Nouveau calcul des mouvements elliptiques

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NOUVEAU CALC

PAR

EDOUARD SANG

Lit dans la seance lift 26 Janvier 1879

Depuis la decouverte des lois des mouvements des planetes autour
du Soleil, le calcul a engage ^'attention des mathematicians, et Je pro-
hleme de Kepler est devenu fameux. N

Par une voie direete, on peut calculer le temps correspondant a une
position donnee; mais le probleme inverse, de determiner la position
pour un temps donne, n'a recu quune solution indirecte; les procedes
apparemment directs n'etant au fond que des approximations reglees.

Soit AOa Taxe majeur d'une ellipse, S etant le foyer et P la place
de la planete; alors Tangle ASP est l'anomalie vraie, et Paire ASP est
proportionnelle au temps ecoule depuis le passage du perihelie.

Ayant decrit un cercle sur le diametre A a, tirons par P lordonnee
HPQ et joignons SQ. On sait que Paire ASQ est a Paire du cercle
comme Paire ASP est a celle de l'ellipse; elle est done proportionnelle
au temps. Concevons alors un point M decrivant uniformement la circon-
lerence du cercle et arrivant aux points A et a simultanement avec la
planete. L'angle AOM est ce qu'on appele l'anomalie moyenne, et Paire
du secteur AOM. doit etre equivalente a ASQ.

1 88

NOUVEAU CALCUL DES MOUVEMENTS ELL1PTIQUES

Tirons par S Tordonnee FSE et joignons QE, QF. Alors la ligne

entes, tandis

SA

QS divise le triangle EQF en deux parties

bisecte le segment circulaire FAE. Par consequent, l'aire ASQ est la

demi-somme ou la demi-di

des deux segments circulaires tranches

par les cordes FQ, EQ, selon que le point H est a Tun ou a l'autre
cote du foyer S.

Si nous indiquons par e Tare AE, arc qui determine le caractere de

Fellipse; Fexcentricite OS est exprimce par cose, et le demi-axe mineur,

SE ; par sine, en prenant le demi-axe majeur pour lunite. Designons
par p Tare de position AQ, et nous avons

A OM = ASQ = i segm (p+e) -+- { segm (p — e) .

Ainsi, a Taide d\ine table des segments du cercle, on peut deduire
les aires correspondantes aux anomalies moyennes. Reste a traduire ces
aires en degres.

Au li

m de mesurer les segments en parties du quarre du rayon , il
nous convient de les compter en degres de surface : e'est-a-dire, nous
divisons la surface du cercle en quatre cents secteurs egaux que nous
appelons degres superficiels. La table premiere ci-jointe contient pour

clu

acun des 4oo degres d'arc, la valeur du segment exprimee en degres
de surface. Ces valeurs ont ete calculees a huit places decimales du
degre , et ensuite raccourcies a quatre places y ou a secondes de la division

En nous servant de cette

nous avons

anom.

moy

A M = \ segm (p -+-e) -H \ segm (p — e) ,

sans besoin d'aucune conversion. La simplicite de cette formule nous
conduit a la confection des tables astronomiques universelles.

Quand Tare d'ellipticite, e, est donne en degres exacts, nous formont
la table des anomalies moyennes d'apres la maniere suivante:

Ayant regie uniform e meat deux rubans de papier, nous ecrivons sur
Tun, les valeurs des demi-segments pour les arcs de o c jusqu'a 3oo c ; et

sur l'autre les memes valeurs commencant a

ioo c et finissant a

200 c .

Le premier sert pour p -+-e, le second pour p

e .

Placant ces deux rubans a cote 1 un de Fautre de telle maniere que

le

e du premier soit en ligne

le

e du second; et prenant la

PAR EDOUARD SANG

SO

J 89

e algebrique des deux nombres dans chaque iigne nous avons tout*
a-eoup les anomalies inoyennes correspondantes aux positions successives,
sans besoin d'ecrire un seul chitlre de plus. Et en changeant les positions
relative des rubans nous obtenons la table pour quelque autre degrc
dellipticite.

Le calcul de Tanomalie vraie, auparavant le plus facile, est dorena

vant au moins neuf fois plus laborieux que celui de Tanomalie moyenne.
En eflfet, il nous faut calculer les logarithnies de Tabscisse SH, et de
Tordonnee HP; en prendre la difference qui est le log. tangent de Tano-
malie, et puis extraire les angles.

nous observons que la corde EQ est

Pour le logarithme de SH

2 sin

P

- , et que Tangle EQH est —

en sorte que

SH

2 sin

P

sin

P

Ainsi, en ecrivant sur un ruban les logarithnies des 2 sin —

e

1

et

bur un autre ceux

sm

P

, nous pouvons, d'apres le procede deja

aux log sinus

explique , obtenir les logarithnies des H S. Pour les logarithnies des H P
il nous faut ajouter, pour chaque cas, le constant log sine
des arcs de position.

Par ces moyens on a calcule les anomalies inoyennes et vraies pour
chaque degrede Tangle de position, et pour les valeurs des e de dix en
dix degres. Pour achever le calcul il nous faut inserer les valeurs pour
chaque degre des e, et alors la table contiendra tout ce qui est necessaire
pour Tetude generate des mouvements periodiques des planetes et des

cometes. Les tables pour e

io c , e

5o c et e=go c sont ici donnees.

Calculee de dix en dix minutes et pour la position et pour lellipti-
cite , ou meme pour chaque minute aupres des excentricites actuelles ,
cette table ne laissera rien a desirer pour Texactitude des interpolations,
et les astronomes en peuvent deduire facilement leurs tables speciales;
car on peut y consigner les abscisses, les ordonnees, et les rayons vecteurs
avec leurs logarithnies.

Aussi, au lieu de calculer les perturbations sur les longitudes et sur
les distances heliocentriques , les astronomes peuvent determiner les

i go

NOUVEAU CALCUL DES MOVEMENTS ELL1PTIQUES

perturbations des ordonnees de chaque orbite et ainsi se mettre a meme
pour les transformer en les coordonnces X, Y, Z du systeme general ;
evitant par ce procede le calcul des anomalies vraies et des positions
heliocentriques.

On peut observer, que ces positions equi-differentes appartiennent au
mouvement d'une planete autour du centre O dans le cas ou Tattraction
est en raison directe avec la distance OP.

Edimbourg , 15 Janvier 1879.

PAR EDOUARD SANG.

'9 1

HonvenientN

A

J 9

NOUVEAU CALCUL DES MOUVEMENTS ELLIPTIQUES

I.

Table des Segments du Cercle.

*

1

I Arc,

Segment.

Arc.

Segment.

Arc.

Segment.

Arc.

Segment.

II c

C i a

.0000

C

50

C § it

4. 9842

c

100

C | u

36. 3380

150

104.9842

H i

.0000

51

5. 2827

101

37. 3459

151

106.6968

. 0003

52

5. 5924

102

38. 3694

152

108. 4204

3

.0011

53

5.9136

103

i

39. 4087

153

110.1547

4

. 0026

54

6.2464

104

40. 4636

154

111. 8996

5

.0051

55

6.5911

105

41.5343

155

113.6549

6

. 0089

56

6. 9476

106

42. 6206

156

115.4203

7

.0141

57

7.3163

107

43.7225

157

117.1958

8

.0210

58

7. 6972

108

44.8400

158

118.9811

9

.0299

59

8.0905

109

45. 9731

159

120.7761

40

.0411

60

8. 4964

110

47.1218

160

122.5804

11

.0547

61

8.9150

111

48. 2860

161

124.3940

12

. 0709

62

9.3464

112

49. 4657

162

126.2167

13

.0902

63

9.7909

113

50. 6607

163 !

128.0481

14

.1126

64

10.2484

114

51.8712

164

129.8882

15

. 1384

65

10.7192

115

53. 0970

165

4 31.7367

16

.1679

66

1 1 . 2035

116

54.3381

166

133.5934

17

.2013

67

11.7012

117

55.5944

167

435.4581

18

. 2389

68

12.2126

118

56.8658

168

137.3306

19

.2808

69

12.7377

119

58. 1 523

169

139.2107

20

.3274

70

13.2768

120 I

59. 4539

170

141.0981

21

. 3788

71

13.8298 !

121

60. 7703

171

1 142.9926

22

.4353

72

1 4. 3969

j 122

62.1017

172

144.8940

23

. 4971

73

14.9783

123

63. 4478

173

146.8022

2 i

. 5645

74

15.5739

124

64.8086

174

148.7168

25

.6376

75

16.1840

125

66.1840

175

150.6376

26 !

.7168

76

16.8086

126

67. 5739

176

152.5645

27 ■

.8022

77

17.4478

127

68. 9783

177

154. 4971

28

. 8940

78

18.1017

128

70. 3969

178

156.4353

29

.9926

79

18.7703

129

71. 8298 *

179

158.3788

30

1.0981

80

19.4539

130

73.2768

180

160.3274

31

1.2107

81

20.1523 I

131

j 74. 7377

181

162.2808

32

1.3306

82

20. 8658

132

76.2126

182

164.2389

33

1.458 1

83

21.5944

133

77.7012

183

166.2013

3 4

1.5934

84

22. 3381

134

79.2035

184

168.1679

35

1.73G7

|

85

23.0970

135

80.7192

185

170.1384

1 36

1 . 8882

86

; 23.8712

136

82.2484

186

172.1126

37

2.0481

87

24.6607

137

83.7909

187

174.0902

38

2.2167

88

25. 4657

138

85. 3464

188

176.0709

39

2.3940

89

26. 2860

139

86.9150

189

178. 0547

40

2. 5804

90

27.1218

140

88, 4964

190

180. 0411

41

2.7761

91

27.9731

141

90.0905

191

182. 0299

42

2.9811

92

28.8400

142

91.6972

192

184.0210

43

3. 1958

93

29. 7225

143

, 93.3163

193

4 86.0141

44

3. 4203

94

30. 6206

144

94.9476

194

188.0089

45

3.6549

95

31.5343

145

96.5811

195

190. 0051

46

3.8996

96

32. 4636

146

98.2464

196

192.0026

47

4.1547

97

33. 4087

147

99.9136

197

194.0011

48

4. 4204

98

34.3694

148

101.5924

198

196.0003

49

4. 6968

99

35. 3459

149

103.2827

199

198.0000

50

4.9842

100

ii

36. 3380

150

104. 9842

200

200.0000

PAR EDOUAIID SANC

io3

I.

Table des Segments <

du Cercle.

Arc

Segment

Arc.

Segment.

JWC*

Segment.

Arc.

Segment.

.

c

200

200.0000

250

295.0158

300

363. 6620

350

395.0158

201

202. 0000

251

296.7173

301

364.6541

351

395. 3032

202

203. 9997

252

298. 4076

302

365. 6306

352

395. 5796

2 3

205. 9989

253

300.0864

303

1 366.5913

353

395. 8453

204

207.9974

254

301 . 7536

304

367. 5364

354

396. 100 5

2 5

209.9949

255

303. 4089

305

368. 4657

355

396.3451

206

211.9911

256

305. 0524

306

369. 3794

356

396. 5797

207

213.9859

257

306. 6837

| 307

370. 2775

357 ,

396.8042

208

215.9790

258

308. 3028

308

371. 1600

358

397.0189

209

217. 9701

259

309. 9095

309 <

372.0269

359

1 397. 2239

210

219.9589

260

311.5036

310

372.8782

360

397.4196

211

221. 9453

261

313. 0850

311

373.7140

361

397.6060

2 1 2

223.9291

262

314. 6536

312

374.5343

362

397. 7833

213

225. 9098

263

316.2091

313

375. 3393

363

397. 9519

21 4

227. 8874

264

317.7516

314

376. 1 288

364

398. 1118

215

229.8616

265

3 1 9. 2808

315

376. 9030

365

398. 2633

216

231.8321

266

320. 7965

316

377. 6619

366

398. 4066

217

233. 7987

267

322. 2988

317

378. 4056

367

398.5419

218

235.7611

268

323.7874

318

379. 1342

368

398.6694

219

237. 7192

269

325.2623

319

379. 8477

369

398. 7893

220

239. 6726

270

326.7232

320

380.5461

370 i

398.9019

221

i 241.6212

271

1

328.1702

321

38 1 . 2297

371

399.0074

222 "

1 243.5647

272

329. 603 1

%J -U *J

381.8983

372

399. 1060

1

223 !

245. 5029

273

331.0217

323

382. 5522

373

399.1978

247. 4355 •

274

332.426!

324

383.1914

374

399. 2832

22 b

249. 3624

275

333.8160

325

383.8160

375

i 399. 3624

226

251.2832

276

335.1914

326

i 384. 4261

376

399. 4355

007

253.1978

277

336. 5522

327

385.0217

377

399. 5029

1 228

255. 1060

278

337. 8983

328

385. 6031

378

399. 5647

*

229

257. 0074

279

339.2297 I

329

386. 1702

379

399.6212

230

258.9019

280

1 350.5461

330

386. 7232

380

\ 399. 6726

231

260. 7893

281

1 341.8477

331

387. 2623

381

i 399.7192

232

262. 6694

282

343.1342

332

387. 7874

382

399.7611

233

264.5419

283

f 34 4.4056

333 |

388. 2988

383

399.7987

234

266. 4066

284

345.6619

334

388.7965

384

399. 8321

235

268. 2633

285

346. 9030 1

335

389. 2808

385

399.8616

236

270.1118

286

348.1288

336

389.7516

386

399.8874

237

271.9519

287

349. 3393

337

390. 2091

387

399. 9098

238

273. 7833

28S

350. 5343

! 338

390. 6536

388

399. 9291

239

275. 6060

289

351.7140

S 339

391,0850

389

399.9453

240

277.4196

290

I 352. 8782

340

391.5036

390

399. 9589

241

279. 2239

291

354. 0269

341

391.9095

391

399.9701

I 242

281.0189

292

1 355.1600

342

392. 3028

392

399. 9790

243

282.8042

293

I 356.2775

; 343

392. 6837

393

399. 9859

244

284. 5797

294

1 357.3794

344

393. 0524

394

399.9911

245

286.3451

295

358. 4657

345

393. 4089 ;

395

399.9949

246 l

288. 1004

296

359. 5364

346

393.7536

396

399.9974

247

289. 8453

297

360.5913

347

394. 0864

397

399. 9989

248

291.5796

298

! 361.6306

348

394. 4076

398

399. 9997

249

293. 3032

299

! 362.6541

349

394.7173

399

400.0000

! 250

295.0158

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363.6620

350

395.0158

400 ,

400.0000

1 1

Si

iRiE II. Tom.

XXXI

il.

1

a A

■94

KOL'VEAU CALOUL DES MOUYEMEKTS ELUPTIQUES

Excentricit6 -: Cos 10 c —

. 987 6883

Pos.

Anom. Moy.

Anom. Vraie.

Pos.

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Anom. Mov,

Anom. Vraie. 1

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5. 8455

176.6024

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.0249

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O 2

6. 1638

177.0040

3

.0380

37.0438

53

6. 4933

177.5688

4

.0518

48.3717

K. 1

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6.8344

178.0276

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. 0666

58. 9549

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7.1870

178.4711

6

. 0826

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56

7.5515

178.9004

7

.1001

77.6972

57

7. 9279

179.3160

8 I

.1193

85.8646

58

8.3165

179.7187

9 1

.1404

93.2801

59

8.7173

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1(1

. 1637

100.0000

60

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.1894

406.0859

61

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12

.2178

111.6000

62

9.9947

181.2119

13

.2491

116.6019

63

10.4459

181.5586

U

. 2835

121.1467

64

10.9102

181.8956

15

.3214

125.2849

65

11.3875

182.2233

46

.3628

129.0613

66

11.8781

482.5422

47

. 4081

4 32. 5 1 60

67

12.3820

482.8527

18

. 4575

4 35.6844

68

12.8994

4 83. 4 550

19

.5113

4 38.5974

69

13.4304

4 83.4497

20

.5696

141.2824

70

13.9751

183.7369

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.6327

143.7633

71

\ 4. 5336

484.0170 |

22

.7008

146.0610

72

15.1061

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23

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148. 1949

73

15. 6926

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24

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150. 1788

! 74

46.2932

184.8174

25

.9376

152.0295

75

46.9081

185.0719

26

1.0281

153.7587

76

4 7.5373

185.3205

27

4. 1247

155. 3776

77

48.1810

185. 5636

28

1 . 2278

156.8962

78

4 8. 8391

185. 8013

29

4.3374

158.3233

79

19. 5119

186.0338

30

4.4539

159.6667

80

20.1993

186.2614

31

4. 5774

160.9335

81

20.9015

186. 4842

| 32

1.7082

162. 1300

82

21.6185

186.7023

33

4.8465

163.2618

83

22.3504

186.9161

34

4.9924

164.3339

84

23. 0972

187. 1256

35

2.4 462 .

165.3510

85

23.8591

187.3309

36

2.3082

466. .3 1 72

86

24.6361

4 87. 5322

| 37

2. 4784

167.2362

87

25.4282

4 87.7297

38

2. 6572

168. 1114

88

26.2456 :

4 87.9235

39

2. 8447

168. 945-9

89

27.0681

188. 1437

40

3.0411

469.7425

90

27. 8959

188.3004

41

3.2467

470.5037

91

28.7491

188. 4838

42

3. 4615

171.2319

92

29.6176

188.6636

43

3. 6859

171. 9293

93

30. 5015

188.8409

44

3.9199

172.5977

94

31.4009

189.0148

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4.1639

173.2391

95

32. 3156

189.1858

1 46

4.4179

4 73.8550

96

33.2459

189.3540

47

4.6822

474. 4465

97

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189.5194

48

4.9569

175.0165

98

35. 1528

189.6822

49

5, 2423

4 75 5648

99

36. 4 296

189.8423

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5. 5384

476.0931

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37.1218

190.0000

1

PAR EDOUARD SANG

9 5

Excentricit6 = Cos 10 c =

= . 987 6883

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Anom. Moy.

Anom. Vraie.

Pos.

Anom. Moy.

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Anom. Vraie.

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39. 1528

190.3081

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108.9569

196.0338

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40. 1916

190. 4587

1 53

110.6822

196.1245

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41.2459

190. 6071

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196.2146

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loo

114.1589

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190.8975

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124.8447

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162

126.6572

196.9179

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128. 4784

197.0038

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52.6361

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165

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1 1 6

55.0972

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166

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139.5774

197. :>!!:>

120

60. 1993

192.7275

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61.5119

192.8467

171

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197.6776

122

62.8391

192. 9646

172

145.2278

497.7604

123

64.1810

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147.1247

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4 98.0069

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193. 4235

176

152.8530

4 98.0886

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69.6926

193. 5353

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154.7741

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71. 1061

193. 6460

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156.700S

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129

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193.7556

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158.6327

4 98.3322

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73.9751

193.8641

180

160.5696

498.4130

131

75.4304

193.9716

181

162. 5113

198.4935

s 132

76. 8994

194.0781

182

164. 4575

198.5739

133

78. 3820

194. 1836

183

166. 4081

198.6544

134

79.8781

194.2882

184

168.3628

4 98,7341

1 35

81.3825

194.3918

185

170.3214

4 98.8140

136

82.9102

194.4946

186

172.2835

198.8937

137

84. 4459

194.5964

187

174.2491

198.9733 I

138

85. 9947

194.6974

188

176.2178

199 0528 I

139

87. 5562

194.7976

189

178.1894

199. 1321

140

89. 0305

194.8970

190

180. 1637

199.2114

141

90.7173

194.9956

191

482. 1404

199.2905

142

92.3165

195.0933

192

484.1193

199.3696

143

93. 9279 ,

1 95. 1 905

193

186. 1001

1 09. 4485

144

95.5515

195.2868

194

188. 0826

199.5274

1 45

97. 1870

195.3825

195

4 90. 0666

199.6063

146

98.8344

195.4774

196

492.0518

199. 6851

147

100.4933

195.5717

197

194.0380

I WW. 7639

148

102.1638

195.6654

198

496.0249

199.8426

149

103.8455

195.7584

199

198.0125

199.9213

150

105.5384

195.8509

200

200. 0000

200.0000

m6

MIUVEAU CALCL'I.

MOUVEMENT.S EI.UPTIQUES

Excentricit6 Cos 50 c —

. 707 1068

Pos.

Anom. Mov.

Anom. Vraie.

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Anom. Moy.

Anom. Vraie. 1

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4 8.6730

101.4032 H

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. 5860

4.8265

52

4 9. 1849

102.7845

3

. 8795

7.2362

53

4 9.7049

104. 1443 II

4

1.1734

9.6416

54

20.2331

105.4829

5

1.4681

12 0413

55

20. 7697

106.8008

6

1.7636

14.4339

06

21.3147

108.0982

7

2. 0602

16.8180

57

21.8683

. 109.3756

S

2, 3580

19.1925

58

22.4305

110.6333 II

9

2. 6572

21.5559

59

23.0015

111.8710 |

10

2. 9580

23.9069

60

23.5814

113.0910

41

3.2605

26.2445

61

24. 1703

114.2918 II

12

3. 5649

28. 5674

62

24. 7683

115.4743 !|

13

3.8714

30. 8746

63

25. 3754

116.6390

14

4. 1801

33. 1649

64

25. 9919

117.7861

15

4. 4913

35. 4373

03

26.6177

118.9160 1

16

4.8050

37.6911

66

27.2530

120.0291

17

5.4 215

39. 9251

67

27. 8978

121. 1256

18

5. 4410

42. 1386

68

28. 5523

122.2060

19

5. 7635

44. 3309

69

29.2166

123.2706

20

6. 0893

46.5012

70

29.8906

124.3197

21

6.4186

48. 6489

71

30. 5746

125.3536

22

6.7514

50.7734

72

3 i. 2*85

126.3726

23

7. 0*80

52.8741

73

31.9724

127.3771

24

7. 0286

54.9506

74

32.6865

128. 3673

25

7. 7732

57.0025

75

33. 410S

129.3436

26

8. 1221

59.0293

76

34.1454

430.3063

27

8. 4753

61.0309

77

34.8902

131.2556

2«S

8. 8332

63.0069

78

35. 6455

132.1919

29

9.1958

64.9574

79

36. 4113

133.1153 '

30

9. 5632

66. 8814

80

37. 1874

134, 0263

31

9.9358

68. 7797

81 .

37.97 42

434.9250

32

10. 3135

70.6518

82

38. 7716

435.8118

33

10,6965

72. 4978

83

39.5797

136.6869

34

11.0851

74.3476

84

, 40. 3984

137. 5505

35

1 1 . 4793

76. 1 1 I 4

85

41.2280

4 38. 4030

36

11.8793

77.8791

86

42. 0683

139. 2444

37

12.2853

79. 6209

87

42.9195

140.0746

38

12.6974

81. 3369

88

43.7815

1 40. 8955

39

13. 1157

83. 0273

89

44. 6545

141.7055

40

13.5404

84. 6923

90

45. 5384

4 42.5055

41

4 3.9716

86.3321

91

46. 4333

4 43.2957

42

14. 4095

87.9469

92

47. 3391

144. 0763

43

14.8542

89. 5370

93

48. 2560

144.8475

44

4 5.3058

94.1027

94

49.1840

4 45.6096

45

15.7646

92.6442

95

50. M80

146.3626

46

1 16.2305

94. 1616

96

51.0730

4 47.4 068

47

46.7038

95.6558

97

52. 0342

4 47.8425

48

47.1846

97. 1 267

98

9

53.0064

4 48.5698

49

17.6729

98. 5746

99

53. 9897

4 49.2889

50

' 18.1690

100.0000

100

54.9842

150.0000

i

PAR EDOUARD SANG

97

Excentricit6 = Cos 50 c =

. 707 1068

Pos.

Anom. Moy.

— ■ •■ ■ i . . ■

Anom. Vraie.

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Anom. Moy.

Anom. Vraie.

C

100

54.9842

150.0000

150

118.1690

178.3653

101

55. 9897

150.7032

151

119.6729

178.8355

102

57.0064

151.3987

152

121.1846

179.3033

103

58.0342

152.0867

153

122.7038

179.7687

104

59. 0730

152.7674

154

124.2305

180.2319

105

60.1230

153.4409

155

125.7646

180.6928

106

61.1840

154.1073

156

127.3058

181.1516

i 1 07

62.2560

154.7669

157

128.8542

181.6083

108

63.3391

155.4198

158

130.4095

182.0629

109

64. 4333

156.0661

159

131.9716

182.5156

110

65. 5384

156.7059

160

133.5404

182.9663

111

66.6545

157.3395

161

135.1157

183.4152

112

67.7815

1579669

1 62

136.6974

183.8622

113

68.9195

1 58. 5883

163

138 2853

l 184.3075

114

70. 0683

159.2038

164

139.8793

184.7511

115

71.2280

159.8135

165

141. 4793

185.1931

jj 116

72. 3984

160.4177

166

143.0851

185.6333

117

73, 4797

161.0163

167

144.6965

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118

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168

146.3135

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1 1 9

75. 9742

162.1975

169

147.9358

186.9454

120

77.1874

162.7804

170

149.5632

187.3799

121

78. 4112

163.3582

171

151.1958

187.8130 1

122

79. 6455

163.9310

172

152.8332

188.2449

123

80. 8902

164.4991

173

154.4753

188.6755

124

82. 1454

165. 0625

174

156.1221

189.1049

125

83.4108

165.6213

175

1 57. 7732

189.5331

126

84. 6865

166.1756

176

159.4286

189. 9603

127

85. 9724

166.7255

| 177

161.0880

190.3864

128

87.2685

167.2711

178

162.7514

190.8115

129

88. 5746

167. 8125

179

164.4186 '

191.2358

130

89.8906

168.3497

180

166.0893

191.6592

131

91.2166

168.8830

181

167.7635

192.0812

132

92.5523

169. 4124

182

169.4410

192.5028

133

93. 8978

169.9379

183

171. 1215

192.9237

134

95.2530

170. 4597

184

172. 8050

193.3435

135 I

96. 6 1 77

170.9779

185

174.4913

193.7630

136

97.9919

171.4924

186

176.1801

194.1816

137

99.3754

172.0035

187

177. 871 4

194 5997

138

100.7683

172.5112

188

179.5649

195.0172

139

102. 1703

173.0155

189

181.2605

195.4342

140

103.5814

173.5166

190

182.9580

195 8508

141

105.0015

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191

- 184.6572

196. 2669

142

106.4305

174.5094

192

186.3580

196. 6s27

143

107.8673

175.0012

193

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197.0981

144

109.3147

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194

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197.5132

145

110.7697

175.9761

195

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197.9280

1 146

112.2331

176. 4594

196

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147

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176.9397

197

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148

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177.4175

198

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199.1715

149

116. 6730

177.8927

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198.2929

199.5858

1 150

118.1690

178.3653

200

200. 0000

200. 0000

1

i 9 8

WOUVEAU CAt.CUL DES MOUVEMENTS ELI IPTIQUES

Excentricite = Cos 90 c =

. 156 4345

Pes.

c

Anom. Moy.

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Pos.

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Anom. Vraie.

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C

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2. 3416

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4

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46. 5297

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47. 4222

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6

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7

5. 9072

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57

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65.24 37

8

6.7518

9. 3622

58

50.1309

66. 3073

9

7. 5968

1 0. 53 1 1

59

51.0360

67. 3986

10

8. 4421

11.6996

60

51. 9431

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14

9. 2878

4 2.8675

61

52.8521

69. 5740

12

10. 1 339

4 4.0348

62

53. 7632

70. 6581

13

10.9805

4 5.2015

63

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71.7398

44

11.8275

16.3675

64

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72.8191

15

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17.5328

65

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16

13.5233

18. 6973

66

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17

14.3721

19.8609

67

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48

15.2215

21.0237

68

59. 2729

77. 1116

19

16.0717

22- 1855

69

60.1986

78.4 786

20

16.9225

23. 3463

70

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79. 2430

21

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24. 5061

71

62. 0566

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22

18.6265

25. 6648

72

62. 9889

81.3644

23

19.4798

26. 8224

73

63. 9234

82. 4213

24

20. 3339

27. 9788

74

64.8501

83. 4757

25

24. 1889

29. 1340

75

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84. 5275

26

22. 0448

30. 2879

76

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85. 5768

27

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31. 4405

77

67.6840

86.6236

28

1 23.7597 32.5917

78

68.6298

87. 6678 I

29

24.6187

33.7416

79

69. 5780

88.7095

30

25. 4787

34. 8899

I 80

70. 5285

89. 7486

31

26.3399

36. 0368

81

71.4813

90. 7852

32

27. 2023

37. 1 822

82

72. 4365

91. 8193

33

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83

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92.8507

34

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39. 4682

84

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35

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85

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36

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86

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37

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87

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38

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88

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39

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89

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98. 9863

40

34. 1 463

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90

80.1637

100.0000

41

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47.4152

91

81. 1404

101.0112

42

35.8961

48. 5432

! 92

82. 1196

402.0200

43

36. 7733

49. 6692

93

83.1012

103.0261

44

37.6519

50.7933

94

84. 0853

404.0298

45

38. 5322

51.9153

95

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105.0310

46

39. 4140

53. 0353

96

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106.0297

47

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97

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48

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55. 2692

98

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108.0198

49

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56. 3829

99

89. 0423

109.0111

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57. 4947

100

90.0414

4 40.0000

PAR KDOUARD SANG

Excentricite = Cos 90' =

. 156 4345

Pos.

i

Anom. Moy.

Anom. Vraie.

Pos.
150

Anom. Moy.

Anom. Vraie.

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156.7059

101

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110.9865

151

144.0695

157.5945

102

92.0460

111. 9705

152

145. 1826

158. 4818

1 03

93. 0521

112.9522

153

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159.3677

104

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154

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105

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114.9084

155

1 48. 5322

161.1350

1 06

96. 0853

1 1 5. 8829

156

149.6519

162.0177

1 07

97. 1012

116.8551

157

150.7733

162.8985

108

98. 1196

117.8249

158

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163.7782

109

99. 1404

118.7925

159

153.0205

164.6566

110

100.1637

119.7577

160

154.1463

165.5339

11'1

101.1894

120.7207

1 6 1

1 55. 2736

166.4101

i 112

102.2175

121.6814

162

156.4023

167.2852

113

103.2480

122.6398

163

157.5323

168.1592

1 114

104.2809

123. 5960

164

158.6637

169.0321

115

105.3162

124.5500

165

159.7965

169.9041

1 116

106.3540

125.5018

166

160.9305

170.7751

117

107.3940

126.4514

167 :

162.0658

171.6451

118

108. 4365

127. 3989

168

163.2023

172.5141

119

109. 4813

128. 3442

169

164.3399

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120

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170

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I 121

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171

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122

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172

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123

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173

16*. 9018

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124

114.7404*

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174

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125

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175

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126

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176 j

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177

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■ 118.9889

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178 i

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179

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183

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184

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185

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1

136

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186

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137

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; 187

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138 ;

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188

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I 139

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190

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191

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200

200.0000

200. 0000