verhältnismäßig intakt 
aus der Allgemeinerkrankung hervorgehen. 

In dem vorliegenden Falle finden wir, daß Davy seine große 

Ann. Nphil. VL 19 



290 IV. OSTWALD 

Krankheit verhältnismäßig gut überstanden hat Bald nach seiner 
Genesung hat er noch einige Arbeiten aus dem Gebiete der reinen 
Wissenschaft veröffentlicht, an denen keine auffallende Abnahme 
seiner Leistungsfähigkeit erkennbar ist Insbesondere ist seine er- 
folgreiche Verteidigung der elementaren Natur des Chlors eine 
ausgezeichnete Leistung. Allerdings kann man im Gegensatz dazu 
anführen, daß er, obwohl ihm die Mittel zur Erbauung einer 
neuen, noch viel größeren Voltaschen Säule zur Verfügung ge- 
stellt wurden und er sie auch konstruiert hat, er mit dieser keine 
besonderen neuen Entdeckungen machte. Namentlich hat er sich 
vergeblich bemüht, die Erdalkalimetalle auf elektrischem Wege her- 
zustellen, während später Bunsen gezeigt hat, daß dies bei ge- 
eigneter Wahl des Elektrolyts durchaus nicht sehr schwierig ist 
Doch sind derartige Erwägungen so wenig scharf durchführbar, 
daß nur sehr ausgeprägte Erscheinungen als Belege angeführt 
werden dürfen, und solche sind bei Davy zunächst nicht vor- 
handen. 

So werden wir auch seinen vier Jahre später gefaßten Ent- 
schluß, die Professur aufzugeben und als Gatte einer reichen 
Frau das Leben eines windependent gentleman« zu führen, mehr 
auf die bereits vor der Krankheit vorhandene weitgehende Über- 
schätzung sozialer Auszeichnung zurückzuführen haben, als auf 
die Krankheit, namentlich da diese Reaktion unmittelbar auf die 
Standeserhöhung gefolgt ist. 

Es ist in der Lebensgeschichte bereits bemerkt worden, daß 
in dieser zweiten Periode seines Lebens die Arbeiten Davys 
nicht mehr unmittelbar durch das rein wissenschaftliche Interesse 
verursacht erscheinen, sondern von äußeren, meist praktischen 
Anlässen ausgehen. Schon die Pariser Entdeckung von der 
elementaren Natur des Jods stellt einen solchen Fall dar, da er 
sich schwerlich mit dem Problem beschäftigt hätte, wenn er um 
jene Zeit nicht zufällig in Paris gewesen wäre und wenn er nicht 
von seinem Freunde Ampere Material erhalten hätte. Aber in 
diesem Falle handelte es sich wenigstens noch um ein rein wissen- 
schaftliches Problem. Die späteren Arbeiten, wie die Sicherheits- 
lampe und der Voltasche Schutz der Schiffsbeschläge, sind rein 
technischer Natur, ebenso die Aufwicklung der Pompejischen 
Manuskripte und die Untersuchung der Farbstoffe vom gleichen 
Orte. Und wo er wieder zu seiner alten Wissenschaft zurück- 
greift, wie in einer Baker-Voriesung vom Jahre 1826, da sind 



PSYCHOGRAPHISCHE STUDIEN. L HÜMPHRY DAVY 291 

es nicht neue Tatsachen und Beziehungen, die den Schwerpunkt 
der Mitteilung bilden, sondern vielmehr geschichtliche Rückblicke 
unter kräftiger Hervorhebung des eigenen Anteils an der Ent- 
wicklung. 

Die hier gekennzeichnete Wendung ist indessen in diesem 
Falle nur zum Teil auf die Krankheit zurückzuführen; sie ist viel- 
mehr daneben ein natürlicher Vorgang, der mit großer Häufigkeit 
eintritt, und daher seine allgemeine Ursache haben muß. Diese 
kann darin gesucht werden, daß die spezifisch schöpfer- 
ischen Fähigkeiten bereits in verhältnismäßig früher 
Jugend zu verschwinden pflegen. Die Art der wissenschaft- 
lichen Arbeit, welche von der Kühnheit und Unabhängigkeit des 
fundamentalen Einfalles, der Konzeption, abhängt, muß notwendig 
im höheren Alter zurücktreten, während die von der Erfahrung 
und Übung in mechanischen wie in geistigen Operationen ab- 
hängigen Leistungen noch unvermindert erhalten bleiben. So 
fällt es dem Entdecker in seinen späteren Jahren viel leichter, 
seinen Besitz an Methoden und Kenntnissen auf ein von außen 
herantretendes Problem anzuwenden, als das Problem selbst und 
den zu seiner Lösung erforderlichen geistigen Apparat gleichzeitig 
zu schaffen. Hiermit geht parallel der Umstand, daß man mit 
zunehmendem Alter mehr und mehr realistisch -unmittelbar zu 
fühlen lernt, während die Jugend durch ein weitgehendes Ab- 
strahieren vom Persönlich -Menschlichen gekennzeichnet ist So 
drängen Stimmung und Fähigkeiten gleichzeitig den älter werdenden 
Forscher in die Bearbeitung praktischer Probleme. 

Daß Davy trotz zunehmender Verbesserung seiner äußeren 
Stellung immer empfindlicher gegen Tadel oder auch nur seines 
Erachtens ungenügende Anerkennung wurde, hängt mit dem be- 
ständigen Rückgang seiner Gesundheit und der gleichzeitigen 
Verengung seines ethischen Gesichtskreises zusammen. Hierbei 
scheinen gesellschaftliche und Familienverhältnisse auf ihn einen 
starken Einfluß ausgeübt zu haben, dem er um so weniger wider- 
stand, als er in der Richtung einer bereits vorhandenen Schwäche 
seines Wesens lag. Einen beklagenswerten Beleg hierfür liefert 
sein Verhältnis zu Faraday. 

Dieser stammte aus einer ärmlichen Familie und war wegen 
seiner Liebe für Bücher zu einem Buchbinder in die Lehre ge- 
geben worden. Durch einen Zufall wurden ihm einige Eintritts- 
karten zu den Vorlesungen Davys geschenkt, und er hatte von 



292 W, OSTWALD 

diesen einen so tiefen Eindruck erhalten, daß er sich um jeden 
Preis an solcher herrlichen Arbeit zu beteiligen wünschte. So 
schrieb er den Inhalt der gehörten Vorlesungen auf, um sein 
Verständnis derselben zu belegen, und sandte diese Blätter an 
Davy mit der Bitte, ihm irgend eine Arbeit im Laboratorium zu 
geben. Dies war gegen Ende 1812, also kurz bevor Davy seine 
Stelle als Professor aufgab. Davy mußte den jungen Bewerber 
zunächst vertrösten, da er London verließ; Anfang 1813 ließ er 
ihn aber wieder kommen und übertrug ihm die Stelle als »Assis- 
tant« am Laboratorium. Es war dies keine Assistentenstelle im 
modernen Sinne, für welche der Buchbinderlehrling natürlich auch 
nicht geeignet war, sondern etwa ein Zwischending zwischen Auf- 
wärter und Mechaniker. Durch seine ungewöhnlichen Kenntnisse 
und Geschicklichkeit erwarb sich Faraday indessen sehr schnell 
eine höhere Stellung. 

Als Davy Faraday auf seine Bitte anstellte, warnte er ihn 
zuerst, seine frühere Tätigkeit aufzugeben, da die Wissenschaft 
eine strenge Meisterin sei und ihren Jüngern nur geringe pekuniäre 
Erfolge zubillige. »Über meine Vorstellungen bezüglich der hoch- 
stehenden moralischen Gefühle der wissenschaftlichen Männer 
lächelte er und bemerkte, daß er es mich der Erfahrung einiger 
Jahre überlassen wolle, um meine Meinung über diesen Gegen- 
stand sachgemäß zu gestalten.« (Faraday.) 

Kurze Zeit nach dieser Anstellung begab sich Davy auf seine 
erste Reise nach dem Kontinent und schlug Faraday vor, ihn 
als Sekretär und wissenschaftlicher Assistent zu begleiten, was 
Faraday annahm. Gleichzeitig war ein Reisediener angenommen 
worden, welcher die damals sehr umständlichen Geschäfte zu 
besorgen hatte, die mit der Expedition einer mit eigenem Wagen 
reisenden mehrköpfigen anspruchsvollen Gesellschaft verbunden 
waren. Im letzten Augenblicke verweigerte der letztere die Mit- 
reise und Faraday übernahm dessen Geschäfte, um die Reise 
überhaupt zu ermöglichen, und auf Davys Versprechen, daß er 
auf dem Kontinent alsbald für Ersatz sorgen wolle. Letzteres 
geschah indessen nicht, und Faraday geriet dadurch in eine 
unklare Stellung, die insbesondere von Lady Davy zu seinem 
Nachteil benutzt wurde. So schreibt Faraday gelegentlich an 
seinen Jugendfreund Ab bot von Rom aus: »,Ich hätte mich nur 
wenig zu beklagen, wenn ich allein mit Sir Humphry reiste, 
oder wenn Lady Davy ihm ähnlich wäre; aber ihre Art macht 



PSYCHOGRAPHISCHE STUDIEN, I. UÜMPHRY DAVY 293 

es, daß die Dinge oft schief gehen, mit mir, mit ihm und mit 
ihr selbst" Und in einem anderen Briefe: »Hierdurch sind mir 
Pflichten übertragen worden, die in unserem Abkommen nicht 
enthalten waren, die mir zu erfüllen nicht angenehm ist, die aber 
unvermeidlich sind, solange ich mit ihm zusammenbleibe. Es 
sind allerdings nicht viele, denn da er sich in jungen Jahren daran 
gewöhnt hat, ohne Diener auszukommen, so macht er es auch 
jetzt so, und läßt für einen solchen sehr wenig zu tun übrig. Da 
er außerdem weiß, daß es für mich kein Vergnügen ist, und daß 
ich mich nicht als dazu verpflichtet betrachte, so trägt er immer 
die größte Sorge, die unangenehmen Dinge von mir fernzuhalten. 
Aber Lady Davy ist anders. Sie liebt es, ihre Autorität zu zeigen, 
und in der ersten Zeit fand ich sie sehr geneigt, mich zu kränken. 
Hierdurch entstanden zwischen uns Streitigkeiten, wobei ich jedes- 
mal besser abschnitt; denn da sie so häufig wiederkamen, machte 
ich mir immer weniger daraus, so daß ihre Autorität geschwächt 
wurde und sie jedesmal mildere Saiten aufzog." 

Dies läßt zunächst den liebenswürdigen Untergrund von Davys 
Natur erkennen; daß indessen die andere Auffassung des Verhält- 
nisses, die von seiner Frau vertreten wurde, schließlich nicht ohne 
Einfluß auf ihn blieb, ergibt sich aus einer etwas späteren Ge- 
schichte. In Genf hatte der Physiker de la Rive ein besonderes 
Wohlgefallen an Farad ay gefunden und hatte ihn einmal mit 
Davy zusammen zum Essen eingeladen. Davy lehnte ab, an 
einem Tische mit jemandem zu sitzen, der in einigen Beziehungen 
sein Diener sei. De la Rive antwortete nur, daß er nun bloß 
zwei Essen statt eines geben müsse. 

Nach der Heimkehr trat Faraday seine Assistentenstelle in 
der Royal Institution wieder an, wo inzwischen Brande Professor 
geworden war, während Davy als Ehrenprofessor das Laboratorium 
weiter benutzte. Hier kam es bald zu Mißhelligkeiten, die ihren 
Grund in der zunehmenden Eifersucht Davys auf den wachsen- 
den wissenschaftlichen Ruhm seines früheren Dieners hatten. Als 
schließlich Faraday zum Mitgliede der Royal Society vorge- 
schlagen wurde, während Davy deren Präsident war, hat dieser 
alle möglichen Überredungsmittel bei den Mitgliedern versucht, 
um Faraday nicht Mitglied werden zu lassen. Trotz des großen 
Einflusses, den Davy ausübte, wurde dies Verhalten von niemandem 
gebilligt, denn Faraday wurde mit allen Stimmen gegen eine zum 
Mitgliede gewählt Dies war im Jahre 1824, fünf Jahre vorDavy sTode. 



294 W. OSTWALD: PSYCHOGRAPHISCHE STUDIEN 

Es bleiben schließlich einige Worte über Davys beiden 
letzten Bücher zu sagen, die so auffällig aus dem Kreise heraus- 
treten, der sonst gewöhnlich von einem Naturforscher einge- 
halten wird. 

Was das Angelbuch anlangt, so behandelt es einen Gegen- 
stand, der immer einen sehr großen Teil von Davys Interesse 
während seines ganzen Lebens beansprucht hat So sehr eine 
lebhafte Natur wie die seinige sich den unmittelbaren Eindrücken 
des Sports hingeben mag, die Gewohnheit wissenschaftlichen 
Denkens läßt sich doch nicht völlig abstreifen, und so haben sich 
auch bei Davy eine ganze Anzahl von Gedankenreihen mit seinen 
Angelerlebnissen verbunden. Nimmt man die »angewandte« Wen- 
dung seiner wissenschaftlichen Arbeiten und die von vornherein 
vorhanden gewesene Neigung zu literarischer, ja poetischer Arbeit 
hinzu, so sind die Faktoren gegeben, welche zusammengewirkt 
haben, um das Büchlein entstehen zu lassen. Immerhin ist es 
bemerkenswert, daß Davy die ideale Verpflichtung zu wissen- 
schaftlicher Arbeit, die ihm durch seine Begabung auferlegt war, 
so ernsthaft empfunden hat, daß er sich solche Allotria doch nicht 
eher gestattete, als nachdem ihm infolge seines zweiten Schlaganfalls 
die rein wissenschaftliche Arbeit durch das Verbot des Arztes (und 
wohl auch durch die körperliche Behinderung) unmöglich ge- 
macht worden war. Unter den gleichen Umständen entstand das 
letzte, poetisch -philosophische Buch, welches völlig in die Stim- 
mungen und Gedanken seiner Jugendpoesien zurückführt 



Die Realität der sinnlichen Erscheinungen. 

Von 

Max Frischeisen-Köhler. 

Die Frage nach dem Realitätswert der Sinneserscheinungen 
pflegt in der neueren Philosophie zumeist in dem Zusammenhang 
des allgemeineren Bewußtseinsproblems behandelt zu werden. Aber 
seitdem in jüngster Zeit die Einsicht sich immer mehr verfestigt 
hat, daß die letzthin auf Berkeley zurückgehende Begründung 
des reinen Phänomenalismus unhaltbar, daß die Existenz von 
Sinnesinhalten unabhängig von dem empfindenden menschlichen 
Bewußtsein durchaus widerspruchsfrei denkbar ist,i liegt die Ent- 
scheidung in der Beweiskräftigkeit der Argumente, die unabhängig 
von dem Satz des Bewußtseins die ausschließliche Subjektivität 
der sinnlichen Qualitäten fordern. Geschichtlich angesehen, ist 
es in erster Linie die Ausbildung der mechanischen Natur- 
auffassung im 17. Jahrhundert und sodann die von Johannes 
Müller und Helmholtz abgeschlossene Lehre von den spezi- 
fischen Sinnesenergien gewesen, die den Glauben des naiven 
Menschen an die Wirklichkeit alles dessen, was das unbewaffnete 
Auge der Erkenntnis erblickt, am tiefsten erschüttert hat. Aber die 
mannigfachen Wandlungen, welche das Urteil über die wahre Be- 
deutung und die Tragweite der naturwissenschaftlichen Sätze 
und Theorien durchgemacht hat, ist nicht ohne Einfluß auf die 
grundsätzliche Stellungnahme zu dem Problem der qualitativen 

* Vergl. u. a. die Ausführungen von Stumpf: Erscheinungen und psychische 
Funktionen. Aus den Abhandlungen der Königl. Preuß. Akademie der Wissen- 
schaften vom Jahre 1906. Berlin 1907, S. 12 ff., sowie meine Abhandlungen: 
Die Lehre von der Subjektivität der Sinnesqualitäten und ihre Gegner. Viertel- 
jahrsschrift für wissenschaftliche Philosophie und Soziologie, Bd. XXX, S. 271 ff. 
(aus ihr sind unten S. 324 und 349 einige Ausführungen zur Vermeidung von 
Verweisungen aufgenommen) und: Ober den Begriff und den Satz des Bewußt- 
seins, ib., Bd. XXXI, S. 145 ff. 



296 MAX FRISCHEISEN^KÖHLER 

Seinsbeschaffenheit geblieben. Eine Reihe von Stimmen, zumal 
auch aus naturwissenschaftlichen Kreisen, sind zugunsten einer 
Auffassung laut geworden, die im Gegensatz zu dem abstrakten, 
gleichsam algebraischen Weltbild der theoretischen Physik das 
Wirkliche wieder als mit qualitativen Eigenschaften ausgestattet zu 
denken wagt, und von philosophischer Seite sind verschiedene 
Versuche einer förmlichen Rehabilitierung des sogenannten naiven 
Realismus vorgelegt worden. So entsteht die Aufgabe einer neuen 
Diskussion des Problems der Objektivität der sinnlichen Qualitäten; 
sind diese nur als subjektive Phänomene zu bezeichnen, deren 
Existenz in ihrem Wahrgenommenen sich erschöpft, oder sind sie 
mehr als solche flüchtige Erzeugnisse der Subjektivität, kann auch 
ihnen in irgend einem Sinne Realität unabhängig von dem Wahr- 
nehmungsakt zugesprochen werden? 

1. Vorbemerkungen. 
Die erste Voraussetzung der folgenden Untersuchung bildet 
die Annahme, daß die Naturwissenschaft zu ihrem Objekt eine 
Realität hat, die unabhängig von dem forschenden Geist besteht 
Die rein phänomenologische Auffassung der Physik, wie sie nament- 
lich von J. St Mi 11 und Mach vertreten wird, hat sich gerade 
in ihrer grundlegenden Forderung, daß alle Erkenntnis auf 
Konstatierung von Relationen zwischen Elementen der unmittel- 
baren Erfahrung einzuschränken sei, als unhaltbar erwiesen. ^ 
Naturwissenschaftliche Gesetze sind nicht Gesetze von Erschein- 
ungen; die aus den Erscheinungen erschlossene Ordnung ist nicht 
eine Ordnung der Erscheinungen. Der Ausgangspunkt aller 
wissenschaftlichen Bearbeitung des Gegebenen liegt in der Eigen- 
erfahrung, ihre Aufgaben aber in der beständigen Erweiterung 
der Grenzen, durch welche diese Eigenerfahrung zunächst beschränkt 
ist Denn die Eigenerfahrung enthält nur ein Partialbild der 
Totalität des Wirklichen, dessen Partikularität und Enge und 
Lückenhaftigkeit durch das Ineinandergreifen einer Mehrheit von 
Beobachtungen, durch die fortschreitende Verfeinerung von Hilfs- 
mitteln aller Art, durch die Ausbildung der Methoden, nach denen 

* Vergl. Riehl, Philosophischer Kritizismus, II, 1, 1879, S. 18ff., II, 2, 
1889, S. 128ff., Stumpf, Zur Einteilung der Wissenschaften. Aus den Abhandl. 
der Königl. Preuß. Akademie der Wissenschaften vom Jahre 1906. Berlin 1907, 
S. 12 ff. und meine Abhandlung über Naturwissenschaft und Wirklichkeitserkenntnis 
im Archiv für systematische Philosophie, 1907. 



DIE REALITÄT DER SINNLICHEN ERSCHEINUNGEN 297 

eine hypothetische Ergänzung zu schließen hat, allmählich über- 
wunden werden kann. Die empirische Forschung darf und muß 
alle Fragen unberücksichtigt lassen, welche den Logiker und den 
Erkenntnistheoretiker beschäftigen. Selbst wenn die Erkenntnis- 
theorie in der Erkenntnis der Bedingtheit aller Existenz durch ein 
Bewußtsein eine Einsicht von grundlegender Bedeutung gewonnen 
zu haben glaubt, so ist dieselbe doch für den Standpunkt der 
Physik und der anderen Wissenschaften von der Natur ohne 
weitere Folgen. Treten wir ein in deren Verfahrungsweisen, suchen 
wir ihre Ergebnisse und Methoden in ihrer Tragweite uns zum 
Verständnis zu bringen, so darf keine Erinnerung an irgend welche 
Relation zum Bewußtsein hier eingreifen, weder fördernd noch 
hemmend. Der positiven Forschung ist das Außenwirkliche als 
eine Realität im Räume gegeben. Was diese an sich oder absolut 
genommen sei, was in bezug auf die Transzendenz der räumlichen 
Ordnung angenommen werden müsse, bleibt ihr völlig gleich- 
gültig. Sie ist gewiß, daß in dem Räume ein Wirkliches 
existiert, daß zu diesem Wirklichen auch die anderen Personen 
gehören, in welchem psychische Vorgänge sich abspielen, die als 
solche nicht im Räume sind. So tritt für dies naturwissenschaft- 
liche Denken das Bewußtsein nur als ein Naturphänomen auf, als 
Bewußtsein im psychologischen Sinn. 

Und zwar bleibt zunächst auch unbestimmt, was unter diesem 
Raum und unter den sinnlichen Erscheinungen im Besonderen zu 
verstehen sei. Die erforderliche Präzisierung des Raumbegriffes 
ließe sich nur durch eine methodische Untersuchung des in der 
Naturwissenschaft erarbeiteten Raumbegriffes gewinnen. Nur so 
könnte es sich entscheiden, ob der der euklidischen Geometrie zu- 
grunde liegende abstrakte, dreidimensionale Raum oder etwa ein 
mit gewissen physikalischen Eigenschaften ausgestatteter Raum, 
wie ihn einige neuere Spekulation als absolutes Bezugssystem, 
sei es mechanischer, sei es elektromagnetischer Kräfte, fordern, 
unsere Außenerfahrung konstituiert. Hier genügt, daß jedenfalls 
das Merkmal der stetigen Ausgedehntheit allen möglichen Raum- 
begriffen, auch den rein analytisch definierten, unaufhebbar zu- 
kommt Dieser Raum, was er auch im übrigen sei, ist jedenfalls 
ein universales Stellensystem, dessen sämtiiche Orte durch stetige 
und in beliebiger Ordnung zu durchlaufende Züge miteinander 
verbunden werden können, und das als solches weder in einem 
bewußten Prozeß der Erzeugung von Elementen noch in einer 



298 MAX FRISCHEISEN-KÖHLER 

bloßen Abstraktion von wahrgenommenen Formen und Lagever- 
hältnissen begründet ist^ In bezug auf diese ist er ein Prius; 
denn er bildet die Voraussetzung für die Möglichkeit, Formen und 
Lageverhältnisse zu bestimmen. Er kann auch auf keine Weise 
aus irgend welchen Daten durch eine psychische Chemie oder 
Verschmelzung rein intensiver Elemente oder ein Arrangement von 
Lokalzeichen abgeleitet werden. Denn wie es sich auch mit den 
Fragen des Empirismus und Nativismus im einzelnen verhalten 
mag: der objektive Raum wird, selbst wenn man sich auch, was 
gegenwärtig kaum noch durchführbar sein dürfte, für einen 
extremen Empirismus entscheiden wollte, dadurch so wenig auf- 
gehoben, daß vielmehr sein Dasein die unentbehrliche Grundlage 
für die Argumente des Empirismus und überhaupt jeder physio- 
logischen und psychologischen Raumtheorie bildet. Nicht die 
Entstehung des Raumes selbst, etwa seine Deduktion aus Etwas, 
das noch nicht Raum ist, sondern nur die psychologischen und 
physiologischen Bedingungen, welche die Ordnung der Empfind- 
ung in ihm, ihre Raumwerte ermöglichen, sind ein Problem der 
psychologischen Analyse. Daher ist es, streng genommen, nicht 
eigentlich zulässig, von einem Sehraum und Tastraum oder gar 
einem Hörraum zu sprechen und die Möglichkeit ihrer Koinzidenz 
oder Ähnlichkeit in Frage zu ziehen. Ob und wann die optischen 
und haptischen Raumvorstellungen zu den ähnlichen oder selben 
Ergebnissen in der Auffassung und Reproduktion äußerer Form- 
verhältnisse gelangen, ist ein Problem von großem Interesse; aber 
der Raum, in welchem alle diese Lokalisationen statthaben, ist 
nicht selbst eine Sinnesvorstellung. Die sinnliche Lokalisation, 
ob sie als ursprünglich oder abgeleitet angenommen wird, ist 
immer relativ zum eigenen Körper, sowohl vom objektiven Stand- 
punkt des Physiologen als auch von dem subjektiven des auf 
seine Erlebnisse reflektierenden Psychologen angesehen.' Der 
Eigenkörper in seinen Dimensionen sowie der Raum, in welchem 
derselbe einen Ort einnimmt, gelten als absolut gegenüber der 
empfundenen Räumlichkeit. 

Und ebenso erübrigt sich zunächst eine genaue Umgrenzung 
dessen, was als sinnliche Erscheinung angesehen werden soll. 
Auch hier ist eine exakte Begriffsstimmung nur der Wissenschaft 

» Vergl. Sigwart, Logik, 2. Aufl., II, S. 60ff. 

• Über die Lokalisation von Herings Kernfläche vergl. Hildebrand, 
Zeitschrift für Psychologie und Physiologie der Sinnesorgane, XVI, 135ff. 



DIE REALITÄT DER SINNLICHEN ERSCHEINUNGEN 299 

ZU entnehmen, deren Aufgabe die Untersuchung und Beschreibung 
der Phänomene, wie sie gegeben sind, ist. Jedenfalls gehören ihnen 
die Inhalte der Sinnesempfindungen an, für deren Gesamtheit 
repräsentativ die optischen (Farben) und die akustischen (Töne) 
gelten mögen. Auf dem Standpunkt der Naturforschung kommen 
sie nur als das in Betracht, was von dem Begriff der Natur- 
wirklichkeit als ein eigenes Gebiet zu sondern ist. Nun geht 
die Tendenz der positiven Wissenschaft im Einklang mit der 
natürlichen Auffassung der Dinge dahin, als objektiv gewiß alles 
das zu betrachten, was in der Wahrnehmung gegeben ist und als 
Teil oder Eigenschaft der körperhaften Wirklichkeit angesehen 
werden kann. Aber indem weiter nach der näheren Beschaffenheit 
dieses Wirklichen gefragt wird, entsteht das Problem, ob die An- 
nahme anderer als quantitativer Eigenschaften desselben möglich 
oder vielleicht gar notwendig, oder unhaltbar, weil durch die 
wissenschaftliche Bearbeitung der Erfahrung widerlegt, ist Wir 
wissen, daß alle Bestimmungen dieses von unserem Selbst scheid- 
baren Wirklichen, wozu auch der eigene Körper gehört, erschlossen 
sind und es fragt sich nun, welche Bedeutung die Empfindungen 
für die Bestimmung des Wirklichkeitscharakters besitzen. Und 
hier ist die Forderung der physikalischen Forschung, sofern sie 
von dem Ziel einer mechanischen Naturerklärung geleitet wird, 
klar und eindeutig, und seit dem Zeitalter des Galilei und des 
Descartes als die Bedingung ihres Fortschrittes ausgesprochen 
worden, soweit auch die Formulierung und Begründung im 
einzelnen abweicht Sie ist in dem Satze von der Subjektivität 
der sinnlichen Qualitäten zusammengefaßt Nach ihm sind die 
Sinnesinhalte, die Farben, die Schälle keine physischen Tatsachen, 
sie sind nicht im objektiven Raum; sie sind Reaktionen im inneren 
Bereiche der Seele. Der Gegenstand vor meinem Auge ist nicht 
gefärbt, sondern die Farbe, mit der er bekleidet erscheint, ist nur 
ein Erzeugnis meiner Sinnlichkeit, übertragen auf den Gegenstand 
der Wahrnehmung. Zu ermitteln, welche Prädikate diesem Gegen- 
stande sonst zukommen, ist die Aufgabe der Wissenschaften. 
Wesentlich aber bleibt, daß die empfundenen Qualitäten nicht zu 
diesen Prädikaten gehören, sondern den Ort ihres Daseins nur in 
dem empfindenden Individuum haben. Die Farben und die Töne 
sind rein subjektive Phänomene und als solche nicht existent in 
dem physikalischen System der Körper. 

Bei der Diskussion dieser Annahme muß jedoch ein Miß- 



300 MAX FRISCHEISEN-KÖHLER 

Verständnis von prinzipieller Bedeutung abgewiesen werden, 
welches seit den Tagen der Sophisten und Skeptiker bis auf 
unsere Zeit das Problem verdunkelt und eine einwandfreie Ent- 
scheidung durch einen falschen Ansatz schon im Beginn verhindert 
hat Denn die Frage nach dem Realitätswert des in der sinnlichen 
Wahrnehmung Gegebenen darf nicht mit der Frage nach ihrem 
Erkenntniswert verwechselt oder derselben gleichgesetzt werden. 
Auch diese enthält ein Problem erster Ordnung, ja unter dem Ge- 
sichtspunkt einer Theorie der naturwissenschaftlichen Erkenntnis ist 
eine methodische Klarlegung, ob und wann und unter welchen 
Bedingungen und in welchem Umfange ein Rückschluß von den Er- 
scheinungsbildern auf das sie Hervorbringende gestattet ist, von 
zentraler Bedeutung. Denn die Wissenschaften von der Natur sind 
mehr als ein bloßer Inbegriff von Regeln, welche die Ordnung, die 
Koexistenz und Suzzession der stets individuellen Erscheinungs- 
bilder beschreibend zusammenfassen. Sie gelten, wie schon be- 
merkt, für das System verharrender Wirklichkeit, das das Auf- 
treten der Sinnenbilder in unseren Orgarien hervorruft So arbeiten 
gleichmäßig Physik, Chemie und Biologie an der Konstruktion 
eines objektiven Zusammenhanges, der als das materielle Substrat 
unserer Wahrnehmungen dieselben erklärbar macht Aber hier- 
von ganz verschieden ist die Frage nach dem Wirklichkeits- 
charakter der Sinnenbilder selbst; ob den empfundenen Qualitäten 
eine analoge Eigenschaft in den Dingen, auf die sie bezogen 
werden, korrespondiere, mag problematisch sein und es vielleicht 
auch immer bleiben; aber das heißt noch nicht, daß die empfundenen 
Qualitäten selbst aus dem Reich der Naturwirklichkeit herausfallen. 
Alle Bedenken, welche die Skeptiker der verschiedenen Zeiten 
gegen eine Erkenntnis der objektiven Unterlage des in unseren 
Eindrücken Erscheinenden geltend gemacht haben, mögen zu 
Recht bestehen; aber sie enthalten keine Entscheidung über die 
Subjektivität oder Objektivität der Sinneseindrücke selbst Die Be- 
hauptung, daß die Rose in Wirklichkeit nicht rot sei, ist gänzlich 
unbestimmt hinsichtlich des wahren Ortes und der wahren Natur 
der Röte. Fast alle gegen den objektiven Erkenntniswert der 
sinnlichen Eindrücke gerichteten Einwürfe lassen ihren Realitäts- 
charakter unberührt 

Man kann die zuerst von den Sophisten auf das Erkenntnis- 
problem angewandte und dann von den Skeptikern des Altertums 
vollendete Form der Argumentation, welche die Trüglichkeit der 



DIE REAUTÄT DER SINNLICHEN ERSCHEINUNGEN 301 

Sinneswahmehmung dartun sollen, allgemein als das Prinzip der 
Relativität aller Sinneseindrücke bezeichnen. Sie zielt im letzten 
Grunde immer auf den Nachweis, daß die äußere Wahrnehmung 
ein Tov wpo? Ti sei, insofern sie an eine Mehrheit von in jedem 
Fall verschiedenen Bedingungen geknüpft ist So vereinigen sich 
zu diesem umfassenden Theorem der Relativität aller Empfindungen 
die Beobachtungen über die Sinnestäuschungen, die pathologischen 
Zustände, die Abweichungen der verschiedenen Wahrnehmungen 
sei es desselben Sinnes zu verschiedenen Zeiten oder verschiedener 
Personen und Sinne zu gleicher Zeit. ^ Die Qualitäten des erscheinen- 
den Objektes sind bedingt durch die Zustände des empfindenden 
Subjektes und gestatten so keinen Schluß auf das, was ihnen am 
Objekt als das sie Hervorbringende entspricht Aber diese Ein- 
sicht, wenn sie auch zu dem Satz erweitert wird, daß das Substrat 
der erscheinenden Sinnesbilder qualitätslos sei, weil es durch die 
in diesen auftretenden Qualitäten nicht bestimmt werden könne, 
enthält an sich noch nicht die Behauptung, daß die Sinnesein- 
drücke nun als bloß subjektive, „innere« Tatsachen aufgefaßt 
werden müßten. Vielmehr zeigt die geschichtliche Ausbildung 
der griechischen wie der mittelalterlichen Wahrnehmungslehren, 
daß es sehr wohl möglich ist, den Gegenständen die sinnlichen 
Qualitäten abzusprechen, ohne doch die Subjektivität derselben 
daraus zu folgern. Daher ist der Satz der Relativität auch in 
keiner Weise geeignet, eine Subjektivität der Sinneseindrücke in 
dem Sinne ihrer bloß phänomenalen Existenz zu begründen. Es 
ist zweifellos richtig, daß, wie Hobbes in schärfster Formulierung 
es ausdrückt, die empfundene Qualität nicht dem Objekt, sondern 
allein dem Subjekt inhäriert, und sein Beweis, der auf die Phä- 
nomene der Spiegelung, vor allem aber auf die Doppelheit unseres 
Auges zurückgeht, vermöge der wir jederzeit ein tatsächlich ein- 
faches Objekt doppelt sehen können,* ist ebenso kurz wie schlagend. 
Aber bei Hobbes selbst bildet derselbe nur die Voraussetzung 
der weiteren Argumentation, die nun dartun soll, daß die empfundene 
Qualität in dem Empfindenden selbst nichts anderes als eine ge- 
wisse Bewegung in den inneren Partien des Gehirns ist Wir 
können hier von der umfassenden, auf die mechanische Natur- 
betrachtung sich stützenden Demonstrationen absehen. Es ge- 

* Vergl. die Aufzählung der Beweggründe des Relativismus bei Aristoteles. 
Met IV, 5, 1009 b. 

* Elements of law. ed. Tönnies, eh. 2, § 5. 



302 MAX FRISCHEISEN-KÖHLER 

nügt, daß Hobbes durch diese Einbeziehung anderer Über- 
legungen förmlich die Unzulänglichkeit der Lehre, daß die Sinnes- 
eindrücke ihren Ort in dem Empfinden haben, zur Begründung 
für deren reine Subjektivität anerkennt Damit fällt zugleich jedes 
Argument, das aus der Divergenz verschiedener Aussagen über 
dasselbe Objekt für die Aufhebung der Realität der divergenten 
Sinnesinhalte geltend gemacht worden ist und noch immer ins 
Feld geführt wird.^ Welches die absoluten Eigenschaften der Dinge 
sind, wissen wir nicht und können wir jedenfalls auf dem Wege 
der sinnlichen Wahrnehmung auch nicht erfahren; denn dieselbe 
zeigt uns immer nur Affektionen unserer Sinnlichkeit. Die Ab- 
weichungen der Wahrnehmungen normalsichtiger und farben- 
blinder Beobachter bei Anblick desselben Dinges kann deshalb 
nicht als ein Widerspruch konstruiert werden, der die objektive 
Setzung etwas von Farben unmöglich mache und somit ein zu- 
reichendes Motiv für die Folgerung bildet, daß das erkennende 
Subjekt den qualitativen Empfindungsinhalt in sich zurücknehme. 
Das durch Locke berühmt gewordene Beispiel der zwiefachen 
Wärmeempfindung, die ein Mensch in seinen beiden Händen zu 
gleicher Zeit von demselben Wasser haben kann, zeigt die Ver- 
wirrung deutlich. Der Schein einer vorgeblichen Unversöhnlich- 
keit der Aussagen entsteht nur dadurch, daß die Sinnesaffektionen 
im allgemeinen ohne Einschränkung auf ein und dasselbe Sub- 
strat bezogen werden; so ergibt sich allerdings das unmögliche 
Urteil, daß das Wasser zugleich kalt und warm sei. Aber in 
Wahrheit ist der Gegenstand der unmittelbaren Beurteilung nur 
die Empfindung selbst; ihre Beziehung auf ein Objekt, das zu 
gleicher Zeit auch als Träger anderer Attribute gedacht wird, ist 
ein weiterer Erkenntnisakt, der solange unvollständig und hypo- 
thetisch und darum auch korrigierbar bleibt, als nicht die be- 
sonderen Bedingungen, die vornehmlich in der vermittelnden 
Tätigkeit der Sinnesorgane gegründet sind, in Rechnung gezogen 
werden. Sollte nicht etwa die Modifikation, die der von dem 
erwärmten Wasser ausgehende Reiz in den empfindenden Partien 
der Handfläche — sagen wir durch eine gegebene Eigentemperatur 
der Haut, die Locke selbst ausdrücklich voraussetzt — erfährt, 
hinreichen, um den Gegensatz der beiden Sinnesaussagen aufzu- 

^ Brentano, P^chologie vom empirischen Standpunkte, I, S. 122, Wundt, 
System der Philosophie, 2. Aufl., 143 u. a. 



DIE REALITÄT DER SINNUCHEN ERSCHEINUNGEN 303 

heben?* Natürlich, als Abbild der jeweilig im faktischen Objekt 
existenten Verhältnisse und Eigenschaften darf die empfundene 
Qualität nicht ohne weiteres betrachtet werden, denn sie ist immer 
nur in uns, das heißt in unseren Organen gegeben. Aber die 
widerspruchslose Vereinigung der Wahrnehmungen zu einem 
System der Naturerkenntnis ist schon hinreichend durch genaue 
Berücksichtigung der Mittel und Wege garantiert, durch welche 
wir überhaupt Naturkenntnis gewinnen können. Die Physik be- 
darf der Physiologie zu ihrer Korrektur, aber es ist auf keine 
Weise nötig, deswegen die Qualitäten überhaupt aus dem Natur- 
geschehen, wozu auch die Vorgänge im Organismus gehören, zu 
eliminieren. 

Der Schwerpunkt des Problems von dem Realitätswert der 
Empfindungen liegt in der Aufklärung über die Natur und die 
Art der Existenz der wirklich empfundenen Qualitäten. Daß diese 
ihren Ort in dem empfindenden Organismus haben, mithin als 
solche dem Gegenstände der Wahrnehmung nicht anhängen, unter- 
liegt keinem Zweifel mehr. In dieser Einsicht, die den Realgrund 
für das Theorem von der Relativität der sinnlichen Eindrücke 
darstellt, sind alle Denker einig: Empfunden wird immer nur 
der Effekt oder die Wirkung von Bewegungsvorgängen in unseren 
Organen. Auch unter der Voraussetzung, daß den Dingen quali- 
tative Beschaffenheiten inhärieren, die unabhängig von ihrem mög- 
lichen Empfundenwerden existieren, bleiben doch diese Qualitäten 
für immer der menschlichen Wahmehmbarkeit entrückt So wenig 
wie die tastende Hand den Gegenstand „fühlt", vielmehr nur 
Druckschwankungen innerhalb der Nervenendigungen in Verbind- 
ung mit komplizierten Spannungs- und Bewegungsempfindungen 
erfährt, so wenig erfaßt das sehende Auge das Objekt vermittelst 
einer Art von Fernwirkung oder unsichtbarer Tastfäden. Die Welt 
der erlebbaren Gegenständlichkeit liegt in uns, in unserem Orga- 
nismus; ob wir überhaupt und unter welchen Bedingungen wir ein 
Recht haben, den in unserem Organismus lokalisierten Empfind- 
ungen einen transorganischen Wert zuzuschreiben, ist eine offene 
Frage. Versteht man unter der Lehre von der Subjektivität der 
sinnlichen Empfindungen nichts weiter als diese Beziehung zum 
Subjekt, dann findet sie in dem Satz der Relativität ihren voll- 
ständigen Nachweis, denn sie ist mit ihm identisch. So bedeutend 

* Mach, Wärmelehre, 2. Aufl., 40. 



304 MAX FRISCHEISEN-KÖHLER 

aber dieser Satz in anderer Hinsicht ist, so vermag er doch eine 
Begründung für die Subjektivität der sinnlichen Qualitäten so 
wenig zu geben, daß nicht einmal die Aufgabe, um deren Lösung 
es sich hier handelt, klar gefaßt ist Denn indem aus ihm als 
eine nächste Folgerung die weitere Einsicht abgeleitet wird, daß 
wir wenigstens auf dem Wege der sinnlichen Wahrnehmung die 
Dinge nicht so erkennen, wie sie an sich sind, führt er unmittel- 
bar zu einem neuen Problem, durch welches das ursprüngliche 
Empfindungsproblem verdunkelt oder doch in einer Form als 
gelöst angenommen wird, das durch den Tatbestand der Relati- 
vität allein nicht gegeben ist. Ob die Qualitäten in Wahrheit den 
Dingen als Eigenschaften inhärieren, die auch bleiben, wenn ihre 
Träger der Wahmehmbarkeit entzogen sind, oder ob sie flüchtig 
entstehende oder vergehende Phänomene in der Sinnlichkeit 
empfindender Organismen sind, hat mit der Frage nach der Art 
der Realität der Qualitäten nichts zu tun. Die hier auftretende 
Beziehung auf die Dingvorstellung und die Diskussion der 
Schwierigkeiten, die mit der Vorstellung der Inhärenz verbunden 
sind, bedeuten eine unnötige Komplikation der Fragestellung; jeden- 
falls kann sie wie überhaupt jede weitere Bestimmung der Eigen- 
schaften des «Beweglichen im Raum« aus unserem Zusammenhang 
ausgeschieden werden. Denn wie auch die Entscheidung hinsichtlich 
des Realitätswertes der Empfindungen lauten möge: Selbst unter der 
Annahme, daß die Existenz der Empfindungen in ihrem Empfunden- 
werden sich erschöpfe, mithin ihnen eine dauernde Relation zu 
dem System der Dinge nicht zukomme, besteht doch die allge- 
meinere Frage fort, wie das Verhältnis der Dinge zu ihren Eigen- 
schaften zu denken sei; denn irgend welche Beschaffenheiten muß 
jede Naturanschauung, auch die der mechanischen Naturerklärung, 
an oder in ihren Gegenständen setzen. ^ Bevor wir in eine Er- 
örterung der Realation treten können, welche zwischen den als 
objektiv angenommenen Qualitäten und ihren supponierten Trä- 
gem bestehen, muß der Nachweis geliefert sein, daß die Quali- 
täten überhaupt an sich objektiv, d. h. nicht gebunden an den 
Akt der Wahrnehmung sind; und diese Untersuchung ist von 
jener ganz unabhängig. 

Die so abgegrenzte Aufgabe kann nun aber zunächst noch 

^ Ober den hieraus entspringenden Zirkel bei Descartes s. Schwarz, 
Die Umwälzung der Wahmehmungshypothesen durch die mechanische Methode, 
1895, Zweite Hälfte, S. 78, 



DIE REALITÄT DER SINNLICHEN ERSCHEINUNGEN 305 

unter einen allgemeineren Gesichtspunkt gebracht werden. Wo 
immer die Empfindung in dem Organismus zu lokalisieren ist, 
ob sie ihren Sitz in dessen peripheren Apparaten oder in Zentral- 
partien hat, tritt die Frage nach der Verbindung von Qualitäten 
und materiellen Systemen hervor. Das Gehirn oder der nervöse 
Apparat des Mitmenschen bildet für den analysierenden Physio- 
logen einen Teil der räumlichen Außenwelt Und wie der Stand- 
punkt dieser Betrachtung der Standpunkt des idealen Beobachters 
ist, dem alle Leiblichkeit nur von außen als physisches Objekt 
gegeben ist, entsteht ihm, indem er die Möglichkeit der Verbind- 
ung von Qualitäten mit diesen besonderen Objekten erwägt, das 
weiter gefaßte Problem, ob überhaupt die physischen Gegenstände, 
ihrer Natur nach, die Existenz von Qualitäten zulassen. Es wäre 
denkbar, daß der Begriff von Naturwirklichkeit, den wir zu bilden 
gezwungen sind, grundsätzlich die Annahme qualitativer Existenzen 
ausschließt Dann hätte es keinen Sinn, auch nur in der Welt 
des Organischen, soweit dieselbe diesem Begriff von Naturwirk- 
lichkeit untergeordnet werden darf, qualitative Empfindungen als 
existent und für das empfindende Individuum wie für den idealen 
Beobachter objektiv zu denken. Der Beweis für die Subjektivität 
der sinnlichen Empfindungen wäre dann durch die Unmöglich- 
keit geliefert, sie mit materiellem System als von derselben Ord- 
nung vorzustellen. 

Es ist ersichtlich, daß diese Frage, wie sie generell gestellt 
werden kann, auch eine generelle Antwort erheischt So lassen 
wir allerdings zunächst die Beschränkung der Diskussion auf die 
wirklich empfundenen Qualitäten und den psychophysischen Pro- 
zeß fallen, aber doch nur, um diesen Tatbestand nach seiner 
allgemeinen Form schärfer hervorheben und die auf ihn anwend- 
baren Theorien nach ihrem prinzipiellen Gehalt bestimmen zu 
können. Zeigt es sich, daß die Voraussetzung der Objektivität 
der Qualitäten mit den Grundbegriffen der Naturwissenschaft 
nicht in einem unversöhnlichen Gegensatz steht, dann wird die 
Erörterung der Frage, in welchem Umfang die Qualitäten als reell 
und wirklich zu setzen sind, naturgemäß ihren Ausgangspunkt 
von der Betrachtung der empfundenen Qualitäten und ihrem Ver- 
hältnis zu den Leistungen des Organismus nehmen müssen. 

Es ist nun füglich nicht zu bestreiten, daß die Auffassung der 
Natur als eines mechanischen Systems, dessen letzte Erklärungs- 
gründe durch die allgemeinen Bewegungsgesetze bestimmt sind 

Ann. Nphil. VI. 20 



306 MAX FRISCHEISEN-KÖHLER 

und das die Reduktion aller qualitativen Unterschiede auch quan- 
titative fordert, in einem Gegensätze zu dem Weltbilde steht, das 
auf Grundlage der Aussagen der Sinne entwickelt werden kann. 
Daher ergäbe sich von vornherein eine ganz andere Grundlage 
für die Diskussion des Realitätsproblems, wenn man von den 
neueren Bemühungen ausgehen würde, die mechanische Natur- 
betrachtung durch eine Methode zu ersetzen, welche ohne Hypo- 
thesen über das den Erscheinungen zugrunde Liegende lediglich 
eine Darstellung des gesetzlichen Zusammenhangs der Erschein- 
ungen selbst erstrebt Die von Ostwald begründete qualitative 
Energetik ist der bedeutendste der Versuche dieser Art Auf ihrem 
Boden können nicht nur, sondern müssen sogar die Wirklichkeits- 
elemente als ein qualitativ Charakterisierbares gedacht werden. 
Daher denn auch Laß witz geradezu das Recht der Ausdrucksweise 
des sogenannten naiven Realismus, der die Gegenstände als warm 
und leuchtend und tönend bezeichnet, verteidigt^ Allein es ist 
schon angedeutet, daß, wie es sich auch um die Haltbarkeit und 
Fruchtbarkeit der Energetik im Einzelnen verhalte,* jedenfalls im 
folgenden die phänomenalogische Auffassung nicht zugrunde gelegt 
werden soll. Wir halten zunächst an der mechanischen Natur- 
auffassung in ihrer ganzen Strenge fest; von ihren Gesichtspunkten 
aus soll das Problem der Realität der Qualitäten in der räumlichen 
Welt angegriffen werden. Es ist für unseren Zweck nicht hin- 
reichend, sich auf einen agnostizischen Standpunkt, wie ihn die 
qualitative Energetik repräsentiert, zurückzuziehen, denn der Ge- 
winn, der die auf ihm erreichte Gesetz:eserkenntnis an Sicherheit 
gewährt, wird reichlich durch die Unbestimmtheit aufgewogen, 
mit der nun die gemeine Meinung bezüglich der tatsächlichen Be- 
schaffenheit der Welt sich hervorwagen darf. Nicht durch Ver- 
neinung der mechanischen Weltbetrachtung kann die erlebte Wirk- 
lichkeit in ihre Rechte eingesetzt werden, sondern nur durch die 
Diskussion ihres Verhältnisses zu dem von der Wissenschaft postu- 
lierten System von Realitäten. Das ist die Frage. Schließt die 
Welt, als ein mechanisches System betrachtet, die Qualitäten aus? 
Wenn wir von der Deskription quantitativer Relationen dazu fort- 
gehen, diesen Inbegriff erkannter Quantitäten real zu setzen, so 

^ Philosophische Monatshefte, XXIX, S. 195. 

• Vei^l. hierüber Wundt, Physiol. Psychologie, 5. Aufl., Bd. III, S. 692ff. 
Boltzmann, Annalen der Physik u. Chemie, Neue Folge, LX, 231 ff. u. LIX, 66, 
sowie meine oben S. 296 zitierte Abhandlung. 



DIE REALITÄT DER SINNLICHEN ERSCHEINUNGEN 307 

ist von der Aufdeckung der mechanischen Struktur der Welt die 
Behauphing abtrennbar, daß dieser allein Realität zukomme. Be- 
steht zwischen den Eigentümlichkeiten der in unserer sinnlichen 
Erfahrung gegebenen Erscheinungen und ihrem hypothetisch er- 
schlossenen Substrat ein derartiger Widerspruch, daß ihre Existenz 
in einem gemeinsamen Raum undenkbar, unmöglich ist? 

2. Die Argumente der mechanischen Naturbetrachtung. 
Die Geschichte der Philosophie hat eine Reihe von Argu- 
mentationen hervorgebracht, welche übereinstimmend in dem Er- 
gebnis zusammentreffen, daß in der Tat der Begriff von Natur- 
wirklichkeit, welchen die positiven Wissenschaften erarbeitet haben, 
die Annahme einer qualitativ bestimmten Objektwelt ausschließt. 
So verschieden auch die Ausgangspunkte sind, von denen diese 
Überlegungen ausgehen, so weit sie sich selbst in der Strenge 
der Forderung unterscheiden: Seitdem das siebzehnte Jahrhundert 
gegenüber der bloßen Naturbeschreibung des Altertums, gegen- 
über den phantastischen Natursystemen der Renaissance das Ideal 
einer erklärenden Erkenntnis des Naturzusammenhanges entworfen 
hat, das alsdann in seinen dauernden Leistungen das Recht seiner 
Existenz erwies, scheint es hinreichend, auf eben dieses Ideal des 
naturforscheriden Geistes zu verweisen, um den Anspruch der 
Empfindung auf Objektivität zu verneinen. Und zwar haben die 
großen Denker, welche in ihren Arbeiten den Begriff der mecha- 
nischen Naturanschauung in seinem positiven Sinne und in seiner 
Tragweite entwickelt haben, auch zugleich alle wesentlichen Gründe 
angegeben, die für jenes ablehnende Urteil aus diesen Begriff 
gefolgert werden können. In den literarischen Diskussionen und 
Debatten der Philosophen, Mathematiker und Chemiker, von 
Galilei bis zu Locke, sind bereits alle möglichen Beweise, die auf 
der Grundlage der mechanischen Naturerklärung für die Subjek- 
tivität der qualitativen Eigenschaften der Dinge gegeben werden, 
so erschöpfend erörtert, daß die Folgezeit bis zur Gegenwart unter 
diesem Gesichtspunkt nichts Bedeutsames von irgend welchem 
Belang hinzugefügt hat. Das Problem liegt noch genau so, wie 
die Begründer unserer mathematischen Naturwissenschaft es for- 
muliert und in ihrer Weise aufgelöst haben. Der Fortschritt des 
Wissens während der folgenden Jahrhunderte, die vielen und so 
außerordentlich folgenreichen Ergebnisse haben doch zu einer 
Revision der Prinzipien der Forschung nicht geführt Und so 

20* 



308 MAX FRISCHEISEN-KÖHLER 

sieht sich, wer eine Nachprüfung der geschichtlich überlieferten und 
zurzeit noch allgemein festgehaltenen Lösung unternimmt, genötigt, 
in eine Auseinandersetzung mit jenen Argumenten einzutreten, 
mit denen einst die Galilei, Mersenne, Descartes, Hobbes, 
Boyle und Locke das Recht der neuen Lehre verteidigt haben. 

Löst man den allgemeinen Protest, der in dem Begriff des 
mechanischen Natursystems gegenüber der sinnlichen Naturanschau- 
ung enthalten ist, in die sachlich trennbaren und für sich in ge- 
schlossener Form darstellbaren Einzelbeweise auf, so ist das erste 
bedeutende Argument der Versuch, aus der Tatsache, daß die 
Wissenschaft, wie sie als ein System von mathematisch-logischen 
Sätzen zu bestimmen ist, eben deshalb nur Gedankliches als Re- 
alität anerkennen kann, die Subjektivität der Sinnesempfindung zu 
folgern. In der Sprache des Descartes ausgedrückt, geht diese 
Begründung auf die Verworrenheit und Unklarheit der sinnlichen 
Erkenntnis oder Einbildungskraft zurück und indem sie den Nach- 
weis bringt, daß dieser gegenüber allein das rationale Denken 
imstande sei, im Veränderlichen und Flüchtigen des sinnlichen 
Scheines das Dauernde und Wesenhafte zu erfassen, erhebt sie 
den Anspruch, daß nur diesen durch das Denken gesetzten Be- 
stimmungen Objektivität zukomme. Nun sind aber die Qualitäten 
nicht denknotwendig. Sie sind, wie Kant es dann formuliert hat, 
Mgamicht notwendige Bedingungen, unter welchen die Gegen- 
stände allein für uns Objekte der Sinne werden können« und 
daher scheiden sie aus dem Zusammenhang rationaler Natur- 
erkenntnis aus. Es bleiben allein Zahlen und Ausdehnung und 
die mathematischen Bestimmungen als die Konstruktionselemente 
unseres theoretischen Weltbildes. 

Die Plausibilität dieses Argumentes ist unbestreitbar, und seine 
Überzeugungskraft, ich möchte sagen, der Enthusiasmus über die 
Autonomie des Verstandes, der in ihm sieghaft hervortritt, ist be- 
sonders erkenntlich in der Zeit, welches zuerst in der mathe- 
matischen Analyse das große Hilfsmittel fand, das Buch der Natur 
zu entziffern, wie es geschrieben ist in Dreiecken, Kreisen und 
geometrischen Figuren, und den Bau und die Verfassung des 
Universums dem rechnenden Verstände ganz durchsichtig zu 
machen. Aber eine Untersuchung, welche weniger dies Ideal als 
vielmehr den reellen Tatbestand, wie er sich in dem individuellen 
psychologisch bedingten Denken und den geschichtlich vorliegen- 
den Sätzen und Forschungsweisen der Wissenschaft darstellt, der 



DIE REALITÄT DER SINNUCHEN ERSCHEINUNGEN 309 

Prüfung unterzieht, muß doch feststellen, daß der Sachverhalt 
durchaus nicht so einfach ist, daß er ohne Einschränkung auf 
jenes Schema gebracht werden kann. 

Die Forderung, daß die Objektivierung des Gegebenen zu 
Gegenständen der Erfahrung durch das rationale Denken zu er- 
folgen hat, ist nicht gleichbedeutend mit der Forderung, daß nur 
Bestimmungen des. Denkens als Prädikate dieser Gegenstände in 
die Konstruktion eingehen dürfen. Wenn das logische Ideal der 
Naturwissenschaft, wie es Descartes entworfen und wie es 
wesentlich Kant festgehalten hat, bei diesen Denkern den Grund- 
zug seines Eigentümlichen durch die Beziehung auf das mathe- 
matische genauer das geometrische Raisonnement empfängt, so 
kann dies Ideal nur insoweit als ein auch inhaltlich logisch fun- 
diertes angesehen werden, sofern der hier zugrunde gelegte Raum- 
begriff als eine wie immer hervorgebrachte Schöpfung des Denkens, 
als ein intellektueller Elementarbegriff gedacht wird. Die Beweis- 
führung des Descartes hängt von der Voraussetzung ab, daß 
neben und unabhängig von den in der sinnlichen Wahrnehmung 
gegebenen Formbildern ein geometrisches Denken möglich sei, 
welches allein das Gesetz des Gegenstandes bestimmt. Aber diese 
Raumauffassung, die grundsätzlich von dem spezifisch sinnlichen 
Momente der Raumvorstellung abstrahiert, um nur die rein ge- 
dankliche Form herauszuheben, die sie in der euklidischen Geo- 
metrie verwirklicht sieht, unterliegt seit den Tagen des Descartes 
starken Bedenken, und es erhebt sich die Frage, die insbesondere 
auch der Darstellung Kants gegenüber geltend gemacht worden 
ist, ob in der Tat diese Scheidung des Intellektuellen und Sinnlichen 
in der Raumvorstellung haltbar, ob nicht vielmehr das rein Logische 
um Bedeutendes einzuschränken, der Anteil der Sinnlichkeit und 
zwar der Sinnlichkeit im psychologischen Verstände, dagegen um 
den gleichen Betrag zu erweitem sei. Jedenfalls vermögen die 
Beispiele, auf welche Descartes seine Beweisführung stützt, 
schwerlich das Recht dieser Auffassung erweisen; vielmehr scheint 
es, als führe schon eine genauere Analyse derselben notwendig 
über die Position, welche sie verdeutlichen sollen, hinaus. 

Descartes geht aus von der Betrachtung eines Stückes festen 
Wachses, dessen Eigenschaften, Farbigkeit, Kälte, Härte u. s. w. alle 
klar und deutlich zutage liegen.^ Nähert man es aber dem 
Feuer, so verändern sich alle diese Eigenschaften, der Geruch 

' Meditationes II, § 16ff. 



310 MAX FRISCHEISEN-KÖHLER 

entschwindet, die Farbe ändert sich, seine Gestalt wird vernichtet, 
die Größe wächst, es wird flüssig und warm; und wenn man darauf 
klopft, wird es keinen Ton mehr von sich geben: Das Sinnenbild, 
das ich Wachs nenne, ist ein ganz anderes geworden. Und dennoch 
behaupte ich und niemand wird es leugnen wollen, daß das Wachs 
dasselbe geblieben ist, das sein Wesenhaftes, das seine Identität 
ausmacht, verharrt Offenbar deckt sich dieses Wesenhafte mit 
keiner der einzelnen in den Sinnen auftretenden Eigenschaften 
des Wachses, noch ist es einfach die Gesamtheit aller durch einen 
Namen festgehalten. ^ Daher vermag uns die Sinnlichkeit keinen 
Aufschluß darüber zu geben. Aber was ist es nun, was nach 
Abzug aller sinnlichen Bestimmungen als das Substantielle oder 
Essentielle des Wachses übrig bleibt? Descartes antwortet: Der 
Begriff eben dieses Veränderlichen, der nur durch das Denken 
erfaßt werden kann, weil er nur durch das Denken gesetzt wird. 
Bis zu diesem Punkt ist die Analyse unanfechtbar und folgerichtig 
weitergeführt, mündet sie in der transzendentalen Logik Kants, 
welche nun die Substanz als den Verstandesbegriff bestimmt, ver- 
möge dessen ein Urteil, das Identität der Erscheinungen in Ort 
und Zeit behauptet, erst möglich wird. Aber das Entscheidende 
bei Descartes ist nun, daß er die Ausdehnung als ein wesent- 
liches, als das notwendige, und zwar allein notwendige Attribut 
der gedanklichen Substanzvorstellung, so weit sie für die Natur- 
wirklichkeit Geltung hat, fordert. Und hier ist der Ursprung 
einer ganzen Reihe von Schwierigkeiten, die aller Orten in dem 
System störend hervortreten. Zunächst möchte es erscheinen, als 
könne unter die primären Bestimmungen der Substanz die Räum- 
lichkeit nicht aufgenommen worden, da die Gestaft des Wachses 
in der gleichen Weise wie seine Qualitäten in der sinnlichen 
Wahrnehmung als veränderlich erkannt worden ist. Aber Des- 
cartes kennt noch einen anderen Begriff von räumlicher Größe, 
der nicht durch die Einbildung, sondern durch das mathematische 
Denken gegeben ist. Von dem sinnlich anschaubaren Polygon 
ist die Idee des Polygon zu trennen,* wie das Bild der Sonne, 
das ich erblicke, von der Idee der Sonne, das die Berechnungen 
der Astronomen ergeben, * und zwar beruhen diese Ideen in letzter 

^ Wie die Nominalisten, Oassendi und Hobbes, dem Descartes ent- 
gegenhielten. 

• Med. VI, § 3. 

» Med. III, § 17, 18. 



DIE REALITÄT DER SINNUCHEN ERSCHEINUNGEN 3 1 1 

Instanz auf gewissen, aus Grundgesetzen meines Geistes fließenden 
Vorstellungen, die Descartes als eingeborene Ideen, notiones 
communes, bezeichnet^ und als eine dritte Klasse den beiden 
anderen, den sinnlichen und den von uns gebildeten gegenüber- 
stellt Gegen diesen Sprachgebrauch hat nun schon Hobbes 
Protest eingelegt und seine Argumentation, die durchaus kein 
bloßer Wortstreit ist, wie es Descartes in seiner Antwort auf- 
faßt, hebt scharf den Punkt hervor, auf den alles in diesem Zu- 
sammenhang ankommt Jene zweite Idee der Sonne, welche das 
mathematische Raisonnement ergibt, ist von der ersten, der sinnlichen, 
nicht in der Weise verschieden, wie Descartes statuiert; vielmehr 
ist sie nur „eine Folgerung auf Grund von Argumenten, die uns 
lehrt, daß die Idee der Sonne viele Male größer wäre, wenn sie 
aus entsprechend größerer Menge betrachtet würde.«* Das heißt, 
die Operationen des Denkens, welche durch die eigene Gesetz- 
lichkeit desselben bestimmt sind, führen über das gegebene sinn- 
liche Anschauungsbild gamicht zu einem neuen, reinen Anschau- 
ungsbilde hinaus. Das Gegenstandliche, was in den Berechnungen 
der Astronomen enthalten ist, kann immer nur nach Analogie der 
Sinnesdaten vorgestellt werden, auf deren Grundlage die Berech- 
nung angestellt worden ist Der astronomische Begriff der Sonne 
ist ein Inbegriff von Regeln, die Sinnesdaten als in einer solchen 
Weise verbunden vorzustellen, daß die tatsächliche, unter gewöhn- 
lichen Bedingungen vollzogene Wahrnehmung erklärlich wird. Die 
etwas geheimnisvolle Idee der Sonne zweiter Ordnung kann somit 
reinlich in zwei Bestandteile verschiedener Provenienz aufgelöst 
werden. Der eine ist die Summe der Gesetze, Beziehungen und 
Verhältnisse, die dem Sonnenkörper, soweit er unabhängig von 
unseren Sinnen gedacht wird, zukommen, und zwar können diese 
Sätze ganz ohne unmittelbare Beziehung auf die Anschauung aus- 
gesprochen werden, denn sie enthalten nur Relationen und sind 
daher nach ihrer formalen Seite durch das Denken, das immer 
ein beziehendes und verbindendes ist, hinreichend bestimmt Das 
andere Moment liegt in der Anweisung, die in diesen Relationen 
ausgedrückten Beziehungen in der Anschauung zu vollziehen, eine 
Anweisung, die unter Umständen gamicht erfüllbar, aber für die 
eigentlich begriffliche Erkenntnis auch nicht notwendig ist Wenn 
ich sage, daß der wahre Sonnendurchmesser das Vielfache irgend 

^ Ib. § 13. 

• Hobbes, Opera lat. ed. Molesworth, V, 263. 



312 MAX FRISCHEISEN'KÖHLER 

eines irdischen Maßes sei, so ist diese Einsicht von der sinnlichen 
Anschauung dieses Maßes und auch des Maßsystems, dessen Ein- 
heit es bildet, ganz unabhängig. Zu der logischen Voraussetzung 
dieses Urteils gehört die Raumanschauung in ihrer spezifisch 
sinnlichen Ausprägung nicht; die formalen Bedingungen seines 
Vollzuges erfordern nur die Annahme eines universalen Stellen- 
systems, als dessen logische Merkmale lediglich die w Gleichförmigkeit, 
die Kongruenz und die dem Axiom der Graden zugrunde liegende 
einfachste Beziehung von Punkt zu Punkt« abzuleiten sind,^ und 
die Anwendbarkeit der arithmetischen Operationen, durch welche in 
diesem System ein bestimmtes Verhältnis herausgehoben wird. So 
ist natürlich der Inbegriff von Bestimmungen, der auf diese Weise 
von unserem Zentralgestim ausgesagt werden kann, etwas anderes 
als das Wahrnehmungsbild; aber es kann in keinem Sinne als An- 
schauung, als Idee bezeichnet werden. Denn erst in Beziehung auf 
eine mögliche sinnliche Anschauung gewinnt er sachliche Anschau- 
ung. Wollen wir uns ein anschauliches Bild von der Sonne kon- 
struieren, das von der Zufälligkeit unseres Standortes unabhängig ist, 
so können wir uns immer nur an die Bestimmungsstücke halten, die 
auf unserem Standorte in unserer sinnlichen Erfahrung gegeben sind. 
Nun kann freilich die Möglichkeit erwogen werden, ob die 
in unserer Wahrnehmung enthaltenen Daten von gleichem Werte 
seien, so daß vielleicht aus der Totalität des Gegebenen etwa die 
räumlichen Momente ausgesondert und, wie sie vermöge ihrer 
Eigentümlichkeit in einer ganz anderen Weise als die Qualitäten 
der messenden Bestimmung zugänglich sind, daher in erster Linie 
der anschaulichen Konstruktion zugrunde gelegt werden mußten. 
Aber diese Überlegung substituiert der Frage nach den logischen 
Voraussetzungen der naturwissenschaftlichen Forschungsprinzipien 
die Frage nach der Berechtigung und der zweckmäßigen Auswahl 
der Bestimmungsstücke. Es ist nicht zu verkennen, daß hier ein bedeut- 
sames Problem vorliegt, und es verdient hervorgehoben zu werden, 
daß dieses Problem notwendig an die Stelle des ursprünglichen treten 
muß, sofern man daran festhalten will, aus dem rationalen Charakter 
der mechanischen Naturerklärung die Irrealität der Qualitäten zu fol- 
gern. Aber es ist zweifellos, daß der Schwerpunkt der Argumen- 
tation jetzt auf ein anderes Feld gerückt ist und die Beweisführung 
demgemäß zu anderen Mitteln der Begründung greifen muß. 
Geht man davon aus, daß die Denkmittel, mit deren Hilfe 
^ Riehl, Philos. Kritidsmus, II, 1, Kap. 2, insbes. S. 175. 



DIE REALITÄT DER SINNLICHEN ERSCHEINUNGEN 313 

der rechnende Verstand aus der Mannigfaltigkeit der Erscheinungen 
den Begriff einer Erfahrungswelt erarbeitet, in ihrem spezifischen 
Charakter sich von dem Material, zu dessen begrifflicher Fassung 
sie dienen, unterscheiden, so kann freilich die rein begriffliche 
Erkenntnis von der sinnlichen Wahrnehmung geschieden werden; 
aber sie bleibt so lange rein formal und ohne gegenständliche 
Bedeutung, als nicht bestimmte, in der sinnlichen Anschauung ge- 
gebene Größen in ihre Rechnung eingesetzt werden. Zu diesem 
inhaltlich Gegebenen gehört auch die Raumanschauung und daher 
kann eine Trennung der Qualitäten von den Quantitäten im Sinne 
einer metaphysischen Wertbestimmung nicht auf Grund dieserGegen- 
sätzlichkeit befürwortet werden. Versucht man nun aber, an dem Ma- 
terial des Gegebenen selbst eineScheidungvorzunehmen, um die Kon- 
struktionselemente für eine »reine Anschauung« zu gewinnen, so 
ist die erste Frage, ob eine solche Scheidung der räumlichen von 
den qualitativen Daten überhaupt möglich ist Es kann auch 
ganz davon abgesehen werden, aus welchen Motiven sie erfolgt, 
und ob diese Motive in der Tat zureichende Gründe sind. Zu- 
nächst ist offenbar auch dies nicht ohne eine gewisse Bedeutung: 
Können die räumlichen Bestimmungen von dem übrigen Inhalt 
der sinnlichen Anschauung derart isoliert gedacht werden, daß sie 
als wahrhaft qualitätsfreie Elemente die Größen darstellen können, 
deren die rationale Konstruktion bedarf? Es ist nicht ohne ein 
historisches Interesse, zu bemerken, daß Descartes zu einer 
gleichen oder ähnlichen Problemstellung gelangt ist, wenn schon 
er sie nicht förmlich anerkannt hat. Obwohl er gemäß den ent- 
wickelten Grundsätzen die sinnlichen Gestaltbilder für ebenso 
relativ und subjektiv hätte erklären müssen wie die Qualitäten, 
zwingt doch die immanente Logik der Sache, die von den Ideen 
höherer Ordnung nichts weiß und nichts wissen kann, dazu, am 
Ende diese höheren Ideen in der von den Qualitäten gereinigten 
Sinnesanschauung selbst zu suchen.^ Ja er geht sogar gelegentlich 
soweit, um den Vorzug der räumlichen Bestimmungen vor den 
anderen zu erweisen, sich geradezu des Argumentes zu bedienen, 
mit denen die Peripatetiker in sensualistischer Begründung den 
Raum als den verschiedenen Sinnen gemeinsamen Wahmehmungs- 
inhalt von den spezifischen Qualitäten getrennt hatten.* 

* Regulae 33, Oeuvres ed. Cousin. XI, 264. Auch Princ. IV, 200, sowie 
I, 69 muß in diesem Sinne interpretiert werden. 

• Ib. 



314 MAX FRISCHEISEN-KÖHLER 

Die neuere Psychologie nun, soweit auch im einzelnen die 
Meinungsunterschiede reichen, neigt auf Grund zahlreicher und be- 
deutender Analysen ^ dahin, eine engere Verbindung des räumlichen 
Momentes mit dem Empfindungsinhalt anzunehmen, als sie hier von 
der rationalistischen Schule vorausgesetzt wird. Indem die sogenannte 
nativistische Richtung in der Psychologie, über deren grundsätz- 
liche Berechtigung ernsthafte Bedenken kaum noch erhoben werden 
können, den Nachweis erbracht hat, daß die räumliche Ordnung 
der Empfindungen ihnen irgendwie als eine immanente Eigen- 
tümlichkeit mitgegeben ist, ist zugleich erwiesen, daß die räumliche 
Ordnung nicht als bloße Form von dem Inhalt sich in der Vor- 
stellung sondern lasse. Man kann sehr wohl in der transzenden- 
talen Ästhetik den erkenntnistheoretischen Satz, daß der Begriff 
einer ausgedehnten Mannigfaltigkeit die Bedingung jeder natur- 
wissenschaftlichen Bestimmung ist, anerkennen, und doch die 
psychologischen Anschauungen, die der Kantschen Darstellung 
zugrunde liegen, ablehnen. Indem vielmehr die Analyse zeigt, 
daß die Verbindung des räumlichen Momentes mit den Sinnesdaten 
auf der einen Seite, vornehmlich bei dem Gesichtssinn, viel inniger, 
als Kant zugibt, auf der anderen Seite, wie etwa bei dem Geruch- 
sinn viel loser ist, als aus den Formeln Kants eigentlich gefolgert 
werden müßte, wird es erst möglich, den rein logischen Bestandteil 
des Raumbegriffes, der allein a priori ist, in voller Schärfe heraus- 
zuheben. 

Man kann dies Ergebnis, das durch die Aufhellung des 
psychologischen Tatbestandes für uns, wenigstens soweit unsere 
Frage es erfordert, als gesichert gelten kann, noch von einen 
anderen Gesichtspunkt aus verdeutlichen. Die Argumentation, die 
von Galilei bis Locke und Kant für eine Scheidung der räum- 
lichen von den qualitativen Bestandteilen der Wahrnehmung geltend 
gemacht worden ist, muß dem Gesagten gemäß einen Fehler ent- 
halten. Es ist nicht schwer, den verführerischen Schein, der sie 
umgibt, in seinem Ursprung aufzudecken. 

Der Beweis in seiner geschichtlichen Form ist sehr einfach. 
Er geht darauf zurück, daß wir in der Vorstellung auf keine 
Weise uns den Körper ohne Ausdehnung denken können, ^ während 
es nicht die geringste Schwierigkeit macht, die Wärme, die Farbe, 

* Stumpf, Psychologischer Ursprung der Raumvorstellung, S. 4Q, 106ff. 

• Galilei, Opere, Ror. IV, 333f. Locke, Essay I, eh. 1, § 9. Kant, 
Kritik d. rein. Vernunft, Transc. Ästhetik, § 3, Schlüsse aus obigen Begriffen. 



DIE REALITÄT DER SINNUCHEN ERSCHEINUNGEN 315 

den Klang und Duft und Geschmack von ihm abgezogen uns 
vorzustellen. Nun ist es zweifellos, daß innerhalb gewisser Grenzen 
eine derartige Abstraktion möglich ist. Der Physiker kann, wenn 
er die Luftwellen untersucht, ganz von der Tonempfindung ab- 
sehen, die sie in einem empfänglichen Organ hervorrufen mögen. 
Diese Tonwellen, die keine Hypothese, sondern Ergebnis tatsäch- 
licher Beobachtungen sind, bedürfen zu ihrer eindeutigen Be- 
stimmung keine Rücksicht auf den Hörsinn. Er ist durchaus 
sekundär und es hat mit der Beschaffenheit des objektiven Vor- 
ganges nichts zu tun, daß eine gewisse Anzahlreihe der Schwing- 
ungen von Tonphänomenen begleitet ist Aber diese Klasse von 
Fällen, denen auch das von Galilei angezogene Beispiel der 
Wärme zugehört, kann nicht bedingungslos als typisch für das 
gesamte Naturgeschehen angesehen werden. Vielmehr lehrt gerade 
die Erörterung der Umstände, warum die Abstraktion hier möglich 
ist, daß die Vernachlässigung der qualitativen Seiten der Erschein- 
ung bestimmte Grenzen gezogen sind. Das schwingende Luft- 
teilchen ist offenbar deshalb isoliert, von jeden begleitenden Ton 
vorstellbar, weil die Form der Vorstellung, die wir zumeist vielleicht 
notwendigerweise zugrunde legen, in sich gar keine Tonbestimmt- 
heiten aufweist. Wenn wir überhaupt nach einem anschaulichen 
Repräsentanten der Formeln der analytischen Mechanik suchen, 
so stellen wir uns den Schwingungsvorgang optisch vor; und wie 
das Sehbild in allen seinen Teilen vollständig ist, sind in ihm 
alle Stücke vorhanden, die zu der Konstruktion des Vorganges 
nötig sind, soweit er ein sichtbarer ist. Wenn wir einen Körper 
betrachten, von dem wir eine Wärmewirkung ausgehend empfinden 
oder die Glocke ansehen, deren Klänge wir hören, sind uns diese 
Gegenstände garnicht in einer ursprünglichen Einheit ihrer ver- 
schiedenen Wirkungen gegeben, die wir dann nachträglich in ihre 
selbständigen Komponenten zerlegen, sondern der Tatbestand ist 
umgekehrt der, daß die Verbindung der Sinnesdaten verschiedener 
Sinne zu einer Einheit des Gegenstandes erst ein Ergebnis der 
Erfahrung, der Reflektion ist; ja, streng genommen, lehrt doch erst 
die Wissenschaft, welche Tonerlebnisse mit dem Kurvenverlauf 
zusammenzudenken sind. Solange wir ein Ding oder einen Vor- 
gang hinreichend durch Sinnesdaten eines Qualitätenkreises be- 
stimmen können, besagt es gamichts, daß wir von ihm die sonst 
assoziativ mit ihm verbundenen Daten anderer Qualitätskreise zu 
trennen imstande sind. Entscheidend würde das Argument erst 



3 1 6 MAX FRISCHEISEN'KÖHLER 

sein, wenn es sich zeigen ließe, daß innerhalb ein und desselben 
Qualitätenkreises die Abstraktion der Formen vom Inhalt voll- 
ziehbar ist. Wenn wir den schwingenden Klöppel der Glocke, 
der die Ursache einer gewissen Tonerscheinung ist, ins Auge 
fassen, heben wir doch nicht bloß einen Rauminhalt heraus, son- 
dern setzen stillschweigend wenigstens zugleich eine gewisse 
Farbigkeit in ihm voraus; ob er tönt oder stumm, ob süß oder 
bitter oder von angenehmem oder unangenehmem Geschmack oder 
warm oder kalt ist, deutet das Gesichtsbild in keiner Weise an, 
ist daher in ihm auf Grund der optischen Wahrnehmung nicht 
notwendig anzunehmen. Aber es fragt sich doch, ob wir auch 
fähig sind, etwa die Farbe unter Festhaltung der räumlichen An- 
schauung aus ihm wegzudenken. 

Für das Problem in dieser engeren und einzig berechtigten 
Fassung scheidet nun eine Gruppe von Sinnen von vornherein 
aus; bei dem Geruch z. B. ist ein Moment des Räumlichen kaum 
zu bemerken, bei den Tönen ist es strittig. Es genügt hier, zu 
zeigen, daß jedenfalls bei der optischen Wahrnehmung die Be- 
hauptung einer möglichen Trennung der Qualitäten von den 
Quantitäten eine nicht statthafte Begriffsvertauschung einschließt 
Wenn Galilei sagt, daß es unserer Einbildungskraft (immaginazione) 
unmöglich ist, die Materie ohne Gestalt und Figur (figurata) vor- 
zustellen, während keinerlei Zwang vorliegt, sie als weiß oder 
rot zu denken, so muß ein doppeltes geschieden werden. Zu- 
nächst ist zweifellos, daß wir, wenn wir von einem Dinge als 
einem festen Körper reden, notwendig diesen als gestaltet vor- 
stellen müssen; aber nicht notwendig ist die Bestimmtheit der 
Gestalt. Und anderseits ist es gewiß willkürlich oder zufällig, 
dem Körper eine bestimmte Farbe zuzuschreiben, aber die Farbig- 
keit überhaupt, wozu auch die Helligkeit gehört, kann ihm nicht 
genommen werden. Ich mag es anstellen wie ich will: eine 
Figur erscheint mir im Sehfelde immer als bunt oder als dunkel 
auf hellem Hintergrunde oder umgekehrt. Natürlich kann die 
Qualität in der Verwertung und Behandlung der Figur unberück- 
sichtigt bleiben, natürlich können ihre geometrischen Eigenschaften 
in symbolischer Form für sich dargestellt werden, aber für die 
Anschauung verschwindet die Qualität als solche niemals. Ebenso 
vermag ich, wenn der Zweck der Forschung es erfordert, aus- 
schließlich auf die Qualität einer gesehenen Fläche zu reflektieren, 
ohne ihre Form und die Tatsache ihrer Ausgedehntheit in Rech- 



DIE REALITÄT DER SINNLICHEN ERSCHEINUNGEN 317 

nung zu ziehen. Aber wie alle diese Momente stets zugleich und 
miteinander verbunden gegeben sind, vermag ich keines derselben 
für sich aufzuheben, ohne daß das andere nicht auch aufgehoben 
werden würde. Nur die besondere Bestimmtheit ist für jedes 
Gebiet unabhängig von der des anderen variabel. 

Und was hier in psychologischer Wendung von dem räum- 
lichen Sehen oder den geschauten Flächen gesagt ist, gilt nun 
ganz allgemein und objektiv von dem Erfahrungsinhalt Nirgends 
können wir aus dem Gegebenen die Form des Geschehens, sei 
es in rein geometrischer oder nur mechanischer Hinsicht, sondern. 
Wenn wir Vollständigkeit der Beobachtungen erstreben, zeigt es 
sich, daß jedes einzelne Ding, jeder einzelne Vorgang, Momente 
enthält, die ihn mit anderen als bloß räumlichen Zusammenhängen 
in Verbindung bringen. wRein mechanische Vorgänge", so formu- 
liert es einmal Mach^ kurz und scharf, wgibt es nicht« Immer 
sind in Wirklichkeit mit anscheinend reinen Bewegungsvorgängen 
auch thermische, magnetische und elektrische Änderungen ver- 
bunden; und die rein mechanischen Vorgänge sind in bezug auf 
den vollen Erfahrungsinhalt Abstraktionen, und zwar Abstraktionen, 
die nur in symbolischer Form sich von dem anderen Tatbestande 
isolieren lassen. 

Hieraus folgt nun noch in keiner Weise etwa die Objektivität 
der Qualitäten. Wenn auch unsere Sinnlichkeit uns zwingt, die 
Quantitäten und die Qualitäten stets in unauflöslicher Verbindung 
miteinander vorzustellen, so könnte die Wirklichkeit unabhängig 
von unserer Wahrnehmung darum doch qualitätsfrei sein. Es 
könnte den räumlichen Eigenschaften, welche die sinnlichen Eigen- 
schaften aufweisen, ein in bezug auf die räumliche Ordnung ana- 
loger Sachverhalt entsprechen, während den quantitativen nichts 
ähnliches korrespondiert oder wir doch, was ihre objektive Ur- 
sache ist, nur durch räumliche Bestimmungen zu beschreiben 
vermöchten, die selber allerdings nur in qualitativer Einkleidung 
vorstellbar sind. Und darin liegt keine Ungereimtheit, wenn man 
nicht gerade das verborgene räumliche Arrangement, das die 
spezifische Qualität eines bestimmten Sinnes, z. B. des Gesichts- 
sinnes, in ihrem Auftreten und ihrer Bestimmtheit erklären soll, 
mit Hilfe etwa desselben Sinnes vorstellig macht Werden etwa 
die letzten Teilchen, sagen wir die Elektronen, durch deren 

^ Die Mechanik in ihrer Entwicklung, 3. Aufl., 486. 



318 MAX FRISCHEISEN-KÖHLER . 

Schwingungen die Farbe entsteht, durch elektrische oder ther- 
mische Eigenschaften oder ihr Gewicht hinreichend definiert, so 
liegt kein Anlaß mehr vor, diese Teilchen, auch wenn man sie 
anschaulich denken will, farbig vorzustellen. Hier hilft die Tat- 
sache, daß wir eine Mehrheit von Sinnen besitzen, einen sonst 
allerdings unvermeidlichen Widerspruch zu umgehen.^ Aber 
wenn wir auch so noch immer die Möglichkeit offen haben, die 
Wirklichkeit hypothetisch qualitätsfrei anzunehmen, so kann die 
Berechtigung dieser Annahme nicht auf das Verhältnis der Quan- 
titäten und Qualitäten, wie sie in unserer sinnlichen Anschauung 
gegeben sind, gestützt werden. Es ist wenigstens in einem psy- 
chologischen Sinne nicht wahr, daß die w Farben gar nicht not- 
wendige Bedingungen sind, unter welchen die Gegenstände allein 
für uns Objekte der Sinne werden können;« vielmehr ist für jeden 
besonderen Sinn die spezifische Qualität erforderlich, damit der 
Gegenstand Objekt eben dieses Sinnes werden kann. Ob freilich 
die Qualität in dem Gegenstand wie ihre Form ein Gegenbild 
oder Analogon besitzt, ist eine andere Frage. Jedenfalls ist ein- 
leuchtend, daß, wer dieselbe verneinend beantwortet, andere Be- 
weise zu seiner Rechtfertigung herbeiziehen muß. 

So liegen denn auch für Galilei, Descartes, Hobbes und 
Boyle die tiefsten Gründe, welche sie zur Ausbildung der Lehre 
von der Subjektivität der sinnlichen Empfindungen bestimmten, 
auf einem anderen Gebiet Mag es nun auch zutreffen, daß die 
Quantitäten genauer die räumlichen Bestimmungen, für sich und 
ohne gewisse qualitative Beschaffenheiten nicht vorstellbar sind, 
so sind sie doch die unentbehrlichen Konstruktionselemente der 
mechanisch erklärenden Naturwissenschaft Und wie es nun 
scheint, als sei der von ihr geschaffene rationale Zusammenhang 
zu einer Erklärung alles Erklärungsbedürftigen in den Erschein- 
ungen hinreichend, müssen die Qualitäten als ein überflüssiges, 
störendes Phänomen aus ihm eliminiert werden. Es wäre vielleicht 
ein Idealsystem denkbar, in welchem alle Qualitätenkreise für sich 
und unabhängig voneinander aufgefaßt und in ihrem gesetzlichen 
Verhalten dargestellt werden. Die aristotelische Naturlehre ist 
geschichtlich der bedeutsamste Versuch zur Bewältigung dieser 

* Den Riehl, Philos. Kritizismus, II, 1, § 35 und Stumpf, Psydiol. Ur- 
sprung der Raum Vorstellung, S. 21, auch förmlich ausgesprochen. Vergl. hierzu 
Schwarz, Das Wahrnehmungsproblem vom Standpunkt des Physikers, des 
Physiologen und des Philosophen, 1892, S. 66 ff. 



DIE REALITÄT DER SINNLICHEN ERSCHEINUNGEN 319 

Aufgabe. Aber vergeblich hat das Mittelalter mit seiner Lösung 
gerungen. Vielmehr ist dies der große Gedanke, dem das sieb- 
zehnte Jahrhundert die Bahn gebrochen, daß die wissenschaftliche 
Bezwingung der Naturvorgänge auf eine Reduktion der Qualitäten 
aufeinander angewiesen ist, und zwar in dem Sinne, daß die der 
Messung zugänglichen und dadurch heraushebbaren Bestimmungen 
des Seienden als die unabhängigen Variablen aufgefaßt werden, 
von denen die Gesamtheit der Qualitäten abhängig gedacht wird. 
In dem so konstruierten materiellen System, wo nur Druck und 
Stoß regiert, wo Bewegung nur Bewegung erzeugt und alle Ver- 
änderung eine Variation der quantitativen Bestimmungen ist: in 
einem solchen System ist für die Farben, Töne und Gerüche, mit 
denen der naive Mensch die Welt erfüllt, kein Platz. Sie ent- 
ziehen sich gleichsam der allgemeinen Darstellbarkeit, sie werden 
überflüssig. Die Voraussetzung nur statischer und dynamischer 
Verhältnisse vermag alle Erscheinungen, die sie bieten, hinreichend 
zu erklären. Da sie aber doch ein Etwas sind, das wir erleben 
und das uns keine Wissenschaft vernichten kann, so werden sie 
nun als der verworrene Schein dieser Bewegungen in die Sub- 
jektivität des menschlichen Geistes verlegt: Die Erkenntnis ihrer 
Irrealität ist die Konsequenz der Verallgemeinerung der mechani- 
schen Methode. 

Man kann an dieser Argumentation, welche auf den Erklärungs- 
wert der mechanischen Naturwissenschaft zurückgeht, und nur den 
von ihr geforderten Beständen objektiver Realität zuspricht, ver- 
schiedene Seiten unterscheiden, die für sich der Prüfung und der 
Beurteilung zugänglich sind. Das eine muß auf dem Standpunkt 
der empirischen Forschung zugegeben werden, daß den räum- 
lichen Momenten der in unserer Sinneswahmehmung auftretenden 
Bilder eine objektive räumliche Ordnung entspricht, welche auf 
Grund gesicherter Beobachtungen und Schlüsse als ihr im Gegen- 
stand existente Ursache gelten kann. Denn die Einsicht von der 
Unlöslichkeit der qualitativen Elemente von ihrer quantitativen 
Form, welche Hume und Berkeley erfolgreich gegen das ab- 
straktive Verfahren Lockes vertreten haben, beweist wohl, daß 
die räumlichen und qualitativen Bestimmungen als von derselben 
Ordnung gegeben angesehen werden müssen; aber sie beweist 
nicht, daß nur beide subjektiv oder von nur psychischer Existenzart 
sind. Nur unter der Voraussetzung, daß unabhängig von jeder 
Reflektion auf die Methoden des naturwissenschaftlichen Denkens 



320 MAX FRISCHEISEN-KÖHLER 

die Empfindungsinhalte als innere Phänomene erkannt worden 
wären — eine Voraussetzung, die aber sich nicht einwandfrei 
erweisen läßt — würde der Schluß auch auf die Subjektivität 
der räumlichen Elemente zwingend sein. Aber es ist ein offen- 
barer Zirkel, aus der Unfruchtbarkeit der Qualitäten für die Zwedce 
der Naturerklärung ihre Subjektivität und dann auf Qrund des 
psychologischen Räsonnements die Subjektivität auch der Quanti- 
täten zu folgern, von denen soeben die Qualitäten als Elemente 
einer besonderen Dignität gesondert wurden. Aber wenn so die 
Berechtigung der wissenschaftlichen Forschung (einen rationalen 
Zusammenhang als Substrat der sinnlichen Erscheinung objektiv 
zu setzen) keinem Zweifel unterliegt, so muß von dieser Annahme, 
welche die Fruchtbarkeit aller gesunden Forschung ausmacht, die 
Behauptung wohl unterschieden werden, daß nur den Quantitäten 
Wirklichkeitswert zukomme. Denn das müssen wir durchaus 
festhalten, daß bisher die Subjektivität der sinnlichen Erschein- 
ungen, aus welchen die wissenschaftliche Konstruktion die gegen- 
ständliche Welt erarbeitet, noch in keinem Sinne erwiesen ist 
Gesetzt, das Vorkommen der Farben als ein objektives Phänomen 
wäre gebunden an gewisse Oszillationen oder elektromagnetische 
Störungen des Lichtäthers, so ist verständlich, daß die optischen 
Wahrnehmungen das Merkmal des Gefärbtseins aufweisen, da wir 
nur, wenigstens auf normalem Wege, durch die Fortpflanzung 
dieser Störungen bis zu der Netzhaut Qesichtswahmehmungen 
erhalten. Dennoch wären wir bei dieser Annahme berechtigt, 
den materiellen Gegenständen selbst, welche etwa auftreffende 
Strahlen nach unserem Auge brechen, die Farbe abzusprechen. 
Gesetzt weiter, alle uns bekannten Qualitäten wären in dieser 
Weise Parallelerscheinungen von Vorgängen des Mediums, das 
zwischen unseren Sinnesorganen und den Reizgegenständen sich 
befindet, so könnten wir in bezug auf diese Gegenstände vielleicht 
von unseren Wahrnehmungen aus auf gewisse räumliche Ord- 
nungen und mechanische Verhältnisse schließen, aber wir hätten 
allen Grund, die Existenz jedenfalls jener Qualitäten in ihnen im 
höchsten Maße unwahrscheinlich zu finden. Dennoch wären die 
Qualitäten im Zusammenhange des ganzen Naturgeschehens be- 
trachtet als objektiv anzusehen. 

Die mechanische Naturerklärung in der universellen Form, 
wie sie das 17. Jahrhundert entwickelt hat, verneint nun grund- 
sätzlich auch diese Möglichkeit Der Klang, den ich höre, hat 



DIE REALITÄT DER SINNLICHEN ERSCHEINUNGEN 321 

nur Realität in mir als einem empfindenden Wesen oder in meiner 
Seele. »Der Klöppel in der Glocke hat nichts von einem Ton 
in sich, sondern nur Bewegung und ruft nur Bewegung in den 
inneren Teilen der Glocke hervor; so besitzt die Glocke wohl 
Bew^:ung, aber keinen Ton. Diese Bewegung übertragt sich auf 
die Luft und die Luft hat Bewegung aber keinen Ton. Die Luft 
überträgt diese Bewegung durch das Ohr und die Nerven zu dem 
Gehirn; und das Gehirn hat nur Bewegung aber keinen Ton.«i 
So beschreibt Hobbes in klassischer Form den Zusammenhang 
von Vorgängen, den die mechanische Naturerklärung dem Außen- 
wirklichen substituiert 

Für die Begründung des Rechtes einer solchen Betrachtung 
der Dinge hat Descartes zuerst die große Formel gefunden: sie 
ist gegeben in dem ganzen Aufbau seines Systems, wie er von 
dem generellen Zweifel an der Realität alles Seienden schrittweis 
dazu fortgeht, die Welt aus ihren denknotwendigen Elementen 
wieder aufzubauen. In dieser hypothetischen Weltvemichtung und 
Weltschöpfung, welche dann Hobbes und besonders auch Boyle 
nach ihrem methodischen Gehalt entwickelt hat,' bricht das moderne 
Bewußtsein von der Souveränität des Verstandes hervor. Und da 
das konstruierende Denken ökonomisch verfährt, wählt es aus- 
schließlich die Quantitäten zu Elementen des Konstruktions- 
zusammenhanges. Die Bilder, welche die Wahrnehmung von der 
Welt uns zeigt, sind nicht das Wirkliche: existent ist nur das in 
ihnen Enthaltene, das ihre Konstruktion ermöglicht Demgemäß 
scheiden die Qualitäten, da die mathematische Physik ihrer nicht 
bedarf, aus dem denknotwendigen systematischen Zusammenhange 
des Geschehens aus. 

Wir zerlegen dies Räsonnement in seine einzelnen Glieder. 

Zunächst bedarf der hier eingeführte Begriff der Quantitäten 
einiger Klärung. Die Summe von Voraussetzungen, welche die 
mathematische Physik der Ableitung ihrer Sätze zugrunde legt, 
kann gewiß, insofern sie als meßbare Elemente in Betracht kommen, 
unter dem Sammelnamen der Quantitäten zusammengefaßt werden. 
Aber im eigentlichen und engsten Sinne des Wortes ist doch nur 
der Raum und die Ausdehnung quantifizierbar. Messen können 



^ Elements of law. 7. 

' Hobbes, De corpore, cap. 7, Boyle, De origine qualitatum et fonna- 
nim, § 4. 

Ann. NphU. VI. 21 



322 MAX FRISCHEISEN-KÖHLER 

wir immer nur Raumdistanzen, ^ auch die Dauer und die Ver- 
änderungen in der Zeit sind nur als Funktionen von Raumlagen 
bestimmbar. Unser universales Maßsystem ist der Raum, und 
daß er allein der Quantifikation unterworfen ist, begründet das 
Recht, in ihm eine primäre Eigenschaft aller Naturwirklichkeit zu 
erblicken, welche Messung und exakte Wissenschaft erst ermög- 
licht Von dieser Einsicht aus entwarf Descartes die Forderung, 
die körperliche Substanz allein als in die Länge, Breite und Tiefe 
ausgedehnt, die Raumerstreckung als ihr einziges und wesentliches 
Attribut zu denken, da alles, was sonst dem Körper zugeteilt wird, 
die Härte, Gewicht, Bewegung, die Ausdehnung voraussetzt * 
Hiermit war zugleich die Aufgabe einer Naturlehre gegeben, wie 
sie in dieser Einheitlichkeit niemals zuvor gesehen, aber auch 
später niemals wieder angegriffen wurde. Denn eine Theorie der 
Materie auf dieser Grundlage ist, obwohl sie die größte Um- 
wälzung der physischen Naturanschauung eingeleitet hat, auch 
nicht einmal als Ideal haltbar. Die Geschichte der Mechanik lehrt 
unwiderleglich, daß zu den Voraussetzungen ihrer Konstruktion 
mehr als die bloße Ausdehnung gehört, eine Tatsache, die schon in 
dem Zeitalter des Descartes Galilei durch die Ausbildung seines 
Begriffes von Impetus dem strengen Denken, Hobbes durch 
seinen Begriff von conatus dem philosophischen Bewußtsein nahe 
gebracht haben. Schon innerhalb der rein mechanischen Vor- 
stellungsweise ist die Annahme einer Realität unentbehrlich, die 
nicht bloße Extension besitzt; und darin erweist sich der Fort- 
schritt der Wissenschaft, der in der Schöpfung der Dynamik sich 
vollzog, daß auch diese Realität der mathematischen Behandlung, 
d. h. der Darstellung durch Funktionen von Raumlagen zugänglich 
gemacht wird. Aber diese konstruktive Beziehung zum Raum 
bedeutet nicht die Reduktion derselben auf bloße Quantitäten. 
Noch deutlicher tritt dies Verhältnis hervor, wenn man die Stellung 
der mechanischen Physik zu den übrigen Wissenschaften von der 
Natur ins Auge faßt Hier treten — wenigstens bei dem Stande 
unseres Wissens — zu dem spezifisch mechanischen Verhalten der 
Dinge andere Verhaltungsweisen hinzu, welche jedenfalls zurzeit 
noch nicht, wenn nicht vielleicht für immer, aus mechanischen 
Bedingungen zu erklären sind; es genügt hier nur, an das Gebiet 

^ ^ Von der Schätzung der Empfindungsdistanzen, welche Stumpf und 

Ebbinghaus in die Psychologie eingeführt haben, kann hier abgesehen werden. 
• Prinzip. I, § 53, II, 4, IV, 202. 



DIE REAUTÄT DER SINNLICHEN ERSCHEINUNGEN 323 

der magnetischen und elektrischen Erscheinungen zu erinnern, 
die sich so wenig den mechanischen Vorstellungen unterordnen 
lassen wollen, daß immer deutlicher ihr eigener und universaler 
Charakter hervortritt Und auch das ist bedeutsam, daß die An- 
sätze, durch welche eine Beziehung qualitativer Phänomene des 
Naturverlaufes zu den meßbaren Größen hergestellt wird, in ge- 
wissen Fällen sich innerhalb eines merklichen Spielraums von 
Willkürlichkeit bewegen. Wenn wir z, B. Temperaturdifferenzen 
durch Volumendifferenzen messen, so ist dabei nicht gleichgültig, 
welche thermoskopische Substanz wir hierbei zugrunde legen; 
denn in diesen Substanzen ist eine eigene Gesetzlichkeit und sind 
Schranken enthalten, die für den Rückschluß von den bei ihnen 
beobachteten Bestimmungen auf die Wärme unter Umstanden 
sehr wohl in Anrechnung kommen können.^ Daß wir alle oder 
doch die meisten Sinnesdaten (Geruch und Geschmack sind 
praktisch noch ausgenommen) durch ein mechanisches System 
repräsentieren können, gibt uns vielleicht ein Recht, von einer 
mechanischen Struktur der Welt zu reden; aber es gibt uns nicht 
einmal ein Recht, zu glauben, daß die Welt der qualitativen Er- 
scheinungen durch ihre Bezogenheit auf mechanische Vorgänge 
vollständig darstellbar oder in mechanischen Vorstellungen werde 
abgebildet werden können; um so weniger kann hieraus die Pflicht 
erwachsen, die Qualitäten gegenüber dem mechanischen System 
als ein Sekundäres und Zufälliges anzusehen. 

Wie der Raum für die Mechanik, so ist diese selbst in bezug 
auf die Gesamtheit der Naturwirklichkeit unser Maßsystem und 
wir müssen uns hüten, aus dieser Tatsache, soweit nicht andere 
Gründe vorliegen, mehr zu folgern, als in ihr unmittelbar ent- 
halten ist, und etwa das, wodurch wir messen, dem Gemessenen 
selbst gleichzusetzen. Daß wir die einzelnen, uns vermittelst der 
Sinneswahmehmung als qualitativ erscheinenden Ereignisse nach 
ihrer quantitativen Seite, d. h. ihren räumlichen zeitiichen Be- 
schaffenheiten, sowie ihren mechanischen Wirkungen bestimmen^ 
bedeutet an sich keineswegs, daß nun ausschließlich diese für die 
Zwecke wissenschaftiicher Berechnung abgehobenen Momente 
allein real sind. Dem Altertum wie dem Mittelalter war es be- 
kannt, daß mit den rein qualitativ erscheinenden Vorgängen in 
der Natur zugleich auch mechanische Veränderungen als ihre 

* Vcrgl. die Kritik des Temperaturbegriffes bei Mach, Prinzipien der 
Wärmelehre, 2. Aufl., S. 39ff. 

21* 



324 MAX FRISCHBISEN'KÖHLER 

Ursachen oder Folgen auftreten. Wenn Aristoteles diese Effekte 
als Nebeneffekte, die nicht sowohl durch die als objektiv ge- 
dachten Qualitäten selbst als vielmehr durch die Körper, in denen 
jene ihren Ort haben, hervorgebracht werden, ^ so spricht sich 
darin gewiß zunächst der Stand des Wissens aus, dem die Be- 
deutung der mechanischen Zusammenhänge für die Darstellung 
des Wirklichen noch verborgen ist Doch es ist immerhin be- 
achtenswert, daß dieselbe Anschauung auch auf dem Gebiete 
festgehalten wurde, wo das Verhältnis von Qualitäten und mecha- 
nischen Prozessen anscheinend viel offener zutage liegt und auch 
viel früher in seiner Tragweite erkannt wurde. Die antike Musik- 
theorie hatte es schon förmlich ausgesprochen, Aristoteles hatte 
es in seine Psychologie aufgenommen, dem Mittelalter war es 
durch Vitruv ein geläufiger Satz, daß das Auftreten und Wandern 
von Tönen stets mit Lufterzitterungen und Erschütterungen des 
tönenden Körpers verbunden ist Gleichwohl wüßte ich keinen 
nacharistotelischen oder scholastischen Philosophen zu nennen, 
der auf Grund dieser Einsicht die Möglichkeit in Erwägung ge- 
zogen hätte, der Ton sei nur ein seelischer Nachhall, eine Ant- 
wort der Seele auf die ankommenden Bewegungen. Ob er Sub- 
stanz oder Akzidenz, ob er körperlich, ausgedehnt oder teilbar 
immateriell sei, ob er als eine ruhende Qualität den schallenden 
Körpern, den Instrumenten eigen und nur durch die Erschütterung 
aus ihnen herausgelockt oder unmittelbar durch die Luftwelle 
erzeugt sei: das sind die Fragen, die gleichmäßig die Schulen, 
in denen Naturphilosophie getrieben wurde, die Stoiker und die 
Epikureer und dann vor allem die Peripatetiker beschäftigen. 
Noch für Keppler ist der Ton, auch wenn er den Erkenntnis wert 
des Quantitativen an ihm jederzeit hervorhebt und damit die 
Grundlage seiner methodischen Bearbeitung schafft, gleichwohl 
wie das Licht und die übrigen Qualitäten eine species imma- 
teriata, der nach seiner ausdrücklichen Erklärung* von der Luft- 
bewegung geschieden werden muß, als welche nur den Ton dem 
Ohre zuführt Und ebenso bezeichnet Baco die Erschütterung 
der Luft bei dem Tone nur als eine notwendige Bedingung seiner 
Erzeugung, an der Tatsächlichkeit der Qualitäten als eines objek- 
tiven Bestandes hat er immer festgehalten.* Erst Gorläus und 

' De anima, II, 12, 424 b, 10 ff. 

• Op. ed. Fritsch, V, 445. 

■ Natural history, Century, III, § 211. 



DIE REAUTÄT DER SINNUCHEN ERSCHEINUNGEN 325 

Galilei, vor allem aber Mersenne,* haben die reine Subjektivität 
der Töne ausgesprochen und begründet 

Und zwar können die entscheidenden Motive, welche diese 
Denker und ihre Nachfolger zu dem Fortschritt über die Position 
Kepplers hinaus, auf welche eine streng mathematische Behand- 
lung wohl möglich ist, in zwei Formeln zusammengefaßt werden. 
Die wissenschaftliche Forschung ist berechtigt, den Inbegriff von 
Wirklichkeit, den wir durch ein mechanisches System darstellen, 
nach Analogie desselben als einen qualitätsfreien Bestand zu 
denken, weil die Qualitäten einmal in ihm vollständig überflüssig 
sind und ihre Annahme keinen Erklärungswert besitzt, zum anderen, 
weil sie, objektiv gedacht, ein für das menschliche Denken Un- 
faßbares setzen würden, das nach den Prinzipien des theoretischen 
Vorstellens nicht begreiflich ist 

Die Ökonomie aller Wissenschaft verlangt, daß die Voraus- 
setzungen, die sie zugrunde legt, auf ein Minimum eingeschränkt 
werden. Non est ponenda pluralitas sine necessitate ist der Satz, 
der über Occams Erkenntnislehre und über die Kreise der termi- 
nistischen Logik hinaus für die Forschung der Neuzeit eine uni- 
verselle Bedeutung erlangt hat Aber so unbestreitbar er als das 
erste methodische Prinzip aller vorsichtigen Erklärung, welche 
der hypothetischen Elemente bedarf, angesehen werden kann, so 
gestattet er doch nicht ohne weiteres eine generelle Anwendung; 
nur nach Einbringung des Nachweises in jedem Fall, daß eine 
geringste Anzahl von Voraussetzungen zur Erklärung des ge- 
gebenen Tatbestandes ausreichend sind, können die Konsequenzen 
in bezug auf die überschüssigen Elemente gezogen werden. Nun 
hat die wissenschaftliche Phantasie, wenn sie aus dem Material 
der sinnlichen Wahrnehmung auf eine Welt von Existenzen 
schließt, durch welche jene in unseren Sinnesorganen hervor- 
gebracht werden, ein offenes Feld für die Konstruktion der Sub- 
strate der Erscheinungen, die nur der einen Bedingung unterliegt, 
daß durch sie die Koexistenz und Sukzession der Erfahrungen 
vollständig bestimmt werde. Daher darf mit Recht hier das Ver- 
langen gestellt werden, daß in dem Erklärungszusammenhange 
nur aufgenommen werde, was diesem Zwecke dient Aber wieder 
müssen wir betonen, daß hierbei über den Charakter und die 
Existenzart der Sinnenbilder selbst noch keine nähere Festsetzung 

^ Harmonie universelle, 2. Aufl., 1636, II, 3ff. 



326 MAX FRISCHEISEN-KÖHLER 

getroffen ist Descartes allerdings ging von der Annahme aus, 
daß die Sinnenwelt zunächst nur als eine Art von Traum- 
phänomen in meinem Ich gegeben ist, das der objektiven Funda- 
mentierung bedarf. Aber Hobbes und Boyle haben bereits den 
rein fiktiven Charakter dieser Annahme klar erkannt und her- 
vorgehoben, daß jedenfalls die erkenntnistheoretische Selbst- 
besinnung zu seiner Begründung nicht ausreicht. Beginnt die 
theoretische Naturkonstruktion mit dieser Fiktion, so ist das nicht 
weiter bedenklich, so lange man sich ihrer nur als eines tech- 
nischen Kunstgriffes bewußt bleibt. Berücksichtigt man aber die 
Tatsache der Sinnenbilder selbst, reflektiert man auf die Totalität 
des Naturgeschehens mit Einschluß der empfindenden Organismen 
und ihrer Organe, dann verliert jenes Prinzip von der geringsten 
Zahl der Erklärungsgründe seinen ausgezeichneten methodischen 
Wert Denn die Annahme der reinen Subjektivität der Sinnes- 
inhalte bedeutet nur in bezug auf die Denkbarkeit der Gegen- 
stände, von den Reizwirkimgen auf unsere Organe ausgehen, 
eine Verkürzung in den Voraussetzungen; in bezug auf die Relation 
zwischen Reiz, sinnlicher Empfindung und empfindendem Indi- 
viduum ist sie genau so positiv und inhaltsreich, wie die Gegen- 
behauptung. Unter diesem Gesichtspunkt handelt es sich nicht 
mehr um die Setzung einer mehr oder minder großen Anzahl 
hypothetischer Elemente oder Eigenschaften zur Erklärung eines 
Tatbestandes, sondern lediglich um eine Frage des Arrangements 
der Elemente in diesem Tatbestand. Wenn Descartes ^ dem 
Feuer verborgene Qualitäten der Wärme und des Lichtes des- 
wegen abspricht, weil wir, um allen seine Eigenschaften zu er- 
klären, überdies noch eine Bewegung seiner Teile annehmen 
müßten, diese Bewegung aber allein schon genügt, um alle Er- 
scheinungen des Feuers einschließlich der Wärme und des Lichtes 
zu begreifen, so ist dieses konstruktive Verfahren, wenigstens nach 
seiner logischen Seite, völlig klar und einwandfrei und kann so 
wenig wie die Schlußweise, nach welcher Descartes es unter- 
nimmt, einen hypothetischen Urzustand zur Erklärung der Ent- 
wicklung des Kosmos auszudenken, irgendwelchen Bedenken 
unterliegen. Aber wenn nun dem Physiker empfindende Menschen 
gegenübertreten, die aussagen, spezifische Empfindungen durch 
die Einwirkung des Feuers zu erfahren, so erhebt sich die Frage 

* Monde, Oeuvr. ed. Cousin, IV, 220. 



DIE REALITÄT DER SINNUCHEN ERSCHEINUNGEN 327 

nach dem Ort des in solchen Aussagen behaupteten Sachverhaltes, 
und diese Frage ist nicht durch den bloßen Machtspruch einer 
methodischen Regel zu entscheiden. Denn was diese Empfind- 
ungen, die ein Mitmensch erlebt, an sich seien, ob sie vor allem 
in dem gemeinsamen Raum, der das Feuer und den Körper des 
Beobachters wie des Beobachteten umfaßt, existente Realitäten 
seien, vielleicht gebunden an bestimmte Reizvorgänge, oder aber 
ob sie lediglich in das innere Leben des wahrnehmenden Sub- 
jektes als rein psychische Vorgänge fallen, kann offenbar aus dem 
Grunde, daß keine Notwendigkeit besteht, sie im Feuer selbst 
anzunehmen, nicht gefolgert werden. Dem Physiker erscheint die 
Welt der sinnlichen Erscheinungen nicht als die wahre Welt, die 
er hinter jenen, und zwar im eigentlich räumlichen und hier 
auch berechtigten Sinne des Wortes sucht; und eben weil er mit 
Bewußtsein von der Relation der Dinge zu seinem Sinnesorgan 
abstrahiert, die ihm nur das Material liefern, das er zum Ansatz 
seiner Gleichungen gebraucht, darf er alles, was nicht als Größe 
in die Gleichungen eingeht, als ein Restphänomen sich zurechnen, 
wobei es für ihn ganz gleichgültig bleibt und bleiben muß, was 
der sinnliche Schein, abgesehen von seiner Beziehung zum Objekt, 
bedeutet. Und somit mag er auch bei anderen Menschen, die 
als körperliche Systeme von ihm nach den gleichen Bedingungen 
wie andere in seine Beobachtungssphäre eintretende Objekte er- 
schlossen werden, alle Qualitäten, von denen seine Sinne ihm Kunde 
geben, von denselben aus methodischen Gründen abgezogen 
denken. Aber anders verhält es sich mit den Qualitäten, die jene 
Individuen in sich als Erlebnis vorfinden. Diese vermag der 
forschende Physiker auf keine Weise zum Verschwinden zu bringen. 
Er kann sie nie und nimmer sich selbst zurechnen, sie bilden 
ein Element in der als vom ihm unabhängigen erschlossenen 
Welt Und darum darf er von dem Bestimmungsrecht, das ihm 
in bezug auf die von ihm selbst empfundenen Qualitäten zusteht, 
in diesem Falle keinen Gebrauch machen: Das Prinzip von der 
geringsten Anzahl von Voraussetzungen versagt hier. 

Natürlich wird der Physiker bei dieser Einsicht sich nicht 
beruhigen. In der letzten Konsequenz der mechanischen Natur- 
anschauung liegt auch die Erklärung des Menschen und seiner 
Funktionen nach mechanischen Gesetzen, wie es die großen 
Denker des 17. Jahrhunderts alle grundsätzlich anerkannt haben. 
Denn gesetzt, es würde zugegeben, daß in dem empfindenden 



328 MAX FRISCHEISEN'KÖHLER 

Organismus als einem materiellen System das Empfundene reell 
existiere, daß es etwa unter gewissen, gerade dort verwirklichten 
Bedingungen spontan entstehe oder in der drastischen Sprache 
von Hobbes als ein kleines Bildchen irgendwo im Oehim zu 
denken sei, dann wäre die Einheit des mechanischen Ideals durch- 
brochen und mit Recht könnte dann weiter gefragt werden, ob 
überhaupt noch die prinzipielle Einschränkung der begrifflichen 
Naturerkenntnis auf Annahme von Bestimmungen rein mecha- 
nischen Charakters aufrecht zu halten sei. 

Hier greift nun das zweite und letzte jener Argumente ein, 
welches die Unverträglichkeit der Annahme objektiver Qualitäten 
mit den Prinzipien der mathematischen - mechanischen Natur- 
forschung von einem anderen Gesichtspunkt aus dartun soll. Das 
System von Substanzen und Veränderungen, das die Wissenschaft 
als denknotwendige Bedingung der sinnlichen Wirklichkeit zu 
setzen gezwungen ist, bildet einen rationalen Zusammenhang, der, 
bei vollendetem Wissen, eine eindeutige Bestimmung jedes seiner 
Glieder nach Ort und Zeit gestattet. Gewiß sind auch in ihm 
Voraussetzungen enthalten, die als solche nicht zur Begreiflichkeit 
gebracht, in ihrer Faktizität nicht abgeleitet werden können. Zu 
ihnen gehören die Tatsachen, daß es überhaupt eine Naturwirklich- 
keit gibt, welche in eine Mehrheit von Elementen zerlegbar ist, 
daß diese Elemente bestimmten Gesetzen folgen, und eine gewisse 
Anfangsverteilung der Lagen und Geschwindigkeiten. Das sind 
Grenzen, die jedem Naturerkennen gezogen sind. Das Tatsäch- 
liche, d. h. die Individualität und Einmaligkeit des Ganzen wie 
des Einzelnen, bildet für uns den Ausgangspunkt aller Ableit- 
ungen; es determiniert innerhalb der Weite logischer Möglich- 
keiten die Besonderheit der Fälle. Auch die Welt als Totalität 
ist nur ein Spezialfall unter vielen. So gehen in die Laplacesche 
Weltformel eine Summe von konstanten Größen ein, die als Be- 
dingung für die Verwirklichung des Weltverlaufes von einem ge- 
gebenen Zeitpunkt an unentbehrlich, aber durch die Weltformel 
selbst nicht erklärlich sind. Gleichwohl ist das Ideal einer univer- 
sellen Mechanik der Welt diejenige Form der Weltbetrachtung, 
welche das Unerklärliche und schlechthin Irrationale auf ein 
Minimum reduziert und eben darum dem logischen Geiste die 
größte Befriedigung gewährt Indem sie den ganzen Reichtum 
der Erscheinungen auf ein System verharrender, unveränderlicher 
Substanzen zurückführt, deren Beziehungen zueinander ewigen, 



DIE REALITÄT DER SINNLICHEN ERSCHEINUNGEN 329 

unveränderlichen Gesetzen unterworfen sind, wird es ihr möglich, 
das Veränderliche in der Erfahrung als eine Veränderung dieser 
Beziehungen, d. h. als Veränderung von Zeit- und Ortsbestimmt- 
heiten zu fassen, die ihrerseits der genauesten Berechnung und 
Präzisierung durch das mathematische Denken zugänglich sind. 
So erscheint das gesamte Universum als ein sich selbst gleiches 
und sich erhaltendes Ganze, dessen Gegebensein in seiner Be- 
stimmtheit für immer uns unfaßlich ist, dessen Veränderungsweisen 
im einzelnen aber durch das konstruktive Denken aus dieser all- 
gemeinen Voraussetzung abgeleitet und daher dem Verstände 
ganz durchsichtig gemacht werden können. 

In diesem Zusammenhang sind nun die sinnlichen Qualitäten, 
welche die Wahrnehmung an jedem Punkte der Erfahrungs- 
wirklichkeit zeigt, nicht mehr zulässig; denn ihre Setzung würde 
sofort wieder jenes Unbegreifliche einführen, daß der Wille der 
Erkenntnis zu eliminieren ausgegangen ist Und zwar können 
sie weder als Attribute jener letzten Einheiten oder ihrer Ver- 
bindungen, noch etwa als Begleitphänomene der Lage- und Ge- 
schwindigkeitsänderungen gedacht werden. Denn wie man die 
Sache auch wende: die in der Erfahrung wahrnehmbaren Quali- 
täten sind dann spontane Entstehungen, Schöpfungen aus dem 
Nichts, die dann jeden Augenblick wieder in das Nichts zurück- 
sinken, beständig auftauchend und enteilend. Selbst wenn man, 
um diesen unerträglichen Wechsel von Werden und Vergehen zu 
vermeiden, zu der verzweifelten Annahme griffe, nach dem Vor- 
gange des Anaxagoras die letzten Einheiten mit konstanten 
Qualitäten ausgestattet zu denken, so versagt gerade in diesem 
Falle der Kunstgriff des Denkens, das gleichsam das Unbegreif- 
liche ein- für allemal anerkennt, aber in den Anfang verlegt und 
damit in dem Gebiet der mechanischen Vorstellungen die Frei- 
heit der Entwicklungen sich schafft. Denn die bei den sichtbaren 
Vorgängen auftretenden Erscheinungen lassen sich aus jenen 
Qualitäten der Elemente, aus denen die Vorgänge nach ihrer 
mechanischen Seite zusammengesetzt sind, nicht ableiten. Die 
Farbe eines Gemisches oder gar einer Verbindung zweier Sub- 
stanzen ist nicht ein Summationseffekt der Farben der Bestandtteile. 
Es hat überhaupt keinen Sinn, Qualitäten in derselben Weise wie 
Raum- und Zeitgrößen zu behandeln. So kann das Denken, das 
immer ein Rechnen ist, insofern es in Verbindung und Zerlegung 
von Einheiten vorwärtsschreitet, mit den Qualitäten, die sich aus 



330 MAX FRISCHEISEN-KÖHLER 

Einheiten nicht zusammenfügen lassen, nichts anfangen. Die 
Weltenschöpfung ist ein Wunder; aber für die Wissenschaft ist 
es nur ein einmaliges Wunder, das zu begreifen sie verzichtet, 
um ausschließlich innerhalb des Geschaffenen den Wechsel der 
Stellung seiner Teile zu erklären. Die Annahme der Qualitäten 
aber zugeben oder fordern, heißt das Wunder zur Permanenz 
erheben. 

Das 17. Jahrhundert hat denselben Gedankengang noch in 
einer anderen Formel ausgedrückt. Die Erfahrung lehrt, daß ein 
großer Teil von Reizen, die einen Organismus treffen, Bewegungen 
und nichts als Bewegungen sind und gleichwohl einen Effekt in 
dem Empfindenden hervorrufen, der dem Reiz ganz und gar nicht 
ähnlich ist Das ist ersichtlich, wie Galilei, Boyle, Locke ins- 
besondere ausführen,* in dem Falle, wo durch äußere Berührung 
ein Gefühl des Annehmlichen, des Kitzels, des Schmerzes hervor- 
gerufen wird. Weiter zeigt das wissenschaftliche Denken, daß 
nach Analogie dieser Fälle alle übrigen Reizeinwirkungen, die in 
uns die Empfindungen von Ton und Licht u. s. w. erzeugen, 
ebenso als Bewegungsvorgänge konstruiert werden können. Auch 
hier ist der erlebte Effekt von der Bewegung, die als eine Ur- 
sache supponiert wird, gänzlich verschieden; ja für den Fortgang 
der Erkenntnis ist diese Einsicht von der größten Bedeutung, da 
sie die Grundlage für jede rationelle Erklärung des Wahrnehmungs- 
prozesses bildet Unter dieser Voraussetzung ergibt sich aber 
zwingend, daß den Qualitäten jede Art von Existenz abzusprechen 
ist Denn der Obersatz des Schlusses, wie ihn Descartes* und 
vor allem Hobbes* streng gefaßt haben, fordert, daß die Wirk- 
ung der Ursache gleich sei. Demgemäß ist es uns unmöglich, 
zu denken, daß Bewegung etwas anderes als Bewegung hervor- 
bringt. So folgert das Ideal eines geschlossenen kausalen Be- 
wegungszusammenhanges die Ausschließung der Qualitäten an 
jedem Punkte der Naturwirklichkeit Wären wir faktisch imstande, 
wie wir es gedanklich sind, den Bewegungsvorgang von dem 
Objekt durch den Sinnesapparat bis zu dem Zentralorgan und 
von diesem wieder zurückzuverfolgen, so würden wir ihn nirgends 
durch das Dazwischentreten eines Faktors unterbrochen finden, 

^ Galilei, Opere, IV, 339, Boyle, Works, London 1744, 11,466, Locke, 
Essay, II, chapt 8, § 13 u. 16. 
« Prinzip., IV, § 198. 
■ De corpore, cap. IX, § 8 u. 9, cap. XXV, § 2. 



DIE REALITÄT DER SINNLICHEN ERSCHEINUNGEN 331 

der als eine Empfindung, als eine Qualität, zu bezeichnen wäre: 
Der Kausalnexus geht von Bewegung zu Bewegung. 

Nun ist es eine geschichtliche Tatsache, daß dies Ideal einer 
Mechanik, welche die gesamte Welt umfaßt, von seiner Verwirk- 
lichung gegenwärtig noch so weit entfernt ist, wie in den Tagen, 
da es zuerst entworfen worden ist Ja man könnte versucht sein, 
zu behaupten, daß in dem Maße, als das Wissen fortgeschritten ist, 
das Ideal einer w astronomischen« Erkenntnis der materiellen Welt in 
immer weitere Feme gerückt ist Nicht nur daß die Aufschließung 
großer Gebiete der Natur, welche, wie etwa die elektrisch-magnet- 
ischen Erscheinungen dem 17. Jahrhundert völlig unbekannt waren, 
Ergebnisse an das Licht gefördert hat, die, je eingehender man sie er- 
forscht, desto selbständiger sich erweisen, nicht nur, daß noch immer 
die Natur der organischen Vorgänge sich nicht restlos aus Bewegungs- 
vorgängen will erklären lassen: jedenfalls gibt es doch eine strenge 
Wissenschaft, in welcher die logische Forderung, aus der die Idee 
einer Weltmechanik hervorgegangen ist, wenigstens zurzeit nicht 
erfüllt ist Das Grundgesetz der Chemie sagt, daß die in der Natur 
vorkommenden Körper in Gruppen oder Stoffarten sich ordnen 
lassen, denen spezifische Eigenschaften zukommen. Es mag dahin- 
gestellt bleiben, ob diese Stoffe, wie gewisse Regelmäßigkeiten 
zwischen ihren Verbindungsgewichten oder andere neueste Er- 
fahrungen nahelegen, als Spezifikationen eines Urstoffes gedacht 
und ob die bisher erkannten Eigenschaften der Elemente in mecha- 
nischer Vorstellungsweise ausgedrückt werden können: Bedeutsam 
ist doch, daß es noch nicht gelungen ist, die Eigenschaften der 
chemischen Verbindung aus den Eigenschaften ihrer Bestandteile 
abzuleiten. Die chemischen Vorgänge sind durch den Wechsel 
von wesentlichen Eigenschaften charakterisiert, die Eigenschaften 
verschwinden und neue nehmen ihre Stelle ein. Wir bezeichnen 
nur tatsächliche Grenzen unseres gegenwärtigen Wissens, wenn 
wir eingestehen, daß das Ergebnis der vor unseren Augen sich 
vollziehenden Verwandlung von Stoffen nicht aus deren Elementar- 
eigenschaften bestimmt werden kann. Die Atom- und Molekular- 
hypothese ist, so fruchtbar und leistungsfähig sie in anderem Be- 
tracht sich erweist, noch nicht imstande gewesen, dies Rätsel der 
Lösung näher zu bringen. Es will uns nicht gelingen, das Fort- 
bestehen der Elemente, die durch die Summe ihrer Eigenschaften 
gekennzeichnet sind, in der Verbindung uns vorzustellen, denn in 
ihr treten uns im allgemeinen vollkommen neue Eigenschaften 



332 MAX FRISCHEISEN-KÖHLER 

entgegen. wVielmehr ist dieses Fortbestehen«, so drückt Ostwald 
den Sachverhalt in einer Termologie aus, die geradezu an aristo- 
telische Formeln erinnert, fiausschließlich auf die Möglichkeit 
beschränkt, das Element aus jeder seiner Verbindungen in un- 
veränderter Menge wiederzugewinnen."^ 

Mögen diese Grenzen nun auch durch die Unvollkommen- 
heit unserer Einsichten in die Elementarstrukturen bedingt sein, 
oder mögen es Grenzen sein, welche die Erkenntnis chemischer 
Vorgänge von der physikalischer und mechanischer für immer 
trennen wird: immerhin mag das Beispiel doch in methodischer 
Hinsicht verdeutlichen, daß die Annahme der Entstehung und 
des Vergehens besonderer Effekte nicht in dem Maße widersinnig 
ist, daß sie als durch die logische Konsequenz der mechanischen 
Naturerklärung widerlegt gelten kann. Bezeichnet man mit Er- 
klärung eines Tatsächlichen seine Ableitung der Art, daß es als 
identisch mit einem vorgängig Bestimmten dargetan wird, von 
dem es sich nur durch eine Umlagerung der Teile oder Änderung 
von Geschwindigkeiten oder allgemein durch Anwendung von 
Operationen unterscheidet, die vollständig durch das Denken ab- 
gebildet werden können, dann ist die Entstehung der Beschaffen- 
heit der chemischen Verbindung mit den Hilfsmitteln der gegen- 
wärtigen Forschung unerklärlich, sie ist ein Wunder. Aber gerade 
die Chemie lehrt, wie die Wissenschaft mit einem solchen Wunder 
fertig wird. Indem sie die gesetzmäßigen Bedingungen ermittelt, 
unter denen die Erzeugung eines Neuen steht, wird ihr das 
Wunder zu einer regelmäßigen Naturerscheinung, die eben w^en 
ihrer gesetzmäßigen Einfügung in einen allgemeinen Zusammen- 
hang den Charakter des Wunders verliert* So vermag die Chemie 
gleichwohl eine hinreichende Beschreibung des ganzen Zusammen- 
hangs zu liefern, der als solcher durchaus geregelt und sogar in 
einem weiten Maße, etwa unter Benutzung energetischer Begriffe, 
der mathematischen Darstellung zugängig ist. Ja wir können die 
ganze Welt mit Nebeneffekten aller Art bevölkert denken, ohne 
dadurch die Durchführung der mechanischen Betrachtungsweise 
im geringsten zu stören, oder auch nur einen Moment des Will- 
kürlichen und Wunderbaren einzuführen, so lange wir die Mög- 
lichkeit einer eindeutigen Zuordnung der auftretenden irrationalen 
Tatsachen zu den mechanischen Vorgängen als gegeben ansehen 

* Vorlesungen über Naturphilosophie, 1. Aufl., S. 287. 

• Stumpf, Leib und Seele u. s. w., 1903, S. 35. 



DIE REAUTÄT DER SINNUCHEN ERSCHEINUNGEN 333 

dürfen. Wie diese Klassen von Geschehnissen innerlich zu- 
zusammenhängen, ist allerdings unserem Verständnis für immer 
entrückt Aber es genügt für die wissenschaftliche Orientierung 
in der Welt, daß die Koexistenz und und Sukzession der Ereig- 
nisse in ihr gesetzmäßig bestimmbar ist Daß ein Teil der Vor- 
gänge zu derjenigen Durchsichtigkeit erhoben werden kann, welche 
das logische Denken überhaupt zu erreichen vermag, gibt keinen 
hinreichenden Grund, auch wenn es im höchsten Maße wahr- 
scheinlich wäre, daß ein denselben ähnliches System von Vor- 
gängen das ganze Reich der Naturwirklichkeit durchzieht, das, 
was sich nun nicht als ein solcher Vorgang unmittelbar darstellt, 
als ein Phänomen oder Unwirkliches zu bezeichnen und als ein 
Subjektives aus der Natur auszuscheiden. 

Und hierzu kommt noch ein zweites. Die Transposition der 
Qualitäten in das Innere des Subjektes wurde ersonnen, um die 
lästigen Veränderungen, welche sie zeigen, zu beseitigen und so die 
Naturtatsachen gleichsam auf einen Generalnenner zu bringen. Aber 
der durch diesen Kunstgriff erzielte Gewinn ist in letzter Instanz doch 
nur scheinbar. Denn da die Qualitäten doch nicht vollständig ver- 
neint werden können, da sie ein Etwas, ein Positives sind, das 
existiert, das entsteht und vergeht, so werden die Denkschwierig- 
keiten, die mit ihnen g^eben sind, auch mit ihnen in das Gebiet 
verlegt, dem sie von der Naturwissenschaft aus verwiesen werden. Die 
Ausscheidung der Qualitäten aus dem als objektiv vorausgesetzten 
System von Bewegungsvorgängen eigenschaftsloser Korpuskeln 
befreit allerdings das naturwissenschaftliche Denken von der Auf- 
gabe, den Wandel der Qualitäten, ihr Entstehen und Vergehen 
zu erklären. Aber die Theorie ihres subjektiven Ursprunges ver- 
legt das Problem ihrer Ableitung nur in ein anderes Gebiet, ohne 
es dadurch der Lösung irgendwie näher zu rücken. Es ist so, wie 
Dilthey es einmal darstellt »Indem die Physik es der Physio- 
logie überläßt, die Sinnesqualität blau zu erklären, diese aber, 
welche in den Bewegungen materieller Teile eben auch kein 
Mittel besitzt, das blau hervorzuzaubern, es der Psychologie über- 
gibt, bleibt es schließlich, wie in einem Vexierspiel, bei der Psycho- 
logie sitzen".* Aber auch die Psychologie vermag ihrerseits das 
Rätsel der qualitativen Empfindung nicht aufzuhellen. Sie erkennt 
in ihnen die letzten Elemente des Vorstellungsverlaufes, die einer 

^ Einleitung in die Geisteswissenschaften, I, S. 13. 



334 MAX FRISCHEISEN-KÖHLER 

weiteren Analyse nicht mehr zugänglich sind. Jedoch die Emp- 
findungen, d. h. die Empfindungsinhalte, sind keine Attribute etwa 
der geistigen Substanzen: im Bereich des seelischen Lebens sind 
sie ebenso fremd und unfaßbar, wie in dem des natürlichen Ge- 
schehens. Es ist ein denkwürdiges Zeugnis, daß Descartes ver- 
geblich damit gerungen hat, einen Ort für die Qualitäten aus- 
findig zu machen; indem sein Begriff von Naturwirklichkeit es 
nicht gestattete, sie als objektive Tatsachen anzusehen, mußte er 
sie als psychische oder geistige Produkte auffassen; aber wie er 
sie doch anderseits nicht als bloße Modifikationen des res cogitans 
betrachten konnte und sie doch in einer spezifischen Beziehung 
zu den materiellen Vorgängen stehen, waren sie ihm wiederum 
mehr als ein, wenn auch verworrenes, Denken. So attributierte 
er sie mit den Gefühlen dem Konjunktum von Leib und Seele,^ 
Wählt man diesen Ausweg auch nicht, der nur eine Verdoppelung 
der Schwierigkeiten ist, so bleiben die Empfindungen innerhalb 
des geistigen Lebens unbegreiflich. In der Konsequenz dieser 
Einsicht liegt es, daß, wenn nun ihre Verhältnisse Veränderungen 
und Verbindungen erklärt, d. h. einem allgemeineren Zusammen- 
hang von Gesetzen eingeordnet werden sollen, die Psychologie 
auf materielle Prozesse zurückgeht, die als Korrelat dieser Vor- 
gänge in den nervösen Partien des empfindenden Körpers an- 
genommen werden müssen. Und an diesem Punkte ist der Zirkel 
geschlossen. Daher ging denn auch Hobbes folgerichtig dazu 
fort, auf diesem Umwege die Empfindungen als Bewegungen zu 
fassen und sie dem mechanischen System wieder einzureihen. - 

Die Lehre von der Subjektivität der sinnlichen Empfindungen 
löst das Problem, das in ihrer Tatsächlichkeit enthalten ist, auf 
keine Weise. Der den Sinnesdaten einwohnende Charakter un- 
mittelbarer Gegebenheit, ihre Individualität, ist schlechterdings un- 
aufhebbar; es ist auch nicht mit Hilfe psychologischer Kategorien, 
etwa des Unbewußten, möglich, sie in ihrer Faktizität zu ver- 
stehen, d. h. abzuleiten aus etwas, wodurch ihr Dasein und ihre 
Besonderheit durchsichtig wird. Daher kann dieser Erkenntnis- 
mangel, der aus der immanenten Eigentümlichkeit der Sinnesdaten 
selbst sich ergibt, der mechanischen Naturerklärung nicht zu 
einem zureichenden Grunde dienen, die Realität des Tatsächlichen, 

^ Medit., IV, § 26. 

' Vergl. meine Abhandlung über die Naturphilosophie des Th. Hobbes 
im Archiv für Geschichte der Philosophie, XVI, 1902, S. 94ff. 



DIE REALITÄT DER SINNUCHEN ERSCHEINUNGEN 335 

das sie nicht begreifen kann, zu bestreiten. Vielmehr muß sie zu 
der Frage nach dem Verhältnis von sinnlichen Qualitäten und 
Bewegungsvorgängen am Ende doch Stellung nehmen. Das 
17. Jahrhundert hatte gleichsam den Nebel von aristotelischen 
Vorstellungen, welcher die Werke der Natur verdunkelte, gelüftet 
und die Aussicht auf die klare Bestimmtheit und den rationalen 
Charakter des Wirklichen eröffnet. So sah es ab von den frucht- 
losen Debatten über das Wesen der Qualitäten, ihrer Anzahl, von 
dem ganzen Inbegriff von Quästionen, welche das mittelalterliche 
Denken beschäftigte, um alle Energie der Forschung auf die Kon- 
struktion eines mathematischen mechanischen Weltbildes zu richten. 
Dafür entstand nun aber der Auffassung, für welche die Natur 
ein seelenloser entgötterter Mechanismus ist, dort, wo der Mensch 
in den Zusammenhang der Natur eintritt, das Problem, wie das 
Verhältnis des Geistes zum Körper zu denken sei; und in diesem 
Problem sind die besonderen Schwierigkeiten des Empfindungs- 
problemes wieder alle enthalten. Kein Lösungsversuch, der seit- 
dem hervorgetreten ist, hat dieselben beseitigen können. Das 
Rätselhafte, das in dem Zusammenhang von Empfindungstatsachen 
und Bewegungen gegeben ist, bleibt In der dualistischen Ant- 
wort ist das Wunder förmlich gegeben; wir verstehen nicht, wie 
Bewegung Empfindung hervorbringen kann, aber wir erleben es. 
Und in gleicher Weise läßt die parallelistische Hypothese, wie 
immer man sie auch fasse, den Sachverhalt unerklärt. Und doch 
muß eine Beziehung zwischen den beiden Klassen von Vorgängen 
irgendwie angenommen werden. Man mag im Interesse physi- 
kalischer Forschung ausschließlich die mechanische Struktur des 
Wirklichen ins Auge fassen, man mag seine qualitative Seite, wie 
sie dem Beobachter erscheint, vernachlässigen, man mag die 
Empfindungsinhalte, die nach den Aussagen anderer Personen 
unter gewissen Bedingungen von ihnen erlebt werden, ausschalten: 
Und wenn wir auch den mechanischen Zusammenhang, der sich 
vom Reizobjekt zu den Sinnesapparaten und von ihnen zu dem 
Zentralorgan und von diesem in die motorischen Nerven erstreckt, 
lückenlos durchschauen könnten, so müssen wir doch in irgend 
einem Punkte dieses Verlaufes, sei es als Zwischenglied der kau- 
salen Kette, sei es als Begleitphänomen eines besonderen Ab- 
schnittes, die Entstehung dessen annehmen, was die empfindende 
Person als einen Empfindungsinhalt erlebt Daher kann der spe- 
zifische Charakter des mechanischen Systems die Koexistenz von 



336 AfAX FRISCHEISEN-KÖHLER 

Qualitäten nicht ausschließen. Es mögen zwingende Gründe dafür 
sprechen, das Auftreten von Qualitäten auf materielle Verläufe 
solcher Art zu beschränken, wie sie in den organischen Körpern 
verwirklicht sind, es möge am Ende sich als sehr wahrscheinlich 
erweisen, daß diese Qualitäten als psychische Phänomene im- 
materieller Substanzen zu betrachten sind, so ist doch das eine 
sichergestellt, daß in der Auffassung der Natur mit Einschluß der 
organischen Welt als eines mechanischen Systems ein hinreichen- 
des Argument für diese Folgerung nicht gegeben ist Vielmehr 
hindert grundsätzlich nichts, jedem Bewegungsvorgang in der 
Außenwelt korrespondierende Veränderungen von Tatsachen zu- 
geordnet zu denken, die wir nach Analogie unserer Empfindungen 
als Qualitäten bezeichnen dürfen. 

So halten wir denn daran fest, daß die mechanische Methode 
in der Naturforschung, soweit man auch ihren Anwendungsbereich 
ausdehne, keinesfalls schon durch sich selbst legitimiert ist, das, 
was nicht von ihren Begriffen gefaßt, in ihren Formeln dargestellt 
werden kann, für eine Realität anderer Ordnung zu erachten. 
Natürlich ist ein solcher Standpunkt, wie ihn die Naturanschauung 
des Descartes vorbildlich gezeichnet hat, möglich; es ist durchaus 
denkbar, daß der Zusammenhang des Naturwirklichen als ein 
mechanisches System zu bestimmen ist, in welchem die Qualitäten, 
welche die naive Erfahrung uns in ihr zeigt, keinen Ort haben, 
und es scheint nicht, daß in ihm ein größeres Maß von Denk- 
schwierigkeiten enthalten ist, als in jeder anderen möglichen Welt- 
betrachtung. Daher ist der Standpunkt in sich selbst nicht auf- 
zuheben, und insofern unwiderleglich. Aber es fragt sich doch, 
ob er notwendig ist, ob er bei Anerkennung der mechanischen 
Naturerklärung im Sinne einer Wirklichkeitserkenntnis als logische 
Konsequenz derselben gefolgert werden müsse. Jedenfalls ist er 
nicht eine selbstverständliche Wahrheit, die nur ausgesprochen 
zu werden braucht, um eingesehen und in ihrer Berechtigung 
anerkannt zu werden. Das siebzehnte Jahrhundert hat vermittelst 
eines förmlichen Beweisverfahrens es unternommen, das Weltbild, 
das uns primär gegeben ist, aufzuheben und als einen bloßen 
sinnlichen Schein aus dem Zusammenhang des Wirklichen zu 
eliminieren. So schuf es sich die nächste Grundlage für eine 
Konstruktion des Seienden aus Elementen, die nur aus dem 
Denken genommen und nur durch das Denken garantiert sind. 
Sondern wie hier, was in der positiven Methode der mechanischen 



DIE REAUTÄT DER SINNUCHEN ERSCHEINUNGEN 337 

Naturerklärung selbst enthalten ist, von dem Naturideal, das die 
Mathematiker und Philosophen dieser Zeit auf der Grundlage 
des gemeinsamen Besitzes methodischer Einsichten entwickelt haben, 
so zeigt sich, das der Gegensatz der physikalischen Forschung zu 
der naiven Weltauffassung nicht so schroff und unversöhnlich ist, 
als daß nicht eine Annäherung innerhalb gewisser Grenzen denk- 
bar wäre. Wenigstens ist es vom Standpunkt dieser Betrachtungs- 
weise in einer gleichen widerspruchsfreien Weise möglich, wenn 
man nur alle Gesichtspunkte in Erwägung zieht, dem Tatbestande 
gerecht zu werden. 

Das Wirkliche, das den Gegenstand der wissenschaftlichen 
Naturforschung ausmacht, ist uns in den Sinnen als ein Objek- 
tives und von uns als empirischen Subjekten Unabhängiges ge- 
geben. Und zwar treffen wir an jedem Punkte der Erfahrung 
ein mehrseitiges Verhalten der Dinge, das die Darstellung durch 
ein einziges formales Begriffssystem niemals gestatten will. Einen 
besonderen Teilinhalt bilden die Vorgänge, die wir unmittelbar, 
das heißt ohne Hypothesen zu Hilfe zu nehmen, die etwas über 
die untersinnliche Welt aussagen, als mechanische erkennen und 
beschreiben. Und nun zeigt die Erfahrung weiter, daß mit diesem 
System mechanischer Vorgänge andere Gruppen von Erschein- 
ungen, die als solche nur nach ihren zeitlichen und räumlichen 
Beschaffenheiten zu bestimmen sind, in einem derartigen Zu- 
sammenhange stehen, daß unter gewissen gesetzmäßigen Beding- 
ungen Leistungen hervortreten, die mechanischer Arbeit äquivalent 
gesetzt werden können. Ihren formelhaften und den Sinn und 
die Grenzen dieser Beziehung genau umschreibenden Ausdruck 
hat diese Tatsache in dem Gesetz von der Erhaltung der Arbeit 
gefunden. Von hier aus ist es möglich, eine allgemeine Ener- 
getik zu entwickeln, welche unter voller Wahrung der spezifischen 
Eigenart der Erscheinungsgruppen doch ihren gesetzmäßigen 
Zusammenhang in mathematisch präziser Form hervorzuheben 
gestattet Aber wir können noch weiter gehen, und schon aus 
methodischen Gründen empfiehlt es sich, die letzten Konsequenzen, 
welche die mathematische Naturwissenschaft nahelegt, in Be- 
tracht zu ziehen. So nehmen wir denn ausdrücklich an, daß wir 
berechtigt sind, um die Transformation der Energieformen inein- 
ander zu erklären, eine mechanische Struktur hypothetisch zu 
setzen, welche den Zusammenhang der gesamten Wirklichkeit 
durchzieht und ihre Gesetzmäßigkeit begründet Allerdings muß 

Aim. Nphll. VI. 22 



338 MAX FRISCHEISEN-KÖHLER 

betont werden, daß innerhalb gewisser Gebiete diese Annahme 
weder erforderlich noch auch durchführbar erscheint, und dem- 
gemäß mag einmal die Möglichkeit eintreten, dieselbe durch eine 
mehr geeignetere zu ersetzen. Aber soweit wir eine mechanische 
Struktur ergänzen, können wir sie uns immer nur nach Analogie 
jener Systeme bilden und vorstellen, welche die Erfahrung uns 
zeigt Isolieren wir daher von ihnen durch symbolische Dar- 
stellung das allein und rein Mechanische, die Lagen und Ge- 
schwindigkeiten von Raumeinheiten, so dürfen wir nicht vergessen, 
daß damit dem durch solche Formeln beschriebenen Tatbestand 
durchaus nicht alles genommen oder auch nur abgesprochen ist, 
was mehr als mechanischer Natur ist Für dieses in der Natur 
als existent angenommene mechanische System gelten die Er- 
haltungsgesetze, in ihm werden die logischen Forderungen be- 
friedigt, welche das wissenschaftliche Denken als die Bedingungen 
vollkommenster Erklärung aufstellt Aber keine methodische Regel 
gebietet, in den Erscheinungen, denen mechanische Vorgänge sub- 
stituiert sind, eine andere Art der Realität zu erkennen als die- 
jenigen Vorgänge aufweisen, nach deren Analogie jene gebildet 
sind. Es ist weder ein Widerspruch gegen die Prinzipien der 
Forschung, noch eine Verletzung der Ökonomie anzunehmen, 
daß tatsächlich Bewegungen mit qualitativen Verläufen verbunden 
sind, sofern nur die gegenseitige Zuordnung dieser Klassen von 
Tatsachen als eine gesetzmäßige zu betrachten ist Erwägt man 
aber den Umstand, daß im allgemeinen eine weitgehende funktio- 
nelle Abhängigkeit der Sinnesdaten von bestimmten materiellen 
Prozessen nachgewiesen oder doch wahrscheinlich ist, denn wir 
leben nicht in einem Chaos von Eindrücken, so möchten Be- 
denken gegen die Erfüllung dieser Voraussetzung nicht erhoben 
werden. Allerdings bedarf die naive Weltauffassung wesentlicher 
und in Hinsicht aller Einzelheiten außerordentlich einschneidender 
Korrekturen. Die Einsicht der Relativität aller Sinneseindrücke hat 
zur Evidenz gezeigt, daß die Qualitäten, die wir erieben, nicht 
diejenigen sind, die wir in den Gegenständen zu setzen gewohnt 
sind. Aber das behifft letzthin nur die Auswahl der mechanischen 
Zusammenhänge, denen die empfundene Qualität zuzuordnen ist 
Es ist vielleicht möglich, daß eine unter Beobachtung aller Er- 
fahrungen ermittelte Verknüpfung mit anderen Vorgängen, sagen 
wir mit gewissen chemischen Prozessen oder mit Zustandsänder- 
ungen des Mediums, die in unseren Organen eine Modifikation 



• DIE REAUTÄT DER SINNUCHEN ERSCHEINUNGEN 339 

erfahren, genügt, um die Tatsache der Relativität oder allgemein 
die Abhängigkeit der Empfindungen von den Leistungen unserer 
Organe befriedigend aufzuklären. Daß aber eine weitere Korrektur 
des naiven Weltbildes im Sinne von der Lehre der reinen Sub- 
jektivität der Qualitäten erforderlich ist, kann durch die Auflösung 
der Natur in ein mechanisches System nicht begründet werden. 

3. Die Argumente der Physiologie. 

Der so umschriebene und in sich klare Standpunkt bedarf 
noch einer letzten Ergänzung. Die Lehre von der Subjektivität 
der sinnlichen Qualitäten hat ihren geschichtlichen Ursprung in 
der Entwicklung der mechanischen Naturanschauung. Aber wie 
schon in den Tagen des Descartes und Hobbes es auch be- 
sondere physiologische Betrachtungen waren, welche ihre Aus- 
bildung begünstigten, ist nun in der von Johannes Müller be- 
gründeten Sinnesphysiologie ein förmliches Argument, ein von 
allen anderen Überlegungen unabhängiger Beweis für sie ent- 
standen. Müller selbst glaubte in seiner Lehre von den spezi- 
fischen Sinnesenergien eine direkte Bestätigung oder exakte Formu- 
lierung der subjektivistischen Theorien gefunden zu haben, als 
deren Vertreter ihm Plato, Locke und Kant erschienen. So 
entsteht die Aufgabe, den Anteil abzugrenzen, den die Physio- 
logie zu einer Revision des natürlichen Weltbildes abgeben kann. 

Gegeben sind uns Qualitäten nur als sinnliche Empfindungen, 
und die Erfahrung lehrt, daß, obschon sie zunächst nicht im all- 
gemeinen dem eigenen Körper zugeordnet werden, sie dennoch 
in ihrem Auftreten und ihren Bestimmtheiten aufs engste mit ge- 
wissen Abläufen in demselben verknüpft sind. Wir betrachten es 
nun als ein gesichertes Ergebnis der psychologischen Untersuch- 
ung, daß die Empfindung trotz des Merkmals der Bewußtheit, 
das ihr innewohnt, doch nicht auf Grund allein dieser Eigentüm- 
lichkeit, die von allem Seienden, das wir erschließen können, 
postulieren, als Inhalt des sogenannten individuellen Bewußtseins, 
d. h. als ein psychisches Phänomen angesehen werden muß. Dem- 
gemäß hängt die Tragweite der in der Physiologie erkannten Be- 
dingungen für das Zustandekommen des Wahmehmungsprozesses 
von der Klarlegung des Verhältnisses ab, das zwischen der 
empfundenen Qualität und ihrem mechanischen Begleitvorgang 
besteht Läßt sich der Nachweis erbringen, daß die Art der Ver- 
knüpfung zwischen beiden eine derartige ist, wie sie das natur- 

22* 



340 MAX FRISCHEISEN-KÖHLER 

wissenschaftliche Denken zu einer begründeten Verallgemeinerung 
voraussetzen muß, läßt es sich wahrscheinlich machen, daß die 
Form des Geschehens, das die notwendige und hinreichende Be- 
dingung ihres Auftretens bildet, materiellen Vorgängen analog ist, 
die wir in der anorganischen Natur verwirklicht sehen, dann ist 
offenbar auch das letzte Hindernis hinweggeräumt, das einer 
realistischen Naturbetrachtung entgegengehalten werden kann. 

Nun ist es freilich unbestreitbar, daß bei dem Stande unseres 
gegenwärtigen Wissens eine einigermaßen gesicherte Kenntnis der 
materiellen Substrate unserer Empfindungen, man kann sagen, an 
keinem Punkte erreicht ist Die großen Fortschritte, welche die 
Analyse durch das Zusammenarbeiten der Anatomen, der Physio- 
logen und Psychologen während der letzten Jahrzehnte gemacht 
hat, haben zunächst einen solchen Reichtum und eine solche 
Mannigfaltigkeit der zu erklärenden Tatsachen aufgedeckt, daß 
zurzeit wenigstens befriedigende Theorien auch innerhalb der 
engsten Gebiete der Sinnesphysiologie mit irgend einem Grade 
höherer Wahrscheinlichkeit nicht möglich erscheinen kann. Hierzu 
kommt, daß über das eigentliche Wesen des nervösen Reizvor- 
ganges noch völliges Dunkel liegt Die Schwierigkeiten, die sich 
der Untersuchung dessen, was letzthin in den lebenden Nerven- 
zellen und ihren Fortsätzen geschieht, entgegenstellen, sind so 
groß, daß unser ganzes positives Wissen sich fast ausschließlich 
auf die Kenntnis der elektrischen Eigenschaften beschränkt, die 
auch nur innerhalb sehr enger Grenzen, nämlich in dem Gebiet 
der peripheren Nervenfasern, unmittelbar als eine Funktion an 
ihm studiert werden können. Die Formeln von positiver und 
negativer Molekulararbeit oder von Assimilation und Dissimilation 
sind streng genommen bloße Schemata oder besser Postulate, die 
allgemeinste Zusammenfassungen in kurzer Bezeichnung gestatten, 
ohne irgendwelche tatsächliche Aufklärung über das Wesen der 
zugrunde liegenden Prozesse zu geben. Hier hat die wissen- 
schaftliche Phantasie noch einen nahezu unbeschränkten Spiel- 
raum, ja wir sind, wie es von Kries gelegentlich ausdrückt,^ nicht 
einmal in den bestuntersuchten Sinnesgebieten, etwa beim Licht- 
sinn, »in der Lage, eine mäßige Zahl von Möglichl^eiten aufzu- 
stellen, zwischen denen auf Grund bestimmter Tatsachen abzu- 
wägen wäre.« Man kann ganz absehen von den sogenannten 

* Nagel, Handbuch der Physiologie, III, 271. 



DIE REALITÄT DER SINNUCHEN ERSCHEINUNGEN 341 

niederen Sinnen, wo das Tatsachenmaterial erst zum kleinsten 
Teil bekannt und gesichtet ist, wo die Meinungen der Forscher 
noch in jeder entscheidenden Frage, hinsichtlich der psycholo- 
gischen Charakteristik, der physiologischen Grundlage und auch 
dessen, was als adäquater Reiz zu gelten hat, auseinandergehen; 
es genügt, sich des bemerkenswerten Schicksales der verschie- 
denen Hypothesen zu erinnern, die in bezug auf den Hör- und 
den Lichtsinn, wo alle diese Verhältnisse noch am durchsichtig- 
sten und jedenfalls am meisten durchforscht sind, in neuerer und 
neuester Zeit aufgestellt worden sind. Während nach dem Ab- 
schluß der großen Arbeiten von Helmholtz der Standpunkt ge- 
funden schien, der ein in allem Wesentlichen erschöpfendes Ver- 
ständnis der eriahrbaren Tatsachen gestattet, hat es sich nun mehr 
definitiv herausgestellt, daß die von ihm entwickelten und durch- 
geführten Theorien, wenn überhaupt noch haltbar, im besten Falle 
nur die Anfänge von Einsichten in zunächst noch gamicht über- 
sehbare Komplikationen bedeuten. Es ist bekannt, wie von selten 
Herings und seiner Schule die Dreikomponententheorie der 
Farben zugunsten ganz anderer Vorstellungen bekämpft worden 
ist, und es ist zweifellos, daß sie wenigstens in der Fassung von 
Voung-Helmholtz aufgegeben werden muß. Aber nun sind 
anderseits die Tatsachen hervorgetreten, die von Kri es unter dem 
Namen der Duplizitätstheorie zusammengefaßt hat, und die jeden- 
falls erhebliche Einschränkungen und Modifikationen der Hering- 
schen Anschauung erfordert Hier ist wieder alles im Fluß. Am 
ehesten möchte die Resonanztheorie in der physiologischen 
Akustik sich allgemeinerer Zustimmung erfreuen; aber auch gegen 
sie sind trotz ihrer weitgehenden Brauchbarkeit so schwerwiegende 
Bedenken geltend gemacht worden, daß sie vielleicht mehr durch 
das Fehlen einer sie ersetzenden Theorie denn durch ihre eigene 
Vollkommenheit von der Mehrzahl der Forscher zurzeit noch fest- 
gehalten wird. Und hierzu kommt, daß auch die Möglichkeit er- 
wogen wird, ob nicht die gesamte psycho-akustische Theorie noch 
durchgreifender Umgestaltungen fähig und bedürftig ist^ Unter 
diesen Umständen ist natürlich eine Verwertung der Ergebnisse 
der Sinnesphysiologie im Interesse naturphilosophischer Über- 
legungen vorläufig aussichtslos. Jeder Versuch dieser Art sieht 
sich genötigt, in Auseinandersetzungen mit Meinungen und Auf- 

* Münsterberg, Orundzüge der Psychologie, I, 514f. 



342 MAX FRISCHEISEN-KÖHLER 

fassungen einzutreten, über welche allein die allmähliche Forsch- 
ung und letzthin das Experiment die Entscheidung bringen kann. 
Gleichwohl dürfte der Stand unseres Wissens es doch erlauben, 
wenigstens die allgemeinen Gesichtspunkte, von denen diese 
Analyse getragen wird, herauszuheben und in bezug auf unser 
Problem zu präzisieren. 

Das Verhältnis der Empfindungen oder empfundenen Quali- 
täten zu den nervösen Prozessen, an welche ihr Auftreten ge- 
bunden ist, pflegt zumeist im Zusammenhang mit der Frage nach 
dem Verhältnis des Geistigen zu dem Körperlichen, des Psych- 
ischen und Physischen erörtert zu werden. So setzt die Diskussion 
in Übereinstimmung mit der Lehre von der Subjektivität der sinn- 
lichen Qualitäten voraus, daß die Empfindungen als solche dem 
geistigen Leben angehören. Indem wir aber eben diese Voraus- 
setzung in Frage stellen, müssen wir es zunächst für durchaus 
problematisch halten, ob die Arten möglicher Beziehungen, welche 
zwischen Vorgängen, die ohne jeden Zweifel als psychische an- 
gesprochen werden müssen, wie die Phänomene des Urteilens 
und Haß und Liebe, und gewissen materiellen Prozessen bestehen 
mögen, auch in gleicher Weise von dem Gebiet der Empfind- 
ungen ausgesagt werden dürfen; oder umgekehrt, ob diejenigen 
Formen von Relationen, welche den Zusammenhang von Bew^- 
ung und Empfindung denkbar machen sollen, ohne Einschränkung 
oder Erweiterung als giltig für die eigentiich seelischen Erlebnisse 
gesetzt werden dürfen. Es ist keineswegs selbstverständlich, daß 
beide Klassen von Erscheinungen, die in ihrem psychologischen 
Charakter so weit differieren, daß die eine immer nur Objekt 
der anderen ist, in der gleichen Weise auf physisches Geschehen 
bezogen werden müssen. Wenn die philosophischen Bemühungen, 
die gerade in neuester Zeit wiederum lebhaftes Interesse gefunden 
haben, das Verhältnis von Leib und Seele oder Natur und Geist 
faßlich zu machen sich fast ausschließlich in der Disjunktion, 
Wechselwirkung oder psychophysischem Parallelismus bewegen, so 
wird eine dritte Möglichkeit zumeist außer acht gelassen. Es ist 
immerhin ein Standpunkt denkbar, für den Natur und Geist weder 
so verschieden wie es ein konsequenter Dualismus etwa im Sinne 
des kartesianischen Systems erfordert, noch aber so gleich wie 
zwei restios sich deckende Kreise sind, oder vielmehr nur zwei 
Ansichten eines sich selbst identischen Realen, etwa im Sinne 
Fechners, bedeuten, für den vielmehr Natur und Geist, wie 



DJB REALITÄT DER SINNUCHEN ERSCHEINUNGEN 343 

Wundt es einmal darstellt/ »zwei sich kreuzende Gebiete« sind, 
»die nur einen Teil ihrer Objekte miteinander gemein haben.« 
Nimmt man an, daß die den beiden Welten gemeinsamen Elemente 
die Empfindungsinhalte sind, dann könnte auf der einen Seite ein 
strenger Parallelismus von Empfindung und Bewegung gefordert, 
auf der anderen ein Verhältnis von Wechselbeziehung oder Wechsel- 
wirkung zwischen den mit den Empfindungen verknüpften phys- 
ischen Vorgängen und den eigentlich seelischen Funktionen für 
möglich gehalten werden. Eine solche Anschauung schließt, wie 
es scheint, nicht größere Schwierigkeiten, als die einseitig dualist- 
ischen oder monistischen Theorien ein. Immerhin mag sie, wie 
man auch über ihre Verwertbarkeit urteilen mag, die Berechtig- 
ung verdeutlichen, in der Untersuchung des Verhältnisses vom 
leiblichen und seelischen Geschehen die einzelnen Erscheinungen 
sorgfältig zu sondern. 

Die Grundlage aller neueren Hypothesen über die Art des 
Zusammenhanges von Physischem und Psychischem bietet die 
erfahrungsmäßig erworbene und fortschreitend sich vertiefende 
Kenntnis von der Bedeutung des nervösen Systems für den Voll- 
zug der seelischen Leistungen. Diese Einsicht, die sich nicht etwa 
auf ein bloß logisches Postulat gründet, sondern das Ergebnis 
tatsächlicher, mühsamer, auf das Experiment und die klinische Er- 
fahrung gestützter Forschung ist, kann, soweit das bisher er- 
mittelte Tatsachenmaterial allgemeinste Schlüsse gestattet, dahin 
ausgedrückt werden, daß die psychischen Funktionen an gewisse, 
in den körperlichen Systemen ablaufende Prozesse materieller 
Natur gebunden sind, insofern dieselben als eine nötwendige Be- 
dingung für ihr Auftreten anzusehen sind. Dieses Zuordnungs- 
prinzip, dem man auch über den Kreis der bisher sichergestellten 
Beobachtungen hinaus wenigstens eine heuristische Gültigkeit nicht 
wird versagen können, hat zunächst eine rein methodische Bedeut- 
ung; es enthält an und für sich keine Entscheidung zugunsten 
irgend einer metaphysischen Hypothese, und es ist daher ein 
irreführender Sprachgebrauch, wenn man es als das Prinzip des 
psychophysischen Parallelismus bezeichnet Eine Annahme frei- 
lich, die lange Zeit hindurch in dem wissenschaftlichen Denken 
sich erhalten hatte, ist dadurch ausgeschlossen und kann daher 
als für immer widerlegt angesehen werden. Gegenüber dem 

» Logik, 2, II, 2. Aufl., 258. 



344 MAX FRISCHEISEN'KÖHLER 

Nachweis, daß das seelische Leben an materielle Geschehnisse 
gebunden ist, welche sich über einert großen räumlichen Bezirk 
erstrecken und zugleich auf distinkte und voneinander unab- 
hängige Stellen in demselben verteilen, läßt sich die Auffassung 
der Seele als einer raumlosen, einfachen, immateriellen Substanz 
wie Descartes ihren Begriff entwickelt hatte und wie Lotze ihn 
in seinen früheren Schriften noch vertrat, nicht mehr aufrecht er- 
halten. Damit ist aber natürlich nicht zugleich die allgemeine, 
geschichtlich mit dieser besonderen Hypothese entstandene Vor- 
stellung über das Verhältnis einer Wechselwirkung zwischen den 
seelischen und körperlichen Realitäten aufgehoben. So hat etwa 
Lotze in seinen letzten Arbeiten ^ eine Möglichkeit ihres Zu- 
sammenhanges gezeigt, welche bei aller Anerkennung der erfahr- 
ungsgemäß ermittelten Tatsachen in bezug auf die leibliche Be- 
gründung der geistigen Tätigkeiten dennoch die relative Selb- 
ständigkeit beider Gebiete und der zwischen ihnen noch immer 
denkbaren Formen gegenseitiger Einwirkungen bestehen läßt. 
Wenn die Spekulationen über einen punktförmigen Seelensitz durch 
die Fortschritte der Anatomie und Physiologie der Zentralorgane 
hinfällig geworden sind, so berechtigt das nicht, der Seele nun- 
mehr geradezu in gewisser Hinsicht eine Räumlichkeit beizul^en 
und diese angebliche Erfahrungstatsache im Interesse parallelist- 
ischer Hypothesenbildung zu verwerten.^ — Vielmehr lehren diese 
Erkenntnisse der eindringenden Forschung zunächst nur die all- 
gemeine Frage enger zu fassen und in diejenigen Unterfragen zu 
zerlegen, die erst eine präzise Formulierung ermöglichen und 
damit zugleich die Aussicht, sie ihrer Lösung entgegenzuführen, 
eröffnen. Denn das Eigentümliche der Beziehungen zwischen dem 
leiblichen und geistigen Geschehen gestattet oder erfordert viel- 
mehr genauere Bestimmung im einzelnen. 

Es gilt nun als ein wesentliches Merkmal der psychischen 
Realitäten, daß dieselben nicht in gleicher Weise wie die Körper 
als ausgedehnte Dinge im Raum anzusehen und anzutreffen sind. 
Wir können diesen Satz hier aufnehmen und, indem wir ihn er- 
gänzen, zu einem Kriterium der schwebenden Frage fortbilden. 

Alle naturwissenschaftliche Erfahrung über Gegenstände der 

* Metaphysik, 574 ff. 

' Vergl. z. B. Ebbinghaus, Psychologie, I, § 3. Auch Münsterberg, 
Psychologie, I, 258, betont, daß dem Psychischem in demselben Sinne, in welchem 
ihm Zeitbestimmungen zukommen, auch Raumwerte eigen sind. 



DIE REALITÄT DER SINNUCHEN ERSCHEINUNGEN 345 

Außenwelt, wozu auch der Organismus des Mitmenschen als Objekt 
der physiologischen Forschung gehört, ist an die vermittelnde Tätig- 
keit der Sinnesorgane dessen geknüpft, der diese Erfahrungen und 
Beobachtungen gemacht hat Demgemäß untersteht die Untersuch- 
ung von Vorgängen, die in einem lebenden und empfindenden 
Individuum sich abspielen, denselben Bedingungen, wie die jeder 
Außenwirklichkeit; und auch für sie gilt der Satz, den wir nun 
schon bei den verschiedensten Wendungen hervorgehoben haben, 
daß die von ihr erkannten und aufgedeckten Sachverhalte er- 
schlossen sind, sofern sie einen von mir unabhängigen und von 
meinen Erscheinungsbildern gesonderten Tatbestand darstellen. 
Daher ist zunächst das Psychische, was in den fremden Leibern 
existent angenommen wird, im Prinzip nicht mehr oder minder 
hypothetisch als diese selbst; jedenfalls sind sie beide meiner un- 
mittelbaren Erfahrung ewig unzugänglich. Gesetzt selbst, eine 
gelegentlich von Seashore vorgeschlagene Anordnung wäre 
durchführbar, nach welcher die bei verschiedenen Personen korre- 
spondierenden Zellen der Hirnrinde, in denen die materiellen 
Korrelatvorgänge gewisser geistiger Eriebnisse verlaufen, mitein- 
ander unmittelbar verbunden seien, so daß eine direkte Übertrag- 
ung der Endeffekte des eintreffenden Reizes möglich wäre, dann 
möchte es scheinen, als könne bei einem solchen gleichsam tele- 
pathischen Verkehr das fremde Gefühl in meine Eigenerfahrung 
eingehen. Aber streng genommen wird doch hier nicht der 
fremde Zustand als solcher von mir erfahren, vielmehr wird in 
mir nur ein jenem völlig gleicher erzeugt Es ist phänomeno- 
logisch falsch, zu sagen, der gesehene Baum sei ein gemeinsames 
Erfahrungsobjekt für eine Mehrheit von Individuen; denn sehen 
können wir nur unter Vermittlung des Lichtes, das nach optischen 
Gesetzen auf unserer Retina ein Bild erzeugt und dieses Netzhaut- 
bild ist es, wenn wir, um ein vorläufiges Schema zu haben, von 
weiteren Modifikationen des Reizes absehen, das empfundene Seh- 
ding. Dein Netzhautbild kann nun aber immer nur in derselben 
Art wie dein Gefühl unter jenen hypothetischen Bedingungen 
mein Erfahrungsinhalt werden. Demgemäß hat die physiolog- 
ische Forschung in der Auswahl der Konstruktionselemente, 
welche sie zur Erklärung des Lebens und der Lebenserscheinungen 
setzt, freie Bahn. Ließe es sich nun zeigen, daß für die Erfüllung 
dieses Zweckes die Annahme von Elementen und Bestimmungs- 
stücken genügt, die als solche lediglich physikalisch oder chemisch 



346 MAX FRISCHEISEN-KÖHLER 

definiert sind, könnte mit anderen Worten auch das, was wir als 
psychisches Leben in den fremden Leibern vermuten, nach den 
Gesetzen und in Abhängigkeit von der anoi^anischen Natur 
konstruiert werden, dann läge kein zureichender Grund mehr vor, 
das Psychische als eine besondere Art von Wirklichkeit dem 
materiellen Geschehen gegenüberzustellen. In demselben Sinne, in 
welchem gewisse chemische Prozesse in der Hirnrinde des Mit- 
menschen objektiv vorfindbar sind, sind es dann auch die Gefühle 
und Gedanken, die sich mit jenen verknüpfen. Wir hätten dann 
das Recht, den beseelten Körper als eine Wirklichkeit zu be- 
zeichnen, zu deren wesentlichen, wennschon nicht einzigen Be- 
stimmungen die physikalischen und chemischen Eigenschaften ge- 
hören. Und ich wüßte nicht, wodurch sich eine solche Erklärungs- 
weise von einem Materialismus unterscheidet. Denn über die 
Tatsache, daß es in diesem Falle doch die physikalischen und 
chemischen Gesetze sind, welche die seelischen Vorgänge in einem 
Organismus bestimmen, und nicht umgekehrt, hilft keine idealist- 
ische oder phänomenologische Anschauung hinweg, die in der 
erscheinenden Körperlichkeit nur ein verborgenes Seelisches sieht 
Und anderseits ist mit der streng materialistischen Grundauffassung 
die Annahme der Existenz von Phänomenen, die auch andere als 
mechanische oder räumliche Eigenschaften aufweisen, durchaus 
verträglich, solange nur eine eindeutige Zuordnung der letzteren 
zu den materiellen Elementen oder ihren Verbindungen oder ihren 
Änderungen gewahrt bleibt 

Nun scheint es aber, daß eine solche Auffassung und Dar- 
stellung und Ableitung des seelischen Lebens aus den Gesetzen 
des körperiichen Geschehens nicht nur zurzeit, sondern überhaupt 
ausgeschlossen ist Und zwar gründet sich ihre Ablehnung nicht 
auf irgend eine apriorische Überlegung über die Unlöslichkeit von 
Welträtseln. Ein Versuch, das Geistige, wie es unter den Beding- 
ungen des Naturganzen hervortritt, aus diesen Bedingungen zu 
erklären, d. h. dem Naturganzen gesetzmäßig einzuordnen, enthält 
so wenig eine innere Denkunmöglichkeit wie die chemische 
Wissenschaft, die auch in den Eigenschaften der Verbindung die 
Entstehung eines Neuen hinnehmen muß, ohne dieselbe durch- 
sichtig machen zu können. Vielmehr sind es ausschließlich die 
erfahrungsgemäß ermittelten Unterschiede beider Klassen von Er- 
scheinungen, die besondere Art von Unvergleichlichkeit, die 
zwischen seelischen und körperlichen Vorgängen besteht, welche 



DIE REALITÄT DER SJNNUCHEN ERSCHEINUNGEN 347 

eine Unterordnung des seelischen Lebens unter den erkannten Zu- 
sammenhang der Natur nicht als durchführbar erscheinen läßt 
Wir lassen hier dahingestellt, welches die Eigentümlichkeiten sind, 
vermöge deren die Tatsachen des Geistes nicht als Eigenschaften 
oder Seiten der Materie aufgefaßt werden können; es sind die- 
selben, welche die Auflösung des geistigen Lebens in eine psych- 
ische Atomistik, wie sie etwa Münsterberg als logisches Ideal der 
wissenschaftlichen Psychologie entworfen, wie sie etwa James* 
als Mi nd-Stuff -Theorie gezeichnet und verworfen hat, unwahr- 
scheinlich machen; denn mit der Reduktion des Seelischen auf 
ein System von Gleichförmigkeiten konstanter Elemente steht und 
fällt die Möglichkeit einer strengen Parallelität von Physischem 
und Psychischem. Wir lassen auch dahingestellt, ob auf Grund 
dieser Einsicht die Beziehung zwischen den psychischen Erleb- 
nissen und den materiellen Prozessen, die anderseits eine not- 
wendige, wennschon nicht allein hinreichende Bedingung ihres 
Auftretens bilden, zu denken ist Für uns ist nur die Stellung 
der Empfindungen von Bedeutung, die ihnen in dem Zusammen- 
hang dieser beiden Arten von Wirklichkeiten zukommen. Zeigen 
auch die Qualitäten ein derartiges Moment des Eigentümlichen, 
daß ihre Ausschließung aus dem Naturgeschehen erfordert? 
Weisen auch sie einen spezifischen Charakter auf, der nun 
zwingend verbietet, sie als Seiten oder Eigenschaften oder Parallel- 
phänomene der Materie oder gewisser materieller Vorgänge zu 
denken. Kann die Psychophysik oder die Physiologie der Sinne 
es in der Tat wahrscheinlich machen, daß eine restlose Darstellung 
der Empfindungsinhalte und der in ihrer Koexistenz und Sukzession 
beobachtbaren Regelmäßigkeiten durch Gesetze des materiellen 
Geschehens wenigstens im Bereich der Zukunft liegt, dann ist mit 
den Mitteln, die zurzeit zur Verfügung stehen, und innerhalb 
der Grenzen, in denen sie verwendet werden dürfen, der Nach- 
weis ihrer Objektivität, d. h. ihre Zugehörigkeit zur physischen 
Natur gebracht. Denn unter dieser Voraussetzung ist nun weiter 
der Schluß auf die Existenz von unseren Sinnesinhalten analogen 
Qualitäten auch in dem Gebiet der anorganischen Natur soweit 
erlaubt, als die Ähnlichkeit der mechanischen Vorgänge in dieser 
mit den Prozessen, an welche die Empfindungen innerhalb der 
Organismen geknüpft sind, reicht 

* Prindples of PSychology, I, 150f. 



348 ÄfAX FRISCHEISEN-KÖHLER 

Verstehen wir unter dem mechanischen Korrelat der Sinnes- 
daten diejenigen physischen Vorgänge, denen sie eindeutig zu- 
geordnet werden können, so daß alle Bestimmungen, welche diesen 
zukommen, auch dieser eigen sind und durch sie vollständig an- 
gegeben werden können — mögen es nun Schwingungen oder 
Lageveränderungen von Atomen oder Atomverbindungen, chemische 
Zerfall- oder Aufbauprozesse oder elektrische Strömungen sein — 
so kann es als eine im ganzen zugestandene Annahme der physio- 
logischen Forschung angesehen werden, daß solche Vorgänge 
existieren, daß sie von der fortschreitenden Untersuchung allmählich 
aufgedeckt werden können. Diese Voraussetzung, die oft in dem 
mißverständlichen Prinzip des psychophysischen Parallelismus ihren 
Ausdruck findet, ist keineswegs so selbstverständlich und nicht 
einmal in dem Maße erforderlich, wie es zunächst erscheint Viel- 
mehr muß in Erwägung aller denkbaren Möglichkeiten betont 
werden, daß der Tatbestand, soweit er bisher bekannt ist, auch 
noch andere Interpretationen gestattet. So könnte auch die Ver- 
mutung verteidigt werden, daß vielleicht weniger ein bestimmter 
eng abgegrenzter materieller Prozeß als vielmehr ein ganzer In- 
begriff von Vorgängen, von der Reizung des peripheren Organs 
bis zur Erregung der zentralen Sinnesflächen, als die notwendige 
Vorbedingung für das Auftreten der Sinnesempfindung aufzufassen 
sei, daß diese mithin abhängig von Bestimmtheiten und Ver- 
änderungen sich erweist, die im körperlichen System auf ver- 
schiedene Stellen verteilt sind. Die von Münsterberg entworfene 
Aktionstheorie 1 bewegt sich etwa in der Richtung dieser Auffass- 
ung. Nach ihr ist zwar die physiologisch sensorische Erregung 
an sich überhaupt nicht von psychischen Vorgängen begleitet, 
sondern sie wird erst psychophysisch beim Übergang der Erregung 
von der sensorischen Endstation in den motorischen Apparat 
Aber wenn auch so die psychischen Elemente einem genau um- 
grenzten Vorgang im Rindengebiete zugeordnet werden, so reicht 
doch dieser Prozeß allein nicht zur vollständigen Charakteristik 
seines psychischen Korrelates hin, vielmehr wird die Qualität aus- 
drücklich von der räumlichen Lage der Erregungsbahn, die 
Intensität der Empfindung von der Stärke der Erregung, die Wert- 
nuance der Empfindung von der räumlichen Lage der Entladungs- 
bahn, die Lebhaftigkeit der Empfindung von der Stärke der 
Entladung abhängig gesetzt. Hier werden die verschiedenen 

* Onindzüge der Psychologie, I, Kap. 15. 



DIE REAUTÄT DER SINNUCHEN ERSCHEINUNGEN 349 

Momente der Empfindung, die uns immer nur als ein Ganzes 
und Unlösliches gegeben ist, zu streng voneinander getrennten 
und verschiedenen Bedingungsgruppen in Beziehung gebracht; 
erst deren Gesamtheit bildet ihre vollständige materielle Grund- 
lage. Nun ist richtig, daß die Zerlegung sich noch innerhalb der 
Grenzen bewegt, in denen die tatsachliche Analyse an den psych- 
ischen Phänomenen der Empfindung unterscheidbare Merkmale 
antrifft. Wenn es zu der Bedingung unserer Sinnlichkeit gehört, 
daß die Empfindungsinhalte, die Empfindungen im strengen 
Sinne des Wortes, immer mit Momenten verbunden auftreten, deren 
Verschwinden auch das Verschwinden der Empfindung zur Folge 
hat, dann mag es immerhin verständlich erscheinen, daß diese 
Momente, wie sie unabhängig voneinander variabel sind, auch an 
verschiedene, etwa räumlich nacheinander gelegte Vorgänge ge- 
bunden sind. Aber offenbar kann der zugrunde liegende Gedanke 
nun auch auf die Qualität der Empfindung selbst angewandt 
werden; auch für sie ist es denkbar und jedenfalls nicht von 
vornherein ausgeschlossen, daß sie, obschon in der inneren Er- 
fahrung ein schlechthin Einfaches, von dem Zusammenwirken 
einer Mehrheit von Faktoren abhängig ist, die eine Bedingungs- 
gesamtheit für sie formieren. Der Schluß aus dem psychisch Ein- 
fachen auf das physisch Einfache ist mehrdeutig und stets mit 
einem hohen Maße von Unsicherheit behaftet. Es ist möglich, 
daß es unmittelbare oder einfache Substrate der Sinnesempfind- 
ungen überhaupt nicht gibt. 

Immerhin sind diese Bedenken, zurzeit wenigstens, bei dem 
Mangel aller positiven Theorien, die auf sie eingehen, gegen- 
standslos, und so können auch wir von einer Diskussion ihrer 
naturphilosophischen Konsequenzen absehen. Bedeutsamer aber 
ist ein anderer Einwand, der sich grundsätzlich gegen die Annahme 
eines mechanischen Korrelates der Empfindungen richten läßt und 
gerichtet worden ist Er entspringt einer Auffassung von der Be- 
deutung der Funktionen unseres nervösen Systems, die unter dem 
Namen der Lehre von den spezifischen Energien entwickelt worden 
ist. Nach ihrer ursprünglichen extremsten Fassung, wie sie zuerst 
Johannes Müller gegeben hat, ist wdie Sinnesempfindung nicht 
die Leitung einer Qualität oder eines Zustandes der äußeren Körper 
zum Bewußtsein, sondern die Leitung einer Qualität, eines Zustandes, 
eines Sinnesnerven zum Bewußtsein, veranlaßt durch eine äußere 
Ursache, und diese Qualitäten sind in den verschiedenen Sinnes- 



350 MAX FRISCHEISEN-KÖHLER 

nerven verschieden, die Sinnesenergien.« ^ In den Empfindungen 
sind uns so »nicht die Wahrheiten der äußeren Dinge, sondern 
die realen Qualitäten unserer Sinne« gegeben, daher man auch 
geradezu sagen kann, daß »das Nervenmark hier nur sich selbst 
leuchtet, dort sich selbst tönt, hier sich selbst fühlt, dort sich selbst 
riecht und schmeckt« 

Und zwar muß diese Erklärung Müllers genau in dem 
Sinne verstanden werden, den ihr Wortlaut anzunehmen zwingt 
Denn abgesehen davon, daß ähnliche Formulierungen an ver- 
schiedenen Stellen seiner verschiedenen Werke wiederkehren, 
hat er auch ausdrücklich gegen eine Interpretation Stellung 
genommen, die den Tatsachen, auf welche sich die Lehre der 
spezifischen Energien stützt, eine andere Deutung gibt Daß die 
empfundenen Qualitäten zunächst innerhalb des empfindenden 
Körpers zu lokalisieren sind, daß sie auch durch Ursachen aus- 
gelöst werden können, die ihnen unvergleichbar sind, hatten 
bereits die großen Denker des 17. Jahrhunderts ausgesprochen, 
war Gemeingut der physiologischen Einsichten der Zeitgenossen 
von Müller. So hat vor allem Purkinje in seinen genialen 
Analysen der Licht- und Farbenerscheinungen insbesondere auch die 
Abhängigkeit ihrer Entstehung von mechanischen, elektrischen und 
organischen Reizen untersucht. Aber nach ihm ist doch auch in 
diesen Fällen ein adäquater Reiz nachweisbar; eine mechanische 
Einwirkung setzt, so z. B. das Auge «in eine intime oszillatorische 
Bewegung. Das nun bei diesen Oszillationen teils im Nerven- 
marke des Auges selbst, teils in der nächsten Umgebung ent- 
wickelte Licht wird empfindbar.«* Gegen eine solche Auffassung, 
welche mit einer Annahme der Objektivität der Qualitäten durch- 
aus verträglich ist, richtet sich nun gerade die Lehre von spezi- 
fischen Sinnesenergien. Indem sie vielmehr postuliert, daß den 
Sinnesnerven »gewisse unräumliche Kräfte oder Qualitäten" ein- 
wohnen, «welche durch die Empfindungsursachen nur angeregt und 
zur Erscheinung 'gebracht werden«,* rückt sie damit sowohl die 
»Energien des Lichten, Dunklen, Farbigen", die Nerven, als deren 
Erzeugnisse oder immanente Eigenschaften diese Kräfte anzusehen 
sind, aus dem Zusammenhang des mechanischen Systems heraus, als 
welches sich die übrige anorganische Natur der wissenschaftlichen 

* Handbuch der Physiologie, II, 2, 254. 

' Zur vergleichenden Physiologie des Gesichtssinnes, 1826, S. 50. 

• Handbuch, I, 2, 3, S. 180. 



DIE REAUTÄT DER SINNUCHEN ERSCHEINUNGEN 35 1 

Denkweise darstellt Von dem Verhältnis der Empfindungen zu 
materiellen, eindeutig bestimmten Prozessen als ihrem mechanischen 
Korrelat, ist auf diesem Standpunkt nicht mehr zu reden möglich. 
Bezeichnet doch Müller geradezu die von ihm eingeführten spezi- 
fischen Sinnesenergien als »Energien im Sinne des Aristoteles.« ^ 
Nun dürfte es keinem Zweifel unterliegen, daß diese Nerven- 
energien für die mechanische Naturerklärung ein Mysterium sind. 
Werden den Sinnesnerven spezifische Kräfte beigelegt, die, da sie 
in der Erzeugung der spezifischen Empfindung sich erschöpfen, 
physiologisch oder allgemein mechanisch nicht zu beschreiben 
sind, dann können diese Nerven und ihre Funktionen niemals mit 
den Mitteln der mechanischen Naturforschung dargestellt und er- 
klärt werden. Das Wort Energie ist ein Name für einen uns voll- 
kommen undurchsichtigen und unbegreiflichen Effekt. Es ist 
ersichtlich, daß mit dieser Voraussetzung eine bedenkliche Ein- 
schränkung der mechanischen Naturbetrachtung gefordert wird, 
wer sie befürwortet, kann, streng genommen, überhaupt nicht mehr 
das mechanische Weltbild in dem Sinne gelten lassen, wie es in 
den Theorien der Physik und Chemie zum Ausdruck gebracht 
ist Vielmehr liegt, wenn die bei Müller nicht zur Klarheit ge- 
kommene Bedeutung dessen, was in seiner Lehre von den spezi- 
fischen Sinnesenergien an prinzipiellen Grundgedanken enthalten 
ist, allgemein entwickelt wird, die Möglichkeit einer Aussöhnung 
mit dem exakten Denken nur auf dem Wege jener qualitativen 
Energetik, wie sie vor allem von Ostwald ausgebildet ist Bedient 
man sich aber dieses Ausweges, um den Begriff einer Sinnesenergie 
in dem Verstände Müllers zu retten, so fällt, wie ausgeführt, die 
Nötigung fort, in bezug auf die übrige Natur an der Forderung 
einer qualitätslosen Beschaffenheit festzuhalten. Gibt man jedoch 
anderseits die Berechtigung der mechanischen Naturerklärung 
zu, dann ist die Annahme spezifischer, mechanisch nicht zu 
definierender Kräfte, dieses Residuum einer gleichsam hylozoistischen 
Auffassungsweise, unhaltbar. Daher war es durchaus folgerichtig, 
wenn Lotze gegenüber Müllers dunklem Begriff von Energie 
darauf bestand, daß das Problem derselben lediglich eine, rein 
physiologische Bedeutung habe. «Empfindungen sind nie Leist- 
ungen eines Nerven oder eines Zentralorgans, sondern der Seele; 
niemals darf sich daher mit dem Namen der spezifischen Energien 
der Nebengedanke verbinden, als läge es in der Natur des Nerven 

* Ib., II, 2, S. 255. 



352 MAX FRISCHEISEN-KÖHLER 

und seinem Eigensinn, daß er beständig Licht und Schall empfinde 
Einer weiteren Kritik kann nur der bestimmter ausgedrückte Satz 
unterzogen werden, daß jeder Nerv, welches auch immer die 
Reize gewesen sein mögen, die auf ihn einwirkten, stets nur in 
eine ihm ausschließlich eigene Klasse physischer Zustande versetzt 
werden, und demgemäß auch der Seele stets nur Impulse zur 
Erzeugung einer einzigen Klasse der Empfindungen mitteilen 
können." 1 Sieht man von der in diesen Worten angedeuteten 
Stellung und Tätigkeit der Seele ab, so kann füglich nicht be- 
stritten werden, daß hier genau der Punkt angegeben ist, wo die 
von dem Qeist der mechanischen Denkweise geleitete Physiologie, 
welche keine Einführung geheimnisvoller Kraftprinzipien gestattet, 
sich von einer mehr mystischen Naturbetrachtung trennt In der 
Tat muß, wenn überhaupt den Nerven eine spezifische Leistung 
zugeschrieben werden soll, dieselbe schon in rein physiologischer 
Hinsicht spezifisch sein, die Tatsache, daß die materiellen Vor- 
gänge in unseren nervösen Organen unter gewissen Bedingungen 
von Empfindungen begleitet sind, ist für die physiologische Forsch- 
ung irrelevant; die Empfindungen fungieren für sie nur als Zeichen 
für das Eintreten bestimmter, anderweitig, d. h. mit unseren Mitteln 
direkt nicht beobachtbarer Effekte, für die aber der Umstand, daß 
auch ein anderes mechanisch oder chemisch nicht Definierbares 
sie begleitet, kein Merkmal, am wenigsten das unterscheidende 
Merkmal abgibt. Vielmehr muß die Spezifikation der Leistung 
schon auf dem rein materiellen Gebiet erkennbar sein. In diesem 
Sinn ist denn auch die physiologische Forschung über Johannes 
Müller fortgeschritten. Es mag befremdlich erscheinen, daß das 
Bewußtsein von der grundsätzlichen Verschiedenheit der Auffassung, 
von welcher Müllers Lehre von den spezifischen Sinnesenergien 
beherrscht wird, und der Erweiterung, die sich durch Helmholtz 
gefunden hat, so spät erst hervorgetreten ist: daß etwa die 
Resonanztheorie im schärfsten Gegensatz zu der Lehre steht, als 
dessen Bestätigung oder Durchführung im besonderen sie zunächst 
und auch von Helmholtz angesehen wurde, kann gegenwärtig 
kaum noch einem Zweifel unterliegen.« Was in ihr als spezifische 

* Medizin. Psychologie, S. 185. 

' Den Nachweis haben vor allem Weimann, Die Lehre von den spezifischen 
Sinnesenergien, 1895, und Schwarz, Das Wahmehmungsproblem u.s. w., gebracht. 
In derselben Richtung auch Dessoir, Über den Hautsinn, Archiv für Anatomie 
und Physiologie, Physiolog. Abteilung, 1892, S. 175 ff. 



DIE REAUTÄT DER SINNLICHEN ERSCHEINUNGEN 353 

Energie für die einzelnen Tonempfindungen erscheint, ist nicht 
mehr irgend eine geheimnisvolle Kraft der sensiblen Fasern des 
Akustikus, eine »Energie im Sinne des Aristoteles«, sondern 
lediglich "die physikalische Gesetzmäßigkeit des Systems von Saiten, 
dem die Basilarmembran äquivalent gesetzt werden kann, von den 
auftretenden Schallwellen nur diejenigen aufzunehmen und auf sie 
durch Mitschwingen zu reagieren, für die sie abgesimmt sind. 
Die spezifische Energie jeder Schneckenfaser ist somit die ihr 
eigene, mechanisch zu ermittelnde und bestimmende Schwingungs- 
dauer, durch welche nach physikalischen Gesetzen die Zerlegung 
der Gesamtwelle in Sinusschwingungen verständlich und die Klang- 
zerlegung durch das Ohr erklärlich wird. Und wenn es auch 
vielleicht fraglich ist, ob die Verhältnisse der Schnecke und vor 
allem die Dimensionen und die zarten Gewebseigenschaften der 
in Betracht kommenden Teile die Übertragung dieser bestimmten 
Gesetzmäßigkeit einer physikalischen Räsonnanz gestatten, so scheint 
doch in den Helmholtzschen Arbeiten der Weg vorgezeichnet, 
den die Physiologie, wenn sie die dunklen Vorstellungen von 
Energie und die mit ihr gegebene vitalistische Anschauungsweise 
zur Klarheit zu erheben bestrebt ist, allein gehen kann. In diesem 
Sinne wird man Hering^ und RosenthaP durchaus zustimmen 
müssen, wenn sie den Begriff der Energie so erweitem, daß unter 
ihnen schließlich jede Beschaffenheit unserer Organe fällt, ver- 
möge deren sie zu spezifischen Leistungen befähigt sind. In der 
Sinnesphysiologie bedeutet daher die Erklärung durch spezifische 
Energien nur einen Notbehelf durch Symbole, welche an sich 
keine rätselhaften Kraftformen einführen, sondern nur die Fixierung 
materieller Verhältnisse enthalten, die zunächst unserer Kenntnis 
nicht zugänglich sind. Wird das in dem Begriff der Energie aus- 
gesprochene Postulat erfüllt gedacht, wird, wie in der Helmholtz- 
schen Hypothese von der Schneckenklaviatur im Ohr, eine bestimmte 
physikalisch faßbare Vorstellung der geforderten materiellen Be- 
schaffenheiten dargeboten, dann fällt die Notwendigkeit, von be- 
stimmten Energien noch zu reden. Dieselben sind bei diesem 
fortgeschrittenen Stande der Einsichten entbehrlich und überflüssig. 
An die Stelle der Lehre von den spezifischen Sinnesenergien tritt 
dann, wie Weinmann treffend bemerkt,» die Lehre von der 

• Lotos, Neue Folge, 5, 1884. 

• Biologisches Zentralblatt, 4, 1885. 

• a. a. O. 57f. 

Ann. NphlL VI. 23 



354 MAX FRISCUEHSEN'KÖHLER 

spezifischen Struktur der physiologischen Trager der Emp- 
findung. 

Nun liegt allerdings der Schwerpunkt des sogenannten Ge- 
setzes von den spezifischen Sinnesenergien in physiologischer 
Hinsicht vor allem in dem Nachweis, daß — was auch immer 
am Ende die Energie sein möge — dieselbe doch eine spezifische 
Leistung, das heißt eine, in dem nervösen System oder genauer 
der Faser oder dem Rindenganglion allein verwirklichte Form des 
Naturwirkens sei. Auch wenn angenommen wird, daß den Emp- 
findungen ein eindeutiger mechanischer oder chemischer Vorgang, 
ein Molekularprozeß zuzuordnen sei, so besagt das Gesetz, daß 
das Nervenelement, welches als der Sitz der Energie anzusehen 
ist, nur einer einsinnigen, lediglich intensiv abstufbaren Funktion 
fähig ist, gleichgültig, auf welche Weise es auch erregt sei. Aber 
für den Zusammenhang unserer Betrachtung genügt es zunächst, 
daß jene eindeutige Zuordnung, welche wir als die allgemeine 
Bedingung erkannt haben, um die Qualitäten als Naturphänomen 
anzusprechen, zugegeben wird. Denn unter dieser Voraussetzung 
kann der Fortgang zu der weiteren Annahme, daß nun auch über 
das engere Gebiet nervöser Prozesse hinaus ein Parallelverhältnis 
von materiellen Vorgängen und Qualitäten möglich und sogar 
wahrscheinlich sei, nicht abgewehrt werden. Wenn es auf keine 
andere Weise, weder durch psychologische noch erkenntnis- 
theoretische Argumente nachzuweisen ist, daß die empfundenen 
Qualitäten, die Sinnesinhalte, ausschließlich psychisch sind, und 
wenn anderseits die Reaktion der Nerven auf die Reize in der- 
selben Weise nach mechanischen Gesetzen erfolgen wie die 
Reaktion jedes Objektes der Welt, dann muß es nach den 
Regeln aller methodischen Forschung gestattet sein, auch in der 
unbelebten Natur, dort, wo ähnliche materielle Vorgänge wie in 
den Nervenelementen sich abspielen, ähnliche Begleitphänomene 
qualitativer Natur zu supponieren. Wie weit die Ähnlichkeit der 
nervösen Prozesse, welche das Korrelat der Empfindungen sind, 
mit anderen Formen des Geschehens reicht, könnte nur nach 
abgeschlossener Untersuchung dessen, was unter der spezifischen 
Energie in jedem Falle zu verstehen sei, ermittelt und bestimmt 
werden; und da nun hierüber zurzeit gesicherte oder auch nur 
irgendwie durchgebildete Vorstellungen nicht vorliegen, so muß 
von einer näheren Erwägung der Folgerungen, die hier möglich 
und für die Auffassung der Natur unter einem philosophischen 



DIE REALITÄT DER SINNUCHEN ERSCHEINUNGEN 355 

Gesichtspunkt wichtig sind, Abstand genommen werden. Aber 
mit demselben Recht, mit welchem überhaupt auf die Existenz 
von materiellen Ursachen unserer Empfindungen geschlossen wird, 
kann von einer spezifisch qualitativen Beschaffenheit derselben 
gesprochen werden. 

Aber der Stand des physiologischen Wissens und vor allem 
der allgemeine Charakter, der die Tendenz der neueren physio- 
logischen Theorie beherrscht, gestattet doch wenigstens in einer 
Richtung den hiermit eingeleiteten Gedankengang zu verfolgen 
und zu erläutern. Wenn die Lehre von den spezifischen Sinnes- 
energien auf Grund der Tatsachen der sogenannten inadäquaten 
Reizung betont, daß die die Empfindungen unmittelbar be- 
stimmenden materiellen Prozesse einsinnige Zustandsänderungen 
gewisser nervöser Gebilde sind, so darf hervorgehoben werden, 
daß diese Anschauungsweise doch nicht mehr eine unbestrittene 
Geltung beanspruchen darf. In dem Sinne, in dem Müller das 
Gesetz gefaßt und ausgesprochen hat, kann es auch in bezug auf 
diese Seite nicht richtig sein. Wäre in der Tat der objektive, der 
adäquate Reiz völlig gleichgültig für den in den Nerven ge- 
wirkten Effekt, würde kein Verhältnis von funktioneller Abhängig- 
keit der Empfindungen von den im normalen Verlauf sie aus- 
lösenden Reiz bestehen, dann müßten wir bei dem beständigen 
Auftreffen von Reizen aller Art auf die Endausbreitungen unserer 
Nerven in einem beständigen Tumult von Empfindungen, in 
einem Chaos von Eindrücken leben, das in keinem .Punkt 
Ordnung, Zusammenhang und Gesetzmäßigkeit erkennen ließe.' 
Eine Orientierung in der Welt, wie sie erfahrungsgemäß statt- 
findet, wäre dann unmöglich. Um diesen unhaltbaren aber aus 
der Annahme der eindeutigen Beantworhmg beliebiger Reize durch 
die Nerven konsequent fließenden Folgerungen zu entgehen, 
mußte schon Müller im Widerspruch zu seinen eigenen Aus- 
führungen eine engere gesetzmäßige Beziehung zwischen dem 
physikalischen Reiz und der Empfindung zugeben. Die Ver- 
schiedenheit der Qualitäten ein und desselben Sinnes hängt nach 
ihm doch von der Verschiedenheit der Reize ab.* Und in der 
Tat hat die fortschreitende Forschung die Behaupümg Müllers, 
daß die Natur des Reizes ganz und gar indifferent gegen die im 



* Ib. 81 f. 

' Physiologie des Gesichtssinnes, S. 50. 



23* 



356 MAX FRISCHEISEN-KÖHLER 

Nerven erwirkte Empfindung sei, einigermaßen eingeschränkt und 
erschüttert. Vor allem ist die Bedeutung der spezifischen Dis- 
position (nach dem von Nagel eingeführten Ausdruck) der Sinnes- 
organe, nach der sie für gewisse Reizarten besonders empfänglich 
sind, immer mehr gewürdigt und klargestellt worden. Schon 
der äußere Apparat des Sinnesorganes ist, wo ein solcher über- 
haupt ausgebildet ist, in hohem Maße den adäquaten Reizen an- 
gepaßt, sei es, daß er durch seinen Bau den Zutritt inadäquater 
Reize sehr erschwert und daher bei dem Auftreffen zusammen- 
gesetzter Reize auslesend fungiert, sei es, daß er geradezu eine 
Umwandlung der inadäquaten Reize in adäquate herbeizuführen 
vermag. Durch diese mit den Ergebnissen der Entwicklungs- 
geschichte bestens übereinstimmende Einsicht werden schon eine 
große Reihe von Tatsachen, die Müller noch für die Annahme 
einer unmittelbaren Empfindungsauslösung durch inadäquate Reize 
geltend machte, zwanglos erklärt Und hierzu kommt weiter, daß 
innerhalb der einzelnen Qualitätenkreise die Durchführung dieses 
Prinzipes, wie Helmholtz sie inaugurierte, sich als nicht haltbar 
erwiesen hat Die neueren Farbentheorien werden durchgehends 
dahin geführt, in denselben Nervenelementen verschiedene Seh- 
sinnsubstanzen und demgemäß eine Verschiedenheit seiner 
Reaktionsweisen entsprechend den Unterschieden der Reizung an- 
zunehmen und auch für den Gehörsinn ist eine Akkomodation 
der einzelnen Phasen mindestens in gewissen Grenzen an den 
Reiz erforderlich. Und endlich spricht die Entwicklungsgeschichte 
der Sinneswerkzeuge in der Tierreihe entschieden dafür, daß die 
spezifischen Reaktionsformen nicht als starre und unabänderliche 
Funktionen anzusehen sind, und es möchte vielleicht unter diesem 
Gesichtspunkt sich doch empfehlen, mit Wundt das sogenannte 
Gesete der spezifischen Sinnesenergien allgemeiner als das Prinzip 
der Anpassung der Sinneselemente an die Reize zu formulieren. 
Natürlich haben sich die Sinnesempfindungen als solche nicht 
entwickelt, obschon in den eigentümlichen und weitgehenden 
Ähnlichkeitsverhältnissen, die etwa zwischen gewissen Geruchs- 
und Geschmacksempfindungen und auch Empfindungen des Haut- 
sinns bestehen, immerhin als eine erfahrungsmäßige Analogie zu 
einer Differentiierung einzelner Qualitätenreihen aus einer gemein- 
schaftlichen Grundlage gelten können. Natürlich müssen, wenn 
die Erfahrung dazu zwingt, den Nervenelementen spezifische 
Leistungen in dem Sinn konstanter und einsinniger Funktionen 



DIE REAUTÄT DER SINNUCHEN ERSCHEINUNGEN 357 

zuzusprechen, gewisse strukturelle Unterschiede der verschiedenen 
ausgebildeten Elemente vorhanden sein. Aber das Wesentliche, 
wodurch sich diese Auffassung von der Müllers unterscheidet, 
bleibt doch, daß die spezifischen materiellen Beschaffenheiten 
durch die Annahme ihrer allmählichen Heranbildung den allge- 
meinen Gesetzen des Naturzusammenhanges untergeordnet werden. 

Jedoch kann auch die Notwendigkeit, überhaupt permanente 
strukturelle Unterschiede, wie sie bisher die Beobachtung noch 
nicht hat finden können, anzunehmen, in Frage gestellt werden. 
Der Tatsachenbeweis, auf den die Lehre Müllers sich stützte, ist 
doch sehr lückenhaft. Nagel kommt nach sorgsamer Erwägung 
der mannigfachen, hier in Betracht zu ziehenden, von Müller 
nicht allseitig berücksichtigten Gesichtspunkten zu dem Ergebnis, 
daß das bisher bekannte Material eigentlich nur einen einzigen 
Fall einer wirklichen, klaren Bestätigung der inadäquaten Reizung 
enthalte; das ist die Erzeugung von Geschmacksempfindungen 
durch mechanische, chemische und elektrische Reizung des zentralen 
Stumpfes des Geschmacksnerven. ^ Man wird hinzufügen dürfen, 
daß auch in diesem Fall die Möglichkeit nicht prinzipiell aus- 
geschlossen ist, daß es sich hier um eine wie immer näher zu 
bestimmende vermittelte Reizung durch Entstehung etwa von 
chemischen Zersetzungsprodukten handeln kann; analoge Fälle 
der Erzeugung derselben Zustandsänderung durch verschiedene 
Ursachen zeigt die Physik und Chemie zahlreich. 

In Anbetracht dieser Sachlage möchte die Frage doch nicht 
abzuweisen sein, ob, nachdem einmal die besonderen Qualitäten 
als von den Reizen abhängig erkannt sind, auch noch die Moda- 
lität der Empfindungen, in der Terminologie von Helmholtz 
als eine Funktion der Nervenelemente in dem Sinne anzusehen 
ist, daß nicht sowohl die Formen des materiellen Prozesses in 
ihm, als vielmehr die Tatsache, daß er in ihm verläuft, für die 
Bestimmung der Empfindungsklasse maßgebend ist. Nach einer 
Hypothese, die allerdings sehr problematisch ist, bleiben in den 
Akkustikusfasem die Schwingungsformen der Tonwelle oder der 
Partialwellen, in die sie zerlegt ist, erhalten, und können daselbst 
noch Erscheinungen der Addition und der Interferenz hervorrufen. 
Geben wir für einen Augenblick die Richtigkeit dieser Vorstellung 
zu, dann lautet die Frage: Ist das Auftreten und die Existenz von 

* Nagel, Handbuch der Physiologie, III, S. 8. 



358 MAX FRISCHEISEN-KÖHLER 

Tönen an jene Schwingungsformen im Akustikus als solche ge- 
bunden, so daß auch überall dort, wo sonst ähnliche periodische 
Änderungen vorkommen, ähnliche Tongeschehnisse anzunehmen 
sind, oder ist der Umstand, daß jene Schwingungsformen im 
Hömerv und gerade in diesem verlaufen, für den Empfindungs- 
inhalt entscheidend? In dem Maße nun, als der Satz Müllers 
von der Oleichgültigkeit der Reize für den Erfolg in der Emp- 
findung eingeschränkt wird, schwindet die Notwendigkeit, wenn 
sie überhaupt eine ist, im letzteren Sinne sich zu entscheiden. 

Ja die Tendenz der physiologischen Forschung der Gegen- 
wart, wie sie von Helmholtz in seinen klassischen Arbeiten aus- 
gesprochen ist, geht noch weiter. Man hat es Helmholtz bis- 
weilen zum Vorwurf gemacht, daß er in seinen Hypothesen und 
Theorien sich zu stark von physikalischen Gesichtspunkten habe 
leiten lassen und physikalische Bedingungen, welche zur Hervor- 
bringung von gewissen Empfindungen genügen, unmittelbar in 
physiologische Bedingungen umgesetzt habe. In der Tat ist 
offensichtlich, daß sowohl die Dreifarbentheorie als auch die 
Resonanzhypothese aus physikalischen Überlegungen und Er- 
fahrungen erwachsen ist. Man kann nun die besonderen Hilfs- 
annahmen von Helmholtz fallen lassen. Aber die Ersatztheorien, 
die bisher hervorgetreten sind, weisen doch alle eine im Prinzip 
gleiche Richtung auf; sie streben danach, diejenigen materiellen 
Prozesse, welche als bestimmend für die Empfindungen angesehen 
werden müssen, nach Analogie von Vorgängen vorzustellen, die 
nach den bekannten Gesetzen der Physik und Chemie begriffen 
werden können. So sind vor allem die Hörtheorien, soweit sie 
auch im einzelnen den Boden der Helmholtzschen Vorstellungs- 
weise verlassen, durch die Neigung, die physiologische Akustik 
als einen Sonderfall der physikalischen darzustellen, charakterisiert; 
denn das Kriterium, das ihren physikalischen Ursprung beweist, 
trifft auf sie alle zu: sie bedienen sich geradezu physikalischer 
Modelle, welche gestatten sollen, die bei den Tonphänomenen 
beobachtbaren Erscheinungen unabhängig von jedem nervösen 
Organ hervorzubringen. Beim Lichtsinn liegen die Verhältnisse 
ein wenig ungünstiger; aber hier sind überhaupt allmählich tiefe 
Wandlungen in den Anschauungen eingetreten, welche noch nicht 
zu einem Abschluß gekommen sind. Die Analogie von Licht 
und Ton hat sich in der Entwicklung der theoretischen Physik 
als höchst fruchtbar erwiesen; aber auf physiologischem Gebiet 



DIE REAUTÄT DER SINNUCHEN ERSCHEINUNGEN 35Q 

scheinen erhebliche Unterschiede hervorzutreten. Man darf wohl 
den allgemeinen Satz wagen, daß das materielle Korelat der Licht- 
empfindungen nicht von derselben Art wie die Zustandsänderungen, 
also nicht Äthervibrationen oder elektromagnetische Vorgänge 
sind, welche wir im physikalischen Sinn als Licht bezeichnen.^ 
Das Abhängigkeitsverhältnis der Lichtempfindungen von den 
Ätherwellen ist ein sehr verwickeltes, und immer mehr bricht 
sich die Überzeugung Bahn, daß dasselbe überhaupt nicht direkt, 
sondern ein durch wahrscheinlich chemische Vorgänge, die als- 
dann als das eigentliche Korrelat zu betrachten sind, vermittelt ist 
Nun ist — von der Darlegung der subjektiven Erscheinungen 
ganz abgesehen — unsere Kenntnis von der Lichteinwirkung auf 
so komplizierte und leicht zersetzliche Stoffe, wie die supponierten 
Sehsinnsubstanzen sind, zu gering, um eine objektive Ableitung 
des im subjektiven Befunde Gegebenen auch nur in der ange- 
näherten Form zu geben, bis zu welcher trotz einiger Schwierig- 
keiten die Hörtheorien fortgeschritten sind. Aber der Weg, durch 
das Studium der photochemischen Wirkungen des Lichtes Auf- 
klärung zu gewinnen, scheint doch gangbar und durchaus nicht 
aussichtslos zu sein.^ 

Unter der Voraussetzung der Berechtigung dieser physikali- 
schen Tendenz innerhalb der Physiologie kann nun gefolgert 
werden, daß die Bezugnahme auf eine besondere im nervösen 
System gründende Struktur zur Erklärung der Qualitäten wenig- 
stens hinsichtlich der hier aufgeworfenen Frage sich erübrigt 
Wenn es möglich ist, alle Eigentümlichkeiten im Auftreten der 
Qualitäten durch physikalische und chemische Vorgänge nach 
den allgemein geltenden Naturgesetzen darzustellen, dann besteht 
offenbar kein Zwang mehr, dem Ort der Verwirklichung dieser 
Vorgänge für den Empfindungseffekt eine eigene Bedeutung zu- 
zusprechen. Nur insofern kämen dann die Sinnesapparate oder 
die nervösen Strukturen in Betracht, als sie die besonderen Be- 
dingungen enthalten, welche die Modifikation oder die Trans- 
formation der Reizform in den Korrelatvorgang bestimmen. Aber 
eben darum wären wir berechtigt, von den mit diesen letzten 
Prozessen zugleich gegebenen Qualitäten aus auch auf eine 



* Damit fällt das von Wund t, Phil. Studien, XII, 348, angezogene Argu- 
ment' von der Transformierbarkeit des »objektiven« Lichtes. 

• Wundt, Physiologische Psychologie, 5. Aufl., I, 458 f. 



360 MAX FRISCHEISEN-KÖHLER 

qualitative Beschaffenheit jener Vorgänge zu schließen, von denen 
sie nur einen modifizierten Teil bilden. 

Und für dieses Ergebnis der Sinnesphysiologie, daß die Ent- 
stehung der Empfindung unmittelbar durch die im peripheren 
Organ ausgelösten materiellen Prozesse bedingt sei, erweist sich 
auch, was bisher von der Bedeutung und Funktion der zentralen 
Partien des Nervensystems ermittelt ist, keineswegs so ungünstig, 
daß eine prinzipielle Revision desselben erforderlich scheint Es 
ist ja eine Annahme, die sich noch weiter Verbreitung erfreut, 
daß der Entstehungsort der Empfindungen ausschließlich in den 
mehr zentral wärts gelegenen Teilen, sei es den subkortikalen 
Zentren oder den Rindenganglien gesucht werden müssen. Aber 
sieht man auch von dem einer metaphysischen Denkweise ent- 
stammenden Vorurteil ab, nach welchem die Empfindung oder 
das sie hervorrufende Korrelat nach irgend einem Zentrum, dem 
wOrt des Bewußtseins" geführt werden müsse, da das Verhältnis 
der Seele zum Körper schließlich nur als ein räumliches vorstellig 
ist, so können doch auch die zu ihren Gunsten sprechenden, aus 
der Erfahrung geschöpften Gründe nicht als vollgültige Beweise 
für sie betrachtet werden. 

Zunächst besagen die Exstirpationsversuche und die Erschein- 
ungen der zentralen Läsionen, sowie die Untersuchungen der 
Elementarstrukturen der Zentralorgane, die alle gleichmäßig zu 
einer Lokalisation, wenigstens der elementaren Funktionen in den 
Zentren beim Säugetiergehim führen, nicht notwendig, daß nun 
die Seh- und Hörsphäre etwa als der ausschließliche Sitz der 
Licht- und Tonempfindungen zu betrachten seien. Schon der 
Umstand, daß bei gewissen Wirbeltieren und in anderen Gruppen 
des Tierreiches, denen die Perzeption von Lichtempfindungen 
nicht wohl abzusprechen ist, die Verhältnisse ganz anders liegen, 
muß gegen solche weitgehende Folgerungen Bedenken erwecken. 
Und zudem scheint überhaupt die Bedeutung dieser Zentren 
wesentlich umfassender zu sein; hätten sie keine weiteren Auf- 
gaben, als die in den peripheren Organen ausgelösten Erregungen 
einfach zu wiederholen, um sie nun erst mit dem Empfindungs- 
äquivalent zu versehen, so wäre diese Verdoppelung ein Luxus 
in der Einrichtung unseres Körpers, für welchen jedes Analogon 
fehlt Aber die Einsicht, daß diese Zentren doch zugleich die 
Gebiete sind, wo die mannigfachen Funktionen, die zum Vollzug 
eines wirklichen Wahrnehmungsvorganges, etwa des Sehaktes, er- 



DIE REALITÄT DER SINNLICHEN ERSCHEINUNGEN 361 

forderlich sind, zusammenwirken, die vollständige Berücksichtigung 
der hmktionellen wie der anatomischen Verhältnisse macht doch 
immer mehr wahrscheinlich, daß in ihnen vor allem Regulierungs- 
einrichtungen zu erblicken sind, durch welche der von der Peri- 
pherie eintreffende Reiz in das System erhaltungsgemäßer Leistungen 
des Oesamtorganismus eingeordnet wird. So wäre allerdings die 
unversehrte Tätigkeit dieser Zentren eine Vorbedingung für das 
Zustandekommen einer vollendeten Wahrnehmung, aber nichts 
hindert grundsätzlich den physiologischen Reiz schon im Organ 
derart formiert zu denken, daß er als Träger einer bestimmten 
Empfindungsqualität erachtet werden kann. Die zentralen Prozesse 
mögen dann hinsichtlich ihres psychologischen Wertes als die 
Grundlagen für die in jedem Akt der Wahrnehmung enthaltenen 
Vorgänge von Unterscheidung u. s. w. fungieren; während die zu 
unterscheidenden Erregungen selbst im peripheren Organ vor- 
gebildet sind.^ 

Oleichwohl ist es möglich, daß diese Auffassung, die man 
wohl als Identitätstheorie bezeichnen kann,« insofern die durch 
die äußeren Einwirkungen in den Endapparaten der Sinnesnerven 
hervorgebrachten objektiven Veränderungen identisch mit dem 
Inhalt der durch sie erzeugten Empfindungen sind, in einigen 
Punkten einer Berichtigung bedarf. So könnten in den Tat- 
sachen der Empfindung selbst Eigentümlichkeiten enthalten sein, 
welche für einen mehr zentralen Ursprung derselben sprechen. 
In der Tat ist so die Vermutung ausgesprochen worden, daß 
etwa bloß die achromatische Lichtempfindung im Gegensatz zu 
dem eigentlichen Farbensinn auf zentralen Bedingungen beruhe, 
so daß in unserem Sehorgan gewissermaßen zwei Apparate hinter- 
einander geschaltet sind, und Goldscheider und v. Kries haben 
neuerdings auf Grund der für das Erkennen der Abweichung von 
der Farblosigkeit bestehenden Schwelle die Annahme nahegelegt, 
daß vielleicht .die Entstehung der farbigen Empfindung an inter- 
neuronale Umsetzungen gebunden ist» Ein ähnliches für die 
Tonempfindungen anzunehmen, scheint bisher noch nicht erforder- 
lich, da über die einzige bisher hier in Betracht kommende Er- 
scheinung, die Tatsache der Verschmelzung, die Akten noch nicht 
geschlossen sind. Sowohl eine rein psychologische Erklärung 

^ Ib. III, 246. 

• Boll, Archiv für Physiologie, I, 1877, S. 34f. 

■ Nagel, Handbuch, III, 272. 



362 JlfAX FRISCHEISEN-KÖHLER 

dieses Phänomens etwa im Sinne Wundts,^ noch eine rein 
physiologische oder wie man eigentlich richtiger sagen sollte 
physikalisch - physiologische Erklärung im Sinne von Ebbing- 
haus* kann noch nicht in jeder Hinsicht widerlegt gelten, ganz 
abgesehen davon, daß der Leistungswert anderer Hörtheorien, 
etwa der Ewaldschen Hypothese, in diesem Zusammenhang 
noch nicht erprobt ist. 

Aber es ist vor allem eine andere Gruppe von Erfahrungen, 
welche zu einer Ergänzung der Identitätsanschauung drängen, und 
die noch immer für den zentralen Ursprung der Empfindungen 
angeführt werden. Hierher gehören die Erscheinungen, die man 
unter dem Namen der zentralen Erregung von Sinnesempfind- 
ungen zusammengefaßt hat, also die Halluzinationen, die Traum- 
phänomene und die subjektiven und die gedächtnismäßig reprodu- 
zierten Empfindungen. 

Nun unterliegt es aber keinem Zweifel, daß in der theoret- 
ischen Auffassung dieser Vorgänge sich eine erhebliche Umwand- 
lung, wenn nicht schon vollzogen, so doch allmählich vorbereitet 
hat. Für Descartes und das 17. Jahrhundert waren der Traum und 
die Halluzination noch Schöpfungen einer eigenen Welt aus rein 
subjektiven Elementen, gleichsam aus dem Nichts. Die fort- 
schreitende Untersuchung hat aber gelehrt, daß in allen diesen 
Fällen eine viel engere und zwar stets durch präsente Sinnes- 
eindrücke vermittelte Beziehung der subjektiven Gebilde zu der 
Umgebung besteht. Die Übergänge der Halluzinationen zu den 
Illusionen, den falsch gedeuteten aber peripher erregten Empfind- 
ungen, sind so fließend, daß man, streng genommen, dieselben 
nur als Grenzfälle bezeichnen kann, in denen der das Phantasma 
auslösende Sinneseindruck so schwach oder an Ausdehnung so 
beschränkt ist, daß er nicht bemerkt wird.» Zudem erhöht die 
gesteigerte Reizbarkeit in pathologischen Zuständen die Neigung 
zur phantastischen Umgestaltung minimaler Reize, die der normalen 
Wahrnehmung entgehen, und andrerseits scheinen in den auffallend- 
sten der Halluzinationen noch ganz andere Motive, die etwa einem 
lastenden Gefühlsdruck entspringen, wirksam zu sein. Und ganz 
ähnlich verhält es sich mit dem Traumleben; auch hier hat ein 
methodisches Studium der Bedingungen, unter denen Träume 

^ Wundt, a. a. O., III, 526. 
• Psychologie, I, 326 f. 
»Wundt, a.a.O., III, 647. 



DIE REAUTÄT DER SINNUCHEN ERSCHEINUNGEN 363 

entstehen, den überwiegenden Einfluss äußerer oder auch innerer 
Reizeinwirkungen, die in den peripheren Sinnesapparaten Erreg- 
ungen hervorrufen, nachweisen können; Riehl bezeichnet es daher 
geradezu als unvollkommenes, unzusammenhängendes Wachen.^ 
Und so wenig wie die Traumvorstellungen dürfen die reproduzierten 
Vorstellungen im wachen Zustande als allein durch zentrale Vor- 
gänge hervorgebracht und unabhängig von den uns beständig be- 
stürmenden Eindrücken der Außenwelt bestehende Gebilde aufgefaßt 
werden. Es gibt, so faßt Wundt wohl in Übereinstimmung mit der 
Auffassung, die in der neueren Psychologie die Herrschaft errungen 
hat, zusammen,^ es gibt «überall keine unveränderte Wideremeuer- 
ung früherer, selbständiger Vorstellungen, sondern was wir Re- 
produktion nennen, ist nur eine Assimilationsform, bei der sich 
gewisse dominierende Elemente vergangener Vorstellungen mit 
den entsprechenden Elementen neuer Eindrücke verbinden.« So 
zerstört die psychologische Analyse auch hier, wie bei den ein- 
fachen Sinneswahmehmungen, den Schein der Einfachheit der 
Vorgänge, und indem sie, entgegen dem natürlichen Abstraktions- 
und Hypostasierungsverfahren einer vergangenen Psychologie die 
psychischen Prozesse in ihrem natürlichen Zusammenhang, in 
der ganzen Breite ihrer Beziehungen zu den verschiedenen Funk- 
tionen untersucht, hebt sie die künstliche Scheidung der einzelnen 
Seelenkräfte und ihrer Leistungen auf, befreit sie die Seele von 
jenem Getümmel selbständiger Wesenheiten, die als Vorstellungen, 
Wahrnehmungen einer Schar von Geistern gleich ihren Raum 
einnahmen. Und zwar tritt immer mehr die Bedeutung unserer 
Sinnesorgane und deren Erzeugnisse, der Empfindungen, hervor, 
die, wie Kant bemerkt, zumeist unser Gemüt besetzt halten. In 
dieser Richtung liegt, was in der sensualistischen Auffassung des 
Seelenlebens berechtigt ist. Hier entsteht ihr vor allem die große 
Aufgabe einer Reform der Assoziationslehre, die noch immer in 
ihrer geschichtlichen unhaltbaren Gestalt umgeht. Aber soweit, 
als der Umfang der rein zentralen Leistungen eingeschränkt wird, 
läßt die Berechtigung nach, einen ausschließlich zentralen Ur- 
sprung der Empfindungen anzunehmen. Nicht einmal die Fälle, in 
denen die Einwirkung äußerer Reizursachen mit Sicherheit ausge- 
schlossen werden kann, sind beweiskräftig. Daß Halluzinationen 
und Träume auch nach völliger Zerstörung des peripheren Sinnes- 

* Philos. Kritizismus, II, 2, 131. 

• Ib. 309. 



364 MAX FRISCHEISEN'KÖHLER 

apparates und Nerven auftreten, die Phantasmen enthalten, die durch 
jene unter normalen Bedingungen hervorgebracht wurden, lehrt 
allerdings, daß zentrale Vorgänge auch von Empfindungen be- 
gleitet sein können. Aber ganz abgesehen davon, daß über die 
Lebhaftigkeit der Empfindungen bei diesen Zustanden geschwächter 
Urteilskraft eine Kontrolle nicht leicht gesichert ist, stehen zwei 
Tatsachen dem entgegen, daß nun dies Verhältnis als das normale 
und gar als das allein mögliche angesehen werde. Einmal sind peri- 
phere Erregungen, also etwa Umsetzung des physikalischen Lichtes 
in jene photochemischen Vorgänge, die die physiologische Beding- 
ung der normalen Lichtempfindung bilden, mindestens zur ersten 
Entstehung dieser spezifischen Empfindungen nötig; Blindgebome 
haben erfahrungsgemäß keine optische Phantasmen. Ander- 
seits aber sprechen doch alle physiologischen Theorien, die bisher 
hervorgetreten sind, im allgemeinen dafür, daß diejenigen Prozesse, 
welche die Empfindungen bestimmen und daher als ihr mechan- 
isches Korrelat angesehen werden dürfen, in den peripheren 
Organen ihren Ort haben. Soweit es gelingt, die Erscheinungen 
aus dieser Annahme heraus zu erklären, ist der Rückgang auf 
zentrale Prozesse methodisch entbehrlich. Das schließt natürlich 
nicht aus, daß die Erregungsvorgänge in den zentralen Apparaten 
durch den von den in den peripheren Organen stattfindenden 
Erregungsvorgängen ausgeübten Einfluß denselben allmählich 
ähnlich werden können; und hier ist auch der Weg eröffnet, jene 
Halluzination bei Erblindeten zu erklären.^ Aber es scheint doch 
nicht, daß dieselben an und für sich hinreichend sind, den Ort 
der Empfindungen auf der Rinde zu lokalisieren. 

Aus allen diesen Gründen kann wenigstens zur Zeit die An- 
nahme noch immer als eine wahrscheinliche, wenn nicht die 
wahrscheinlichste, gelten, welche eine eindeutige Zuordnung der 
Empfindungsinhalte zu mechanischen Vorgängen und zwar Vor- 
gängen, die sich als Modifikationen der objektiven Reize darstellen, 
für durchführbar hält In der Richtung dieser Auffassung bewegt 
sich durchgängig die neuere Sinnesphysiologie; so berücksichtigt 
sie gleichmäßig die Fälle anormalen Verhaltens, von denen die 
Müll ersehe Auffassung ihren Ausgang nahm, ohne doch den 
natürlichen Zusammenhang, in dem das sich orientierende Indi- 
viduum mit seiner Umwelt verbunden ist, aufzulösen. Und eben 
darin trifft sie mit der Tendenz zusammen, welche zugunsten einer 

^ Ib. I, 305. 



DIE REALITÄT DER SINNUCHEN ERSCHEINUNGEN 365 

realistischen Naturbetrachtung gegen die Alleinherrschaft des 
mechanischen Natursystems erhoben hat 

Der Begriff von Wirklichkeit, der von der Grundlage dieser Be- 
trachtungen abgeleitet werden kann, ist schon oben annähernd um- 
schrieben worden. Allerdings entfernt er sich beträchtlich von dem, 
was als Inhalt der sogenannten naiven Weltauffassung angesehen wird. 
Indem er die Einsicht zum Ausdruck bringt, daß die empfundenen 
Qualitäten gewiß durch die Tätigkeit und den Bau unserer Sinne 
bestimmt und daher in erster Linie von ihnen in Abhängigkeit 
gedacht werden müssen, rückt die sinnliche Wahrnehmung in eine 
ganz andere Beleuchtung, ergibt sich eine Reform des natürlichen 
Weltbildes, die sehr wohl mit der durch die kopemikanische 
Kosmologie eingeleiteten Revolution unserer astronomischen Vor- 
stellung verglichen werden kann. Aber wie die neue Lehre von 
unserem Planetensystem letzthin nur eine Erkenntnis der wahren 
Ordnung der Wirklichkeit ist, deren Elemente als solche unver- 
ändert in ihrem Bestände erhalten bleiben, so scheint auch die 
Kritik der sinnlichen Wahrnehmung nur den Wert der Auflösung 
eines perspektivischen Scheines beanspruchen zu dürfen. Jeden- 
falls reichen die der Physik und der Physiologie entnommenen 
Gründe nicht hin, um die Subjektivität der Qualitäten in einem 
anderen Sinne wahrscheinlich zu machen, als sie in dem Theorem 
von der Relativität ausgedrückt ist Wird dies aber zugestanden, 
so folgt, daß den Qualitäten derselbe Realitätswert wie den Dingen 
unserer Erfahrung, d. h. eine vom empirischen Individuum unab- 
hängige Existenz innerhalb der gemeinsamen Erfahrungswelt zu- 
zuschreiben ist Welches Vorzeichen man dem Ganzen gibt, mag 
man es als metaphysische Entität oder als bloßen Bewußtseins- 
inhalt bestimmen, mag man die mechanische Naturanschauung 
für die abschließende Form unserer Naturerkenntnis erachten oder 
nicht, ist für die Annahme, daß die Inhalte der sinnlichen 
Empfindungen »empirisch-real« und so objektiv wie der Raum 
und die Dinge in ihm sind, ohne weitere Folgerung: sie ist mit 
allen diesen Auffassungen verträglich. Nur ein Spiritualismus im 
Sinne von Berkeleys erster Epoche steht zu ihr in einem unver- 
söhnlichen Gegensatz; aber für die Begründung dieses Standpunktes 
ist eben die Lehre, welche hier abgelehnt wird, Voraussetzung. 



Die kollektiven Formen der Energie. 

Von 

Georg Helm. 

Die Aufmerksamkeit, die bereits Fech ner den Kollektivgegen- 
ständen widmete, ist in den letzten Jahrzehnten hauptsachlich in 
biologischer Absicht angeregt geblieben. Das Wesentliche ist 
immer, daß ein Kollektivbegriff — wie beispielsweise die Sitzhöhe des 
zehnjährigen Schulknaben, die Körpergröße des deutschen Rekruten, 
die Zahl der Strahlblüten von Chrysanthemum leucanthemum, die 
Sterblichkeit eines bestimmten Altersjahres — , daß ein Sammel- 
begriff nicht durch die Angabe seines Mittelwertes genügend 
bestimmt ist, sondern daß unser Wissen über ihn erst durch die 
Angabe, wie die Einzelexemplare um den Mittelwert verteilt sind, 
durch die Angabe der Streuung, vollständig beschrieben wird, 
sei es nun, daß diese Streuung durch eine Tabelle oder durch 
ein analytisch formuliertes Gesetz gegeben ist, oder in geeigneten 
Fällen durch eine einzige Zahl, etwa den mittleren Fehler. Und 
in methodischer Hinsicht ist das Wesentliche der Sache, daß unser 
Wissen über einen Kollektivgegenstand ein lediglich statistisches 
Wissen ist, für das die Einzelexemplare durch nichts unterschieden 
sind, als durch eine Nummer; wenn wir den Sammelbegriff voll- 
ständig kennen, wissen wir nichts Individuelles über irgend eins 
der Einzelexemplare, die in ihm zusammengefaßt sind; wir wissen 
nur, daß ihm der Mittelwert mit einer bestimmten und jeder 
andere mögliche Wert mit einer anderen bestimmten Wahrschein- 
lichkeit zukommt So tritt denn besonders in der mathematischen 
Behandlung^ der Sammelbegriffe deutlich hervor, daß sie in 
methodischer Hinsicht eine Erweiterung und Vertiefung der seit 

^ Bruns, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kollektivmaßlehre. Leipzig 1906. 
— Vergl. auch Helm, Die Wahrscheinlichkeitslehre als Theorie der Kollektiv- 
begriffe. Ann. d. Naturphilosophie, 1. 



DIE KOLLEKTIVEN FORMEN DER ENERGIE 367 

Oauß geläufigen Fehlertheorie darstellen; in der Tat ist z. B. das 
Gewicht eines Körpers ein Kollektivbegriff, insofern es den In- 
begriff aller Wägungen dieses Körpers darstellt 

Die Physik hat zwar den Namen Kollektivgegenstand bisher 
nicht verwendet, aber die Sache ist ihr keineswegs fremd. Nach 
Gründlichkeit der theoretischen Behandlung steht wohl unter allen 
Kollektivgegenständen in erster Linie der, mit dem sich die 
kinetische Gastheorie beschäftigt Denkt man sich die Energie 
eines Gramms Gas in Elemente zerlegt, so kann man bei gegebenem 
Druck und Volum des Gases sagen, wieviel dieser Elemente eine 
nach Größe und Richtung bestimmte Geschwindigkeit besitzen, 
aber man weiß nicht, welchen Elementen diese zukommt oder wie 
diese Elemente zu gegebener Zeit über den Raum verteilt sind. 
Diesem Sammelbegriff hat Planck^ einen andern angeschlossen, 
die Strahlungsenergie einer monochromatischen, polarisierten 
Strahlung; hier sind die Energieelemente über die verschiedenen 
Amplituden und Phasen statistisch verteilt 

Neben diesen quantitativ bearbeiteten Sammelbegriffen stehen 
aber eine ganze Reihe physikalischer und chemischer Vorgänge, 
die offenbar kollektiver Natur sind, von denen aber nur der 
Mittelwert, nicht die Streuung, quantitativ festgehalten wird. Be- 
zeichnen doch überall, wo die räumliche oder zeitliche Gleich- 
artigkeit eines Vorgangs gestört wird, elementare Unordnungen, 
Verwirrungen und Erschütterungen die Störungsstelle; wir sind in 
solchen Fällen entweder überhaupt außerstande, die Energie jedes 
einzelnen Teiles genau zu beschreiben oder wir verzichten aus 
Gründen einfacher, zusammenfassender Darstellung auf diese Be- 
schreibung. Man denke z. B. an den Gegenstand der praktischen 
Hydraulik, das fließende Wasser, oder an die bewegte Luft Hier 
hat die Angabe der Strömungsgeschwindigkeit offenbar die Be- 
deutung eines Mittelwerts, um den die Geschwindigkeiten der 
einzelnen Teile kollektiv ausgebreitet sind. Es wäre belanglos, 
für jeden Teil einzeln die Geschwindigkeit zu ermitteln, aber die 
statistische Kenntnis ihrer Verteilung ist nicht belanglos, sondern 
gerade für die verschiedenen Fälle charakteristisch. Wir vermindern 
z. B. die Streuung durch Anwendung von Gerinnen und Röhren, 
aber unser quantitatives Wissen hierüber steht noch auf tiefer Stufe. 
Andere Fälle, in denen eine sich mit Mittelwerten behelfende 

^ Planck, Vorlesungen über die Wärmestrahlung. Leipzig 1906. 



368 GEORG HELM 

Theorie nur unvollkommen die kollektiven Vorgänge erfaßt, bieten 
die Erscheinungen der Reibung, bei der durch Glätten und 
Schmieren die Streuung und dadurch mittelbar auch der Mittel- 
wert der Energie geändert wird. Daß es sich beim Erddruck, 
bei vielen Erscheinungen der Elastizität und Festigkeit, bei den 
elektrischen Entladungsformen, sowie beim natürlichen, nicht-pola- 
risierten Licht um kollektive Vorgänge handelt, bedarf kaum der 
Erwähnung. 

Ja, streift man das atomistische Bild von den molekularen 
Vorgängen ab, was bleibt übrig, als Kollektivenergie, die über so 
kurze Zeiten und so kleine Räume verteilt ist, daß alle Raum- und 
Zeitteile von uns zugänglicher Kleinheit homogen den Mittelwert 
zeigen, während doch die Streuung dieser Energie sehr entscheidend 
ist für ihre Umwandlungen. O. Lehmanns Homöotropie^ ist 
wohl die jüngste Anwendung dieser Auffassungsweise. Treffend 
hat Oibbs diese statistische Betrachtung molekularer Vorgänge 
geschildert mit den Worten:* »Was wir über einen Körper wissen, 
kann im allgemeinen am genauesten und einfachsten beschrieben 
werden, indem wir sagen, daß er aus einer großen Anzahl voll- 
kommen bestimmter Körper blindlings herausgegriffen ist«. 

Bei dieser Sachlage erscheint es angezeigt, vor allem zu er- 
örtern, was man über kollektive Energie allgemein auszusagen ver- 
mag, ganz unabhängig davon, welche besondere Energieform, 
welche Intensität und Extensität in Betracht steht Zu diesem 
Zwecke stellen wir uns vor, daß ein Körper Ä eine gewisse 
Energieform e in sehr mannigfachen Zuständen, z. B. kinetische 
Energie in mannigfachen Geschwindigkeitskomponenten, aufzu- 
nehmen vermag, d. h. also, daß verschieden große Intensitäten / 
von gleicher Art in ihm bestehen können, auf die die Energie- 
beträge de, die ihm zugehen, in ihm gelangen. Dabei mögen die 
im Körper R vorhandenen Intensitäten sowohl von Ort zu Ort ver- 
schieden sein, als auch am selben Ort zeitlich schnell wechseln, 
beides aber in elementar völlig unbekannter, nur statistisch fest- 
stellbarer Weise, also nicht etwa periodisch. 

Versteht man dann unter m die Extensität der in Betracht 
stehenden Energieformen e, also eine nur vom augenblicklichen 



» Phys. Ztschr. 8, S. 386. 

' Gibbs, Elementare Orundlagen der statistischen Mechanik. Deutsch 
von Zermelo. Leipzig 1905. S. 167. 



DIE KOLLEKTIVEN FORMEN DER ENERGIE 369 

Zustande des die Energie aufnehmenden Körpers Ä abhängige 
Größe, so ist de:i=dm ein vollständiges Differential. 

Nun möge jedes der Energieelemente de aus einem anderen 
Körper Ä', in dem es auf der Intensität P stand, auf den Körper Ä 
übergangen sein. Nach dem Intensitätsgesetze ist /</', wenn de 
positiv ist, dagegen wird i>r bei negativem de, d. h. wenn die 
Elementarenergie von R auf X übergeht Jedenfalls ist 

, de ^^ de , . .^ ^ 

1. Y>Y' 

und nur im Orenzfalle /=/' wird de:i=de:f. 

Summiert man jetzt über alle Elementarenergien de, die in 
demselben Zeitelement übergegangen sind, so ergibt sich 

2. 2$>S$, 

während 2 de den Gesamtbetrag der kollektiven Energieform dar- 
stellt, die durch reinen Übergang zwischen Ä und ^ auf Ä ge- 
langt ist. Nur im Falle völliger Gleichheit aller Intensitäten wären 
die beiden Seiten der Ungleichung 2 nicht verschieden. 

Nun kann man zwar mathematisch stets einen Mittelwert 
J bezw./ der Intensitäten i bezw. /' einführen durch die Definition 

3 2^=^ bezw 2^=^ 

aber einen physikalischen Sinn bekommen y und / nur, wenn 
sie unabhängig sind von der Zahl der im Summenzeichen zu- 
sammengefaßten Glieder, denn nur dann läßt sich erkennen, ob 
zwei Körpern Ä und ^ dasselbe J zukommt 

Nehmen wir an, die einzelnen Intensitäten t hätten sich im 
Körper Ä untereinander ausgeglichen, so daß alle Energiebeträge 
der in Rede stehenden Form im Körper ^ auf ein und derselben 
Intensität/ stehen. Außerdem möge ^ von so großer Exten- 
sität sein, daß die Koppelung mit Ä keine merkliche Änderung 
seines Zustandes hervorbringt, so daß man die gesamte über- 
gehende Energie S^te als merklich von derselben Intensität/ 
kommend ansehen kann. Dann ist 

. ^de ^^de 

4a. S — > 



Ann. Nphil. Vt. 



24 



370 GEORG HELM 

und in dem Orenzfalle, daß alle / gleich/, also überhaupt keine 
kollektive Zersplitterung der Energie im Körper Ä eintritt, wird 

^. ^de Sfife Sflfe 

4b. 2_=_=,_.. 

Hier spielt offenbar 9i ganz die Rolle eines der Wärmespeicher, 
die bei der exakten Darlegung des Carnotschen Kreisprozesses 
aus der klassischen Thermodynamik bekannt sind. 

Aber bei Kollektivzustanden muß auch noch der Fall erörtert 
werden, daß sich die Elementarintensitaten i in einem Körper 
überhaupt nicht zu einer einzigen Mittelintensität/ ausgleichen 
können; wenigstens nimmt die kinetische Qashypothese an, daß 
der Kollektivzustand eines Oases sich kollektiv erhält Man muß 
dann sagen, ein Körper Ä befindet sich hinsichtiich der Energie e 
in einem Erhaltungszustande, wenn innerhalb von Zeiträumen 
und Volumstücken, die zu klein sind, um für unsere Hilfsmittel 
praktisch zerlegbar zu sein, bereits die Erhaltung eines durch 
Gleichung 3 bestimmten Mittelwertes/ hinreichend genau zutrifft 
Und der Körper % ist hinsichtiich der Kollektivenergie e im 
Oleichgewicht mit Ä, wenn beide sich wie ein einziger, im Er- 
haltungszustande befindlicher Körper verhalten. 

Diese Erhaltungszustände aber hat man sich so vorzustellen, 
daß bei dem Übergange der Kollektivenergie von Ä' auf Ä ein 
Teil der Energie, die % verliert, umgewandelt wird, wie das nach 
dem Gesetz von der Erhaltung der Extensitäten (z. B, der Beweg- 
ungsgrößen) erforderlich ist Nur im Falle des Oleichgewichts 
zwischen Ä und Ä', bei dem die beiden Körper hinsichtiich der 
Energieausgleichung vertauschbar sind, kann man allgemein sagen, 
was aus der umgewandelten Energie wird: sie wird dann benutzt, 
um ebensoviel Energie von niederer auf höhere Intensität zu bringen, 
als beim Übergang von. höherer Intensität in 9! auf niedere in Ä 
gelangt war. Die Oesamtwirkung ist dieselbe, als wären die 
beiderseitigen Intensitäten nicht verschieden und / erhält einen 
bestimmten physikalischen Sinn, wird z. B. im Falle der Wärme 
durch ein Thermometer gemessen, das mit ^ in thermischem 
Oleichgewicht steht 

So gelangt man auch in dem Falle, daß sich die Elementar- 
intensitäten nicht auszugleichen vermögen, zu der Beziehung 

4. S^^^ 



DIE KOLLEKTIVEN FORMEN DER ENERGIE 371 

wobei das Gleichheitszeichen nur gilt, wenn die linke Seite in 
der Form (2 &) \J geschrieben werden kann, d. h. keine Kollektiv- 
energie besteht. 

Die linksstehende Summe aller beim Übergang im Körper Ä 
entstandenen Extensitäten 

5. 2$ = 2:rfm = rfS, 

die eine Funktion des augenblicklichen Kollektivzustandes von ^ 
darstellt, ist nun, was man in der Thermodynamik als Entropie 
bezeichnet, denn sie genügt der Beziehung 

6. ^^^T^' 

wobei das Gleichheitszeichen nur gilt, wenn keine kollektive Zer- 
legung der Energie Scfe stattfindet Aber ihre aus der Thermo- 
dynamik bekannten, aus 6 folgenden Eigenschaften, vor allem die 
Eigenschaft, daß sie, solange ein System gegen die Energieform e 
isoliert, Sife=:0 ist, in ihm nie abnehmen kann, sind nicht auf 
die Energieform der Wärme beschränkt 

Die Wärme nahm bisher energetisch eine Ausnahmestellung 
ein, insofern nur ihr eine Entropiefunktion zukam, die im Zeit- 
verlauf wächst Nach den vorangehenden Erörterungen ist damit 
eine Eigenschaft bezeichnet, die jeder kollektiven Energieform zu- 
kommt, und nur deshalb bei der Wärme zuerst erkannt wurde, 
weil in alle Wärmeerscheinungen kollektive Vorgänge hinein- 
spielen. 

Man wird hiemach zweckmäßigerweise neben den einfachen 
Energieformen, für die Erhaltung der Extensität und volle Um- 
kehrbarkeit der Vorgänge stattfindet, die kollektiven Energie- 
formen zu beachten haben, deren Auftreten die Nichtumkehrbar- 
keit bedingt Sie bestehen zwar aus einfachen Energieformen, 
doch so, daß deren Zusammenfügung zur Gesamtenergie nur 
statistisch bekannt ist Da sich nun die Bestimmungsstücke / 
und dm der Elementarenergien unserer Beobachtung entdehen 
oder doch aus Darstellungsgründen unbeachtet bleiben, so ist man 
darauf angewiesen, sich mit der Gesamtenergie ^de und mit 
Durchschnittsintensitäten/ zu behelfen, die im Gleichgewichtsfalle 
den entsprechenden Durchschnittsintensitäten J des Körpers Ä 
gleichen. Beispielsweise ist man bei Wärmeübergängen auf die 
nur im Gleichgewichtsfalle definierten Temperaturen angewiesen, 

24» 



372 GEORG HELM: DIE KOLLEKTIVEN FORMEN DER ENERGIE 

bei Übergängen kinetischer Energie oft auf Durchschnittsgeschwin- 
digkeiten. Dieses unvollkommene Wissen findet in der Ungleich- 
ung 6 seinen Ausdruck. 

Derartige Betrachtungen sind wiederholt mit den Hilfsmitteln 
der Mechanik durchgeführt worden, schon von Clausius, zu- 
letzt von Oibbs in seiner statistischen Mechanik. Aber die 
Plancksche Behandlung der Strahlungsenergie beweist, daß man 
sich nicht auf die mechanische Auffassung der kollektiven Energien 
beschränken darf, und die Energetik gestattet, ohne weiteres diese 
Fessel abzulegen. Es ist nicht einmal zweckmäßig, sich immer 
kollektive Energie als Bewegungsenergie zu denken, wie es z. B. 
die kinetische Wärmehypothese tut, weil die individuellen Träger, 
an die man dadurch die Elementarenergien bindet, unwesentlich 
sind. Es kommt darauf an, wieviel Energieelemente einer der 
Elementarformen angehören, nicht welche Massenpunkte ihre Träger 
sind. Jedenfalls ist der Unterschied im Verhalten einfacher und 
kollektiver Energieformen ganz unabhängig davon, ob es sich um 
Bewegungsenergie handelt oder nicht. 

Wie einst durch die Einführung örtlich und zeitlich perio- 
discher Schwankungen Akustik und Optik ihren festen Boden 
gewannen, so scheint jetzt die Beachtung örtlich und zeitlich un- 
geordneter Schwankungen, deren Verteilung nur statistisch 
erfaßbar ist, durch die Entwicklung der Wissenschaft an die Hand 
gegeben zu sein. 



Zur wissenschaftlichen Grenzbereinigung. 

Von 

Theodor Hager. 

Der VI. Band der wAnnalen der Naturphilosophie« enthält 
eine interessante Arbeit Julius Baumanns: »Kritische Bemerk- 
ungen zur modernen Mathematik**, deren Leitprinzip das aller 
echten Wissenschaftlichkeit, die Voraussetzaingslosigkeit, ist Der 
Verfasser wirft kritische Streiflichter in noch ziemlich dunkle Ge- 
biete, und der Leser mag den Anreiz dazu fühlen, ihnen nachzu- 
gehen, wie auch mir geschah, indem sie mich dazu anregten, in 
die so eröffneten Gedankenreihen nachprüfend einzutreten. 

Den Ergebnissen seiner kritischen Gänge kann ich nur bei- 
pflichten, da er nur Unhaltbares ablehnt und schwankenden Boden 
nur zweifelnd betritt Dort sind esCantors waktuell unendliche oder 
transfinite Zahlen«, hier ist es die «rein logische Deduktion als mathe- 
matische Methode", was dem Kritiker zu Steinen des Anstoßes 
wird. Baumann faßt mit gutem Fug den Unendlichkeitsbegriff 
nicht als konstitutiv für das Sein: »»Das Unendliche ist ein modus 
procedendi im Denken"; auch mein 1898 erschienenes »Brevier« 
der Seinslehre sagt (S. 30): »Unendlichkeit ist nur eine Folgerung 
aus der Unterschiedlosigkeit des Teillosen ohne innere, also auch 
ohne mögliche äußere Grenzen«. Teillos sind die Kontinua Raum 
und Zeit, die Teilbeständiges, Diskontinuales beherbergen, das 
den Gesetzen ihrer inneren Ordnung folgt, der Ordnung der Er- 
scheinungssphäre als solcher. Sphäre und Inhalt berühren sich 
nicht, schließen sich daher nicht aus, während schon Philosophen 
den Satz aufstellten: »Raum ist für Raum undurchdringlich.« 

Russeis absoluter Raum existiert gar nicht; er müßte Be- 
dingtes beherbergen, während der Raum doch innerlich und 



374 THEODOR HAGER 

äußerlich Begrenztes in sich hegt, also Teilbestandiges, Diskon- 
tinua, was er nur kann, weil er Kontinuum ist So beherbergt 
das Absolutum Vernunft die Relativa Realidee und Denken. 

Es gibt kein Transfinites für das Denken von Raum und 
Zeit, also dem Infiniten; nur für das Vorstellen besteht die 
Sphäre darin, in deren Zentrum der Vorstellende steht Das philo- 
sophische Denken webt und löst (nicht nur letzteres) als ein Be- 
dingtes im Reiche absoluter Identität, dem Logos Vernunft; nur 
das geometrische Denken hat auch noch die Fessel der begrenzten 
Anschauung, und nur an deren verschwimmenden Grenzen 
steht das i^Sta, viator!'' Darum war Kants »Raum aus Räumen' 
eine bedenkliche Entgleisung zum Transfiniten hin, da die Vor- 
stellung der Ausdehnung durch eine Wiederholung nicht erweitert 
werden kann, so wenig, wie das Denken durch Tautologie. 

Das Pendeln zwischen dem »idealen" Raum als Anschauung 
(die ihn doch nicht umspannen kann) und »realen« (besser: 
seienden) Raum hätte die Unzulänglichkeit aller Versuche, das 
Wesen des Raumes als dem Bewußtsein eigene Eriassungsform 
Ausdehnung zu erklären, verraten müssen. 

»Die geometrische Formalsynthese hat keine Größendimension, 
wie die Realsynthese im räumlichen Dasein sie hat, sondern nur 
Verhältnisse der Lage und Ausdehnung«, sagt mein »Brevier«. 
Darauf beruht die Gemeingültigkeit der Geometrie; sie mißt nicht 
Raum, sondern räumlich, wie die Arithmetik nicht Zeit mißt, 
sondern Sequenz- und Simultaneitätsreihen gleicher Glieder. Da- 
her sind für alle Dimensionen die geometrische Kugel, der Kreis, 
die Ebene und Gerade innerhalb und jenseits des vorstellbaren 
Raumes dieselben: keine noch so groß gedachte Kreislinie nähert 
sich der geraden; »Krümmungsmaße« hat nur die dimensional 
begrenzte, wie die eines Bogenteils. Die Ebene wird nie bloße 
begrenzte Fläche, sondern bleibt unbegrenztes Schema, ebenso 
die Schnittlinie zweier sich schneidenden Ebenen. Der Punkt 
bleibt größenlos und ist also nie Glied einer dimensionalen Größe. 
Wie die gerade Fläche die begrenzte Ausfüllung des unbegrenzten 
Schema Ebene der Geometrie, so ist die arithmetische Reihe aus 
gleichen Elementen (Einheiten), die Zahl, begrenzte Ausfüllung 
eines unbegrenzten Schema, des Zahlensystems, in welchem Null 
als Stufe mit allen anderen Stufen gleichwertig ist, ohne für sich 
allein betrachtet, mehr zu sein, als eine Grenze zwischen Plus und 
Minus, während das Jetzt des Zeitschema schon Grenzgebiet 



ZUR WISSENSCHAFTLICHEN GRENZBEREINIGXTNG 375 

zwischen Vergangenheit und Zukunft ist, nur ganz so größen- 
unbestimmt, wie der Ort im Räume. Das arithmetische Schema ist: 

(+3)(+2)(+l)(0)(-l)(-2)(-3) 

Das Reihenschema ist nicht selbst Zahlreihe und seine Unbegrenzt- 
heit ist nicht die unmögliche der Zahlen. 

Baumanns Auffassung des potentiell Unendlichen deckt sich 
im wesentlichen mit der meinigen des arithmetischen Schema der 
Zahlenreihe. Cantors Beispiel eines aktuell Unendlichen: „der 
Gesamtheit aller Punkte, die auf einem gegebenen Kreise oder 
irgend einer anderen bestimmten Kurve liegen« lehnt Bau mann 
ab, weil solche Punkte keine Gesamtheit bildeten. Für mich sind 
Punkte hier nur Grenzen von Teilstrecken, sind Determinationen, 
also Ausdehnungsverneinung, und nur die gedachten Teil- 
strecken im Kreise sind als Größen, was die Quotienten der 
Division einer Zahl sind. Die unbegrenzte Teilbarkeit einer be- 
stimmten Kreislinie, also auch ihre Erfüllbarkeit mit endlos ver- 
kleinerbaren Teilen, unterscheidet sich gar nicht von derjenigen 
einer gegebenen Zahl, die doch kein Unendliches ist 

Zum zweiten Haupteinwurf Baumanns übergehend, finde 
ich noch zu bedenken: \ 

Die Beschränkung der Logik auf die formale Denklehre ist 
die Folge der Verkennung ihrer Bedeutung für die Tektonik der 
Synthese in der Erscheinungssphäre der Identität, also im Vemunft- 
gebiet So erklärt sich, daß Conturat sagen konnte: »Es gibt 
nur Eine Logik, die der Deduktion« (also eine analytische). Mein 
»Brevier« könnte vor diesem Fehler warnen. Ebenso schneidet 
es dem »Vernünfteln« (um mit Kant zu reden) über Punkte, 
Linien und Ebenen der Geometrie, behufs philosophischer 
Grundlegung für diese Lehre der formalen Raumsynthese, Mittel 
und Wege ab. Den Exkurs Wellsteins: »Was wäre aus der 
Geometrie geworden, wenn ihre Ebenen (wie bei den Wasser- 
flächen) in Wirklichkeft große Kugeln wären?)« lehnt Baumann 
ab, und seine Kritik trifft ins Schwarze, wenn sie für solche Be- 
trachtungen keine neue Logik erforderlich findet Wellsteins 
Frage kann nur dahin beantwortet werden, daß dann die Geometrie 
keine gemeingültige Formalwissenschaft mehr wäre, deren Not- 
wendigkeit keiner Zufälligkeit des Wirklichen weichen darf, dem 
die Fläche, nicht die Ebene, angehört 

Die logische Analyse Deduktion auf Grund des Nexus der 



376 TH. HAGER: ZUR WISSENSCHÄFTUCHEN GRENZBEREINIGÜNG 

Identität, mit der ratio des Logos als Wurzel, ist auch nur Folgerung, 
Konsequenzreihe. Schopenhauers Jugendarbeit, seine größte 
Leistung für die Wegsicherung der philosophischen Forschung, 
faßt mit Recht die Wurzel als Träger des Nexus zwischen Syn- 
thesen in gleicher Sphäre, weshalb er neben die Kausalität des 
Sukzessiven nicht die Zweckherrschaft der Finalität, sondern die 
Motivation des Finalen stellt (beide freilich auch vermengt). 

Er stand suchend vor nur angelehnten Türen und ließ sich 
durch Einblicke in allerlei Nebengemächer davon ablenken, sie 
aufzustoßen. So stand einst Kant sinnend vor seiner i/Architektonik 
der Vernunft", grübelte und — ging fürbaß, um bei seiner 
Dynamis »Vernunft als Seelenvermögen« Unterstand zu behalten. 



Die zyklischen Kausalreihen. 

Von 

Dr. Wilhelm M. Prankl. 

In meinem Beitrag »Zur Kausalitätslehre« (Annalen d N., V., 
S. 446) habe ich die zyklische Kausalreihe definiert als eine Reihe des 
Ungleichen mit Wiederholung, wobei immer das zeitlich unmittelbar 
vorhergehende Glied Qesamtursache des folgenden ist — Man 
hätte auch einfach definieren können, eine Kausalreihe mit Wieder- 
holung und in diesem Falle wäre die kausale Beharrungsreihe, 
d. h. die kausale Reihe des Gleichen, nur als ein Grenzfall der 
zyklischen Kausalreihen auffaßbar gewesen. 

Aus der Eindeutigkeit der Kausalität haben wir daselbst die 
Endlosigkeit solcher zyklischer Reihen ihrer Natur nach, d. h. ab- 
gesehen von äußeren Einflüssen, abgeleitet. 

Implicite lag in der genannten Arbeit femer die Erkenntnis, 
daß sie aus beliebigen Reihen des Ungleichen hervorgehen bezw. 
daß den allgemeinen Voraussetzungen gemäß beliebige »Ver- 
änderungsreihen" in zyklische münden können. 

Die Eindeutigkeit der Kausalität ad posterius bedingt, daß in 
einer Reihe, in der sich mindestens ein Glied wiederholt, sich 
alle Glieder wiederholen, und zwar immer in der nämlichen 
Reihenfolge.^ 

Eine Reihe von der Form abaca kann daher keine zyklische 
Kausalreihe sein; denn dann würde der Gesamtursache a das eine 
Mal by das andere Mal c als Wirkung zuzuordnen sein, was der 
vorausgesetzten Eindeutigkeit widerspricht Ebensowenig kann 
eine Reihe von der Form abcba zyklische Kausalreihe sein, weil 
hier dem b einmal das r, das andere Mal das a zuzuordnen wäre. 
Diese Erkenntnis kann auch in anderer Form ausgesprochen 

^ Die Reihe der Ziffern an der Einerstelle, die der Reihe der natürlichen 
Zahlen entspricht, kann als Analogon gelten — es kommt eben nur auf pro- 
gressive Eindeutigkeit an. VergL Mill, Logik, Bd. III, Kap. V, §7. Auch hier 
sind zunächst die S. 3 definierten Totah-dhen in Betracht zu ziehen. 



378 WILHELM JkT. FRANKL 

werden. Benennen wir nämlich ein Stück einer zyklischen 
Reihe von einem beliebigen Glied angefangen (inklusive) 
bis zu seiner nächsten Wiederholung (exklusive) als 
zyklischen Abschnitt oder Periode »jenes Gliedes« (also ist 
z. B. der zyklische Abschnitt von a [Pa] der zyklischen Reihe 
aba—ab), so können wir nicht nur behaupten, «die zyklischen 
Abschnitte desselben Gliedes derselben zyklischen Kausal- 
reihe sind einander gleich" — sondern auch — wenn wir die 
Anzahl der Glieder einer Periode als deren Wertigkeit be- 
zeichnen — «die Wertigkeiten der zyklischen Abschnitte 
beliebiger Glieder derselben zyklischen Kausalreihe sind 
einander gleich« — in einer zyklischen Reihe ist also nicht 
nur die Wirkung durch die Ursache, sondern auch die 
Ursache durch die Wirkung eindeutig bestimmt (Regressive 
Bestimmtheit).^ Der Mangel an faktischer regressiver Bestimmt- 
heit in einem Falle ist ein Beweis dafür, daß in diesem Falle eine 
zyklische Kausalreihe nicht vorliegt — In der Kausalreihe daba 
gehört d noch nicht dem zyklischen Verlaufe an. 

Innerhalb eines zyklischen Abschnittes findet keine 
Wiederholung vollständiger Glieder statt 

Aus dem Gesagten geht hervor, daß es (rein) umkehrbare 
Kausalreihen nur von der Wertigkeit 1 (Beharrungsreihen) und 2 
geben könne. Nun kommt aber die Wertigkeit 2 als solche 
praktisch nicht in Betracht, denn die betreffenden Glieder müßten 
in diesem Fall zeitlich punktuell gedacht werden — es läge zwischen 
ihnen eine Zeitstrecke. Diese ist nun entweder mit relevanten 
Kausaltatbeständen erfüllt oder nicht Im ersteren Falle wäre die 
faktische Wertigkeit > 2; der letztere Fall ist wohl abzuweisen, da 
er eine unvermittelte zeitliche Femwirkung involvierte. 

Da man nun bei Beharrung nicht von einem «Prozesse" reden 
kann, so können wir allgemein sagen: kein vollständiger 
Kausalprozeß oder keine kausale Veränderungsreihe ist 
umkehrbar. Der Mohriner Krebs (Humoreske von Kopisch) ist 
also wohl nicht zu fürchten.* 

^ Daß sich diese regressive Eindeutigkeit aus einer bloß funktions- theo- 
retischen Betrachtung nicht ergibt, erklärt sich daraus, daß zyklische Kausalreihen 
einen Anfang haben können bezw. aus beliebigen Veränderungsreihen ableitbar 
sein können. 

* Der Satz »facta infecta fieri nequeunt' gilt also nicht nur im Hinblick 
auf die absolute Zeit, sondern auch hinsichtiich ihres kausalen Inhaltes. Doch 



DIE ZYKUSCHEN KAUSALREIHEN 379 

Zur Konstitution einer Kausalreihe überhaupt forderten wir 
nur, daß die Ursachen Oesamtursachen seien. Demgemäß hätten 
als Wirkungen sowohl Teilwirkungen wie Oesamtwirkungen in 
Betracht kommen können. 

Reihen, in denen nur Oesamtwirkungen in Betracht kommen, 
wollen wir Totalreihen, die anderen Partialreihen nennen. 

Es ist nun äußerst wahrscheinlich, daß in Totalreihen über- 
haupt jene regressive Eindeutigkeit besteht, die ein konsekutives 
Merkmal (nicht Kennzeichen!) der zyklischen Kausalreihen ist Es 
besteht also nach dem, was wir bisher betrachteten, kein Hindernis, 
den Weltprozeß als einen zyklischen Prozeß zu denken.^ 

Gewiß ist die Wirklichkeit durch letzte Möglichkeiten 
(die unmittelbar verwirklicht sind)* eingeschlossen — nach deren 
Gründen zu fragen es keinen Sinn hätte, weil jede Antwort sie 
selber (sc die letzten Möglichkeiten) voraussetzte. — Aber darum 
braucht der Spielraum, den jene Möglichkeiten einschließen, nicht 
ein endlicher zu sein und nur aus seiner Endlichkeit ließe sich 
die zyklische Beschaffenheit des Prozesses erweisen — vielmehr 
ist es wahrscheinlich, daß er ein unendlicher sei, — Das spricht 
keineswegs gegen eine Wiederholung des Ähnlichen, ja sogar des 
Gleichen in einzelnen Teilen oder verschiedenen Teilen des Kosmos. 

Den kausalen Wert, der seiner Natur nach Ausgangspunkt 
einer zyklischen Reihe ist, nennen wir Zyklant 

Ein Zyklant kann als Gesamtursache fungieren, kann aber 
nicht aus sich selbst seinen kausalen Charakter als Zyklant ändern. 

Der Zyklant ist nicht ein Wert, der die Einteilung der kau- 
salen Werte in Konstabein (natürliche Ausgangspunkte von Be- 
harrungsreihen), Varianten (natürliche Ausgangspunkte von Ver- 
änderungsreihen), Indifferenten (die für sich allein, weder von Be- 
hamings- noch von Veränderungsreihen Ausgangspunkte sind) er- 
gänzen würde. (Diese Einteilung ist nämlich vollständig.) Sondern 

kann es Reihen von der Form a 6 [^ j I \a geben, welche eine illusive zyklische 

Reihe enthalten. Zyklische illusive Reihen von allen sieben Gattungen der illu- 
siven Reihen sind möglich. 

^ Diesbezüglich ist außer auf gewisse alte Philosophen (Pythagoräer u. s. w. 
das [astronomische] platonische Jahr) auf Nietzsches Idee einer ewigen Wieder- 
kunft des Gleichen, sowie auf Revels Buch »Versuch eines auf das Gesetz des 
Zufalls gegründeten Systems der Natur* zu verweisen. 

• Vergl. des Aristoteles' Regreß auf die Urwirklichkeit (actus purus). 
Was dann auch mit dem ontologischen Aiigument verquickt wurde. 



380 WILHELM M, FRANKL: DIE ZYKLISCHEN KAÜSALREIHEN 

der Zyklant im engeren Sinne ist ein besonderer Fall der Variante, 
im weiteren Sinne umfaßt er noch die Konstable und in diesem 
Sinne kann die Gesamtheit der kausalen Werte auch in Zyklanten 
und Azyklanten eingeteilt werden, wobei dann die letztere Gruppe 
sowohl die unzyklischen Varianten wie die Indifferenten umfaßte. 

In bezug auf den Zyklanten können die Glieder des zyklischen 
Abschnittes als seine «Phasen« bezeichnet werden. 

Welcher kausalen Gruppe ein Komplex von Zyklanten ange- 
hört läßt sich a priori nicht bestimmen. (Vergl. Ann. d. N,, VI., 
p. 447, Satz 10.) Ein Komplex von einander nicht störenden 
zyklischen Kausalreihen ist selbst eine erweiterte zyklische 
Kausalreihe, und zwar ist ihre Periodenzeit das kleinste 
gemeinsame Vielfache der Periodenzeiten der einfachen 
zyklischen Kausalreihen bezw. ein solcher Komplex ist nur 
dann wieder eine zyklische Reihe, wenn es ein solches kleinstes 
gemeinsames Vielfache reell in der Wirklichkeit gibt Wir haben 
z. B. die einfachen Reihen aßaßaßa und abcabca dann sind die 



Glieder der erweiterten 



«-OOOOOOO- 



Die allgemeinen kausalen Grenzwerte. 

Von 

Dr. Wilhelm M. Prankl. 

Von Grenzwerten (der mathematische Limes ist ein besonderer 
Fall) im eigentlichen Sinne kann nur in bezug auf eine Reihe ge- 
sprochen werden. — Kausale Grenzwerte sind solche in bezug auf 
eine Kausalreihe. — Allgemeine kausale Grenzwerte sind kausale 
Grenzwerte nicht hinsichtlich einer bestimmten individuellen* Kausal- 
reihe, sondern hinsichtlich der Kausalreihe überhaupt, in ab- 
stracto, sofern sie der Gesamtheit aller Kausalreihen koinzidiert. 

Es gibt drei Hauptgrenzwerte in bezug auf jede beliebige 
Reihe: 

das erste Glied, 
das letzte Glied, 
das Allglied. 

Die ersten zwei kann man die »einfach negativen" Grenz- 
werte nennen; sofern das erste nicht in der »reihenbildenden 
Relation« ad prius,* das zweite nicht in der reihenbildenden 
Relation ad posterius steht 

Das Allglied, wohl zu unterscheiden von der Summe 
der Reihenglieder, ist »doppelt negativ« — ihm fehlt ebenso 
die reihenbildende Relation ad prius wie ad posterius.' Aber 
zugleich ist es etwas, das mit der Reihe mitgegeben ist 

^ Nebenbei sei erwähnt, daß die Individualität von Kausalreihen 
an der Individualität der in Betracht kommenden Ursachen hängt 

' Terminologisch ließe sich hier besser mit den Terminis Korrelat 
(Frankl, Ökonomie des Denkens in Meinong, Untersuchungen zur G^en- 
standstheorie und Psychologie, S. 272) bezw. Ante- und Postkorrelat operieren, 
doch wurde hier aus Gründen der Kürze davon abgesehen. Die reihenbildende 
Relation kann natürlich einfach oder kompliziert sein. 

* Das Allglied kann aufgefaßt werden als Endglied einer sekundären Reihe, 
die sich auf die erste in der Weise aufbaut, daß ihr erstes Glied zugleich ein 
beliebiges Glied der ersten Reihe ist, das zweite ein Gliedpaar in der Reihen- 
relation, das dritte drei Glieder in der Reihenrelation u. s. f. 



382 WILHELM M, FRäNKL 

Sein Oegenbild, doppelt positiv — zweiseitig in der 
reihenbildenden Relation stehend — ist kein Grenzwert der Reihe, 
sondern deren allgemeines Mittelglied.^ 

»Ursache, aber nicht Wirkung" betitelt sich der untere 
Limes der Kausalreihe, v Nicht Wirkung« kann heißen »Nicht 
Oesamtwirkung« oder »Überhaupt nicht Wirkung, weder Ge- 
samt- noch Teilwirkung". Im ersteren Sinne ist der Wert reell 
und findet sich dort, wo von einer reinen Spaltung von Kausal- 
reihen* geredet werden kann, ist jedoch kein allgemeiner kausaler 
Grenzwert. Als solcher könnte nur etwas, das zwar Ursache, aber 
weder Gesamt- noch Teilwirkung wäre, in Betracht kommen. — 
Ein solcher Wert kann als »imaginär« bezeichnet werden: er 
enthält zwar keinen Widerspruch in sich selbst (ist nicht absurd)' 
widerspricht aber unserer Formulierung des Kausalgesetzes.* Er 
wäre ein »ens a nullo (ente)«. (Der scholastische Begriff des 
ens a se gehört meines Erachtens einem rationalen, nichtkausalen 
Begriffsgebiete an.) 

»Wirkung, aber nicht Ursache" betitelt sich der obere 
Limes. »Nicht Ursache« kann heißen »Nicht Gesamtursache« oder 
»Überhaupt nicht Ursache, weder Gesamt- noch Teilursache«. 
Und auch hier wieder kommt die erste Interpretation für allgemeine 
kausale Grenzwerte nicht in Betracht: der ihr entsprechende Wert 
findet sich an der Mündungsstelle konvergenter Kausalreihen. 
»Wirkung, aber weder Teilursache noch Gesamtursache« ist der 
allgemeine obere Kausalreihenlimes. Solange man nicht außer- 
halb unserer Kausalbetrachtungen '^ eventuell liegende Instanzen 
in Betracht zieht, ist dieser Wert als ein reeller zu bezeichnen. 
Wir wollen ihn den kausalen Schwundwert* nennen, denn er 

^ Zu dieser Vierheit vergl. das Skotus Erigena, Einteilung der Natur in 
die schaffende ungescfaaffene, schaffende geschaffene, nicht schaffende geschaffene, 
nicht schaffende ungeschaffene! 

' Kommt also nach Frankl, Zur Kausalitätslehre, Annalen d. N., V., 
S. 447. F3, nur bei Veränderungsreihen vor. 

" Vergl. Meinong, .Ober Oegenstandstheorie« (S. 39), Mally, »Zur 
Gegenstandstheorie des Messens« (S. 128f., 212), in Meinong, »Untersuchungen 
zur Oegenstandstheorie und Psychologie.* 

^ «Jede positive zeitliche Tatsache ist durch eine andere, ihr unmittelbar 
vorausgehende, eindeutig bestimmt* Vergl. Frankl, »Zur Kausalitätslehre', 
Annalen d. N., V., S.447, Satz 2! 

» Frankl, Zur Kausalitätslehre, Annalen d. N., V., S.446f., VI., S. 16f. 

^ Ein solcher kann sich klärlich nur am Ende von Veränderungsreihen 
befinden. Die Endlosigkeit von Kausahieihen ad post konnten wir Annalen d. N., 



DIE ALLGEMEINEN KAUSALEN GRENZWERTE 383 

muß vom Sein ins Nichtsein übergehen. In welche von den drei 
Gruppen kausaler Werte wäre er zu rangieren? Da er weder 
natürlicher Ausgangspunkt einer Beharrungs- noch einer Ver- 
änderungsreihe ist, kann er nur zu den Indifferenten gehören. 
(Während das erste Glied allgemein an sich sowohl Konstable 
wie Variante sein könnte.) Alle isolierten Indifferenten stellen 
kausale Schwundwerte dar.^ 

Das Nichtsein des Schwundwertes ist zwar sein notwendiges 
Konsequens, kann aber nur als dessen »Quasi Wirkung« * bezeichnet 
werden, da wir das Kausalgesetz definitorisch nur auf positive 
Tatbestände (Frankl, Zur Kausalitätslehre, Annalen d.N., V., S.446 V) 
bezogen haben. 

Spinoza,* Ursache und Grund in eins verwebend, fordert für 
jedes Nichtsein einen Grund. Wir können immerhin für jedes 
zeitliche Nichtsein eine Quasiursache annehmen. Diese wird — 
soweit das Negative (bezw. Privative) im Positiven begründet liegt — 
die tatsächliche Ursache jenes Positiven sein, dessen Sein mit dem 
Sein des anderen Positiven unvereinbar ist So liegt z. B. der Grund 
für das Nichtkreisförmigsein eventuell im Viereckigsein und ist 
quasi verursacht von der Ursache des Viereckigseins - zunächst 
aber wenigstens gibt es — und in jedem Falle wird es für ein Nicht- 
sein eine Quasiursache negativer Natur geben, und diese wird 
bestehen im Nichtsein einer Ursache für ein jenem Nichtsein 
kontradiktorisch entgegengesetztes Sein. — Wenn z. B. der Boden 
nicht naß ist, so war eben keine Ursache da, aus der jenes Naß- 
sein mit Notwendigkeit resultiert wäre. 

Der dritte Grenzwert, den wir zu behandeln haben, ist das- 
jenige mit der Kausalreihe gegebene, was weder Ursache 

S. 446 f., nicht ableiten; dagegen sind Bdiarrungsrdhen ihrer Natur nach endlos. 
— In anderer Betrachtungsweise erscheint er als «letzter Endzweck«. 

^ Denn solange es ist, mfißte es entweder beharren oder sich verändern, 
und zwar notwendig. 

' Ebenso wie Schwundwert und dessen Nichtsein sind auch Superiora 
(vergl. Meinong, »Ober Gegenstände höherer Ordnung«) quasi-kausale Werte, 
und zwar sofern deren Inferioren als Ursache oder Wirkung in Betracht 
kommen. In erster Linie, primär sind es Realrelationen, d.h. nicht a priori 
erkennbare Relationen (siehe Meinong, Hume-Studien). Wer z. B. ein Stück 
Holz rot färbt, bewirkt damit quasi dessen Ähnlichkeit mit allem Roten in bezug 
auf die Farbe, und zwar, indem er das Stück Holz in eine a priori nicht er- 
kennbare Relation zur roten Farbe bringt 

' Ethik, pars I, demonstr. propos. XI. 



384 WILHELM M. FRARKL: DIE ALLGEM. KAUSALEN GRENZWERTE 

noch Wirkung ist Das aber ist die Reihe selber,^ d. h. die Ge- 
samtheit der Reihenglieder in der Reihenkomplexion. Gerade so 
wie die Reihe aller Zahlen selber keine Zahl ist, so ist die Kausal- 
reihe weder Ursache noch Wirkung. Das, was weder Oesamt- 
ursache noch Oesamtwirkung wohl aber Teilursache und Teil- 
wirkung ist, hat nur spezielle Bedeutung.* 

Dem allgemeinen kausalen Allgliede steht gegenüber das, was 
sowohl Ursache als Wirkung ist, das allgemeine kausale Mittelglied. 

Bemerkenswert ist es immerhin und wert, darauf hinzuweisen, 
daß das erste Glied in eigentümlicher Beziehung zum Gott der 
Monotheisten, das letzte zum buddhistischen Nirwana und das 
Allglied zur Gottheit der Pantheisten steht 

Bei all dem ist aber doch daran zu erinnern, daß das Kausal- 
gesetz, wie wir es annahmen, nur eine beliebig wahrscheinliche 
Voraussetzung ist, und daß die sich aus demselben ergebenden 
Folgerungen demgemäß nur hypothetische Gültigkeit haben. 

^ Vergl. Schopenhauer über die UnStatthaftigkeit, das Kausalgesetz auf 
die Totalitat der Kausalreihe anzuwenden. 

• Ob nicht in rerum natura alle Teilursachen zugleich Oesamtursachen 
eines Teileffektes sind, diese empirisch zu erörternde Frage kann hier unberück- 
sichtigt bleiben: aus dem reinen Kausalgesetze folgt die Unmöglichkeit reiner 
Teilursachen nicht und die Indifferenten müßten solche sein. 



Zur Kritik der künstlichen Weltsprachen. 

Von 

J. Baudouin de Courtenay. 

(Veranlaßt durch die gleichnamige Broschfire von Karl Brugmann und 
August Leskien.) 

I. Allgemeiner Teil. 

1. Vorbemerkungen.^ 

§ 1. Brugmann (S. 16)^ fordert Jespersen und mich auf, 
uns über unsere Stellung zu dem Problem der Weltsprache zu 
äußern. Da wir auf der Liste der Delegation als »Fachmänner« 
figurieren, so ist diese Forderung Brugmanns vollkommen be- 
rechtigt 

Was mich persönlich betrifft, so habe ich bis jetzt geschwiegen, 
weil ich zu wenig Vorstudien gemacht hatte und mich folglich 
für nicht kompetent genug hielt Erst in der letzten Zeit habe 
ich mich eingehender mit der Frage beschäftigt, und zwar ange- 
regt durch die Verpflichtung, die ich, als Mitglied des von der 
Delegation gewählten Komitees, auf mich genommen habe. Diesem 
Komitee bin ich ohne irgendwelche Restriktion beigetreten, da ich 
die Frage für höchst wichtig, wenn nicht für die ganze Mensch- 
heit (das würde ja zu stolz klingen), so doch wenigstens für einen 
nicht gerade verächtlichen Teil derselben halte. Und wenn selbst 
der Beschluß des Komitees sich später als mißlungen erweisen, 
wenn in einer mehr oder weniger entfernten Zukunft die ganze 
Bewegung mit einem Fiasko endigen sollte — ein meiner Mein- 
ung nach unmöglicher Fall — , so würde selbst dies für die daran 
beteiligten Sprachforscher und Philologen — trotz aller Befürcht- 

^ Die Seitenzahlen beziehen sich auf die Broschfire: Zur Kritik der 
künstlichen Weltsprachen. Von Karl Brugmann und August Leskien. 
Straßburg. Verlag von Karl J. Trübner, 1907. 

Ann. NphU. VI. 25 



386 /. BAUDOÜIN DE COÜRTENAY 

ungen Brugmanns (S. 22—23) — noch keine »Blamage« be- 
deuten. Mit der Beteiligung an einer edlen und das Wohl der 
Menschen bezweckenden Aktion kann man sich keineswegs »bla- 
mieren.« Etwaige mißbilligende und verspottende Urteile seitens 
der Zeitungen oder seitens der sogenannten »öffentlichen Meinung" 
sind mir absolut gleichgültig. 

An dieser Stelle beabsichtige ich nicht, die ganze Frage der 
internationalen Hilfssprache allseitig zu betrachten, sondern be- 
schränke ich mich auf Bemerkungen, die zu den von Brugmann 
und Leskien ausgesprochenen Meinungen in irgendwelcher Be- 
ziehung stehen. 

§ 2. Dabei darf selbstverständlich das Scherzhafte und das 
Witzige wohl nicht ernsthaft genommen werden. Zu dieser Kate- 
gorie gehört z. B. der Vorschlag Brugmanns, eine Insel im 
Ozean zu wählen, dieselbe in ein eigenartiges Zuchthaus mit 
Sträflingen zu verwandeln, denen es verboten würde, irgend eine 
andere als einzig und allein die auserkorene Kunstsprache zu ge- 
brauchen, und so mit Hilfe eines solchen Sprachzwanges 
für die Kunstsprache ihre eigene »Heimat« und Korrek- 
tivnorm zu schaffen (S. 25). 

Wenn sich »die Weltsprachler aufs Akademiegründen ver- 
stehen«, so verstehen sich wieder »Patrioten« gewissen Schlages 
auf Sprachzwang und Sprachverbot ausgezeichnet »Alldeutsche« 
möchten alles in „ihrem Reiche" mit Gewalt germanisieren, »AU- 
magyaren« magyarisieren, »Allitaliener" italianisieren, »Allrussen« 
russifizieren, „Allpolen" polonisieren, „AlUittauer" lituanisieren u.s. w. 
Hoffentlich hegen die Anhänger der Weltsprachenidee keinerlei 
solche Absichten. Die eifrigsten Esperantisten z. B. schwärmen nicht 
im entferntesten von einer Zwangsesperantiesierung der ganzen 
menschlichen Welt und von der Ausrottung anders sprechender 
Menschen. Die von Brugmann ausgesprochene Idee einer Ozean- 
insel als Heimat der Kunstsprache ließe sich wohl ohne strengste 
Beaufsichtigung, ohne Spionage, ohne Denunziation nicht verwirk- 
lichen. Selbstverständlich würde Brugmann gegen solche Konse- 
quenzen seiner scherzhaften Idee mit voller Entschiedenheit pro- 
testieren. 

§ 3. Nebenbei noch eine Bemerkung. Brugmann irrt, wenn 
er behauptet: »Die französische Sprache, und so jede lebende 
Sprache, hat eine Heimat« (S. 25). 

Eine kollektive »Sprache« hat keine »Heimat« in dem von 



ZUR KRITIK DER KÜNSTLICHEN WELTSPRACHEN 387 

Brugmann gemeinten Sinne. Eine individuelle Sprache hat wohl 
eine »Heimat« in dem Kopfe ihres Trägers, d. h. des sie redenden 
Menschen. Und wenn sich in einem Kopfe mehrere «Sprachen« 
eingepflanzt haben, so besitzen sie dann eine gemeinsame Heimat, 
ohne sich gegenseitig zu verfolgen und zu vertilgen. Dabei 
braucht die betreffende Sprache gar nicht zu den sogenannten 
»lebenden« gehören. Auch Latein, Griechisch, Hebräisch, San- 
skrit u. s. w. haben jetzt ihre Heimat, insofern sie als individuell 
erworbene Sprachen in einzelne Köpfe eingedrungen sind. 

. In ganz demselben Sinne bekommt ihre »Heimat« auch »die 
internationale Kunstsprache, die nichts Bodenständiges ist, sondern 
eine dreiste freie Mache Einzelner** (S. 25). 

Jede »Sprache« kann in jeden gesunden menschlichen Kopf 
eingeführt werden. Besondere Sprachen sind nichts weniger als 
etwas an und für sich angeborenes. Nur ganz allgemeine sprach- 
liche Anlagen sind allen Menschen auf dem Vererbungswege ge- 
geben, von den speziell ethnographischen Eigentümlichkeiten aber 
nur minimale Unterschiede, minimal differenzierte Neigungen. 
Ein seiner biologischen Abstammung nach chinesisches oder hotten- 
tottisches Kind kann sprachlich ohne weiteres deutsch werden, 
wenn es von Anfang an in deutscher Umgebung erzogen wird, 
und umgekehrt. Linguistische Vorfahren sind also etwas ganz 
anderes als biologische Vorfahren. Die Identifizierung der Ab- 
stammung mit der Sprachzugehörigkeit und selbst mit dem Sprach- 
zwange beruht auf einer beklagenswerten, weil ebenso unlogischen 
wie auch unmoralischen Begriffsverwirrung. 

2. Voreilige und ungerechte Vermutungen. 
§ 4. Einige Forscher bemühen sich, zu erklären, warum sich 
einzelne Völker an der weltsprachlichen Bewegung in verschiedenem 
Grade beteiligen. Nach der Meinung Brugmanns soll die an- 
gebliche Enthaltsamkeit der Deutschen davon herrühren, daß ge- 
rade »in Deutschland durch die neueren Fortschritte der Sprach- 
wissenschaft, insbesondere durch Bücher, wie Hermann Pauls 
«Prinzipien der Sprachgeschichte« und Wilhelm Wundts 
»Völkerpsychologie, Erster Band: Die Sprache«, das Ver- 
ständnis für Wesen und Leben der Sprache erfreulich gewachsen 
ist« (S. 28—29). Alle solche Betrachtungen und Vermutungen 
halte ich einstweilen für voreilig. Es interessieren sich für die 
internationalen Kunstsprachen nur einzelne Deutsche, Franzosen, 

25» 



388 /. BA UDO ÜIN DE COURTENA Y 

Engländer, Italiener, Russen, Polen, Tschechen u. s. w., und ihre 
Zahl ist noch zu klein und zu schwankend, um sie als statistisches 
Material zu wissenschaftlich begründeten Schlüssen zu benutzen. 

§5. Ich bitte meinen hochverehrten Kollegen Brugmann 
um Verzeihung, aber ich muß hervorheben, daß er kein Recht 
hat, die » Weltverbesserer«, d. h. die Anhänger der Welt- 
sprachidee, des Eigennutzes zu verdächtigen, und doch 
tut er es, indem er sagt: 

»Das natürlichste Heilmittel« (gegen das Übel der den Ver- 
kehr störenden Vielsprachigkeit) »wäre, daß eine der beteiligten 
Sprachen allmählich immer weitere Kreise um sich zöge, sämtliche 
Konkurrentinnen nach und nach in die Ecke drängte und schließ- 
lich alle völlig zerträte.^ Daß aber die Geschichte diese Radikal- 
kur vollzöge, darauf möchten diejenigen unserer Weltverbesserer, 
die sich diese heutige Sprachmis^re zum Gegenstand ihres Sinnens 
erkoren haben, begreiflicherweise nicht gerne warten. Denn sie 
selber hätten kaum mehr etwas davon«« (S. 6— 7). 

Ebenso nicht ganz gerecht scheint mir folgender, g^en Max 
Müller gerichteter Ausfall: 

»Da Müller die Stille und Zurückgezogenheit der Studier- 
stube nicht genügte und er sich gerne die Gunst des größeren 
Publikums sicherte, was Wunder, wenn er den Dilettanten auch 
in den Weltsprachfragen liebenswürdig entgegenkam?« (S. 15). 

Endlich ziemt es sich meines Erachtens nicht, die Be- 
geisterung und den Eifer in der Propaganda der Welt- 
sprachidee bloß auf eine Reklamesucht zurückzuführen: 

wAm meisten wird, besonders in Frankreich, für Esperanto, 
das von dem Warschauer Arzt Zamenhof erdacht ist, Reklame 
gemacht, und dieses hat in dem Wettlauf augenblicklich entschieden 
die Führung« (S. 11). »Wiederum sucht man auch besonders die 
Gelehrtenkreise für sich mobil zu machen, einesteils um mit der 
Zahl und den Namen der Gewonnenen dem größeren Publikum 
zu imponieren, andemteils in der Meinung, daß nur mit der 
Unterstützung der Professoren auch die Regierungen gewonnen 
werden könnten« (S. 12). »Immerhin dürfte es gut sein, wenn 
jemand, der mit Bestimmtheit erwarten muß, daß seine Aussprüche 
gedruckt und zu Reklamezwecken benützt werden, sich selbst ein 

^ Der gespenle Druck stammt von mir, da ich das Wort »zerträte«, als 
besonders charakteristisch, hervorheben möchte. 
' Auch von mir unterstrichen. 



ZUR KRITIK DER KÜNSTLICHEN WELTSPRACHEN 389 

Verzeichnis derselben anlegte" (S. 16, Bemerkung Gustav Meyers, 
gegen Max Müller gerichtet und von Brugmann zitiert). 

Leider kann ohne gewisse »Reklame« nichts von den mensch- 
lichen Unternehmungen gedeihen; aber es gibt ja verschiedene 
»Reklamen", und nicht jede »Reklame" ist unwürdig und ver- 
werflich. 

3. Unpassende und zu verwerfende Bilder. 

§ 6. Schlechter als »Reklame« sind gewisse vage, inhaltlose 
Phrasen, »mit welchen man den Laien imponieren will.« Zu 
solchen rechne ich vor allem die von Brugmann angeführte 
Expektoration Gustav Meyers: 

»Leben und Wachstum, zwei Begriffe, die man mit Recht auf 
die Sprache übertragen hat, sind für Volapük unmöglich, weil 
kein Blut in seinem Körper rollt, wie es nur die natürliche 
Zeugung^ gibt Es ist ein lebensschwaches Geschöpf, dem der 
frühe Tod auf der Stirn geschrieben steht; es ist ein Homunculus« 
(S. 26, Fußnote). 

Dieses bombastische Gerede G. Meyers erinnert an die sinn- 
lose Behauptung, die Sprache sei ein lebender (respektive »toter«) 
Organismus, und doch wird es von Brugmann ohne die ver- 
diente Rüge wiederholt Brugmann gibt zwar zu, daß der Ver- 
gleich Meyers hinkt, findet ihn aber in einem Punkte (in dem 
Punkte des »Homunculusbildes«) völlig zutreffend (S. 26—27). 
Ja noch mehr. Brugmann bekennt sich ausdrücklich zu der 
Denkweise G. Meyers, wenn er behauptet, »daß es zwischen 
den verschiedenen Sprachen, die aufeinanderstoßen, zu einem 
Ringen auf Leben und Tod^ kommt« (S. 5— 6). 

Ob wirklich »zwischen Sprachen«? Und können denn 
Sprachen aufeinanderstoßen? Sie können es ja cum grano 
salis, in gewissem Sinne, als individuelle Sprachen in einzelnen 
Köpfen, aber dort kann von einem »Kampfe«, von einem »Ringen« 
keine Rede sein. In einem Kopfe bestehen ja mehrere Sprachen 
ruhig und friedlich nebeneinander. 

§ 7. Die »Mutter Natur« und die »menschliche Natur", welche in 
dem Motto Brugmanns (S. 5) den Menschen selbst gegenüber- 
gestellt werden und sich angeblich nicht »überlisten« lassen, ge- 
hören zu den poetischen Fiktionen, die in einer echten und emst- 

* Von mir gespent. 



390 /. BA ÜDOUIN DE COÜRTENA Y 

haften Wissenschaft nicht am Platze sind. Man kann sie, ohne 
jeglichen Schaden für jemanden, samt den »Sprachorganismen«, 
in die Rumpelkammer der längst überwundenen Oelahrtheit werfen. 

Und doch fährt Brugmann in demselben Tone fort: 

wDer Hauptsache nach bleibt die Kunstsprache eine indivi- 
duelle Schöpfermache, bei der nichts die Probe, ob es sich zum 
ganzen organisch^ (!!) fügt, bestanden hat" (S. 26 — 27). 

Ich gestehe offen, daß ich nicht imstande bin, diesen „wohl- 
klingenden" Satz zu verstehen. Was soll ich mir unter dem be- 
rüchtigten „organisch" denken? 

Eben so ist der Ausdruck „tote Sprachen" (S. 7) bloß ein 
Bild, und eine ernste Wissenschaft sollte sich hüten, mit Bildern 
und ungenauen, unlogischen Vergleichungen (comparaison n'est 
pas raison) zu operieren. Jede „Sprache" ist für uns „tot", so- 
lange wir sie nicht beherrschen; und jede „Sprache« wird „leben- 
dig", sobald wir sie in unseren Kopf (respektive in unsere „Seele") 
einführen. Es würde aber am besten sein, wenn man diese irre- 
führenden und der Wirklichkeit nicht entsprechenden Ausdrücke, 
„lebende Sprache", „tote Sprache«, ein- für allemal aus der Wissen- 
schaft verbannen würde. 

§ 8. Ich bekenne auch, daß mir folgende Vergleiche Brug- 
mann s etwas schief und ungenau zu sein scheinen: 

„Bei der wissenschaftlichen Wertung unseres Problems, bei 
dessen Behandlung so vielfach nur der Wunsch der Vater des 
Gedankens gewesen ist, tut, das wird jeder zugeben müssen, vor 
allem Nüchternheit not Diese vermißt man ganz und gar z. B. 
bei Nietzsche (Menschliches, Allzumenschliches), der den allge- 
meinen Gebrauch der künstlichen Hilfssprache mit Sicherheit vor- 
aussieht und dabei sagt: „Wozu hätte auch die Sprachwissenschaft 
ein Jahrhundert lang die Gesetze der Sprachen studiert und das 
Notwendige, Wertvolle, Gelungene an jeder einzelnen Sprache ab- 
geschätzt?« Dies setzt ganz willkürlich die Durchführbarkeit des 
Unternehmens als bewiesen voraus, und man darf etwa dagegen 
stellen: es muß bald ewiger Frieden in der Welt werden, wozu 
hätten auch die Staatswissenschaften so lange die Gesetze des 
Staatslebens studiert? — oder: wir bekommen bald Brot aus Erde 
gebacken, wozu hätte auch die Chemie so lange die Stoffe der 
Körper studiert?« (S. 17—18). 

* Gesperrt von mir. 



ZUR KRITIK DER KÜNSTUCHEN WELTSPRACHEN 391 

An den Begriffen: »Sprachwissenschaft" und »künstliche Hilfs- 
sprache«, »Staatswissenschaften" und »ewiger Friede«, »Chemie« 
und »Brot aus Erde« läßt sich weder arithmetische, noch geo- 
metrische, noch schließlich logische Proportion ausfindig machen. 

4. »Aristokratische" Vorurteile. Subjektive Gefühle. 

§ 9. Trotz allem eifrig gepredigten »Demokratismus" in An- 
wendung an unsere sozialen und ökonomischen Einrichtungen, 
stecken wir noch, leider auch im Gebiete des geistigen Lebens, 
in den von dem Altertume und von dem Mittelalter überlieferten 
»aristokratischen« Vorurteilen. Dieser »Aristokratismus" gibt sich 
auf verschiedene Weise kund. Der reine »Wissenschaftler" (ich 
erlaube mir diesen Ausdruck angesichts des Brugmann sehen 
»Weltsprachler"), der reine Theoretiker betrachtet die Anwendung 
der wissenschafUichen Resultate auf die Praxis als eine minder- 
wertige Beschäftigung. Umgekehrt sieht der eingebildete Prak- 
tiker von oben herab auf die »graue Theorie« und die Stuben- 
gelehrsamkeit 

So erklärt es sich, warum solche Versuche, wie die Erfindung 
einer »Kunstsprache«, gerade von den meisten Sprachforschern mit 
Geringschätzung, im besten Falle mit nachsichtigem Lächeln be- 
handelt werden. Man sieht darin »Fabrikate«, »Machwerke« oder 
ähnliches und die darnach strebenden nennt man verächtiich »Welt- 
sprachler«, »Weltverbesserer« und ähnlich. Der auch dem ge- 
lehrtesten Gelehrten innewohnende Männerstolz läßt uns der 
»arbeitslosen Frauen« (S. 19) ironisch erwähnen. Überhaupt 
kommen dabei die »von der Natur" beeinträchtigten Mitmenschen 
nicht besonders glänzend davon. Eine aristokratisch-philologische 
Behandlung der Weltsprachefrage hindert uns, anzuerkennen, daß 
eine solche wirklich neutrale Sprache in manchen Fällen auch uns, 
den Auguren und Hauptpriestem der Wissenschaft, gewisse Dienste 
leisten könnte. Wir überlassen dieselbe dem gemeinen Manne, 
dem »profanum vulgus«. 

§ 10. Einen doppelten Anstrich von »Aristokratismus" trägt 
an sich auch die Erwähnung der »schönen Literatur" und der 
»ästhetischen Befriedigung" (S. 20—21). Erstens muß bei der Be- 
trachtung der Weltsprachefrage die »schöne Literatur" und die 
»ästhetische Befriedigung" hinter die plebejischen Bedürfnisse des 
täglichen Lebens zurücktreten. Zweitens gebührt einer »künst- 
lichen Sprache« auch in Anwendung auf die schöne Literatur eine 



392 /. BA ÜDOUIN DE COÜRTENA Y 

nicht zu unterschätzende Rolle. Bei der Betrachtung solcher 
Fragen berücksichtigt man gewöhnlich nur „große Völker" und 
weitverbreitete, sprachlich einheitliche Literaturen. Man sollte sich 
aber dabei erinnern, daß auch in den weniger verbreiteten Sprachen 
„minderwertiger Nationalitäten" Meisterwerke erscheinen und große 
Gedanken und beachtenswerte wissenschaftliche Kombinationen 
veröffentlicht werden können, zu deren Popularisierung gerade 
die Existenz einer wirklich neutralen, leicht erlernbaren Weltsprache 
ungemein viel beitragen würde. 

Bei der Lösung der Weltsprachefrage verdienen weder irgend- 
welche „Gefühle", noch speziell ästhetische Gefühle, weder allge- 
meine „Schönheit" der betreffenden Sprache, noch ihr „Wohlklang" 
und „Harmonie" in Erwägung gezogen zu werden. Alles dieses 
stützt sich, bis jetzt wenigstens, auf bloße unberechenbare Subjek- 
tivität. Aus denselben Gründen ist das sogenannte „Sprachgefühl" 
— falls man sich darauf ohne genaue Motivierung beruft — auch 
zu verwerfen. Der reine Utilitarismus muß hier das einzige ent- 
scheidende Moment bilden. 

5. „Künstlich" und „Natürlich". Vergötterung des Un- 
bewußten. Naiver Romantismus. Spracherfindungen. 

§ 11. Man stellt das Künstliche dem Natürlichen entgegen 
und man behauptet, es dürfe sich das menschliche Bewußtsein 
in den natürlichen Gang des sprachlichen Lebens nicht einmischen. 
Die Sprache, als Gottesgabe oder meinetwegen Naturgabe, solle 
cum beneficio inventarii angenommen werden, und das mensch- 
liche Streben nach Vervollkommnung solle dabei nicht ins Spiel 
treten. 

Ganz richtig. Der Gesundheitszustand eines Menschen ist 
etwas ganz natürliches, und die Einmischung seitens der Heilkunst 
muß verpönt werden. Stinkende, pestverbreitende Sümpfe sind 
auch ganz natürlich, und eine auf die Beseitigung dieses Unheils 
hinzielende Einmischung des Menschen ist geradezu eine Natur- 
lästerung. Menschliche Ignoranz und menschliches Elend gehören 
ebenfalls zur Kategorie natürlicher Erscheinungen, und jeder Ver- 
such, diese natürlichen Zustände zu ändern, muß mißbilligt werden. 

Und doch begeht man ungeniert und unerschrocken beständige 
Verbrechen gegen die „heilige Mutter Natur", man erlaubt sich 
das „Natürliche" künstlich zu modifizieren, das Unbewußte mit 
Bewußtsein zu beleuchten, dem „blinden Zufall" unsere Absicht 



ZUR KRITIK DER KÜNSTLICHEN WELTSPRACHEN 303 

und unseren Willen entgegenzusetzen, das Kollektive durch das 
Individuelle zu starken und zu vervollkommnen, „elementare Kräfte" 
zweckmäßig zu maßregeln, mit einem Wort in dem angeblich un- 
tastbaren Gebiete der Natur die auf das Wohl oder das Leiden 
der Menschheit hinzielende menschliche Tätigkeit sich betätigen 
zu lassen. 

Man wird uns erwidern: Ja, es geschieht dies alles, aber nur 
in Anwendung auf die „physischen Kräfte". Mit der „äußeren" 
physischen Welt macht man keine Umstände. Man zwingt sie in 
unsere Dienste zu treten. Man geht selbst weiter: man treibt eine 
künstliche Pflanzen- und Tierzucht Nur im Bereiche des rein 
Menschlichen darf man sich keinen Angriff gegen die natürliche 
Keuschheit erlauben. 

Ist es aber richtig? Und zweitens ist es wirklich wahr? 

Wenn man die Energie der physischen Welt zur Schaffung 
künstlicher Gebilde ausnutzt, um unsere Existenzbedingungen er- 
träglicherzumachen, warum soll man sich nur angesichts psychisch- 
sozialer Kräfte neutral verhalten? Soll man sich hier mit einer 
indolenten und impotenten Bewunderung und Vergötterung des 
allmächtigen „Unbewußten" begnügen? Soll denn hier einzig und 
allein der im Dunkeln wirkende „heilige Geist" oder diejenige 
Fiktion Bürgerrechte besitzen, welche, gleich der alttestamentlichen 
Eselin Bileams, «nie irrt« und »unfehlbares Volk" heißt? 

§ 12. Aber ist es wirklich wahr, daß man im Gebiete des 
psychisch-sozialen Lebens dem allherrschenden Unbewußten mit 
solcher unbeschränkter Hingebung und Untertänigkeit entgegen- 
tritt? Nicht im geringsten. In vielen Gebieten des psychisch- 
sozialen Lebens hat man sich schon längst von diesem naiven 
Romantismus verabschiedet Trotz aller Anerkennung für imposante 
Leistungen des sogenannten „Volksgeistes", d. h. der unbewußten 
kollektiven Arbeit vieler eine soziale Einheit bildender Individuen, 
schreitet man doch mit bewußter Intervention in verschiedene 
Gebiete dieses Schaffens ein. Neben dem Gewohnheitsrechte 
haben wir eine organisierte Gesetzgebung; neben traditioneller Sitte 
bewußt aufgestellte ethische Forderungen und Vorschriften; neben 
der anonymen Volkskunst und Volksdichtung individuell gefärbte 
Werke einzelner Künstler und Dichter; neben der traditionellen 
Erziehung wissenschaftlich begründete Methoden der Pädagogik 

und des Unterrichts Und in einigen Sphären geht man selbst 

so weit, daß man keine » Natur '< mehr anerkennt und dieselbe 



394 /. SA UDOUIN DE COURTENA Y 

durch „künstliche Fabrikate" und „Machwerke" ersetzt So läßt 
man z. B. im religiösen Gebiete dem menschlichen Geiste nicht 
die geringste Freiheit, sich „natürlich" zu entwickeln, sondern man 
greift in harter Weise ein, man zwingt den fertigen Glauben auf, 
ohne sich zu scheuen, daß man damit die natürlichen Keime des 
gesunden Verstandes verstümmelt und zerrüttet 

Wenn man sich also in verschiedenen anderen Gebieten des 
psychisch-sozialen Lebens mit einem bequemen „laissez faire, 
laissez passer" nicht begnügt, und zwar selbst dann nicht, wenn 
man sogar mit seinem bewußten Handeln einen Schaden bereitet, 
warum soll nur die Sprache eine Ausnahme bilden? 

§ 13. Existiert denn der Mensch für die Sprache oder 
die Sprache für den Menschen? 

Die Sprache ist weder ein in sich geschlossener 
Organismus, noch ein unantastbarer Abgott, sondern ein 
Werkzeug und eine Tätigkeit Und der Mensch hat nicht 
nur das Recht, sondern geradezu die soziale Pflicht, seine 
Werkzeuge zweckmäßig zu verbessern, oder sogar die schon be- 
stehenden Werkzeuge durch andere bessere zu ersetzen. 

Da die Sprache von dem Menschen untrennbar ist und ihn 
beständig begleitet, so muß er sie um so mehr vollständig be- 
herrschen und sie von seinem bewußten Eingreifen noch viel mehr 
abhängig machen, als es mit anderen Gebieten des psychischen 
Lebens der Fall ist 

Und sogar die eifrigsten Gegner der künstlichen Sprachen 
müssen sich die unleugbare Tatsache gefallen lassen, daß man auch 
ohne künstliche Weltsprache den „natürlichen Verlauf" des Sprach- 
lebens mit „künstlichen" und bewußt geregelten Eingriffen ein- 
schränkt und absichtlich ändert. So ist vor allem jeder Sprach- 
unterricht, sei es der sogenannten „Muttersprache", sei es fremder 
Sprachen, ein Attentat gegen die „natürliche Sprachentwicklung''. 
Wenn man „Sprachfehler« oder „Schreibfehler" korrigiert, sündigt 
man gegen das Prinzip der Natürlichkeit Jeder sprachliche 
Purismus, jede Jagd gegen sprachliche „Fremdlinge" einerseits und 
dann alle orthographischen Reformen anderseits gehören in das 
Gebiet der das natürliche Vorsichgehen beschränkenden Künstlich- 
keit Eine Unmasse von neuen Ausdrücken, von wissenschaftlichen 
und sonstigen termini technici entstehtnurauf dem „künstlichen«, 
d. h. von dem Bewußtsein geregelten Wege. 

§ 14. „Es ist schon alles gut", wird man mir erwidern. „Wir 



ZUR KRITIK DER KÜNSTUCHEN WELTSPRACHEN 395 

geben es zu, daß in allem oben genannten eine künstliche Inter- 
vention in den natürlichen Verlauf des sprachlichen Lebens statt- 
findet; aber alles das ist etwas ganz anderes, als die Erfindung 
einer besonderen Sprache. Man kann doch keine Sprache er- 
finden«. 

Leider wird diese scheinbar richtige Erwiderung ihrerseits 
durch die unbestreitbare Tatsache von wirklichen Spracherfind- 
ungen widerlegt Diese Spracherfindungen haben sich entweder 
»unbewußt«, richtiger halbbewußt, durch die Wirkung »elemen- 
tarer Kräfte«, oder bewußt, absichtlich, auf dem durch und durch 
»künstlichen« Wege vollzogen. Zu der ersten Kategorie gehören 
alle »künstlichen« Orenzsprachen, »Mischsprachen«, welche den 
Verkehr zwischen stammverschiedenen Völkern (z. B. zwischen 
Russen und Chinesen, zwischen Engländern und Chinesen u.sw.) 
vermitteln; dann geheime Sprachen und Argots der Studenten, der 
Gassenjungen, der Strolche u. s. w. in verschiedenen Ländern und 
zu verschiedenen Zeiten. Die zweite Kategorie besteht aus den 
mehr oder weniger »wissenschaftlich« konstruierten »künstlichen« 
Sprachen, die darauf Anspruch erheben, als internationale Hilfs- 
sprachen zu fungieren. Was in der ersten Sprachenart nur halb- 
wegs und planlos geschieht, wird in den internationalen Hilfs- 
sprachen in viel größerem Maßstabe und mit voller Konsequenz 
durchgeführt. 

6. Professionelle Rechte der Fachmänner. Theorie und 
Praxis. Wissenschaftliche Entdeckungen und praktische 
Erfindungen. Kollektive und individuelle Tätigkeit. Fach- 
männer und Dilettanten. 

§ 15. Aber man versöhnt sich schließlich prinzipiell mit dem 
Gedanken einer künstlichen internationalen Sprache. Man möchte 
nur dabei professionelle Rechte der sogenannten »wirklichen Sprach- 
forscher« wahren. So lesen wir z. B. bei B rüg mann: 

»Nur ein Sprachgelehrter von der Weite des Blicks, wie sie 
selber« (die von Brugmann oben genannten Sprachforscher) »sie 
haben, wäre imstande etwas Brauchbares zu liefern« (S. 16). 

Auch viele andere Gelehrten sind der Meinung, »es sollten 
eine künstliche Sprache Fachmänner erfinden«, und zwar nicht nur 
solche, die sich mit arioeuropäischen (indogermanischen) Sprachen 
beschäftigen, sondern auch diejenigen, die mit den Sprachen anderer 
Stämme ganz genau bekannt sind. 



396 /. BAÜDOÜIN DE COURTENAY 

Was aber tun, wenn die Fachmänner nichts von der Frage 
der internationalen Sprachen wissen wollen, wenn sie diese Frage 
von oben herab betrachten, und wenn sogar viele von ihnen sich 
solchen Sprachen gegenüber feindlich verhalten? 

Brugmann macht dabei einen konkreten Vorschlag: 

»Warum lassen also die Herren« (Schuchardt, Jespersen 
und Baudouin de Courtenay), »Schuchardt nun schon seit 
zwei Jahrzehnten, tausende und abertausende von Menschen Zeit 
und Mühe vergeuden, ohne selber praktisch zu helfen?« (S. 17). 
»Jedenfalls sind sie« (Jespersen und Baudouin de Courtenay) 
»nicht selber als Erfinder einer Kunstsprache aufgetreten« (S. 16). 

Es ist leicht zu reden, aber nicht so leicht auszuführen. Wenn 
man auch willig ist, so hat man in der Regel weder Zeit, noch 
Vorbedingungen, noch Talent dazu. Und wenn man auch alles 
dieses besitzt, so vermißt man dabei gewöhnlich Eingebung, 
Inspiration, ohne welche an eine Erfindung nicht im entferntesten 
zu denken ist. 

§ 16. Es sind gerade Fachmänner, d. h. Theoretiker, nur 
höchst selten geschickte Erfinder. Ich weiß nicht, in wie weit es 
wahr ist, aber es wurde mir von Helmholtz erzählt, er habe 
versucht, ein Musikstück zu komponieren, und diese Erfindung 
eines der größten Akustiker und Theoretiker der Musik ist nichts 
weniger als gelungen ausgefallen. Unterdessen werden die großen 
Meisterwerke der Musikkunst auch von solchen Menschen verfaßt, 
die von den theoretischen Grundprinzipien der Akustik keine 
Ahnung haben. Ob die Erfinder der Uhr auch theoretisch ge- 
schulte Mechaniker waren, bleibt zweifelhaft. Vor einer Zeit wurde 
in einigen Städten Europas das Modell der berühmten Straßburger 
Uhr ausgestellt, dessen Erfinder ein beinahe analphabeter Junge 
war, ohne jegliche Kenntnis der theoretischen Mechanik. Alle 
Erstlingserfindungen der menschlichen Kultur, wie Anwendung des 
Feuers, Kochkunst, Glas, primitive Schrift u. s. w., verdanken ihren 
Ursprung den genialen Köpfen, deren Besitzer gewiß keine 
Physiker, keine Chemiker, keine bewußten Theoretiker im heutigen 
Sinne des Wortes waren. Ja noch mehr. Sogar jene bewunder- 
ungswerten Leistungen und Konstruktionen einiger Tierarten ge- 
nügen allen Forderungen der Mechanik, und doch kann man eine 
theoretische Kenntnis der Gesetze dieser Wissenschaft weder Bibern, 
noch Bienen, noch Ameisen, noch Spinnen, noch überhaupt irgend 
einer anderen Gattung unserer sprachlosen Mittiere zumuten. 



ZUR KRITIK DER KÜNSTLICHEN WELTSPRACHEN 397 

§ 17. Aber auch in der sprechenden und bewußt denkenden 
Menschenwelt gehen oft genug Theorie und Praxis auseinander. 
Es sind zwei verschiedene Spezialitäten, die sich mit gleicher In- 
tensität nur höchst selten in einem und demselben Kopfe vereinigen. 
Etwas anderes ist Verwirklichung „wissenschaftlicher Gesetze" und 
schöpferische Tätigkeit, und wieder etwas anderes Entdeckung und 
theoretische Begründung dieser „Gesetze". Dichtung und künst- 
lerische Tätigkeit brauchen gar nicht mit dem Verstehen und der 
Erklärung dieser künstlerischen Tätigkeit Hand in Hand gehen. 

Die Sprache ist wohl ein viel komplizierteres Gebilde, als 
z. B. ein Gedicht oder ein Musikstück, aber es ist auch gewisser- 
maßen ein Kunstprodukt Neben der „kollektiven" Schöpfung einer 
ganzen Sprachgenossenschaft ist auch hier eine individuelle schöpfer- 
ische Tätigkeit hervorragender Erfinder denkbar. Eine solche 
Tätigkeit ist zwar vom Bewußtsein geregelt, aber für den Erfolg 
auf diesem Gebiete sind Intuition und Inspiration unbedingt 
nötig. 

Selbst solche wirklich hervorragende und mit ihren Namen 
gewisse bedeutende und weittragende Wendungen in der Geschichte 
des sprachwissenschaftlichen Denkers markierende Gelehrten, wie 
es zweifelsohne Leskien und Brugmann sind, würden kaum 
imstande sein, eine „künstliche Sprache" zu erfinden. Und es 
ist leicht begreiflich. Man kann nicht in allen Richtungen gleich- 
mäßig groß sein. Wie gesagt, schließen sich schöpferische Theorie 
und schöpferische Praxis, theoretische Genialität und praktische 
Genialität sehr häufig gegenseitig aus. 

Was mich persönlich betrifft, so habe ich, obgleich ich mich 
mit den genannten Forschem nicht messen darf, doch etwas 
weniges im Bereiche der theoretischen Sprachwissenschaft geleistet 
Von den Versuchen aber, eine künstliche Sprache zu erfinden, 
kann bei mir schon deswegen keine Rede sein, weil ich an fast 
vollkommenem Mangel der künstlerischen Phantasie leide. 

§ 18. Aus dem vorhergehenden erhellt, wie es mir scheint, 
zur Genüge, daß, insofern es sich um die Erfindung und Ver- 
wertung einer künstlichen Sprache handelt, ein höhnisches Ver- 
halten seitens der „Sprachforscher von Beruf den „Professoren 
der Geographie", „Professoren der Chemie", „Zoologie- oder Astro- 
nomieprofessoren", und selbst den „Ärzten", „Zahnärzten", „Pfarrern", 
„Kaufleuten", „Offizieren" gegenüber nicht am Platze ist 

Es ist überhaupt eine Teilung der Menschen in Fach- 



398 /. BAÜDOUIN DE COÜRTENAY 

männer und Dilettanten in den meisten Fällen unbe- 
gründet Bei der Beurteilung der Frage der internationalen 
Sprache verdienen vielleicht einige Philosophen, Mathematiker, 
Chemiker, Ärzte u. s. w. den Namen des „Dilettanten" weniger, als 
einige patentierte Sprachforscher. Der Ausspruch „ars non 
habet osorem nisi ignorantem" kann auf alle Menschen, ohne 
Unterschied ihres Berufes, angewendet werden. 

II. Das Esperanto in der Beleuchtung Leskiens. 

1. Vorbemerkungen. 

§ 19. Ich wende mich jetzt zu der speziellen Kritik des 
Esperanto. Dabei muß ich mich g^en den Verdacht verwahren, 
ich selber sei ein Esperantist Ich bin kein Anhänger, kein Be- 
kenner des Esperanto. Ich gehöre keiner Sekte an: weder zur 
Sekte der Abolitionisten, noch zur Sekte der Antialkoholiker, noch 
zur Sekte der Volksuniversitätler, noch zur Sekte der Pazifisten 

(Friedensliga) , noch schließlich zur Sekte der Esperantisten. 

Um so eher kann ich mich dem Esperanto gegenüber unparteiisch 
und kritisch verhalten. 

Wenn ich einerseits den Fleiß und Scharfsinn anerkenne, mit 
welchen mein verehrter Freund, Professor Leskien, an die Kritik 
von Esperanto herantrat, so muß ich anderseits hervorheben, daß 
diese ernsthafte und geistreiche Kritik durch eine Reihe von Miß- 
verständnissen hervorgerufen wurde. 

Wenn man von einer künstlichen internationalen Hilfssprache 
redet, darf man nie folgende Voraussetzungen außer acht lassen: 

1. Eine solche Sprache wird nie von Unmündigen auf 
dem Wege des unmittelbaren Verkehrs mit sprechender 
Umgebung, d. h. nie in derselben Weise, wie die sogenannte 
„Muttersprache", erlernt werden. 

2. Eine solche Sprache soll erst in späterem Alter, 
als eine künstliche, vor allem mittels der Lektüre anzueig- 
nende Sprache in unsere Psyche eingeführt werden. Das 
»spätere Alter« bedeutet dabei nicht gerade ein „vorgerücktes 
Alter", sondern auch die Kinderjahre, aber erst nach fester An- 
eignung irgend einer anderen Sprache. 

3. Folglich haben wir kein Recht, zu vermuten, daß auch 
die künstliche Sprache ebensolchen „elementaren Kräften" 
preisgegeben wird, die zu einer stufenweisen Veränderung und 
„Entartung" anderer Sprachen führen. 



ZUR KRITIK DER KÜNSTUCHEN WELTSPRACHEN 399 

2. Phonetisches und Graphisches. 

§ 20. Dieses vorausgeschickt, können wir einzelne Punkte 
der Leskienschen Kritik besprechen. 

So vor allem begegnen wir im Gebiete der Phonetik einem 
Vorwurfe, das Esperanto besitze zu viel schwer aussprech- 
bare und schwer voneinander zu unterscheidende Laute 
(S. 31—32). 

Wenn man sich auf den subjektiven Standpunkt von An- 
gehörigen einzelner Sprachstämme und Völker stellt, ist diese Be- 
hauptung Leskiens vollkommen richtig. Aber um einem solchen 
Vorwurfe seitens übertriebener und mäklerischer Kritik zu entgehen, 
müßte man sich schließlich mit einer kleinen Anzahl von »Lauten" 
begnügen, die etwa mit folgenden Buchstaben zu bezeichnen wären: 
p t k, s, m n l^ a e u L 

Das Nebeneinander von p t k und b d g vA^ mit Rücksicht 
auf Mitteldeutsche, Dänen und andere Völker, denen es schwer 
fällt diese Konsonantenreihen zu unterscheiden, nicht zulässig.^ Für 
einen urwüchsigen Esten, für einen Altaier bilden ihre eigenartigen 
p tk und ihre eigenartigen b dg keine selbständig gedachten und 
auszusprechenden Konsonanten, sondern ihr Unterschied hängt mit 
der Stellung im Worte (Inlaut, Anlaut, Auslaut) zusammen. 

Das / sei auszumerzen, weil es in der Aussprache baltischer 
Völker ebenso arioeuropäischen wie auch finnischen Stammes 
(einerseits Litauer, Letten, anderseits Finnen, Esten) einen Stein 
des Anstoßes bildet Alle h- und ch-dx^gtn Konsonanten sind z. B. 
einerseits für urwüchsige Litauer und Letten, anderseits wieder 
für urwüchsige Italiener (mit Ausnahme der Einwohner von Florenz 
mit Umgebung) etwas unerreichbares und unüberwindliches. 

An ein Nebeneinander von 5 („scharfes 5") und z (z der 

^ Höchst wertvoll ist in dieser Hinsicht der von L Couturat und L Leau 
in ihrem neulichst erschienenen Werke: »Les nouvelles langues inter- 
nationales, suite ä THistoire de la langue universelle (Paris 1907)«, 
pag. 23— 24, erwähnte Versuch von Carpophorophilus, welcher schon im 
Jahre 1734 eine künstliche »aposteriorische«', aus dem lateinischen Materiale zu- 
sammengeschmiedete Sprache vorschlug. Der Verfasser war augenscheinlich ein 
Mitteldeutscher, und, »pour dviter toute confusion entre 1/ et ^, bei p, f et v, 
hat in seinem Alphabete nur b, d, g^ /zugelassen, mit vollständiger B^tigung 
von p, t^ k und c, k. Es war also für ihn dieser sonst so leichte Unterschied 
schwierig. Seine Arbeit heißt: Carpophorophili novum inveniendae 
Scripturae OEcumenicae cousilium, in Acta Eruditorum, t X. sect. 1 
(Leipzig, 1734). 



400 /. BAUDOUIN DE COÜRTENAY 

Slaven und Franzosen, gelindes s) ist ungefähr aus denselben 
Gründen nicht zu denken, welche ich gelegentlich des Unter- 
scheidens von p t k und b d g hervorgehoben habe. 

Es gibt Völker und sonstige Sprachgenossenschaften, denen das 
Unterscheiden von 5 und S (sdi) und ähnliches große Schwierig- 
keiten bereitet Auf Grund dessen ist eine solche Unterscheidung 
in einer künstlichen internationalen Hilfssprache nicht zulässig. 

Mit Rücksicht auf die Chinesen hat Schleyer aus seinem 
Volapük den mit r bezeichneten Konsonanten ausgeschlossen. Aber 
nicht nur die Chinesen, sondern auch einige Europäer (Individuen 
und Sprachgenossenschaften) ersetzen das r durch ein lautliches 
Produkt, welches an den Konsonanten r in dem eigentlichen Sinne 
des Wortes nur sehr wenig oder selbst gar nicht erinnert Folg- 
lich kein r in der künstlichen Sprache! 

Aber auch das / bleibt nicht unangetadelt, wenn man z. B. 
die japanesische Aussprache berücksichtigt, welcher gerade das 
wirkliche / fremd ist 

Was scheint denn einfacher als der Vokal o. Und doch ist 
dieser Vokal z. B. der englischen Aussprache nur in bedingter 
Stellung eigen; die Engländer besitzen kein selbständig gedachtes 
und unabhängig auszusprechendes a. Dasselbe gilt von manchen 
anderen Sprachgenossenschaften, z. B. von einigen deutschen 
Dialekten u.s.w. 

§21. Wir lesen bei Leskien: 

„Der Erfinder des Esperanto hat seine Weltsprache un- 
gewöhnlich schwer sprechbar gemacht Dazu einige Beispiele: 

„Außerordentlich häufig braucht das Esperanto die Laute tsch 
(geschrieben ^, dsdi (geschrieben g] eigentlich d + französisch j) 
und das französischey^rf (geschrieben/). Die beiden letzten kommen 
in der deutschen Sprache überhaupt nicht vor, das tsch nur im 
Innern von Worten, am Anfang nie.^ Trotzdem mutet nun der 
Dr. Zamenhof den Deutschen zu, sich dem anzubequemen; noch 
dazu ganz ohne Not, denn diese Laute hätten sich völlig ver- 
meiden lassen und wären von jedem vermieden worden, der sich 
lebendige, sprechende Menschen vorstellt und nicht bloß eine Welt- 
sprache in abstracto" (S. 32). 

Was die Laute betrifft, so kann man vor allem der deutschen 

^ Ich erlaube mir doch nur an solche in deutschen Zeitungen und popu- 
lären Ausgaben vorkommenden Wörter zu erinnern, wie Tschechen, Tscher- 
kessen, Tschuwaschen, Dschuma u.a. 



ZUR KRITIK DER KÜNSTLICHEN WELTSPRACHEN 401 

Aussprache diejenige vieler anderer Völker (Italiener, Franzosen, 
Engländer, alle slavischen Völker u.s. w.) entgegenstellen. Die 
Deutschen könnten also dieses kleine Opfer bringen und sich der 
Aussprache dieser ihnen von Geburt an fremden konsonantischen 
Laute ganz einfach anbequemen, wie wieder anderen Völkern eine 
Anbequemung an andere Laute und Lautkombinationen zufallen 
würde. Sonst muß ich zugestehen, daß gerade diese im Esperanto 
mit 6f i und/ bezeichneten Konsonanten, — besonders wenn man 
dazu noch S, s, c, dz (also: d neben g, s neben y, c neben dz, 
s neben ar, 6 neben f, ^ neben y, c neben 5, dz neben -r, s neben 5, 
/ neben ar, 6 neben r, ^ neben dz) nimmt, — für ein ungewohntes 
Ohr vielleicht etwas zu feine Nuancen bieten. Aber ein solches 
ungewohntes Ohr könnte sich schließlich angewöhnen und die 
nicht hinlänglich eingeübten Sprechorgane sich einüben. 

Wenn man auf die Zulassung solcher „feinen Nuancen" ver- 
zichtet, gerät man mit der Aufstellung phonetisch unterscheidbaren, 
nicht „homopymen" „Wurzeln" in große Verlegenheit. Die Zahl 
verfügbarer Wurzeln würde dabei sehr stark zusammenschrumpfen. 

So unterscheidet z. B. das Esperanto die „Wurzeln" gast- 
(schmeck-, Geschmack) und ^ust- (recht-, richtig-), pag- (zahlen) 
und pag' (Seite im Buche) und ähnliches; mit dem Wegfallen von ^ 
würde ein solches Unterscheiden unmöglich gemacht. Wenn man 
noch weiter gehen und, — mit Rücksicht auf die oben erwähnte 
Unfähigkeit der Dänen, Mitteldeutschen und anderer, p t k von 
b d g deutlich zu unterscheiden, — auch diese Unterscheidung 
wegschaffen und sich bloß entweder m\i p t k oder mit b d g 
begnügen wollte, würde man sich die Aufrechterhaltung des Unter- 
schiedes zwischen solchen »Wurzeln«, wie bak- (back-, backen), 
pak' (pack-, packen) und pag- (Seite im Buche); teg- (deck-, 
überziehen) und dek (zehn); krad- (Gitter), grad (Grad) und grat- 
(kratzen) und ähnliche unmöglich machen. 

Wenn man sich entschlossen hätte, diesen Entsagungsweg ein- 
zutreten und die soeben berührten feineren Unterschiede zwischen 
einzelnen Konsonantenreihen zu beseitigen, würde man gleichzeitig 
gezwungen sein, bei der Aufstellung der Wortbasen oder der 
sogenannten »Wurzeln" zu ganz anderen Prinzipien greifen. 

§ 22. Ich meinerseits kann also der Einführung der konso- 
nantischen Laute 5, /, ^, ^ in die Esperantosprache meine volle 
Billigung nicht versagen; über die dazu angewandten Buchstaben 
spreche ich unten. Mißbilligen aber muß ich das Unterscheiden 

Ann. NphiL VI. 26 



402 /. BAÜDOUIN DE COÜRTENAY 

von h und Ä. Prinzipiell habe ich gegen das Unterscheiden 
zweier derartiger Konsonanten nichts einzuwenden. Was mich 
aber unangenehm berührt, ist die entschiedene Unklarheit in der 
Formulierung dieses Unterschiedes. Nicht nur verschiedene Ver- 
fasser der Esperantistischen Grammatiker, sondern selbst der Er- 
finder dieser künstlichen Sprache geben sich keine Rechenschaft 
darüber, wie man diesen Unterschied zwischen h und Ä in der 
wirklichen Aussprache auffassen soll. Nach dem Durchlesen aller 
darauf bezüglichen Erklärungen ist man ebenso klug, wie zuvor. 
Man weiß wohl, daß dem h etwa die Funktion des deutschen 
und polnisch-tschechischen ch^ des kroatisch-slovenischen A, 
des neugriechischen Xi des russischen x zukommt; aber was ist 
mit dem esperantistischen h anzufangen? Der Deutsche stellt sich 
die Aussprache dieses »künstlich« eingeführten Konsonanten ganz 
anders, als z. B. einerseits der Franzose, der Italiener, anderseits 
ein Mitglied slavischer Sprachgenossenschaften. Jedenfalls ist dabei 
eine störende Konfusion nicht zu vermeiden. In dor Praxis wird 
diese Konfusion durch die Tatsache einer auf diese oder andere 
Weise durchgeführten Unterscheidung von h und h neutralisiert 
Um aber ins Reine zu kommen und Begriffsverwirrung zu ver- 
meiden, darf man sich nicht mit solchen vagen Ausdrücken, wie 
,/t— aspir6", „Ä— un h trfes fortement aspiri et gutturaP* (?), nicht 
begnügen, sondern man soll die Anthropophonik (Sprachphysio- 
logie) zu Hilfe nehmen und auf dieser Grundlage ganz genaue 
Definition formulieren. 

§ 23. Bei dieser Gelegenheit halte ich es für nicht überflüssig, 
auf die optische Seite der esperantischen Buchstaben mit diakriti- 
schen Zeichen, ^, ^, Ä, /, 5, ß, aufmerksam zu machen. Erstens 
stehen die mit solchen Buchstaben bezeichneten Laute gar nicht 
in einem ständigen gleichmäßigen Verhältnisse zu den Lauten, 
welche mit den entsprechenden Buchstaben ohne jegliches dia- 
kritisches Zeichen assoziiert werden. Phonetisches Verhältnis der 
mit den optischen Vorstellungen c und ^, 5 und 5 assoziierten pho- 
netischen Vorstellungen hat einen anderen Charakter, als das Ver- 
hältnis Ä:Ä einerseits und die Verhältnisse y:/ und g:^ anderer- 
seits. Der Unterschied zwischen den esperantischen Lauten y und/, 
g und ^ ist zu groß, als daß man das Recht hätte, sie mit den- 
selben, nur etwas modifizierten Buchstaben (y :y, g:g^ auszudrücken. 
Der Konsonant y ist mittellinguale tönende Spirans oder selbst 
konsonantisches /, während der Konsonant / als vorderlingualer 



ZUR KRITIK DER KÜNSTLICHEN WELTSPRACHEN 403 

tönender Zischlaut (Spirans) aufgefaßt werden muß. Mit g be- 
zeichnet man eine hinterlinguale tönende Clusilis-Explosiva, mit 
dem optischen Bilde von ^ dagegen vereinigt man die Aussprache 
eines vorderlingualen tönenden Diphthonges (dj). Wenn man 
neben 5 ein s und neben c ein d eingeführt ha^ so müßte man 
neben z nicht /, sondern 2, und neben dz nicht ^, sondern di 
gebrauchen. 

Der Verfasser von Esperanto wollte mit seinen ^ und / eine 
angebliche graphische „Intemationalitat" erreichen. Dieses Motiv 
ist meines Erachtens ganz nichtig. Wenn man von der graphi- 
schen Seite etwas an der sonst zweifelhaften ,,Intemationalitat" 
gewinnt, verliert man um so mehr durch die Inkonsequenz und 
Begriffsverwirrung. Man sollte also wählen: entweder &, d£, wie 
S, d, oder für alle diese Laute besondere Buchstaben. Aus tech- 
nischen Gründen würde sich diese letztere Entscheidung empfehlen, 
d. h. man sollte anstatt aller dieser Buchstaben mit Zeichen droben, 
also nicht nur anstatt 5, c^ /, ^, sondern auch anstatt h und ä be- 
sondere einfache, in sich geschlossene Buchstaben einführen. Wie 
diese Buchstaben aussehen sollten, mag vorderhand dahingestellt 
bleiben. Nur eins möchte ich schon hier vorschlagen: anstatt des 
technisch unbequemen ä würde sich das einfache w empfehlen. 

Als einen alphabetischen Mangel des Esperanto betrachte ich 
auch die Inkonsequenz, welche man in der Anwendung von dz 
neben c konstatiert. In beiden Fällen sollte man entweder gleich- 
mäßig doppelte Buchstaben, oder in beiden Fällen gleichmäßig 
einfache Buchstaben anwenden. Also entweder neben dz auch ts 
(anstatt c) und außerdem d2 (anstatt ^) und t§ (anstatt ^, oder 
neben c irgend ein einfacher Buchstabe anstatt dz und im Ein- 
verständnis damit nicht nur ^, sondern auch derselbe einfache 
Buchstabe mit dem diakritischen Zeichen, selbstverständlich wenn 
man nicht auf meinen oben ausgesprochenen Vorschlag eingeht, 
alle diakritisch gekennzeichneten Buchstaben durch einfache zu 
ersetzen. 

Sonst bilden weder Buchstaben mit diakritischen Zeichen, 
noch alle oben erwähnten Unkonsequenzen ein großes Unglück. 
Wenn die in erster Reihe interessierten Esperantisten damit ein- 
verstanden sind, dann ist es schon ihre eigene Sache. Man dari 
ja nicht vergessen, daß manche nationale Alphabete eine viel 
größere Anzahl von punktierten, gestrichenen und sonst durch 
allerlei Zeichen modifizierte Buchstaben besitzen, und trotzdem 

26* 



404 /. BAUDOUIN DE COURTENAY 

sind die solche Alphabete handhabenden Völker damit vollkommen 
zufrieden. 

§ 24. Leskien begnügt sich nicht mit dem Tadel von £, g 
und /, sondern weist auch andere schwache Seiten in der pho- 
netischen Beschaffenheit des Esperanto. Er sagt nämlich: 

,,Es ist jedem, der französisch kann, bekannt, daß diese Sprache 
die Diphthonge (wie im Deutschen ai au u. s. w.) vermeidet Der 
Esperantoerfinder überlädt seine Sprache geradezu mit solchen: 
au, eu, ai, ei, oi, ui (geschrieben aä, aj u. s. w.). Sie kommen auch 
nicht etwa nur in einzelnen Wörtern vor, sondern außerordentlich 
häufig, z. B. jeder Plural endet auf -^jj oder -ay, patroj, Väter, 
bonaj viroj gute Männer. Es werden damit den Franzosen eine 
Menge für sie schwer sprechbarer Silben aufgebürdet" (S. 32). 

Um diese Mißbilligung wenigstens teilweise zu widerlegen, 
brauche ich nur solche französische Worte, wie canaille, pairouUle 
und ähnliche anzuführen, in denen doch etwas sehr stark an die 
Diphthonge ai (aj), tu (uj) erinnerndes ausgesprochen und ge- 
hört wird. 

Sonst bieten solche Diphthonge niemandem eine Schwierig- 
keit, und die Besorgnisse Leskiens um die Bequemlichkeiten der 
Franzosen sind, in diesem Falle wenigstens, ganz überflüssig.* 

Aber Leskien fährt fort und ist nicht nur um die Franzosen, 
sondern auch um die Engländer besorgt Er sagt nämlich: 

„Weiter: es ist bekannt, daß kein Engländer die Konsonanten 
kn am Wortanfange spricht, sondern statt dessen ein einfaches n: 
knave = näw. Der Erfinder des Esperanto scheint das nicht zu 
wissen, sonst würde er doch wohl nicht höchst ungeschickter- und 
überflüssigerweise das deutsche Wort „Knabe" als knabo in seine 
Sprache aufgenommen haben" (S. 32 — ^33). 

Der Schluß von kn auf die Unwissenheit des „Erfinders des 
Esperanto" ist wohl etwas zu kühn und voreilig. Auch bei aus- 
gezeichneter Kenntnis der englischen Sprache braucht man nicht 

^ Während meines Aufenthalts in Paris im Oktober d. J. 1907 wohnte ich 
am 23. Oktober (Rue de Poissy, 27) zwei Kursen des Esperanto bei: einem für 
Anfänger und einem anderen für Vorgeschrittene. Es war für die AnßLnger erst 
die zweite Stunde des Unterrichts. Alle von ihnen (junge Kinder, Erwachsene, 
alte Männer und Weiber) sprachen die esperantistischen Diphthonge d&^ eu, oj, 
ßit 9i ^it und selbst solche auslautenden Verbindungen, wie ajn, ojn, ujn^ ohne 
jegliche Schwierigkeit ganz deutlich und vernehmbar aus. Es bieten also 
diese Diphthonge gerade für die Franzosen gar keine Schwierigkeit. 



ZUR KRITIK DER KONSTUCHEN WELTSPRACHEN 405 

den Engländern gegenüber so zuvorkommend sein, daß man ihret- 
wegen gewisse Lautgruppen aus seiner künstlichen Sprache ver- 
jagt Wenn die Engländer das Esperanto erlernen wollen, müssen 
sie es so nehmen, wie es ist, und sich bemühen, alle Laute und 
Lautverbindungen genau auszusprechen. Und sie tun es wirklich. 
Alle das Esperanto beherrschenden Engländer sprechen kn ohne 
jeglichen Anstoß aus. 

§ 25. Wenn man alle solche phonetischen Gewohnheiten ver- 
schiedener Völker berücksichtigen wollte, müßte man in dieser 
Selbstbeschränkung und Entsagung viel zu weit gehen. Die Esten 
z. B. haben in ihrer Sprache keine anlautenden Konsonantengruppen. 
Ein sU wird bei ihnen zu /-, ein kl- zu /-. Soll also der Erfinder 
einer künstlichen Sprache, den Esten zuliebe, auf alle anlautenden 
Konsonantengruppen verzichten und z. B. brav- (tüchtig), brüst- 
(Brust), blond', drap (Tuch), flor- (blüh-, blühen), frak-y glas-, 
gras- (Fett), klulh, knab- (Knabe), kred- (Glauben), Krist- (Christus), 
plum- (Feder), plumb- (Blei), pres- (drucken), sd- (wissen), skal- 
(Maßstab), star- (stehen), stel- (stehlen), strat- (Straße), smir- 
(schmieren), Snur (Schnur, Strick), spin- (Rückgrat), Spin- (spinnen), 
tinf- (treffen) ... mit rav- (entzücken), rast' (rostig), lond-, 
rap' (Rübe), lor-, rak-, las- (lassen), aä5-, lub-, nah-, red-, rist-, 
Uimr (leuchten), lumb- (Lende), res-, ci- (du), kal- (Hühnerauge), 
tar-^ tel'f rat- (Ratte), mir- (sich wundem), nur (nur), pin- (Fichte), 
raf- .... ersetzen? 

§ 26. Die oben genannten phonetischen Eigentümlichkeiten 
veranlassen Leskien, den allgemeinen Schluß zu ziehen, „der 
Erfinder des Esperanto" habe „seine Weltsprache unge- 
wöhnlich schwer sprechbar gemacht" (S. 32). Nachdem ich 
mir einzelne Einwände Leskiens näher angesehen habe, halte 
ich sein Urteil für ungerecht. 

Eine ideale Leichtigkeit der Aussprache ist in einer 
künstlichen Sprache ebenso schwer zu erreichen, wie in 
den bestehenden traditionellen Sprachen. Wenn man sich 
eine künstliche Sprache aneignen will, muß man sich ebenso üben, 
wie bei jeder anderen Sprache. Für jedes Kind sind Sprechtätig- 
keiten seiner Umgebung schwer, es überwindet aber diese Schwierig- 
keiten und assimiliert sich auch in dieser Hinsicht seiner Umgebung. 
Für alle Kinder aller Völker mit einem vorderlingualen r ist die 
Aussprache eines solchen r absolut schwer, und doch, bis auf 



406 / BAUDOUIN DE COÜRTENAY 

wenige Ausnahmen, wird diese schwierige Aussprache nach einer 
gewissen Zeit erreicht 

Um das „schwer Sprechbare" nicht nur in den „künstlichen", 
sondern auch in den „natürlichen" Sprachen auf das Minimum 
zu reduzieren, müßte man Methoden des Sprachunterrichts 
vervollkommnen, mit Anwendung von Resultaten der Anthro- 
pophonik (Lautphysiologie), etwa in der Weise, wie man es bei 
dem Unterricht der Taubstummen tut 

§27. Femer warnt Leskien (S. 33) vor der Gefahr, welcher 
sich esperantische Verbindungen von Konsonanten mit dem Vokal /, 
besonders vor einem folgenden Vokal, aussetzen. Er hat voll- 
kommen Recht, wenn er behauptet, daß „zwei nebeneinander ge- 
sprochene Laute einander beeinflussen", daß „in ganz besonderem 
Grade /-Laute verändernd auf vorangehende Konsonanten ein- 
wirken (es sei erinnert an die italienische Aussprache des lateini- 
schen * [r] als tsch, z. B. tsdüttd = kivitasy\ daß „diese Wirkung 
besonders leicht eintritt, wenn die Lautfolge Konsonant + / 
-h Vokal stattfindet", und „daß die verschiedenen Völker solche 
Lautgruppen sehr verschieden behandeln" (S. 33). Er unterfaßt aber 
folgendes Korrektiv zu seinen sonst ganz richtigen allgemeinen 
Behauptungen hinzuzusetzen: 

1. Mit der optischen Vorstellung eines Buchstaben / assozi- 
ieren sich sehr verschiedene akustische und überhaupt phonetische 
Vorstellungen. Man darf also überhaupt nicht von einem /-Laute, 
sondern von den /-artigen Vokalen reden. 

2. Es gibt Völker und lange Epochen des Sprachlebens ein- 
zelner Völker, in welchen der phonetische Einfluß desjenigen 
Lautes, welchen man mit / bezeichnet, gar nicht oder fast gar nicht 
zum Vorschein kommt Ich brauche nur auf die kleinrussische 
(ukrainsche) Aussprache hinzuweisen. Und auch sonst ist in der 
Sprachengeschichte ein durchgreifender „zerstörender Einfluß" des 
„Vokals /" auf vorhergehende Konsonanten die Ausnahme, während 
eben die Erhaltung der Konsonanten als Regel gelten muß. Erstens \ 
wirkt das / zerstörend vorzugsweise auf vorhergehende hinter- i 
linguale Konsonanten (per abusum Gutturale genannt), aber auch 
diese Konsonanten halten sich eine lange Zeit ohne besonders 
markierte Veränderung. So bietet uns z. B. die mittlere Zone der 
slavischen Sprachenwelt („mittlere" zwischen dem slavischen Norden 
und äußersten Süden), zu welcher außer den oben erwähnten 
Kleinrussen auch Slovaken und Tschechen gehören, in der Regel 



ZUR KRITIK DER KÜNSTUCHEN WELTSPRACHEN 407 

unveränderte Verbindungen ki, gi, cht {ky, gy, chy). Aber auch 
sonstige Slaven (ebenso im Norden, wie auch im Süden) behalten 
alle historisch neu entstandene Verbindungen ki, gi, du mit deut- 
licher mehr hinterlingualer ,^rtikulation" des konsonantischen Ele- 
ments, höchstens mit einer „Erweichung" (Palatalisierung) desselben, 
aber ohne es mit den so nah liegenden vorderlingualen Palatalen 
(f,(r ) zu verwechseln. Wenn es also ein solcher phone- 
tischer „Konservatismus" in den frei lebenden, nicht normierten 
Sprachen möglich ist, so läßt er sich um so mehr in einer künst- 
lichen, von dem Willen abhängigen und mit vollem Bewußtsein 
normierten Sprache durchführen. 

Es irrt Leskien, wenn er behauptet: „Das / solcher Silben 
verwandelt sich, mag auch der Esperantogrammatiker vorschreiben, 
man solle es deutlich aussprechen, ohne weiteres in y , und dann 
werden z. B. kjo und tjo im Munde der meisten Leute einfach 
zusammenfallen. Wer es als Deutscher, Engländer, Skandinavier 
fertig bringt, im Sprechen deutlich zu unterscheiden die Esperanto- 
wörter: kiiy welche, tiuj jene, tschiuj alle, der verdient „alle Be- 
wunderung" (S.33). 

§28. „Es verwandelt sich", aber wo verwandelt es sich? 
Doch nicht in der Luft? 

Man ist gewohnt, auf die absolute Unabänderlichkeit der so- 
genannten „Lautgesetze" ohne jeglichen Vorbehalt zu schwören. 
Ich bekenne mich als Ketzer und erlaube mir alle „Lautgesetze" 
zu leugnen. Es gibt wohl phonetische Gleichmäßigkeiten und 
streng bestimmte Entsprechungen (Korrespondenzen), aber ihr Zu- 
standekommen hängt, im Grunde genommen, von psychischen 
Faktoren ab. Und das Psychische läßt sich bis zu einem gewissen 
Grade von dem Bewußtsein und von dem menschlichen „Willen" 
abhängig machen. Aber auch außerhalb des Bewußtseins und 
des „Willens" gehört der sprachliche Verkehr und der die Fort- 
pflanzung der Sprache regulierende Nachahmungstrieb ins Bereich 
nicht des Lautlichen, des Physischen, sondern des Psychisch- 
Sozialen. 

In Anwendung also auf die esperantischen „Lautgruppen" 
kiu üu ciu, würden die Befürchtungen Leskiens berechtigt sein, 
aber nur: 

L wenn man sich den darin enthaltenen /-artigen Vokal un- 
bedingt mit einer „Erweichung" (Mouillierung, Palatalisation) des 
vorhergehenden Konsonanten vorstellt; 



408 /. BA ÜDOUIN DE COURTENA Y 

2. wenn man denselben /-artigen Vokal nicht betont, sondern 
reduziert, nachlässig ausspricht; 

3. wenn man überhaupt die künstliche, von Bewußtsein und 
Absicht zu regelnde und zu normierende Aussprache eines Espe- 
ranto dem „blinden Zufall" und den „unbewußt wirkenden elemen- 
taren Kräften" frei geben würde. 

Leskien sagt: „Die Aufgabe einer Weltsprache wäre es daher, 
solche Gruppen möglichst zu vermeiden" (S. 33). Ich stimme ihm 
auch gewissermaßen bei, aber aus anderen Motiven. Falls solche 
Phrasen, wie z. B. cio tio ti^ kion mi vidis (alles dasjenige, was 
ich gesehen habe), sich oft wiederholen sollten, würden sie der 
Sprache den Charakter einer ermüdenden Monotonie verleihen. 
Aber erstens kommen solche Wendungen selten vor und die Be- 
hauptung Leskiens, das Esperanto wimmele geradezu von Silben, 
wie kiUf kiüf kie, tüi, tio, tsdua, ist stark übertrieben; und zweitens^ 
gesetzt sogar, es sei wirklich wahr, müßte man doch als die 
höchste Instanz das gegenseitige Einverständnis der esperantischen 
Sprachbeteiligten betrachten: wenn solche Lautgruppen in den in 
erster Linie Interessierten keinen Anstoß erregen, können sich 
die Fremdlinge alle Besorgnisse ersparen. 

§ 29. Um aber jede Versuchung zu „lautgesetzlichen Weiterent- 
wicklungen" von solchen Lautgruppen unmöglich zu machen, sollte 
man für alle Angehörigen einzelner Sprachgenossenschaften, die sich 
gleichzeitig an dem esperantischen mündlichen Sprachverkehre be- 
teiligen wollen, folgende zu beherzigende Warnungen aufstellen: 

1. Der /-artige Vokal soll immer deutlich und betont ausge- 
sprochen werden. 

2. Mit diesem /-artigen Vokal darf nie die Vorstellung der 
wErweichung« (Mouillierung) des ihm vorangehenden Konsonanten 
assoziiert werden. Das allgemeine sfreng »phonetische« Prinzip 
der esperantischen Orthographie kann nur so verstanden werden, 
daß eine einheitliche Buchstabenvorstellung einzig und allein zu 
der entsprechenden einheitlichen Lautvorstellung in eine Beziehung 
gesetzt werden darf, ohne daß dadurch das Nachbarverhältnis, sei 
es des vorhergehenden, sei es des folgenden, graphisch-phone- 
tischen Paares affiziert werde. Folglich muß man sich bemühen, 
die Konsonanten kg in Verbindungen kl gl, kege genau so aus- 
zusprechen, wie in den vor der w lautgesetzlichen Erweichung« 
(Mouillierung) geschützten Verbindungen ka ga, ko go, ku gu. 
Minimale Differenzen werden wohl immer durch die vis major 



ZUR KRITIK DER KÜNSTUCHEN WELTSPRACHEN 409 

der Sprechmechanik bedingt, aber solche Differenzen bleiben für 
den gleichmäßigen einheitlichen Eindruck des betreffenden Konso- 
nanten vollständig irrelevant. Man sollte also beispielsweise einem 
Polen oder einem Russen aufs Herz legen, er solle mit der Vor- 
stellung eines k in den esperantischen geschriebenen ki Hu kia 
kio kie . . ,, ti tiu tia tio tie . . . keineswegs die Vorstellung des k 
oder des / in den entsprechenden Buchstabenverbindungen seines 
eigenen heimischen Schrifttums assoziieren, sondern sich anstatt 
dessen ein solches k und t vorstellen und aussprechen, welches 
in den in seiner heimischen Graphik mit ky kyo kya kyo kye . . ., 
tytyo... faktisch bezeichneten (bei den Polen) oder in der üblichen 
wissenschaftlichen Transkription (mit lateinischen Buchstaben) zu 
bezeichnenden (bei den Russen) Lautgruppen vorkommt. Den 
Kleinrussen, Slovaken, Tschechen, Serben . . . würde eine solche 
Forderung keine Schwierigkeit bereiten. 

Die Aussprache der Gruppen kio tio Cio . , . als kyo tyo tyo 
. . . (d. h. mit einem /-artigen Vokale, aber ohne w Erweichung« 
oder i; Mouillierung« des vorhergehenden Konsonanten, selbstver- 
ständlich mit der Betonung auf y) würde vielleicht nicht so 
«wohlklingend« sein, als KU) fio Pia . . . (mit „weichen« oder 
„mouillierten« k, t, g), aber jedenfalls deutlich, folglich praktisch 
und zweckmäßig. 

§ 30. Leskien ist auch um die fatalerweise zu erwartende 
Undeutlichkeit der Vokale der letzten Silben in esperantischen 
Wörtern besorgt, welche sich ihm als Folge der Betonung auf der 
vorletzten Silbe darstellt Er sagt: 

„Der Esperanto-Erfinder schreibt vor, man solle jedes Wort 
auf der vorletzten Silbe betonen, hat aber dabei nicht bedacht, 
daß er auf diese Weise eine Menge unbetonter Endsilben schafft, 
die, wenn sie deutlich hörbar sein sollen, mit stark im Klang ver- 
schiedenen und darum leicht unterscheidbaren Vokalen versehen 
sein müssen. Er tut aber gerade das Gegenteil, z. B. es heißt: 
ich liebe mi ämas, ich werde lieben mi dmos, ich würde lieben 
mi ämus. Man lasse das einmal einen Deutschen oder Engländer 
auch nur mit der gewöhnlichen Sprechgeschwindigkeit aussprechen, 
und man wird sofort merken, daß die Endsilben -as, -os, -us mit 
einem dumpfen unterschiedslosen .Vokal gesprochen werden, so 
daß die Bedeutungsunterschiede der Formen verschwinden. Alle 
Vorschriften der Esperantolehrbücher oder Esperantolehrer werden 
dagegen nichts ausrichten« (S. 33 — 34). 



41 /. BA UDOUIN DE COURTENA Y 

Diese Befürchtung Leskiens beruht auf einem augenschein- 
lichen Mißverständnisse. In einer zweckmäßig verfaßten 
»künstlichen« Sprache ist der Wortakzent nur als malum 
necessaruim, als vis major dtr menschlichen Sprechgewohn- 
heiten anzusehen. Die einzige Rolle, die ihm in einer solchen 
Sprache zukommen kann, ist: samt der Wortpause ein anderes 
noch bequemeres Mittel zu sein, einzelne Wörter voneinander zu 
unterscheiden. Nie und um keinen Preis darf mit dem Akzent- 
wechsel irgend ein Bedeutungswechsel verbunden werden. Mag 
man die Worte einer »künstlichen« Sprache auf der letzten, auf 
der vorletzten, auf der ersten . . . Silbe betonen (akzentuieren), 
es kommt schließlich auf eins und dasselbe an. Bezüglich der 
Deutlichkeit der Aussprache ist folgendes Prinzip festzuhalten: 
Es darf eigentlich keine Silbe als lautlich bevorzugt 
hervorgehoben, und jeder Laut, jede Aussprachestelle 
soll deutlich ausgesprochen werden. 

Die das Esperanto als gesprochene Sprache anwendenden 
Deutschen, Russen, Slovenen, Engländer müssen sich ab- 
gewöhnen, unbetonte Silben zu schwächen und zu reduzieren und 
infolge dessen einzelne Vokale und überhaupt Laute, wie man 
sagt, zu verschlucken. Sie sollen andere, deutlich sprechende 
Völker, wie Italiener, Spanier, Franzosen, Serben, Tschechen, Polen, 
Magyaren, Finnen u.s. w., nachahmen. Man muß sich Mühe 
geben, deutlich zu »artikulieren« und nicht »mit Nudeln im Munde« 
aussprechen, wie es z. B. die Süddeutschen und viele anderen 
Deutschen tun. Etwas Altruismus würde jedenfalls auch 
im sprachlichen Verkehre nicht schaden. 

Um also verschiedenartige Vokale in auslautenden Silben 
-05 -es 'is 'OS 'US vor Verwechslung, infolge ihrer Akzentlosigkeit, 
zu schützen, muß man sich bemühen, sie entweder mit dem 
»Nebenakzent", oder sogar mit dem »Hauptakzent«, jedenfalls klar 
und deutlich auszusprechen. Man muß wollen und sich bemühen! 

§ 3L Einzelheiten, auf welche Leskien seine allgemeinen 
Schlüsse stützt, berechtigen ihn nicht zur Behauptung, Herr 
Zamenhof habe »nicht die einfachsten lautphysiologischen Be- 
obachtungen gemacht« (S. 34). Jedenfalls werden Einwendungen 
Leskiens durch Beobachtungen und Erfahrungen widerlegt, die 
man bei dem gegenseitigen mündlichen Verkehr der Esperantisten 
macht Sei es in Privatgesprächen, sei es selbst auf den Kongressen 
verstehen sich die Esperantisten aus verschiedensten Ländern zur 



ZUR KRITIK DER KÜNSTLICHEN WELTSPRACHEN 41 1 

Genüge, und wir haben kein moralisches Recht, ganz zuverlässige 
Angaben darüber zu bezweifeln. 

3. Morphologisches. (Wortbildu|ng. Syntax.) 

§ 32. Wir wollen jetzt zu den Einwänden übergehen, welche 
Leskien gegen den morphologischen Bau des Esperanto (»Wörter 
und Wortformen", S. 34ff.) macht 

Leskien hat nichts dagegen einzuwenden, daß »die ungeheure 
Mehrzahl der Wörter des Esperanto aus den romanischen 
Sprachen genommen ist« (S. 34). »Aber der Esperanto-Erfinder 
hat es nicht lassen können, den Wortschatz dieser Sprachen zu 
verbessern. Untersucht man das dabei eingeschlagene Verfahren, 
so kommt man auf fast unglaubliche Dinge. Z. B. »Vater« heißt 
patro. Es wird nun wohl jeder erwarten, daß »Mutter« durch matro 
wiedergegeben wäre, denn das Wort lautet ähnlich so von Kalkutta 
bis Island. Aber durchaus nicht; Herr Zamenhof braucht die 
Endung -ino als Bezeichnung weiblicher Wesen gegenüber männ- 
lichen gleicher Art, z. B. tschevalo heißt bei ihm »Pferd«, tsche- 
valino »Stute«, folglich hängt er an patro sein -ino an, und die 
Mutter heißt patrino, zu deutsch »Vaterin«. Daß es eine Ver- 
drehtheit ist, »Mutter« in der Weise als Femininum zu »Vater« 
hinzustellen, wie »Stute« zu »Hengst«, scheint keinem Esperan- 
tisten aufzufallen. Das schöne Gebilde verdankt sein Dasein nur 
dem Grundsatz, der im Esperanto wie in anderen Weltsprachen 
oft recht verständnislos gehandhabt wird, keine »Ausnahme« von 
»Regeln« zuzulassen (S. 34). 

Ich verstehe nicht, warum dieses unglückliche patrino so viel 
böses Blut verursacht. Solche Ausgleichungen und Vertilgungen, 
wie der Ersatz der »Mutter« durch patrino, sind auch in den 
»natürlichen« Sprachen ganz gewöhnlich. »Vatersbruder« und 
»Mutterbruder« besitzen in einigen Sprachen zwei verschiedene 
Bezeichnungen, in anderen wieder fließen sie in einem Worte zu- 
sammen. »Vater« und »Mutter« werden manchmal kollektiv ge- 
dacht und mit einem einheitlichen Worte bezeichnet, welches in 
der Regel dem Stamme des Wortes für »Vater« entnommen ist 
So kann z. B. auf dem polnischen Sprachgebiete ojcowie (Pluralis 
von ojcieCf »Vater«) nicht nur »Väter«, sondern auch »Vater und 
Mutter« bedeuten. Und wenn auch solche Bildung, »Mutter« von 
»Vater« mit Hilfe eines Suffixes, ein Idiotismus der künstlichen 



412 /. BÄÜDOÜIN DE COÜRTENAY 

Sprache wäre, wem könnte es schaden, wenn nur die an dem 
betreffenden Sprachverkehre Beteiligten damit einverstanden sind? 

Der Schwund eines besonderen, von einer selbständigen 
ir Wurzel« hergeleiteten Wortes für »Mutter«, «Vater« und ähnliche 
würde selbst in den »natürlichen« Sprachen nichts widernatürliches 
bieten. Unsere jetzige Auffassung des Verhältnisses zwischen den 
einzelnen Familiengliedem ist eine ganz andere als es diejenige 
war, welche der Urepoche der sozialen Verhältnisse, der Epoche 
der Schöpfung entsprechender Wörter eigen war. »Andere Zeiten — , 
andere Vögel; andere Vögel — andere Lieder.« 

§ 33. Gegen die Bildung des patrino (Mutter) von patro (Vater), 
des frattno (Schwester) von frato (Brudei), des knabino (Mädchen) 
von knabo (Knabe), des bovino (Kuh) von bovo (Stier), des ievalino 
(Stute) von Cevalo (Pferd) u.s. w. möchte ich etwas anderes einwenden. 
Solche Bildung erinnert mich zu stark an die biblische Legende, 
an die in unser Blut und Knochen eingedrungene biblische Welt- 
anschauung, an die Schaffung von Eva aus der Rippe von Adam; 
sie ist als solche widernatürlich, trägt zu der Beeinträchtigung des 
weiblichen Geschlechtes wesentlich bei und paßt schon aus diesem 
Grunde in eine »künstliche«, auf Widerspiegelung natürlicher Ver- 
hältnisse Anspruch erhebende Sprache keineswegs. Das Neutrale, 
Geschlechtslose wird hier gewaltig ins Männliche verwandelt 
Jedes Stück Rindvieh ist vor allem »Stier« (ob »Ochs« auch?), 
und nur bei besonderer Kennzeichnung »Kuh«. Alles lebende 
ist in ihrem Ursprünge immer männlich gedacht, und nur in ab- 
geleiteter, sekundärer Form als auch weiblich. Um wie viel 
richtiger verfahren in solchen Fällen das Hottentotische und einige 
andere südafrikanische Sprachen! Diese Sprachen besitzen für 
jede sexuell (geschlechtlich) gespaltene Tierart (mit Einschluß des 
Menschen) vor allem eine neutrale^ gemeinsame Form (commune) 
und nebenbei zwei andere, mit besonderen Exponenten gekenn- 
zeichneten Formen für männliche und weibliche Wesen. 

Wenn also der Esperanto-Erfinder rationell und naturgemäß 
verfahren wollte, müßte er dieselbe Methode befolgen. Ein Wort 
wie boV'O sollte ein »Rindvieh« im allgemeinen, ohne Unterschied 
des Geschlechtes, bedeuten. Ebenso /7fls^r-(7 (Sperling im allgemeinen), 
eeval'O (Pferd), sinjor-o (Herr oder Frau, unterschiedslos), knab-o 
(Knabe oder Mädchen, unterschiedslos),//»^^ (eins von Geschwistern, 
Bruder oder Tochter), /^a/r-d (ein von Eltern, Vater oder Mutter) u. s. w. 
Wenn aber bov-in-o »Kuh«, paser-in-o »Weibchen-Sperling«, 



ZUR KRITIK DER KÜNSTUCHEN WELTSPRACHEN 413 

Ceval-in-o «Stute«, sin/or-in-o «Frau, Dame«, knathin-o »Mädchen«, 
frat-in-o »Schwester«, patr-in-o »Mutter« . . . bedeutet, müßte für 
die Wesen männlichen Geschlechtes die Bildung mit einem 
anderen Suffixe, z. B. -tf/i-, "im- oder "Or- fixiert werden. Also 
z. B. boV'Un-o respektive bov-tm-o oder bov-or-o »Stier«, pasef" 
un-o, paser-im-o oder paser-or-o »Männchen-Sperling«, ieval- 
un-o oder (eval-im-o »Hengst«, sin/or-un-o oder sm/or-im-o »Herr«, 
knab-un-o oder knab-im-o »Knabe«, frat-un-o oder frat-im-o 
»Bruder«, patr-un-o oder patr-im-o »Vater« . . . Diese Bildungs- 
weise würde dazu führen, daß man mit hom-o ein »Menschen- 
geschöpf«, eine »Person« überhaupt, mit vir-o »Mann« oder »Frau«, 
dagegen mit hom-un-o oder hom-im-o einen »Mann« (Mensch 
männlichen Geschlechtes), mit vir-un-o oder vir-im-o »Mann«, 
und mit hom-in-o »Weib«, mit vir-in-o auch »Weib« (aber mit 
Hervorhebung der sozialen Energie) bezeichnen könnte. 

Noch besser ließe sich die Unterscheidung der männlichen 
und weiblichen Wesen mit den an das Grundwort anzuhängenden 
Präfixen, etwa mos- und fem-, erreichen. Also z. B. mas-bov-o 
»Stier« nthtn fem-boV'O »Kuh«, mas-paser-o »Sperling-Männchen« 

— fem-paser-o »Sperling- Weibchen«, mas-teval-o »Hengst« — 
fem-ieval-o »Stute«, mas-sinjor-o »Herr« — fem-sinjor-o »Frau«, 
mas-knab-o »Knabe« -^fem-knab-o »Mädchen«, mas-frat-o »Bruder« 
—fem-fraUo »Schwester«, mas-patronVai^v* —fem-patr-o »Mutter«, 
mas-hom-o »Mann« — fem-hom-o »Weib« 

Übrigens sehe ich in der Maskulinisierung substantivischer 
Wortbasen keinen wesentlichen Fehler, sondern nur einen Mangel 
des Esperanto. Inwieweit die Esperantisten selbst mit dieser Un- 
konsequenz und Naturwidrigkeit einverstanden sind, ist wieder 
ihre interne Sache. 

§ 34. Ebenso unlogisch und einseitig, wie die Bildung der 
Feminina von Maskulina, ist auch die von Leskien gerügte 
Bildung der gegensätzliche Begriffe ausdrückenden Wörter ver- 
mittelst des Präfixes mal (S. 34). Warum gerade die Wörter für 
»gut«, »jung«, »Jüngling«, »hoch«, »schätzen«, »schließen« und 
ähnliche mit einfachen Basen (»Wurzeln«) bezeichnet, die ihnen 
angeblich entgegengesetzten Begriffe (»sdilecht«, »alt«, »Greis«, 
»niedrig«, »verachten«, »öffnen« u. s.w.) aber von denselben Basen 
mittelst des genannten Präfixes mal- weitergebildet werden (bon- 

— mal'bon-, jun- — mal-jun-f junulo - mal-Junulo, alt- — mal- 
alt-, estimi — mal-estimi, fermi —mal-femü u. s. f.), ist nicht 



414 / BAÜDOUIN DE COURTENAY 

immer leicht einzusehen. Warum nicht gerade umgekehrt? Warum 
sollten wir uns nicht erlauben, »gut" als abgeleitet von »schlecht*', 
»jung" als abgeleitet von »alt", »hoch« als abgeleitet von »niedrig«, 
»schätzen" als abgeleitet von »verachten«, »schließen« als ab- 
geleitet von »öffnen« u.s.w aufzufassen? Logisch müßte man 
hier zur ähnlichen Bildungsweise Zuflucht nehmen, welche ich 
bei der Bildung von geschlechtlichen (Genus bezeichnenden) 
Wörtern empfohlen habe. Wenn es sich wirklich um gegensätz- 
liche Begriffe handelt, sollte man das Mittlere, das Neutrale als 
Base, als Urwort betrachten, und davon ebenso die eine wie die 
andere Richtung, das eine wie das andere Extrem ableiten. Also 
z. B. fermi — eine vage Vorstellung, weder »schließen« noch 
»öffnen«, sondern potentiell beides; davon maUfermi »öffnen«, 
»aufmachen", und z. B. bon-f emU odtr, um die Verwechslung mit 
bon »gut« zu vermeiden, bin-fermi »schließen«, »zumachen«. 
Etwas ähnliches bieten uns »natürliche« Sprachen, z. B. deutsch 
auf- und ab-steigen, ein- und aus-schließen, auf- und zu- 
machen, wobei jedoch mit dem -machen eine spezielle Bedeutung 
assoziiert wird. Nach dem Muster der »natürlichen« Sprachen 
besitzt auch das Esperanto solche, einen Gegensatz ausdrückende 
Paare von Präpositionen und Präfixen. 

§ 35. Auf die mißlungene kritische Bemerkung Leskiens 
betreffend deis \^on prejejo »Kirche«, als »Betört« aufgefaßt, wobei 
ihm die esperantische Übersetzung der Phrase »Papst ist Ober- 
haupt der katholischen Kirche« »das Unsinnige solcher Bildungen« 
beweisen solle (S. 34— 35), wurde schon früher hingewiesen.^ Em- 
den Begriff »Kirche«, als Institution und Gemeinde (Inbegriff aller 
Gläubigen) besitzt das Esperanto ein besonderes Wort, eklezio. 
Trotzdem muß ich meinerseits einen darauf bezüglichen Mangel 
des Esperanto konstatieren. Ich vermisse nämlich in dieser Sprache 
ein Wort für die Kirche vom architektonischen Standpunkte aus, 
einfach als Gebäude, ohne Rücksicht darauf, ob man darin betet 
oder gebetet hat oder beten wird. Einige »natürliche« Sprachen 
sind in dieser Hinsicht reicher und genauer. So besitzt z. B. das 
Tschechische drei Worte: kostet (Kirche als Gebäude), diräm 
(Tempel, Betört), drk^ (Kirche als Institution). 

Dasjenige, was von Leskien über das vergrößernde Suffix 

* Samideano »Le professeur Leskien et l'Esperanto.« (L'Espdrantistc. 
Organe propagateur et conservateur de la langue internationale. «Esperanto.* 
LouvicTS [Eure]. Juillet 1907, No. 7, p. 146.) 



ZUR KRITIK DER KÜNSTUCHEN WELTSPRACHEN 415 

<gY7- und besonders über das Verhältnis der Worte pordo «Tür« 
und pordego »Tor" vorgebracht wird (S. 35), könnte nur in dem 
Falle als gerechter Vorwurf gelten, daß man absolute Größen 
berücksichtigt. Man muß aber an das Verhältnismäßige, an das 
Relative des Maßstabes denken. »Tor" ist immer größer, als die 
in demselben Maßstabe gedachte »Tür«. Eine gewisse Denk- 
perspektive ist immer zu beobachten. 

Bei dieser Gelegenheit möge nicht unerwähnt bleiben, daß 
das polnische Wort lapa (Tatze, große Hand) weniger einen 
»verächtlichen«, von Leskien (S. 35) einzig zugelassenen, als 
vielmehr einen vergrößernden Sinn besitzt: große, grobe, un- 
geschickte, plumpe Hand. 

Wenn Leskien dem Esperanto vorwirft, es besitze zweifache 
Wörter mit dem Auslaute -^/ü, nämlich einerseits solche, in welchen 
das -er- zur Wortbase (»Wurzel") gehört {dangero, papero, kajero, 

rivero, ingeniero, vetero ), anderseits wieder andere mit dem 

»ein einzelnes aus einem Haufen gleicher Dinge" bezeichnenden 
Suffixe -er- (z. B. S€Lbl-o Sand, sabl-er-o Sandkorn) (S. 35), so macht 
er, streng genommen, einen gerechten Vorwurf. Jedenfalls ist es 
eine dem Esperanto mit den »natürlichen" Sprachen gemeinsame, 
leider äußerst schwer zu vermeidende schwache Seite dieser 
»künstlichen" Sprache. 

§ 36. Das dem Deutschen entlehnte esperantische Präfix ge- 
erregt in Leskien einen leicht verständlichen Anstoß. »Wenn 
der Esperanto-Erfinder das Deutsche zu Hilfe nimmt, wird er ganz 
merkwürdig. Er weiß, daß man im Deutschen zuweilen durch 
die Vorsilbe ge- Dinge zusammenfaßt, die an sich eng zusammen- 
schlagen, z. B. »Geschwister", er übersetzt das also durch gefratoj 
ins Esperanto, hat aber offenbar gemeint, man könne eine be- 
liebige Gruppe aus Männlichem und Weiblichem so zusammen- 
fassen; denn nur so konnte er auf den Einfall kommen, »Freund 
und Freundin" als ein geamikoj zu verbinden. Daß es keinem 
Menschen sonst einfallen würde, seinen Freund und seine Freundin, 
wenn sie nicht zufällig ein Ehepaar sind, so zusammenzufassen, 
ist wohl klar genug« (S. 35—36). 

Ich glaube, daß sich die Sache gerade umgekehrt verhält 
Wenn ein Esperantist ausdrücklich hervorheben will, daß es sich 
weder um lauter amikoj (Freunde männlichen Geschlechtes), noch 
um lauter amikinoj (Freundinnen), sondern um eine gemischte Ge- 
sellschaft handelt, d. h. daß sich unter seinen „amikoj" auch 



416 /. BAÜDOUIN DE COURTENAY 

,,amikinoj'* befinden, hat er kein anderes Mittel, als zu einem 
äußeren Exponenten Zuflucht zu nehmen. Ob gerade das Präfix 
ge- oder irgend ein anderes Bildungsaffix dazu dienen soll, bleibt 
sich gleichgültig. Ein solcher Notbehelf wird so lange unum- 
gänglich sein, bis die Esperantisten an dem unlogischen Grund- 
satze ihrer Sprache festhalten, Feminina aus Maskulinis mit Hilfe 
des Suffixes -in- zu bilden. Es würde diesem Übel einfach ab- 
geholfen werden, wenn man, meinem oben (§ 33) gegebenen Vor- 
schlage gemäß, nicht nur Feminina, sondern auch Maskulina aus 
der neutralen Base vermittelst eines parallelen Suffixes oder 
Präfixes bilden wollte. Dann würdtn frat-in-oj {nresp. fem-frat-oj) 
»Schwester«, amik-in-oj (resp. fem-amik-qf) n Freundinnen" ...... 

frat'Un-oJ oder frat-im-oj (resp. mas-frat-oj) «Brüder«, amik-un^-oj 
oder amik-im-oj {r^p. mas-amik-oj) „Freunde« — ^frat-oj dagegen 
»Geschwister« (Bruder und Schwester, Brüder und Schwestern), 
amik'OJ „Freunde beiderlei Geschlechtes« bedeuten. 

Übrigens, wenn es sich um Billigung oder Tadel esperant- 
ischer Formen handelt, muß man vor allem die Esperantisten 
selbst befragen. Wenn ihnen ihre ge-fratoj, ge-^mikoj u.s.w., 
ebenso wie patrino neben patro und ähnliche (siehe oben §§ 32 
bis 33) munden, muß man damit einverstanden sein und die 
Tatsache so nehmen, wie sie ist 

§37. Nach der Meinung Leskiens „ist der Akkusativ völlig 
überflüssig« (S. 36). Ich möchte aber fragen, wie ohne eine be- 
sondere Akkusativform Wendungen in der Art von „auf dem 
Tische« und „auf den Tisch«, „in dem Wasser« und „ins Wasser« 
oder ähnliche zu unterscheiden sind. Ich halte den Akkusativ für 
sehr erwünscht, als Objektkasus, als Kasus, wohin eine gewisse 
Handlung als gerichtet vorgestellt wird Eine andere Frage ist es, 
wie man dieses Ziel erreicht: ob mit Hilfe eines Suffixes (einer 
Endung) -n oder auf eine andere Weise. Falls aber die Sprach- 
beteiligten von Esperanto mit dem -n einverstanden sind, bleibt 
es ihre eigene interne Sache. 

Nebenbei sei bemerkt, daß in einer solchen „analytischen« 
(d. h. dezentralisierten) Sprache, wie das Esperanto, Gegenüber- 
stellung vom Akkusativ und „Nominativ« auf falscher Auffassung 
beruht. Es gibt da keinen Nominativ; dasjenige, was so heißt, 
ist in der Tat eine allgemeine nominale Base (Stamm), casus 
generalis^ .ySen-kaz-a form-o'*. 

Auf das esperantische Participium futuri passivi fcuvta 



ZUR KRITIK DER KÜNSTUCHEN WELTSPRACHEN 417 

darf man doch nicht durch die Brille des deutschen »gemacht 
werden werdend" schauen (S. 36). Im Vergleich mit dem deutschen 
Kunststück ist das esperantische farota entschieden eine Ver- 
einfachung. Ich halte sechs Participia des Esperanto für nicht 
so schrecklich, obwohl man vielleicht einige von ihnen entbehren 
könnte. 

§ 38. Im Bereiche der syntaktischen Verhältnisse und 
Bedeutungsunterschiede wird vor allem die nach dem englischen 
Muster / love und / am loving auch in das Esperanto eingeführte 
Unterscheidung mi amas und miestas amanta u.s. w. von Leskien 
mißbilligt (S. 36—37). Es ist vielleicht eine überflüssige Unter- 
scheidung, aber wenn die Esperantisten imstande sind sie durch- 
zuführen, kann man es ihnen nicht übelnehmen. 

Der Konjunktiv des Esperanto wird ebenfalls von Leskien 
getadelt (S. 37). Dieser Tadel jedoch scheint auf einem Miß- 
verständnisse zu beruhen. Der esperantische Konjunktiv ist kein 
Tempus abhängiger Sätze; es ist eigentlich ein Desiderativ, ein 
Imperativ oder ein »Volitiv«, ganz unabhängig von der syntakt- 
ischen Unterordnung der Sätze. In der Phrase mi desiras, ke U 
estu feliia (ich wünsche, daß er glücklich sei), haben wir zwei 
unabhängige nebengeordnete Sätze: „/w/ desiras'' (ich wünsche) 
und ,,li estufelita'' (möge er glücklich sein), und die Konjunktion 
ke ist bloß ein Zeichen, ein Exponent einer näheren Verbindung 
dieser Sätze. 

Seine allgemein gehaltenen Einwände: erstens, daß die Un- 
zweckmäßigkeit der esperantischen Partikeln (Bindewörter) zur Ein- 
leitung untergeordneter Sätze (Nebensätze) erstaunlich sei, und 
zweitens, daß »die sjmtaktischen Ungeschicklichkeiten des Esperanto 
nicht geringer sind als die in anderen sprachlichen Verhältnissen'» 
(S. 37), begründet Leskien nicht näher; darum können wir die- 
selben stillschweigend übergehen. 

§ 39. Für mich ist der Mangel im Esperanto eines von dem 
tempus praesens unterschiedenen temporis aeterni oder temporis 
indefiniti ein wirklicher, nie stark genug zu betonender Mangel. 
Es haben zwar unsere »natürlichen" Sprachen, bis auf hie und da 
aufkommende Ansätze dazu (wie z. B. in den slavischen Sprachen, 
in dem deutschen v pflegen zu«* und ähnliche), auch keine besondere, 
Form für das tempus aeternum, und begnügen sich, dank dem 
psychischen Prozesse ,jpars pro toto'\ mit der formellen Identifi- 
zierung desselben mit dem tempus praesens. Unterdessen lassen 

Ann. NphiL VI. 27 



418 /. BAÜDOÜIN DE COURTENAY 

sich nicht nur alle Sätze der Physik, der Chemie, der Psycho- 
logie u. s. w., sondern sogar viele Beobachtungen im alltäglichen 
Leben keineswegs als Präsens auffassen. »Das Wasser zeriegt 
sich bei gewissen Bedingungen in Oxygen und Hydrogen«, »die 
Luft besteht aus mehreren gasartigen Substanzen« und ähnliches — 
sind ja doch keine Präsentia; sie drücken ewige Wahrheiten oder 
meinetwegen ewige Vorurteile aus. Das Wort «ewig« ist dabei selbst- 
verständlich cum grano salis zu nehmen. Diesem Bedürfnisse 
nach der Unterscheidung des tempus aeternum, als eines Präsens 
der Gewohnheit, des allgemeinen Gesetzes, der natürlichen Er- 
scheinung und ähnliche, von dem gewöhnlichen Präsens vorüber- 
gehender Tatsachen, genügt La langue Bleue des Herrn Bollack, 
und in diesem Punkte übertrifft sie entschieden das Esperanto. 
Das tempusaeternum schließtauch dastempus praesens in sich 
und ist also für dasselbe in gewissem Sinne ein unechter verbaler 
Pluralis, ebenso wie «wir« nur als unechter Pluralis zu »ich« auf- 
gefaßt werden darf. Das »wir« besteht nur aus einem einzigen 
»Ich« samt einer unbestimmten Anzahl von anderen Personen. 
Ebenso zerlegt sich das praesens aeternum in ein tempus 
praesens und eine unendliche Reihe verschiedener unendlich 
kurzer Zeitperioden. 

§ 40. Hätte sich Leskien die Konstruktion des esperantischen 
Wörterbuches näher angesehen, so würde vielleicht sein Urteil 
etwas milder ausfallen. Dieses Wörterbuch ist großartig verfaßt 
Alle wirklich lebenden sprachlichen Bestandteile werden darin 
berücksichtigt: nicht nur alle semasiologisch gefärbten Wortbasen 
(»Wurzeln«), sondern auch alle formativen Elemente (Morpheme), 
d. h. Präfixe, Suffixe, Endungen. So finden sich z. B. von dem 
yf/orit frat-in-o (Schwester) seine drei morphologischen Bestand- 
teile, frat-y 'in-, -o, auf ihren alphabetisch bestimmten Plätzen im 
Wörterbuche. Das esperantische Wörterbuch sollte als Muster für 
alle anderen Wörterbücher dienen. Dr. Zamenhof ist rein intuitiv 
zu fast demselben lexikalischen System gelangt, welches als ein 
für uns unerreichbares, aber von den indischen (sanskritischen) 
Grammatikern und Lexikographen erreichtes Ideal eines Wörter- 
buches betrachtet wird. 

4. Allgemeines Urteil über das Esperanto. 
§ 41. Leskien bestreitet die » Leichtigkeit« des Esperanto 
und hält es im Gegenteil für eine schwer eriembare Sprache 



ZUR KRITIK DER KÜNSTLICHEN WELTSPRACHEN 419 

jji. (S. 31, 37—38). Wie Leskien richtig bemerkt, «schwer und leicht 

'v^ sind relative Begriffe« (S. 37). Bei seinem Urteile stützt er sich auf 

.-7. eigene Erfahrung. Ich möchte dabei auch von meiner Erfahrung 

ly sprechen. Ich bin gewiß weniger sprachbegabt als Leskien. 

: , Wenn ich die Zeit zusammenrechne, die ich auf das Esperanto 

verbraucht habe, werden es höchstens zwei Wochen sein, selbst- 
[ ., verständlich Wochen intensiver Arbeit, nicht mit einem acht- 

^ J stündigen, sondern wenigstens mit einem zwölfstündigen Arbeits- 

'> tage. Jetzt verstehe ich, bis auf wenige hie und da zerstreute Worte, 

jeden esperantischen Text ohne Schwierigkeit Selbst zu sprechen 
1 oder zu schreiben habe ich bis jetzt weder versucht, noch Ge- 

legenheit gehabt; glaube aber, daß es mir nach einer verhältnis- 
mäßig kurzen Praxis gelingen würde. Wenn Leskien, seiner 
eigenen Angabe gemäß, verhältnismäßig viel Zeit auf das Studium 
des Esperanto verwenden mußte und auf Grund dessen »diese 
künstliche Sprache« für »schwer« erklärt, so hängt es vielleicht 
mit dem in allem menschlichen Tun so mächtigen Elemente des 
^;^ Willens und Widerwillens zusammen. Das Behagen, welches man am 

'^\ Studium findet, beschleunigt dasselbe; im Gegenteil tritt bei Vorein- 

'' genommenheit und Widerwillen Verzögerung ein. Die lateinische 

^* und griechische Sprache sind zwar schwer, aber nicht in dem 

Maße, daß man sie nach einigen Jahren des Unterrichts nicht 
^ bewältigen könnte; und doch verlassen unsere zum Erlernen des 

Schulklassizismus gezwungenen Gymnasiasten ihre Lehranstalten 
^' meistenteils nur mit einer ziemlich ungenauen Halbkenntnis dieser 

' Sprachen. In verschiedenen Ländern treibt man eine sprachliche 

'^ Denationalisation und zwingt der Jugend die Staatssprachen ein; 

' die Resultate solches Zwangsstudiums sind gewöhnlich beklagens- 

' wert So wird z. B. in Rußland die oktroyierte russische Sprache 

sogar von den Angehörigen anderer slavischen Stämme (vor allen 
von den Polen) nur mit Mühe angeeignet; während umgekehrt, 
bei freiem und willigem Erlernen, z. B. ein polnisches Kind in 
einer kurzen Zeit das Russische beherrschen lernt So liegt es 
wahrscheinlich auch in diesem Falle. Ich habe mich an das 
' Esperanto ohne jeglichen Widerwillen gemacht, Leskien wohl nicht. 

§42. So kann ich auch das Urteil Leskiens: 

i»Das Esperanto zeigt, daß sein Erfinder, ohne jede lautphysio- 
logische Beobachtung und ohne Erfahrung aus der wirklichen 
Sprachen weit, sich die prinzipiellen Vorfragen, die vor der Auf- 
stellung einer Weltsprache zu erledigen waren, gar nicht auf- 

27* 



420 /. BÄ XJDOUIN DE COÜRTENA Y 

geworfen hat Er hat, gebunden an die Vorstellungen, die er 
aus der Schulgrammatik mitgebracht hat, sein Elaborat auf dem 
Papier gemacht, ohne eine Ahnung, was in der Sprache — nach 
Maßgabe der vorhandenen, beobachtbaren menschlichen Sprachen 
— als schwer oder leicht, als nötig oder unnötig, als zweckmäßig 
oder unzweckmäßig betrachtet werden kann. Sein Werk ist 
daher ein gänzlich mißlungener Versuch, das Problem 
der Weltsprache zu lösen« (S. 37) 

nicht unterschreiben. 

Das Esperanto ist noch weit von einem Sprachideal entfernt, 

— das ist richtig. Aber es hat für sich folgendes: 

1. es ist eine wirkliche Sprache; 

2. es ist nicht zu einseitig romanisch; 

3. es ist nicht zu künstlich; 

4. es besitzt also praktische Vorzüge vor den meisten anderen 
«Weltsprachen«; 

5. es ist gegenwärtig von allen »künstlichen« Weltsprachen 
die verbreitetste. 

Daß das Esperanto mancher Verbesserung bedürftig ist, be- 
kennt auch sein Erfinder selbst Er hat schon im Jahre 1894 einen 
Reformentwurf veröffentlicht, welcher jetzt von neuem unter 
dem Titel: 

ifPri Reformoj en Esperanto, artikoloj publikigitaj de 
D^Zamenhof en la Numberga gazeto »Esperantisto« dum 
la unua duonjaro de 1894, kopiitaj kaj represitaj per zorgo de 
D^°Emil Javal. Coulommiers. Imprimerie Paul Brodard. 1907« 

wieder abgedruckt wurde. Nebenbei bemerkt, sind diese Reform- 
vorschläge des Dr. Zamenhof nicht immer als gelungen an- 
zusehen. 

Eine strenge, aber wohlwollende Kritik des Esperanto, 
vorderhand nur mit Berücksichtigung einiger Eigentümlichkeiten 
dieser Sprache, stammt von Professor Louis Couturat: 

»l^tude sur la ddrivation en Esperanto dedi^e ä M M 
les membres du Comit6 de la Ddldgation pour Tadoption d'une 
langue auxiliaire internationale par Louis Couturat Docteur te 
lettres. Coulommiers 1907«. 



ZUR KRITIK DER KÜNSTUCHEN WELTSPRACHEN 421 

III. SchluBbemerkttogen. 

1. Ein Rückblick auf das Esperanto. 

§ 43. Das Esperanto samt einigen anderen auf demselben 
iraposteriostischen« Prinzipe konstruierten »künstlichen« Sprachen 
läßt sich als unsere Sprache, als Sprache des modernen euro- 
päisch-amerikanischen sprachlichen Denkens charakter- 
isieren. In Esperanto gibt es nichts, was nicht auch in den 
traditionellen Sprachen zu konstatieren wäre. Man hat da dieselben 
Elemente, dieselben Eigentümlichkeiten und dieselben Ten- 
denzen, bloß in anderer Gruppierung und in anderen quantitativen 
Verhältnissen untereinander. 

Es besitzt also das Esperanto alle Merkmale einer echten 
»natürlichen" Sprache, ebenso seitens der Aussprache und des 
ganzen phonetisch-akustischen Bestandes, wie auch seitens 
des morphologisch-syntaktischen Baues, seitens der sema- 
siologischen Beschaffenheit, seitens der etymologischen 
Verwandtschaft einzelner Worte, seitens der Art und Weise der 
sogenannten Entlehnungen aus anderen Sprachen und schließ- 
lich seitens des Schrifttums und dessen Verhältnisses zu 
der gesprochenen und als solche vorgestellten Sprache. 

Vom Standpunkte der reinen Phonetik haben die sogenannten 
Sprachlaute oder Phoneme, ganz nach dem Vorbilde traditioneller 
Sprachen, auch im Esperanto eine andere Geltung, als vom Stand- 
punkte der Morphologie. Vom Standpunkte der Morphologie 
und der Semasiologie sind einzelne Phoneme als integrierende 
Bestandteile einzelner Morpheme, d. h. morphologisch und sema- 
siologisch ungeteilten und unteilbaren Einheiten, zu betrachten, 
z. B. voU^ pütr-, est'yfar-f nov-, ad-, mal-, -ec-, -o, 4 oder ähnliche. 

Wir haben im Esperanto besondere morphologische Exponenten 
einzelner Beziehungen: Präfixe, Suffixe, welche ihrerseits selber als 
besondere Worte auftreten können, z. B. -ar- und ar- (Sammlung, 
Allgemeinheit), -/tf- und id- {id-o, Nachkomme, Abkömmling), 
'ig- und ig' {ig'i, veranlassen, etwas machen lassen), ^- und ii- 
{ii'i, werden). Ähnliches haben wir auch in traditionellen Sprachen, 
denen solche selbständig auftretenden Affixe, sei es im lebendigen 
Gebrauche, sei es nur im überlebenden Zustande, eigen sind. Ich 
brauche nur an deutsche Suffixe -heit, -lieh, -sam, -los..., 
an das italienische -mente, französisches -ment, an die französ- 
ischen Formen je-fer-ai, ta-fer-a8 . . ., an die deutschen ich-habe- 



422 /. BAÜDOUIN DE COüRTENAY 

gesehen, ich-werde-sehen . .., an das englische I-will-go, I-do-not- 

go . . . zu erinnern. 

Unsere neu-europäischen Sprachen streben alle demselben 
morphologischen Bau zu, welcher im Esperanto mit einem Schlage 
verwirklicht worden ist. Dieser morphologische Bau besteht in 
einer kombinierten, ebenso präfixalen, wie auch suffixalen Agglu- 
tination, d. h. in der Verbindung bestimmter, unveränderlicher 
Exponenten semasiologischer und morphologischer Beziehungen, 
unter vollständiger Beseitigung etwaiger Alterationen (»Umlaut", 
»Ablaut" und ähnliche) im Innern von einheitlichen Morphemen. 
Der lautliche Bestand aller Morpheme (Wurzeln, Basen oder Stämme, 
allerlei Affixe . . .) bleibt immer ein und derselbe. So z. B. bon-^ 
bon-a, mal'bon-a, bon-ig-i, mal-bon-ig-i, patr-o-j-n, patr-in-o-j-n^ 
ge-patr-o-jy vol-as, vol-is, vol-os, vund-o, mnd-a, sen-vund-a, 
flor-et-o-j-n . . . 

§ 44. Ebensowenig kann man die sogenannte »Natürlichkeit« 
und das wUnbewußte« für das charakteristische Merkmal tradi- 
tioneller Sprachen ansehen, im Gegensatz zu der » Künstlichkeit« 
und zu dem »Bewußten", welche den »künstlichen« Sprachen, 
darunter dem Esperanto, eigen sein sollen. Beides, ebenso das 
Natürliche und Unbewußte, wie auch das Künstliche und Bewußte, 
findet sich in beiderlei Sprachen, nur in verschiedenem Grade 
und in verschiedenem Maße. Alle sogenannten Schriftsprachen 
(Deutsch, Französisch, Englisch, Italienisch, Russisch, Polnisch u. s. w.) 
sind zweifelsohne »künstlich« und vom Bewußtsein geregelt, nicht 
viel weniger als das Esperanto und andere derartige Sprachen. 

Warum soll nun eine »künstlich« konstruierte, auf synthetischem 
zielbewußten Wege entstandene Sprache »unnatürlich« sein? Stehen 
denn das Bewußtsein und das zielbewußte Wollen außerhalb der 
»Natur«? 

Folglich ist auch jede »künstlich« erfundene internationale 
Hilfssprache auf dem »natürlichen Wege« (S. 5) entstanden, 
und die Erlernung einer solchen Sprache neben der Muttersprache 
ist keineswegs als eine Entfernung von dem »natürlichen Gange 
der Sprachengeschichte« (S. 7) anzusehen. 

§ 45. Wie oben (§ 43) erwähnt, sind in dem Esperanto die- 
selben Tendenzen zu bemerken, welchen wir in den natürlichen 
Sprachen auf jedem Schritt begegnen. 

So gibt sich z. B. in unseren Sprachgenossenschaften eine 
Tendenz zu einer »naturgemäßen« Orthographie kund, d. h. zur 



ZUR KRITIK DER KÜNSTUCHEN WELTSPRACHEN 423 

Verwirklichung auch in diesem Gebiete des Prinzips möglichst 
einfacher Assoziation der Vorstellungen (in gegebenen Falle der 
graphisch -optischen und phonetisch -akustischen Vorstellungen). 
Diese Tendenz hat im Esperanto ihr Ziel nach Möglichkeit er- 
reicht. Dadurch unterscheidet sich das Esperanto z. B. von solchem 
Idiom Neutral, wo man nach der Feststellung von beinahe chine- 
sischen, im besten Falle englischen orthographischen Gewohnheiten 
trachtet, so daß man eigentlich die Schrift des täglichen Gebrauchs 
in historisch zu entziffernde und zu erklärende Hieroglyphen ver- 
wandelt. 

Die berühmte »Ausnahmslosigkeit der Lautgesetze« wird im 
Esperanto auf dem vom Bewußtsein geregelten Wege erreicht 
Alle Lautverbindungen und Lautabhängigkeiten werden hier auf 
dem synthetischen Wege vorhergesehen, und es bleibt für die 
»blinde Natur" nur das geringe und beschränkte Feld minimaler 
Schattierungen übrig, welche sei es in der vis major der Me- 
chanik der menschlichen Sprechorgane überhaupt, sei es in den 
nationalen oder sogar individuellen Gewohnheiten der an dem 
esperantischen Sprachverkehre Beteiligten wurzeln und nicht zu 
beseitigen sind. 

§ 46. In allen bestehenden traditionellen Sprachen bemerkt 
man das unaufhörliche Streben nach Vereinfachung der sprachlichen 
Formen, nach Formausgleichung, nach Beseitigung rein formeller, 
mit keinem sonstigen raison d'etre zu rechtfertigenden Unter- 
schiede. Dieses Streben verwirklicht sich aber dort nicht rasch genug, 
um alle sogenannten Ausnahmen und Unregelmäßigkeiten je zu be- 
seitigen. Von der Vergangenheit ererbt man eine zu große Anzahl 
von überlebenden, zu de